主观题限时热练四
1. (15分)某同学利用如图甲所示的装置测量滑块与长金属板之间的动摩擦因数和当地重力加速度．金属板固定于水平实验台上，一轻绳跨过轻滑轮，左端与放在金属板上的滑块(滑块上固定宽度d＝2.000 cm的遮光条)相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝6个，每个质量均为m＝0.010 kg.
实验步骤如下：
① 在金属板上适当的位置固定光电门A和B，两光电门通过数据采集器与计算机相连．
② 用电子秤称量出滑块和遮光条的总质量M＝0.150 kg.
③ 将n(依次取n＝1,2,3,4,5,6)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码固定在滑块上．用手按住滑块，并使轻绳与金属板平行．接通光电门，释放滑块．计算机自动记录：ⅰ. 遮光条通过光电门A的时间Δt1.ⅱ. 遮光条通过光电门B的时间Δt2.ⅲ. 遮光条的后端从离开光电门A到离开光电门B的时间Δt12.
④ 经数据处理后，可得到与n对应的加速度a并记录．
回答下列问题：
(1) 在n＝3时，Δt1＝0.028 9 s，Δt2＝0.016 0 s，Δt12＝0.404 0 s.
① 忽略遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的表达式为a1＝ ，其测量值为 1.38 m/s2(结果保留三位有效数字，通过计算机处理得到 ＝34.60 s－1，＝62.50 s－1)．
② 考虑遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的测量值 大于 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
(2) 利用记录的数据拟合得到a-n图像，如图乙所示，该直线在横轴上的截距为p、纵轴上的截距为q.用已知量和测得的物理量表示滑块与长金属板之间动摩擦因数的测量值μ＝ ，重力加速度的测量值g＝ .(结果均用字母表示)
【解析】(1) ①通过光电门A的速度为vA＝，通过光电门B的速度为vB＝，忽略遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的表达式为a1＝＝，代入数据解得滑块的加速度为a1＝1.38 m/s2.②若考虑遮光条通过光电门时速度的变化，则遮光条通过两个光电门中间时刻的时间间隔比Δt12测量值大，所以加速度的测量值比真实值大．
(2) 由牛顿第二定律得nmg－μ[Mg＋(N－n)mg]＝(M＋Nm)a，化简得a＝n－μg＝n－μg，可得μg＝q，＝，解得μ＝，g＝.
2. (6分)某种风力发电机的原理如图所示，发电机的矩形线圈abcd固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，图示位置线圈与磁场垂直．已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为B，线圈的匝数为n，ab边长为L1，bc边长为L2，线圈总电阻为r，外接电阻为R，磁体转动的角速度为ω.当磁体从图示位置转过30°角度时，求：
(1) 线圈中的感应电动势大小E.
(2) bc边受到的安培力大小F.
答案：(1) nBL1L2ω (2)
【解析】(1) 感应电动势最大值Em＝nBL1L2ω(1分)
线圈转过30°角度时，E＝Emsin30°(1分)
解得E＝nBL1L2ω(1分)
(2) 电流I＝(1分)
安培力F＝nBIL2(1分)
解得F＝nBL2＝(1分)
3. (2025·盐城考前指导试卷)(8分)水平面上有一导热性能良好的汽缸，汽缸的质量为M，内有横截面积为S、轻质的活塞，密闭有一部分理想气体．汽缸处于静止时，被封闭的气体体积为V0，现对活塞施加一个水平恒力F.不计一切摩擦阻力，大气压强为p0.求汽缸和活塞具有共同的加速度时：
(1) 加速度大小a.
(2) 汽缸内气体的体积V.
答案：(1) (2)
【解析】(1) 对汽缸与活塞组成的整体 F＝Ma，则 a＝(3分)
(2) 对汽缸内的气体未加F时汽缸内气体压强等于p0
汽缸匀加速时 pS－p0S＝Ma
对缸内气体利用玻意耳定律得p0V0＝pV
解得V＝(5分)
4. (12分)如图所示，两极板P、Q竖直放置，长度为2L，间距为L.极板下方存在垂直纸面向外的矩形匀强磁场， 磁感应强度为B0.荧光屏MN水平放置，长度为2L.一粒子源向两极板间持续不断竖直向下发射速度为v0＝、质量为m、电荷量为＋q的粒子，形成宽度为L、横向均匀分布的粒子流．不计粒子重力及粒子间相互作用．两极板间电压为0时，矩形磁场的面积刚好保证粒子全部打到荧光屏上．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1) 求矩形磁场的最小面积S.
(2) 当两极板间存在恒定的匀强电场时，进入磁场的粒子数为射入电场粒子数的，求打在荧光屏上的粒子在磁场中运动的时间t.
(3) 在第(2)问中，进入磁场的粒子全部打到荧光屏上，求磁感应强度B的取值范围．
答案：(1) 3L2 (2) (3) B0≤B≤8B0
【解析】(1) 洛伦兹力提供向心力qv0B0＝m(1分)
解得r＝＝L(1分)
矩形磁场的最小面积S＝3L·L＝3L2(1分)
(2) 粒子进入电场后做类平抛运动，粒子横向均匀分布，射入粒子总数的能进入磁场，则粒子出电场时偏转距离为L
2L＝v0t
L＝t
解得粒子进入磁场时水平分速度vx＝v0(1分)
所以速度偏转角tan α＝＝，α＝37°(1分)
粒子进入磁场做匀速圆周运动，圆心角θ＝106°(1分)
粒子在磁场中运动的时间t＝T＝(1分)
(3) 进入磁场粒子的速度v′＝＝v0(1分)
圆周运动的轨道半径r′＝＝(1分)
粒子在磁场中偏转距离x＝2r′cos 37°＝2L(1分)
进入磁场的粒子全部打到荧光屏上，临界情况如图乙所示，即
≤x≤2L(1分)
解得B0≤B≤8B0(1分)
5. (2024·苏锡常镇调研一)(15分)两段斜面AB和BC连接成“V”字形，连接点B处可以视作一段极短的光滑圆弧，两段斜面长度均为L＝1 m，倾角α＝37°，一定质量的小物块从AB段斜面顶端由静止开始运动，小物块与AB段的动摩擦因数为μ1、与BC段的动摩擦因数为μ2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1) 若μ1＝μ2＝0.5，求小物块在两段斜面上运动的总路程．
(2) 若μ1＝0.5、μ2＝0.25，求小物块第一次沿斜面AB向上运动的最远距离．
(3) 求第(2)问中小物块在AB、BC斜面上运动的总路程．
答案：(1) 1.5 m (2) 0.1 m (3) m
【解析】(1) 小物块在斜面ABC上往复运动，最终停在B处，全过程应用动能定理得mgLsin α－μmgcos αs路＝0－0(2分)
解得s路＝1.5 m(2分)
(2) 小物块沿斜面AB下滑时，有a1＝gsin α－μ1gcos α＝2 m/s2(1分)
小物块沿斜面BC上滑时，有a2＝gsin α＋μ2gcos α＝8 m/s2(1分)
根据v＝2a1L，v＝2a2s1，可得s1＝L＝0.25 m
小物块沿斜面BC下滑时，有a3＝gsin α－μ2gcos α＝4 m/s2(1分)
小物块沿斜面AB上滑时，有a4＝gsin α＋μ1gcos α＝10 m/s2(1分)
根据v′＝2a3s1，v′＝2a4s2，可得s2＝s1
联立解得s2＝0.1 m(2分)
(3) 小物块在斜面AB与BC上第n次到达最高点与B点的距离分别为s2n和s2n－1
由第(2)问同理可得s2n＝s2n－1，s2n－1＝s2n－2
可得s2n＝nL，s2n－1＝nn－1L(1分)
小物块在斜面AB上运动的总路程
sAB＝L＋2L n＝L＋2L n＝ m(1分)
小物块在斜面BC上运动的总路程
sBC＝2L nn－1＝2L nn－1＝ m(1分)
小物块运动的总路程s＝sAB＋sBC＝ m(2分)主观题限时热练四
1. (15分)某同学利用如图甲所示的装置测量滑块与长金属板之间的动摩擦因数和当地重力加速度．金属板固定于水平实验台上，一轻绳跨过轻滑轮，左端与放在金属板上的滑块(滑块上固定宽度d＝2.000 cm的遮光条)相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝6个，每个质量均为m＝0.010 kg.
实验步骤如下：
① 在金属板上适当的位置固定光电门A和B，两光电门通过数据采集器与计算机相连．
② 用电子秤称量出滑块和遮光条的总质量M＝0.150 kg.
③ 将n(依次取n＝1,2,3,4,5,6)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码固定在滑块上．用手按住滑块，并使轻绳与金属板平行．接通光电门，释放滑块．计算机自动记录：ⅰ. 遮光条通过光电门A的时间Δt1.ⅱ. 遮光条通过光电门B的时间Δt2.ⅲ. 遮光条的后端从离开光电门A到离开光电门B的时间Δt12.
④ 经数据处理后，可得到与n对应的加速度a并记录．
回答下列问题：
(1) 在n＝3时，Δt1＝0.028 9 s，Δt2＝0.016 0 s，Δt12＝0.404 0 s.
① 忽略遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的表达式为a1＝ ，其测量值为 m/s2(结果保留三位有效数字，通过计算机处理得到 ＝34.60 s－1，＝62.50 s－1)．
② 考虑遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的测量值 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
(2) 利用记录的数据拟合得到a-n图像，如图乙所示，该直线在横轴上的截距为p、纵轴上的截距为q.用已知量和测得的物理量表示滑块与长金属板之间动摩擦因数的测量值μ＝ ，重力加速度的测量值g＝ .(结果均用字母表示)
2. (6分)某种风力发电机的原理如图所示，发电机的矩形线圈abcd固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，图示位置线圈与磁场垂直．已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为B，线圈的匝数为n，ab边长为L1，bc边长为L2，线圈总电阻为r，外接电阻为R，磁体转动的角速度为ω.当磁体从图示位置转过30°角度时，求：
(1) 线圈中的感应电动势大小E.
(2) bc边受到的安培力大小F.
3. (2025·盐城考前指导试卷)(8分)水平面上有一导热性能良好的汽缸，汽缸的质量为M，内有横截面积为S、轻质的活塞，密闭有一部分理想气体．汽缸处于静止时，被封闭的气体体积为V0，现对活塞施加一个水平恒力F.不计一切摩擦阻力，大气压强为p0.求汽缸和活塞具有共同的加速度时：
(1) 加速度大小a.
(2) 汽缸内气体的体积V.
4. (12分)如图所示，两极板P、Q竖直放置，长度为2L，间距为L.极板下方存在垂直纸面向外的矩形匀强磁场， 磁感应强度为B0.荧光屏MN水平放置，长度为2L.一粒子源向两极板间持续不断竖直向下发射速度为v0＝、质量为m、电荷量为＋q的粒子，形成宽度为L、横向均匀分布的粒子流．不计粒子重力及粒子间相互作用．两极板间电压为0时，矩形磁场的面积刚好保证粒子全部打到荧光屏上．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1) 求矩形磁场的最小面积S.
(2) 当两极板间存在恒定的匀强电场时，进入磁场的粒子数为射入电场粒子数的，求打在荧光屏上的粒子在磁场中运动的时间t.
(3) 在第(2)问中，进入磁场的粒子全部打到荧光屏上，求磁感应强度B的取值范围．
5. (2024·苏锡常镇调研一)(15分)两段斜面AB和BC连接成“V”字形，连接点B处可以视作一段极短的光滑圆弧，两段斜面长度均为L＝1 m，倾角α＝37°，一定质量的小物块从AB段斜面顶端由静止开始运动，小物块与AB段的动摩擦因数为μ1、与BC段的动摩擦因数为μ2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1) 若μ1＝μ2＝0.5，求小物块在两段斜面上运动的总路程．
(2) 若μ1＝0.5、μ2＝0.25，求小物块第一次沿斜面AB向上运动的最远距离．
(3) 求第(2)问中小物块在AB、BC斜面上运动的总路程．(共17张PPT)
模拟热练
主观题限时热练四
1. (15分)某同学利用如图甲所示的装置测量滑块与长金属板之间的动摩擦因数和当地重力加速度．金属板固定于水平实验台上，一轻绳跨过轻滑轮，左端与放在金属板上的滑块(滑块上固定宽度d＝2.000 cm的遮光条)相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝6个，每个质量均为m＝0.010 kg.
实验步骤如下：
① 在金属板上适当的位置固定光电门A和B，两光电门通过数据采集器与计算机相连．
② 用电子秤称量出滑块和遮光条的总质量M＝0.150 kg.
③ 将n(依次取n＝1,2,3,4,5,6)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码固定在滑块上．用手按住滑块，并使轻绳与金属板平行．接通光电门，释放滑块．计算机自动记录：ⅰ. 遮光条通过光电门A的时间Δt1.ⅱ. 遮光条通过光电门B的时间Δt2.ⅲ. 遮光条的后端从离开光电门A到离开光电门B的时间Δt12.
④ 经数据处理后，可得到与n对应的加速度a并记录．
回答下列问题：
(1) 在n＝3时，Δt1＝0.028 9 s，Δt2＝0.016 0 s，Δt12＝0.404 0 s.
② 考虑遮光条通过光电门时速度的变化，滑块加速度的测量值________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
(2) 利用记录的数据拟合得到a-n图像，如图乙所示，该直线在横轴上的截距为p、纵轴上的截距为q.用已知量和测得的物理量表示滑块与长金属板之间动摩擦因数
的测量值μ＝________，重力加速度的测量值g＝________.(结果均用字母表示)
1.38
大于
2. (6分)某种风力发电机的原理如图所示，发电机的矩形线圈abcd固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，图示位置线圈与磁场垂直．已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为B，线圈的匝数为n，ab边长为L1，bc边长为L2，线圈总电阻为r，外接电阻为R，磁体转动的角速度为ω.当磁体从图示位置转过30°角度时，求：
(1) 线圈中的感应电动势大小E.
(2) bc边受到的安培力大小F.
【解析】(1) 感应电动势最大值Em＝nBL1L2ω(1分)
线圈转过30°角度时，E＝Emsin30°(1分)
安培力F＝nBIL2(1分)
3. (2025·盐城考前指导试卷)(8分)水平面上有一导热性能良好的汽缸，汽缸的质量为M，内有横截面积为S、轻质的活塞，密闭有一部分理想气体．汽缸处于静止时，被封闭的气体体积为V0，现对活塞施加一个水平恒力F.不计一切摩擦阻力，大气压强为p0.求汽缸和活塞具有共同的加速度时：
(1) 加速度大小a.
(2) 汽缸内气体的体积V.
(2) 对汽缸内的气体未加F时汽缸内气体压强等于p0
汽缸匀加速时 pS－p0S＝Ma
对缸内气体利用玻意耳定律得p0V0＝pV
(1) 求矩形磁场的最小面积S.
(3) 在第(2)问中，进入磁场的粒子全部打到荧光屏上，求磁感应强度B的取值范围．
矩形磁场的最小面积S＝3L·L＝3L2(1分)
2L＝v0t
粒子进入磁场做匀速圆周运动，圆心角θ＝106°(1分)
进入磁场的粒子全部打到荧光屏上，临界情况如图乙所示，即
解得B0≤B≤8B0(1分)
5. (2024·苏锡常镇调研一)(15分)两段斜面AB和BC连接成“V”字形，连接点B处可以视作一段极短的光滑圆弧，两段斜面长度均为L＝1 m，倾角α＝37°，一定质量的小物块从AB段斜面顶端由静止开始运动，小物块与AB段的动摩擦因数为μ1、与BC段的动摩擦因数为μ2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1) 若μ1＝μ2＝0.5，求小物块在两段斜面上运动的总路程．
(2) 若μ1＝0.5、μ2＝0.25，求小物块第一次沿斜面AB向上运动的最远距离．
(3) 求第(2)问中小物块在AB、BC斜面上运动的总路程．
【解析】(1) 小物块在斜面ABC上往复运动，最终停在B处，全过程应用动能定理得mgLsin α－μmgcos αs路＝0－0(2分)
解得s路＝1.5 m(2分)
(2) 小物块沿斜面AB下滑时，有a1＝gsin α－μ1gcos α＝2 m/s2(1分)
小物块沿斜面BC上滑时，有a2＝gsin α＋μ2gcos α＝8 m/s2(1分)
小物块沿斜面BC下滑时，有a3＝gsin α－μ2gcos α＝4 m/s2(1分)
小物块沿斜面AB上滑时，有a4＝gsin α＋μ1gcos α＝10 m/s2(1分)
联立解得s2＝0.1 m(2分)
(3) 小物块在斜面AB与BC上第n次到达最高点与B点的距离分别为s2n和s2n－1
小物块在斜面AB上运动的总路程
小物块在斜面BC上运动的总路程
