主观题限时热练二
1. (15分)小明用如图甲所示装置测量滑块与轨道间的动摩擦因数．他将光电门固定在水平直轨道上，拉力传感器固定在滑块上，不可伸长的细线跨过定滑轮将滑块与小桶(内装砝码)相连，由静止释放滑块，测得拉力F和遮光条的挡光时间为t，多次改变小桶内砝码的质量，仍从同一位置由静止释放滑块重复实验．
(1) 用游标卡尺测出遮光条宽度d的示数如图乙所示，则d＝ 20.55 mm.
(2) 由遮光条的宽度d和挡光时间t求出滑块的速度v，并进一步算出v2，下面的表格记录了拉力F和对应的v2.请在图丙的坐标纸上作出F－v2的图像.
F/N 0.89 0.98 1.06 1.14 1.21
v2/(m·s－1)2 0.17 0.48 0.77 1.04 1.23
答案：如图所示
(3) 测得滑块位移，即遮光条右端到光电门距离L＝61 cm，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，结合图像可求得动摩擦因数μ＝ 0.24(0.23～0.25) .(结果保留两位有效数字)
(4) 若小明仅改变滑块的质量重复实验，则两次实验作出的F－v2的图像是下列三幅图中的 B (填字母)．
(5) 有同学认为，小明在实验中测量滑块位移L时未考虑遮光条的宽度d，用图像法计算出的动摩擦因数μ会偏小．请判断该观点是否正确，并简要说明理由： 不正确，由F＝v2＋μmg可知，实验中测量物块位移时未考虑遮光条的宽度，位移偏小，算出的质量偏小，动摩擦因数μ会偏大 .
【解析】(1) 遮光条宽度为d＝20 mm＋0.05 mm×11＝20.55 mm.
(2) F－v2图像如图所示．
(3) 根据动能定理FL－μmgL＝mv2，得F＝v2＋μmg，图线的斜率和纵坐标截距分别为＝＝0.29，μmg＝0.84，得μ≈0.24.
(4) 由第(3)问可知，质量越大，图线的斜率和纵轴截距越大，且当F为0时，两图线与横轴交于同一点，故B正确．
(5) 由题意可知，v＝可视为遮光条通过光电门过程中的中间时刻的速度，该位置对应的滑块位移大于L，即L的测量值小于真实值，结合第(3)问可知算出的质量偏小，动摩擦因数的测量值大于真实值，该观点错误．
2. (2025·常州高三期末调研)(6分)如图所示，水平桌面上固定着光滑金属直导轨MN和PQ，长度均为3d，间距为4d, M、P间接有定值电阻R.空间存在由图示正弦曲线和y＝2d直线围成的垂直于桌面向下的有界匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m的导体棒ab垂直于导轨放置，不计导体棒和导轨的电阻．
(1) 若ab棒在x＝d处获得沿x轴正方向的初速度v1，运动到x＝3d处的速度变为v2，求此过程中安培力对导体棒做的功．
(2) 若ab棒在外力作用下沿x轴正方向以速度v从x＝d匀速运动到x＝3d处，求此过程中电阻R上产生的热量．
答案：(1) mv－mv (2)
【解析】(1) W安＝mv－mv(2分)
(2) 电流的最大值Im＝ (1分)
有效值I有＝(1分)
Q＝IRt，t＝(1分)
解得Q＝(1分)
3. (2025·南通第一次调研)(8分)如图所示，一细束白光从O点射入某矩形透明材料，经下表面反射后在上表面形成一条光带AB.已知透明材料的厚度为d，O、A间的距离为d，O、B间的距离为kd，透明材料对从A处射出光的折射率为na，真空中的光速为c.
(1) 从A处射出的是紫光还是红光？求该光在材料中的速度大小v.
(2) 求透明材料对从B处射出光的折射率nb.
答案：(1) 紫光 (2) na
【解析】(1) 由图可知，A处射出的光线在材料中偏折能力大，则A处射出的是紫光(1分)
na＝(1分)
解得v＝(1分)
(2) 设白光的入射角为θ，A光的折射角为α，B光的折射角为β，由几何关系有
sin α＝(1分)
sin β＝(1分)
对A光，有＝na(1分)
对B光，有＝nb(1分)
解得nb＝na(1分)
4. (2024·南通第一次调研)(12分)如图所示，质量M＝8.0 kg的物块A放置在水平地面上，上表面为光滑斜面，斜面长L＝1 m，与水平方向的夹角θ＝37°，质量m＝4.0 kg的小物块B从斜面顶端由静止沿斜面下滑，A保持静止．A与地面间的动摩擦因数为μ，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1) 求物块B在斜面上运动的时间t.
(2) B在斜面顶端时，给A、B相同的水平初速度，此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做匀减速运动，求A与地面间的动摩擦因数μ.
(3) B沿斜面下滑 ，此时对A施加水平向右的推力F，A、B在水平方向的加速度相同，B相对A做匀速直线运动，求B下滑到底端的过程中推力F做的功W.
答案：(1) s (2) 0.75 (3) 75 J
【解析】(1) 设物块B沿斜面下滑的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma1(1分)
沿斜面向下运动L＝a1t2(1分)
代入数据解得t＝ s(1分)
(2) 设A、B一起运动的加速度为a2
对B受力分析可知mgtan θ＝ma2(2分)
对整体受力分析可知μ(m＋M)g＝(m＋M)a2(1分)
代入数据解得μ＝0.75(1分)
(3) 设B下滑的时间为t1，获得的速度为v，相对于A匀速下滑的时间为t2，则 ＝a1t，v＝a1t1
B相对于A匀速下滑，则B在竖直方向做匀速直线运动sin θ＝vsin θ·t2(1分)
A、B整体的加速度a3＝a2＝gtan θ
对整体受力分析可知F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a3(1分)
A、B整体的水平位移x＝a3t(1分)
推力做的功W＝Fx(1分)
代入数据解得W＝75 J(1分)
5. (2024·南京、盐城一模)(15分)如图所示，足够长“V”字形的金属导轨两侧与水平地面的夹角θ＝37°，最低点平滑连接，其间距L＝0.5 m，左端接有电容C＝2 000 μF的电容器．质量m＝10 g的导体棒可在导轨上滑动，导体棒与两侧导轨间的动摩擦因数相同，导体棒和导轨的电阻均不计．导轨左右两侧存在着垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．现使导体棒从左侧导轨上某处由静止释放，经时间t1＝0.8 s第一次到达最低点，此时速度v1＝1.6 m/s，然后滑上右侧导轨，多次运动后，最终停在导轨的最低点．整个过程中电容器未被击穿，忽略磁场边缘效应和两个磁场间的相互影响，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1) 导体棒第一次运动到最低点时，电容器所带的电荷量Q.
(2) 动摩擦因数μ和导体棒第一次运动到最低点时，电容器储存的能量EC.
(3) 导体棒运动的总时间t总．
答案：(1) 3.2×10－3 C (2) 0.45 2.56×10－3 J (3) 2 s
【解析】(1) 在最低点，导体棒切割磁场，电容器两端电压与导体棒两端电动势相等U＝E＝BLv1(1分)
电容器的电容C＝(1分)
联立解得Q＝3.2×10－3 C(2分)
(2) 导体棒由左边导轨静止释放后，在下滑过程中受力分析如图甲所示
沿斜面方向由动量定理得
mgt1sin θ－μmgt1cos θ－BLt1＝mv1(1分)
解得μ＝0.45(1分)
根据电容器储存能量公式EC＝QU＝CU2(1分)
U＝BLv1(1分)
解得EC＝2.56×10－3 J(1分)
(3) 根据分析可知，导体棒冲上右边导轨后，电容器放电，导体棒受安培力F方向沿斜面向上，受力分析如图所示
根据牛顿第二定律得Gx＋f－F＝ma2
F＝BIL，I＝＝BLC＝BLCa2
联立解得a2＝8 m/s2(1分)
t1＝＝0.8 s，t2＝＝0.2 s(1分)
导体棒上滑到右侧最高点位移x2＝＝0.16 m(1分)
同理，导体棒从右侧斜面最高点滑下过程中电容器充电，加速度大小等于a1，则x2＝a1t，解得t3＝0.4 s
导体棒从右侧轨道上滑到达最高点后以a1向下匀加速运动，到达最低点后以加速度a2减速滑上左侧轨道，如此往复，直至停在最低点
根据运动学规律得：在两边导轨加速下滑过程时间依次为
t1＝0.8 s，t3＝0.4 s，t5＝0.2 s，t7＝0.1 s，…(1分)
在两边导轨减速上滑过程时间依次为
t2＝0.2 s，t4＝0.1 s，t6＝0.05 s，t8＝0.025 s，…(1分)
所以t总＝2 s(1分)(共19张PPT)
模拟热练
主观题限时热练二
1. (15分)小明用如图甲所示装置测量滑块与轨道间的动摩擦因数．他将光电门固定在水平直轨道上，拉力传感器固定在滑块上，不可伸长的细线跨过定滑轮将滑块与小桶(内装砝码)相连，由静止释放滑块，测得拉力F和遮光条的挡光时间为t，多次改变小桶内砝码的质量，仍从同一位置由静止释放滑块重复实验．
(1) 用游标卡尺测出遮光条宽度d的示数如图乙所示，则d＝_______mm.
(2) 由遮光条的宽度d和挡光时间t求出滑块的速度v，并进一步算出v2，下面的表格记录了拉力F和对应的v2.请在图丙的坐标纸上作出F－v2的图像.
F/N 0.89 0.98 1.06 1.14 1.21
v2/(m·s－1)2 0.17 0.48 0.77 1.04 1.23
答案：如图所示
20.55
(3) 测得滑块位移，即遮光条右端到光电门距离L＝61 cm，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，结合图像可求得动摩擦因数μ＝________________.(结果保留两位有效数字)
(4) 若小明仅改变滑块的质量重复实验，则两次实验作出的F－v2的图像是下列三幅图中的______(填字母)．
(5) 有同学认为，小明在实验中测量滑块位移L时未考虑遮光条的宽度d，用图像法计算出的动摩擦因数μ会偏小．请判断该观点是否正确，并简要说明理由：
____________________________________________________________________________________________________________________.
0.24(0.23～0.25)
B
【解析】(1) 遮光条宽度为d＝20 mm＋0.05 mm×11＝20.55 mm.
(2) F－v2图像如图所示．
(4) 由第(3)问可知，质量越大，图线的斜率和纵轴截距越大，且当F为0时，两图线与横轴交于同一点，故B正确．
2. (2025·常州高三期末调研)(6分)如图所示，水平桌面上固定着光滑金属直导轨MN和PQ，长度均为3d，间距为4d, M、P间接有定值电阻R.空间存在由图示正弦曲线和y＝2d直线围成的垂直于桌面向下的有界匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m的导体棒ab垂直于导轨放置，不计导体棒和导轨的电阻．
(1) 若ab棒在x＝d处获得沿x轴正方向的初速度v1，运动到x＝3d处的速度变为v2，求此过程中安培力对导体棒做的功．
(2) 若ab棒在外力作用下沿x轴正方向以速度v从x＝d匀速运动到x＝3d处，求此过程中电阻R上产生的热量．
3. (2025·南通第一次调研)(8分)如图所示，一细束白光从O点射入某矩形透明材料，经下表面反射后在上表面形成一条光带AB.已知透明材料的厚度为d，O、A间的距离为d，O、B间的距离为kd，透明材料对从A处射出光的折射率为na，真空中的光速为c.
(1) 从A处射出的是紫光还是红光？求该光在材料中的速度大小v.
(2) 求透明材料对从B处射出光的折射率nb.
【解析】(1) 由图可知，A处射出的光线在材料中偏折能力大，则A处射出的是紫光(1分)
(2) 设白光的入射角为θ，A光的折射角为α，B光的折射角为β，由几何关系有
4. (2024·南通第一次调研)(12分)如图所示，质量M＝8.0 kg的物块A放置在水平地面上，上表面为光滑斜面，斜面长L＝1 m，与水平方向的夹角θ＝37°，质量m＝4.0 kg的小物块B从斜面顶端由静止沿斜面下滑，A保持静止．A与地面间的动摩擦因数为μ，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1) 求物块B在斜面上运动的时间t.
(2) B在斜面顶端时，给A、B相同的水平初速度，此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做匀减速运动，求A与地面间的动摩擦因数μ.
【解析】(1) 设物块B沿斜面下滑的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma1(1分)
(2) 设A、B一起运动的加速度为a2
对B受力分析可知mgtan θ＝ma2(2分)
对整体受力分析可知μ(m＋M)g＝(m＋M)a2(1分)
代入数据解得μ＝0.75(1分)
A、B整体的加速度a3＝a2＝gtan θ
对整体受力分析可知F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a3(1分)
推力做的功W＝Fx(1分)
代入数据解得W＝75 J(1分)
5. (2024·南京、盐城一模)(15分)如图所示，足够长“V”字形的金属导轨两侧与水平地面的夹角θ＝37°，最低点平滑连接，其间距L＝0.5 m，左端接有电容C＝ 2 000 μF的电容器．质量m＝10 g的导体棒可在导轨上滑动，导体棒与两侧导轨间的动摩擦因数相同，导体棒和导轨的电阻均不计．导轨左右两侧存在着垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．现使导体棒从左侧导轨上某处由静止释放，经时间t1＝0.8 s第一次到达最低点，此时速度v1＝1.6 m/s，然后滑上右侧导轨，多次运动后，最终停在导轨的最低点．整个过程中电容器未被击穿，忽略磁场边缘效应和两个磁场间的相互影响，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1) 导体棒第一次运动到最低点时，电容器所带的电荷量Q.
(2) 动摩擦因数μ和导体棒第一次运动到最低点时，电容器储存的能量EC.
(3) 导体棒运动的总时间t总．
答案：(1) 3.2×10－3 C (2) 0.45 2.56×10－3 J (3) 2 s
【解析】(1) 在最低点，导体棒切割磁场，电容器两端电压与导体棒两端电动势相等U＝E＝BLv1(1分)
联立解得Q＝3.2×10－3 C(2分)
(2) 导体棒由左边导轨静止释放后，在下滑过程中受力分析如图甲所示
沿斜面方向由动量定理得
解得μ＝0.45(1分)
U＝BLv1(1分)
解得EC＝2.56×10－3 J(1分)
(3) 根据分析可知，导体棒冲上右边导轨后，电容器放电，导体棒受安培力F方向沿斜面向上，受力分析如图所示
根据牛顿第二定律得Gx＋f－F＝ma2
联立解得a2＝8 m/s2(1分)
导体棒从右侧轨道上滑到达最高点后以a1向下匀加速运动，到达最低点后以加速度a2减速滑上左侧轨道，如此往复，直至停在最低点
根据运动学规律得：在两边导轨加速下滑过程时间依次为
t1＝0.8 s，t3＝0.4 s，t5＝0.2 s，t7＝0.1 s，…(1分)
在两边导轨减速上滑过程时间依次为
t2＝0.2 s，t4＝0.1 s，t6＝0.05 s，t8＝0.025 s，…(1分)
所以t总＝2 s(1分)主观题限时热练二
1. (15分)小明用如图甲所示装置测量滑块与轨道间的动摩擦因数．他将光电门固定在水平直轨道上，拉力传感器固定在滑块上，不可伸长的细线跨过定滑轮将滑块与小桶(内装砝码)相连，由静止释放滑块，测得拉力F和遮光条的挡光时间为t，多次改变小桶内砝码的质量，仍从同一位置由静止释放滑块重复实验．
(1) 用游标卡尺测出遮光条宽度d的示数如图乙所示，则d＝ mm.
(2) 由遮光条的宽度d和挡光时间t求出滑块的速度v，并进一步算出v2，下面的表格记录了拉力F和对应的v2.请在图丙的坐标纸上作出F－v2的图像.
F/N 0.89 0.98 1.06 1.14 1.21
v2/(m·s－1)2 0.17 0.48 0.77 1.04 1.23
(3) 测得滑块位移，即遮光条右端到光电门距离L＝61 cm，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，结合图像可求得动摩擦因数μ＝ .(结果保留两位有效数字)
(4) 若小明仅改变滑块的质量重复实验，则两次实验作出的F－v2的图像是下列三幅图中的 (填字母)．
(5) 有同学认为，小明在实验中测量滑块位移L时未考虑遮光条的宽度d，用图像法计算出的动摩擦因数μ会偏小．请判断该观点是否正确，并简要说明理由： .
2. (2025·常州高三期末调研)(6分)如图所示，水平桌面上固定着光滑金属直导轨MN和PQ，长度均为3d，间距为4d, M、P间接有定值电阻R.空间存在由图示正弦曲线和y＝2d直线围成的垂直于桌面向下的有界匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m的导体棒ab垂直于导轨放置，不计导体棒和导轨的电阻．
(1) 若ab棒在x＝d处获得沿x轴正方向的初速度v1，运动到x＝3d处的速度变为v2，求此过程中安培力对导体棒做的功．
(2) 若ab棒在外力作用下沿x轴正方向以速度v从x＝d匀速运动到x＝3d处，求此过程中电阻R上产生的热量．
3. (2025·南通第一次调研)(8分)如图所示，一细束白光从O点射入某矩形透明材料，经下表面反射后在上表面形成一条光带AB.已知透明材料的厚度为d，O、A间的距离为d，O、B间的距离为kd，透明材料对从A处射出光的折射率为na，真空中的光速为c.
(1) 从A处射出的是紫光还是红光？求该光在材料中的速度大小v.
(2) 求透明材料对从B处射出光的折射率nb.
4. (2024·南通第一次调研)(12分)如图所示，质量M＝8.0 kg的物块A放置在水平地面上，上表面为光滑斜面，斜面长L＝1 m，与水平方向的夹角θ＝37°，质量m＝4.0 kg的小物块B从斜面顶端由静止沿斜面下滑，A保持静止．A与地面间的动摩擦因数为μ，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1) 求物块B在斜面上运动的时间t.
(2) B在斜面顶端时，给A、B相同的水平初速度，此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做匀减速运动，求A与地面间的动摩擦因数μ.
(3) B沿斜面下滑 ，此时对A施加水平向右的推力F，A、B在水平方向的加速度相同，B相对A做匀速直线运动，求B下滑到底端的过程中推力F做的功W.
5. (2024·南京、盐城一模)(15分)如图所示，足够长“V”字形的金属导轨两侧与水平地面的夹角θ＝37°，最低点平滑连接，其间距L＝0.5 m，左端接有电容C＝2 000 μF的电容器．质量m＝10 g的导体棒可在导轨上滑动，导体棒与两侧导轨间的动摩擦因数相同，导体棒和导轨的电阻均不计．导轨左右两侧存在着垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．现使导体棒从左侧导轨上某处由静止释放，经时间t1＝0.8 s第一次到达最低点，此时速度v1＝1.6 m/s，然后滑上右侧导轨，多次运动后，最终停在导轨的最低点．整个过程中电容器未被击穿，忽略磁场边缘效应和两个磁场间的相互影响，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1) 导体棒第一次运动到最低点时，电容器所带的电荷量Q.
(2) 动摩擦因数μ和导体棒第一次运动到最低点时，电容器储存的能量EC.
(3) 导体棒运动的总时间t总．
