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模拟热练
主观题限时热练三
1. (2025·无锡期末调研)(15分)小华同学将锌板和铜板插入苹果中，制成一个水果电池．为测量该电池的电动势和内阻，小华同学用电阻箱和多用电表连接为图1所示的电路，改变电阻箱R的阻值，记录相应多用电表的示数，部分数据如表格所示．
图1
图2
(1) 水果电池中，________(填“锌板”或“铜板”)充当了电源的正极．
(2) 图2中多用电表测得的电压为______V.
铜板
0.65
答案：如图所示
(4) 根据图像，得出该水果电池的电动势为_______V.(结果保留两位有效数字)
(5) 小明同学认为本实验测量的内阻值误差很小，你同意他的观点吗？如果同意，请分析原因；如果不同意，请简述理由．________________________________ __________________________________________________________________________________
0.67
不同意．内阻的测量值为电源内阻和电压表电阻并联后的总电阻，因为水果电池相对于电压表内阻不可忽略，其相对误差较大
【解析】(1) 电流从＋接线柱流入多用电表，而电源外部电流从电源正极经外电路流向负极，结合图1可知，电流从铜板流出后经外电路流入锌板，则铜板充当了电源的正极．
(2) 由图2可知，电压表的量程为0～1 V，其分度值为0.02 V，则图中所示的电压为0.65 V.
(3) 根据表格描点连线如图所示．
(5) 不同意，内阻测量值为电源内阻和电压表电阻并联后的总电阻，因为水果电池相对于电压表内阻不可忽略，其相对误差较大
2. (2025·苏锡常镇调研二)(6分)冬奥会跳台滑雪比赛中，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台a点水平飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡b处着陆，如图所示．测得运动员在ab间飞行时间为2 s，斜坡与水平方向的夹角为30°，运动员质量为50 kg，不计空气阻力，取g＝10 m/s2. 求运动员：
(1) 在飞行过程中所受重力的冲量I的大小．
(2) 在a处的速度v的大小．
【解析】(1) 运动员重力的冲量为I＝mgt＝1 000 N·s(2分)
(2) 由平抛运动规律
水平方向的位移为x＝vt(1分)
由几何关系可得y＝xtan 30°(1分)
3. (8分)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图甲所示．大量处在n＝4的激发态的氦离子(He＋)在向低能级跃迁的过程中会释放出多种能量的光，用其中所释放出的能量最小的光去照射光电管阴极K，电路图如图乙所示，闭合开关，发现电流表读数不为0.调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.64 V 时，电流表示数仍不为0，当电压表读数大于或等于1.64 V时，电流表读数为0.
(1) 求光电管阴极材料的逸出功W.
(2) 现把电路改为图丙，当电压表读数为2 V时，求电子到达阳极时的最大动能Ek.
答案：(1) 1 eV (2) 3.64 eV
【解析】(1) 由图甲可知，能量最小的光对应离子从能级4跃迁到能级3，即E光＝E4－E3＝2.64 eV
根据题意可知，遏止电压为1.64 V，即Ekm＝1.64 eV
阴极材料的逸出功W＝E光－Ekm
解得W＝1 eV(4分)
(2) 现把电路改为题图丙，电源提供正向电压，电子到达阳极时的最大动能为Ek，即有
Ek＝Ekm＋eUc＝3.64 eV(4分)
4. (2025·盐城考前指导试卷)(12分)如图所示，轻绳左端固定于墙面上的P点，右端跨过斜面体MON顶端的小滑轮与斜面上的小物块相连，整个装置在水平推力的作用下静止在光滑的水平面上，小物块的质量为m，斜面体的质量为3m，倾角θ＝60°.当撤去水平推力，小物块从离地高度为h处静止释放，一直滑到斜面底部N.滑轮左端的细绳保持水平且足够长，不计一切阻力，重力加速度为g.求：
(1) 水平推力的大小F.
(2) 撤去水平推力，斜面体滑动的位移为x时(小物块未到达斜面体底部)，小物块重力势能的变化量ΔEp.
(3) 撤去水平推力，小物块滑到底端N过程中P点对轻绳拉力冲量的大小I.
【解析】(1) 由斜面与滑块整体平衡得F＝TPM
由滑块平衡得TPM＝mgsin 60°
(2) 斜面体发生水平向左的位移x过程中，物块同时参与两个方向的分运动，一个是沿着斜面向下的运动，位移大小为x(绳长不变)；另一个是跟着斜面在水平方向的运动，但不引起重力势能的变化，位移关系矢量图如下：
所以物块重力势能的变化量为
(3) 由第(2)问矢量图得，任意时间内斜面的位移大小与物块的位移大小相等，则任意时刻，物块的速度大小与斜面的速度大小相等，即 v1＝v2
由物块与斜面组成的系统机械能守恒得
对斜面与滑块整体在水平方向上由动量定理得
I＝mv1sin 30°＋3mv2
5. (2024·南通第二次调研)(15分)如图所示，在坐标系xOy中，x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.质量为m、电荷量为－q的带电粒子在纸面内从P点与y轴成α＝30°方向射入磁场，已知P点的纵坐标yP＝d，不计粒子重力．
(1) 若粒子不离开磁场，求粒子速度的最大值vm.
(2) 若粒子离开磁场，求粒子在磁场中运动时间t的范围．
【解析】(1) 如图甲所示，设粒子运动轨迹恰好与x轴相切，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，则
r＋rsin α＝d(2分)
(3) 设粒子在x方向上的分速度为vx，在y方向上，由动量定理可得－qBvxΔt＝mΔvy(1分)
－∑qBvxΔt＝0－mvcos α(1分)
又S＝∑yΔx(1分)主观题限时热练三
1. (2025·无锡期末调研)(15分)小华同学将锌板和铜板插入苹果中，制成一个水果电池．为测量该电池的电动势和内阻，小华同学用电阻箱和多用电表连接为图1所示的电路，改变电阻箱R的阻值，记录相应多用电表的示数，部分数据如表格所示．
图1
图2
(1) 水果电池中， (填“锌板”或“铜板”)充当了电源的正极．
(2) 图2中多用电表测得的电压为 V.
(3) 根据表格数据，绘制－的图像.
第一组 第二组 第三组 第四组
R/Ω 50 000 10 000 5 000 2 000
U/V 0.630 0.462 0.360 0.201
/104 Ω－1 0.2 1.0 2.0 5.0
/V－1 1.6 2.2 2.8 5.0
答案：如图所示
(4) 根据图像，得出该水果电池的电动势为 V.(结果保留两位有效数字)
(5) 小明同学认为本实验测量的内阻值误差很小，你同意他的观点吗？如果同意，请分析原因；如果不同意，请简述理由．
2. (2025·苏锡常镇调研二)(6分)冬奥会跳台滑雪比赛中，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台a点水平飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡b处着陆，如图所示．测得运动员在ab间飞行时间为2 s，斜坡与水平方向的夹角为30°，运动员质量为50 kg，不计空气阻力，取g＝10 m/s2. 求运动员：
(1) 在飞行过程中所受重力的冲量I的大小．
(2) 在a处的速度v的大小．
3. (8分)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图甲所示．大量处在n＝4的激发态的氦离子(He＋)在向低能级跃迁的过程中会释放出多种能量的光，用其中所释放出的能量最小的光去照射光电管阴极K，电路图如图乙所示，闭合开关，发现电流表读数不为0.调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.64 V 时，电流表示数仍不为0，当电压表读数大于或等于1.64 V时，电流表读数为0.
(1) 求光电管阴极材料的逸出功W.
(2) 现把电路改为图丙，当电压表读数为2 V时，求电子到达阳极时的最大动能Ek.
4. (2025·盐城考前指导试卷)(12分)如图所示，轻绳左端固定于墙面上的P点，右端跨过斜面体MON顶端的小滑轮与斜面上的小物块相连，整个装置在水平推力的作用下静止在光滑的水平面上，小物块的质量为m，斜面体的质量为3m，倾角θ＝60°.当撤去水平推力，小物块从离地高度为h处静止释放，一直滑到斜面底部N.滑轮左端的细绳保持水平且足够长，不计一切阻力，重力加速度为g.求：
(1) 水平推力的大小F.
(2) 撤去水平推力，斜面体滑动的位移为x时(小物块未到达斜面体底部)，小物块重力势能的变化量ΔEp.
(3) 撤去水平推力，小物块滑到底端N过程中P点对轻绳拉力冲量的大小I.
5. (2024·南通第二次调研)(15分)如图所示，在坐标系xOy中，x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.质量为m、电荷量为－q的带电粒子在纸面内从P点与y轴成α＝30°方向射入磁场，已知P点的纵坐标yP＝d，不计粒子重力．
(1) 若粒子不离开磁场，求粒子速度的最大值vm.
(2) 若粒子离开磁场，求粒子在磁场中运动时间t的范围．
(3) 若磁场为非匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随y方向均匀增大，关系为B＝.粒子以大小为v＝的速度从P点沿图示方向射入磁场，求粒子从P点运动到离x轴最远位置的过程中运动轨迹与x轴围成的面积S.主观题限时热练三
1. (2025·无锡期末调研)(15分)小华同学将锌板和铜板插入苹果中，制成一个水果电池．为测量该电池的电动势和内阻，小华同学用电阻箱和多用电表连接为图1所示的电路，改变电阻箱R的阻值，记录相应多用电表的示数，部分数据如表格所示．
图1
图2
(1) 水果电池中， 铜板 (填“锌板”或“铜板”)充当了电源的正极．
(2) 图2中多用电表测得的电压为 0.65 V.
(3) 根据表格数据，绘制－的图像.
第一组 第二组 第三组 第四组
R/Ω 50 000 10 000 5 000 2 000
U/V 0.630 0.462 0.360 0.201
/104 Ω－1 0.2 1.0 2.0 5.0
/V－1 1.6 2.2 2.8 5.0
答案：如图所示
(4) 根据图像，得出该水果电池的电动势为 0.67 V.(结果保留两位有效数字)
(5) 小明同学认为本实验测量的内阻值误差很小，你同意他的观点吗？如果同意，请分析原因；如果不同意，请简述理由． 不同意．内阻的测量值为电源内阻和电压表电阻并联后的总电阻，因为水果电池相对于电压表内阻不可忽略，其相对误差较大
【解析】(1) 电流从＋接线柱流入多用电表，而电源外部电流从电源正极经外电路流向负极，结合图1可知，电流从铜板流出后经外电路流入锌板，则铜板充当了电源的正极．
(2) 由图2可知，电压表的量程为0～1 V，其分度值为0.02 V，则图中所示的电压为0.65 V.
(3) 根据表格描点连线如图所示．
(4) 由E＝U＋r可得＝·＋，－图像的纵截距为，由图可知＝1.5 V－1，解得该水果电池的电动势E＝0.67 V.
(5) 不同意，内阻测量值为电源内阻和电压表电阻并联后的总电阻，因为水果电池相对于电压表内阻不可忽略，其相对误差较大
2. (2025·苏锡常镇调研二)(6分)冬奥会跳台滑雪比赛中，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台a点水平飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡b处着陆，如图所示．测得运动员在ab间飞行时间为2 s，斜坡与水平方向的夹角为30°，运动员质量为50 kg，不计空气阻力，取g＝10 m/s2. 求运动员：
(1) 在飞行过程中所受重力的冲量I的大小．
(2) 在a处的速度v的大小．
答案：(1) 1 000 N·s (2) 10 m/s
【解析】(1) 运动员重力的冲量为I＝mgt＝1 000 N·s(2分)
(2) 由平抛运动规律
竖直方向的位移为y＝gt2(1分)
水平方向的位移为x＝vt(1分)
由几何关系可得y＝xtan 30°(1分)
解得v＝10 m/s(1分)
3. (8分)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图甲所示．大量处在n＝4的激发态的氦离子(He＋)在向低能级跃迁的过程中会释放出多种能量的光，用其中所释放出的能量最小的光去照射光电管阴极K，电路图如图乙所示，闭合开关，发现电流表读数不为0.调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.64 V 时，电流表示数仍不为0，当电压表读数大于或等于1.64 V时，电流表读数为0.
(1) 求光电管阴极材料的逸出功W.
(2) 现把电路改为图丙，当电压表读数为2 V时，求电子到达阳极时的最大动能Ek.
答案：(1) 1 eV (2) 3.64 eV
【解析】(1) 由图甲可知，能量最小的光对应离子从能级4跃迁到能级3，即E光＝E4－E3＝2.64 eV
根据题意可知，遏止电压为1.64 V，即Ekm＝1.64 eV
阴极材料的逸出功W＝E光－Ekm
解得W＝1 eV(4分)
(2) 现把电路改为题图丙，电源提供正向电压，电子到达阳极时的最大动能为Ek，即有
Ek＝Ekm＋eUc＝3.64 eV(4分)
4. (2025·盐城考前指导试卷)(12分)如图所示，轻绳左端固定于墙面上的P点，右端跨过斜面体MON顶端的小滑轮与斜面上的小物块相连，整个装置在水平推力的作用下静止在光滑的水平面上，小物块的质量为m，斜面体的质量为3m，倾角θ＝60°.当撤去水平推力，小物块从离地高度为h处静止释放，一直滑到斜面底部N.滑轮左端的细绳保持水平且足够长，不计一切阻力，重力加速度为g.求：
(1) 水平推力的大小F.
(2) 撤去水平推力，斜面体滑动的位移为x时(小物块未到达斜面体底部)，小物块重力势能的变化量ΔEp.
(3) 撤去水平推力，小物块滑到底端N过程中P点对轻绳拉力冲量的大小I.
答案：(1) mg (2) －mgx (3)
【解析】(1) 由斜面与滑块整体平衡得 F＝TPM
由滑块平衡得 TPM＝mgsin 60°
解得F＝mg(3分)
(2) 斜面体发生水平向左的位移x过程中，物块同时参与两个方向的分运动，一个是沿着斜面向下的运动，位移大小为x(绳长不变)；另一个是跟着斜面在水平方向的运动，但不引起重力势能的变化，位移关系矢量图如下：
所以物块重力势能的变化量为
ΔEp＝－mgx合sin 60°＝－mgx(4分)
(3) 由第(2)问矢量图得，任意时间内斜面的位移大小与物块的位移大小相等，则任意时刻，物块的速度大小与斜面的速度大小相等，即 v1＝v2
由物块与斜面组成的系统机械能守恒得
mgh＝mv＋·3mv
对斜面与滑块整体在水平方向上由动量定理得
I＝mv1sin 30°＋3mv2
解得 I＝(5分)
5. (2024·南通第二次调研)(15分)如图所示，在坐标系xOy中，x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.质量为m、电荷量为－q的带电粒子在纸面内从P点与y轴成α＝30°方向射入磁场，已知P点的纵坐标yP＝d，不计粒子重力．
(1) 若粒子不离开磁场，求粒子速度的最大值vm.
(2) 若粒子离开磁场，求粒子在磁场中运动时间t的范围．
(3) 若磁场为非匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随y方向均匀增大，关系为B＝.粒子以大小为v＝的速度从P点沿图示方向射入磁场，求粒子从P点运动到离x轴最远位置的过程中运动轨迹与x轴围成的面积S.
答案：(1) (2) (3) d2
【解析】(1) 如图甲所示，设粒子运动轨迹恰好与x轴相切，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，则
r＋rsin α＝d(2分)
又qvmB0＝(1分)
解得vm＝(1分)
(2) 由图甲可知，粒子运动轨迹与x轴相切时在磁场中运动时间最长，设最长时间为t1，则t1＝T(1分)
又T＝(1分)
所以t1＝(1分)
由图乙可知，粒子的半径足够大时，可视为粒子从磁场边界x轴上O点进入磁场，粒子在磁场中运动时间最短，设最短时间为t2，则t2＝T＝(1分)
所以粒子在磁场中运动时间t的范围为 (3) 设粒子在x方向上的分速度为vx，在y方向上，由动量定理可得－qBvxΔt＝mΔvy(1分)
－∑qBvxΔt＝0－mvcos α(1分)
q∑yΔx＝mvcos α(1分)
又S＝∑yΔx(1分)
解得S＝d2(2分)
