抓分卷限时热练五
1. (2025·南京、盐城一模)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，是因为不同颜色的光(B)
A. 传播速度不同
B. 波长不同
C. 振动方向不同
D. 强度不同
【解析】杨氏双缝干涉实验中，若装置完全相同，根据干涉条纹的公式Δx＝λ可知，白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，是因为不同颜色的光波长不同，故B正确．
2. (2024·南通第二次调研)氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量在1.64～3.11 eV之间．处在n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子属于电磁波谱中的(C)
A. 红外线 B. 可见光
C. 紫外线 D. γ射线
【解析】由玻尔理论可知，处在n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子的能量E＝E2－E1＝10.2 eV，则该光子的能量比可见光的大，结合电磁波谱可知，辐射的光子属于电磁波谱中的紫外线，C正确．
3. 如图所示，q－t图像表示LC振荡电路中电容器下极板电荷量随时间变化的图像．下列说法中正确的是(C)
A. Oa时间段，线圈中磁场能在减小
B. b、d两时刻电路中电流最大
C. b、d两时刻电容器中电场能最大
D. 该电路可以有效地把电磁波发射出去
【解析】由q－t图像可知，Oa时间段，电容器的电荷量在减少，故电容器的电场能在减少，线圈中的磁场能在增加，故A错误；由q－t图像可知，b、d两时刻电容器的电荷量最大，故电容器中电场能最大，线圈中磁场能最小，故电路中电流最小，B错误，C正确；有效地发射电磁波还需要开放电路，故D错误．
4. (2025·苏州期末调研)“鹊桥二号”作为一颗中继通信卫星，首次任务是用于转发着落于月球背面的“嫦娥六号”与地球之间的通信．科研人员为它设计了周期为24 h的环月大椭圆轨道，其远月点选在月球南极地区上空．下列关于“鹊桥二号”的说法中，正确的是(D)
A. 发射速度大于11.2 km/s
B. 与地球相对静止
C. 环月大椭圆运动的力由地球引力提供
D. 为月球南极地区提供通信的时间比北极地区长
【解析】“鹊桥二号”的发射速度应大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，故A错误；“鹊桥二号”环月绕行不与地球相对静止，故B错误；环月大椭圆运动的力主要由月球引力提供，故C错误；远月点选在月球南极地区上空，而“鹊桥二号”在远月点的速度最小，所以“鹊桥二号”为月球南极地区提供通信的时间比北极地区长，故D正确．
5. 如图所示，ABCA表示一定质量的理想气体的一个循环过程．下列说法中正确的是(D)
A. 在A→B过程中，气体对外做正功
B. 在B→C过程中，气体内能不变
C. 在C→A过程中，气体内能减少
D. 在A→B→C过程中，气体放热
【解析】在A→B过程中，气体发生等压变化，温度降低，所以气体体积减小，外界对气体做功，A错误；在B→C过程中，气体温度升高，内能增加，B错误；在C→A过程中，气体温度保持不变，内能不变，C错误；在A→B→C过程中，温度不变，ΔU＝0，压强变大，体积变小，则W＞0，由热力第一定律ΔU＝W＋Q，可得Q<0，所以气体放热，D正确．
6. (2025·南通第三次调研)如图所示，自行车在平直路面上匀速行驶，车轮与路面不打滑，轴心O点的速度大小为v.则车轮边缘最高点P处的速度大小为(C)
A. 0 B. V
C. 2v D. 3v
【解析】以车轮轴心O点为参考系，设车轮半径为r，则P点的速度大小为rω，由于P点与O点速度方向相同，以地面为参考系，P点的速度大小为v＋rω＝2v，故C正确．
7. (2024·连云港第一次调研)如图所示，在某次罚球过程中，运动员先后两次以速度v1、v2投球，方向与竖直方向间的夹角分别为α、β.两次投球的位置在同一竖直线上，篮球均垂直撞到竖直篮板上的同一位置C，不计空气阻力．下列说法中正确的是(B)
A. α可能小于β
B. v1、v2大小可能相等
C. 篮球两次运动时间可能相等
D. 与板碰撞前瞬间，篮球动能可能相等
【解析】将篮球的运动逆向处理，即为平抛运动，由图可知，第一次运动过程的高度较小，所以运动时间较短．水平射程相等，故第一次水平分速度较大，即篮球第一次撞篮板的速度较大，动能大，C、D错误；在竖直方向上做自由落体运动，由图可知，第一次抛出时速度的竖直分量较小，第一次水平分速度较大，有tan α＝，tan β＝，可见α>β，A错误；第一次抛出时速度的竖直分量较小，水平分速度较大，第二次抛出时速度的竖直分量较大，水平分速度较小，所以v1、v2的大小可能相同，B正确．
8. 两个质子和两个正电子处在边长为a的正方形的四个顶点上，O点为正方形的中心，四个粒子的带电荷量均为e.已知一个电荷量为e的点电荷，在与之相距r处的电势为φ＝ k.下列说法中正确的是 (D)
A. O点的电场强度不为0
B. O点的电势为0
C. 系统的总电势能 Ep＝(8＋2)k
D. 系统的总电势能 Ep＝(4＋)k
【解析】 根据点电荷的电场强度公式和电场强度的叠加法则可知，O点的电场强度为0，故A错误；根据题意可知，四个粒子在O点的电势均为φ＝k＝，则O点的电势为φO＝4，故B错误；每个粒子的电势能Ep1＝k＋k＋k＝k，故整个系统的电势能为Ep＝＝(4＋)k，故D正确，C错误．
9. (15分)某同学利用图甲装置探究系统的机械能守恒，该系统由钩码与弹簧组成，实验步骤如下：
甲
乙
(1) 首先测量出遮光条的宽度d.
a. 测遮光条的宽度需要用图乙中的 C (填“C”或“D”)．
b. 某同学用游标卡尺把遮光条夹紧后直接进行读数，如图丙所示，读数为 0.230 cm.
c. 上一步骤中该同学漏掉的操作是 拧紧紧固螺钉，移出遮光条再读数 .
(2) 按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端，测出此时弹簧的长度x0；在铁架台上固定一个位置指针，标示出弹簧不挂钩码时遮光条下边缘的位置．
(3) 用轻质细线在弹簧下方挂上钩码，测量出平衡时弹簧的长度x，并按图示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度．
(4) 用手缓慢地将钩码向上托起，直至遮光片恰好回到弹簧原长标记指针的等高处(保持细线竖直)，将钩码由静止释放，记下遮光条经过光电门的时间Δt.
(5) 多次改变钩码个数，重复步骤(3)(4)，得到多组数据，作出(x－x0)-2图像如图丁所示．通过查找资料，得知弹簧的弹性势能的表达式为Ep＝kx′2(其中k为弹簧的劲度系数，x′为弹簧的形变量)，已知当地重力加速度为g，则图线斜率等于 (用d和g表示)时可得系统的机械能是守恒的．
丙
丁
(6) 实验中钩码的速度实际上 大于 (填“大于”“等于”或“小于”) .
【解析】(1) 测遮光条的宽度需要外测量爪C；主尺刻度为2 mm，游标尺中刻度6与主尺对齐，则遮光条的宽度d＝2 mm＋6×0.05 mm＝2.30 mm＝0.230 cm；上一步骤中该同学漏掉的操作是拧紧紧固螺钉，移出遮光条再读数．
(5) 根据受力平衡k(x－x0)＝mg，所以k(x－x0)2＝mg(x－x0)．根据机械能守恒定律mg(x－x0)－mg(x－x0)＝m2，整理得x－x0＝2，则图线的斜率等于.
(6) 实验中钩码的速度实际上大于.因为实验测得的是平均速度，而实际的速度是遮光条下边缘到光电门时的速度，此时速度更大，故实验中钩码的速度实际上大于.
10. (2024·苏州期末调研)(6分)“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上、下抖动绳端，使绳子振动起来．如图甲所示，以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形，右手抖动的频率是0.5 Hz. 求：
甲 乙
(1) 绳波的波速v的大小．
(2) P点从图示时刻开始第一次回到平衡位置的时间Δt.
答案：(1) 4 m/s (2) 0.25 s
【解析】(1) 由图乙知，λ＝8 m
v＝λf＝4 m/s(3分)
(2) 从图示时刻开始，波平移Δx＝1 m
P点第一次回到平衡位置的时间Δt＝＝0.25 s(3分)
11. (2025·南通第二次调研)(16分)如图所示，在xOy坐标系第Ⅰ象限内有两个四分之一圆弧MN、PQ，圆弧的圆心均在坐标原点O处，MN的半径为R，MN、PQ间有一电压为U0(未知)的辐向电场．MN外侧第Ⅰ象限内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．从PQ上各处飘入电场的电子，其初速度几乎为0，这些电子沿径向加速后进入磁场．从M点进入磁场的电子直接从磁场中N点射出．已知电子的电荷量为e，质量为m.
(1) 求电压U0.
(2) 若电压为，求M点进入磁场的电子在磁场中运动的时间t.
(3) 若电压为3U0，求MN上进入磁场的电子在磁场中经过区域的面积S.
答案：(1) (2)
(3) R2
【解析】(1) 如图1所示，设电子经电场加速后，以速度v进入磁场做半径为r1的圆周运动，有eU0＝mv2(1分)
evB＝m(1分)
由几何关系可知，r1＝R(1分)
解得U0＝(1分)
图1 图2
(2) 当电压为时，电子在磁场中运动的半径为r2
同理可知，r2＝R(1分)
如图2所示，设电子在磁场中运动的圆心O2与O点的连线与y轴的夹角为θ
则tan θ＝(1分)
解得θ＝
由几何关系可知，电子在磁场中转过的圆心角之和φ＝2π(1分)
电子在磁场中做圆周运动的周期T＝(1分)
电子在磁场中运动的时间t＝T(1分)
解得t＝(1分)
(3) 当电压变为3U0时，电子在磁场中运动的半径为r3
同理可知，r3＝R(1分)
如图3所示，电子在磁场中运动的圆心O3与O点的连线与y轴的夹角为α
图3
则tan α＝(1分)
电子在磁场中经过区域的面积如图3中阴影所示，H为电子运动到距O的最远点
lOH＝r3＋(1分)
设扇形O3MH的面积为S1，扇形OHH′的面积为S2，三角形OMO3的面积为S3，扇形OMN的面积为S4，则
S1＝πr，S2＝πl
S3＝Rr3，S4＝πR2
电子在磁场中经过的面积S＝S1＋S2＋S3－S4(1分)
解得S4＝R2(2分)
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模拟热练
抓分卷限时热练五
1. (2025·南京、盐城一模)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，是因为不同颜色的光( )
A. 传播速度不同
B. 波长不同
C. 振动方向不同
D. 强度不同
B
2. (2024·南通第二次调研)氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量在1.64～3.11 eV之间．处在n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子属于电磁波谱中的( )
【解析】由玻尔理论可知，处在n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子的能量E＝E2－E1＝10.2 eV，则该光子的能量比可见光的大，结合电磁波谱可知，辐射的光子属于电磁波谱中的紫外线，C正确．
A. 红外线 B. 可见光
C. 紫外线 D. γ射线
C
3. 如图所示，q－t图像表示LC振荡电路中电容器下极板电荷量随时间变化的图像．下列说法中正确的是( )
A. Oa时间段，线圈中磁场能在减小
B. b、d两时刻电路中电流最大
C. b、d两时刻电容器中电场能最大
D. 该电路可以有效地把电磁波发射出去
C
【解析】由q－t图像可知，Oa时间段，电容器的电荷量在减少，故电容器的电场能在减少，线圈中的磁场能在增加，故A错误；由q－t图像可知，b、d两时刻电容器的电荷量最大，故电容器中电场能最大，线圈中磁场能最小，故电路中电流最小，B错误，C正确；有效地发射电磁波还需要开放电路，故D错误．
4. (2025·苏州期末调研)“鹊桥二号”作为一颗中继通信卫星，首次任务是用于转发着落于月球背面的“嫦娥六号”与地球之间的通信．科研人员为它设计了周期为24 h的环月大椭圆轨道，其远月点选在月球南极地区上空．下列关于“鹊桥二号”的说法中，正确的是( )
A. 发射速度大于11.2 km/s
B. 与地球相对静止
C. 环月大椭圆运动的力由地球引力提供
D. 为月球南极地区提供通信的时间比北极地区长
D
【解析】“鹊桥二号”的发射速度应大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，故A错误；“鹊桥二号”环月绕行不与地球相对静止，故B错误；环月大椭圆运动的力主要由月球引力提供，故C错误；远月点选在月球南极地区上空，而“鹊桥二号”在远月点的速度最小，所以“鹊桥二号”为月球南极地区提供通信的时间比北极地区长，故D正确．
5. 如图所示，ABCA表示一定质量的理想气体的一个循环过程．下列说法中正确的是( )
A. 在A→B过程中，气体对外做正功
B. 在B→C过程中，气体内能不变
C. 在C→A过程中，气体内能减少
D. 在A→B→C过程中，气体放热
D
【解析】在A→B过程中，气体发生等压变化，温度降低，所以气体体积减小，外界对气体做功，A错误；在B→C过程中，气体温度升高，内能增加，B错误；在C→A过程中，气体温度保持不变，内能不变，C错误；在A→B→C过程中，温度不变，ΔU＝0，压强变大，体积变小，则W＞0，由热力第一定律ΔU＝W＋Q，可得Q<0，所以气体放热，D正确．
6. (2025·南通第三次调研)如图所示，自行车在平直路面上匀速行驶，车轮与路面不打滑，轴心O点的速度大小为v.则车轮边缘最高点P处的速度大小为( )
【解析】以车轮轴心O点为参考系，设车轮半径为r，则P点的速度大小为rω，由于P点与O点速度方向相同，以地面为参考系，P点的速度大小为v＋rω＝2v，故C正确．
A. 0 B. V
C. 2v D. 3v
C
7. (2024·连云港第一次调研)如图所示，在某次罚球过程中，运动员先后两次以速度v1、v2投球，方向与竖直方向间的夹角分别为α、β.两次投球的位置在同一竖直线上，篮球均垂直撞到竖直篮板上的同一位置C，不计空气阻力．下列说法中正确的是( )
A. α可能小于β
B. v1、v2大小可能相等
C. 篮球两次运动时间可能相等
D. 与板碰撞前瞬间，篮球动能可能相等
B
A. O点的电场强度不为0
B. O点的电势为0
D
9. (15分)某同学利用图甲装置探究系统的机械能守恒，该系统由钩码与弹簧组成，实验步骤如下：
甲
乙
(1) 首先测量出遮光条的宽度d.
a. 测遮光条的宽度需要用图乙中的______(填“C”或“D”)．
b. 某同学用游标卡尺把遮光条夹紧后直接进行读数，如图丙所示，读数为_______cm.
c. 上一步骤中该同学漏掉的操作是__________________________________.
(2) 按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端，测出此时弹簧的长度x0；在铁架台上固定一个位置指针，标示出弹簧不挂钩码时遮光条下边缘的位置．
(3) 用轻质细线在弹簧下方挂上钩码，测量出平衡时弹簧的长度x，并按图示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度．
(4) 用手缓慢地将钩码向上托起，直至遮光片恰好回到弹簧原长标记指针的等高处(保持细线竖直)，将钩码由静止释放，记下遮光条经过光电门的时间Δt.
C
0.230
拧紧紧固螺钉，移出遮光条再读数
丙
丁
大于
【解析】(1) 测遮光条的宽度需要外测量爪C；主尺刻度为2 mm，游标尺中刻度6与主尺对齐，则遮光条的宽度d＝2 mm＋6×0.05 mm＝2.30 mm＝0.230 cm；上一步骤中该同学漏掉的操作是拧紧紧固螺钉，移出遮光条再读数．
10. (2024·苏州期末调研)(6分)“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上、下抖动绳端，使绳子振动起来．如图甲所示，以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形，右手抖动的频率是0.5 Hz. 求：
(1) 绳波的波速v的大小．
(2) P点从图示时刻开始第一次回到平衡位置的时间Δt.
答案：(1) 4 m/s (2) 0.25 s
【解析】(1) 由图乙知，λ＝8 m
v＝λf＝4 m/s(3分)
(2) 从图示时刻开始，波平移Δx＝1 m
11. (2025·南通第二次调研)(16分)如图所示，在xOy坐标系第Ⅰ象限内有两个四分之一圆弧MN、PQ，圆弧的圆心均在坐标原点O处，MN的半径为R，MN、PQ间有一电压为U0(未知)的辐向电场．MN外侧第Ⅰ象限内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．从PQ上各处飘入电场的电子，其初速度几乎为0，这些电子沿径向加速后进入磁场．从M点进入磁场的电子直接从磁场中N点射出．已知电子的电荷量为e，质量为m.
(1) 求电压U0.
(3) 若电压为3U0，求MN上进入磁场的电子在磁场中经过区域的面积S.
由几何关系可知，r1＝R(1分)
图1
如图2所示，设电子在磁场中运动的圆心O2与O点的连线与y轴的夹角为θ
图2
由几何关系可知，电子在磁场中转过的圆心角之和φ＝2π(1分)
(3) 当电压变为3U0时，电子在磁场中运动的半径为r3
如图3所示，电子在磁场中运动的圆心O3与O点的连线与y轴的夹角为α
图3
电子在磁场中经过区域的面积如图3中阴影所示，H为电子运动到距O的最远点
设扇形O3MH的面积为S1，扇形OHH′的面积为S2，三角形OMO3的面积为S3，扇形OMN的面积为S4，则
电子在磁场中经过的面积S＝S1＋S2＋S3－S4(1分)抓分卷限时热练五
1. (2025·南京、盐城一模)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，是因为不同颜色的光( )
A. 传播速度不同
B. 波长不同
C. 振动方向不同
D. 强度不同
2. (2024·南通第二次调研)氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量在1.64～3.11 eV之间．处在n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子属于电磁波谱中的( )
A. 红外线 B. 可见光
C. 紫外线 D. γ射线
3. 如图所示，q－t图像表示LC振荡电路中电容器下极板电荷量随时间变化的图像．下列说法中正确的是( )
A. Oa时间段，线圈中磁场能在减小
B. b、d两时刻电路中电流最大
C. b、d两时刻电容器中电场能最大
D. 该电路可以有效地把电磁波发射出去
4. (2025·苏州期末调研)“鹊桥二号”作为一颗中继通信卫星，首次任务是用于转发着落于月球背面的“嫦娥六号”与地球之间的通信．科研人员为它设计了周期为24 h的环月大椭圆轨道，其远月点选在月球南极地区上空．下列关于“鹊桥二号”的说法中，正确的是( )
A. 发射速度大于11.2 km/s
B. 与地球相对静止
C. 环月大椭圆运动的力由地球引力提供
D. 为月球南极地区提供通信的时间比北极地区长
5. 如图所示，ABCA表示一定质量的理想气体的一个循环过程．下列说法中正确的是( )
A. 在A→B过程中，气体对外做正功
B. 在B→C过程中，气体内能不变
C. 在C→A过程中，气体内能减少
D. 在A→B→C过程中，气体放热
6. (2025·南通第三次调研)如图所示，自行车在平直路面上匀速行驶，车轮与路面不打滑，轴心O点的速度大小为v.则车轮边缘最高点P处的速度大小为( )
A. 0 B. V
C. 2v D. 3v
7. (2024·连云港第一次调研)如图所示，在某次罚球过程中，运动员先后两次以速度v1、v2投球，方向与竖直方向间的夹角分别为α、β.两次投球的位置在同一竖直线上，篮球均垂直撞到竖直篮板上的同一位置C，不计空气阻力．下列说法中正确的是( )
A. α可能小于β
B. v1、v2大小可能相等
C. 篮球两次运动时间可能相等
D. 与板碰撞前瞬间，篮球动能可能相等
8. 两个质子和两个正电子处在边长为a的正方形的四个顶点上，O点为正方形的中心，四个粒子的带电荷量均为e.已知一个电荷量为e的点电荷，在与之相距r处的电势为φ＝ k.下列说法中正确的是 ( )
A. O点的电场强度不为0
B. O点的电势为0
C. 系统的总电势能 Ep＝(8＋2)k
D. 系统的总电势能 Ep＝(4＋)k
9. (15分)某同学利用图甲装置探究系统的机械能守恒，该系统由钩码与弹簧组成，实验步骤如下：
甲
乙
(1) 首先测量出遮光条的宽度d.
a. 测遮光条的宽度需要用图乙中的 (填“C”或“D”)．
b. 某同学用游标卡尺把遮光条夹紧后直接进行读数，如图丙所示，读数为 cm.
c. 上一步骤中该同学漏掉的操作是 .
(2) 按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端，测出此时弹簧的长度x0；在铁架台上固定一个位置指针，标示出弹簧不挂钩码时遮光条下边缘的位置．
(3) 用轻质细线在弹簧下方挂上钩码，测量出平衡时弹簧的长度x，并按图示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度．
(4) 用手缓慢地将钩码向上托起，直至遮光片恰好回到弹簧原长标记指针的等高处(保持细线竖直)，将钩码由静止释放，记下遮光条经过光电门的时间Δt.
(5) 多次改变钩码个数，重复步骤(3)(4)，得到多组数据，作出(x－x0)-2图像如图丁所示．通过查找资料，得知弹簧的弹性势能的表达式为Ep＝kx′2(其中k为弹簧的劲度系数，x′为弹簧的形变量)，已知当地重力加速度为g，则图线斜率等于 (用d和g表示)时可得系统的机械能是守恒的．
丙
丁
(6) 实验中钩码的速度实际上 (填“大于”“等于”或“小于”) .
10. (2024·苏州期末调研)(6分)“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上、下抖动绳端，使绳子振动起来．如图甲所示，以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形，右手抖动的频率是0.5 Hz. 求：
甲 乙
(1) 绳波的波速v的大小．
(2) P点从图示时刻开始第一次回到平衡位置的时间Δt.
11. (2025·南通第二次调研)(16分)如图所示，在xOy坐标系第Ⅰ象限内有两个四分之一圆弧MN、PQ，圆弧的圆心均在坐标原点O处，MN的半径为R，MN、PQ间有一电压为U0(未知)的辐向电场．MN外侧第Ⅰ象限内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．从PQ上各处飘入电场的电子，其初速度几乎为0，这些电子沿径向加速后进入磁场．从M点进入磁场的电子直接从磁场中N点射出．已知电子的电荷量为e，质量为m.
(1) 求电压U0.
(2) 若电压为，求M点进入磁场的电子在磁场中运动的时间t.
(3) 若电压为3U0，求MN上进入磁场的电子在磁场中经过区域的面积S.
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