抓分卷限时热练十
1. (2024·苏锡常镇调研一)核污染水中的放射性元素锶(Sr)会发生β衰变，半衰期为28.8年，则(B)
A. β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
B. 海水稀释不能改变锶的半衰期
C. 秋冬气温逐渐变低时，锶的衰变速度会变慢
D. 经过约57.6年，核污染水中的锶(Sr)将全部衰变结束
【解析】β衰变所释放的电子是原子核内一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，A错误；半衰期由原子核自身因素决定，不受外界环境影响，故海水稀释以及温度变化都不能改变锶的半衰期，B正确，C错误；经过约57.6年，经历了两个半衰期，核污染水中的锶(Sr)将衰变为原来的，D错误．
2. (2024·苏锡常镇调研二)如图甲所示为共振筛原理图，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，图乙是该共振筛的共振曲线．已知增加筛子质量可减小筛子的固有频率，现偏心轮的频率为0.75 Hz，为增大筛子的振幅，可以(A)
A. 提高偏心轮的频率或增大筛子质量
B. 提高偏心轮的频率或减小筛子质量
C. 降低偏心轮的频率或增大筛子质量
D. 降低偏心轮的频率或减小筛子质量
【解析】由图乙知筛子的固有频率为0.8 Hz，偏心轮的频率为0.75 Hz，为增大筛子振幅，可降低筛子的固有频率或者提高偏心轮的频率，而增大筛子质量可降低筛子的固有频率，A正确．
3. (2025·扬州期末检测)在竖直运行的电梯里，某同学用智能手机记录了高度随时间的变化情况，如图所示．在5～10 s时间内，该同学(B)
A. 速度增大，处于失重状态
B. 速度增大，处于超重状态
C. 速度减小，处于失重状态
D. 速度减小，处于超重状态
【解析】由图可知，5～10 s时间内高度－时间图像斜率变大，则该同学的速度向上变大，手机的加速度竖直向上，该同学处于超重状态，故B正确．
4. 如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出，均落至B点，第二次的滞空时间比第一次长，则(D)
A. 两次滑出速度方向相同
B. 两次腾空最大高度相同
C. 第二次滑出速度一定大
D. 第二次在最高点速度小
【解析】运动员从坡道A点滑出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，由题知第二次的滞空时间比第一次长，所以第二次腾空最大高度大于第一次，又因为两次水平位移相等，所以两次滑出速度方向不相同，故A、B错误；由x＝vxt可知，第二次滑出后水平分速度小于第一次，即第二次在最高点速度小，又由vy＝gt可知，第二次滑出后竖直分速度大于第一次，所以第二次滑出速度不一定大，故C错误，D正确．
5. (2025·盐城考前指导试卷)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示．当充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体(A)
A. 体积减小，内能增大
B. 体积减小，压强减小
C. 对外界做负功，内能减小
D. 对外界做正功，压强减小
【解析】充气袋四周被挤压时，体积减小，外界对气体做功，即气体对外界做负功，袋内气体与外界无热交换，Q＝0，根据热力学第一定律可知，气体的内能增大，温度升高，体积减小，根据理想气体状态方程＝C，气体的压强必定增大，故A正确．
6. 某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动．若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，t＝0时，线圈平面平行于磁场，t＝t1时线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则0～t1时间内磁通量的平均变化率是(B)
A. B.
C. D.
【解析】开始时线圈平面与磁场的方向平行，则穿过线圈的磁通量为0；经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化量为ΔΦ＝BSsin θ，则0～t1时间内磁通量的平均变化率是＝，故B正确．
7. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接，已知副线圈两端的电压按图乙所示规律变化．下列说法中正确的是(C)
甲 乙
A. 电压表示数为1 100 V
B. 电压表示数为44 V
C. 若闭合开关S，热水器的实际功率减小
D. 若闭合开关S，原线圈中电流减小
【解析】根据理想变压器原理可得U1＝U2＝×220 V＝1 100 V，则电压表示数为1 100 V，故A、B错误；闭合开关S，副线圈电流增大，功率增大，R两端的电压增大，热水器两端的电压减小，所以实际功率减小，故C正确；闭合开关S，副线圈电流增大，而原、副线圈电流之比不变，则原线圈中电流增大，故D错误．
8. (2025·泰州开学调研)3段均匀带有等量电荷的圆环组成圆环ABCD，圆心为O，各圆环间彼此绝缘，电性如图所示．M、N是OA和OB的中点，取无穷远处电势为0，M、N电势分别为φ1和φ2.现把CD段在平面内绕O点逆时针转90°至虚线圆弧处，则M点电势变为(A)
A. 2φ1－φ2 B. φ1－2φ2
C. 2φ2－φ1 D. φ2－2φ1
【解析】3段圆环、、均匀带有等量电荷q，BC段带正电，AB和CD带负电，取无穷远处电势为0，由φ＝可知，AB和CD产生的电场中各点电势均为负值，BC产生的电场在各点电势均为正值，设三段弧在M点的电势分别为φABM、φBCM、φCDM，由对称性可知，BC和CD在M点产生的电势大小相等，且φBCM>0、φCDM<0，故在M点电势叠加后可得φ1＝φABM，在N点φ2＝φABN＋φBCN＋φCDN，因为φABN＝－φBCN，所以φ2＝φCDN，把CD段在平面内绕O点逆时针转90°至虚线圆弧处，同理可得φM＝φABM＋φBCM＋φ′CDM，而φABM＝φ′CDM，可得φM＝2φ1＋φBCM，又φBCM＝－φCDN＝－φ2，则φM＝2φ1－φ2，故A正确．
9. (2025·南通第一次调研)(6分)电动汽车刹车时利用储能装置储蓄能量，其原理如图所示，矩形金属框部分处于匀强磁场中，磁场方向垂直金属框平面向里，磁感应强度大小为B，金属框的电阻为r，ab边长为L，刹车过程中ab边垂直切割磁感线，某时刻ab边相对磁场的速度大小为v，金属框中的电流为I.此时刻：
(1) 判断ab边中电流的方向，并求出感应电动势大小E.
(2) 求储能装置两端的电压U和金属框的输出电功率P.
答案：(1) 电流方向b→a BLv (2) BLv－Ir BILv－I2r
【解析】(1) 由右手定则得ab中的电流方向为b→a(1分)
E＝BLv(2分)
(2) 由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir
解得U＝BLv－Ir(1分)
P＝UI
解得P＝BILv－I2r(2分)
10. (2024·无锡期末调研)(8分)图甲为某教师演示用笔直的箭叉鱼的装置．他先通过水面上方的空心管道看到鱼缸左侧拐角处的鱼模型，然后固定管道后将箭沿管道叉鱼，却击中了鱼缸侧壁A，简化装置如图乙所示．测得OP＝PA＝10 cm，PB＝17.3 cm(可视作10 cm).
甲 乙
(1) 求水的折射率n.
(2) 欲击中水底的长度为2 cm的鱼模型，现保持装置方向不变而将鱼缸向左侧平移，求移动距离d的范围.
答案：(1) (2) 7.3～9.3 cm之间
【解析】(1) 入射角的正弦sin α＝(1分)
折射角的正弦sin β＝(1分)
可得水的折射率n＝＝(2分)
(2) 击中最左侧：移动的距离d1＝PBtan α－PO＝7.3 cm(2分)
击中最右侧：移动的距离d2＝PBtan α－PO＋BC＝9.3 cm(2分)
移动距离d在7.3～9.3 cm之间
11. (2025·南通第二次调研)(13分)如图甲所示，倾角θ＝37°的斜面体放置在水平面上，右侧靠着半径为R的球，球上端固定一轻杆，轻杆在固定装置约束下只能沿竖直方向运动．已知斜面体的高度为3.2R，斜面体和球的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
甲 乙
(1) 水平向右推动斜面体，求最小推力的大小F0.
(2) 若斜面体在推力作用下由静止开始向右做加速度为a＝0.8g的匀加速直线运动，求斜面对球作用力的大小FN.
(3) 在第(2)问中，斜面体运动到其最高点刚好与球面接触，如图乙所示，求该过程中推力做的功W.
答案：(1) mg (2) 2mg (3) 8mgR
【解析】(1) 球刚好被推离地面时推力最小
设斜面体对球作用力的大小为F1，球和斜面的受力如图1所示
球在竖直方向 F1cos θ＝mg(1分)
斜面在水平方向 F0＝F1sin θ (1分)
解得F0＝mg(2分)
(2) 斜面的位移为x，球的位移为y
则tan θ＝(1分)
可得球的加速度a球＝atan θ(1分)
如图2所示，由牛顿第二定律有
FNcos θ－mg＝ma球(1分)
解得FN＝2mg(1分)
(3) 设斜面最高点与球面接触时，斜面体的速度为v1，球的速度为v2，位移为h
由几何关系可知h＝3.2R－R(1－cos θ)(1分)
v＝2a球h(1分)
v2＝v1tan θ(1分)
由功能关系可知W＝mv＋mv＋mgh(1分)
解得W＝8mgR(1分)
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1. (2024·苏锡常镇调研一)核污染水中的放射性元素锶(Sr)会发生β衰变，半衰期为28.8年，则( )
A. β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
B. 海水稀释不能改变锶的半衰期
C. 秋冬气温逐渐变低时，锶的衰变速度会变慢
D. 经过约57.6年，核污染水中的锶(Sr)将全部衰变结束
2. (2024·苏锡常镇调研二)如图甲所示为共振筛原理图，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，图乙是该共振筛的共振曲线．已知增加筛子质量可减小筛子的固有频率，现偏心轮的频率为0.75 Hz，为增大筛子的振幅，可以( )
A. 提高偏心轮的频率或增大筛子质量
B. 提高偏心轮的频率或减小筛子质量
C. 降低偏心轮的频率或增大筛子质量
D. 降低偏心轮的频率或减小筛子质量
3. (2025·扬州期末检测)在竖直运行的电梯里，某同学用智能手机记录了高度随时间的变化情况，如图所示．在5～10 s时间内，该同学( )
A. 速度增大，处于失重状态
B. 速度增大，处于超重状态
C. 速度减小，处于失重状态
D. 速度减小，处于超重状态
4. 如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出，均落至B点，第二次的滞空时间比第一次长，则( )
A. 两次滑出速度方向相同
B. 两次腾空最大高度相同
C. 第二次滑出速度一定大
D. 第二次在最高点速度小
5. (2025·盐城考前指导试卷)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示．当充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
A. 体积减小，内能增大
B. 体积减小，压强减小
C. 对外界做负功，内能减小
D. 对外界做正功，压强减小
6. 某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动．若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，t＝0时，线圈平面平行于磁场，t＝t1时线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则0～t1时间内磁通量的平均变化率是( )
A. B.
C. D.
7. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接，已知副线圈两端的电压按图乙所示规律变化．下列说法中正确的是( )
甲 乙
A. 电压表示数为1 100 V
B. 电压表示数为44 V
C. 若闭合开关S，热水器的实际功率减小
D. 若闭合开关S，原线圈中电流减小
8. (2025·泰州开学调研)3段均匀带有等量电荷的圆环组成圆环ABCD，圆心为O，各圆环间彼此绝缘，电性如图所示．M、N是OA和OB的中点，取无穷远处电势为0，M、N电势分别为φ1和φ2.现把CD段在平面内绕O点逆时针转90°至虚线圆弧处，则M点电势变为( )
A. 2φ1－φ2 B. φ1－2φ2
C. 2φ2－φ1 D. φ2－2φ1
9. (2025·南通第一次调研)(6分)电动汽车刹车时利用储能装置储蓄能量，其原理如图所示，矩形金属框部分处于匀强磁场中，磁场方向垂直金属框平面向里，磁感应强度大小为B，金属框的电阻为r，ab边长为L，刹车过程中ab边垂直切割磁感线，某时刻ab边相对磁场的速度大小为v，金属框中的电流为I.此时刻：
(1) 判断ab边中电流的方向，并求出感应电动势大小E.
(2) 求储能装置两端的电压U和金属框的输出电功率P.
10. (2024·无锡期末调研)(8分)图甲为某教师演示用笔直的箭叉鱼的装置．他先通过水面上方的空心管道看到鱼缸左侧拐角处的鱼模型，然后固定管道后将箭沿管道叉鱼，却击中了鱼缸侧壁A，简化装置如图乙所示．测得OP＝PA＝10 cm，PB＝17.3 cm(可视作10 cm).
甲 乙
(1) 求水的折射率n.
(2) 欲击中水底的长度为2 cm的鱼模型，现保持装置方向不变而将鱼缸向左侧平移，求移动距离d的范围.
11. (2025·南通第二次调研)(13分)如图甲所示，倾角θ＝37°的斜面体放置在水平面上，右侧靠着半径为R的球，球上端固定一轻杆，轻杆在固定装置约束下只能沿竖直方向运动．已知斜面体的高度为3.2R，斜面体和球的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
甲 乙
(1) 水平向右推动斜面体，求最小推力的大小F0.
(2) 若斜面体在推力作用下由静止开始向右做加速度为a＝0.8g的匀加速直线运动，求斜面对球作用力的大小FN.
(3) 在第(2)问中，斜面体运动到其最高点刚好与球面接触，如图乙所示，求该过程中推力做的功W.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
模拟热练
抓分卷限时热练十
A. β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
B. 海水稀释不能改变锶的半衰期
C. 秋冬气温逐渐变低时，锶的衰变速度会变慢
B
2. (2024·苏锡常镇调研二)如图甲所示为共振筛原理图，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，图乙是该共振筛的共振曲线．已知增加筛子质量可减小筛子的固有频率，现偏心轮的频率为0.75 Hz，为增大筛子的振幅，可以( )
A. 提高偏心轮的频率或增大筛子质量
B. 提高偏心轮的频率或减小筛子质量
C. 降低偏心轮的频率或增大筛子质量
D. 降低偏心轮的频率或减小筛子质量
A
【解析】由图乙知筛子的固有频率为0.8 Hz，偏心轮的频率为0.75 Hz，为增大筛子振幅，可降低筛子的固有频率或者提高偏心轮的频率，而增大筛子质量可降低筛子的固有频率，A正确．
3. (2025·扬州期末检测)在竖直运行的电梯里，某同学用智能手机记录了高度随时间的变化情况，如图所示．在5～10 s时间内，该同学( )
A. 速度增大，处于失重状态 B. 速度增大，处于超重状态
C. 速度减小，处于失重状态 D. 速度减小，处于超重状态
【解析】由图可知，5～10 s时间内高度－时间图像斜率变大，则该同学的速度向上变大，手机的加速度竖直向上，该同学处于超重状态，故B正确．
B
4. 如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出，均落至B点，第二次的滞空时间比第一次长，则( )
【解析】运动员从坡道A点滑出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，由题知第二次的滞空时间比第一次长，所以第二次腾空最大高度大于第一次，又因为两次水平位移相等，所以两次滑出速度方向不相同，故A、B错误；由x＝vxt可知，第二次滑出后水平分速度小于第一次，即第二次在最高点速度小，又由vy＝gt可知，第二次滑出后竖直分速度大于第一次，所以第二次滑出速度不一定大，故C错误，D正确．
A. 两次滑出速度方向相同
B. 两次腾空最大高度相同
C. 第二次滑出速度一定大
D. 第二次在最高点速度小
D
5. (2025·盐城考前指导试卷)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示．当充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
A. 体积减小，内能增大
B. 体积减小，压强减小
C. 对外界做负功，内能减小
D. 对外界做正功，压强减小
A
6. 某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动．若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，t＝0时，线圈平面平行于磁场，t＝t1时线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则0～t1时间内磁通量的平均变化率是( )
B
7. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接，已知副线圈两端的电压按图乙所示规律变化．下列说法中正确的是( )
B. 电压表示数为44 V
C. 若闭合开关S，热水器的实际功率减小
D. 若闭合开关S，原线圈中电流减小
C
A. 2φ1－φ2 B. φ1－2φ2
C. 2φ2－φ1 D. φ2－2φ1
A
9. (2025·南通第一次调研)(6分)电动汽车刹车时利用储能装置储蓄能量，其原理如图所示，矩形金属框部分处于匀强磁场中，磁场方向垂直金属框平面向里，磁感应强度大小为B，金属框的电阻为r，ab边长为L，刹车过程中ab边垂直切割磁感线，某时刻ab边相对磁场的速度大小为v，金属框中的电流为I.此时刻：
(1) 判断ab边中电流的方向，并求出感应电动势大小E.
(2) 求储能装置两端的电压U和金属框的输出电功率P.
答案：(1) 电流方向b→a BLv (2) BLv－Ir BILv－I2r
【解析】(1) 由右手定则得ab中的电流方向为b→a(1分)
E＝BLv(2分)
(2) 由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir
解得U＝BLv－Ir(1分)
P＝UI
解得P＝BILv－I2r(2分)
(1) 求水的折射率n.
(2) 欲击中水底的长度为2 cm的鱼模型，现保持装置方向不变而将鱼缸向左侧平移，求移动距离d的范围.
(2) 击中最左侧：移动的距离d1＝PBtan α－PO＝7.3 cm(2分)
击中最右侧：移动的距离d2＝PBtan α－PO＋BC＝9.3 cm(2分)
移动距离d在7.3～9.3 cm之间
11. (2025·南通第二次调研)(13分)如图甲所示，倾角θ＝37°的斜面体放置在水平面上，右侧靠着半径为R的球，球上端固定一轻杆，轻杆在固定装置约束下只能沿竖直方向运动．已知斜面体的高度为3.2R，斜面体和球的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1) 水平向右推动斜面体，求最小推力的大小F0.
(2) 若斜面体在推力作用下由静止开始向右做加速度为a＝0.8g的匀加速直线运动，求斜面对球作用力的大小FN.
(3) 在第(2)问中，斜面体运动到其最高点刚好与球面接触，如图乙所示，求该过程中推力做的功W.
【解析】(1) 球刚好被推离地面时推力最小
设斜面体对球作用力的大小为F1，球和斜面的受力如图1所示
球在竖直方向F1cos θ＝mg(1分)
斜面在水平方向F0＝F1sin θ (1分)
(2) 斜面的位移为x，球的位移为y
可得球的加速度a球＝atan θ(1分)
如图2所示，由牛顿第二定律有
FNcos θ－mg＝ma球(1分)
解得FN＝2mg(1分)
(3) 设斜面最高点与球面接触时，斜面体的速度为v1，球的速度为v2，位移为h
由几何关系可知h＝3.2R－R(1－cos θ)(1分)
v2＝v1tan θ(1分)
解得W＝8mgR(1分)
