（期末密押卷）期末综合能力提升密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末综合能力提升密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 704.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-22 11:36:16 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末综合能力提升密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在括号里填上合适的数。
5000000平方米＝( )平方千米＝( )公顷
( )÷40＝6……38 740÷( )＝9……20
2．在算盘上，用一颗上珠和两颗下珠表示最小的七位数是( )。
3．把一张长方形的一部分折起来（如图），已知∠1＝68°，那么∠2＝( )°。
4．深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的超大型跨海通道，正在重塑粤港澳大湾区的时空格局。截止2025年2月12日深中通道总计车流量约19360400车次，读作：( )车次。
5．聪聪帮妈妈做家务，整理房间用7分钟，烧开水用9分钟，沏茶用3分钟，扫地用2分钟，他做完这些事至少需要( )分钟。
6．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是( )色的。这249朵花中，有红花( )朵，黄花( )朵，绿花( )朵。
7．王老师早上起床后要做很多事情：洗脸刷牙5分钟，听广播20分钟。吃早饭10分钟，收碗抹桌子2分钟，王老师做完这些事情至少需要( )分钟。
8．5公顷45平方米＝( )平方米 60平方千米＝( )公顷
9．李奶奶到超市买汇源果汁，一箱要15元，买4箱送1箱，李奶奶一次买4箱，每箱果汁可以便宜( )元。
10．李叔叔用一根50厘米的铁丝围成了一个平行四边形框架，其中一条边长是18厘米，与它相邻的另一条边长( )厘米。
11．钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是( )°；3：30，时针和分针组成较小的角是( )角。
12．已知A×B＝600，如果B不变，A×4，则积是( )；如果A×4，B÷2，则积是( )。
13．要使□09÷57的商是一位数，□里最大可以填( )，要使它的商是两位数，□里最小可以填( )。
14．数一数，如图中共有( )个梯形。
二、判断题
15．在数字4和6之间填上5个0。这个数读作四十六万。( )
16．从4：00到5：00，时针所转的角是180度。( )
17．与100万相邻的两个数是10万和1000万。( )
18．360÷24和360÷4÷6的结果相同。( )
19．一块正方形土地的周长是2800米，这块土地的面积是49公顷。( )
20．□÷59＝14……48，在□里应填写864。( )
21．144÷60和198÷20的余数相同。( )
22．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。( )
三、选择题
23．图书馆李老师调查了本校四年级学生某一周五天的借书人数，并制成下面的统计图。下面说法正确的是（ ）。
①横轴上表示星期几，纵轴上表示人数。 ②李老师想了解四年级学生都喜欢看什么书。
③这一周星期五借书的人数最多。 ④星期五借书的人数是星期三借书人数的2倍。
A．①③ B．①② C．①②④
24．排球比赛5局3胜，比赛中每个人都发挥正常。如果红队的出场顺序是1号、2号、3号、4号、5号。那么在下面的出场顺序中选出蓝队能获胜的策略是（ ）。
1号 2号 3号 4号 5号
红队 230下 220下 205下 180下 155下
蓝队 220下 210下 190下 165下 150下
A．1号－2号－3号－4号－5号
B．5号－2号－3号－4号－1号
C．5号－4号－1号－2号－3号
25．学校要添置24个篮球，篮球的单价是105元，一共需要多少元？下面竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．2个篮球210元 B．20个篮球210元 C．20个篮球2100元
26．星期天爸爸要做以下家务：擦玻璃20分钟。收拾厨房15分钟，用全自动洗衣机洗衣服需30分钟。晾衣服10分钟。爸爸做完这些事最少需要（ ）分钟。
A．75 B．45 C．55
27．一个长方形的面积是120平方米，若它的长扩大到10倍，宽不变，面积是（ ）平方米。
A．1200 B．2400 C．12000
28．时间为3点整时，时针与分针所成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
29．a÷b＝45，当b除以5时，要使商不变，a应（ ）。
A．乘5 B．乘10 C．除以5
30．北京奥林匹克森林公园是亚洲最大的城市绿化景观，位于北京中轴延长线的最北端，占地约680（ ）。
A．米 B．千米 C．平方米 D．公顷
31．3时30分时，钟面上时针和分针所成的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定
32．将长方形框架和三角形框架交叉摆放（如图），重叠部分是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
33．下列说法中，正确的是（ ）。
A．梯形只有两条高。
B．一个15°的角放在10倍的放大镜下看就变成了150°的角。
C．画一个60°的角，选用的工具既可以是量角器，也可以是三角尺。
34．张老师花700元买跳绳，已知每根跳绳16元。如图，竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．4根花64元 B．40根花640元 C．43根花64元
四、计算题
35．口算。
5×24＝ 85÷5＝ 78×2＝ 632÷70≈
300÷60＝ 0÷66＝ 2000÷40＝ 80÷19≈
36．列竖式计算。（带☆的要验算）
☆489÷57＝ 207×40＝ 1540÷14＝
37．用你喜欢的方法计算下面各题。
150×6÷30 1628－149－351 270÷（6×9）
38．已知，求、、、的度数。
五、作图题
39．座椅靠背在115°时最接近自然腰部的形状，对人体脊柱健康是最佳角度。如图是座椅的下半部分的侧面示意图，请你从点A开始，画出最有利于人体脊柱健康的座椅靠背。
40．我是小小统计员。
某校四年级同学最喜欢的课程情况如下表：
课程 美术 书法 音乐 阅读
人数 40 16 35 24
(1)请你根据上面的数据完成条形统计图，每格代表（ ）人。
四年级同学喜欢的课程情况统计图
(2)一共调查了( )人，最喜欢( )课程的人最多。
六、解答题
41．甲乙两地相距200千米，汽车行驶全程要5小时，步行全程要40小时。小强从甲地出发，先乘汽车4小时，然后改步行，他还需要几小时到达乙地？
42．活动课上，小军将一个平行四边形纸板沿着高剪开之后拼贴成一个长方形（没有重合部分）。在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边需要多少分米（花边没有浪费）？
43．如下图，这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，那么扩大后绿地的面积比原来增加了多少平方米？
44．学校举行1分钟拍球比赛，三局两胜者为赢。四（1）班三名队员1分钟拍球个数为：1号20个，2号40个，3号60个。四（2）班三名队员1分钟拍球个数为：1号10个，2号30个，3号50个。四（2）班有获胜的可能吗？怎样对阵才能使四（2）班获胜？
45．近年来，彭阳县依托丰富的林地资源和良好的生态环境，全力做大做强林果产业。走进“彭阳红梅杏”种植基地，李叔叔承包的杏园面积为2公顷，如果每4平方米可种一株杏树，那么这个杏园一共可种杏树多少株？
46．学校图书馆买了25本《科技天地》，每本24元；买了36本《学画画》，每本18元。买这些书一共花了多少钱？如果这两本书算一套，270元钱能买几套？还剩多少钱？
47．李叔叔驾一辆小汽车从甲城到乙城，每小时行驶80千米。
(1)出发3小时后，他大约在什么位置？（用★在图上做标记）
(2)李叔叔8时10分出发，走完一半路程时是什么时间？
48．花园小区有一长方形绿化带，将它的宽增加到32米，长不变，扩大后面积是多少平方米？
49．王叔叔将购买的茶礼发快递。快递车从仓库出发，每小时行65千米，行驶了14小时到达目的地。原路返回时提前了1小时到达，返回时平均每小时行多少千米？
50．某市郊外的森林公园有138公顷。1公顷森林一年可滞尘35吨，一天可从地下吸出92吨水。
(1)这个公园的森林一年可滞尘多少吨？
(2)这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？
51．红旗小学四（1）班和四（2）班比赛100米短跑，规定三局两胜者为胜。
（1）班跑得快的是小张、小明、小兰，分别为9.2秒、9.5秒、9.9秒；（2）班跑得快的是小刚、小强、小红，分别为9.3秒、9.5秒、9.7秒。如果（2）班要胜（1）班，（2）班应该如何派出选手？
第一次 第二次 第三次
（1）班派出选手 小张 小明 小兰
（2）班派出选手
获胜班级
52．水果商店花1200元进了30箱苹果，每箱5千克，每千克苹果的进价是多少元？商店以每千克12元的价格出售，卖出了90千克后，剩下的苹果以每千克6元的价格全部售出，商店赚了多少钱？
53．生活与实践。
学校组织四年级的同学参加团建活动，要为团建的同学订购统一服装，下面是有关团建的数据：①参加团建的学生有176人，每人订一件T恤；②每人活动预算420元；③张老师带了8000元钱；④每件T恤38元；⑤每辆大客车最多可乘36人。
(1)求张老师带的钱够不够买所有人的服装，需要用到的信息是( )（写序号）。
(2)如果够，剩多少元？如果不够，还差多少元？
(3)团建第一项先进行跑步拉练，4分钟跑了436米，照这样的速度，继续跑28分钟，这次拉练一共跑了多少米？
54．实验小学四年级学生一分钟电脑打字速度情况如下表。
字数（个）/分钟 9个以下 10～19个 20～29个 30个以上
人数 15 40 55 20
(1)根据上面的统计表，你能把下面的统计图补充完整吗？
(2)统计图中每个表示( )个人。
(3)一分钟打字在20个以上的共有多少人？
(4)你还能提出什么数学问题？并解答。
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参考答案及试题解析
1．5 500 278 80
【分析】根据题意，明确单位间的进率，1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，因此进行除法换算即可。带余数除法中，根据关系式“被除数＝商×除数＋余数”求解未知数。
【解析】根据分析可知：
1平方千米＝1000000平方米，5000000平方米＝5平方千米
1公顷＝10000平方米，5000000平方米＝500公顷
6×40＋38＝240＋38＝278，（278）÷40＝6……38
（740－20）÷9＝720÷9＝80，740÷（80）＝9……20
2．1000006
【分析】算盘上每颗上珠代表5，每颗下珠代表1。七位数的最小值为1000000，但需使用一颗上珠和两颗下珠。为确保数字最小，百万位不能为0，故在百万位放置一颗下珠表示1；剩余一颗上珠和一颗下珠放置在最低的个位，表示5＋1＝6，其他位均为0，这样得到的数字1000006是最小的七位数。
【解析】根据分析：
在算盘上，用一颗上珠和两颗下珠表示最小的七位数是1000006。
3．44
【分析】利用折叠的性质，折叠前后对应角相等，以及平角为180°的性质来求解。
【解析】图如下：
∠1折叠后与它重叠部分的角大小相等，重叠部分的角为∠3，则∠1＝∠3＝68°，因为∠1、∠2、∠3组成一个平角，平角为180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°
180°－68°－68°
＝112°－68°
＝44°
∠2＝44°
把一张长方形的一部分折起来（如图），已知∠1＝68°，那么∠2＝44°。
4．一千九百三十六万零四百
【分析】根据19360400是一个八位数，按照大数读数的规则，从高位读起，先读万级部分，再读个级部分。万级1936读作“一千九百三十六万”，个级0400中千位是0，需要读一个“零”，然后读“四百”，因此整体读作“一千九百三十六万零四百”。
【解析】根据分析可知：
深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的超大型跨海通道，正在重塑粤港澳大湾区的时空格局。截止2025年2月12日深中通道总计车流量约19360400车次，读作：一千九百三十六万零四百。
5．12
【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，烧开水的同时可以整理房间和扫地（9分钟＝7分钟＋2分钟），因此一共至少需要的时间＝烧开水用的时间＋沏茶用的时间，依此计算。
【解析】9＋3＝12（分钟）
他做完这些事至少需要12分钟。
6．黄 50 82 117
【分析】根据题意，5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列为一组，即一组有27朵花，看一看249朵花里面有多少个27朵，就是分了多少组，再看剩下几朵，即可推断是什么颜色。
【解析】根据分析可得：
5＋9＋13
＝14＋13
＝27（朵）
249÷27＝9（组）……6（朵）
余数为6，那么再重新开始数，数到第6朵，是黄花，故最后一朵花是黄花；
红花有9组，每组5朵，另外还数了5朵，共有：
5×9＋5
＝45＋5
＝50（朵）
黄花有9组，每组9朵，另外还数了1朵，共有：
9×9＋1
＝81＋1
＝82（朵）
绿花有9组，每组13朵，即：13×9＝117（朵）
所以最后一朵是黄花，这249朵花中，有红花50朵，黄花82朵，绿花117朵。
7．20
【分析】由题意得，王老师要想做完这些事情所花的时间最少，那么他需要合理安排做这些事情的顺序。他可以先听广播（20分钟），然后在听广播的同时洗脸刷牙（5分钟）、吃早饭（10分钟）、收碗抹桌子（2分钟）。5＋10＋2＝15＋2＝17（分钟），17分钟＜20分钟，即王老师洗脸刷牙、吃早饭和收碗抹桌子所需的总时间都比听广播所需的时间少，所以王老师做完这些事情至少需要20分钟。
【解析】5＋10＋2＝15＋2＝17（分钟）
17分钟＜20分钟
王老师听广播时可以同时洗脸刷牙（5分钟）、吃早饭（10分钟）、收碗抹桌子（2分钟），所以王老师做完这些事情至少需要20分钟。
8．50045 6000
【分析】本题考查面积单位的换算，已知1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，大单位换算为小单位，乘它们之间的进率。
【解析】5公顷＝（5×10000）平方米＝50000平方米
50000平方米＋45平方米＝50045平方米
5公顷45平方米＝50045平方米
60平方千米＝（60×100）公顷＝6000公顷
60平方千米＝6000公顷
9．
3
【分析】已知每箱汇源果汁原价15元，买4箱，根据总价＝单价×数量，用15×4可得到4箱汇源果汁的总价。因为买4箱送1箱，那么李奶奶实际上用4箱的价格买了5箱汇源果汁，优惠后的单价就应该是总价除以5。再用原价减去优惠后的价格得到每箱可以便宜的金额。
【解析】15×4＝60（元）
60÷5＝12（元）
15－12＝3（元）
所以每箱果汁可以便宜3元。
10．7
【分析】平行四边形的周长＝两条邻边的长度之和×2，所以两条邻边的长度之和＝平行四边形的周长÷2。由题意得，李叔叔用一根50厘米的铁丝围成了一个平行四边形框架，直接用50除以2可以算出平行四边形的两条邻边的长度之和。其中一条边长是18厘米，直接用前面的得数减去18厘米即可算出与它相邻的另一条边长多少厘米。
【解析】50÷2－18
＝25－18
＝7（厘米）
故与18厘米相邻的那条边的长度为7厘米。
11．150 锐
【分析】钟面上一个大格360°÷12＝30°，5时整，时针和分针组成的较小的角有5个大格，即为30°×5＝150°。再由3：30，时针走到3和4的中间，即半个格，分针走到6，则时针和分针组成较小的角占了两个格加半个格，即可求得所夹角的度数，再由大于0°，小于90°的角为锐角，即可确定3：30，时针和分针组成较小的角是什么角。
【解析】因为360°÷12＝30°，所以30°×5＝150°
所以钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是150°。
30°×2＋30°÷2
＝60°＋15°
＝75°
所以3：30，时针和分针组成较小的角是锐角。
钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是150°；3：30，时针和分针组成较小的角是锐角。
12．2400 1200
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。第一问中B不变，A乘4，积也乘4；第二问中A乘4，B除以2，积相当于先乘4再除以2。据此列式解答即可。
【解析】600×4＝2400
600×4÷2
＝2400÷2
＝1200
已知A×B＝600，如果B不变，A×4，则积是2400；如果A×4，B÷2，则积是1200。
13．5 6
【分析】本题考查三位数除以两位数时商的位数的判断。除数是57，是两位数，商的位数取决于被除数的前两位数字与除数的大小关系。如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。被除数是□09，前两位是□0，因此需要比较□0与57的大小。
【解析】要使商是一位数，则被除数的前两位□0必须小于除数57，即□0＜57，所以□最大可以填5。
要使商是两位数，则被除数的前两位□0必须大于或等于除数57，即□0≥57，所以□最小可以填6。
14．9
【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的这组对边称为梯形的底，通常把较长的底叫下底，较短的底叫上底。不平行的这组对边称为梯形的腰。两底之间的垂直距离称为梯形的高。
由图可知，单个小梯形：图中共有4个。由2个小梯形组成的梯形：横向拼有2个，纵向拼有2个，共2＋2＝4个。由4个小梯形组成的大梯形有1个。然后把数量相加计算出总个数即可。
【解析】单个小梯形：4个；
2个小梯形组成的梯形：2＋2＝4（个）
4个小梯形组成的大梯形：1个；
4＋4＋1＝9（个）
图中共有9个梯形。
15．×
【分析】在数字4和6之间填上5个0，形成的数是4000006。根据大数的读法规则，应从高位读起，每级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个零，据此解答。
【解析】在4和6之间填上5个0，组成的数是4000006。4000006读作四百万零六，不是四十六万。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】钟表盘面为一个圆周360度，被12个小时刻度平均分成12等份，每份对应30度。从4：00到5：00，时针转过1个大格，即30度，据此判断即可。
【解析】根据分析可知：从4：00到5：00，时针转动角度为30度，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把一个用“万”作单位的数改写成普通的数，只需要把“万”字去掉，接着再添上4个0。由题意得，求与100万相邻的两个数，可以先把100万转化为1000000，然后再用这个数加上1或者减去1算出与它相邻的两个数。
【解析】100万＝1000000
1000000－1＝999999，1000000＋1＝1000001，即与100万相邻的两个数是999999和1000001。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】分别计算两个算式，比较结果，即可确定两个算式的结果是否相同，由此即可做出判断。
【解析】因为360÷24＝15，
360÷4÷6
＝90÷6
＝15
所以360÷24和360÷4÷6的结果相同。
故答案为：√
19．
√
【分析】根据“正方形的周长＝边长×4”可知“边长＝正方形周长÷4”。用2800除以4计算出正方形的边长；再根据“正方形的面积＝边长×边长”代入数值计算出正方形的面积；最后根据“1公顷＝10000平方米”将平方米换算成公顷。
【解析】2800÷4 = 700（米）
700×700 = 490000（平方米）
490000平方米＝49公顷
一块正方形土地的周长是2800米，这块土地的面积是49公顷。原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据除法各部分间的关系，被除数等于除数乘商加余数。计算59乘14的积，再加上余数48，计算出结果判断是否是864即可。
【解析】59×14＋48
＝826＋48
＝874
因此，□里应填写874，而不是864，题目中的说法是错误的。
故答案为：×
21．×
【分析】判断两个除法的余数是否相同，需分别计算每个除法的商和余数，再比较余数。余数是指整数除法中未被除尽且小于除数的部分。
【解析】144÷60＝2……24
198÷20＝9……18
余数24和18不相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】平行四边形的中心对称性允许通过对边中点连线分割为两个全等梯形。连接对边中点并沿此线分割时，两个梯形各有一组平行边（原平行四边形的边和分割线），符合梯形定义且完全一样，故正确。
【解析】平行四边形的对边平行且相等，我们可以在平行四边形的一组对边上分别取点：例如在平行四边形ABCD中，AB与CD为一组对边，AD与BC为另一组对边。在AB边上取任意一点E（非端点），在CD边上取点F，使得DF＝BE（由于AB＝CD，因此CF＝AE）。连接EF后，四边形ADEF和BCEF均为梯形（一组对边平行，另一组对边不平行）。由于AD＝BC，∠A＝∠C，AE＝CF，∠D＝∠B，DF＝BE，两个梯形的对应边和对应角均相等，因此完全一样。综上，平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形，题目说法正确。
故答案为：√
23．A
【分析】根据题意，仔细观察统计图，横轴依次表示星期一到星期五，纵轴表示借书人数，①正确；该统计图仅统计了借书的总人数，并未涉及借书的书籍类型，因此无法直接反映四年级学生喜欢看什么书，②不符合题意；由图中各天借书柱状高度可见，星期五的借书人数最高，③正确；比较星期三和星期五的人数，星期五并没有达到星期三的两倍，④不正确；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
图书馆李老师调查了本校四年级学生某一周五天的借书人数，并制成下面的统计图。下面说法正确的是①③。
故答案为：A
24．C
【分析】根据题意可知，用红队的出场顺序中对应选手的下数与每个选项中蓝队的出场顺序中对应选手的下数进行比较，根据5局3胜选出胜利的一方即可，依此选择。
【解析】A．红队230下＞蓝队220下，红队220下＞蓝队210下，红队205下＞蓝队190下，红队180下＞蓝队165下，红队155下＞蓝队150下，此时红队胜利。
B．红队230下＞蓝队150下，红队220下＞蓝队210下，红队205下＞蓝队190下，红队180下＞蓝队165下，红队155下＜蓝队220下，此时红队胜利。
C．红队230下＞蓝队150下，红队220下＞蓝队165下，红队205下＜蓝队220下，红队180下＜蓝队210下，红队155下＜蓝队190下，此时蓝队胜利。
即从出场顺序中选出蓝队能获胜的策略是5号－4号－1号－2号－3号。
故答案为：C
25．C
【分析】分析乘法竖式的意义：在计算105×24时，是把24拆成20＋4，分别与105相乘再相加。箭头所指的“210”，实际是105×20的结果（因为24中的“2”在十位上，代表20），计算得105×20＝2100，竖式中这里的“210”末尾的0省略了（实际表示2100）。据此逐一分析各选项是否符合题意即可。
【解析】A．2个篮球的费用是105×2＝210（元），但竖式中24的“2”代表20，不是2，错误；
B．20个篮球的费用应为105×20＝2100（元），不是210元，错误；
C．20个篮球的费用是105×20＝2100（元），竖式中“210”实际是2100（末尾0省略），正确。
故答案为：C
26．B
【分析】擦玻璃和收拾厨房共需35分钟（20＋15），洗衣服需30分钟，可在擦玻璃和收拾厨房的同时进行（因30＜35）。晾衣服需10分钟，必须在洗衣服完成后进行。因此，最少时间为35＋10＝45（分钟）。
【解析】洗衣服的同时擦玻璃和收拾厨房，洗衣服完成后晾衣服。
35＋10＝45（分钟）
爸爸做完这些事最少需要45分钟。
故答案为：B
27．A
【分析】根据长方形面积＝长×宽，在乘法算式里，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。一个长方形的面积是120平方米，若它的长扩大到10倍，宽不变，那么它的面积也扩大到10倍，即120×10＝1200（平方米）。据此解答。
【解析】120×10＝1200（平方米）
所以一个长方形的面积是120平方米，若它的长扩大到10倍，宽不变，面积是1200平方米。
故答案为：A
28．B
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°解答即可。
【解析】3时整时，时针指3，分针指12，之间是3大格，30°×3＝90°，是直角。
故答案为：B
29．C
【分析】根据题意，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。
【解析】根据分析可知：
a÷b＝45，当b除以5时，要使商不变，a应除以5。
故答案为：C
30．D
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，计量一般大小的面积用平方米作单位，例如一间教室的面积大约是60平方米；计量广场、湖泊等的面积，可以用公顷作单位，例如鸟巢的占地面积约20公顷；计量比省市、区域的面积，常用平方千米作单位，例如我国的国土面积大约是960万平方千米，据此选择即可。
【解析】A．米是长度单位，题目中要选择的是面积单位，不符合题意。
B．千米是长度单位，题目中要选择的是面积单位，不符合题意。
C．680平方米大约是一个篮球场的大小，不符合亚洲最大的城市绿化景观的规模，不符合题意。
D．680公顷符合奥林匹克森林公园的占地规模，符合题意。
故答案为：D
31．C
【分析】钟面被12个数字分成12个大格，每大格是30°。在3时30分时，分针指向6，时针指向3和4中间，此时时针和分针形成的角大于两大格，小于三大格，也就是小于30°×3＝90°，小于直角的角是锐角。据此解题。
【解析】30°×3＝90°
3时30分时，钟面上时针和分针所成的角小于90°。所以是锐角。
故答案为：C
32．C
【分析】因为长方形有两组对边相互平行，三角形三条边首尾相连不平行，平行四边形的两组对边分别平行，梯形有且仅有一组对边平行。将长方形和三角形交叉摆放，重叠部分的一组对边是长方形的两条长的一部分，这组对边互相平行。重叠部分的另一组对边是三角形两条边的一部分，这组对边不平行。所以重叠部分有一组对边平行，另一组对边不平行，所以重叠的部分是梯形。
【解析】由分析可知：
长方形框架和三角形框架交叉摆放（如图），重叠部分是梯形。
故答案为：C
33．C
【分析】根据题意，明确梯形有无数条高；放大镜只能放大物体的尺寸，但角的大小由两边张开的程度决定，不随视觉放大而改变；量角器和三角尺均可画60°角。以此逐项分析选择正确的答案即可。
【解析】根据分析可知：
A．梯形的高是指上底和下底之间的垂直线段。根据平行线间距离处处相等的性质，梯形有无数条高，并非只有两条。此选项错误。
B．一个15°的角放在10倍的放大镜下看还是15°的角。此选项错误。
C．画一个60°的角，选用的工具既可以是量角器，也可以是三角尺。正确。
故答案为：C
34．B
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。由题意得，计算700÷16时，先用被除数前两位上的“70”除以除数16，在十位上商4，接着用十位上的“4”去乘16，16×40＝640，表示40根跳绳花了640元。
【解析】由分析可知，竖式中箭头所指的数表示40根花640元。
故答案为：B
35．120；17；156；9；
5；0；50；4
【解析】略
36．8……33；8280；110
【分析】从被除数的最高位除起，先用除数试被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
对于需要验算的式子先计算出结果，再根据“被除数＝商×除数＋余数”的方法进行验算；
竖式计算三位数乘两位数，数位对齐，将两个因数按个位、十位等对齐书写；分步相乘，先用下方因数的个位依次乘上方因数的每一位，再用下方因数的十位依次乘上方的每一位，结果左移一位，同样处理进位，将两次乘的得积相加。
【解析】☆489÷57＝8……33 207×40＝8280
验算：
1540÷14＝110
37．30；1128；5
【分析】（1）乘除法属于同级运算，可以根据运算顺序交换位置变算式为：150÷30×6进行简算；
（2）利用减法的性质变算式为：1628－（149＋351）进行简算；
（3）利用除法的性质把原式转化为270÷6÷9，再根据同级运算交换位置变算式为：270÷9÷6进行简算。
【解析】150×6÷30
＝150÷30×6
＝5×6
＝30
1628－149－351
＝1628－（149＋351）
＝1628－500
＝1128
270÷（6×9）
＝270÷6÷9
＝270÷9÷6
＝30÷6
＝5
38．∠2＝152°；∠3＝28°；∠4＝90°；∠5＝62°
【分析】根据题图可知，∠1＝28°，∠1和∠2可以形成平角，∠2和∠3可以形成平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数可以求出∠2的度数，用180°减去∠2的度数可以求出∠3的度数，观察题图还可以观察到∠4是一个直角，直角是90°，∠1和∠4以及∠5也能形成平角，用180°减去90°，再减去∠1的度数即可得到∠5的度数。
【解析】∠1＝28°
∠2＝180°－∠1
＝180°－28°
＝152°
∠3＝180°－∠2
＝180°－152°
＝28°
∠4＝90°
∠5＝180°－∠4－∠1
＝180°－90°－28°
＝90°－28°
＝62°
故∠2＝152°，∠3＝28°，∠4＝90°，∠5＝62°。
39．见详解
【分析】以点A为顶点，座椅表面的那条线为角的起始边，用量角器画出一个115°的角即可；
使量角器的中心和点A重合，0°刻度线和座椅表面的线重合，然后在量角器115°刻度线的地方点一个点，最后以点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
【解析】
40．(1)作图见详解；5
(2) 115 美术
【分析】（1）由统计图可知，两格表示10人，10÷2＝5（人），所以每格表示5人。由统计表可知，喜欢美术的有40人，喜欢书法的有16人，喜欢音乐的有35人，喜欢阅读的有24人，据此将统计图补充完整。
（2）由题意得，求一共调查了多少人，直接把喜欢各类课程的人数全部加起来即可；在条形统计图中，直条的长短表示人数的多少。由统计图可知，喜欢美术课程的人最多。
【解析】（1）四年级同学喜欢的课程情况统计图
由分析可知，每格代表5人。
（2）40＋16＋35＋24
＝56＋35＋24
＝91＋24
＝115（人）
故一共调查了115人，最喜欢美术课程的人最多。
41．8小时
【分析】速度＝路程÷时间，据此分别算出汽车和步行的速度，先乘汽车4小时，根据速度×时间＝路程，算出汽车4小时行驶的路程，再用全程减已行驶的路程就是剩下的路程，用剩下的路程除以步行的速度就是所求的时间。
【解析】200÷5＝40（千米/小时）
200÷40＝5（千米/小时）
200－40×4
＝200－160
＝40（千米）
40÷5＝8（小时）
答：他还需要8小时到达乙地。
42．24分米
【分析】本题涉及图形分割和长方形周长计算。根据题目信息，求花边需要多少分米，就是求长方形的周长是多少。由图可知，平行四边形纸板长为8分米，高为4分米，结合拼图方法，拼好的长方形纸板的长对应为平行四边形的长，即8分米，宽对应平行四边形的高，即4分米，根据长方形周长公式，长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求出花边需要多少分米。
【解析】长方形周长为：
（分米）
答：在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边需要24分米。
43．400平方米
【分析】根据题意，原来这个长方形绿地面积为200平方米，长方形的面积为：长×宽，长不变，宽为8米，变为24米，宽扩大的倍数就是长方形扩大的面积倍数，再减原来的面积。
【解析】24÷8＝3
200×3－200
＝600－200
＝400（平方米）
答：那么扩大后绿地的面积比原来增加了400平方米。
44．见详解
【分析】根据题意可知，四（2）班的三名队员整体都比四（1）班的三名队员1分钟拍球个数少，比赛三局两胜者为赢；因此要使四（2）班获胜，我们可以让四（2）班拍球最弱的同学对四（1）班最强的同学，让中等的同学对四（1）班最弱的同学，让最强的同学对四（1）班中等的同学；据此解答。
【解析】根据分析可知：
四（2）班有获胜的可能；
四（2）班的1号对四（1）班的3号，四（1）班胜；
四（2）班的2号对四（1）班的1号，四（2）班胜；
四（2）班的3号对四（1）班的2号，四（2）班胜。
这样，四（2）班就以两场的胜利赢得比赛。
45．
5000株
【分析】根据题意，已知杏园面积为2公顷，种植密度为每4平方米种一株杏树。由于面积单位公顷与密度单位平方米不一致，需先将公顷转换为平方米（1公顷＝10000平方米），再根据总面积除以每株面积计算总株数。列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
1公顷＝10000平方米
2公顷＝20000平方米
20000÷4＝5000（株）
答：这个杏园一共可种杏树5000株。
46．1248元；6套；18元
【分析】根据题意可知，买了25本《科技天地》，每本24元，因此用24乘25即可求出买《科技天地》用的钱数；买了36本《学画画》，每本18元，用18乘36即可求出买《学画画》需要的钱数；再把买两种书需要的钱数相加即可；先用24加上18，求出一套书的价格，再用270元除以一套书的价格，即可解答。
【解析】24×25＝600（元）
18×36＝648（元）
600＋648＝1248（元）
24＋18＝42（元）
270÷42＝6（套）……18（元）
答：买这些书一共花了1248元钱，如果这两本书算一套，270元钱能买6套，还剩18元钱。
47．(1)画图见详解
(2)10时10分
【分析】（1）已知速度和时间，求路程，就是路程＝速度×时间，然后算出行的路程占总路程的几分之几，即可在图上标出★；
（2）总路程是320千米，一半路程就是将320除以2，然后根据路程除以速度就是行驶的时间，最后将出发的时刻加上行驶的时间，即可求出走完一半路程时是什么时间。
【解析】（1）80×3＝240（千米）
320÷4×3＝240（千米）
把320千米看成一个整体，它的处就是240千米；所以出发3小时后，他大约在甲城到乙城的处。
如下图：
（2）320÷2＝160（千米）
160÷80＝2（小时）
8时10分＋2小时＝10时10分
答：走完一半路程时是10时10分。
48．2500平方米
【分析】根据题意，原绿化带面积是625平方米，原绿化带宽度是8米，宽增加到32米，长不变，那么现在的宽是原来宽的32÷8＝4倍，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（0除外），积也扩大到原来的几倍。因为长不变，宽扩大到原来的4倍，所以面积也扩大到原来的4倍，即625×4＝2500（平方米），据此解答即可。
【解析】625×（32÷8）
＝625×4
＝2500（平方米）
答：扩大后面积是2500平方米。
49．70千米
【分析】每小时行65千米，行驶了14小时到达目的地，根据路程＝速度×时间，用65乘14得出总路程；原路返回时提前了1小时到达，即所用时间是14－1＝13小时，总路程不变，再根据速度＝路程÷时间，用总路程除以13计算解答即可。
【解析】65×14＝910（千米）
14－1＝13（小时）
910÷13＝70（千米/小时）
答：返回时平均每小时行70千米。
50．(1)4830
(2)12696
【分析】已知1公顷森林一年可滞尘35吨，要求138公顷森林一年的滞尘总量，就是求138个35是多少，用乘法计算；已知1公顷森林一天可从地下吸出92吨水，要求138公顷森林一天的吸水总量，就是求138个92是多少，用乘法计算。
【解析】（1）138×35＝4830（吨）
答：这个公园的森林一年可滞尘4830吨。
（2）92×138＝12696（吨）
答：这个公园的森林一天可从地下吸出12696吨水。
51．见详解
【分析】要使（2）班胜出，可以让（2）班成绩最好的小刚与（1）班的第二名小明一组，让（2）班的第二名小强与（1）班的第三名小兰一组，让（2）班的第三名小红与（1）班的第一名小张一组；按照上述安排出场顺序，就能保证四（2）班胜出2局，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜，由此解答本题。
【解析】根据分析可知，如图：
第一次 第二次 第三次
（1）班派出选手 小张 小明 小兰
（2）班派出选手 小红 小刚 小强
获胜班级 （1） （2） （2）
52．8元；240元
【分析】先用1200除以30，计算出每箱苹果多少钱，再用每箱苹果价格除以5，即可算出每千克苹果多少钱；
用每箱苹果质量乘30箱，算出一共进了多少千克苹果；用每千克售价12元乘售出质量90千克，即可算出90千克苹果卖了多少钱，再用苹果总质量减去卖了的质量，算出还剩下多少千克苹果，最后剩下苹果每千克售价6元乘剩下的苹果质量，即可算出剩下苹果一共卖了多少钱，再把两部分卖出苹果的收入加起来，算出这些苹果一共卖了多少钱，最后用这些苹果卖的钱减去1200元，即可算出这些苹果赚了多少钱。据此解答。
【解析】1200÷30＝40（元）
40÷5＝8（元）
5×30＝150（千克）
12×90＝1080（元）
150－90＝60（千克）
6×60＝360（元）
1080＋360＝1440（元）
1440－1200＝240（元）
答：每千克苹果的进价是8元。商店赚了240元。
53．(1)①③④
(2)够了；剩1312元
(3)3488米
【分析】（1）由题意得，要求张老师带的钱够不够买所有人的服装，需要知道张老师一共带了多少钱（即条件③），还需要知道每件服装的价钱（即条件④）和一共要买多少件衣服（即条件①）。
（2）由题意得，可以先用38乘上176算出买所有人的服装一共需要多少钱，接着用得数与8000元比较大小。最后再把得数与8000元作差即可算出还剩或者还差多少钱。
（3）由题意得，四年级的同学4分钟跑了436米。速度＝路程÷时间，直接将数据代入可以算出他们每分钟跑多少米。路程＝速度×时间，接着再用前面的得数乘上28分钟算出他们继续跑28分钟跑了多少米。最后再加上436米即可算出这次拉练一共跑了多少米。
【解析】（1）由分析可知，要求张老师带的钱够不够买所有人的服装，需要用到的信息是①③④。
（2）38×176＝6688（元）
6688元＜8000元
8000－6688＝1312（元）
答：张老师带的钱够了，还剩1312元。
（3）436÷4＝109（米）
109×28＝3052（米）
3052＋436＝3488（米）
答：这次拉练一共跑了3488米。
54．(1)见详解
(2)10
(3)75人
(4)一分钟打字在10～19个的人数比9个以下的多多少人？
25人（答案不唯一）
【分析】（1）补充统计图：根据表格数据，在统计图对应区间画出直条：
“9个以下”：画15个（对应纵轴15）；
“10～19个”：画40个（对应纵轴40）；
“20～29个”：画55个（对应纵轴55）；
“30个以上”：画20个（对应纵轴20）。
（2）每个表示的人数：观察纵轴，从0到10、10到20等，间隔为10，可知每个表示10人。
（3）一分钟打字在20个以上的人数：“20个以上”包含“20～29个”和“30个以上”，人数为55＋20＝75（人）。
（4）提出问题并解答：可以提问：一分钟打字在10～19个的人数比9个以下的多多少人？解答：40－15＝25（人）。
【解析】（1）
（2）
统计图中每个表示10个人。
（3）55＋20＝75（人）
答：一分钟打字在20个以上的共有75人。
（4）一分钟打字在10～19个的人数比9个以下的多多少人？
40－15＝25（人）。
答：一分钟打字在10～19个的人数比9个以下的多25人。（答案不唯一）
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末综合能力提升密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在括号里填上合适的数。
5000000平方米＝( )平方千米＝( )公顷
( )÷40＝6……38 740÷( )＝9……20
2．在算盘上，用一颗上珠和两颗下珠表示最小的七位数是( )。
3．把一张长方形的一部分折起来（如图），已知∠1＝68°，那么∠2＝( )°。
4．深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的超大型跨海通道，正在重塑粤港澳大湾区的时空格局。截止2025年2月12日深中通道总计车流量约19360400车次，读作：( )车次。
5．聪聪帮妈妈做家务，整理房间用7分钟，烧开水用9分钟，沏茶用3分钟，扫地用2分钟，他做完这些事至少需要( )分钟。
6．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是( )色的。这249朵花中，有红花( )朵，黄花( )朵，绿花( )朵。
7．王老师早上起床后要做很多事情：洗脸刷牙5分钟，听广播20分钟。吃早饭10分钟，收碗抹桌子2分钟，王老师做完这些事情至少需要( )分钟。
8．5公顷45平方米＝( )平方米 60平方千米＝( )公顷
9．李奶奶到超市买汇源果汁，一箱要15元，买4箱送1箱，李奶奶一次买4箱，每箱果汁可以便宜( )元。
10．李叔叔用一根50厘米的铁丝围成了一个平行四边形框架，其中一条边长是18厘米，与它相邻的另一条边长( )厘米。
11．钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是( )°；3：30，时针和分针组成较小的角是( )角。
12．已知A×B＝600，如果B不变，A×4，则积是( )；如果A×4，B÷2，则积是( )。
13．要使□09÷57的商是一位数，□里最大可以填( )，要使它的商是两位数，□里最小可以填( )。
14．数一数，如图中共有( )个梯形。
二、判断题
15．在数字4和6之间填上5个0。这个数读作四十六万。( )
16．从4：00到5：00，时针所转的角是180度。( )
17．与100万相邻的两个数是10万和1000万。( )
18．360÷24和360÷4÷6的结果相同。( )
19．一块正方形土地的周长是2800米，这块土地的面积是49公顷。( )
20．□÷59＝14……48，在□里应填写864。( )
21．144÷60和198÷20的余数相同。( )
22．一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。( )
三、选择题
23．图书馆李老师调查了本校四年级学生某一周五天的借书人数，并制成下面的统计图。下面说法正确的是（ ）。
①横轴上表示星期几，纵轴上表示人数。 ②李老师想了解四年级学生都喜欢看什么书。
③这一周星期五借书的人数最多。 ④星期五借书的人数是星期三借书人数的2倍。
A．①③ B．①② C．①②④
24．排球比赛5局3胜，比赛中每个人都发挥正常。如果红队的出场顺序是1号、2号、3号、4号、5号。那么在下面的出场顺序中选出蓝队能获胜的策略是（ ）。
1号 2号 3号 4号 5号
红队 230下 220下 205下 180下 155下
蓝队 220下 210下 190下 165下 150下
A．1号－2号－3号－4号－5号
B．5号－2号－3号－4号－1号
C．5号－4号－1号－2号－3号
25．学校要添置24个篮球，篮球的单价是105元，一共需要多少元？下面竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．2个篮球210元 B．20个篮球210元 C．20个篮球2100元
26．星期天爸爸要做以下家务：擦玻璃20分钟。收拾厨房15分钟，用全自动洗衣机洗衣服需30分钟。晾衣服10分钟。爸爸做完这些事最少需要（ ）分钟。
A．75 B．45 C．55
27．一个长方形的面积是120平方米，若它的长扩大到10倍，宽不变，面积是（ ）平方米。
A．1200 B．2400 C．12000
28．时间为3点整时，时针与分针所成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
29．a÷b＝45，当b除以5时，要使商不变，a应（ ）。
A．乘5 B．乘10 C．除以5
30．北京奥林匹克森林公园是亚洲最大的城市绿化景观，位于北京中轴延长线的最北端，占地约680（ ）。
A．米 B．千米 C．平方米 D．公顷
31．3时30分时，钟面上时针和分针所成的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定
32．将长方形框架和三角形框架交叉摆放（如图），重叠部分是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
33．下列说法中，正确的是（ ）。
A．梯形只有两条高。
B．一个15°的角放在10倍的放大镜下看就变成了150°的角。
C．画一个60°的角，选用的工具既可以是量角器，也可以是三角尺。
34．张老师花700元买跳绳，已知每根跳绳16元。如图，竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．4根花64元 B．40根花640元 C．43根花64元
四、计算题
35．口算。
5×24＝ 85÷5＝ 78×2＝ 632÷70≈
300÷60＝ 0÷66＝ 2000÷40＝ 80÷19≈
36．列竖式计算。（带☆的要验算）
☆489÷57＝ 207×40＝ 1540÷14＝
37．用你喜欢的方法计算下面各题。
150×6÷30 1628－149－351 270÷（6×9）
38．已知，求、、、的度数。
五、作图题
39．座椅靠背在115°时最接近自然腰部的形状，对人体脊柱健康是最佳角度。如图是座椅的下半部分的侧面示意图，请你从点A开始，画出最有利于人体脊柱健康的座椅靠背。
40．我是小小统计员。
某校四年级同学最喜欢的课程情况如下表：
课程 美术 书法 音乐 阅读
人数 40 16 35 24
(1)请你根据上面的数据完成条形统计图，每格代表（ ）人。
四年级同学喜欢的课程情况统计图
(2)一共调查了( )人，最喜欢( )课程的人最多。
六、解答题
41．甲乙两地相距200千米，汽车行驶全程要5小时，步行全程要40小时。小强从甲地出发，先乘汽车4小时，然后改步行，他还需要几小时到达乙地？
42．活动课上，小军将一个平行四边形纸板沿着高剪开之后拼贴成一个长方形（没有重合部分）。在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边需要多少分米（花边没有浪费）？
43．如下图，这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，那么扩大后绿地的面积比原来增加了多少平方米？
44．学校举行1分钟拍球比赛，三局两胜者为赢。四（1）班三名队员1分钟拍球个数为：1号20个，2号40个，3号60个。四（2）班三名队员1分钟拍球个数为：1号10个，2号30个，3号50个。四（2）班有获胜的可能吗？怎样对阵才能使四（2）班获胜？
45．近年来，彭阳县依托丰富的林地资源和良好的生态环境，全力做大做强林果产业。走进“彭阳红梅杏”种植基地，李叔叔承包的杏园面积为2公顷，如果每4平方米可种一株杏树，那么这个杏园一共可种杏树多少株？
46．学校图书馆买了25本《科技天地》，每本24元；买了36本《学画画》，每本18元。买这些书一共花了多少钱？如果这两本书算一套，270元钱能买几套？还剩多少钱？
47．李叔叔驾一辆小汽车从甲城到乙城，每小时行驶80千米。
(1)出发3小时后，他大约在什么位置？（用★在图上做标记）
(2)李叔叔8时10分出发，走完一半路程时是什么时间？
48．花园小区有一长方形绿化带，将它的宽增加到32米，长不变，扩大后面积是多少平方米？
49．王叔叔将购买的茶礼发快递。快递车从仓库出发，每小时行65千米，行驶了14小时到达目的地。原路返回时提前了1小时到达，返回时平均每小时行多少千米？
50．某市郊外的森林公园有138公顷。1公顷森林一年可滞尘35吨，一天可从地下吸出92吨水。
(1)这个公园的森林一年可滞尘多少吨？
(2)这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？
51．红旗小学四（1）班和四（2）班比赛100米短跑，规定三局两胜者为胜。
（1）班跑得快的是小张、小明、小兰，分别为9.2秒、9.5秒、9.9秒；（2）班跑得快的是小刚、小强、小红，分别为9.3秒、9.5秒、9.7秒。如果（2）班要胜（1）班，（2）班应该如何派出选手？
第一次 第二次 第三次
（1）班派出选手 小张 小明 小兰
（2）班派出选手
获胜班级
52．水果商店花1200元进了30箱苹果，每箱5千克，每千克苹果的进价是多少元？商店以每千克12元的价格出售，卖出了90千克后，剩下的苹果以每千克6元的价格全部售出，商店赚了多少钱？
53．生活与实践。
学校组织四年级的同学参加团建活动，要为团建的同学订购统一服装，下面是有关团建的数据：①参加团建的学生有176人，每人订一件T恤；②每人活动预算420元；③张老师带了8000元钱；④每件T恤38元；⑤每辆大客车最多可乘36人。
(1)求张老师带的钱够不够买所有人的服装，需要用到的信息是( )（写序号）。
(2)如果够，剩多少元？如果不够，还差多少元？
(3)团建第一项先进行跑步拉练，4分钟跑了436米，照这样的速度，继续跑28分钟，这次拉练一共跑了多少米？
54．实验小学四年级学生一分钟电脑打字速度情况如下表。
字数（个）/分钟 9个以下 10～19个 20～29个 30个以上
人数 15 40 55 20
(1)根据上面的统计表，你能把下面的统计图补充完整吗？
(2)统计图中每个表示( )个人。
(3)一分钟打字在20个以上的共有多少人？
(4)你还能提出什么数学问题？并解答。
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参考答案及试题解析
1．5 500 278 80
【分析】根据题意，明确单位间的进率，1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，因此进行除法换算即可。带余数除法中，根据关系式“被除数＝商×除数＋余数”求解未知数。
【解析】根据分析可知：
1平方千米＝1000000平方米，5000000平方米＝5平方千米
1公顷＝10000平方米，5000000平方米＝500公顷
6×40＋38＝240＋38＝278，（278）÷40＝6……38
（740－20）÷9＝720÷9＝80，740÷（80）＝9……20
2．1000006
【分析】算盘上每颗上珠代表5，每颗下珠代表1。七位数的最小值为1000000，但需使用一颗上珠和两颗下珠。为确保数字最小，百万位不能为0，故在百万位放置一颗下珠表示1；剩余一颗上珠和一颗下珠放置在最低的个位，表示5＋1＝6，其他位均为0，这样得到的数字1000006是最小的七位数。
【解析】根据分析：
在算盘上，用一颗上珠和两颗下珠表示最小的七位数是1000006。
3．44
【分析】利用折叠的性质，折叠前后对应角相等，以及平角为180°的性质来求解。
【解析】图如下：
∠1折叠后与它重叠部分的角大小相等，重叠部分的角为∠3，则∠1＝∠3＝68°，因为∠1、∠2、∠3组成一个平角，平角为180°，∠1＋∠2＋∠3＝180°
180°－68°－68°
＝112°－68°
＝44°
∠2＝44°
把一张长方形的一部分折起来（如图），已知∠1＝68°，那么∠2＝44°。
4．一千九百三十六万零四百
【分析】根据19360400是一个八位数，按照大数读数的规则，从高位读起，先读万级部分，再读个级部分。万级1936读作“一千九百三十六万”，个级0400中千位是0，需要读一个“零”，然后读“四百”，因此整体读作“一千九百三十六万零四百”。
【解析】根据分析可知：
深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的超大型跨海通道，正在重塑粤港澳大湾区的时空格局。截止2025年2月12日深中通道总计车流量约19360400车次，读作：一千九百三十六万零四百。
5．12
【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，烧开水的同时可以整理房间和扫地（9分钟＝7分钟＋2分钟），因此一共至少需要的时间＝烧开水用的时间＋沏茶用的时间，依此计算。
【解析】9＋3＝12（分钟）
他做完这些事至少需要12分钟。
6．黄 50 82 117
【分析】根据题意，5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列为一组，即一组有27朵花，看一看249朵花里面有多少个27朵，就是分了多少组，再看剩下几朵，即可推断是什么颜色。
【解析】根据分析可得：
5＋9＋13
＝14＋13
＝27（朵）
249÷27＝9（组）……6（朵）
余数为6，那么再重新开始数，数到第6朵，是黄花，故最后一朵花是黄花；
红花有9组，每组5朵，另外还数了5朵，共有：
5×9＋5
＝45＋5
＝50（朵）
黄花有9组，每组9朵，另外还数了1朵，共有：
9×9＋1
＝81＋1
＝82（朵）
绿花有9组，每组13朵，即：13×9＝117（朵）
所以最后一朵是黄花，这249朵花中，有红花50朵，黄花82朵，绿花117朵。
7．20
【分析】由题意得，王老师要想做完这些事情所花的时间最少，那么他需要合理安排做这些事情的顺序。他可以先听广播（20分钟），然后在听广播的同时洗脸刷牙（5分钟）、吃早饭（10分钟）、收碗抹桌子（2分钟）。5＋10＋2＝15＋2＝17（分钟），17分钟＜20分钟，即王老师洗脸刷牙、吃早饭和收碗抹桌子所需的总时间都比听广播所需的时间少，所以王老师做完这些事情至少需要20分钟。
【解析】5＋10＋2＝15＋2＝17（分钟）
17分钟＜20分钟
王老师听广播时可以同时洗脸刷牙（5分钟）、吃早饭（10分钟）、收碗抹桌子（2分钟），所以王老师做完这些事情至少需要20分钟。
8．50045 6000
【分析】本题考查面积单位的换算，已知1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，大单位换算为小单位，乘它们之间的进率。
【解析】5公顷＝（5×10000）平方米＝50000平方米
50000平方米＋45平方米＝50045平方米
5公顷45平方米＝50045平方米
60平方千米＝（60×100）公顷＝6000公顷
60平方千米＝6000公顷
9．
3
【分析】已知每箱汇源果汁原价15元，买4箱，根据总价＝单价×数量，用15×4可得到4箱汇源果汁的总价。因为买4箱送1箱，那么李奶奶实际上用4箱的价格买了5箱汇源果汁，优惠后的单价就应该是总价除以5。再用原价减去优惠后的价格得到每箱可以便宜的金额。
【解析】15×4＝60（元）
60÷5＝12（元）
15－12＝3（元）
所以每箱果汁可以便宜3元。
10．7
【分析】平行四边形的周长＝两条邻边的长度之和×2，所以两条邻边的长度之和＝平行四边形的周长÷2。由题意得，李叔叔用一根50厘米的铁丝围成了一个平行四边形框架，直接用50除以2可以算出平行四边形的两条邻边的长度之和。其中一条边长是18厘米，直接用前面的得数减去18厘米即可算出与它相邻的另一条边长多少厘米。
【解析】50÷2－18
＝25－18
＝7（厘米）
故与18厘米相邻的那条边的长度为7厘米。
11．150 锐
【分析】钟面上一个大格360°÷12＝30°，5时整，时针和分针组成的较小的角有5个大格，即为30°×5＝150°。再由3：30，时针走到3和4的中间，即半个格，分针走到6，则时针和分针组成较小的角占了两个格加半个格，即可求得所夹角的度数，再由大于0°，小于90°的角为锐角，即可确定3：30，时针和分针组成较小的角是什么角。
【解析】因为360°÷12＝30°，所以30°×5＝150°
所以钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是150°。
30°×2＋30°÷2
＝60°＋15°
＝75°
所以3：30，时针和分针组成较小的角是锐角。
钟面上5时整时针和分针组成的较小的角是150°；3：30，时针和分针组成较小的角是锐角。
12．2400 1200
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。第一问中B不变，A乘4，积也乘4；第二问中A乘4，B除以2，积相当于先乘4再除以2。据此列式解答即可。
【解析】600×4＝2400
600×4÷2
＝2400÷2
＝1200
已知A×B＝600，如果B不变，A×4，则积是2400；如果A×4，B÷2，则积是1200。
13．5 6
【分析】本题考查三位数除以两位数时商的位数的判断。除数是57，是两位数，商的位数取决于被除数的前两位数字与除数的大小关系。如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。被除数是□09，前两位是□0，因此需要比较□0与57的大小。
【解析】要使商是一位数，则被除数的前两位□0必须小于除数57，即□0＜57，所以□最大可以填5。
要使商是两位数，则被除数的前两位□0必须大于或等于除数57，即□0≥57，所以□最小可以填6。
14．9
【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的这组对边称为梯形的底，通常把较长的底叫下底，较短的底叫上底。不平行的这组对边称为梯形的腰。两底之间的垂直距离称为梯形的高。
由图可知，单个小梯形：图中共有4个。由2个小梯形组成的梯形：横向拼有2个，纵向拼有2个，共2＋2＝4个。由4个小梯形组成的大梯形有1个。然后把数量相加计算出总个数即可。
【解析】单个小梯形：4个；
2个小梯形组成的梯形：2＋2＝4（个）
4个小梯形组成的大梯形：1个；
4＋4＋1＝9（个）
图中共有9个梯形。
15．×
【分析】在数字4和6之间填上5个0，形成的数是4000006。根据大数的读法规则，应从高位读起，每级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个零，据此解答。
【解析】在4和6之间填上5个0，组成的数是4000006。4000006读作四百万零六，不是四十六万。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】钟表盘面为一个圆周360度，被12个小时刻度平均分成12等份，每份对应30度。从4：00到5：00，时针转过1个大格，即30度，据此判断即可。
【解析】根据分析可知：从4：00到5：00，时针转动角度为30度，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把一个用“万”作单位的数改写成普通的数，只需要把“万”字去掉，接着再添上4个0。由题意得，求与100万相邻的两个数，可以先把100万转化为1000000，然后再用这个数加上1或者减去1算出与它相邻的两个数。
【解析】100万＝1000000
1000000－1＝999999，1000000＋1＝1000001，即与100万相邻的两个数是999999和1000001。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】分别计算两个算式，比较结果，即可确定两个算式的结果是否相同，由此即可做出判断。
【解析】因为360÷24＝15，
360÷4÷6
＝90÷6
＝15
所以360÷24和360÷4÷6的结果相同。
故答案为：√
19．
√
【分析】根据“正方形的周长＝边长×4”可知“边长＝正方形周长÷4”。用2800除以4计算出正方形的边长；再根据“正方形的面积＝边长×边长”代入数值计算出正方形的面积；最后根据“1公顷＝10000平方米”将平方米换算成公顷。
【解析】2800÷4 = 700（米）
700×700 = 490000（平方米）
490000平方米＝49公顷
一块正方形土地的周长是2800米，这块土地的面积是49公顷。原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据除法各部分间的关系，被除数等于除数乘商加余数。计算59乘14的积，再加上余数48，计算出结果判断是否是864即可。
【解析】59×14＋48
＝826＋48
＝874
因此，□里应填写874，而不是864，题目中的说法是错误的。
故答案为：×
21．×
【分析】判断两个除法的余数是否相同，需分别计算每个除法的商和余数，再比较余数。余数是指整数除法中未被除尽且小于除数的部分。
【解析】144÷60＝2……24
198÷20＝9……18
余数24和18不相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】平行四边形的中心对称性允许通过对边中点连线分割为两个全等梯形。连接对边中点并沿此线分割时，两个梯形各有一组平行边（原平行四边形的边和分割线），符合梯形定义且完全一样，故正确。
【解析】平行四边形的对边平行且相等，我们可以在平行四边形的一组对边上分别取点：例如在平行四边形ABCD中，AB与CD为一组对边，AD与BC为另一组对边。在AB边上取任意一点E（非端点），在CD边上取点F，使得DF＝BE（由于AB＝CD，因此CF＝AE）。连接EF后，四边形ADEF和BCEF均为梯形（一组对边平行，另一组对边不平行）。由于AD＝BC，∠A＝∠C，AE＝CF，∠D＝∠B，DF＝BE，两个梯形的对应边和对应角均相等，因此完全一样。综上，平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形，题目说法正确。
故答案为：√
23．A
【分析】根据题意，仔细观察统计图，横轴依次表示星期一到星期五，纵轴表示借书人数，①正确；该统计图仅统计了借书的总人数，并未涉及借书的书籍类型，因此无法直接反映四年级学生喜欢看什么书，②不符合题意；由图中各天借书柱状高度可见，星期五的借书人数最高，③正确；比较星期三和星期五的人数，星期五并没有达到星期三的两倍，④不正确；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
图书馆李老师调查了本校四年级学生某一周五天的借书人数，并制成下面的统计图。下面说法正确的是①③。
故答案为：A
24．C
【分析】根据题意可知，用红队的出场顺序中对应选手的下数与每个选项中蓝队的出场顺序中对应选手的下数进行比较，根据5局3胜选出胜利的一方即可，依此选择。
【解析】A．红队230下＞蓝队220下，红队220下＞蓝队210下，红队205下＞蓝队190下，红队180下＞蓝队165下，红队155下＞蓝队150下，此时红队胜利。
B．红队230下＞蓝队150下，红队220下＞蓝队210下，红队205下＞蓝队190下，红队180下＞蓝队165下，红队155下＜蓝队220下，此时红队胜利。
C．红队230下＞蓝队150下，红队220下＞蓝队165下，红队205下＜蓝队220下，红队180下＜蓝队210下，红队155下＜蓝队190下，此时蓝队胜利。
即从出场顺序中选出蓝队能获胜的策略是5号－4号－1号－2号－3号。
故答案为：C
25．C
【分析】分析乘法竖式的意义：在计算105×24时，是把24拆成20＋4，分别与105相乘再相加。箭头所指的“210”，实际是105×20的结果（因为24中的“2”在十位上，代表20），计算得105×20＝2100，竖式中这里的“210”末尾的0省略了（实际表示2100）。据此逐一分析各选项是否符合题意即可。
【解析】A．2个篮球的费用是105×2＝210（元），但竖式中24的“2”代表20，不是2，错误；
B．20个篮球的费用应为105×20＝2100（元），不是210元，错误；
C．20个篮球的费用是105×20＝2100（元），竖式中“210”实际是2100（末尾0省略），正确。
故答案为：C
26．B
【分析】擦玻璃和收拾厨房共需35分钟（20＋15），洗衣服需30分钟，可在擦玻璃和收拾厨房的同时进行（因30＜35）。晾衣服需10分钟，必须在洗衣服完成后进行。因此，最少时间为35＋10＝45（分钟）。
【解析】洗衣服的同时擦玻璃和收拾厨房，洗衣服完成后晾衣服。
35＋10＝45（分钟）
爸爸做完这些事最少需要45分钟。
故答案为：B
27．A
【分析】根据长方形面积＝长×宽，在乘法算式里，一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。一个长方形的面积是120平方米，若它的长扩大到10倍，宽不变，那么它的面积也扩大到10倍，即120×10＝1200（平方米）。据此解答。
【解析】120×10＝1200（平方米）
所以一个长方形的面积是120平方米，若它的长扩大到10倍，宽不变，面积是1200平方米。
故答案为：A
28．B
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°解答即可。
【解析】3时整时，时针指3，分针指12，之间是3大格，30°×3＝90°，是直角。
故答案为：B
29．C
【分析】根据题意，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。
【解析】根据分析可知：
a÷b＝45，当b除以5时，要使商不变，a应除以5。
故答案为：C
30．D
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，计量一般大小的面积用平方米作单位，例如一间教室的面积大约是60平方米；计量广场、湖泊等的面积，可以用公顷作单位，例如鸟巢的占地面积约20公顷；计量比省市、区域的面积，常用平方千米作单位，例如我国的国土面积大约是960万平方千米，据此选择即可。
【解析】A．米是长度单位，题目中要选择的是面积单位，不符合题意。
B．千米是长度单位，题目中要选择的是面积单位，不符合题意。
C．680平方米大约是一个篮球场的大小，不符合亚洲最大的城市绿化景观的规模，不符合题意。
D．680公顷符合奥林匹克森林公园的占地规模，符合题意。
故答案为：D
31．C
【分析】钟面被12个数字分成12个大格，每大格是30°。在3时30分时，分针指向6，时针指向3和4中间，此时时针和分针形成的角大于两大格，小于三大格，也就是小于30°×3＝90°，小于直角的角是锐角。据此解题。
【解析】30°×3＝90°
3时30分时，钟面上时针和分针所成的角小于90°。所以是锐角。
故答案为：C
32．C
【分析】因为长方形有两组对边相互平行，三角形三条边首尾相连不平行，平行四边形的两组对边分别平行，梯形有且仅有一组对边平行。将长方形和三角形交叉摆放，重叠部分的一组对边是长方形的两条长的一部分，这组对边互相平行。重叠部分的另一组对边是三角形两条边的一部分，这组对边不平行。所以重叠部分有一组对边平行，另一组对边不平行，所以重叠的部分是梯形。
【解析】由分析可知：
长方形框架和三角形框架交叉摆放（如图），重叠部分是梯形。
故答案为：C
33．C
【分析】根据题意，明确梯形有无数条高；放大镜只能放大物体的尺寸，但角的大小由两边张开的程度决定，不随视觉放大而改变；量角器和三角尺均可画60°角。以此逐项分析选择正确的答案即可。
【解析】根据分析可知：
A．梯形的高是指上底和下底之间的垂直线段。根据平行线间距离处处相等的性质，梯形有无数条高，并非只有两条。此选项错误。
B．一个15°的角放在10倍的放大镜下看还是15°的角。此选项错误。
C．画一个60°的角，选用的工具既可以是量角器，也可以是三角尺。正确。
故答案为：C
34．B
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。由题意得，计算700÷16时，先用被除数前两位上的“70”除以除数16，在十位上商4，接着用十位上的“4”去乘16，16×40＝640，表示40根跳绳花了640元。
【解析】由分析可知，竖式中箭头所指的数表示40根花640元。
故答案为：B
35．120；17；156；9；
5；0；50；4
【解析】略
36．8……33；8280；110
【分析】从被除数的最高位除起，先用除数试被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
对于需要验算的式子先计算出结果，再根据“被除数＝商×除数＋余数”的方法进行验算；
竖式计算三位数乘两位数，数位对齐，将两个因数按个位、十位等对齐书写；分步相乘，先用下方因数的个位依次乘上方因数的每一位，再用下方因数的十位依次乘上方的每一位，结果左移一位，同样处理进位，将两次乘的得积相加。
【解析】☆489÷57＝8……33 207×40＝8280
验算：
1540÷14＝110
37．30；1128；5
【分析】（1）乘除法属于同级运算，可以根据运算顺序交换位置变算式为：150÷30×6进行简算；
（2）利用减法的性质变算式为：1628－（149＋351）进行简算；
（3）利用除法的性质把原式转化为270÷6÷9，再根据同级运算交换位置变算式为：270÷9÷6进行简算。
【解析】150×6÷30
＝150÷30×6
＝5×6
＝30
1628－149－351
＝1628－（149＋351）
＝1628－500
＝1128
270÷（6×9）
＝270÷6÷9
＝270÷9÷6
＝30÷6
＝5
38．∠2＝152°；∠3＝28°；∠4＝90°；∠5＝62°
【分析】根据题图可知，∠1＝28°，∠1和∠2可以形成平角，∠2和∠3可以形成平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数可以求出∠2的度数，用180°减去∠2的度数可以求出∠3的度数，观察题图还可以观察到∠4是一个直角，直角是90°，∠1和∠4以及∠5也能形成平角，用180°减去90°，再减去∠1的度数即可得到∠5的度数。
【解析】∠1＝28°
∠2＝180°－∠1
＝180°－28°
＝152°
∠3＝180°－∠2
＝180°－152°
＝28°
∠4＝90°
∠5＝180°－∠4－∠1
＝180°－90°－28°
＝90°－28°
＝62°
故∠2＝152°，∠3＝28°，∠4＝90°，∠5＝62°。
39．见详解
【分析】以点A为顶点，座椅表面的那条线为角的起始边，用量角器画出一个115°的角即可；
使量角器的中心和点A重合，0°刻度线和座椅表面的线重合，然后在量角器115°刻度线的地方点一个点，最后以点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
【解析】
40．(1)作图见详解；5
(2) 115 美术
【分析】（1）由统计图可知，两格表示10人，10÷2＝5（人），所以每格表示5人。由统计表可知，喜欢美术的有40人，喜欢书法的有16人，喜欢音乐的有35人，喜欢阅读的有24人，据此将统计图补充完整。
（2）由题意得，求一共调查了多少人，直接把喜欢各类课程的人数全部加起来即可；在条形统计图中，直条的长短表示人数的多少。由统计图可知，喜欢美术课程的人最多。
【解析】（1）四年级同学喜欢的课程情况统计图
由分析可知，每格代表5人。
（2）40＋16＋35＋24
＝56＋35＋24
＝91＋24
＝115（人）
故一共调查了115人，最喜欢美术课程的人最多。
41．8小时
【分析】速度＝路程÷时间，据此分别算出汽车和步行的速度，先乘汽车4小时，根据速度×时间＝路程，算出汽车4小时行驶的路程，再用全程减已行驶的路程就是剩下的路程，用剩下的路程除以步行的速度就是所求的时间。
【解析】200÷5＝40（千米/小时）
200÷40＝5（千米/小时）
200－40×4
＝200－160
＝40（千米）
40÷5＝8（小时）
答：他还需要8小时到达乙地。
42．24分米
【分析】本题涉及图形分割和长方形周长计算。根据题目信息，求花边需要多少分米，就是求长方形的周长是多少。由图可知，平行四边形纸板长为8分米，高为4分米，结合拼图方法，拼好的长方形纸板的长对应为平行四边形的长，即8分米，宽对应平行四边形的高，即4分米，根据长方形周长公式，长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求出花边需要多少分米。
【解析】长方形周长为：
（分米）
答：在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边需要24分米。
43．400平方米
【分析】根据题意，原来这个长方形绿地面积为200平方米，长方形的面积为：长×宽，长不变，宽为8米，变为24米，宽扩大的倍数就是长方形扩大的面积倍数，再减原来的面积。
【解析】24÷8＝3
200×3－200
＝600－200
＝400（平方米）
答：那么扩大后绿地的面积比原来增加了400平方米。
44．见详解
【分析】根据题意可知，四（2）班的三名队员整体都比四（1）班的三名队员1分钟拍球个数少，比赛三局两胜者为赢；因此要使四（2）班获胜，我们可以让四（2）班拍球最弱的同学对四（1）班最强的同学，让中等的同学对四（1）班最弱的同学，让最强的同学对四（1）班中等的同学；据此解答。
【解析】根据分析可知：
四（2）班有获胜的可能；
四（2）班的1号对四（1）班的3号，四（1）班胜；
四（2）班的2号对四（1）班的1号，四（2）班胜；
四（2）班的3号对四（1）班的2号，四（2）班胜。
这样，四（2）班就以两场的胜利赢得比赛。
45．
5000株
【分析】根据题意，已知杏园面积为2公顷，种植密度为每4平方米种一株杏树。由于面积单位公顷与密度单位平方米不一致，需先将公顷转换为平方米（1公顷＝10000平方米），再根据总面积除以每株面积计算总株数。列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
1公顷＝10000平方米
2公顷＝20000平方米
20000÷4＝5000（株）
答：这个杏园一共可种杏树5000株。
46．1248元；6套；18元
【分析】根据题意可知，买了25本《科技天地》，每本24元，因此用24乘25即可求出买《科技天地》用的钱数；买了36本《学画画》，每本18元，用18乘36即可求出买《学画画》需要的钱数；再把买两种书需要的钱数相加即可；先用24加上18，求出一套书的价格，再用270元除以一套书的价格，即可解答。
【解析】24×25＝600（元）
18×36＝648（元）
600＋648＝1248（元）
24＋18＝42（元）
270÷42＝6（套）……18（元）
答：买这些书一共花了1248元钱，如果这两本书算一套，270元钱能买6套，还剩18元钱。
47．(1)画图见详解
(2)10时10分
【分析】（1）已知速度和时间，求路程，就是路程＝速度×时间，然后算出行的路程占总路程的几分之几，即可在图上标出★；
（2）总路程是320千米，一半路程就是将320除以2，然后根据路程除以速度就是行驶的时间，最后将出发的时刻加上行驶的时间，即可求出走完一半路程时是什么时间。
【解析】（1）80×3＝240（千米）
320÷4×3＝240（千米）
把320千米看成一个整体，它的处就是240千米；所以出发3小时后，他大约在甲城到乙城的处。
如下图：
（2）320÷2＝160（千米）
160÷80＝2（小时）
8时10分＋2小时＝10时10分
答：走完一半路程时是10时10分。
48．2500平方米
【分析】根据题意，原绿化带面积是625平方米，原绿化带宽度是8米，宽增加到32米，长不变，那么现在的宽是原来宽的32÷8＝4倍，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（0除外），积也扩大到原来的几倍。因为长不变，宽扩大到原来的4倍，所以面积也扩大到原来的4倍，即625×4＝2500（平方米），据此解答即可。
【解析】625×（32÷8）
＝625×4
＝2500（平方米）
答：扩大后面积是2500平方米。
49．70千米
【分析】每小时行65千米，行驶了14小时到达目的地，根据路程＝速度×时间，用65乘14得出总路程；原路返回时提前了1小时到达，即所用时间是14－1＝13小时，总路程不变，再根据速度＝路程÷时间，用总路程除以13计算解答即可。
【解析】65×14＝910（千米）
14－1＝13（小时）
910÷13＝70（千米/小时）
答：返回时平均每小时行70千米。
50．(1)4830
(2)12696
【分析】已知1公顷森林一年可滞尘35吨，要求138公顷森林一年的滞尘总量，就是求138个35是多少，用乘法计算；已知1公顷森林一天可从地下吸出92吨水，要求138公顷森林一天的吸水总量，就是求138个92是多少，用乘法计算。
【解析】（1）138×35＝4830（吨）
答：这个公园的森林一年可滞尘4830吨。
（2）92×138＝12696（吨）
答：这个公园的森林一天可从地下吸出12696吨水。
51．见详解
【分析】要使（2）班胜出，可以让（2）班成绩最好的小刚与（1）班的第二名小明一组，让（2）班的第二名小强与（1）班的第三名小兰一组，让（2）班的第三名小红与（1）班的第一名小张一组；按照上述安排出场顺序，就能保证四（2）班胜出2局，根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜，由此解答本题。
【解析】根据分析可知，如图：
第一次 第二次 第三次
（1）班派出选手 小张 小明 小兰
（2）班派出选手 小红 小刚 小强
获胜班级 （1） （2） （2）
52．8元；240元
【分析】先用1200除以30，计算出每箱苹果多少钱，再用每箱苹果价格除以5，即可算出每千克苹果多少钱；
用每箱苹果质量乘30箱，算出一共进了多少千克苹果；用每千克售价12元乘售出质量90千克，即可算出90千克苹果卖了多少钱，再用苹果总质量减去卖了的质量，算出还剩下多少千克苹果，最后剩下苹果每千克售价6元乘剩下的苹果质量，即可算出剩下苹果一共卖了多少钱，再把两部分卖出苹果的收入加起来，算出这些苹果一共卖了多少钱，最后用这些苹果卖的钱减去1200元，即可算出这些苹果赚了多少钱。据此解答。
【解析】1200÷30＝40（元）
40÷5＝8（元）
5×30＝150（千克）
12×90＝1080（元）
150－90＝60（千克）
6×60＝360（元）
1080＋360＝1440（元）
1440－1200＝240（元）
答：每千克苹果的进价是8元。商店赚了240元。
53．(1)①③④
(2)够了；剩1312元
(3)3488米
【分析】（1）由题意得，要求张老师带的钱够不够买所有人的服装，需要知道张老师一共带了多少钱（即条件③），还需要知道每件服装的价钱（即条件④）和一共要买多少件衣服（即条件①）。
（2）由题意得，可以先用38乘上176算出买所有人的服装一共需要多少钱，接着用得数与8000元比较大小。最后再把得数与8000元作差即可算出还剩或者还差多少钱。
（3）由题意得，四年级的同学4分钟跑了436米。速度＝路程÷时间，直接将数据代入可以算出他们每分钟跑多少米。路程＝速度×时间，接着再用前面的得数乘上28分钟算出他们继续跑28分钟跑了多少米。最后再加上436米即可算出这次拉练一共跑了多少米。
【解析】（1）由分析可知，要求张老师带的钱够不够买所有人的服装，需要用到的信息是①③④。
（2）38×176＝6688（元）
6688元＜8000元
8000－6688＝1312（元）
答：张老师带的钱够了，还剩1312元。
（3）436÷4＝109（米）
109×28＝3052（米）
3052＋436＝3488（米）
答：这次拉练一共跑了3488米。
54．(1)见详解
(2)10
(3)75人
(4)一分钟打字在10～19个的人数比9个以下的多多少人？
25人（答案不唯一）
【分析】（1）补充统计图：根据表格数据，在统计图对应区间画出直条：
“9个以下”：画15个（对应纵轴15）；
“10～19个”：画40个（对应纵轴40）；
“20～29个”：画55个（对应纵轴55）；
“30个以上”：画20个（对应纵轴20）。
（2）每个表示的人数：观察纵轴，从0到10、10到20等，间隔为10，可知每个表示10人。
（3）一分钟打字在20个以上的人数：“20个以上”包含“20～29个”和“30个以上”，人数为55＋20＝75（人）。
（4）提出问题并解答：可以提问：一分钟打字在10～19个的人数比9个以下的多多少人？解答：40－15＝25（人）。
【解析】（1）
（2）
统计图中每个表示10个人。
（3）55＋20＝75（人）
答：一分钟打字在20个以上的共有75人。
（4）一分钟打字在10～19个的人数比9个以下的多多少人？
40－15＝25（人）。
答：一分钟打字在10～19个的人数比9个以下的多25人。（答案不唯一）
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