（期末密押卷）期末综合能力提升密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合能力提升密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重( )千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约( )千克。
2．一个正方体的棱长是分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
3．（ ）÷40＝0.75＝＝12∶（ ）＝（ ）%。
4．的是( )；是( )的；比( )多。
5．明明把8000元零花钱存入银行，整存整取三年，年利率1.25%。到期后明明可取回( )元。
6．东东将棱长1分米的正方体按照下图的方式拼成长方体。看一看，想一想所拼成长方体的表面积分别是多少平方分米？并填写下表。
正方体/个 1 2 3 4 … m
长方体表面积/dm 6 10 （ ） （ ） … （ ）
7．学校买来3个篮球和4个排球，一共花了280元，1个篮球的价钱与2个排球的价钱相等。1个篮球( )元。
8．工厂加工一批零件，10小时完成总数的。照这样的速度，还需要( )小时能全部完成。
9．下图是正方体框架的一部分，由磁力棒和磁力珠连接而成。要搭成一个完整的正方体框架，还需要( )个磁力珠和( )个磁力棒。
10．科学课上王老师展示了一个魔术，需要准备一瓶高浓度盐水。现在有一瓶100克的盐水，盐与水的质量比是，再加入( )克盐，就能配制成盐与水的质量比是的实验用盐水。
11．一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，每千米耗油( )升。
12．一批零件，师傅单独做要12小时完成，徒弟单独做要15小时完成，师傅和徒弟的工作效率最简整数比是( )，师傅的工作效率比徒弟快( )%。
13．如图，涂色部分的面积是长方形面积的，是正方形面积的，正方形和长方形面积的最简整数比是( )。
二、判断题
14．如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。( )
15．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。( )
16．一个数（0除外）乘假分数，积一定比这个数大。( )
17．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么乙数比甲数大。( )
18．至少要用4个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。( )
三、选择题
19．数学课上，周老师从下面几种长度的小棒中，选择了12根做了一个长方体框架。做成的长方体框架棱长总和不可能是（ ）厘米。
小棒长度/cm 20 10 5
小棒根数 5 8 4
A．180 B．140 C．160 D．100
20．一根绳子剪成两段，第一段51米，第二段占全长的51%，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
21．2026年是马年，下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与“马”字相对的字是（ ）。
A．吉 B．祥 C．如 D．意
22．下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。
A．用户好评率 B．树苗成活率 C．用户增长率 D．学生出勤率
23．把一个大正方体表面涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，使其中两面涂色的有24块，那么要将这个正方体分割成（ ）块。
A．8 B．27 C．216 D．64
24．一个长方体正好可以切割成3个完全一样的小正方体（如图所示），切开后表面积增加了，每个小正方体的体积是（ ）。
A．8 B．27 C．64 D．125
25．一根铁丝，第一次剪去米，第二次剪去余下的，还剩米，这根铁丝长（ ）。
A．米 B．米 C．1米 D．无法判断
26．用一根长48cm的铁丝围成一个长方体（长、宽、高均为整数）或正方体框架，体积最大是（ ）cm3。
A．16 B．32 C．64
27．在含盐率为20%的盐水中，加入2克盐和10克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．小于20% B．大于20% C．无法确定
28．a、b、c为非零自然数，且a×＝b×＝c÷，则a、b、c中最小的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
29．一件商品先提价5%，再降价5%。现在这件商品价格与原来的价格相比较，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．没有变 D．不能确定
30．观察下面的四个情境，两个量的比不是4∶3的是图（ ）。
A．哥哥和妹妹身高的比
B．直尺总价与数量的比
C．空白部分与涂色部分面积的比
D．大正方体与小正方体体积的比
四、计算题
31．直接写出得数。
＋0.4＝ 0.33＝

32．计算下面各题（能简便的要简便计算）。


33．解方程。

34．求下面物体的表面积和体积。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．按要求算一算、画一画、分一分。
（1）一个长方形周长是，长和宽的比是∶，请你先算一算，再把这个长方形画下来。如下图中每个小正方形的边长表示
（2）按照1∶2的面积比，将画出的长方形分成两个部分。
六、解答题
37．兵兵周末去看望奶奶，买了3千克苹果和5千克桔子，共付55元。已知每千克桔子的价钱是苹果的，苹果和桔子的单价分别是多少元？
38．大熊猫是我国的国宝，长得憨态可掬，深受全世界人民的喜爱。据调查，2003年全国野生大熊猫的总数约1600只，2025年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了25%，2025年全国野生大熊猫约有多少只？
39．李老师2026年1月1日将50000元存入银行，定期三年，到期时李老师一共可以从银行取回多少元？
存期（整存整取） 年利率/%
一年 1.35
三年 1.75
五年 1.6
40．快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，现在分拣10万件货物需要多少小时？
41．玲玲的奶奶坐经济舱从武汉飞往三亚过冬，有26千克行李要托运。航班经济舱机票原价1400元，奶奶购票享六折优惠。国内经济舱免费托运行李20千克，超重部分每千克按机票原价1.5%付托运费。玲玲的奶奶托运费一共要花多少元？
42．“互联网＋文旅”是宣传文化旅游景区的重要的手段，经过互联网短视频的宣传，“淮剧小镇”在“元旦”节迎来了人流高峰。杂技团在小镇靠墙搭了一个长方体的舞台（如图）。
（1）工作人员将舞台裸露在外的表面都粘上了红毯，粘红毯的面积一共有多大？
（2）考虑到演员的安全，工作人员要在舞台露在外面的所有棱上贴防撞条（贴着墙面和地面的棱不贴），至少需要准备多长的防撞条？
43．如图，一个长方体的密封玻璃容器（玻璃厚度忽略不计）长6分米，宽3分米，高4分米，平放时水深2分米。
（1）水与玻璃接触面积是多少平方分米？
（2）如果把这个密封容器向右翻转竖起来平放，这时水深多少分米？
44．冬天易发感冒，我国民间常用口服姜汤（生姜、红糖和水煎制而成）来防治。生姜、红糖和水一般按的比例配好后煎熬。小军每次喝213克姜汤，妈妈需给他准备生姜、红糖各多少克？
45．“中国速度”是不断赶超、拼搏奋进的中国姿态。更节能环保的新能源汽车中国占有率世界排名第一。2023年度新能源车累计销售约950万辆，比全年汽车总销量的还多50万辆。2023年汽车总销量是多少万辆？
46．为了合理安排旅游时间，思思汇总了观看升旗仪式、游玩故宫和天坛公园的时间（如下）。游玩天坛公园的时间约是多少小时？
故宫：游玩时间是5小时。
升国旗：看升国旗的时间约是游玩故宫时间的。
天坛公园：看升国旗的时间约是游玩天坛公园时间的。
47．我国古代就有完善的货币兑换制度，某钱庄兑换两种古钱币共32枚，一种是全额兑换的完整 “开元通宝”（每枚兑换等值铜钱100文），一种是半额兑换的残损 “开元通宝”（每枚兑换50文），一共兑换出2300文铜钱。兑换的古钱币中，全额兑换的有多少枚？
48．某地今年新装了60张乒乓球桌供市民锻炼身体，今年比去年多装了，去年新装了多少张乒乓球桌？为了解决这个问题，亮亮和佳佳分别画了线段图进行分析。
（1）亮亮和佳佳画得对吗？请写出你的理由。
（2）画出正确的线段图，并列式解决这个问题。
49．小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，那么小明在上坡路上用了多少分钟？（温馨提示：计算时请注意单位）
50．如图，王叔叔骑自行车从甲地去乙地，其中上坡路程占全程的，平路路程占，下坡路程占。已知他上坡和下坡共行3200米，甲、乙两地的路程是多少米？
51．迎新年，甲、乙两个商场都在进行促销活动，甲商场按“每满120元减40元”的方式进行促销，乙商场按“全场七五折”的方式进行促销。
（1）有一件商品，在甲、乙两个商场都标价260元。在哪个商场购买该商品更便宜？便宜多少元？
（2）有一件商品，在甲、乙两个商场的标价相同，且标价低于1000元。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应付的钱数也相同。这件商品的标价最高是（ ）元。
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参考答案及试题解析
1．5
【分析】本题考查分数乘法的应用。首先，根据血液占体重的比例 ，计算血液重量，即求65千克的 是多少，用乘法计算。然后，根据水分占血液的 ，计算水分重量，即求血液重量的 是多少，用乘法计算。
【解析】血液重量：（千克）
水分重量：（千克）
因此，他的血液约重5千克，这些血液中含水分约千克。
2．//1.5 /0.125
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长是分米代入公式计算即可。
【解析】××6
＝×6
＝（平方分米）
××
＝×
＝（立方分米）
因此，一个正方体的棱长是分米，它的表面积是平方分米，体积是立方分米。
3．30
12
16
75
【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。小数化百分数的方法：小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。先将0.75化成分数形式，再解答填空。
【解析】根据分析：
第一空：
，除数4变成40需要乘10，被除数3也要乘10，，所以第一空填30。
第二空：
的分子3变成9需要乘3，分母也要乘3，，所以第二空填12。
第三空：
，比的前项3变成12需要乘4，后项4也要乘4，，所以第三空填16。
第四空：
，所以，第四空填75。
综上，
4． /
【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。已知一个数比另一个数多几，求这个数，用减法。据此解答。
【解析】根据分析：
所以，的是。
所以，是的。
所以，比多。
5．8300
【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再用利息加上本金得到到期后能取回的钱数。
【解析】8000×1.25%×3
＝100×3
＝300（元）
8000＋300＝8300（元）
因此，到期后明明可取回8300元。
6．14；18；4m＋2
【分析】解答这道题需明确：棱长1分米的正方体一个面的面积是。通过观察，把每一个图左右两个面固定下来，每增加一个正方体，就要增加前、后、上、下4个面，且每个面的面积为，即，第1个图的表面积为2＋4，第2个图的表面积为2＋4×2，第3个图的表面积为2＋4×3，第4个图的表面积为2＋4×4……第m个图形的表面积为2＋4×m，据此解答。
【解析】根据分析：
正方体一个面的面积是
第3个图的表面积：
第4个图的表面积：
第m个图的表面积：
综上：
正方体/个 1 2 3 4 … m
长方体表面积/dm 6 10 （14） （18） … （）
7．56
【分析】1个篮球的价钱与2个排球的价钱相等，排球个数÷2＝相应的篮球个数，据此将所有的排球换成篮球，再加上篮球本来的个数，求出所有的篮球和排球相当于篮球的总个数，总钱数÷篮球总个数＝篮球单价，据此列式计算。
【解析】280÷（3＋4÷2）
＝280÷（3＋2）
＝280÷5
＝56（元）
1个篮球56元。
8．2.5
【分析】解答这道题需熟知，工程问题中，效率＝总量÷时间，时间＝总量÷效率。已知10小时完成总数的，可以先求出工作效率。再将总量看作单位“1”，利用效率求出总时间，最后用总时间减去10小时即可。据此解答。
【解析】根据分析：
求效率：
求总时间：
（小时）
求剩余时间：
（小时）
所以，照这样的速度，还需要2.5小时能全部完成。
9．2 7
【分析】正方体有12条棱和8个顶点，所以需要12个磁力棒和8个磁力珠，图中已经有了5个磁力棒和6个磁力珠，用需要的磁力棒个数减去已有的个数等于还需要的磁力棒个数，用需要的磁力珠个数减去已有的个数等于还需要的磁力珠个数。
【解析】磁力珠：8－6＝2（个）
磁力棒：12－5＝7（个）
所以，还需要2个磁力珠和7个磁力棒。
10．
28
【分析】原来盐水共100克，盐与水的质量比是1∶4，总份数为1＋4＝5份，用盐水的质量除以5求出每份的质量，即为盐的质量，用每份的质量乘4求出水的质量；
后来盐与水的质量比是3∶5，水的质量不变，用水的质量除以5求出每份的质量，再用每份的质量乘3求出盐的质量，最后用后来盐的质量减去原来盐的质量即可求出需要加入的盐的质量。据此解答。
【解析】100÷（1＋4）
＝100÷5
＝20（克）
20×4＝80（克）
80÷5×3
＝16×3
＝48（克）
48－20＝28（克）
所以再加入28克盐，就能配制成盐与水的质量比是3∶5的实验用盐水。
11．
【分析】由题意可知，求这辆汽车行驶1千米耗油的升数用除法计算，除法算式中所求结果的单位和被除数的单位保持一致，每千米耗油的升数＝耗油的升数÷行驶的千米数，即÷，据此解答。
【解析】÷
＝×
＝（升）
所以，每千米耗油升。
12．5∶4 25
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，根据比的意义，写出师傅和徒弟工作时间的比，化简，将工作时间的比反过来就是工作效率的比；把工作总量看作单位“1”，分别求出两人的工作效率，（师傅工作效率－徒弟工作效率）÷徒弟工作效率乘100%即可解答。
【解析】12∶15＝4∶5，师傅和徒弟的工作时间的最简单的整数比是4∶5，工作效率的最简单的整数比是5∶4。
1÷12＝
1÷15＝
（－）÷×100%
＝×15×100%
＝0.25×100%
＝25%
即一批零件，师傅单独做要12小时完成，徒弟单独做要15小时完成，师傅和徒弟的工作效率最简整数比是5∶4，师傅的工作效率比徒弟快25%。
13．2∶3
【分析】我们将涂色部分的面积视为中间桥梁，通过设定涂色部分的面积为一个具体数值（这里设为1，方便计算），再根据“部分量÷对应分率 ＝ 总量”的关系，分别求出长方形和正方形的面积，进而得到它们的面积比。
【解析】 设涂色部分的面积为1。
求长方形的面积：因为涂色部分的面积是长方形面积的，所以长方形面积为。
求正方形的面积：因为涂色部分的面积是正方形面积的，所以正方形面积为。
求正方形和长方形的面积比：正方形面积与长方形面积的比为4∶6，两边同时除以2（化简比），得到最简整数比为2∶3。
14．×
【分析】甲比乙多20%，是以乙为单位“1”，甲是乙的（1＋20%）＝120%。乙比甲少多少，是以甲为单位“1”，乙比甲少的百分比为20% ÷ 120% × 100%，计算结果不等于20%，因此“乙比甲一定少20%”的说法错误。
【解析】1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
1.2－1＝0.2
0.2÷1.2×100%≠20%
所以乙比甲一定少20%是错的。
故答案为：×
15．√
【分析】根据长方体的特征，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，此时其余4个面为完全相同的长方形。因此，无论是否处于特殊情况，长方体至少有4个面是长方形。
【解析】长方体共有6个面，一般情况下所有面都是长方形，若有两个相对的面是正方形，则剩余4个面为完全相同的长方形。则长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
故答案为：√
16．×
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，所以假分数的值大于或等于1。当假分数是1时，一个数（0除外）乘1，积等于这个数本身；当假分数大于1时，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数本身；据此判断。
【解析】根据分析可知：
一个数（0除外）乘假分数，积不一定比这个数大。原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），可列等式：甲×＝乙×。根据“积一定时，一个因数越小，另一个因数越大”，＞，所以甲＜乙。
【解析】甲×＝乙×（甲、乙两数均不为0）
＞，所以甲＜乙，原说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据正方体的特征，正方体共有12条棱并且棱的长度均相等，据此即可判断。
【解析】为了拼成一个较大的正方体，则2×2×2＝8，即至少要用8个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。
故答案为：×。
19．A
【分析】长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高，其中可以存在两组棱长相同的情况。由表可知，可以做成长方体框架的选择有：①选4根20厘米、8根10厘米；②选4根20厘米、4根10厘米、4根5厘米；③选8根10厘米、4根5厘米；共三种选择方法。根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”代入数值分别求出三种情况做成的长方体框架的棱长总和，再解答。
【解析】根据分析：
选4根20厘米、8根10厘米时：
（20＋10＋10）×4
＝40×4
＝160（厘米）
选4根20厘米、4根10厘米、4根5厘米时：
（20＋10＋5）×4
＝35×4
＝140（厘米）
选8根10厘米、4根5厘米时：
（5＋10＋10）×4
＝25×4
＝100（厘米）
所以做成的长方体框架棱长总和可能为160厘米、140厘米、100厘米。
做成的长方体框架棱长总和不可能是180厘米。
故答案为：A
20．B
【分析】把绳子长度看作单位“1”，第二段占全长的51%，也就是第一段占全长的（1－51%）。将第一段与第二段占全长的百分比进行比较即可。
【解析】1－51%＝49%
51%＞49%，所以第二段长。
一根绳子剪成两段，第一段51米，第二段占全长的51%，两段相比：第二段长。
故答案为：B
21．D
【分析】此图属于正方体展开图的1-4-1型，判定相对面的规则为：同行中隔1个正方形的两个面是相对面，呈Z字形两端的面为相对面，据此判断即可。
【解析】根据Z字形两端的面为相对面的判定规则，在这个正方体中，与“马”字相对的字是“意”字。
故答案为：D
22．C
【分析】百分率是表示一个数是另一个数的百分之几，要判断哪个百分率可能大于100%，需要逐项分析每个选项中两个量的关系。
【解析】A．用户好评率是指好评的用户数量占总用户数量的百分比，即：用户好评率＝好评用户数量÷总用户数量×100%，因为好评用户数量最多等于总用户数量，所以用户好评率最大为100%，不可能大于100%。
B．树苗成活率是指成活的树苗数量占树苗总数量的百分比，即：树苗成活率＝成活树苗数量÷树苗总数量×100%，因为成活的树苗数量最多等于树苗总数量，所以树苗成活率最大为100%，不可能大于100%。
C．用户增长率是指增长的用户数量占原来用户数量的百分比，即：用户增长率＝增长的用户数量÷原来的用户数量×100%，当增长的用户数量超过原来的用户数量时，用户增长率就会大于100%，所以用户增长率可能大于100%。
D．学生出勤率是指出勤的学生人数占学生总人数的百分比，即：学生出勤率＝出勤学生人数÷学生总人数×100%，因为出勤的学生人数最多等于学生总人数，所以学生出勤率最大为100%，不可能大于100%。
故答案为：C
23．D
【分析】两面涂色的小正方体在大正方体棱的中间，正方体有12条棱，两面涂色的块数÷12＝每条棱两面涂色的块数，每条棱两面涂色的个数＋2＝每条棱小正方体的块数，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出总块数。
【解析】24÷12＋2
＝2＋2
＝4（块）
4×4×4＝64（块）
要将这个正方体分割成64块。
故答案为：D
24．B
【分析】把长方体切成3个完全一样的小正方体，需要切2次，每切1次增加2个小正方体的面，总共增加2×2＝4个小正方体的面。已知表面积增加了36cm2，则每个小正方体一个面的面积为：36÷4＝9 cm2。因为正方体一个面的面积＝棱长×棱长，且3×3＝9，所以小正方体的棱长为3 cm。根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个小正方体的体积。
【解析】36÷（2×2）
＝36÷4
＝9（cm2）
因为3×3＝9（cm2）
所以小正方体的棱长为3 cm。
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
所以每个小正方体的体积是27 cm3。
故答案为：B
25．B
【分析】把第二次剪去前余下的长度看作单位“1”， 第二次剪去后剩余的长度是第二次剪去前余下长度的一半，对应的是米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用÷列式计算求出第二次剪去前余下的长度，再加上第一次剪去的长度就是这根铁丝的长。
【解析】÷＋
＝1＋
＝（米）
所以这根铁丝长米。
故答案为：B
26．C
【分析】长方体中长、宽、高各有4条，根据题意可知此长方体的周长是48cm；长＋宽＋高＝48÷4＝12cm；长宽高的和一定时，当长宽高相等时组成的体积最大，即围成正方体时体积最大；正方体棱长＝12÷3＝4cm；体积＝棱长×棱长×棱长＝4×4×4＝64cm3。
【解析】48÷4＝12（cm）
12÷3＝4（cm）
4×4×4＝64（cm3）
用一根长48cm的铁丝围成一个长方体（长、宽、高均为整数）或正方体框架，体积最大是64cm3。
故答案为：C
27．A
【分析】先用2加上10计算出加入的盐水总质量；再根据“含盐率＝盐÷盐水×100%”用2除以12再乘100%计算出含盐率；如果加入的盐水的含盐率大于20%，那么混合后的盐水含盐率大于20%，如果加入的盐水的含盐率小于20%，那么混合后的盐水含盐率小于20%。
【解析】根据分析：
2÷（2＋10）×100%
＝2÷12×100%
≈16.7%
16.7%＜20%，即混合后的盐水含盐率小于20%。
在含盐率为20%的盐水中，加入2克盐和10克水，这时盐水的含盐率小于20%。
故答案为：A
28．C
【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得a×＝b×＝c×（a、b、c为非零自然数）；乘积相等的算式，其中一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。（假分数大于真分数；分子相同，分母小的分数大）
【解析】由a×＝b×＝c÷得a×＝b×＝c×（a、b、c为非零自然数）
因为＞＞，所以c＜b＜a。
因此a、b、c中最小的数是c。
故答案为：C
29．B
【分析】设这件商品的原来价格是100元；把原来价格看作单位“1”，提价后的价格是原来价格的（1＋5%），用原来的价格×（1＋5%），求出提价后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－5%），用提价后的价格×（1－5%），求出降价后的价格，再和原价进行比较，即可解答。
【解析】设这件商品的原价是100元。
100×（1＋5%）×（1－5%）
＝100×105%×95%
＝105×95%
＝99.75（元）
99.75＜100，比原价降低了。
一件商品先提价5%，再降价5%。现在这件商品价格与原来的价格相比较，降低了。
故答案为：B
30．D
【分析】分别写出每个选项中两个量的比，再根据比的基本性质化成最简整数比，再解答即可。
【解析】A．160∶120
＝（160÷40）∶（120÷40）
＝4∶3
所以两个量的比是4∶3，不符合题意。
B．直尺总价是4元，数量是3把；
直尺总价与数量的比为4∶3。
所以两个量的比是4∶3，不符合题意。
C．空白部分面积有4份，涂色部分面积是3份；
空白部分与涂色部分面积的比为：4∶3；
所以两个量的比是4∶3，不符合题意。
D．大正方体体积：4×4×4＝16×4＝64（cm3）
小正方体体积：3×3×3＝9×3＝27（cm3）
大正方体与小正方体体积的比64∶27。
所以两个量的比不是4∶3。
两个量的比不是4∶3的图。
故答案为：D
31．；0.027；；
3；；；
【解析】略
32．；22；3.6；1
【分析】根据减法的性质，去括号后可以先算同分母的，简化计算。
用乘法分配律，得到整数后再相减。
用乘法分配律逆用，把2.7和3.3相加凑整，再乘0.6，简化计算。
遵循四则运算顺序：先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算加法。
【解析】
33．3；2；
【分析】把分数和百分数都化成小数，利用等式的性质，两边同时加0.4，再两边同时除以0.6；
用等式的性质，两边同时除以0.9，再两边同时减2；
把比号看作除法，除以一个分数等于乘以它的倒数，根据等式性质，两边同时除以9；
【解析】
解：
解：
解：
34．96 cm2；56 cm3
【分析】观察图可知：这个物体的表面积比大正方体少了3个小正方形的面积，然后切割部分多了3个小正方形的面积，即表面积和原来大正方体的表面积相等。体积用大正方体的体积减去小正方体的体积，即可求得物体的体积。根据正方体的表面积：棱长×棱长×6；正方体的体积：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。
【解析】表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
体积：
4×4×4－2×2×2
＝64－8
＝56（cm3）
35．（吨）
【分析】由图可知，香蕉的重量为苹果重量10吨的，西瓜的重量为香蕉重量的；求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用苹果的重量乘即可求出香蕉的重量，再用香蕉的重量乘即可求出西瓜的重量。
【解析】
＝5（吨）
即西瓜有5吨。
36．（1）长9厘米，宽6厘米；见详解
（2）见详解
【分析】（1）已知长方形周长是30cm，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，用周长除以求出长、宽之和（30÷2＝15cm）。已知长与宽的比为3∶2，先计算总份数（3＋2＝5），再用“长＋宽的和÷总份数”得到每份长度（15÷5＝3cm），最后用“每份长度×对应份数”分别求出长（3×3＝9cm）和宽（3×2＝6cm）。在边长1cm的方格纸上，画一个横向占9格、纵向占6格的长方形即可。
（2）把这个长方形的长或宽分成（1＋2）份，先用除法求出1份，再用乘法求出2份。据此即可把这个长方形按1∶2分成两部分。比如在长方形的长边上，从左端数3格处，画一条竖线连到对边，左边小长方形（长3格、宽6格），右边大长方形（长6格、宽6格），面积比即为1∶2。
【解析】（1）周长：30÷2＝15（cm）
15÷（3＋2）
＝15÷5
＝3（cm）
长：3×3＝9（cm）
宽：3×2＝6（cm）
即这个长方形的长是cm，宽是cm。
画图如下：
（2）9÷（1＋2）
＝9÷3
＝3（cm）
3×2＝6（cm）
把所画长方形的长分成3cm、6cm，即可把画出的长方形分成两个部分。
画图如下：
37．
苹果的单价是10元/千克，桔子的单价是5元/千克。
【分析】因为每千克桔子的价钱是苹果的，所以5千克桔子的价钱就相当于5×＝2.5千克苹果的价钱，那么买3千克苹果和5千克桔子的总花费55元，就相当于买了3＋2.5＝5.5千克苹果的价钱，由此可得苹果的单价为55÷5.5＝10元/千克，再根据桔子与苹果的价格关系，算出桔子的单价为10×＝5元/千克。
【解析】5千克桔子相当于苹果的重量：5×＝2.5（千克）
相当于买苹果的总重量：3＋2.5＝5.5（千克）
苹果的单价：55÷5.5＝10（元/千克）
桔子的单价：10×＝5（元/千克）
答：苹果的单价是10元/千克，桔子的单价是5元/千克。
38．
2000只
【分析】把2003年全国野生大熊猫的总数看作单位“1”，那么2025年全国野生大熊猫的数量是2003年的（1＋25%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用1600乘（1＋25%）即可。
【解析】1600×（1＋25%）
＝1600×1.25
＝2000（只）
答：2025年全国野生大熊猫约有2000只。
39．52625元
【分析】李老师存款期限为三年，应使用三年期年利率1.75％。根据利息计算公式：利息＝本金×利率×时间，计算利息后，加上本金即为到期可取回的总金额，据此解答。
【解析】50000×1.75％×3
＝50000×0.0175×3
＝875×3
＝2625（元）
50000＋2625＝52625（元）
答：到期时李老师一共可以从银行取回52625元。
40．小时
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，求现在分拣10万件货物需要多少小时就是求12小时的是多少，其中的10万件为无用条件。据此解答。
【解析】（小时）
答：现在分拣10万件货物需要小时。
41．126元
【分析】先算出超重的部分的重量，用行李总重量减去免费可托运的重量，即26－20＝6千克；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用机票的原价×1.5%。算出超重部分每千克的托运费用；最后用超重部分的重量乘超重部分每千克的托运费用得到总的托运费用。
【解析】26－20＝6（千克）
1400×1.5%
＝1400×0.015
＝21（元）
21×6＝126（元）
答：托运费一共要花126元。
42．（1）120平方米
（2）28米
【分析】（1）计算贴红毯的面积（裸露在外的表面积）舞台是长方体，但“靠墙靠地面”搭建，所以墙面和地面接触的面不需要贴红毯。找出所有裸露在外的面，再计算面积和；长方体中长12米、高6米，求出上面长方形的面积，前面：长12米、宽2米，求出一面长方形的面积。左右两个侧面：每个侧面是宽2米、高6米的长方形，求出两个侧面面积和，把这三个部分的面积相加，得到贴红毯的总面积。
（2）计算防撞条的长度（裸露在外的棱长和）防撞条贴在“裸露在外的棱”上，且“贴着墙面和地面的棱不贴”。先确定哪些棱是裸露的，再计算长度和；长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高。结合“靠墙靠地面”的条件，裸露的棱是：2条宽，1条长，2条高，把这三部分的长度相加，求出防撞条的总长度
【解析】（1）上面的面积：12×6＝72（平方米）
前面的面积：12×2＝24（平方米）
两侧的面积：2×6×2
＝12×2
＝24（平方米）
总面积：72＋24＋24
＝96＋24
＝120（平方米）
答：粘红毯的面积一共有120平方米。
（2）2×2＝4（米）
6×2＝12（米）
防撞条的总长度：4＋12＋12
＝16＋12
＝28（米）
答：至少需要准备28米的防撞条
43．（1）54平方分米
（2）3分米
【分析】（1）根据题意，水与玻璃接触的面是长方体的底面和四周与水接触的面，即一个长为6分米、宽为3分米、高为2分米的长方体，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，就是水与玻璃接触的面积。
（2）先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积。如果把这个密封容器向右翻转竖起来平放，水的体积不变，但底面变成一个长为4分米、宽为3分米的长方形，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时水的高度。
【解析】（1）6×3＋6×2×2＋3×2×2
＝18＋24＋12
＝54（平方分米）
答；水与玻璃接触面积是54平方分米。
（2）6×3×2＝36（立方分米）
36÷（4×3）
＝36÷12
＝3（分米）
答：这时水深3分米。
44．生姜6克；红糖12克
【分析】根据题意，生姜、红糖、水按2∶4∶65分配，即把姜汤分成2＋4＋65＝71份，用姜汤的重量除以总份数，求出1份是多少，再用每份的重量分别乘生姜和红糖的份数即可分别求出两种的重量。
【解析】2＋4＋65
＝6＋65
＝71（份）
213÷71＝3（克）
生姜：3×2＝6（克）
红糖：3×4＝12（克）
答：妈妈需给他准备生姜6克，红糖12克。
45．
3000万辆
【分析】找准单位“1”是解决分数应用题的关键，这道题的单位“1”是全年汽车总销量，且全年汽车总销量未知，可以用列方程的方法来解答。除将未知量设为外，还应找准题目中的等量关系，以便正确列方程并解答。通过分析，本题的等量关系为：全年汽车总销量新能源车累计销售量。
【解析】根据分析：
解：设2023年汽车总销量是万辆。
答：2023年汽车总销量是3000万辆。
46．小时
【分析】根据分数乘法“求一个数的几分之几是多少用乘法”的意义，已知游玩故宫的时间是5小时，观看升国旗的时间约是游玩故宫时间的，可先算出观看升国旗的时间为5×＝小时；再依据分数除法“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”的意义，因为观看升国旗的时间约是游玩天坛公园时间的，所以游玩天坛公园的时间为小时。
【解析】5
（小时）
答：游玩天坛公园的时间约是小时。
47．14枚
【分析】根据题意，两种古钱币的总枚数为32枚，总兑换价值为2300文。全额兑换的每枚兑换100文，半额兑换的每枚兑换50文。假设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，则通过已知条件列式为：，通过解方程求出值，即求出全额兑换的古钱币数量。
【解析】设全额兑换的古钱币为枚，则半额兑换的残损古钱币为枚，根据已知条件列式为：
解：
（枚）
答：兑换的古钱币中，全额兑换的有14枚。
48．答案见详解
【分析】（1）亮亮画得错误。由题图可知，去年有4 份，标记为今年比去年少装了。
佳佳画得错误。去年有3份，所以标记处应该是今年比去年多装了。
（2）画图时，去年新装的乒乓球桌有4份（每份相同），今年新装的乒乓球桌有5份（），今年新装的乒乓球桌有60张，求去年新装的乒乓球桌有多少张。已知比一个数多几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷（1＋几分之几）。由今年比去年多装了，可知去年新装的乒乓球桌张数＝今年新装的乒乓球桌张数÷（1＋），代入计算即可。
【解析】（1）亮亮画得错误。由题图可知，去年有4 份，标记为今年比去年少装了。
佳佳画得错误。去年有3份，标记处为今年比去年多装了。
（2）
＝
＝
＝48（张）
答：去年新装了48张乒乓球桌。
49．11分
【分析】16分钟＝时；1880米＝1.88千米；设小明在上坡路用了x时，则下坡路用了（－x）时；根据路程＝速度×时间，用上坡的速度×上坡的时间＝上坡的路程；即4.8x千米；下坡的速度×下坡的时间＝下坡的路程，即（－x）×12千米，上坡路程＋下坡路程＝小明家离学校的路程，列方程：4.8x＋（－x）×12＝1.88，解方程，求出上坡的时间，注意单位名数的换算。
【解析】16分＝时；1880米＝1.88千米
解：设小明上坡用了x时，则下坡用了（－x）时。
4.8x＋（－x）×12＝1.88
4.8x＋－12x＝1.88
3.2－1.88＝12x－4.8x
7.2x＝1.32
x＝1.32÷7.2
x＝
×60＝11（分）
答：小明在上坡路用了11分。
50．4800米
【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，上坡路程占全路程，下坡路程占全路程的，用上坡路程占全路程的分率＋下坡路程占全路程的分率，求出上坡路程和下坡路程占全路程的分率，对应的是上坡和下坡的路程和3200米，求单位“1”，用上坡和下坡路程和÷上坡路程和下坡路程占全路程的分率，即3200÷（＋），即可解答。
【解析】3200÷（＋）
＝3200÷
＝3200×
＝4800（米）
答：甲、乙两地的路程是4800米。
51．（1）甲商场；15元
（2）320
【分析】（1）对于标价260元的商品，在甲商场按“每满120元减40元”计算满减次数：用260除以120列式求出满减次数，再用260减去次数乘40求出实际花费；在乙商场按“全场七五折”（75%），把260元看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求出实际花费为。再把甲商场与乙商场的实际花费进行比较即可解答。
（2）设这件商品的标价里有n个120元，余下的钱数为y（0≤y＜120），根据顾客在两个商场购买这件商品实际应付的钱数相同，列方程为120n＋y－40n＝（120n＋y）×75%，化简得：y＝40n，根据y的取值范围求出n能取的值，再找出n的最大值，代入y＝40n求出y的值，再把y的值代入120n＋y解答即可。
【解析】（1）260÷120＝2（次）……20（元）
260－40×2
＝260－80
＝180（元）
260×75%＝195（元）
180元＜195元
195－180＝15（元）
答：在甲商场购买该商品更便宜，便宜15元。
（2）解：设这件商品的标价里有n个120元，余下的钱数为y（0≤y＜120）。
120n＋y－40n＝（120n＋y）×75%
80n＋y＝120n×0.75＋0.75y
80n＋y＝90n＋0.75y
y－0.75y＝90n－80n
0.25y＝10n
4×0.25y＝4×10n
y＝40n
因为0≤y＜120，所以n只能取1、2，当n＝2时标价120n＋y最大。
当n＝2时，y＝40×2＝80
120×2＋80
＝240＋80
＝320（元）
答：这件商品的标价最高是320元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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