（期末密押卷）期末综合能力提升密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末综合能力提升密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 758.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-22 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末综合能力提升密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．盒子里有9个黑色棋子，6个白色棋子，摸到( )棋子的可能性大。如果想使游戏公平，需要从中取出( )个黑色棋子。
2．在括号里填合适的单位或数。
(1)小明口渴了，他从家里一台容量是550( )的冰箱里，拿出了一瓶550( )的矿泉水来喝。
(2)一瓶可乐是330毫升，( )瓶这样的可乐大约是2升。
3．“双十二”活动期间，商场搞促销。某种玩具汽车原来每辆80元，降价后，原来买9辆的钱现在可以买12辆。降价后每辆玩具汽车( )元。
4．度量一个角，角的一条边对着量角器外圈的“0°”刻度线，另一条边对着内圈的“130°”刻度线，这个角是( )°。
5．一个水杯里装有500毫升水，小红喝掉一半后，又向水杯中倒入300毫升水，这时水杯正好装满，这个水杯的容量是( )毫升。
6．钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是( )角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是( )°的角。
7．布袋中有6个红球、9个蓝球和4个白球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大。如果摸出来不放回，最多摸( )次，就一定能摸到红球。
8．如图，用一个损坏的量角器量角，所量的角是( )。
9．期中考试中，明明语文、数学和英语的平均分是91分，其中英语是95分，数学是92分，那么语文应该是( )分。
10．海边灯塔上一盏照明灯按固定的规律发出亮光，下面表示前14秒灯光的明暗变化情况（第1秒是亮的，第2秒是暗的，第3秒是亮的……）。根据图中呈现的规律，第43秒照明灯是( )的。（填“亮”或“暗”）
11．小冬用几个同样的正方体摆了一个长方体，从前面和右面看到的图形如图，小冬摆这个长方体一共用了( )个正方体。
12．500千克苹果，每15千克装一箱，能装满( )箱；276名同学去研学，一辆大客车能坐54人，需要租( )辆大客车。
13．在“校园环保之星”评选活动中，5名同学平均每人收集36节废电池，加上甜甜收集的废电池后，6名同学平均每人收集38节废电池，甜甜收集( )节废电池。
14．江苏宜兴的紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品。某紫砂壶作坊上半个月生产紫砂壶136件，下半个月生产紫砂壶264件，月底时要把本月生产的紫砂壶全部装箱运走，每箱装20件，需要( )个这样的箱子。
二、判断题
15．500毫升的橙汁可以倒满2个同样大小的玻璃杯，4个这样的玻璃杯的容量是1升。( )
16．一个正方体，从各个方向看到的形状都相同。( )
17．两个不同的物体，从同一个位置看，形状可能相同。( )
18．2024年6月1日是周六，那么2025年6月1日是周一。( )
19．一个池塘平均水深1.2米，小明身高1.4米，他下去游泳肯定安全。( )
三、选择题
20．小学生一般每日饮水量为1000－2000mL。小军上完体育课后，及时补充水分，一共喝了3大口水，他大约喝了（ ）。
A．3毫升 B．120毫升 C．1200毫升
21．如图，容器中装有200毫升的水，估计一下这个容器的容量大约是（ ）毫升。
A．100 B．200 C．300 D．400
22．李师傅将最新制作的645件泥塑作品平均分给26个店面。根据这些信息，小红列出了如图的竖式，下面说法正确的有（ ）个。
①表示每个店面可分得24个泥塑作品。
②表示已经分了52个泥塑作品。
③表示又分了104个泥塑作品。
④表示还剩21个泥塑作品。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．在算式“36÷＝7……18”中，除数可能是（ ）。
A．44 B．34 C．26
24．用4个同样大的正方体前后两排摆一个物体，如果从前面看到的是，有（ ）种不同的摆法。
A．3 B．4 C．5 D．6
25．四年级168名同学参观科技馆，平均分成4队，每队平均分成3组。算式168÷4可以算出（ ）。
A．一共分成多少组 B．每队分成多少组 C．每组有多少人 D．每队有多少人
26．星光文具店搞促销活动，购物每满50元，返现金5元，陈老师准备买每本5元的笔记本50本，需要付现金（ ）元。
A．250 B．230 C．225 D．200
27．广深港高铁“动感号”列车全长203米，共8节车厢，提供579个座位。某公司组织12人的团队到香港考察，他们乘坐“动感号”从深圳北站出发到香港，购票时共付900元钱，求深圳北站到香港的票价是多少元。解决这个问题需要的信息是（ ）。
①全长203米 ②8节车厢 ③579个座位 ④12人 ⑤共付900元
A．①② B．③⑤ C．④⑤ D．②③
28．下面成语或词语中，可能性最小的是（ ）。
A．旭日东升 B．十拿九稳 C．大海捞针 D．夕阳西下
29．□、○、△代表3个不同的一位数（0除外），组成一个两位数除以两位数的算式如下：，那么（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
30．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A．B．C． D．
31．下面度数的角中，（ ）的角不能用一副三角板画出来。
A．15° B．75° C．85° D．105°
四、计算题
32．直接写出得数。
720＋90＝ 24×5＝ 85÷5＝ 36＋0÷12＝
360÷40＝ 84－16＝ 14×60＝ 12×3÷12×3＝
33．用竖式计算，带★的要验算。
92÷31＝ 850÷30＝ 603÷23＝ ★686÷34＝
34．计算下面各题。
18×12＋648÷3 664＋960÷32×8 21×（12＋270÷15）
（800－12×35）÷19 [68－（16＋29）]×27 495÷[15×（69÷23）]
35．看图列式计算。
五、作图题
36．画出物体从前面、右面和上面看到的图形。
37．小青蛙要从点A游到小河的对岸去，怎样游路线最短？请在图中画出来。
六、解答题
38．一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用3天吗？
【规格】每瓶120毫升 【用法用量】口服，每日3次 7岁以上儿童：每次15~30毫升 3~7岁儿童：每次5~10毫升
你还能提出什么问题？
39．小明用容量250毫升的杯子去测量一个瓶子的容量。他将杯子装满水倒入瓶中，一共倒了6杯，瓶子装满时，杯中还剩余100毫升的水。这个瓶子的容量是多少毫升？
40．修补图书能让学生懂得爱书、护书，当一名文明读者。图书室有657本图书需要修补，17名志愿者修补一天后还剩下11本，平均每人修补图书多少本？
41．小雪从家走到体育馆用时15分钟。照这样的速度，她从体育馆走到超市需要28分钟。
（1）求体育馆到超市的路程。
（2）爸爸从家走到体育馆用时10分钟，爸爸平均每分钟比小雪多走多少米？
42．手绘读书笔记是一种将阅读内容与绘画相结合的记录方式。轩轩的手绘读书笔记本中，每2页文字之间有3页手绘图。如果这本手绘读书笔记共有130页，且第1页是目录页，那么这本手绘读书笔记共有多少页手绘图？
43．下面是丁丁周一至周四放学后运动时间的统计图，已知周三比周四多15分钟。
（1）请将纵轴的数据补充完整。
（2）丁丁周（ ）放学后运动的时间最长，有（ ）分钟。
（3）丁丁周一至周四平均每天放学后运动的时间是（ ）分钟，这四天放学后运动的时间呈（ ）（填“上升”或“下降”）趋势。
44．服装厂接到临时任务，要求11天完成737件球衣的加工任务。为保证其他产线正常运行，只能安排两位师傅完成这项任务，请你判断安排哪两位师傅最合适？
张师傅：我每天可以做40件球衣。 李师傅：我每天可以做31件球衣。 王师傅：我每天可以做35件球衣。
45．一列动车和一列普通火车分别从甲地和乙地同时开往丙地，动车每小时行180千米，普通火车每小时行80千米，甲地和乙地之间的铁路大约长300千米，动车出发几小时能赶上普通火车？
46．张大伯种了15行梨树，18行桃树和8行苹果树。梨树每行17棵，桃树每行8棵，苹果树每行9棵。苹果树比桃树少多少棵？（先根据问题整理条件，再列式解答）
梨树 桃树 苹果树
47．把10个编号分别为1~10的同样的球放入袋中，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到编号比5大的球算甲赢，摸到编号比5小的球算乙赢。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，怎样修改游戏规则？
48．摸球游戏。
（1）用“可能”、“一定”、“不可能”填空：从甲口袋里任意摸出1个球（ ）是蓝球；从乙口袋里任意摸出1个球（ ）是红球，（ ）是黄球；从丙口袋里任意摸出1个球（ ）是黄球。
（2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，这时摸到（ ）球可能性最大，摸到（ ）球可能性最小。
（3）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。袋子里该怎么放球，请你设计一个方案，并把思考过程表示出来。
49．习总书记强调“绿水青山就是金山银山”，各地对生态环境越来越重视。6月5日世界环境日那天，绿色环保志愿服务队开始清理一条1600米长的河道，第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又用了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？（你能把条件和问题先填入下表进行整理，再解答吗？）
河道全长 （ ）米 第一周 每天清理（ ）米 清理（ ）天
第二周 每天清理（ ）米 清理（ ）天
50．水是生命之源，是世间万物生存之本。为了鼓励居民节约用水，某自来水公司有如下规定：
每月用水15吨以内（含15吨） 每吨3元
超出15吨的部分 每吨5元
小华家上个月的水费为85元，他家上个月用水多少吨？
51．“天宫课堂”开讲了。未来路小学组织四、五年级的学生到大礼堂观看直播。四、五年级学生情况如下。大礼堂一共有800个座位，够坐吗？（通过计算说明）
四年级 7个班 每班52人
五年级 8个班 每班50人
52．每年的4月24日是“中国航天日”。实验小学计划组织四、五年级同学在中国航天日当天去航天科技园参观学习。四年级和五年级一共有多少人去航天科技园参观学习？
四年级 五年级
9个班 8个班
平均每班42人 平均每班39人
53．某外卖公司对外卖骑手李师傅一周的送单量统计如下表。
星期 一 二 三 四 五 六 日
数量/单 49 32 35 35 28 45 21
（1）按照这一周平均每天的送单量来计算，李师傅这个月（按照30天计算）能送多少单外卖？
（2）某外卖公司规定：外卖骑手工资主要由基本工资和奖金两部分组成，每月送满300单即可领取基本工资2000元，超出部分平均每单的奖金是4元。李师傅这个月的工资是多少元？
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参考答案及试题解析
1．黑色 3
【分析】盒子里哪种颜色棋子的数量越多，摸到该种颜色棋子的可能性就越大；盒子里哪种颜色棋子的数量越少，摸到该种颜色棋子的可能性就越小；如果想使游戏公平，那么盒子里各种颜色棋子的数量应该一样多，据此解答。
【解析】9－6＝3（个）
分析可知，因为9＞6，则黑色棋子的数量＞白色棋子的数量，所以摸到黑色棋子的可能性大。如果想使游戏公平，需要从中取出3个黑色棋子。
2．(1) 升/L 毫升/mL
(2)6
【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知：
棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，所能容纳液体的体积是1升，结合数据550，所以计量冰箱的容量用“升”作单位比较合适。
棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，所能容纳液体的体积是1毫升；计量比较少的液体，通常用毫升作单位，结合数据550，所以计量一瓶矿泉水的体积用“毫升”作单位比较合适。
1升＝1000毫升，即2升就是2000毫升，2000毫升里面有多少个330毫升，就大约需要几瓶这样的可乐，用除法计算。
【解析】（1）小明口渴了，他从家里一台容量是550（升）的冰箱里，拿出了一瓶550（毫升）的矿泉水来喝。
（2）2升＝2000毫升
2000÷330＝6（瓶）……20（毫升）
一瓶可乐是330毫升，（6）瓶这样的可乐大约是2升。
3．60
【分析】根据题意可知，原来买9辆玩具汽车需要（80×9）元，而现在买12辆玩具汽车同样需要（80×9）元，因此用买12辆玩具汽车的价钱除以12即可，依此列式并计算。
【解析】80×9＝720（元）
720÷12＝60（元）
降价后每辆玩具汽车（60）元。
4．50
【分析】量角器有内外两圈刻度，内外圈刻度读数之和为180°。当角的一条边对着外圈“0°”刻度线时，应读外圈刻度测量角的大小。另一条边对着内圈“130°”刻度线，内圈130°对应外圈刻度为180°－130°＝50°，因此这个角是50°。
【解析】180°－130°＝50°
所以度量一个角，角的一条边对着量角器外圈的“0°”刻度线，另一条边对着内圈的“130°”刻度线，这个角是50°。
5．
550
【分析】先用除法计算出用掉一半后，剩下水的体积，再加上300毫升的水，水杯正好装满，说明这时水的体积就是水杯的容积，据此解答。
【解析】500÷2＝250（毫升）
300＋250＝550（毫升）
所以，这个水杯的容量是550毫升。
6．直 105
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，9时整分针指向12，时针指向9，分针和时针之间有3个大格，用大格数3乘30°，即可算出钟面上9时整时针与分针所形成的较小的角的度数。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。据此进一步解答。
再过30分钟是9：30，分针指向6，时针指向9和10的正中间，分针和时针之间有3个半大格，用大格数3乘30°再加上（30°÷2），即可算出再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角的度数。
【解析】30°×3＝90°
30°×3＋30°÷2
＝90°＋15°
＝105°
钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是直角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是105°的角。
7．蓝 14
【分析】摸到某种球的可能性大小取决于该种球的数量，数量越多，可能性越大。比较三种球的数量，蓝球有9个，数量最多，因此摸到蓝球的可能性最大。要保证一定能摸到红球，需要考虑最坏情况，即先摸出所有非红球（蓝球和白球），非红球共有13个，再摸一次就能摸到红球，因此最多摸14次。
【解析】（1）9＞6＞4，蓝球数量最多，所以摸到蓝球的可能性最大。
（2）蓝球和白球共有：9＋4＝13（个）。
在最坏情况下，先摸出13个非红球，此时布袋中只剩下红球，再摸一次就一定能摸到红球。
13＋1＝14（次）
因此最多摸14次就一定能摸到红球。
8．60
【分析】根据题意可知，这个角的两条边分别指向内圈的60°和外圈的60°，中间是90°，可用90°－60°算出这个角的一部分，另一部分也是90°－60°，合起来就是这个角的度数。
【解析】90°－60°＝30°
90°－60°＝30°
30°＋30°＝60°
如图，用一个损坏的量角器量角，所量的角是60°。
9．86
【分析】通过三科成绩的平均分求出三科的总分，用总分分别减去英语和数学的成绩，就是语文成绩。据此解答。
【解析】91×3－95－92
＝273－95－92
＝86（分）
语文应该是86分。
10．亮
【分析】观察上图可知，灯光的变化以5秒为一组，每组中的第1秒亮、第2秒暗、第3秒亮、第4秒和第5秒暗；用时间除以5，如果没有余数说明是一组中的最后1秒，如果有余数，余数是几就是一组中的第几秒；据此即可解答。
【解析】43÷5＝8（组）……3（秒）
说明是第9组中的第3秒，这时照明灯是亮的。
11．18
【分析】根据物体三视图的认识和画法，从前面能看到6个相同的正方形，分两层，上下对齐，则这个长方体有两层，每层有3个正方体，从右面能看到6个相同的正方形，分两层，上下对齐，则这个长方体有三列，每列有2个正方体，则一共用了（2×3×3）个正方体。
【解析】2×3×3
＝6×3
＝18（个）
小冬用几个同样的正方体摆了一个长方体，从前面和右面看到的图形如图，小冬摆这个长方体一共用了18个正方体。
12．33 6
【分析】由题意得，500千克苹果，每15千克装一箱，求能装满多少箱，就是求500里面有多少个15，用除法计算；
由题意得，276名同学去研学，一辆大客车能坐54人，求需要租多少辆大客车，直接用276除以54，如果有余数，则需要把商加1，才是需要租用的大客车数量。
【解析】500÷15＝33（箱）……5（千克）
276÷54＝5（辆）……6（人）
5＋1＝6（辆）
500千克苹果，每15千克装一箱，能装满33箱；276名同学去研学，一辆大客车能坐54人，需要租6辆大客车。
13．
48
【分析】本题考查平均数的应用。先根据5名同学的平均收集量求出这5个人的总收集量，再根据6名同学的平均收集量求出6个人的总收集量，两者之差即为甜甜收集的废电池数量。
【解析】36×5＝180（节）
38×6＝228（节）
228－180＝48（节）
所以甜甜收集48节废电池。
14．
20
【分析】要求需要箱子的个数，需先求出本月生产紫砂壶的总件数，即上半月生产件数加上下半月生产件数，再用总件数除以每箱装的件数，即可得到箱子个数。
【解析】136＋264＝400（件）
400÷20＝20（个）
因此，需要20个这样的箱子。
15．√
【分析】已知500毫升的橙汁可以倒满2个同样大小的玻璃杯，根据一个玻璃杯的容量＝橙汁的总容量÷玻璃杯的个数，可得一个玻璃杯的容量为：500÷2＝250（毫升）；由上一步已求得一个玻璃杯的容量为250毫升，根据总容量＝一个玻璃杯的容量×玻璃杯的个数，可得4个玻璃杯的容量为：250×4＝1000（毫升），然后根据1升＝1000毫升，换算成升作单位，再进行判断即可解答。
【解析】据分析可得：
500÷2＝250（毫升）
250×4＝1000（毫升）
1000毫升＝1升
500毫升的橙汁可以倒满2个同样大小的玻璃杯，4个这样的玻璃杯的容量是1升，所以原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】正方体有6个完全相同的正方形面。从正面、侧面、上面等正方向观察时，看到的形状均为正方形，形状和大小完全相同。
【解析】正方体的每个面都是正方形。从正面、左面、右面、上面、下面、后面这六个正方向观察时，看到的图形都是完全相同的正方形。
故答案为：√
17．√
【分析】两个不同的物体，若从同一位置观察，可能存在形状相同的视图。例如，球体和圆柱体（底面半径与球体半径相同）从上方向下看均为圆形。因此，形状可能相同。
【解析】两个不同的物体，从同一位置观察，形状可能相同。例如，球体与圆柱体（底面半径等于球体半径），从正上方观察时，两者均呈现为圆形。
故答案为：√
18．×
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，闰年的2月有29天，全年有366天，平年的2月有28天，全年有365天2024年6月1日到2025年6月1日刚好是一年，2025÷4＝506……1，2025无法被4整除，2025年是平年，所以这一年一共有365天，一周一共有7天，总天数除以7，余数是几就从周六往后推几天，据此解答。
【解析】2025÷4＝506……1
分析可知2025年是平年，全年有365天
365÷7＝52（个）……1（天）
周六往后推1天就是周日
所以2025年6月1日是周日。
故答案为：×
19．×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，据此解答。
【解析】一个池塘平均水深1.2米，并不能反映出整个池塘中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1.4米的小明要下去游泳会有危险。
故答案为：×
20．B
【分析】根据生活实际可知，小学生一大口水的量通常在40毫升左右，3大口的量也就是3个40毫升左右，依此选择。
【解析】40×3＝120（毫升）
一共喝了3大口水，他大约喝了120毫升。
故答案为：B
21．C
【分析】由图可知，200毫升的水超过容器的一半还多一些，那么容器的容量应该大于200毫升但不到400毫升，据此解答。
【解析】A．容器的容量应该大于200毫升。100毫升不满足题意。
B．容器的容量应该大于200毫升，200毫升不满足题意。
C．容器的容量应该大于200毫升，但不到400毫升，300毫升比较合适。
D．200毫升此时已经超过了容器的一半，即液体已经超过了容器的容量的一半，那么容器的容量不到400毫升。400毫升不满足题意。
故答案为：C
22．C
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。
【解析】由竖式可知，645÷26＝24……21。其中，“645”表示645件泥塑作品，“26”表示26个店面，所以“24”表示每个店面可分得24个泥塑作品，“21”表示还剩21个泥塑作品，即①和④说法正确；②所指的数是十位上的“2”与26相乘的结果，20×26＝520，表示已经分了520个泥塑作品，即②说法错误；③所指的数是个位上的“4”与26相乘的结果，4×26＝104，表示又分了104个泥塑作品，即③说法正确。
综上所述，一共有3个正确的说法。
故答案为：C
23．A
【分析】因为被除数＝商×除数＋余数，所以可代入选项进行计算，看哪些符合。
【解析】根据分析：
A．44×7＋18＝326，符合；
B．34×7＋18＝256，不符合；
C．26×7＋18＝200，不符合；
所以除数可能是44。
故答案为：A
24．D
【分析】
由从前面看到的立体图形的平面图形为，可知左侧最高只能有1个正方体，右侧最高一列有2个正方体。若右侧这一列2个正方体在右后方，左侧1个正方体在左后方，剩余的1个正方体在左前方或右前方，共2种可能。若右侧这一列2个正方体在右后方，左侧1个正方体在左前方，剩余的1个正方体在左后方（重复）或右前方，1种可能。若右侧这一列2个正方体在右前方，左侧1个正方体在左后方，剩余的1个正方体在左前方或右后方，共2种可能。若右侧这一列2个正方体在右前方，左侧1个正方体在左前方，剩余的1个正方体在左后方（重复）或右后方，1种可能。由此可确定有几种不同的摆法。
【解析】
由从前面看到的立体图形的平面图形为，可知左侧最高只能有1个正方体，右侧最高一列有2个正方体。右侧2个正方体在后面，有以下3种情况，如图所示：。右侧2个正方体在前面，有以下3种情况，如图所示：。共有6种不同的摆法。
故答案为：
25．D
【分析】算式168÷4，是用总人数除以队数，得到的就是每队的人数。据此解答。
【解析】A．一共分成的组数应该用4×3计算，而不是168÷4，错误。
B．每队分成的组数是3组，不是168÷4计算的结果，错误。
C．每组的人数应该用168÷4÷3计算，不是168÷4的结果，错误。
D．168÷4可以算出每队有多少人，正确。
故答案为：D
26．C
【分析】单价×数量＝总价，先用5乘50计算出50本笔记本的总价，再除以50计算出有几个50元，也就是返几个5元现金，再用乘法计算出一共返多少元；然后用活动前50本笔记本的总价，减去返的钱数，计算出实际需要付的钱数；据此解答。
【解析】根据分析：
5×50＝250（元）
250÷50＝5（个）
5×5＝25（元）
250－25＝225（元）
所以陈老师准备买每本5元的笔记本50本，需要付现金225元。
故答案为：C
27．C
【分析】要计算深圳北站到香港的票价，根据“票价＝总付款金额÷乘车人数”这一关系，需要知道总付款金额和乘车人数。其中总付款金额对应信息⑤“共付900元”，乘车人数对应信息④“12人”；而信息①“全长203米”、②“8节车厢”、③“579个座位”均与票价计算无直接关联。据此解答。
【解析】要计算深圳北站到香港的票价是多少元，需要知道总付款金额和乘车人数，④⑤符合。
故答案为：C
28．C
【分析】根据题意，旭日东升和夕阳西下是一定会发生的事件；十拿九稳表示可能性很大；大海捞针可能性比十拿九稳要小，由此可做出选择。
【解析】根据分析可知：
四个成语中可能性从大到小排列：
旭日东升＝夕阳西下＞十拿九稳＞大海捞针
可能性最小的是大海捞针。
故答案为：C
29．B
【分析】已知，根据被除数＝商×除数＋余数，所以□○＝△×△2＋3，因为□、○、△代表3个不同的一位数（0除外），所以□是两位数，据此把各选项的数代入△×△2＋3计算○的值，看是否符合条件。
【解析】□○÷△2＝△……3
□○＝△×△2＋3
A．□○为：
1×12＋3
＝12＋3
＝15
即□○＝15，则□＝1，与△＝1重复，不符合。
B．□○为：
2×22＋3
＝44＋3
＝47
即□＝47，□＝4，○＝7，符合条件。
C．□○为：
3×32＋3
＝96＋3
＝99
即□○＝99，□＝9，○＝9，不符合。
D．□○为：
4×42＋3
＝168＋3
＝171
即□○＝171，171是三位数，不符合。
所以△＝2。
故答案为：B
30．D
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答即可。
【解析】A．图形中，有互相垂直的线段，没有互相平行的线段，不符合题意。
B．图形中，没有互相垂直的线段，有互相平行的线段，不符合题意。
C．图形中，有互相垂直的线段，没有互相平行的线段，不符合题意。
D．图形中，有互相垂直的线段，也有互相平行的线段，符合题意。
故答案为：D
31．C
【分析】根据对三角尺的认识可知，一副三角尺有45°、45°、90°和60°、30°、90°的角，据此用加减组合的方法可以画出指定度数的角。
【解析】A．45°－30°＝15°，则15°的角能用一副三角板画出来；
B．45°＋30°＝75°，则75°的角能用一副三角板画出来；
C．85°的角不能用一副三角板画出来；
D．45°＋60°＝105°，则105°的角能用一副三角板画出来。
故答案为：C
32．810；120；17；36；
9；68；840；9
【解析】略
33．2……30；28……10；
26……5；20……6
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
用“商×除数＋余数＝被除数”验算。
【解析】92÷31＝2……30 850÷30＝28……10
603÷23＝26……5 ★686÷34＝20……6
验算
34．432；904；630；
20；621；11
【分析】第一题，先算乘除法，再算加法。
第二题，先算除法，再算乘法，最后算加法。
第三题，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。
第四题，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。
第五题，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
第六题，先算小括号里的除法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】18×12＋648÷3
＝216＋216
＝432
664＋960÷32×8
＝664＋30×8
＝664＋240
＝904
21×（12＋270÷15）
＝21×（12＋18）
＝21×30
＝630
（800－12×35）÷19
＝（800－420）÷19
＝380÷19
＝20
[68－（16＋29）]×27
＝[68－45]×27
＝23×27
＝621
495÷[15×（69÷23）]
＝495÷[15×3]
＝495÷45
＝11
35．20元
【分析】根据图片可知，每个足球40元，共3个，相乘可求出足球的总价；每个皮球20元，共5个，相乘求出皮球的总价，用足球的总价减去皮球的总价，即可求出多多少元。
【解析】40×3－20×5
＝120－20×5
＝120－100
＝20（元）
皮球比足球多20元。
36．见详解
【分析】所给几何体由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个相同的小正方形，分三列，左边一列有两个小正方形，中间一列有一个小正方形，右边一列有三个小正方形，下对齐；
从右面能看到3个相同的小正方形，三个小正方形排成一列；
从上面能看到3个相同的小正方形，三个小正方形排成一行； 据此解答。
【解析】如下图：
37．见详解
【分析】点到直线的距离垂线段最短，所以过A点作河对岸的垂线段为最短线路。
【解析】如图：
线段AB即为最短路线。
38．够；如果每次服用5毫升，这瓶止咳糖浆能服用几天？8天
【分析】根据题意，3~7岁儿童：每次5~10毫升，每次服用的药量不是一个固定数值，而是一个范围，解决此类问题时应该按照每次最大服用量计算，即每次服用10毫升，每日服用3×10＝30毫升，3天服用3×30＝90毫升，再用3天服用的量与120比较，即可解答。提出问题：如果每次服用5毫升，这瓶止咳糖浆能服用几天？每日服用3×5＝15毫升，用每瓶的毫升数除以每日服用的毫升数，即120÷15＝8天，即可求出这瓶止咳糖浆能喝多少天。
【解析】3×10×3
＝30×3
＝90（毫升）
90＜120
答：这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用3天。
提出问题：如果每次服用5毫升，这瓶止咳糖浆能服用几天？
3×5＝15（毫升）
20÷15＝8（天）
答：这瓶止咳糖浆能服用8天。
39．1400毫升
【分析】根据题意，先算出6杯水的总体积，用乘法计算，再减去100毫升即可求出这个瓶子的容量是多少毫升，据此解答。
【解析】
（毫升）
答：这个瓶子的容量是1400毫升。
40．38本
【分析】根据题意，首先计算总共修补的图书数量，即原有图书减去剩下的图书，用657减去11，然后用修补的总量除以志愿者人数，求出平均每人修补的图书数量，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（657－11）÷17
＝646÷17
＝38（本）
答：平均每人修补图书38本。
41．（1）1680米
（2）30米
【分析】（1）平均每分钟走路的路程＝总路程÷所用的时间，小雪从家走到体育馆，路程是900米，时间是15分钟，依此求出小雪平均每分钟走路的路程，然后再根据“总路程＝平均每分钟走路的路程×所用的时间”即可计算出体育馆到超市的路程。
（2）平均每分钟走路的路程＝总路程÷所用的时间，依此计算出爸爸平均每分钟走的路程，然后再减去小雪平均每分钟走的路程即可。
【解析】（1）900÷15＝60（米）
60×28＝1680（米）
答：体育馆到超市的路程是1680米。
（2）900÷10＝90（米）
90－60＝30（米）
答：爸爸平均每分钟比小雪多走30米。
42．
96页
【分析】根据题意，每2页文字之间有3页手绘图。就是这样排列，文字、手绘图、手绘图、手绘图、文字、手绘图、手绘图、手绘图、文字……可以看成每四页为一组呈现周期出现。所以用（总页数－目录页）÷周期数＝组数……余数。每组里面有3页手绘图，所以再用组数×3＋余数里面的手绘图页数＝共有多少页手绘图。据此可以解答。
【解析】130－1＝129（页）
129÷4＝32（组）……1（页）
余数是1，说明最后一页是文字。
32×3＝96（页）
答：这本手绘读书笔记共有96页手绘图。
43．（1）见详解
（2）一；75
（3）45；下降
【分析】（1） 因为统计图中每个格子代表的时间间隔应该相同，且要满足周三比周四多15分钟，合理推测纵轴相邻刻度差值为15，所以纵轴从上到下依次填75、60、45、30、15。
（2） 从统计图中可以直观看出，丁丁周一对应的柱子最高，所以丁丁周一放学后运动的时间最长，根据纵轴刻度可知为75分钟。
（3）将四天的运动时间相加，再将和除以4，即可计算出平均每天放学后运动的时间。观察这四天运动时间，75＞60＞30＞15，时间呈下降趋势。据此解答。
【解析】
（1）
（2）丁丁周一放学后运动的时间最长，有75分钟。
（3）（75＋60＋30＋15）÷4
＝180÷4
＝45（分钟）
答：丁丁周一至周四平均每天放学后运动的时间是45分钟，这四天放学后运动的时间呈下降趋势。
44．张师傅和李师傅
【分析】根据题意，分别计算两位师傅组合做球衣的总件数，选择总件数高于且接近737件的组合即可。用张师傅每天做球衣的件数加上李师傅每天做球衣的件数，可以算出他们俩每天做（40＋31）件球衣。张师傅每天做球衣的件数加上王师傅每天做球衣的件数，可以算出他们俩每天做（40＋35）件球衣。李师傅每天做球衣的件数加上王师傅每天做球衣的件数，可以算出他们俩每天做（31＋35）件球衣。再用每两位师傅每天做球衣的件数乘完成任务的天数，分别计算出每个组合11天能做球衣的件数，然后用每个组合11天能做球衣的件数与737件比较，即可解答。
【解析】（40＋31）×11
＝71×11
＝781（件）
（40＋35）×11
＝75×11
＝825（件）
（31＋35）×11
＝66×11
＝726（件）
726＜737＜781＜825
答：安排张师傅和李师傅两位师傅最合适。
45．3小时
【分析】由题意得，一列动车和一列普通火车分别从甲地和乙地同时开往丙地，动车每小时行180千米，普通火车每小时行80千米，动车每小时比普通火车多行驶100千米，即动车和普通火车之间的距离每小时减少100千米。甲地和乙地之间的铁路大约长300千米，那么直接用300除以100即可算出动车出发几小时能赶上普通火车。
【解析】300÷（180－80）
＝300÷100
＝3（小时）
答：动车出发3小时能赶上普通火车。
46．72棵
【分析】根据题干信息，将数据填入表格即可；用苹果树、桃树的行数乘每行的棵数求出树的棵数，再用桃树的棵数减去苹果树的棵数即可。
【解析】
梨树 桃树 苹果树
15行 18行 8行
每行17棵 每行8棵 每行9棵
18×8－8×9
＝144－72
＝72（棵）
答：苹果树比桃树少72棵。
47．不公平。因为摸到编号比5大的球的可能性更大。可以修改游戏规则为摸到单数编号的球算甲赢，摸到双数编号的球算乙赢。（修改游戏规则的答案不唯一）
【分析】根据题意，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到编号比5大的球算甲赢，摸到编号比5小的球算乙赢。摸到编号比5小的球有1、2、3、4，一共4种可能；摸到编号比5大的球有6、7、8、9、10，一共有5种可能，据此判断游戏规则是否公平，如果不公平，再修改游戏规则。
【解析】答：不公平，因为摸到编号比5大的球的可能性更大。可以修改游戏规则为摸到单数编号的球算甲赢，摸到双数编号的球算乙赢。（修改游戏规则的答案不唯一）
48．（1）不可能；可能；不可能；一定
（2）黄；蓝
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）“一定”和“不可能”都描述确定的事件，例如人一定要喝水，地球不可能绕着月亮转动。不确定的事件用“可能”来描述。例如，明天可能下雨。
（2）可能性的大小与个体占总体的数量有关。个体占总体的数量越多，可能性就越大。个体占总体的数量越少，可能性就越小。据此解答。
（3）设计时，只要满足三种球的颜色都有，而且总数量是10个，摸到红球算甲赢，任意摸一个球，摸到黄球算乙赢。即可。
【解析】（1）因为甲口袋里面有红球和黄球，没有蓝球。从甲口袋里任意摸出1个球，不可能是蓝球。乙口袋里面是红球和蓝球，没有黄球。从乙口袋里任意摸出1个球，可能是红球，不可能是黄球。丙口袋只有黄球，从丙口袋里任意摸出1个球一定是黄球。
（2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，袋子里有5个红球，8个黄球，2个蓝球。黄球数量最多，蓝球数量最少。所以这时摸到黄球可能性最大，摸到蓝球可能性最小。
（3）（答案不唯一）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。其中红球5个，黄球2个，蓝球3个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。谁赢的可能性大？
因为红球是5个，黄球是2个，一共有10个球。红球数量多一些，黄球数量少一些。而摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。所以，任意摸一个球，甲赢的可能性大一些。
49．填表见详解；134米
【分析】由题可知，河道全长、第一周工作天数和平均每天清理的河道长度、第二周工作天数为已知条件，第二周每天清理的河道长度为要求的问题，据此整理。
先用第一周工作天数乘平均每天清理的河道长度，求出第一周清理的河道长度，再用河道全长减去第一周清理的长度，求出第二周清理的河道长度，再除以第二周工作天数，即可求出第二周平均每天清理的河道长度。
【解析】
河道全长 1600米 第一周 每天清理155米 清理6天
第二周 每天清理？米 清理5天
（1600－155×6）÷5
＝（1600－930）÷5
＝670÷5
＝134（米）
答：第二周平均每天清理134米。
50．23吨
【分析】根据题意，先用用水15吨以内每吨的价格乘15求出15吨的水费是多少，用小华家上个月的水费减去15吨的水费，求出超出了多少钱，用超出的钱数除以超出15吨每吨的钱数，即可求出超出了多少吨水，再加上15吨即可求出他家上个月用水多少吨。
【解析】（85－15×3）÷5＋15
＝（85－45）÷5＋15
＝40÷5＋15
＝8＋15
＝23（吨）
答：他家上个月用水23吨。
51．够坐；说明见详解
【分析】用四年级每班的人数乘班级的个数，求出四年级一共有多少人，用五年级每班的人数乘班级的个数，求出五年级一共有多少人，将四年级和五年级的人数相加，求出一共有多少人，如果小于或等于座位的个数即够坐，大于则不够坐，据此解答即可。
【解析】52×7＋50×8
＝364＋400
＝764（人）
764＜800
答：够坐了。
52．690人
【分析】用四年级的班级数乘四年级每班的人数，求出四年级参观的人数。再用五年级的班级数乘五年级每班的人数，求出五年级参观的人数。最后把两个年级参观的人数相加，就是一共多少人去参观。据此解答。
【解析】42×9＋39×8
＝378＋312
＝690（人）
答：四年级和五年级一共有690人去航天科技园参观学习。
53．（1）1050单
（2）5000元
【分析】（1）平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量；那么先用加法计算出这一周的总数量，再除以7计算出这一周平均每天的送单量，最后乘30计算出李师傅这个月能送多少单外卖；
（2）先用这个月送的总单数减去300，计算出超出的单数，再乘4计算出奖金一共多少元，最后加上2000计算出李师傅这个月的工资；据此解答。
【解析】（1）（49＋32＋35＋35＋28＋45＋21）÷7×30
＝245÷7×30
＝35×30
＝1050（单）
答：李师傅这个月（按照30天计算）能送1050单外卖。
（2）（1050－300）×4＋2000
＝750×4＋2000
＝3000＋2000
＝5000（元）
答：李师傅这个月的工资是5000元。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末综合能力提升密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．盒子里有9个黑色棋子，6个白色棋子，摸到( )棋子的可能性大。如果想使游戏公平，需要从中取出( )个黑色棋子。
2．在括号里填合适的单位或数。
(1)小明口渴了，他从家里一台容量是550( )的冰箱里，拿出了一瓶550( )的矿泉水来喝。
(2)一瓶可乐是330毫升，( )瓶这样的可乐大约是2升。
3．“双十二”活动期间，商场搞促销。某种玩具汽车原来每辆80元，降价后，原来买9辆的钱现在可以买12辆。降价后每辆玩具汽车( )元。
4．度量一个角，角的一条边对着量角器外圈的“0°”刻度线，另一条边对着内圈的“130°”刻度线，这个角是( )°。
5．一个水杯里装有500毫升水，小红喝掉一半后，又向水杯中倒入300毫升水，这时水杯正好装满，这个水杯的容量是( )毫升。
6．钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是( )角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是( )°的角。
7．布袋中有6个红球、9个蓝球和4个白球，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大。如果摸出来不放回，最多摸( )次，就一定能摸到红球。
8．如图，用一个损坏的量角器量角，所量的角是( )。
9．期中考试中，明明语文、数学和英语的平均分是91分，其中英语是95分，数学是92分，那么语文应该是( )分。
10．海边灯塔上一盏照明灯按固定的规律发出亮光，下面表示前14秒灯光的明暗变化情况（第1秒是亮的，第2秒是暗的，第3秒是亮的……）。根据图中呈现的规律，第43秒照明灯是( )的。（填“亮”或“暗”）
11．小冬用几个同样的正方体摆了一个长方体，从前面和右面看到的图形如图，小冬摆这个长方体一共用了( )个正方体。
12．500千克苹果，每15千克装一箱，能装满( )箱；276名同学去研学，一辆大客车能坐54人，需要租( )辆大客车。
13．在“校园环保之星”评选活动中，5名同学平均每人收集36节废电池，加上甜甜收集的废电池后，6名同学平均每人收集38节废电池，甜甜收集( )节废电池。
14．江苏宜兴的紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品。某紫砂壶作坊上半个月生产紫砂壶136件，下半个月生产紫砂壶264件，月底时要把本月生产的紫砂壶全部装箱运走，每箱装20件，需要( )个这样的箱子。
二、判断题
15．500毫升的橙汁可以倒满2个同样大小的玻璃杯，4个这样的玻璃杯的容量是1升。( )
16．一个正方体，从各个方向看到的形状都相同。( )
17．两个不同的物体，从同一个位置看，形状可能相同。( )
18．2024年6月1日是周六，那么2025年6月1日是周一。( )
19．一个池塘平均水深1.2米，小明身高1.4米，他下去游泳肯定安全。( )
三、选择题
20．小学生一般每日饮水量为1000－2000mL。小军上完体育课后，及时补充水分，一共喝了3大口水，他大约喝了（ ）。
A．3毫升 B．120毫升 C．1200毫升
21．如图，容器中装有200毫升的水，估计一下这个容器的容量大约是（ ）毫升。
A．100 B．200 C．300 D．400
22．李师傅将最新制作的645件泥塑作品平均分给26个店面。根据这些信息，小红列出了如图的竖式，下面说法正确的有（ ）个。
①表示每个店面可分得24个泥塑作品。
②表示已经分了52个泥塑作品。
③表示又分了104个泥塑作品。
④表示还剩21个泥塑作品。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．在算式“36÷＝7……18”中，除数可能是（ ）。
A．44 B．34 C．26
24．用4个同样大的正方体前后两排摆一个物体，如果从前面看到的是，有（ ）种不同的摆法。
A．3 B．4 C．5 D．6
25．四年级168名同学参观科技馆，平均分成4队，每队平均分成3组。算式168÷4可以算出（ ）。
A．一共分成多少组 B．每队分成多少组 C．每组有多少人 D．每队有多少人
26．星光文具店搞促销活动，购物每满50元，返现金5元，陈老师准备买每本5元的笔记本50本，需要付现金（ ）元。
A．250 B．230 C．225 D．200
27．广深港高铁“动感号”列车全长203米，共8节车厢，提供579个座位。某公司组织12人的团队到香港考察，他们乘坐“动感号”从深圳北站出发到香港，购票时共付900元钱，求深圳北站到香港的票价是多少元。解决这个问题需要的信息是（ ）。
①全长203米 ②8节车厢 ③579个座位 ④12人 ⑤共付900元
A．①② B．③⑤ C．④⑤ D．②③
28．下面成语或词语中，可能性最小的是（ ）。
A．旭日东升 B．十拿九稳 C．大海捞针 D．夕阳西下
29．□、○、△代表3个不同的一位数（0除外），组成一个两位数除以两位数的算式如下：，那么（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
30．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A．B．C． D．
31．下面度数的角中，（ ）的角不能用一副三角板画出来。
A．15° B．75° C．85° D．105°
四、计算题
32．直接写出得数。
720＋90＝ 24×5＝ 85÷5＝ 36＋0÷12＝
360÷40＝ 84－16＝ 14×60＝ 12×3÷12×3＝
33．用竖式计算，带★的要验算。
92÷31＝ 850÷30＝ 603÷23＝ ★686÷34＝
34．计算下面各题。
18×12＋648÷3 664＋960÷32×8 21×（12＋270÷15）
（800－12×35）÷19 [68－（16＋29）]×27 495÷[15×（69÷23）]
35．看图列式计算。
五、作图题
36．画出物体从前面、右面和上面看到的图形。
37．小青蛙要从点A游到小河的对岸去，怎样游路线最短？请在图中画出来。
六、解答题
38．一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用3天吗？
【规格】每瓶120毫升 【用法用量】口服，每日3次 7岁以上儿童：每次15~30毫升 3~7岁儿童：每次5~10毫升
你还能提出什么问题？
39．小明用容量250毫升的杯子去测量一个瓶子的容量。他将杯子装满水倒入瓶中，一共倒了6杯，瓶子装满时，杯中还剩余100毫升的水。这个瓶子的容量是多少毫升？
40．修补图书能让学生懂得爱书、护书，当一名文明读者。图书室有657本图书需要修补，17名志愿者修补一天后还剩下11本，平均每人修补图书多少本？
41．小雪从家走到体育馆用时15分钟。照这样的速度，她从体育馆走到超市需要28分钟。
（1）求体育馆到超市的路程。
（2）爸爸从家走到体育馆用时10分钟，爸爸平均每分钟比小雪多走多少米？
42．手绘读书笔记是一种将阅读内容与绘画相结合的记录方式。轩轩的手绘读书笔记本中，每2页文字之间有3页手绘图。如果这本手绘读书笔记共有130页，且第1页是目录页，那么这本手绘读书笔记共有多少页手绘图？
43．下面是丁丁周一至周四放学后运动时间的统计图，已知周三比周四多15分钟。
（1）请将纵轴的数据补充完整。
（2）丁丁周（ ）放学后运动的时间最长，有（ ）分钟。
（3）丁丁周一至周四平均每天放学后运动的时间是（ ）分钟，这四天放学后运动的时间呈（ ）（填“上升”或“下降”）趋势。
44．服装厂接到临时任务，要求11天完成737件球衣的加工任务。为保证其他产线正常运行，只能安排两位师傅完成这项任务，请你判断安排哪两位师傅最合适？
张师傅：我每天可以做40件球衣。 李师傅：我每天可以做31件球衣。 王师傅：我每天可以做35件球衣。
45．一列动车和一列普通火车分别从甲地和乙地同时开往丙地，动车每小时行180千米，普通火车每小时行80千米，甲地和乙地之间的铁路大约长300千米，动车出发几小时能赶上普通火车？
46．张大伯种了15行梨树，18行桃树和8行苹果树。梨树每行17棵，桃树每行8棵，苹果树每行9棵。苹果树比桃树少多少棵？（先根据问题整理条件，再列式解答）
梨树 桃树 苹果树
47．把10个编号分别为1~10的同样的球放入袋中，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到编号比5大的球算甲赢，摸到编号比5小的球算乙赢。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，怎样修改游戏规则？
48．摸球游戏。
（1）用“可能”、“一定”、“不可能”填空：从甲口袋里任意摸出1个球（ ）是蓝球；从乙口袋里任意摸出1个球（ ）是红球，（ ）是黄球；从丙口袋里任意摸出1个球（ ）是黄球。
（2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，这时摸到（ ）球可能性最大，摸到（ ）球可能性最小。
（3）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。袋子里该怎么放球，请你设计一个方案，并把思考过程表示出来。
49．习总书记强调“绿水青山就是金山银山”，各地对生态环境越来越重视。6月5日世界环境日那天，绿色环保志愿服务队开始清理一条1600米长的河道，第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又用了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？（你能把条件和问题先填入下表进行整理，再解答吗？）
河道全长 （ ）米 第一周 每天清理（ ）米 清理（ ）天
第二周 每天清理（ ）米 清理（ ）天
50．水是生命之源，是世间万物生存之本。为了鼓励居民节约用水，某自来水公司有如下规定：
每月用水15吨以内（含15吨） 每吨3元
超出15吨的部分 每吨5元
小华家上个月的水费为85元，他家上个月用水多少吨？
51．“天宫课堂”开讲了。未来路小学组织四、五年级的学生到大礼堂观看直播。四、五年级学生情况如下。大礼堂一共有800个座位，够坐吗？（通过计算说明）
四年级 7个班 每班52人
五年级 8个班 每班50人
52．每年的4月24日是“中国航天日”。实验小学计划组织四、五年级同学在中国航天日当天去航天科技园参观学习。四年级和五年级一共有多少人去航天科技园参观学习？
四年级 五年级
9个班 8个班
平均每班42人 平均每班39人
53．某外卖公司对外卖骑手李师傅一周的送单量统计如下表。
星期 一 二 三 四 五 六 日
数量/单 49 32 35 35 28 45 21
（1）按照这一周平均每天的送单量来计算，李师傅这个月（按照30天计算）能送多少单外卖？
（2）某外卖公司规定：外卖骑手工资主要由基本工资和奖金两部分组成，每月送满300单即可领取基本工资2000元，超出部分平均每单的奖金是4元。李师傅这个月的工资是多少元？
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参考答案及试题解析
1．黑色 3
【分析】盒子里哪种颜色棋子的数量越多，摸到该种颜色棋子的可能性就越大；盒子里哪种颜色棋子的数量越少，摸到该种颜色棋子的可能性就越小；如果想使游戏公平，那么盒子里各种颜色棋子的数量应该一样多，据此解答。
【解析】9－6＝3（个）
分析可知，因为9＞6，则黑色棋子的数量＞白色棋子的数量，所以摸到黑色棋子的可能性大。如果想使游戏公平，需要从中取出3个黑色棋子。
2．(1) 升/L 毫升/mL
(2)6
【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知：
棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，所能容纳液体的体积是1升，结合数据550，所以计量冰箱的容量用“升”作单位比较合适。
棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，所能容纳液体的体积是1毫升；计量比较少的液体，通常用毫升作单位，结合数据550，所以计量一瓶矿泉水的体积用“毫升”作单位比较合适。
1升＝1000毫升，即2升就是2000毫升，2000毫升里面有多少个330毫升，就大约需要几瓶这样的可乐，用除法计算。
【解析】（1）小明口渴了，他从家里一台容量是550（升）的冰箱里，拿出了一瓶550（毫升）的矿泉水来喝。
（2）2升＝2000毫升
2000÷330＝6（瓶）……20（毫升）
一瓶可乐是330毫升，（6）瓶这样的可乐大约是2升。
3．60
【分析】根据题意可知，原来买9辆玩具汽车需要（80×9）元，而现在买12辆玩具汽车同样需要（80×9）元，因此用买12辆玩具汽车的价钱除以12即可，依此列式并计算。
【解析】80×9＝720（元）
720÷12＝60（元）
降价后每辆玩具汽车（60）元。
4．50
【分析】量角器有内外两圈刻度，内外圈刻度读数之和为180°。当角的一条边对着外圈“0°”刻度线时，应读外圈刻度测量角的大小。另一条边对着内圈“130°”刻度线，内圈130°对应外圈刻度为180°－130°＝50°，因此这个角是50°。
【解析】180°－130°＝50°
所以度量一个角，角的一条边对着量角器外圈的“0°”刻度线，另一条边对着内圈的“130°”刻度线，这个角是50°。
5．
550
【分析】先用除法计算出用掉一半后，剩下水的体积，再加上300毫升的水，水杯正好装满，说明这时水的体积就是水杯的容积，据此解答。
【解析】500÷2＝250（毫升）
300＋250＝550（毫升）
所以，这个水杯的容量是550毫升。
6．直 105
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，9时整分针指向12，时针指向9，分针和时针之间有3个大格，用大格数3乘30°，即可算出钟面上9时整时针与分针所形成的较小的角的度数。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。据此进一步解答。
再过30分钟是9：30，分针指向6，时针指向9和10的正中间，分针和时针之间有3个半大格，用大格数3乘30°再加上（30°÷2），即可算出再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角的度数。
【解析】30°×3＝90°
30°×3＋30°÷2
＝90°＋15°
＝105°
钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是直角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是105°的角。
7．蓝 14
【分析】摸到某种球的可能性大小取决于该种球的数量，数量越多，可能性越大。比较三种球的数量，蓝球有9个，数量最多，因此摸到蓝球的可能性最大。要保证一定能摸到红球，需要考虑最坏情况，即先摸出所有非红球（蓝球和白球），非红球共有13个，再摸一次就能摸到红球，因此最多摸14次。
【解析】（1）9＞6＞4，蓝球数量最多，所以摸到蓝球的可能性最大。
（2）蓝球和白球共有：9＋4＝13（个）。
在最坏情况下，先摸出13个非红球，此时布袋中只剩下红球，再摸一次就一定能摸到红球。
13＋1＝14（次）
因此最多摸14次就一定能摸到红球。
8．60
【分析】根据题意可知，这个角的两条边分别指向内圈的60°和外圈的60°，中间是90°，可用90°－60°算出这个角的一部分，另一部分也是90°－60°，合起来就是这个角的度数。
【解析】90°－60°＝30°
90°－60°＝30°
30°＋30°＝60°
如图，用一个损坏的量角器量角，所量的角是60°。
9．86
【分析】通过三科成绩的平均分求出三科的总分，用总分分别减去英语和数学的成绩，就是语文成绩。据此解答。
【解析】91×3－95－92
＝273－95－92
＝86（分）
语文应该是86分。
10．亮
【分析】观察上图可知，灯光的变化以5秒为一组，每组中的第1秒亮、第2秒暗、第3秒亮、第4秒和第5秒暗；用时间除以5，如果没有余数说明是一组中的最后1秒，如果有余数，余数是几就是一组中的第几秒；据此即可解答。
【解析】43÷5＝8（组）……3（秒）
说明是第9组中的第3秒，这时照明灯是亮的。
11．18
【分析】根据物体三视图的认识和画法，从前面能看到6个相同的正方形，分两层，上下对齐，则这个长方体有两层，每层有3个正方体，从右面能看到6个相同的正方形，分两层，上下对齐，则这个长方体有三列，每列有2个正方体，则一共用了（2×3×3）个正方体。
【解析】2×3×3
＝6×3
＝18（个）
小冬用几个同样的正方体摆了一个长方体，从前面和右面看到的图形如图，小冬摆这个长方体一共用了18个正方体。
12．33 6
【分析】由题意得，500千克苹果，每15千克装一箱，求能装满多少箱，就是求500里面有多少个15，用除法计算；
由题意得，276名同学去研学，一辆大客车能坐54人，求需要租多少辆大客车，直接用276除以54，如果有余数，则需要把商加1，才是需要租用的大客车数量。
【解析】500÷15＝33（箱）……5（千克）
276÷54＝5（辆）……6（人）
5＋1＝6（辆）
500千克苹果，每15千克装一箱，能装满33箱；276名同学去研学，一辆大客车能坐54人，需要租6辆大客车。
13．
48
【分析】本题考查平均数的应用。先根据5名同学的平均收集量求出这5个人的总收集量，再根据6名同学的平均收集量求出6个人的总收集量，两者之差即为甜甜收集的废电池数量。
【解析】36×5＝180（节）
38×6＝228（节）
228－180＝48（节）
所以甜甜收集48节废电池。
14．
20
【分析】要求需要箱子的个数，需先求出本月生产紫砂壶的总件数，即上半月生产件数加上下半月生产件数，再用总件数除以每箱装的件数，即可得到箱子个数。
【解析】136＋264＝400（件）
400÷20＝20（个）
因此，需要20个这样的箱子。
15．√
【分析】已知500毫升的橙汁可以倒满2个同样大小的玻璃杯，根据一个玻璃杯的容量＝橙汁的总容量÷玻璃杯的个数，可得一个玻璃杯的容量为：500÷2＝250（毫升）；由上一步已求得一个玻璃杯的容量为250毫升，根据总容量＝一个玻璃杯的容量×玻璃杯的个数，可得4个玻璃杯的容量为：250×4＝1000（毫升），然后根据1升＝1000毫升，换算成升作单位，再进行判断即可解答。
【解析】据分析可得：
500÷2＝250（毫升）
250×4＝1000（毫升）
1000毫升＝1升
500毫升的橙汁可以倒满2个同样大小的玻璃杯，4个这样的玻璃杯的容量是1升，所以原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】正方体有6个完全相同的正方形面。从正面、侧面、上面等正方向观察时，看到的形状均为正方形，形状和大小完全相同。
【解析】正方体的每个面都是正方形。从正面、左面、右面、上面、下面、后面这六个正方向观察时，看到的图形都是完全相同的正方形。
故答案为：√
17．√
【分析】两个不同的物体，若从同一位置观察，可能存在形状相同的视图。例如，球体和圆柱体（底面半径与球体半径相同）从上方向下看均为圆形。因此，形状可能相同。
【解析】两个不同的物体，从同一位置观察，形状可能相同。例如，球体与圆柱体（底面半径等于球体半径），从正上方观察时，两者均呈现为圆形。
故答案为：√
18．×
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，闰年的2月有29天，全年有366天，平年的2月有28天，全年有365天2024年6月1日到2025年6月1日刚好是一年，2025÷4＝506……1，2025无法被4整除，2025年是平年，所以这一年一共有365天，一周一共有7天，总天数除以7，余数是几就从周六往后推几天，据此解答。
【解析】2025÷4＝506……1
分析可知2025年是平年，全年有365天
365÷7＝52（个）……1（天）
周六往后推1天就是周日
所以2025年6月1日是周日。
故答案为：×
19．×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，据此解答。
【解析】一个池塘平均水深1.2米，并不能反映出整个池塘中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1.4米的小明要下去游泳会有危险。
故答案为：×
20．B
【分析】根据生活实际可知，小学生一大口水的量通常在40毫升左右，3大口的量也就是3个40毫升左右，依此选择。
【解析】40×3＝120（毫升）
一共喝了3大口水，他大约喝了120毫升。
故答案为：B
21．C
【分析】由图可知，200毫升的水超过容器的一半还多一些，那么容器的容量应该大于200毫升但不到400毫升，据此解答。
【解析】A．容器的容量应该大于200毫升。100毫升不满足题意。
B．容器的容量应该大于200毫升，200毫升不满足题意。
C．容器的容量应该大于200毫升，但不到400毫升，300毫升比较合适。
D．200毫升此时已经超过了容器的一半，即液体已经超过了容器的容量的一半，那么容器的容量不到400毫升。400毫升不满足题意。
故答案为：C
22．C
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。
【解析】由竖式可知，645÷26＝24……21。其中，“645”表示645件泥塑作品，“26”表示26个店面，所以“24”表示每个店面可分得24个泥塑作品，“21”表示还剩21个泥塑作品，即①和④说法正确；②所指的数是十位上的“2”与26相乘的结果，20×26＝520，表示已经分了520个泥塑作品，即②说法错误；③所指的数是个位上的“4”与26相乘的结果，4×26＝104，表示又分了104个泥塑作品，即③说法正确。
综上所述，一共有3个正确的说法。
故答案为：C
23．A
【分析】因为被除数＝商×除数＋余数，所以可代入选项进行计算，看哪些符合。
【解析】根据分析：
A．44×7＋18＝326，符合；
B．34×7＋18＝256，不符合；
C．26×7＋18＝200，不符合；
所以除数可能是44。
故答案为：A
24．D
【分析】
由从前面看到的立体图形的平面图形为，可知左侧最高只能有1个正方体，右侧最高一列有2个正方体。若右侧这一列2个正方体在右后方，左侧1个正方体在左后方，剩余的1个正方体在左前方或右前方，共2种可能。若右侧这一列2个正方体在右后方，左侧1个正方体在左前方，剩余的1个正方体在左后方（重复）或右前方，1种可能。若右侧这一列2个正方体在右前方，左侧1个正方体在左后方，剩余的1个正方体在左前方或右后方，共2种可能。若右侧这一列2个正方体在右前方，左侧1个正方体在左前方，剩余的1个正方体在左后方（重复）或右后方，1种可能。由此可确定有几种不同的摆法。
【解析】
由从前面看到的立体图形的平面图形为，可知左侧最高只能有1个正方体，右侧最高一列有2个正方体。右侧2个正方体在后面，有以下3种情况，如图所示：。右侧2个正方体在前面，有以下3种情况，如图所示：。共有6种不同的摆法。
故答案为：
25．D
【分析】算式168÷4，是用总人数除以队数，得到的就是每队的人数。据此解答。
【解析】A．一共分成的组数应该用4×3计算，而不是168÷4，错误。
B．每队分成的组数是3组，不是168÷4计算的结果，错误。
C．每组的人数应该用168÷4÷3计算，不是168÷4的结果，错误。
D．168÷4可以算出每队有多少人，正确。
故答案为：D
26．C
【分析】单价×数量＝总价，先用5乘50计算出50本笔记本的总价，再除以50计算出有几个50元，也就是返几个5元现金，再用乘法计算出一共返多少元；然后用活动前50本笔记本的总价，减去返的钱数，计算出实际需要付的钱数；据此解答。
【解析】根据分析：
5×50＝250（元）
250÷50＝5（个）
5×5＝25（元）
250－25＝225（元）
所以陈老师准备买每本5元的笔记本50本，需要付现金225元。
故答案为：C
27．C
【分析】要计算深圳北站到香港的票价，根据“票价＝总付款金额÷乘车人数”这一关系，需要知道总付款金额和乘车人数。其中总付款金额对应信息⑤“共付900元”，乘车人数对应信息④“12人”；而信息①“全长203米”、②“8节车厢”、③“579个座位”均与票价计算无直接关联。据此解答。
【解析】要计算深圳北站到香港的票价是多少元，需要知道总付款金额和乘车人数，④⑤符合。
故答案为：C
28．C
【分析】根据题意，旭日东升和夕阳西下是一定会发生的事件；十拿九稳表示可能性很大；大海捞针可能性比十拿九稳要小，由此可做出选择。
【解析】根据分析可知：
四个成语中可能性从大到小排列：
旭日东升＝夕阳西下＞十拿九稳＞大海捞针
可能性最小的是大海捞针。
故答案为：C
29．B
【分析】已知，根据被除数＝商×除数＋余数，所以□○＝△×△2＋3，因为□、○、△代表3个不同的一位数（0除外），所以□是两位数，据此把各选项的数代入△×△2＋3计算○的值，看是否符合条件。
【解析】□○÷△2＝△……3
□○＝△×△2＋3
A．□○为：
1×12＋3
＝12＋3
＝15
即□○＝15，则□＝1，与△＝1重复，不符合。
B．□○为：
2×22＋3
＝44＋3
＝47
即□＝47，□＝4，○＝7，符合条件。
C．□○为：
3×32＋3
＝96＋3
＝99
即□○＝99，□＝9，○＝9，不符合。
D．□○为：
4×42＋3
＝168＋3
＝171
即□○＝171，171是三位数，不符合。
所以△＝2。
故答案为：B
30．D
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答即可。
【解析】A．图形中，有互相垂直的线段，没有互相平行的线段，不符合题意。
B．图形中，没有互相垂直的线段，有互相平行的线段，不符合题意。
C．图形中，有互相垂直的线段，没有互相平行的线段，不符合题意。
D．图形中，有互相垂直的线段，也有互相平行的线段，符合题意。
故答案为：D
31．C
【分析】根据对三角尺的认识可知，一副三角尺有45°、45°、90°和60°、30°、90°的角，据此用加减组合的方法可以画出指定度数的角。
【解析】A．45°－30°＝15°，则15°的角能用一副三角板画出来；
B．45°＋30°＝75°，则75°的角能用一副三角板画出来；
C．85°的角不能用一副三角板画出来；
D．45°＋60°＝105°，则105°的角能用一副三角板画出来。
故答案为：C
32．810；120；17；36；
9；68；840；9
【解析】略
33．2……30；28……10；
26……5；20……6
【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
用“商×除数＋余数＝被除数”验算。
【解析】92÷31＝2……30 850÷30＝28……10
603÷23＝26……5 ★686÷34＝20……6
验算
34．432；904；630；
20；621；11
【分析】第一题，先算乘除法，再算加法。
第二题，先算除法，再算乘法，最后算加法。
第三题，先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。
第四题，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。
第五题，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
第六题，先算小括号里的除法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】18×12＋648÷3
＝216＋216
＝432
664＋960÷32×8
＝664＋30×8
＝664＋240
＝904
21×（12＋270÷15）
＝21×（12＋18）
＝21×30
＝630
（800－12×35）÷19
＝（800－420）÷19
＝380÷19
＝20
[68－（16＋29）]×27
＝[68－45]×27
＝23×27
＝621
495÷[15×（69÷23）]
＝495÷[15×3]
＝495÷45
＝11
35．20元
【分析】根据图片可知，每个足球40元，共3个，相乘可求出足球的总价；每个皮球20元，共5个，相乘求出皮球的总价，用足球的总价减去皮球的总价，即可求出多多少元。
【解析】40×3－20×5
＝120－20×5
＝120－100
＝20（元）
皮球比足球多20元。
36．见详解
【分析】所给几何体由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个相同的小正方形，分三列，左边一列有两个小正方形，中间一列有一个小正方形，右边一列有三个小正方形，下对齐；
从右面能看到3个相同的小正方形，三个小正方形排成一列；
从上面能看到3个相同的小正方形，三个小正方形排成一行； 据此解答。
【解析】如下图：
37．见详解
【分析】点到直线的距离垂线段最短，所以过A点作河对岸的垂线段为最短线路。
【解析】如图：
线段AB即为最短路线。
38．够；如果每次服用5毫升，这瓶止咳糖浆能服用几天？8天
【分析】根据题意，3~7岁儿童：每次5~10毫升，每次服用的药量不是一个固定数值，而是一个范围，解决此类问题时应该按照每次最大服用量计算，即每次服用10毫升，每日服用3×10＝30毫升，3天服用3×30＝90毫升，再用3天服用的量与120比较，即可解答。提出问题：如果每次服用5毫升，这瓶止咳糖浆能服用几天？每日服用3×5＝15毫升，用每瓶的毫升数除以每日服用的毫升数，即120÷15＝8天，即可求出这瓶止咳糖浆能喝多少天。
【解析】3×10×3
＝30×3
＝90（毫升）
90＜120
答：这瓶止咳糖浆够一个5岁儿童服用3天。
提出问题：如果每次服用5毫升，这瓶止咳糖浆能服用几天？
3×5＝15（毫升）
20÷15＝8（天）
答：这瓶止咳糖浆能服用8天。
39．1400毫升
【分析】根据题意，先算出6杯水的总体积，用乘法计算，再减去100毫升即可求出这个瓶子的容量是多少毫升，据此解答。
【解析】
（毫升）
答：这个瓶子的容量是1400毫升。
40．38本
【分析】根据题意，首先计算总共修补的图书数量，即原有图书减去剩下的图书，用657减去11，然后用修补的总量除以志愿者人数，求出平均每人修补的图书数量，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（657－11）÷17
＝646÷17
＝38（本）
答：平均每人修补图书38本。
41．（1）1680米
（2）30米
【分析】（1）平均每分钟走路的路程＝总路程÷所用的时间，小雪从家走到体育馆，路程是900米，时间是15分钟，依此求出小雪平均每分钟走路的路程，然后再根据“总路程＝平均每分钟走路的路程×所用的时间”即可计算出体育馆到超市的路程。
（2）平均每分钟走路的路程＝总路程÷所用的时间，依此计算出爸爸平均每分钟走的路程，然后再减去小雪平均每分钟走的路程即可。
【解析】（1）900÷15＝60（米）
60×28＝1680（米）
答：体育馆到超市的路程是1680米。
（2）900÷10＝90（米）
90－60＝30（米）
答：爸爸平均每分钟比小雪多走30米。
42．
96页
【分析】根据题意，每2页文字之间有3页手绘图。就是这样排列，文字、手绘图、手绘图、手绘图、文字、手绘图、手绘图、手绘图、文字……可以看成每四页为一组呈现周期出现。所以用（总页数－目录页）÷周期数＝组数……余数。每组里面有3页手绘图，所以再用组数×3＋余数里面的手绘图页数＝共有多少页手绘图。据此可以解答。
【解析】130－1＝129（页）
129÷4＝32（组）……1（页）
余数是1，说明最后一页是文字。
32×3＝96（页）
答：这本手绘读书笔记共有96页手绘图。
43．（1）见详解
（2）一；75
（3）45；下降
【分析】（1） 因为统计图中每个格子代表的时间间隔应该相同，且要满足周三比周四多15分钟，合理推测纵轴相邻刻度差值为15，所以纵轴从上到下依次填75、60、45、30、15。
（2） 从统计图中可以直观看出，丁丁周一对应的柱子最高，所以丁丁周一放学后运动的时间最长，根据纵轴刻度可知为75分钟。
（3）将四天的运动时间相加，再将和除以4，即可计算出平均每天放学后运动的时间。观察这四天运动时间，75＞60＞30＞15，时间呈下降趋势。据此解答。
【解析】
（1）
（2）丁丁周一放学后运动的时间最长，有75分钟。
（3）（75＋60＋30＋15）÷4
＝180÷4
＝45（分钟）
答：丁丁周一至周四平均每天放学后运动的时间是45分钟，这四天放学后运动的时间呈下降趋势。
44．张师傅和李师傅
【分析】根据题意，分别计算两位师傅组合做球衣的总件数，选择总件数高于且接近737件的组合即可。用张师傅每天做球衣的件数加上李师傅每天做球衣的件数，可以算出他们俩每天做（40＋31）件球衣。张师傅每天做球衣的件数加上王师傅每天做球衣的件数，可以算出他们俩每天做（40＋35）件球衣。李师傅每天做球衣的件数加上王师傅每天做球衣的件数，可以算出他们俩每天做（31＋35）件球衣。再用每两位师傅每天做球衣的件数乘完成任务的天数，分别计算出每个组合11天能做球衣的件数，然后用每个组合11天能做球衣的件数与737件比较，即可解答。
【解析】（40＋31）×11
＝71×11
＝781（件）
（40＋35）×11
＝75×11
＝825（件）
（31＋35）×11
＝66×11
＝726（件）
726＜737＜781＜825
答：安排张师傅和李师傅两位师傅最合适。
45．3小时
【分析】由题意得，一列动车和一列普通火车分别从甲地和乙地同时开往丙地，动车每小时行180千米，普通火车每小时行80千米，动车每小时比普通火车多行驶100千米，即动车和普通火车之间的距离每小时减少100千米。甲地和乙地之间的铁路大约长300千米，那么直接用300除以100即可算出动车出发几小时能赶上普通火车。
【解析】300÷（180－80）
＝300÷100
＝3（小时）
答：动车出发3小时能赶上普通火车。
46．72棵
【分析】根据题干信息，将数据填入表格即可；用苹果树、桃树的行数乘每行的棵数求出树的棵数，再用桃树的棵数减去苹果树的棵数即可。
【解析】
梨树 桃树 苹果树
15行 18行 8行
每行17棵 每行8棵 每行9棵
18×8－8×9
＝144－72
＝72（棵）
答：苹果树比桃树少72棵。
47．不公平。因为摸到编号比5大的球的可能性更大。可以修改游戏规则为摸到单数编号的球算甲赢，摸到双数编号的球算乙赢。（修改游戏规则的答案不唯一）
【分析】根据题意，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到编号比5大的球算甲赢，摸到编号比5小的球算乙赢。摸到编号比5小的球有1、2、3、4，一共4种可能；摸到编号比5大的球有6、7、8、9、10，一共有5种可能，据此判断游戏规则是否公平，如果不公平，再修改游戏规则。
【解析】答：不公平，因为摸到编号比5大的球的可能性更大。可以修改游戏规则为摸到单数编号的球算甲赢，摸到双数编号的球算乙赢。（修改游戏规则的答案不唯一）
48．（1）不可能；可能；不可能；一定
（2）黄；蓝
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）“一定”和“不可能”都描述确定的事件，例如人一定要喝水，地球不可能绕着月亮转动。不确定的事件用“可能”来描述。例如，明天可能下雨。
（2）可能性的大小与个体占总体的数量有关。个体占总体的数量越多，可能性就越大。个体占总体的数量越少，可能性就越小。据此解答。
（3）设计时，只要满足三种球的颜色都有，而且总数量是10个，摸到红球算甲赢，任意摸一个球，摸到黄球算乙赢。即可。
【解析】（1）因为甲口袋里面有红球和黄球，没有蓝球。从甲口袋里任意摸出1个球，不可能是蓝球。乙口袋里面是红球和蓝球，没有黄球。从乙口袋里任意摸出1个球，可能是红球，不可能是黄球。丙口袋只有黄球，从丙口袋里任意摸出1个球一定是黄球。
（2）如果把三个袋子的球都合并到一个袋子里，袋子里有5个红球，8个黄球，2个蓝球。黄球数量最多，蓝球数量最少。所以这时摸到黄球可能性最大，摸到蓝球可能性最小。
（3）（答案不唯一）在袋里放进红、黄、蓝三种颜色的球共10个。其中红球5个，黄球2个，蓝球3个。任意摸一个球，摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。谁赢的可能性大？
因为红球是5个，黄球是2个，一共有10个球。红球数量多一些，黄球数量少一些。而摸到红球算甲赢，摸到黄球算乙赢。所以，任意摸一个球，甲赢的可能性大一些。
49．填表见详解；134米
【分析】由题可知，河道全长、第一周工作天数和平均每天清理的河道长度、第二周工作天数为已知条件，第二周每天清理的河道长度为要求的问题，据此整理。
先用第一周工作天数乘平均每天清理的河道长度，求出第一周清理的河道长度，再用河道全长减去第一周清理的长度，求出第二周清理的河道长度，再除以第二周工作天数，即可求出第二周平均每天清理的河道长度。
【解析】
河道全长 1600米 第一周 每天清理155米 清理6天
第二周 每天清理？米 清理5天
（1600－155×6）÷5
＝（1600－930）÷5
＝670÷5
＝134（米）
答：第二周平均每天清理134米。
50．23吨
【分析】根据题意，先用用水15吨以内每吨的价格乘15求出15吨的水费是多少，用小华家上个月的水费减去15吨的水费，求出超出了多少钱，用超出的钱数除以超出15吨每吨的钱数，即可求出超出了多少吨水，再加上15吨即可求出他家上个月用水多少吨。
【解析】（85－15×3）÷5＋15
＝（85－45）÷5＋15
＝40÷5＋15
＝8＋15
＝23（吨）
答：他家上个月用水23吨。
51．够坐；说明见详解
【分析】用四年级每班的人数乘班级的个数，求出四年级一共有多少人，用五年级每班的人数乘班级的个数，求出五年级一共有多少人，将四年级和五年级的人数相加，求出一共有多少人，如果小于或等于座位的个数即够坐，大于则不够坐，据此解答即可。
【解析】52×7＋50×8
＝364＋400
＝764（人）
764＜800
答：够坐了。
52．690人
【分析】用四年级的班级数乘四年级每班的人数，求出四年级参观的人数。再用五年级的班级数乘五年级每班的人数，求出五年级参观的人数。最后把两个年级参观的人数相加，就是一共多少人去参观。据此解答。
【解析】42×9＋39×8
＝378＋312
＝690（人）
答：四年级和五年级一共有690人去航天科技园参观学习。
53．（1）1050单
（2）5000元
【分析】（1）平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量；那么先用加法计算出这一周的总数量，再除以7计算出这一周平均每天的送单量，最后乘30计算出李师傅这个月能送多少单外卖；
（2）先用这个月送的总单数减去300，计算出超出的单数，再乘4计算出奖金一共多少元，最后加上2000计算出李师傅这个月的工资；据此解答。
【解析】（1）（49＋32＋35＋35＋28＋45＋21）÷7×30
＝245÷7×30
＝35×30
＝1050（单）
答：李师傅这个月（按照30天计算）能送1050单外卖。
（2）（1050－300）×4＋2000
＝750×4＋2000
＝3000＋2000
＝5000（元）
答：李师傅这个月的工资是5000元。
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