2026年中考科学一轮复习第二课时物质的密度（含解析）

第二课时物质的密度
一．选择题（共10小题）
1．密度公式能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法正确的是（　　）
A．由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同
B．由ρ知，密度与物体的质量成正比，与体积成反比
C．同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成反比
D．不同种物质在质量相同的情况下，体积越大的物质，密度越小
2．国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的（　　）
A．弹性 B．密度 C．硬度 D．导热性
3．下列关于质量、体积和密度的说法，正确的是（　　）
A．放入冰箱的奶茶一段时间后结成冰，体积变小
B．一瓶氧气用掉一半后，质量变小，密度不变
C．因铁的密度比棉花的密度大，所以1kg铁比1kg棉花质量大
D．一块金丝楠木经过打磨抛光后做成一个珠子其密度不变
4．某钢瓶内的氧气密度为6kg/m3，一次气焊用去其中的，则瓶中剩余氧气的密度为（　　）
A．4 kg/m3 B．6 kg/m3 C．2 kg/m3 D．无法确定
5．小明同学在实验室测盐水的密度，他的实验步骤有：
a．把天平放在水平台上，并使天平平衡；
b．用量筒测出盐水的体积V；
c．用天平称出剩余烧杯和盐水的质量m1；
d．用天平测出盐水和烧杯的总质量m2。
要使测出盐水的密度更准确，其合理的步骤依次是（　　）
A．a→b→c→d B．a→b→d→c C．a→c→d→b D．a→d→b→c
6．如图所示，规格相同的甲、乙两瓶装入不同的液体，放在横梁已调好的天平上天平仍平衡，则下列判断正确的是（　　）
A．甲瓶液体质量较大
B．乙瓶液体密度较大
C．乙瓶液体质量较大
D．两瓶液体密度相等
7．甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．乙的密度随质量的增大而增大
8．水是一种资源，也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（　　）
A．该方法利用水结冰后质量变大、体积增大而使石头裂开
B．该方法利用水结冰后质量不变、体积增大而使石头裂开
C．石头裂开后密度减小
D．石头裂开后密度增大
9．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（　　）
A．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g
C．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
D．计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3
10．如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（　　）
A．温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
二．填空题（共8小题）
11．一个杯里装有200mL牛奶，其中牛奶的质量是210g，那么牛奶的密度是　 　 g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度　 　 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
12．木块的密度是0.6×103kg/m3，其物理意义是　 　 ，如图中的木块沿虚线切除，留下1/3部分的密度　 　 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
13．新一代隐身战斗机歼﹣20，改进使用了高性能碳纤维复合材料。如一体积为0.01m3的钢制零件，用碳纤维复合材料替换后质量可减少61kg。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，碳纤维复合材料的密度为　 　 kg/m3。
14．某同学设计了一个根据雪地上脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法：利用一块平整地面上的积雪，用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印。如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰。测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h。
（1）用此方法测出积雪密度的表达式ρ雪＝　 　 （用H、h、ρ冰表示）。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是 　 　 。
15．受“新冠”疫情的影响，2020年2月5日，国内油价年内首次大幅下调，其中汽油每吨下调420元。已知某小车油箱容积为56升，汽油密度0.8×103kg/m3。请你回答：
（1）汽油密度0.8×103kg/m3，它表示的意义是：　 　 。
（2）车主给该小车加满一箱汽油将少花 　 　 元。（保留一位小数）
16．如图分别表示物质的质量跟体积的关系、物质的密度跟体积的关系。请根据图中的信息回答下列问题：
（1）从图甲中可见，A、B、C、D四种物质中，密度最大的是 　 　 。
（2）从图乙中可见，斜线部分S的面积表示物质的 　 　 ，其值为 　 　 。
17．军军想要测量奶奶金属饰品的密度，他把托盘天平放在水平桌面上，调节横梁水平平衡时，若观察到指针如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）移动，才能使天平横梁水平平衡。军军调好天平后，将金属饰品放在天平的左盘中，右盘中放砝码，当天平平衡时，右盘中的砝码以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则此金属饰品质量的测量值为 　 　 g。将此金属饰品放入盛水的量筒中，放入前、后量筒中水面位置如图丙所示，金属饰品的体积为 　 　 cm3，通过计算可知该金属饰品密度的测量值是 　 　 kg/m3。
18．高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具，它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度，如图乙所示，质地均匀的长方体石板长2m，宽1m，高50cm。当气垫内部压力达到一定值就可以将石板顶起。
（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体的密度 　 　 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）小浙想知道石板的质量，从石板上取下一小块测量其密度。该同学先用天平测石块的质量，所加砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示；接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丁。
求：①该小石块的密度 　 　 g/cm3；②长方体石板的质量 　 　 kg。
三．解答题（共2小题）
19．小红用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示，根据图求：
（1）该杯子的质量 　 　 。
（2）计算该液体的密度是多少？
（3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少？
）
20．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图﹣1所示）来打印 3D作品，求：
（1）该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图﹣2所示，安装时的精磨过程中，塑料的质量　 　 ，密度　 　 ；（选填“增大”“减小”或“不变”）
（2）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料的密度；
（3）已知图﹣2的作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？
第二课时物质的密度
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A D B C B C C
一．选择题（共10小题）
1．【分析】密度是物体的一种特性，跟物体的体积、质量无关，密度的大小等于质量与体积的比值。
【解答】解：A、由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一般不同，也有相同的，所以A错误；
B、是密度的定义公式，物质密度的大小等于物体的质量与体积之比，所以B错误；
C、密度是物体的一种特性，跟物体的质量无关，所以C错误；
D、不同种物质在质量相同的情况下，体积越大，物质密度越小，所以D正确。
故选：D。
2．【分析】根据ρ可知，体积一定的物体，密度越小，质量越小，据此分析即可解答。
【解答】解：根据ρ可知，体积一定的物体，密度越小，质量越小，所以机身采用碳纤维材料是因为碳纤维具有较小的密度。
故选：B。
3．【分析】（1）奶茶结成冰后，质量不变，因为水的密度大于冰的密度，根据V可知，体积会变大。
（2）一瓶氧气用掉一半后，质量减半，但氧气仍然充满整个氧气瓶，体积不变，根据ρ可知，密度变小，
（3）1kg 铁和 1kg 棉花的质量是相等的，“铁比棉花重”是指铁的密度比棉花的密度大。
（4）金丝楠木经过打磨抛光后，其物质种类和状态没有改变，所以密度不变。
【解答】解；A、奶茶结成冰后，质量不变，因为水的密度大于冰的密度，根据V可知，体积会变大，故A 错误。
B、一瓶氧气用掉一半后，质量减半，但氧气仍然充满整个氧气瓶，体积不变，根据ρ可知，密度变小，故B错误。
C、1kg 铁和 1kg 棉花的质量是相等的，“铁比棉花重”是指铁的密度比棉花的密度大，在体积相同时，铁的质量比棉花大，故C错误。
D、金丝楠木经过打磨抛光后，其物质种类和状态没有改变，所以密度不变，故D正确。
故选：D。
4．【分析】已知气体的质量和体积，用去其中的后，质量减少但体积不变，根据公式ρ可求剩余气体密度。
【解答】解：设氧气瓶的容积为V，氧气的质量为m，此时氧气的密度ρ，
剩余氧气的质量为m′＝（1）m，
∵剩余氧气的体积不变，
∴剩余氧气的密度：
ρ′ρ6kg/m3＝4kg/m3。
故选：A。
5．【分析】设计实验步骤时要考虑到减小误差：测固体密度时应先测质量，后测体积，因为先测体积会使固体沾上一层水，使质量测量偏大；测液体密度时应先测烧杯和液体的总质量，再把液体倒入量筒中，后测烧杯和残留液体的质量，如果先测空杯质量，再取些液体放入杯中，后测杯和液体的总质量，这样把杯中液体倒入量筒中时，会有一部分液体残留在杯中，使体积测量偏小。
【解答】解：测量液体密度的实验步骤：用天平测出玻璃杯和盐水的总质量，将一部分盐水倒入量筒中，读出体积，再测出玻璃杯和剩余盐水的总质量，求出量筒中盐水的质量，根据ρ求出密度。因此要使测出盐水的密度更准确，其合理的步骤依次是：
a．把天平放在水平台上，并使天平平衡；
d．用天平测出盐水和烧杯的总质量m2。
b．用量筒测出盐水的体积V；
c．用天平称出剩余烧杯和盐水的质量m1；
故选：D。
6．【分析】规格相同的瓶装了不同的液体，由图可知液体的体积不同，天平平衡，说明液体的质量相等，根据密度公式分析即可得出结论。
【解答】解：规格相同的瓶（质量相同）装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，说明液体的质量相等，由图可知，甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，由ρ可知，甲瓶液体的密度小于乙瓶液体密度，故只有选项B正确。
故选：B。
7．【分析】（1）比较物质的密度大小关系，可采取两种方法：①相同体积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大；
（2）密度是质量与体积的比值，从图象甲中找出一组对应的数据然后根据密度公式求出甲物质的密度；
（3）从图象乙中找出一组对应的数据然后根据密度公式求出乙物质的密度，进一步求出甲、乙的密度之比；
（4）密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关。
【解答】解：
A、由图象可知，当甲、乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误；
B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲2g/cm3，故B错误；
C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙1g/cm3；
故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。
故选：C。
8．【分析】质量是物体的一种属性，与物体的位置、形状、状态无关；
单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度。密度是物质本身的一种特性，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同。
【解答】解：
①水结成冰后，状态改变，密度减小，根据公式ρ得，V，所以体积变大，但是质量不变，由于体积变大，所以使石头裂开，故A错误，B正确。
②密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，所以石头的密度不变。故CD均错误。
故选：B。
9．【分析】（1）石块的体积等于水和石块的总体积减水的体积；
（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（3）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；
（4）根据ρ计算出石块的密度。
【解答】解：A、由图丙知，水的体积为60mL，水和石块的总体积为80mL，则石块的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，故A正确；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故B正确；
C、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故C错误；
D、石块的密度ρ2.2g/cm3＝3.57×103kg/m3，故D正确。
故选：C。
10．【分析】（1）在图象中找出密度最大的位置，看对应的温度是多少；根据图象找出0℃～4℃水密度的变化情况，得出结论；
（2）在0～4℃范围内，温度越高，密度越大；
（3）因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，从曲线可看出曲线的最低处即为较深河底的水温；
（4）水在0℃～4℃之间具有热缩冷胀的反常膨胀现象。
【解答】解：A、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A正确；
B、在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确；
C、因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，故A点为0℃，故C错误；
D、温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
11．【分析】（1）知道牛奶的体积和质量，根据ρ求出牛奶的密度；
（2）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积的大小无关。
【解答】解：牛奶的体积：
V＝200mL＝200cm3，
牛奶的密度：
ρ1.05g/cm3，
因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积的大小无关，
所以，小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度仍为1.05g/cm3不变。
故答案为：1.05；不变。
12．【分析】密度是物质的一种特性，不随物体的质量，体积，形状等因素的改变而改变。
【解答】解；根据密度的定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度；
因此木块的密度为0.6×103kg/m3，它的物理意义就是体积为1m3的木块质量是0.6×103kg，当木块切除后，体积虽然减少，但由于密度是物质的一种特性，所以木块的密度保持不变仍为0.6×103kg/m3，而与体积的大小无关。
故答案为：1m3的木块的质量为0.6×103kg；不变。
13．【分析】由题意可知，根据密度公式计算质量，钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了61kg，据此求出此碳纤维复合材料零件的质量，根据ρ＝可求出此碳纤维复合材料零件的密度。
【解答】解：体积为0.01m3的钢制零件；由得，钢的质量为；
用碳纤维复合材料替换后质量可减少61kg，
则碳纤维复合材料的密度
。
故答案为：1.8×103。
14．【分析】（1）积雪压扁后，变成的冰的质量与雪的质量相等，设脚印面积为S，知道积雪原来的厚度，可求雪的体积；知道用脚踩后在雪上形成脚印的深度，可求冰的厚度，可求冰的体积，根据质量相等求雪的密度。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是水分子的间隔变小了。
【解答】解：（1）雪挤压后，质量不变；
设脚印面积为S，
雪的体积：
V雪＝SH，
冰的体积：
V冰＝（H﹣h）S，
雪压成冰质量不变，
所以m雪＝m冰，
即：ρ雪SH＝ρ冰S（H﹣h），
雪的密度：
ρ。
（2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是水分子的间隔变小了。
故答案为：（1）； （2）水分子的间隔变小了。
15．【分析】（1）密度表示单位体积某种物质的质量。根据密度定义可以解释其物理意义；
（2）已知1t汽油下调250元，可求1kg汽油少花多少钱，利用密度公式求出加满一箱汽油的质量，然后求出少花的钱数。
【解答】解：（1）单位体积某种物质的质量是物质的密度，汽油的密度是0.8×103千克/米3，它表示：每立方米汽油的质量是800千克；
（2）该车油箱最多能装汽油：
m＝ρV＝0.8×103kg/m3×56×10﹣3m3＝44.8kg；
（3）1t汽油下调420元，1kg汽油少花0.42元；
车主加满一箱汽油将少花：44.8×0.420元＝18.8元。
答：（1）每立方米汽油的质量是800千克；
（2）车主加满一箱汽油将少花18.8元。
16．【分析】（1）根据横、纵坐标表示的物理量，其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，由ρ比较三者的密度关系；
（2）分析图象乙中的横坐标和纵坐标，根据密度的公式分析即可判断出此时斜线部分的面积所表示的物理量。
【解答】解：（1）由图甲可知，当A、B、C体积相同，A的质量较大，由ρ可知，A的密度最大；
（2）分析图象乙中的横坐标和纵坐标，能看出其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故此时斜线部分的面积即为ρV，即为该物质的质量；
由乙可知，其质量m＝ρV＝4g/cm3×3cm3＝12g。
故答案为：（1）A；（2）质量；12g。
17．【分析】使用天平测量物体质量之前要进行调平，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”；确定天平标尺的分度值，物体的质量等于砝码质量加游码（以左侧）对应的刻度值；量筒的分度值为1cm3，金属饰品的体积等于水和金属饰品的总体积减去水的体积；根据ρ求出金属饰品的密度。
【解答】解：天平使用前的调节：左偏右调，右偏左调，如图指针右偏，应向左调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。
如图乙，所以金属饰品质量为：m＝100g+50g+20g+20g+3g＝193g，
如图丙，量筒内水的体积为20mL，放入金属饰品后体积为30mL，石块的体积为：V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3，
故石块的密度为：ρ19.3g/cm3＝19.3×103kg/m3。
故答案为：左；193；10；19.3×103。
18．【分析】（1）用高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体质量减小，体积不变，根据密度公式可知气瓶内的气体密度的变化；
（2）根据物体的质量等于砝码的总质量与游码示数之和可求出小石块的质量，根据小石块的体积等于小石块和水的总体积减去水的体积可求出小石块的体积，根据密度公式可求出小石块的密度；
根据密度是物质的一种性质，其大小与物质种类决定，与质量无关，可求出长方体石板的密度，根据长方体体积公式可求出长方体石板的体积，根据m＝ρV可求出长方体石板的质量。
【解答】解：（1）用高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体质量减小，体积不变，根据ρ可知，气瓶内的气体密度将变小；
（2）由图丙可知，砝码的总质量为20g，游码示数为1.8g，小石块的质量m＝m砝+m游＝20g+1.8g＝21.8g，
由图丁可知，小石块和水的总体积V总＝40ml，水的体积V水＝20ml，小石块的体积V＝V总﹣V水＝40ml﹣20ml＝20cm3，
小石块的密度ρ1.09g/cm3＝1.09×103kg/m3，
根据密度是物质的一种性质，其大小与物质种类决定，与质量无关，可知长方体石板的密度ρ1＝ρ＝1.09g/cm3，
长方体石板的体积V1＝2m×1m×50×10﹣2m＝1m3，
长方体石板的质量m1＝ρ1V1＝1.09×103kg/m3×1m3＝1090kg。
故答案为：（1）变小；（2）1.09；1090。
三．解答题（共2小题）
19．【分析】（1）由图可知，杯子中未盛有液体时的质量，即杯子的质量；
（2）由图可知，杯子中装满液体时，液体的体积和液体与杯子的总质量，从而可得液体的质量，根据ρ求得液体的密度；
（3）当该杯子装满酒精时，酒精的体积等于该液体的体积，根据ρ求得酒精的质量，从而可得杯子和液体的总质量。
【解答】解：（1）由图可知，杯子中未盛有液体时的质量，即杯子的质量为m杯＝40g；
（2）由图可知，杯子中装满液体时，液体的体积为V液＝60cm3，
液体与杯子的总质量为m总＝100g，
则液体的质量：m液＝m总﹣m杯＝100g﹣40g＝60g，
该液体的密度：ρ液1g/cm3；
（3）当该杯子装满酒精时，酒精的体积等于该液体的体积，即：V酒精＝V液＝60cm3，
酒精的密度：ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×60cm3＝48g，
则杯子和液体的总质量：m′总＝m酒精+m杯＝48g+40g＝88g。
答：（1）40g；
（2）该液体的密度是1g/cm3；
（3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是88g。
20．【分析】（1）精磨过程中，部分物料损失，质量减少；密度不变。
（2）根据密度公式进行计算。
（3）根据密度公式计算作品的密度；用物体的总体积减去实心部分的体积，即为空心部分的体积。
【解答】解：（1）安装时的精磨过程中，部分物料损失，塑料的质量减小，密度不变。
（2）这种材料的密度为：。
（3）该作品的密度为：，小于塑料的密度，该作品是空心的。
实心部分的体积为：；
空心部分的体积为：。
答：（1）减小；不变。
（2）这种材料的密度是1.05×103kg/m3。
（3）该作品的密度为：，小于塑料的密度，该作品是空心的。空心部分的体积是5cm3。
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