模型八燕尾模型
练习1-1
如图，在△ABC中，AD:DB=1:2,CE:EB=3:5,求AF:FC的值。
【解答】如图所示，根据燕尾模型，S△AOC:S△AOB=CE:EB=3:5,S△AOC:
S△B0C=AD:DB=1:2。设△AOC的面积为3份，则△AOB的面积为5份，
△BOC的面积为6份。故AF:FC=S△AOB:S△B0C=5:6=
6
练习1-2
如图，在△ABC中，AD:DB=5:6,AE:EC=11:7,CO:OD的比是多少？
E/O
【解答】如图1，连接AO。如图2，根据燕尾模型，S△4OB:S△coB=AE:EC=11:7。设S△COB
为7份，则S△AoB为11份。因AD:DB=5:6,S△4oB为11份，则S△D0B=11÷(5十6)X
6=6份。如图3，在△CBD中，△COB与△DOB等高，则CO:OD=S△coB:S△DoB=7:6。
图3
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练习1-3
如图，△ABC的面积是92cm2,DC:BD=5:2,AE=2EC,图中△AOB的面积是多少？
【解答】如图1，连接CO。如图2，根据燕尾模型，S△AOB:S△cO
=AE:EC=2:1,S△AOC:S△AOB=DC:DB=5:2。假设S△AOB
为2份，则S△cOB为1份，S△4OC为5份，S△ABC=2+1十5=8份，
已知△ABC的面积是92cm2,故S△A0B=92÷8X2=23(cm2)。
图
练习1-4
如图，在△ABC中，AD:DB=3:2,CE=2EB,AE与CD相交于点F,若△ABC的
面积为975cm2,那么四边形BDFE的面积是多少？
【解答】如图1，连接BF。如图2，在△CBF中，△CFE与△EFB等高，且CE=2EB,则
S△CFE:S△EFB=CE:EB=2:1。设S△FB为1份，故S△CE为2份，S△CBF为3份。如图3，
根据燕尾模型，S△ACF:S△CBF=AD:DB=3:2,则S△AcF=3÷2X3=4.5份；S△ACF:S△AB=
CE:EB=2:1,则S△AB=4.5÷2=2.25份。如图4，在△AFB中，△AFD与△BFD等高，
2
且AD:DB=3:2,则SAD=2.25X(3千2)-=0.9份。故Sa参BDE=975÷(4.5+3+2.25)×
(1+0.9)=190(cm2)。
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练习1-5
如图，等边△ABC的面积为39dm2,点D、点E、点F分别是AB
BC、CA的四等分点，△GHI的面积是多少平方分米？
【解答】如图1，连接AI。如图2，根据燕尾模型，S△Ic:S△cB=AD:DB=1:3,S△AB:
3
3
SACm=AF FC=3:1,SAAC SACm SAAM=1 3:9,SAC=1+3+9XSAANC=13 SAABC,
3
3
3
4
同理SAAC-3SAAc,SAm3 SAAPC,则SA与13X3B故SAm=39138
4=12(dm2)。
B
练习1-6
如图，在△ABC中，AD:DB=1:1,CF=FE=EB,AF与CD相交
D
于点G,AE与CD相交于点H,△AGC的面积比四边形BDHE的面积大
3.1dm2,△ABC的面积是多少？
【解答】如图1，连接BH、BG,构成△BHG。如图2，根据燕尾模型，S△ACG:S△CG=AD:
DB=1:1,S△AcG:S△ABG=CF:FB=1:2,则S△AcG:S△ABC=1:(1+1+2)=1:4,S△AcG=
}S△。如图3，报据燕见模型，S△I:SA=AD:DB=1:1,则S△H:SAE=SAH
S△CE=3:2。如图4，在△ACE中，△ACH与△CEH等高，则AH:HE=S△ACH:SA=
3:2。如用5，根据相等角乌夫模型，-0-GX3高尉5
(1-)Ssm=0×写Sa=0Sam,已知△AGC的面积比回边形BDIE的西叔大
7
3.1dm2,4SABc-30Sac=3.1,故S△MBc=186(dm2)
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练习1-1
如图，在△ABC中，AD:DB=1:2,CE:EB=3:5,求AF:FC的值。
练习1-2
如图，在△ABC中，AD:DB=5:6,AE:EC=11:7,CO:OD的比是多少？
E/O
C
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练习1-3
如图，△ABC的面积是92cm2,DC:BD=5:2,AE=2EC,图中△AOB的面积是多少？
练习1-4
如图，在△ABC中，AD:DB=3:2,CE=2EB,AE与CD相交于点F,若△ABC的
面积为975cm2,那么四边形BDFE的面积是多少？
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练习1-5
如图，等边△ABC的面积为39dm2,点D、点E、点F分别是AB
BC、CA的四等分点，△GHⅡ的面积是多少平方分米？
练习1-6
如图，在△ABC中，AD:DB=1:1,CF=FE=EB,AF与CD相交
于点G,AE与CD相交于点H,△AGC的面积比四边形BDHE的面积大
3.1dm2,△ABC的面积是多少？
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练习2-1
如图，长方形ABCD的面积为530.4cm,BE=5EC,CP=3DC,
阴影部分的面积是多少平方厘米？
练习2-2
如图，正方形ABCD的边长为15dm,点E是BC边上的三等分点且
BE=2CE,点F是CD边上的中点，DE与BF相交于点O,四边形ABOD
的面积是多少平方分米？
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