模型六
蝴蝶模型
练习1-1
如图，S2=6dm2,S1=4dm2,求梯形ABCD的面积。
D
B
【解答】根据梯形瑚蝶模型，在梯形ABCD中，S4=S2=6dm2,S2×S4=S1×Ss=6×6=36,
则S3=36÷4=9(dm2)；故S梯形ABcD=S1十S2+S3十S4=4+6+9+6=25(dm2)
S
练习1-2
如图，梯形ABCD的对角线相交于点O,AD∥BC∥OE。若△AOD的面积为16cm2,
△BOC的面积为100cm2,那么阴影部分的面积为多少？
D
B
【解答】由题图可知，梯形ABCD、ADEO、BCEO中均可使用蝴蝶模型。如图1，在梯形
BCEO中，根据梯形蝴蝶模型，S△BOH=S△HC;如图2，在梯形ADEO中，根据梯形蝴蝶模
型，S△AFO=S△DFE,则S阴影=S△BOH十S四边形OFEH十S△AFO=S△EHC十S四边形OFEH十S△DFE=S△DOC;
如图3，在梯形ABCD中，根据梯形蝴蝶模型，S△AOB=S△DOC,且S△AOBXS△DOC=S△AODX
S△B0c=16X100=1600=40X40,故S阴影=S△D0C=40cm2。
图1
图2
图3
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练习1-3
如图，在梯形ABCD中，AB:CD=2:5,△AOB的面积为16cm2,分别求出△AOD、
△BOC、△COD的面积。
D
【解答】已知上底：下底=AB:CD=2:5。如题图所示，根据梯形蝴蝶模型“梯形内各三
角形的面积比”，则S△A0B:S△AoD:S△c0D:S△0C=22:（2X5):52:(2X5)=4:10:25:
10;假设S△AoB为4份，则每份量为16÷4=4(cm2),故S△A0D=S△B0C=4X10=40(cm2),
S△coD=4×25=100(cm2)。
练习1-4
如图，长方形ABCD的面积为18cm2,M是AD的三等分点，求图中阴影部分的面积。
A
M
【解答】已知M是AD的三等分点，则AM:BC=1：3,根据梯形蝴蝶模型“梯形内各三角
形的面积比”，则S△AME:S△ABE:S△MCE:S△BCE=12:(1X3):(1X3):32;设S△AME为
1份，则S△ABE为3份，S△ABE=S△MCE=3份，S△BCE为9份，S△ABM=1+3=4份；又因M是
AD的三等分，点，△ABM与△DCM等高，则S△DCM=2S△ABM=2X4=8份。因S长方形ABCD=
S梯形ABCM十S△DCM=(1+3+3+9)+8=24份，Sm影=S△ABE+S△MCE=3+3=6份，则S长方形ABCD:
S阴影=24：6=4：1，故S月形=18÷4=4.5(cm2)。
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蝴蝶模型
练习1-1
如图，S2=6dm2,S1=4dm2,求梯形ABCD的面积。
S
S
练习1-2
如图，梯形ABCD的对角线相交于点O,AD∥BC∥OE。若△AOD的面积为16cm2,
△BOC的面积为100cm2,那么阴影部分的面积为多少？
H
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练习1-3
如图，在梯形ABCD中，AB:CD=2:5,△AOB的面积为16cm2,分别求出△AOD、
△BOC、△COD的面积。
D
练习1-4
如图，长方形ABCD的面积为18cm2,M是AD的三等分点，求图中阴影部分的面积。
M
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练习1-5
如图，已知长方形BCDE的长BC=10cm,宽CD=9cm,△ABF的面积是18cm2。求
梯形ABCD的面积。
E
D
练习1-6
如图，点C是梯形ABED下底BE上的一点，AD=BC,BC:CE=3:2,△ODE的
面积为6cm2,则阴影部分的面积是多少平方厘米？
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练习1-7
如图，在长方形ABDC中，若三角形丙比三角形甲的面积大4cm2,四边形乙的面积为
36cm2,那么丙的面积是多少？
E
H
B
练习1-8
如图，已知四边形ABCD和四边形CFEH都是正方形，且AB=8cm,求阴影部分的
面积。
D
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练习1-9
如图，正方形ABCD被BE、CF分成了4块，已知其中△FOE、四边形FOBA、△BOC
的面积分别为2cm2、5cm2、8cm2,那么余下的四边形EOCD的面积为多少平方厘米？
D
练习2-1
如图，平行四边形ABCD被两条直线分成了4个小平行四边形，其中3个小平行四边
形的面积分别是22cm2、10cm2、40cm2,阴影部分的面积是多少？
E
D
22 cm
10 cm
40 cm
B
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练习3-1
如图，求图中阴影部分的面积。
28cm2
12 cm
6 cm2
练习4-1
如图，已知四边形ABCD和CEFG都是正方形，且四边形ABCD的边长是12cm,那
么阴影部分的面积是多少？
D
B
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