模型七鸟头模型
练习1-1
如图，
在△ABC中，AD=4AC,且BE=2AB,已知△EAD的面积是40cm2,求
△ABC的面积。
B
【解答】因△EAD与△BAC为成了相等角乌大模型，射S心一AFAD_SABX SAC
1
S△BAC
ABXAC ABXAC
1×11
=2X4=8,S△ABC=8S△ED。已知△EAD的面积是40cm2,故S△ABC=8X40=320(cm2)为
练习1-2
如图，△ABC的面积是36cm2,AD=3DB,BE=EC,CF=2FA,求
阴影部分的面积。
【解答】因△DAF与△BAC、△DBE与△ABC、△FCE与△ACB均构成了相等角鸟头模型。
含--如用2，同现可4，含温-
如图1，SABe=
BDXBE 1X1
BAXBC4X2
各如用3，月现可得，-需-为8思1-专背4故
7
S△DEr=36X24=10.5（cm2)。
图1
图2
图3
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练习1-3
如图，已知AC=3AE,BC=4CD,AB=5BF,△DEF的面积是60cm2,求△ABC的
面积。
B
【解答】△FAE与△BAC、△FBD与△ABC、△ECD与△ACB均构成了相等角鸟头模型。
S△FBD BFXBD1X3
如图1，S-AA瓷--5如图2，同理可得SBC3x4
,-8B--6-1-专-0-石-，
20:如图3，同里可得，SAB=CA×CB=3X4=6SA
故SAABC=-60÷12=14(cm2),
图2
图3
练习1-4
如图，正方形ABCD的边长为6cm,AE=写AC,CF=3BC,△DEFA
的面积为多少平方厘米？
E
B
S△ECF CEXCF2X12
解答】如图1，△ECF与△ACB构成了相等角乌头模型，S=CAXCB=3X3
2
因S△Ac=6X6÷2=18(cm2),则S△0F=18×)=4(cm2);如图2，因△ECD与△ACD构
成了相等角乌夫模型，-8需B-资-子sm=6×6÷2-18(m》别5m
D
18×子=12(cm2)。由题意可知，CF=6÷3=2(cm,则SAgc=
2X6÷2=6(cm2),故S△DEF=S△ECF十SAECD-S△DFC=4十12-6=
10(cm2)。
图1
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练习1-5
如图，△ABC的面积是1dm2。D、E是BC上的点，BD=DE=2EC,F是AD上的点，
AF=2FD,G是AE的中点，H是GE的中点，求阴影部分的面积。
B
DE
2
2
【解答】如图1，在△ABC中，△ADE与△ABC等高，则SE=册
=BC=2+2+1=
5'SAADE=
S△FAH_AFXAH_2X31
SAuC;如图2，△FAH与△DAE构成了相等角鸟头模型，SAnE=
ADXAE -3X4-2
SaI=Sa=号×号S△=写Sag;如图3，在△FMH中，△AFH与△FCH等高，别
1、2
S△FGH HG1
1
SAE=HA=3,S△rGH=3SAEH3X5S△c三5S△c。已知△ABC的面积是1dm2)
1
1
故Sao=i5×1=i5（dm2)
图1
图2
图3
练习2-1
如图，已知△ABC的面积为3cm2,BE=2AB,BC=CD,则△EBD的面积是多少？
-D
E
【解答】因∠ABC与∠EBC互补，△ABC与△EBD构成了互补角鸟头模型，则r=
S△EBD
eS-}-故Sa-S-3X4-12(cm。
43/94模型七鸟头模型
练习1-1
如图，
在△ABC中，AD=4AC,且BE=)AB,已知△EAD的面积是40em,求
△ABC的面积。
B
练习1-2
如图，△ABC的面积是36cm2,AD=3DB,BE=EC,CF=2FA,求
阴影部分的面积。
D
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练习1-3
如图，已知AC=3AE,BC=4CD,AB=5BF,△DEF的面积是60cm2,求△ABC的
面积。
练习1-4
如图，正方形ABCD的边长为6cm,AE=3AC,CF=3BC,△DEFA
的面积为多少平方厘米？
E
B
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练习1-5
如图，△ABC的面积是1dm2。D、E是BC上的点，BD=DE=2EC,F是AD上的点，
AF=2FD,G是AE的中点，H是GE的中点，求阴影部分的面积。
练习2-1
如图，已知△ABC的面积为3cm2,BE=2AB,BC=CD,则△EBD的面积是多少？
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练习2-2
如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，△ADG和△CDE的面积比是多少？
练习2-3
如图，在△ABC中，延长AB至D,使BD=2AB,延长BC至E,使CE=2BC,F是
AC的中点，若△ABC的面积是1cm2,则△DEF的面积是多少？
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练习2-4
如图，△ABC是一个直角三角形，AB=3cm,BC=4cm,以△ABC的三边分别向外做
出三个正方形，并连接正方形的几个顶点，构成如右图形。求图中阴影部分的面积。
练习2-5
如图，已知△ABC面积为9cm2,延长AB至D,使BD=AB;延长BC至E,使CE=
2BC;延长CA至F,使AF=2AC。求△DEF的面积。
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练习2-6
如图，四边形ABCD的面积是66cm2,EA=AB,CB=BF,DC=CG,HD=DA,求
四边形EFGH的面积。
H
练习3-1
如图，在△ABC中，E是CA延长线上的点，D是BA延长线上的点，AE=2cm,
AD=3cm,EC=8cm,AB=7cm;如果△ABC的面积是14cm2,△ADE的面积是多少？
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练习3-2
如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长1倍
至点E、F、G、H,若四边形ABCD的面积为18cm2,则四边形EFGH
的面积是多少？
练习4-1
如图，平行四边形ABCD的面积是12cm,DE=号AD,AC
与BE的交点为F,那么图中阴影部分的面积是多少？
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