模型九曲线模型
练习1-1
如图，图中圆的半径是多少分米？长方形的面积是多少平方分米？
27 dm
练习1-2
如图，已知大圆的直径是12cm,阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14）
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练习1-3
如图，大圆的半径为6dm,小圆的半径为5dm,现让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后
回到原处，小圆的圆心移动的长度是多少分米？（π取3.14）
练习1-4
如图，直径都是2dm的3根管子被一根绳子紧紧捆在一起（打结处绳长忽略不计)，这
根绳子的长度是多少分米？（π取3）
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练习1-5
如图，四个等圆的周长均为21.98m,阴影部分的面积之和为多少平方米？（π取3.14）
练习2-1
填一填。
(1)一个扇形的圆心角是144°，它的半径是5dm,这个扇形的周长是
dm。(π取3.14)
(2)一个扇形的弧长为10.5cm,圆心角为72°，这个扇形的半径是
cm。(π取3)
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练习2-2
如图，点O是圆的圆心，圆的直径AB为15dm,若∠CAO=45°，那么弧AC长多少
分米？（π取3）
B
练习2-3
如图，已知AO=24cm,CO=11cm,∠COD=45°，阴影部分的周长是多少厘米？（π
取3)
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练习2-4
如图，将一个等边三角形沿水平线滚动，已知该等边三角形的边长是6cm,A点从①到
③所经过的路线总长度是多少厘米？（π取3.14）
②
练习2-5
如图，中间空白部分是一个正六边形，它的边长为3dm,图中阴影部分的面积是多少
平方分米？（π取3）
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练习2-6
如图，在一座底面为正方形（边长为12m)的建筑物的外面，分别拴了一只羊和一匹
马。羊被拴在A处，绳长7m;马被拴在B处，绳长15m。它们都只能在建筑物外面活动，
那么羊和马的最大活动面积之和是多少平方米？（π取3）
马B
练习3-1
如图，若阴影部分的面积为12.5m2,那么圆环的面积是多少平方米？（π取3.14）
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练习3-2
求右图中阴影部分的面积。（π取3.14）
1179
9 dm
2 dm
练习3-3
如图，已知圆的直径为8cm,求阴影部分的面积。（π取3.14）
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练习3-4
如图，大圆的半径等于小圆的直径，已知图中空白部分的面积为25cm2,那么图中阴影
部分的面积是多少？（π取3.14）
练习3-5
如图，如果大圆的半径是6cm,那么小圆的面积是多少？（π取3.14）
61/94模型九曲线模型
练习1-1
如图，图中圆的半径是多少分米？长方形的面积是多少平方分米？
27 dm
【解答】如下图所示，画出圆的直径。由图可知，长方形的长等于圆的3个半径，为27dm,故
圆的半径为27÷3=9(dm)；长方形的宽等于圆的直径，为9×2=18(dm,故S长方形=27×18=
486(dm2)。
27 dm
练习1-2
如图，已知大圆的直径是12cm,阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14）
【解答】如下图所示，将图中三个圆分别标记为圆C、圆A、圆B。阴影部分的周长就等于
三个圆的周长之和。设圆A直径为d1,圆B直径为d2,则d1十d2=12cm,根据圆的周长公式：
C周=πd,可得C阴影=πd1+πd2+12π=(d1+d2+12)π=24π=75.36(cm).
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练习1-3
如图，大圆的半径为6dm,小圆的半径为5dm,现让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后
回到原处，小圆的圆心移动的长度是多少分米？（π取3.14)
【解答】根据题意，画出小圆圆心滚动的路径，如下图所示。小圆圆心滚动一周的长度为一个圆
的周长，该圆的半径等于大圆半径加小圆半径，故其周长为3.14×(5+6)×2=69.08(dm)
练习1-4
如图，直径都是2dm的3根管子被一根绳子紧紧捆在一起（打结处绳长忽略不计)，这
根绳子的长度是多少分米？（π取3）
【解答】如下图所示，图形外围的三条曲线段可以拼成一个与1根管子直径相等的圆；图形
外围的三条直线段的长分别与1根管子的直径相等，由此可得绳子的长度为3×2+2×3=
12(dm).
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练习1-5
如图，四个等圆的周长均为21.98m,阴影部分的面积之和为多少平方米？（π取3.14）
【解答】如下图所示，因为四边形的内角和为360°，所以将阴影部分的四个扇形拼在一起后，
能组成一个完整的圆，阴影部分的面积之和等于拼合后的圆的面积。根据题中圆的周长可求出
圆的直径为21.98÷3.14=7(m),根据圆的面积公式：S周=πr2,可得S阴影=3.14×(7÷2)2=
38.465(m2)
练习2-1
填一填。
(1)一个扇形的圆心角是144°，它的半径是5dm,这个扇形的周长是
dm。（π取3.14)
(2)一个扇形的弧长为10.5cm,圆心角为72°，这个扇形的半径是
cm。（π取3)
【解答】(1)根据扇形的周长公式：C形=1
0+2,可得C3s=186xX5+2X5-2256(dm
144
设这个扇形的半径为rcm,根据扇形的弧长公式：L“*二0，可得80元XT=1.2r=1
解得r=8.75。
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