（期末密押卷）期末综合能力提升密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合能力提升密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．元旦当天，小梦和妈妈准备在家吃火锅，她们一起从超市买了菜，妈妈骑着共享单车带着菜先回家，小梦走路回家。
(1)小梦每分钟走80米，是妈妈骑车速度的，妈妈骑单车每分钟行( )米。
(2)妈妈从网上下载了一个制作300克芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作900克的芝麻酱需要( )克的黑芝麻。
黑芝麻：200克 白芝麻：100克
2．把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆（如图），两个半圆的周长之和比原铁片的周长增加了16cm，原铁片的半径是( )cm，周长是( )cm。
3．服装厂计划某种款式的卫衣比去年增产30%，实际又比计划多生产了10%。此款式的卫衣今年的实际产量是去年的( )%。
4．某工厂有第一、第二两个车间，第一、第二车间的人数比是5∶7，已知第二车间比第一车间人数多40人，则该工厂第一、第二车间一共有( )人。
5．据统计，2025年1－10月榆林全市规模以上工业增加值同比增长8.7%，限额以上消费品零售额增长7.2%。8.7%化成小数是( )，7.2%化成最简分数是( )。
6．（ ）%＝24÷（ ）＝（ ）折＝（ ）（填成数）。
7．小兰和朋友共度生日，共有4个人合影，每两人合照一张，一共拍了( )张照片。
8．妈妈将5000元存入银行，定期三年，年利率是1.30%，到期时能得利息( )元。
9．要表示某商店上半年各月的销售额变化情况，应选用( )统计图；要表示六年级各班人数占全年级总人数的比例，应选用( )统计图。
10．一个扇形的圆心角是108°，它的面积是所在圆面积的( )%：如果这个圆的面积是36cm2，扇形面积是( )cm2。
11．某市进行职工羽毛球团体赛，共有7个团队进入了决赛，如果每两个团队之间都要赛一场，这次比赛一共要赛( )场。
12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
13．下图是六（1）班调查观看迎元旦节目情况统计图。
(1)( )节目最受欢迎。
(2)如果计划演出20个节目，那么小品节目有( )个，相声节目有( )个。
二、判断题
14．5辆卡车小时运走了吨货物，平均每辆卡车每小时运货物2吨。( )
15．苹果的质量比梨的质量多20%，则梨的质量比苹果的质量少。( )
16．茶叶店老板要统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比，选择扇形统计图更合适。( )
17．在一次投篮测试中，小方共投了40次，命中率是85%，那么小方有6次未投中。( )
18．抽样检验一种商品，有100件合格，20件不合格，这种商品的合格率是80%。( )
三、选择题
19．王师傅做了200个零件，经检验，合格率是98%，不合格的零件有（ ）个。
A．196 B．98 C．4 D．2
20．在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上9 B．加上6 C．乘6 D．乘9
21．在“读书月”中，妙想看一本《安徒生童话》，每天看这本书的，看了4天，还剩下66页没有看，这本书一共有（ ）页。
A．98 B．108 C．88 D．242
22．奇思看一本180页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第二天比第一天多看了（ ）页。
A．6 B．30 C．36 D．40
23．一件上衣先按原价打九折出售，后又提价10%，这件上衣现在售价（ ）原价。
A．低于 B．高于 C．等于 D．无法确定
24．向水中扔一块石子，水面上会激起一圈圆形波纹，若波纹以0.8米/秒的速度向周围扩散，向水中扔石子（ ）秒后，水面泛起最大波纹的面积是12.56m2。
A．2 B．2.5 C．4 D．5
25．一种弹力球的反弹高度是下落高度的90%，一种皮球的反弹高度是下落高度的。弹力球从2米高处下落，若要使两球的反弹高度相同，皮球应从（ ）米的高度下落。
A．1.44 B．1.6 C．2 D．2.25
26．刘阿姨把40000元存入银行，定期三年，年利率是1.55%，到期后，刘阿姨把利息的80%全部捐给公益基金会，刘阿姨还剩（ ）元利息。
A．620 B．372 C．382 D．496
27．有6名同学参加数学口算比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．21 B．17 C．12 D．15
28．兰州到西安，乘动车需3小时，乘普通列车需9小时，动车和普通列车速度的比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．4∶1
29．2024年10月30日，长征二号F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。为保证安全，系统会实时检测航天员每分钟脉搏次数的变化情况，应选用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形
30．某日笑笑在上午8时、上午9时30分、上午10时、中午12时这四个时刻到阳光下观察向日葵影子随着太阳转动的情况，她发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同。向日葵影子最长的时刻为（ ）。
A．上午8时 B．上午9时30分 C．上午10时 D．中午12时
四、计算题
31．直接写得数。
0.25＋＝ 8×0.5＋8÷0.5＝

32．计算下面各题，能简算的要简算。

33．解方程。

34．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．按要求涂一涂，画一画。
以点O为圆心，在下面方格纸中画一个直径为4厘米的圆，再在所画的圆中画一个圆心角为130°的扇形。
六、解答题
37．小明经常在自家小区圆形的花坛边散步。这天，他以每分钟62.8米的速度绕花坛边缘走了一圈，恰好用了5分钟。这个花坛的占地面积是多少平方米？
38．近年来新能源汽车发展迅速。某品牌新能源汽车2023年的销售量约为600万辆，2024年的销售量比2023年增长了。2024年该品牌新能源汽车销售量是多少万辆？
39．张叔叔要给一个水缸做一个圆形木盖，缸口为圆形，直径为7.5分米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多0.5分米。这个木盖的面积是多少平方分米？
40．某新型复合材料汽车零部件制造厂设有第一、第二两个核心车间，第一车间与第二车间的人数比是9∶4，为了扩大生产规模，该制造厂从外地研发中心调配40名技术专员加入第二车间，这时第一车间与第二车间的人数比是7∶4。完成调配后第二车间有多少人？
41．如图，在一块很大的草地上，把一只羊拴在长方形仓库的长边中点处，绳子长3米，长方形仓库的长为10米，宽为5米。在这块草地上，这头羊吃到草的面积是多少平方米？（π取3.14）
42．如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧滚动。当小圆盘绕大圆盘滚动1圈回到原来的位置时，小圆盘在运动过程中扫过的区域的面积是多少平方厘米？
43．王老师做事认真有规律，她每天睡觉前都会查看自己当天手机使用时间的分类统计。上周星期六，社交时间是32分钟，占当天手机使用总时间的，阅读占当天手机使用总时间的。王老师当天用手机阅读的时间是多少分钟？
44．中国茶文化源远流长。光明小学六（1）班同学对他们小区居民喜欢喝的茶的种类做了一次调查统计。在这次调查中喜欢喝红茶的有40人，喜欢喝绿茶的人数比喜欢喝红茶的人数多，喜欢喝绿茶的人数比喜欢喝黑茶的人数多，喜欢喝黑茶的有多少人？
45．实验小学六年级学生中，报名编程小组的人数是机器人小组的75%。已知报名这两个小组的学生一共有350人，报名机器人小组和编程小组的学生各有多少名？（先将图补充完整，再列方程解答）
46．甲、乙两家商店出售同一款外套。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这件外套，去哪家商场购买更便宜？请说明理由。
47．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1。这条旧城道路有多少千米？
48．七夕节，又名乞巧节，是中国的传统节日。这天，夕夕相印花店从下面四种花中任选三种，按4∶3∶2包装成一个36枝花的花束。
（1）如果将百合、康乃馨和满天星按4∶3∶2包装成一个36枝花的花束，这三种花各需要多少枝？
（2）包装成一个36枝花的花束，价格最高是多少元？
49．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成的时间和甲队单独完成的时间比为3∶2，现在这项工程先由甲、乙两队合作3天，剩下的由甲队继续完成。甲队还需要多少天才能完成这项工程？
50．通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？
51．王叔叔和李阿姨准备到银行各存1万元，存期两年。按哪种方式存款，利息会多一些？（假设转存时年利率不变）
存期 一年 两年
年利率 1.75% 2.25%
王叔叔说：“我存定期两年。”
李阿姨说：“我先存定期一年，取出利息，连同本金再存一年，这样利息会多一些。”
52．新学期学校准备为学生们购买一批图书。图书馆老师随机抽取了部分学生的借阅记录，调查他们最喜欢的图书类别，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。
(1)调查的学生有多少人？
(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。
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参考答案及试题解析
1．(1)200
(2)600
【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用小梦每分钟走的米数80米除以分率，即可求出妈妈骑单车每分钟行的米数；
（2）配方中，黑芝麻的量和芝麻酱总量的比是200∶300 ＝ 2∶3，这个比例是固定的（配方不变）。先算1克芝麻酱需要黑芝麻的量，再算900克芝麻酱需要的黑芝麻，用芝麻酱的总量乘对应的分率，据此解答。
【解析】（1）（米）
即妈妈骑单车每分钟行200米。
（2）
（克）
即妈妈制作900克的芝麻酱需要600克的黑芝麻。
2．4 25.12
【分析】据图可知，将一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，两个半圆的周长之和比原铁片的周长增加，增加的长度是圆的两条直径，即两条直径的长是16cm。先求出圆的直径。利用半径等于直径除以2计算半径，再利用求出圆的周长。
【解析】根据分析：
求圆的直径：
求圆的半径：
求圆的周长：
所以，原铁片的半径是4cm，周长是25.12cm。
3．143
【分析】把去年产量看作单位“1”，计划比去年增产30%就是说计划今年是去年的1×（1＋30%）＝130%，把计划生产卫衣的件数看作单位“1”，实际又比计划的产量多生产了10%，也就是实际是计划的产量1＋10%＝110%，求出今年产量占的分率再除以上年产量即可解答。
【解析】1×（1＋30%）×（1＋10%）÷1
＝1×130%×110%÷1
＝143%÷1
＝143%
即此款式的卫衣今年的实际产量是去年的143%。
4．240
【分析】根据题意，把第一车间人数看作5份，第二车间人数看作7份，那么第二车间比第一车间多7－5＝2份，这2份对应的是多出的40人，用多的40人除以多的2份，即可求出一份的人数，再用一份的人数乘第一、第二车间人数的份数和，求出两个车间一共的人数。
【解析】40÷（7－5）
＝40÷2
＝20（人）
20×（5＋7）
＝20×12
＝240（人）
因此，某工厂有第一、第二两个车间，第一、第二车间的人数比是5∶7，已知第二车间比第一车间人数多40人，则该工厂第一、第二车间一共有240人。
5．0.087
【分析】百分数化小数：将百分数的小数点往左移动两位，同时去掉百分号；所以8.7%＝0.087，7.2%＝0.072，三位小数化成分母是1000的分数，也就是，再根据分数的基本性质化成最简分数即可。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解析】8.7%＝0.087
7.2%＝0.072
据统计，2025年1－10月榆林全市规模以上工业增加值同比增长8.7%，限额以上消费品零售额增长7.2%。8.7%化成小数是0.087，7.2%化成最简分数是。
6．75；32；18；七五；七成五
【分析】题干给出0.75，先根据小数化分数的方法，有几位小数，就在分母1后面加几个0，分子是小数去掉小数点的数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变；约分即可；
分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数；
将小数点向右移动两位并添加百分号即可将小数转化为百分数，百分之几十就是几折，成数表示一个数是另一个数的十分之几。
【解析】；
；
；
则。
7．6
【分析】共有4个人，每两人合照一张。每个人都可以和其他3个人合照，但每张照片涉及两个人，因此每张照片被计算了两次，需要再除以2即可。据此解答。
【解析】根据分析可得：4×3＝12（张）
12÷2＝6（张）
所以一共拍了6张照片。
8．195
【分析】将5000元存入银行，定期三年，年利率是1.30%，根据利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。
【解析】5000×1.30%×3
＝5000×0.013×3
＝65×3
＝195（元）
妈妈将5000元存入银行，定期三年，年利率是1.30%，到期时能得利息195元。
9．折线 扇形
【分析】要表示数量的多少，选用条形统计图较合适；要表示数量的变化情况，选用折线统计图较合适；要表示各部分数量与总数之间的比例关系，选用扇形统计图较合适。由此填空即可。
【解析】要表示某商店上半年各月的销售额变化情况，应选用折线统计图；要表示六年级各班人数占全年级总人数的比例，应选用扇形统计图。
10．30 10.8
【分析】圆的圆心角是360°，扇形的圆心角是108°，求扇形面积是所在圆面积的百分之几，就是求108°是360°的百分之几，用108°÷360°，再将结果转化为百分数。
已知圆的面积，要求扇形面积，用圆的面积乘这个扇形面积占圆面积的百分率即可得到扇形面积。
【解析】108°÷360°＝0.3＝30%
36×30%＝36×0.3＝10.8（cm2）
一个扇形的圆心角是108°，它的面积是所在圆面积的30%：如果这个圆的面积是36cm2，扇形面积是10.8cm2。
11．21
【分析】由题意可知，每个团队都要和另外（7－1）个团队进行一场比赛，一共要进行7×（7－1）场比赛，此时每两个团队之间的比赛都计算了2次，最后除以2求出决赛实际要进行的场数，据此解答。
【解析】7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（场）
所以，这次比赛一共要赛21场。
12．5 7
【分析】根据从上面看到的形状，这个立体图形的底层有4个小正方体。根据从左面看到的形状，这个立体图形有2层；并且上层的小正方体只能出现在左视图中“凸起”的那一列，对应俯视图中最上面一行的3个位置。底层有4个，上层只需满足“有小正方体”的条件，最少放1个，即总数：4＋1＝5个。底层有4个，上层在允许的3个位置上都放满，最多放3个。即总数：4＋3＝7 个。据此解答。
【解析】最少：4＋1＝5（个）
最多：4＋3＝7（个）
所以搭这样的立体图形至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
13．(1)唱歌
(2) 4 3
【分析】（1）直接比较各自的百分率，百分率最大的就是最受欢迎的；
（2）用计划演出的节目个数×各自所占百分率，即可解答。
【解析】（1）5%＜10%＜15%＜20%＜25%，所以唱歌最受欢迎。
（2）20×20%＝20×0.2＝4（个），20×15%＝20×0.15＝3（个）。
那么，小品节目有4个，相声节目有3个。
14．
√
【分析】判断平均每辆卡车每小时运货物量是否正确，需根据总货物量、总时间和卡车数量计算。平均每辆卡车每小时运货物量＝总货物量÷总时间÷卡车数量。由此解答即可。
【解析】先求 5 辆卡车每小时运货物量：
（吨/小时）
再求平均每辆卡车每小时运货物量：
10÷5＝2（吨）
因此，该说法正确。
故答案为：√
15．
√
【分析】根据题意，苹果的质量比梨的质量多20%，以梨的质量为单位“1”，则苹果的质量为1＋20%＝1.2。求一个数比另一个数多/少百分之几，用乘法计算出苹果的质量，然后计算梨比苹果少的部分，再用少的部分÷苹果的质量即可。
【解析】设梨的质量为100。
则苹果的质量为：100×（1＋20%）＝100×1.2＝120
梨比苹果少：120－100＝20
少的部分占苹果的：20÷120＝＝
所以，梨的质量比苹果的质量少，说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】扇形统计图用于表示各部分占整体的百分比，统计各种茶叶销售额占该店总销售额的百分比，这与扇形统计图的定义和用途一致，由此即可判定。
【解析】扇形统计图通过扇形的大小表示各部分占整体的百分比，表示各种茶叶销售额占总销售额的百分比，符合扇形统计图的应用场景，因此选择扇形统计图更合适。
故答案为：√
17．√
【分析】命中率＝命中的次数÷投的总次数×100%，把投的总次数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出投中的次数，再用投的总次数减去投中的次数即可得到未投中的次数，再据此判断即可。
【解析】40×85%＝34（次）
40－34＝6（次）
所以在一次投篮测试中，小方共投了40次，命中率是85%，那么小方有6次未投中；原说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据合格率＝合格件数÷总件数×100%；用合格商品的数量＋不合格商品的数量，求出商品的总数量，即（100＋20）件，再用100÷120×100%，即可求出合格率，再进行比较。
【解析】100÷（100＋20）×100%
＝100÷120×100%
≈0.8333×100%
＝83.33%
抽样检验一种商品，有100件合格，20件不合格，这种商品的合格率是83.33%。原题干说法错误。
故答案为：×
19．C
【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知王师傅做了200个零件，合格率是98%，表示合格的零件数量是200的98%，则不合格的零件数就要占200的，据此解答。
【解析】根据分析：
（个）
所以，不合格的零件有4个。
故答案为：C
20．B
【分析】解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。已知在3∶2中，前项加上9，需要通过确定前项扩大的倍数，再利用比的基本性质确定后项扩大的倍数，进而算出后项增加的量，然后确定符合选项。
【解析】根据分析：
所以，前项加上9，相当于扩大到原来的4倍，即前项乘4。则后项也要乘4。
所以，后项可以乘4，也可以加上6。
A．加上9，不符合。
B．加上6，符合。
C．乘6，不符合。
D．乘9，不符合。
故答案为：B
21．D
【分析】由题意可知，每天看这本书的，则4天看了这本书的×4＝，也就是还剩下这本书的1－＝没有看，对应的页数就是66页，用1减去看了的分率即可得到还剩下几分之几没看，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。
【解析】
＝242（页）
即这本书一共有242页。
故答案为：D
22．A
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知奇思看一本180页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。则第一天看的页数＝总页数×，第二天看的页数＝总页数×，最后用第二天看的页数减去第一天看的页数解答即可。
【解析】根据分析：
第一天看的页数：（页）
第二天看的页数：（页）
第二天比第一天多看的页数：（页）
所以，第二天比第一天多看了6页。
故答案为：A
23．A
【分析】把上衣的原价看作单位“1”。打九折就是按原价的90%出售，因此九折后价格＝1×90%＝0.9。提价10%是在九折后价格的基础上提价，此时单位“1”变成了九折后的价格0.9，现价＝0.9×（1＋10%）＝0.9×1.1＝0.99。对比现价与原价：原价是1，现价是0.99，0.99＜1，因此现价低于原价。
【解析】设上衣的原价是“1”。
九折后价格：1×90%
＝1×0.9
＝0.9
提价10%后的现价：0.9×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1
所以这件上衣现在售价低于原价。
故答案为：A
24．B
【分析】根据圆的面积÷圆周率＝半径的平方，确定最大波纹的半径，即波纹扩散距离，波纹扩散距离÷扩散速度＝时间，据此列式计算
【解析】12.56÷3.14＝4＝
2÷0.8＝2.5（秒）
向水中扔石子2.5秒后，水面泛起最大波纹的面积是12.56m2。
故答案为：B
25．D
【分析】将弹力球下落高度看作单位“1”，弹力球下落高度×弹力球反弹高度对应百分率＝弹力球反弹高度，即皮球反弹高度；再将皮球下落高度看作单位“1”，皮球反弹高度÷对应分率＝皮球下落高度，据此列式计算。
【解析】2×90%＝2×0.9＝1.8（米）
1.8÷＝1.8×＝2.25（米）
皮球应从2.25米的高度下落。
故答案为：D
26．B
【分析】利息＝本金×年利率×存期，用40000元本金乘年利率1.55%再乘存期三年计算出刘阿姨的利息，刘阿姨把利息的80%全部捐给公益基金会，刘阿姨还剩下利息的：1－80%＝20%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用利息乘20%计算出刘阿姨还剩下的利息，据此列式即可。
【解析】40000×1.55%×3×（1－80%）
＝40000×1.55%×3×20%
＝40000×0.0155×3×0.2
＝620×3×0.2
＝1860×0.2
＝372（元）
所以刘阿姨把40000元存入银行，定期三年，年利率是1.55%，到期后，刘阿姨把利息的80%全部捐给公益基金会，刘阿姨还剩372元利息。
故答案为：B
27．D
【分析】如果每两个人之间都进行一场比赛，每个人都要和其他的5人进行一场比赛，每个人打5场，共有6×5＝30场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打30÷2＝15场，据此分析。
【解析】6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
所以有6名同学参加数学口算比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛15场。
故答案为：D
28．A
【分析】假设兰州到西安的距离为630千米，乘动车需3小时，乘普通列车需9小时，根据“速度＝路程÷时间”分别求出动车和普通列车的速度，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比。
【解析】假设兰州到西安的距离为630千米。
630÷3＝210（千米/时）
630÷9＝70（千米/时）
210∶70＝（210÷70）∶（70÷70）＝3∶1
所以动车和普通列车速度的比是3∶1。
故答案为：A
29．B
【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。实时检测航天员每分钟脉搏次数的变化情况，折线统计图更合适。
【解析】根据分析：
2024年10月30日，长征二号F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。为保证安全，系统会实时检测航天员每分钟脉搏次数的变化情况，应选用折线统计图比较合适。
故答案为：B
30．A
【分析】光线沿直线传播，不同时刻太阳高度不同影长也不同，太阳高度越高影长越短，太阳高度越低影长越长，从早上到中午，时间越靠前太阳高度越低，据此分析。
【解析】根据分析，选项中的时刻上午8时太阳高度最低，此时向日葵影子最长，因此向日葵影子最长的时刻为上午8时。
故答案为：A
31．；5；；20；
40；；0；0
【解析】略
32．；19；
【分析】（1）按运算顺序从左到右计算即可；
（2）根据乘法分配律（a＋b－c）×d＝a×d＋b×d－c×d计算即可；
（3）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】
＝2×10＋4×6－5×5
＝20＋24－25
＝44－25
＝19
33．；；
【分析】，根据＝＝，所以方程写成，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.55，即可解答；
，根据“减数＝被减数－差”，所以，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可解答；
，根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以5，即可解答。
【解析】
解：
解：
解：
34．172平方厘米；100平方厘米
【分析】图一：由图可知，两个扇形可拼成一个半圆，半圆的面积是半径为20厘米的圆的面积一半，根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出半径为20厘米的圆的面积，然后用圆的面积除以2计算出半圆的面积；再根据“正方形的面积＝边长×边长”用20乘20计算出一个正方形的面积，用一个正方形的面积乘2计算出两个正方形的面积；最后用两个正方形的面积减去半圆的面积即可求阴影部分的面积。
图二：用“割补”法将阴影部分补成一个底为20厘米，高为20÷2厘米的三角形，如下图所示；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算即可。
【解析】图一：
20×20×2－3.14×202÷2
＝400×2－3.14×400÷2
＝800－1256÷2
＝800－628
＝172（平方厘米）
所以阴影部分的面积是172平方厘米。
图二：
20×（20÷2）÷2
＝20×10÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
所以阴影部分的面积是100平方厘米。
35．＝160（人）
【分析】由图可知，五年级的人数为120人，六年级的人数比五年级的人数多；
求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将五年级的人数看作单位“1”，则用120人乘分率即可求出六年级的人数。
【解析】
＝160（人）
即六年级的人数为160人。
36．见详解
【分析】解答这道题需明确画圆的步骤：确定圆心；确定半径；用圆规画圆。题目中已知圆的直径为4厘米，先用厘米求出圆的半径。图中已确定了圆心O，且图中的一格代表1厘米，以O为圆心，2格的长度为半径，用圆规画圆即可。画好圆后，画一条半径，作为扇形圆心角的一边，以画好的半径为起点用量角器画出130°角的另一边，即可得到圆心角为130°的扇形，画好后给扇形涂色，并标上角度。据此画图。
【解析】如图：
37．7850平方米
【分析】先根据“速度×时间＝路程”算出圆的周长，再通过r＝C÷（2π）求出半径，最后通过S＝πr2计算出圆的面积。
【解析】周长： 62.8×5＝314（米）
半径： 314÷（2×3.14）
＝314÷6.28
＝50（米）
面积：S＝
＝3.14×
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个花坛的占地面积是7850平方米。
38．
825万辆
【分析】把2023年销售量看作单位“1”，2024年的销售量比2023年增长了，即2024年销售量是2023年的。根据分数乘法的意义，用2023年销售量乘，即可求出2024年的销售量。
【解析】2024年销售量：
＝825（万辆）
答：2024年该品牌新能源汽车销售量是825万辆。
39．50.24平方分米
【分析】由题意可知，圆形木盖的直径是（7.5＋0.5）分米，圆形木盖的半径是直径的一半，先求出圆形木盖的半径，再根据“”求出这个木盖的面积，据此解答。
【解析】（7.5＋0.5）÷2
＝8÷2
＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这个木盖的面积是50.24平方分米。
40．
180人
【分析】根据题目，初始时，第一车间与第二车间的人数比为9∶4。调配40名技术专员加入第二车间后，比变为7∶4，且第一车间人数不变。设初始时第一车间人数为9k人，第二车间人数为4k人。调配后，第二车间人数变为（4k＋40）人，第一车间人数仍为9k人。通过设立方程，求解未知数，可计算出调配后第二车间的人数。
【解析】设初始时第一车间人数为9k人，第二车间人数为4k人。
调配后，第二车间人数变为（4k＋40）人，第一车间人数仍为9k人。
根据调配后的人数比：第一车间人数与第二车间人数的比是7∶4，得：
9k∶（4k＋40）＝7∶4
9k÷（4k＋40）＝7÷4
9k×4＝7×（4k＋40）
36k＝28k＋280
36k－28k＝280
8k＝280
k＝35
调配后第二车间人数为：
4k＋40
＝4×35＋40
＝140＋40
＝180（人）
答：完成调配后第二车间有180人。
41．14.13平方米
【分析】根据题意可知，羊能吃到草的面积是以半径为3米的半圆。根据圆的面积＝πr2（r为半径），求出以3米为半径的圆的面积，再除以2即可。
【解析】3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：这头羊吃到草的面积是14.13平方米。
42．62.8平方厘米
【分析】小圆盘沿着大圆盘外侧滚动1圈，扫过的区域是一个圆环。这个圆环的外圆半径是大圆盘半径加上小圆盘直径（因为小圆盘滚动时，其最外侧到大圆盘中心的距离是大圆盘半径加上小圆盘的直径），内圆半径就是大圆盘的半径。用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积，也就是小圆盘在运动过程中扫过的区域的面积。据此解答。
【解析】4＋1×2＝6（厘米）
3.14×－3.14×
＝3.14×（－）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
答：小圆盘在运动过程中扫过的区域的面积是62.8平方厘米。
43．48分钟
【分析】已知社交时间是32分钟，占当天手机使用总时间的，则把当天手机使用时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用社交时间除以，即可求出当天手机使用总时间；又已知阅读占当天手机使用总时间的，根据分数乘法的意义，则用当天手机使用总时间乘，即可求出阅读时间。
【解析】
（分）
答：王老师当天用手机阅读的时间是48分钟。
44．36人
【分析】先求喜欢喝绿茶的人数：喜欢喝红茶的有40人，绿茶人数比红茶多，所以绿茶人数是红茶的，此时这句话中的红茶是单位“1”，单位“1”已知，用单位“1”的量乘对应分率求出喜欢喝绿茶的人数；
再求喜欢喝黑茶的人数：绿茶人数比黑茶多，即绿茶人数是黑茶的，此时这句话中的黑茶是单位“1”，单位“1”未知，用已知的量除以对应分率求出单位“1”的量，即喜欢喝黑茶的人数。
【解析】
＝48（人）
＝36（人）
答：喜欢喝黑茶的有36人。
45．机器人小组200名；编程小组150名
【分析】根据题目信息，报名编程小组的人数是机器人小组的75%，可以先设报名机器人小组的人数为名，那么报名编程小组的人数就是75% 名，因为报名这两个小组的学生一共有350人，所以可以根据等量关系：报名机器人的人数＋报名编程小组的人数＝总人数，列出合适的方程。
【解析】画图如下所示：

解：设报名机器人小组的学生有名，则报名编程小组有75% 名。
＋75% ＝350
1.75 ＝350
＝200
编程小组：75%200＝150（名）
答：报名机器人小组的学生有200名，报名编程小组的学生有150名。
46．乙商场；理由见详解
【分析】甲商场按八折出售，把原价看作单位“1”，即现价是原价的80%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”代入数据计算，求出甲商场优惠后的价格；乙商场满100元减30元，280元里含有2个100元，可减30×2＝60（元），用原价减去减免的金额，即可求出乙商场优惠后的价格；最后对比两个商场的价格，价格少的更便宜。
【解析】甲商场：（元）
乙商场：280－60＝220（元）
224＞220
答：去乙商场购买更便宜；因为乙商场优惠后的价格比甲商场低。
47．36千米
【分析】将旧城道路全长看作单位“1”，根据已改造路段和未改造路段的长度比是3∶1，可知已改造路段是全长的，第二周改造了全长的（－），第二周改造的长度÷对应分率＝旧城道路全长。
【解析】15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×
＝36（千米）
答：这条旧城道路有36千米。
48．（1）百合：16枝；康乃馨：12枝；满天星：8枝
（2）264元
【分析】
（1）将百合、康乃馨和满天星三种花按4∶3∶2包装成36枝花的花束，把百合看作4份，康乃馨看作3份，满天星看作2份，则总份数为：4＋3＋2＝9（份），每份是36÷9＝4（枝）。百合占4份，所以百合的数量为4×4＝16（枝）。康乃馨占3份，所以康乃馨的数量为4×3＝12（枝）。满天星占2份，所以满天星的数量为4×2＝8（枝）。
（2）要使花束价格最高，应选择单价高的三种花，即百合（10元/枝）、玫瑰（6元/枝）、康乃馨（4元/枝），并按4∶3∶2的比例分配数量，让单价高的花占比大。总份数依然是4＋3＋2＝9（份），则每份是36÷9＝4（枝），让百合为4份，数量为：4×4＝16（枝），花费10×16＝160（元）。让玫瑰为3份，数量为：4×3＝12（枝），花费6×12＝72（元）。让康乃馨为2份，数量为：4×2＝8（枝），花费4×8＝32（元）。花束总价格为160＋72＋32＝264（元）。
【解析】
（1）4＋3＋2＝9（份）
36÷9＝4（枝）
4×4＝16（枝）
4×3＝12（枝）
4×2＝8（枝）
答：百合需要16枝，康乃馨需要12枝，满天星需要8枝。
（2）百合（10元/枝）、玫瑰（6元/枝）、康乃馨（4元/枝）。
4＋3＋2＝9（份）
36÷9＝4（枝）
4×4×10＝160（元）
4×3×6＝72（元）
4×2×4＝32（元）
160＋72＋32＝264（元）
答：价格最高是264元。
49．5天
【分析】根据题意，乙队单独完成的时间和甲队单独完成的时间比为3∶2，即乙单独完成的时间是甲队的，用甲队单独完成的时间×，求出乙队单独完成的时间，即10×＝15（天）；根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把这项工程看作单位“1”，用1÷甲队单独完成的时间，即1÷10＝，求出甲队的工作效率；用1÷乙队单独完成的时间；即1÷15＝，求出乙队的工作效率；再用甲队工作效率＋乙队工作效率，求出甲队与乙队的工作效率和，再乘3，求出3天甲队与乙队完成这项工程的工作量；再用1减去甲队与乙队3天完成这项工程的工作量，求出剩下这项工程的工作量，再根据工作总量÷工作效率，用剩下这项工程的工作量除以甲队的工作量，即可解答。
【解析】10×＝15（天）
[1－（＋）×3]÷
＝[1－（＋）×3]÷
＝[1－×3]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×10
＝5（天）
答：甲队还需要5天才能完成这项工程。
50．2500米
【分析】已修路程与未修路程的比是3∶2，则公路总长可看作3＋2＝5份，已修路程占其中的3份。因此，最终已修路程占公路总长的百分比为：3÷5×100%＝60%。工程队每天修400米，修了2.5天，根据“路程＝速度×时间”，可得这2.5天修的路程为：400×2.5＝1000（米）。先修了公路的20%，最终已修比例为60%，则后续2.5天修的路程对应的总长比例为：60%－20%＝40%。因为“1000米对应总长的40%”，所以公路总长＝后续修的路程÷对应比例，用1000除以40%计算即可。
【解析】3＋2＝5（份）
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
400×2.5＝1000（米）
60%－20%＝40%
1000÷40%
＝1000÷0.4
＝2500（米）
答：这条公路长2500米。
51．王叔叔
【分析】王叔叔：根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出王叔叔存定期两年的利息；
李阿姨：先计算存期一年到期的利息和本金；再计算出利息和本金存一年到期的利息，把两年得到的利息加起来，就是李阿姨得到的利息，再和王叔叔到期利息和本金比较，即可解答。
【解析】王叔叔：
10000×2.25%×2
＝225×2
＝450（元）
李阿姨：
10000×1.75%×1
＝175×1
＝175（元）
（10000＋175）×1.75%×1
＝10175×1.75%×1
≈178.06×1
＝178.06（元）
175＋178.06＝353.06（元）
450＞353.06，王叔叔的存款方式利息会多些。
答：王叔叔的存款方式利息会多些。
52．(1)50人
(2)见详解
【分析】（1）由条形统计图可知喜欢科普类的图书的人数为12人，由扇形统计图可知喜欢科普类图书的人占比为24%，用人数除以占比即可求出调查的学生有多少人。
（2）用总人数减去喜欢其他三类图书的人数即可求出喜欢艺体类图书的人数；
用喜欢文学类的人数24人除以总人数乘100%即可求出其占比；
用喜欢艺体类的人数除以总人数乘100%即可求出其占比；
用喜欢其他类的人数6人除以总人数乘100%即可求出其占比；
由此即可补充统计图。
【解析】（1）12÷24%＝50（人）
答：调查的学生有50人。
（2）50－24－12－6＝8（人）
24÷50×100%＝48%
8÷50×100%＝16%
6÷50×100%＝12%
即喜欢文学类的人占比为48%；喜欢艺体类的人占比为16%；喜欢其他类的人占比为12%；喜欢艺体类的人数为8人。
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