专题二　相互作用--2026天津版高考物理第二轮专题强化练（含答案）

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2026天津版高考物理第二轮专题
专题二　相互作用
五年高考
考点1　常见的三种力　力的合成与分解
津门故理
1.(2019天津,2,6分)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
2.(2018天津,7,6分)(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则 (　　)
A.若F一定,θ大时FN大
B.若F一定,θ小时FN大
C.若θ一定,F大时FN大
D.若θ一定,F小时FN大
全国视野
3.(2024浙江6月,2,3分)图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景,则 (　　)
A.飞行的蝴蝶只受重力的作用
B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向
C.小猫在空中受重力和弹力的作用
D.小猫蹬地时弹力大于所受重力
4.(2025福建,1,4分)漳州著名景点风动石可随风微动。无风时山体对风动石的作用力为F1,当水平微风吹过时,石随风微动,但依然处于静止状态,此时山体对风动石的作用力为F2,则 (　　)
A.F2大于F1
B.F1大于F2
C.F1等于F2
D.F1与F2的大小关系与风力大小有关
5.(2023重庆,1,4分)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α,如图所示,则该牙所受牵引力的合力大小为 (　　)
A.2F sin 　　　　　　　　B.2F cos
C.F sin α　　　　　　　　D.F cos α
6.(2024山东,2,3分)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
考点2　受力分析　共点力平衡
津门故理
1.(2013天津,5,6分)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 (　　)
A.FN保持不变,FT不断增大
B.FN不断增大,FT不断减小
C.FN保持不变,FT先增大后减小
D.FN不断增大,FT先减小后增大
2.(2017天津,8,6分)(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是　 (　　)
A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
全国视野
3.(2024贵州,4,4分)如图(a),一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为 (　　)
　　
A.mg　　　　B.mg　　　　C.mg　　　　D.mg
4.(2023浙江6月,6,3分)如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为　 (　　)
A.Fa=0.6G,Fb=0.4G
B.Fa=0.4G,Fb=0.6G
C.Fa=0.8G,Fb=0.6G
D.Fa=0.6G,Fb=0.8G
5.(2025陕晋青宁,4,4分)如图,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一端被竖直绳悬挂,处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为 (　　)
A.μmg cos θ　　　　　　　　B.μmg C.μmg　　　　　　　　D.0
6.(2024河北,5,4分)如图,弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向,读数为1.0 N,g取10 m/s2,挡板对球体支持力的大小为 (　　)
A. N　　 B.1.0 N　　 C. N　　 D.2.0 N
7.(2023海南,3,3分)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是 (　　)
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小
D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变
8.(2022海南,8,3分)具有拱券结构的赵州桥展示了我国古代人民高超的造桥技术。如图,某同学用6块形状相同的楔形块搭成一个半圆形的拱券结构桥梁模型,其中1号与6号楔形块固定在水平面上,2号与5号楔形块的质量均为m,3号与4号楔形块的质量均为m'。若不计楔形块之间的摩擦力,则为 (　　)
A.　　　　B.1　　　　C.　　　　D.2
9.(2022浙江1月,5,3分)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是　 (　　)
A.轻绳的合拉力大小为
B.轻绳的合拉力大小为
C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小
D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小
10.(2021湖南,5,4分)质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是 (　　)
A.推力F先增大后减小
B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C.墙面对凹槽的压力先增大后减小
D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
11.(2022河北,7,4分)如图,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦。在转动过程中 (　　)
A.圆柱体对木板的压力逐渐增大
B.圆柱体对木板的压力先增大后减小
C.两根细绳上的拉力均先增大后减小
D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
三年模拟
考点强化练
考点1　常见的三种力　力的合成与分解
1.(2024南开中学月考)运动员以图示的姿势静止于水平地面上,则运动员 (　　)
A.一定受到摩擦力
B.对地面的压力就是重力
C.受到的支持力和重力是一对平衡力
D.受到的支持力是由于脚掌形变产生的
2.(2024四十七中月考)关于弹力和摩擦力,下列说法正确的是 (　　)
A.弹簧劲度系数与弹簧的受力有关,弹簧不受力时,它的劲度系数为零
B.相互接触的物体间的压力增大时,两物体间的摩擦力可能减小
C.由μ=可知,动摩擦因数与滑动摩擦力成正比,与压力成反比
D.静摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同,而滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
3.(2024四十一中月考)如图所示,把一重力为G的物体,用一水平方向的推力F=kt(k为定值,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t的变化关系图是选项中的 (　　)
　　　　　　　　　　　　
4.(2024汇文中学月考)如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图,其横截面如图乙所示,斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形,若施加的竖直向下的力与斧子的重力合力为F,则 (　　)
　
A.侧向分力F1、F2大小为
B.F越小,斧头对木桩的侧向压力越大
C.相同的力F,θ越大的斧子,越容易劈开木桩
D.相同的力F,θ越小的斧子,越容易劈开木桩
5.(2024天津一中月考)港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥,风帆造型的九洲航道桥部分如图所示,这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索,每对钢索等长。每一条钢索与塔柱成α角,底部穿过桥面固定在桥面下,若不计钢索的自重,且假设每条钢索承受的拉力大小均为F,下列说法正确的是 (　　)
A.该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为16F cos α
B.该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为
C.若仅升高塔柱的高度,钢索承受的拉力变大
D.若仅升高塔柱的高度,钢索承受的拉力不变
考点2　受力分析　共点力平衡
1.(2024天津九校联考)“玉兔二号”即将迎来小伙伴,结束单打独斗的服役生涯,“嫦娥七号”将首次携带“飞跃探测器”登月,其中探测器的结构形似蜘蛛,采用六足构型(如图所示)。对称分布的六条轻质“腿”与探测器主体通过铰链连接,当探测器静止在水平地面上时,六条“腿”的上臂与竖直方向夹角均为θ,探测器的质量为m,重力加速度为g。则每条“腿”的上臂对探测器的弹力大小为 (　　)
A.　　　　　　　　B.
C.　　　　　　　　D.
2.(2024红桥期末)如图所示,跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着铁球(大小不可忽略,轻绳延长线过球心)、一端与水平台上的玩具小车相连,小车牵引着轻绳使铁球沿光滑竖直墙面从较低处匀速上升。则在铁球上升且未离开墙面的过程中 (　　)
A.墙面对铁球的支持力不变
B.轻绳对铁球的拉力变大
C.铁球所受到的合力逐渐增大
D.为了保证铁球匀速上升,则需要小车向左做匀速运动
3.(2024南开质量检测一)千斤顶在汽车维修、地震救灾中经常用到。如图所示是剪式(菱形)千斤顶,当摇动把手时,螺旋杆迫使A、B间距离变小,千斤顶的两臂靠拢(螺旋杆始终保持水平),从而将重物缓慢顶起。若重物所受重力为G,AB与AC间的夹角为θ,不计千斤顶杆件自重,下列说法正确的是 (　　)
A.AC、BC两杆受到的弹力大小均为
B.当θ=60°时,AC、BC两杆受到的弹力大小均为G
C.摇动把手将重物缓慢顶起的过程,AC、BC杆受到的弹力将减小
D.摇动把手将重物缓慢顶起的过程,重物受到的支持力将增大
4.(2024河东一模)如图所示,手机支架和手机静止在粗糙的水平桌面上,支架斜面和支撑杆可以转动调节角度,当支撑杆绕A点逆时针转过一个小角度(支架斜面和支撑杆的夹角不变),手机和支架仍然保持静止。则下列说法正确的是 (　　)
A.桌面对支架底板的支持力变小
B.支架底板受到桌面水平向右的摩擦力
C.斜面对手机的支持力变大
D.斜面对手机的摩擦力变大
5.(2024红桥期中)如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角α=60°,则两小球质量的比值为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
6.(2025杨村一中开学考)(多选)今年雨水多,很多楼房都出现了外墙漏水现象。某维修工人用一根绳索将自己吊在空中,脚蹬着竖直墙壁,悬停在空中修补外墙,如图甲所示。受力分析如图乙所示,工人及其装备的总重力为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为α,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的支持力大小为F2,则 (　　)
　　　
A.F1=G sin α
B.F2=G tan α
C.若缓慢增加悬绳的长度,F1与F2的合力将变大
D.若缓慢减小悬绳的长度,F1增大,F2增大
7.(2025河西期末)如图甲所示,一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上,直梯下端放在粗糙的水平地面上。一位工人站上直梯,从侧面观察时,可画成如图乙所示的情况。工人和直梯始终处于静止状态,下列说法中正确的是 (　　)
　　　
A.工人越重,直梯所受合力越大
B.墙壁对直梯的弹力方向垂直于直梯所在平面并且指向斜上方
C.地面对梯子的作用力不沿竖直方向
D.地面对直梯的摩擦力大于墙壁对直梯的弹力
8.(2025南开期末)如图所示,送水工人用特制的推车运送桶装水,到达目的地后,工人通过调节挡板OA转动可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计,∠AOB为锐角,OA、OB对水桶的弹力大小分别为F1、F2。若保持OB不动,调节挡板OA,使OA绕O点由竖直缓慢转到与OB垂直的过程,下列说法正确的是　 (　　)
A.水桶受到的合力变小
B.F1先减小后增大
C.F2一直增大
D.F1、F2都一直减小
9.(2024天津市实验中学月考)如图所示,在置于水平地面的楔状物体P的斜面上有一小物块Q,Q受水平外力F的作用。已知P和Q始终保持静止,则 (　　)
A.只增加P的质量,P与地面间摩擦力一定增大
B.只增加外力F的大小,P与地面间摩擦力一定增大
C.只增加Q的质量,P与Q间摩擦力一定增大
D.只增加外力F的大小,P与Q间摩擦力一定增大
专题综合练
1.(2024宁河期末)随着生活水平的提高,人们通常喜欢用绿植来装点房屋,如图所示为一盆悬挂的吊兰,若吊兰和盆的总重力为60 N,三根可认为轻质的链条完全对称悬挂且每根链条与竖直方向夹角均为45°,则每根链条所承受的拉力大小是 (　　)
A.60 N　 B.20 N　 C.20 N　 D.10 N
2.(2024北辰期中)(多选)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢上的石块就会自动滑下,以下说法正确的是 (　　)
A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变
B.自卸车车厢倾角变大,石块与车厢间的静摩擦力变大
C.自卸车车厢倾角变大,石块与车厢间的滑动摩擦力变小
D.自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间的弹力变大
3.(2024天津八所重点校期末)如图所示,水平桌面上平铺一张宣纸,宣纸的左侧压有一镇纸,写字过程中宣纸保持静止,下列说法正确的是 (　　)
A.镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对平衡力
B.竖直提起毛笔悬空时,增大握笔的力度可以增大手和毛笔之间的摩擦力
C.自左向右行笔写一横过程中,镇纸不受摩擦力作用
D.自左向右行笔写一横过程中,桌面对宣纸的摩擦力向右
4.(2024河东期末)(多选)“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”。一小孩站在水平地面上放风筝,慢慢地释放拉线,风筝越飞越高,先后经过同一竖直面的a、b两点,如图所示,若风筝在a、b两点时,拉线的张力大小相等,风筝的重力不能忽略,小孩受到的风力不计,则风筝在b点时 (　　)
A.小孩受到地面的支持力比在a点时的大
B.小孩受到地面的摩擦力比在a点时的小
C.风筝受到的风力方向与在a点时的相同
D.风筝受到的风力比在a点时的大
5.(2024天津部分区二模)海河九道湾,上上下下一共有74座桥,每座桥都是天津人生活的一部分。如图,设某座桥的桥体中有三块相同的钢箱梁1、2、3紧挨着水平排列,受到钢索a、b、c拉力的方向相同,相邻钢箱梁间的作用力均沿着水平方向,下列说法正确的是 (　　)
A.钢箱梁3所受合力最大
B.钢索a、b、c上的拉力大小相同
C.钢箱梁1对钢箱梁2的作用力大于钢箱梁2对钢箱梁1的作用力
D.钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分量大于钢箱梁1的重力
6.(2024南开期中)纸质手提袋因其性能优良、绿色环保等优点被广泛使用。用手从绳带中部竖直提起装有物品的纸袋,纸袋保持静止。下列说法正确的是 (　　)
A.绳带中的张力大小等于纸袋总重力的
B.若只稍微增加绳带长度,则每条绳带中的张力变大
C.若只稍微减小绳扣间距,则每条绳带中的张力变大
D.若只稍微增大绳扣间距,则绳带对手的总作用力不变
7.(2025河北二模)如图所示,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中 (　　)
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直不变
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增大
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大
8.(2025红桥期末)(多选)如图所示,将两块光滑平板OA、OB固定连接,构成顶角为60°的楔形槽,楔形槽内放置一质量为m的光滑小球,整个装置保持静止,初始时OA板在水平地面上,现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直,则转动过程中 (　　)
A.初始时OA板对小球的作用力最大
B.转过30°时OA板对小球的作用力最大
C.转过60°时OB板对小球的作用力最大
D.转过90°时OB板对小球的作用力最大
9.(2024塘沽一中月考)抖空竹是一种传统杂技。如图所示,表演者一只手控制A不动,另一只手控制B分别沿图中的四个方向缓慢移动,忽略空竹转动的影响,不计空竹和轻质细线间的摩擦,且认为细线不可伸长。下列说法正确的是 (　　)
A.沿虚线a向左移动,细线的拉力减小
B.沿虚线b向上移动,细线的拉力增大
C.沿虚线c斜向上移动,细线的拉力不变
D.沿虚线d向右移动,细线对空竹的合力增大
10.(2024杨村一中月考)如图,一轻绳OA一端固定在天花板上,另一端固定一轻滑轮,轻绳OA与竖直方向的夹角为θ,另一轻绳绕过轻滑轮,一端固定一质量为m的物体,一人拉着绳的另一端在水平地面上向右运动将物体缓慢吊起来,绕过滑轮的两绳夹角为α,绳与滑轮之间的摩擦不计。在此过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.拉物体的轻绳上的弹力逐渐增大
B.夹角α与夹角θ的比值逐渐增大
C.固定滑轮的轻绳上的弹力逐渐减小
D.人与地面之间的摩擦力逐渐减小
实验聚焦
实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系
1.(2024南开期末)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,实验装置如图甲所示,轻弹簧所受的水平拉力F等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端,测出每次弹簧相应的长度L。某同学通过实验测出了6组数据,并在图乙的坐标系中描点。
(1)在图乙中作出F-L图像。
(2)由F-L图线可得出该弹簧的原长为　 　cm,弹簧的劲度系数为　 　N/m(保留2位有效数字)。
(3)该同学的测量、记录及描点都规范正确,但图乙中的一个描点(19 cm,2.0 N)位置明显有偏差,造成这个现象的原因是　 　。
2.(2024天津部分区二模)某实验小组利用“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置测量弹簧的劲度系数。
将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,读出弹簧长度,记为l0;弹簧下端挂上砝码盘时,读出弹簧长度,记为lx;在砝码盘中每次增加一个10 g的砝码,弹簧长度依次记为l1至l6,数据如表:
代表 符号 l0 lx l1 l2 l3 l4 l5 l6
数值 (cm) 24.35 27.35 29.35 31.33 33.36 35.35 37.37 39.35
(1)由表中数据可以看出,所用刻度尺的分度值为　 　(选“1 mm”或“0.1 mm”);
(2)如图是根据表中数据作出的图像,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与　 　的差值(填“l0”或“lx”);
(3)通过图像可得弹簧的劲度系数为　 　N/m(取重力加速度g=9.8 m/s2)。
3.(2024红桥二模)某学校一实验小组采用甲图装置研究弹簧弹力F与弹簧长度l的关系。
　　
(1)图乙是弹簧弹力F与弹簧长度l的关系图像,可知弹簧的原长为　 　cm,弹簧的劲度系数为　 　N/m。
(2)图丙表示两根劲度系数不同的弹簧a、b的弹力F与形变量x的关系,下列说法正确的是　　。
A.两图线未经过坐标原点的原因,可能是测量弹簧原长时未将弹簧悬挂起来
B.两弹簧原长一定相同
C.a图线末端为曲线,无法比较两弹簧的劲度系数
D.a图线末端为曲线是因为超出了弹簧的弹性限度
实验3　探究两个互成角度的力的合成规律
1.[2018天津,9(2)]某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为5 N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻度尺,图钉(若干个)。
①具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有　　。
A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同
C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度
D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是　　。
2.(2025南开期中)某同学在学习了力的合成的知识之后,尝试利用居家物品验证力的平行四边形定则。他找到了一根橡皮筋,一块软木板,几盒规格相同的图钉,若干段轻绳,两个相同的轻质小塑料袋(重力可忽略)。
　　
(1)该同学将软木板竖直放置,将一张白纸粘贴在软木板上,然后将橡皮筋上端用一枚图钉固定在软木板上的O点。如图甲所示,第一次将装有若干枚图钉的塑料袋用细线系在橡皮筋下端,稳定时,记录橡皮筋下端点的位置O1、袋内图钉数量。
(2)第二次,用两根细线系在橡皮筋的下端,分别绕过两枚图钉A、B,并吊起两个装有若干枚图钉的塑料袋。调整袋内图钉数量和A、B的位置,将橡皮筋下端拉伸到　 　点。
(3)关于该实验下列说法正确的是　　。
A.第二次实验时,只需要记录两个袋内图钉的数量
B.无需称出每个图钉质量,可以用袋内图钉数量代表细线拉力大小
C.此实验需要测出每次细线的拉力大小,所以应该称出每个图钉的质量
D.为了实验成功,第二次实验时应该使两个塑料袋内图钉数量相同
(4)某次实验时,橡皮筋的状态如图乙所示,那么下列调整可能正确的是　　。
A.仅减少右侧袋内图钉数量
B.仅增加左侧袋内图钉数量
C.使A、B图钉适当下移,并增加右侧袋内图钉数量
D.使A图钉上移,B图钉下移,并增加左侧袋内图钉数量
专题二　相互作用
五年高考
考点1　常见的三种力　力的合成与分解
津门故理
1.(2019天津,2,6分)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是 (　C　)
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
2.(2018天津,7,6分)(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则 (　BC　)
A.若F一定,θ大时FN大
B.若F一定,θ小时FN大
C.若θ一定,F大时FN大
D.若θ一定,F小时FN大
全国视野
3.(2024浙江6月,2,3分)图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景,则 (　D　)
A.飞行的蝴蝶只受重力的作用
B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向
C.小猫在空中受重力和弹力的作用
D.小猫蹬地时弹力大于所受重力
4.(2025福建,1,4分)漳州著名景点风动石可随风微动。无风时山体对风动石的作用力为F1,当水平微风吹过时,石随风微动,但依然处于静止状态,此时山体对风动石的作用力为F2,则 (　A　)
A.F2大于F1
B.F1大于F2
C.F1等于F2
D.F1与F2的大小关系与风力大小有关
5.(2023重庆,1,4分)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α,如图所示,则该牙所受牵引力的合力大小为 (　B　)
A.2F sin 　　　　　　　　B.2F cos
C.F sin α　　　　　　　　D.F cos α
6.(2024山东,2,3分)如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 (　B　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
考点2　受力分析　共点力平衡
津门故理
1.(2013天津,5,6分)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 (　D　)
A.FN保持不变,FT不断增大
B.FN不断增大,FT不断减小
C.FN保持不变,FT先增大后减小
D.FN不断增大,FT先减小后增大
2.(2017天津,8,6分)(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是　 (　AB　)
A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
全国视野
3.(2024贵州,4,4分)如图(a),一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为 (　D　)
　　
A.mg　　　　B.mg　　　　C.mg　　　　D.mg
4.(2023浙江6月,6,3分)如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为　 (　D　)
A.Fa=0.6G,Fb=0.4G
B.Fa=0.4G,Fb=0.6G
C.Fa=0.8G,Fb=0.6G
D.Fa=0.6G,Fb=0.8G
5.(2025陕晋青宁,4,4分)如图,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一端被竖直绳悬挂,处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为 (　D　)
A.μmg cos θ　　　　　　　　B.μmg C.μmg　　　　　　　　D.0
6.(2024河北,5,4分)如图,弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向,读数为1.0 N,g取10 m/s2,挡板对球体支持力的大小为 (　A　)
A. N　　 B.1.0 N　　 C. N　　 D.2.0 N
7.(2023海南,3,3分)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是 (　B　)
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小
D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变
8.(2022海南,8,3分)具有拱券结构的赵州桥展示了我国古代人民高超的造桥技术。如图,某同学用6块形状相同的楔形块搭成一个半圆形的拱券结构桥梁模型,其中1号与6号楔形块固定在水平面上,2号与5号楔形块的质量均为m,3号与4号楔形块的质量均为m'。若不计楔形块之间的摩擦力,则为 (　D　)
A.　　　　B.1　　　　C.　　　　D.2
9.(2022浙江1月,5,3分)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是　 (　B　)
A.轻绳的合拉力大小为
B.轻绳的合拉力大小为
C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小
D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小
10.(2021湖南,5,4分)质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是 (　C　)
A.推力F先增大后减小
B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C.墙面对凹槽的压力先增大后减小
D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
11.(2022河北,7,4分)如图,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦。在转动过程中 (　B　)
A.圆柱体对木板的压力逐渐增大
B.圆柱体对木板的压力先增大后减小
C.两根细绳上的拉力均先增大后减小
D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
三年模拟
考点强化练
考点1　常见的三种力　力的合成与分解
1.(2024南开中学月考)运动员以图示的姿势静止于水平地面上,则运动员 (　C　)
A.一定受到摩擦力
B.对地面的压力就是重力
C.受到的支持力和重力是一对平衡力
D.受到的支持力是由于脚掌形变产生的
2.(2024四十七中月考)关于弹力和摩擦力,下列说法正确的是 (　B　)
A.弹簧劲度系数与弹簧的受力有关,弹簧不受力时,它的劲度系数为零
B.相互接触的物体间的压力增大时,两物体间的摩擦力可能减小
C.由μ=可知,动摩擦因数与滑动摩擦力成正比,与压力成反比
D.静摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同,而滑动摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
3.(2024四十一中月考)如图所示,把一重力为G的物体,用一水平方向的推力F=kt(k为定值,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,从t=0开始物体所受的摩擦力f随时间t的变化关系图是选项中的 (　B　)
　　　　　　　　　　　　
4.(2024汇文中学月考)如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图,其横截面如图乙所示,斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形,若施加的竖直向下的力与斧子的重力合力为F,则 (　D　)
　
A.侧向分力F1、F2大小为
B.F越小,斧头对木桩的侧向压力越大
C.相同的力F,θ越大的斧子,越容易劈开木桩
D.相同的力F,θ越小的斧子,越容易劈开木桩
5.(2024天津一中月考)港珠澳大桥是目前全球最长的跨海大桥,风帆造型的九洲航道桥部分如图所示,这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索,每对钢索等长。每一条钢索与塔柱成α角,底部穿过桥面固定在桥面下,若不计钢索的自重,且假设每条钢索承受的拉力大小均为F,下列说法正确的是 (　A　)
A.该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为16F cos α
B.该塔柱所承受的8对钢索的合力大小为
C.若仅升高塔柱的高度,钢索承受的拉力变大
D.若仅升高塔柱的高度,钢索承受的拉力不变
考点2　受力分析　共点力平衡
1.(2024天津九校联考)“玉兔二号”即将迎来小伙伴,结束单打独斗的服役生涯,“嫦娥七号”将首次携带“飞跃探测器”登月,其中探测器的结构形似蜘蛛,采用六足构型(如图所示)。对称分布的六条轻质“腿”与探测器主体通过铰链连接,当探测器静止在水平地面上时,六条“腿”的上臂与竖直方向夹角均为θ,探测器的质量为m,重力加速度为g。则每条“腿”的上臂对探测器的弹力大小为 (　D　)
A.　　　　　　　　B.
C.　　　　　　　　D.
2.(2024红桥期末)如图所示,跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着铁球(大小不可忽略,轻绳延长线过球心)、一端与水平台上的玩具小车相连,小车牵引着轻绳使铁球沿光滑竖直墙面从较低处匀速上升。则在铁球上升且未离开墙面的过程中 (　B　)
A.墙面对铁球的支持力不变
B.轻绳对铁球的拉力变大
C.铁球所受到的合力逐渐增大
D.为了保证铁球匀速上升,则需要小车向左做匀速运动
3.(2024南开质量检测一)千斤顶在汽车维修、地震救灾中经常用到。如图所示是剪式(菱形)千斤顶,当摇动把手时,螺旋杆迫使A、B间距离变小,千斤顶的两臂靠拢(螺旋杆始终保持水平),从而将重物缓慢顶起。若重物所受重力为G,AB与AC间的夹角为θ,不计千斤顶杆件自重,下列说法正确的是 (　C　)
A.AC、BC两杆受到的弹力大小均为
B.当θ=60°时,AC、BC两杆受到的弹力大小均为G
C.摇动把手将重物缓慢顶起的过程,AC、BC杆受到的弹力将减小
D.摇动把手将重物缓慢顶起的过程,重物受到的支持力将增大
4.(2024河东一模)如图所示,手机支架和手机静止在粗糙的水平桌面上,支架斜面和支撑杆可以转动调节角度,当支撑杆绕A点逆时针转过一个小角度(支架斜面和支撑杆的夹角不变),手机和支架仍然保持静止。则下列说法正确的是 (　C　)
A.桌面对支架底板的支持力变小
B.支架底板受到桌面水平向右的摩擦力
C.斜面对手机的支持力变大
D.斜面对手机的摩擦力变大
5.(2024红桥期中)如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角α=60°,则两小球质量的比值为 (　A　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
6.(2025杨村一中开学考)(多选)今年雨水多,很多楼房都出现了外墙漏水现象。某维修工人用一根绳索将自己吊在空中,脚蹬着竖直墙壁,悬停在空中修补外墙,如图甲所示。受力分析如图乙所示,工人及其装备的总重力为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为α,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的支持力大小为F2,则 (　BD　)
　　　
A.F1=G sin α
B.F2=G tan α
C.若缓慢增加悬绳的长度,F1与F2的合力将变大
D.若缓慢减小悬绳的长度,F1增大,F2增大
7.(2025河西期末)如图甲所示,一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上,直梯下端放在粗糙的水平地面上。一位工人站上直梯,从侧面观察时,可画成如图乙所示的情况。工人和直梯始终处于静止状态,下列说法中正确的是 (　C　)
　　　
A.工人越重,直梯所受合力越大
B.墙壁对直梯的弹力方向垂直于直梯所在平面并且指向斜上方
C.地面对梯子的作用力不沿竖直方向
D.地面对直梯的摩擦力大于墙壁对直梯的弹力
8.(2025南开期末)如图所示,送水工人用特制的推车运送桶装水,到达目的地后,工人通过调节挡板OA转动可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计,∠AOB为锐角,OA、OB对水桶的弹力大小分别为F1、F2。若保持OB不动,调节挡板OA,使OA绕O点由竖直缓慢转到与OB垂直的过程,下列说法正确的是　 (　D　)
A.水桶受到的合力变小
B.F1先减小后增大
C.F2一直增大
D.F1、F2都一直减小
9.(2024天津市实验中学月考)如图所示,在置于水平地面的楔状物体P的斜面上有一小物块Q,Q受水平外力F的作用。已知P和Q始终保持静止,则 (　B　)
A.只增加P的质量,P与地面间摩擦力一定增大
B.只增加外力F的大小,P与地面间摩擦力一定增大
C.只增加Q的质量,P与Q间摩擦力一定增大
D.只增加外力F的大小,P与Q间摩擦力一定增大
专题综合练
1.(2024宁河期末)随着生活水平的提高,人们通常喜欢用绿植来装点房屋,如图所示为一盆悬挂的吊兰,若吊兰和盆的总重力为60 N,三根可认为轻质的链条完全对称悬挂且每根链条与竖直方向夹角均为45°,则每根链条所承受的拉力大小是 (　B　)
A.60 N　 B.20 N　 C.20 N　 D.10 N
2.(2024北辰期中)(多选)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度,车厢上的石块就会自动滑下,以下说法正确的是 (　BC　)
A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变
B.自卸车车厢倾角变大,石块与车厢间的静摩擦力变大
C.自卸车车厢倾角变大,石块与车厢间的滑动摩擦力变小
D.自卸车车厢倾角变大,车厢与石块间的弹力变大
3.(2024天津八所重点校期末)如图所示,水平桌面上平铺一张宣纸,宣纸的左侧压有一镇纸,写字过程中宣纸保持静止,下列说法正确的是 (　C　)
A.镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对平衡力
B.竖直提起毛笔悬空时,增大握笔的力度可以增大手和毛笔之间的摩擦力
C.自左向右行笔写一横过程中,镇纸不受摩擦力作用
D.自左向右行笔写一横过程中,桌面对宣纸的摩擦力向右
4.(2024河东期末)(多选)“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”。一小孩站在水平地面上放风筝,慢慢地释放拉线,风筝越飞越高,先后经过同一竖直面的a、b两点,如图所示,若风筝在a、b两点时,拉线的张力大小相等,风筝的重力不能忽略,小孩受到的风力不计,则风筝在b点时 (　BD　)
A.小孩受到地面的支持力比在a点时的大
B.小孩受到地面的摩擦力比在a点时的小
C.风筝受到的风力方向与在a点时的相同
D.风筝受到的风力比在a点时的大
5.(2024天津部分区二模)海河九道湾,上上下下一共有74座桥,每座桥都是天津人生活的一部分。如图,设某座桥的桥体中有三块相同的钢箱梁1、2、3紧挨着水平排列,受到钢索a、b、c拉力的方向相同,相邻钢箱梁间的作用力均沿着水平方向,下列说法正确的是 (　B　)
A.钢箱梁3所受合力最大
B.钢索a、b、c上的拉力大小相同
C.钢箱梁1对钢箱梁2的作用力大于钢箱梁2对钢箱梁1的作用力
D.钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分量大于钢箱梁1的重力
6.(2024南开期中)纸质手提袋因其性能优良、绿色环保等优点被广泛使用。用手从绳带中部竖直提起装有物品的纸袋,纸袋保持静止。下列说法正确的是 (　D　)
A.绳带中的张力大小等于纸袋总重力的
B.若只稍微增加绳带长度,则每条绳带中的张力变大
C.若只稍微减小绳扣间距,则每条绳带中的张力变大
D.若只稍微增大绳扣间距,则绳带对手的总作用力不变
7.(2025河北二模)如图所示,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中 (　D　)
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直不变
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增大
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大
8.(2025红桥期末)(多选)如图所示,将两块光滑平板OA、OB固定连接,构成顶角为60°的楔形槽,楔形槽内放置一质量为m的光滑小球,整个装置保持静止,初始时OA板在水平地面上,现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直,则转动过程中 (　BD　)
A.初始时OA板对小球的作用力最大
B.转过30°时OA板对小球的作用力最大
C.转过60°时OB板对小球的作用力最大
D.转过90°时OB板对小球的作用力最大
9.(2024塘沽一中月考)抖空竹是一种传统杂技。如图所示,表演者一只手控制A不动,另一只手控制B分别沿图中的四个方向缓慢移动,忽略空竹转动的影响,不计空竹和轻质细线间的摩擦,且认为细线不可伸长。下列说法正确的是 (　A　)
A.沿虚线a向左移动,细线的拉力减小
B.沿虚线b向上移动,细线的拉力增大
C.沿虚线c斜向上移动,细线的拉力不变
D.沿虚线d向右移动,细线对空竹的合力增大
10.(2024杨村一中月考)如图,一轻绳OA一端固定在天花板上,另一端固定一轻滑轮,轻绳OA与竖直方向的夹角为θ,另一轻绳绕过轻滑轮,一端固定一质量为m的物体,一人拉着绳的另一端在水平地面上向右运动将物体缓慢吊起来,绕过滑轮的两绳夹角为α,绳与滑轮之间的摩擦不计。在此过程中,下列说法正确的是 (　C　)
A.拉物体的轻绳上的弹力逐渐增大
B.夹角α与夹角θ的比值逐渐增大
C.固定滑轮的轻绳上的弹力逐渐减小
D.人与地面之间的摩擦力逐渐减小
实验聚焦
实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系
1.(2024南开期末)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,实验装置如图甲所示,轻弹簧所受的水平拉力F等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端,测出每次弹簧相应的长度L。某同学通过实验测出了6组数据,并在图乙的坐标系中描点。
(1)在图乙中作出F-L图像。
(2)由F-L图线可得出该弹簧的原长为　5　cm,弹簧的劲度系数为　19　N/m(保留2位有效数字)。
(3)该同学的测量、记录及描点都规范正确,但图乙中的一个描点(19 cm,2.0 N)位置明显有偏差,造成这个现象的原因是　弹簧所受的拉力超出了弹簧的弹性限度　。
答案　(1)见解析
解析　(1)描点连线如图。
(2)由图可知,弹簧原长为0.05 m,即5 cm(点拨:图像横截距即弹簧原长);根据F=kΔx,结合图像可知,F-L图线斜率为劲度系数,则k== N/m=19 N/m。
(3)(19 cm,2.0 N)这一组数据有明显偏差,可能是因为弹簧所受的拉力超出了弹簧的弹性限度。
2.(2024天津部分区二模)某实验小组利用“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置测量弹簧的劲度系数。
将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,读出弹簧长度,记为l0;弹簧下端挂上砝码盘时,读出弹簧长度,记为lx;在砝码盘中每次增加一个10 g的砝码,弹簧长度依次记为l1至l6,数据如表:
代表 符号 l0 lx l1 l2 l3 l4 l5 l6
数值 (cm) 24.35 27.35 29.35 31.33 33.36 35.35 37.37 39.35
(1)由表中数据可以看出,所用刻度尺的分度值为　1 mm　(选“1 mm”或“0.1 mm”);
(2)如图是根据表中数据作出的图像,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与　lx　的差值(填“l0”或“lx”);
(3)通过图像可得弹簧的劲度系数为　4.9　N/m(取重力加速度g=9.8 m/s2)。
解析　(1)用刻度尺测量长度时要估读到分度值的下一位,记录数据的最后一位是估读位,故刻度尺的分度值为1 mm。
(2)弹簧下端挂上砝码盘时,根据胡克定律可得m砝码盘g=k(lx-l0),在砝码盘中增加砝码,根据胡克定律可得mg+m砝码盘g=k(l-l0),可得m=(l-lx),可知横轴是在砝码盘中增加砝码后的弹簧长度与弹簧只挂砝码盘时弹簧长度lx的差值。
(3)根据胡克定律可知,弹簧的劲度系数k=== N/m=4.9 N/m。
3.(2024红桥二模)某学校一实验小组采用甲图装置研究弹簧弹力F与弹簧长度l的关系。
　　
(1)图乙是弹簧弹力F与弹簧长度l的关系图像,可知弹簧的原长为　5.0　cm,弹簧的劲度系数为　30.0　N/m。
(2)图丙表示两根劲度系数不同的弹簧a、b的弹力F与形变量x的关系,下列说法正确的是　AD　。
A.两图线未经过坐标原点的原因,可能是测量弹簧原长时未将弹簧悬挂起来
B.两弹簧原长一定相同
C.a图线末端为曲线,无法比较两弹簧的劲度系数
D.a图线末端为曲线是因为超出了弹簧的弹性限度
解析　(1)根据胡克定律有F=kx=k(l-l0),所以F-l图像的横截距表示弹簧的自然长度,斜率表示劲度系数,则l0=5.0 cm,k== N/m=30.0 N/m。
(2)弹簧弹力为0时,弹簧已经有形变量,故测量弹簧原长时未悬挂起来,A正确;两弹簧的形变量相等,不能说明原长相等,B错误;F-x图线的斜率表示弹簧的劲度系数,由此可以比较两弹簧的劲度系数,C错误;a末端为曲线是因为超出了弹簧的弹性限度,D正确。
实验3　探究两个互成角度的力的合成规律
1.[2018天津,9(2)]某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为5 N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻度尺,图钉(若干个)。
①具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有　BC　。
A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同
C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度
D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是　B　。
解析　①橡皮条的弹力方向不需要在两绳套夹角的角平分线上,A错误;重复实验,结点O的位置与上次实验无关,可以不同,B正确;使用测力计时,为避免弹簧与外壳的摩擦,要求施力方向应沿测力计轴线方向,读数时视线应正对测力计刻度,C正确;拉力小于弹簧测力计的量程即可,D错误。
②在“验证力的平行四边形定则”实验中,在不超过弹簧测力计量程的前提下,拉力应尽量大些;确定拉力方向时,所描点应与O点的距离大些;两绳套夹角不能过大或过小;作图示时,所选标度越小,精度越高。综上所述,B正确。
2.(2025南开期中)某同学在学习了力的合成的知识之后,尝试利用居家物品验证力的平行四边形定则。他找到了一根橡皮筋,一块软木板,几盒规格相同的图钉,若干段轻绳,两个相同的轻质小塑料袋(重力可忽略)。
　　
(1)该同学将软木板竖直放置,将一张白纸粘贴在软木板上,然后将橡皮筋上端用一枚图钉固定在软木板上的O点。如图甲所示,第一次将装有若干枚图钉的塑料袋用细线系在橡皮筋下端,稳定时,记录橡皮筋下端点的位置O1、袋内图钉数量。
(2)第二次,用两根细线系在橡皮筋的下端,分别绕过两枚图钉A、B,并吊起两个装有若干枚图钉的塑料袋。调整袋内图钉数量和A、B的位置,将橡皮筋下端拉伸到　O1　点。
(3)关于该实验下列说法正确的是　B　。
A.第二次实验时,只需要记录两个袋内图钉的数量
B.无需称出每个图钉质量,可以用袋内图钉数量代表细线拉力大小
C.此实验需要测出每次细线的拉力大小,所以应该称出每个图钉的质量
D.为了实验成功,第二次实验时应该使两个塑料袋内图钉数量相同
(4)某次实验时,橡皮筋的状态如图乙所示,那么下列调整可能正确的是　C　。
A.仅减少右侧袋内图钉数量
B.仅增加左侧袋内图钉数量
C.使A、B图钉适当下移,并增加右侧袋内图钉数量
D.使A图钉上移,B图钉下移,并增加左侧袋内图钉数量
解析　(2)为保证两次实验时橡皮筋的拉力保持不变,调整袋内图钉数量和A、B位置,使橡皮筋下端仍被拉伸到O1。
(3)第二次实验时,需要记录两个袋内图钉的数量,并确定细线的方向,A错误;无需称出每个图钉质量,可以用袋内图钉数量代表细线拉力大小,B正确,C错误;为了实验成功,第二次实验时两个塑料袋内图钉数量适量即可,没有必要相等,D错误。
(4)仅减少右侧袋内图钉数量,橡皮筋的下端不会被拉到O1位置,A错误;仅增加左侧袋内图钉数量,会使橡皮筋与OO1偏离得更多,B错误;使A、B图钉各适当下移,并增加右侧袋内图钉数量,可能使橡皮筋下端与O1重合,顺利完成实验,C正确;使A图钉上移,B图钉下移,并增加左侧袋内图钉数量,此时A的拉力变大且水平分量更大而B的水平分量变小,不会使橡皮筋下端与O1重合,D错误。
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