专题十 恒定电流--2026天津版高考物理第二轮专题强化练（含答案）
文档属性
| 名称 | 专题十 恒定电流--2026天津版高考物理第二轮专题强化练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-01-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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2026天津版高考物理第二轮专题
专题十 恒定电流
五年高考
考点1 电路的基本概念和原理
全国视野
1.(2022江苏,2,4分)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=2 Ω,R4=4 Ω,电源电动势E=12 V,内阻不计。四个灯泡中消耗功率最大的是 ( )
A.R1 B.R2 C.R3 D.R4
2.(2023海南,7,3分)如图所示电路,已知电源电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,闭合开关K,待电路稳定后,电容器上的电荷量为 ( )
A.CE B.CE C.CE D.CE
考点2 闭合电路欧姆定律
全国视野
1.(2020江苏,6,4分)(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,此时 ( )
A.车灯的电流变小 B.路端电压变小
C.电路的总电流变小 D.电源的总功率变大
2.(2022北京,13,3分)某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示,电路中的R1和R2,其中一个是定值电阻,另一个是压力传感器(可等效为可变电阻)。水位越高,对压力传感器的压力越大,压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于U1时,控制开关自动开启低水位预警;当a、b两端的电压小于U2(U1、U2为定值)时,控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是 ( )
A.U1B.R2为压力传感器
C.若定值电阻的阻值越大,开启高水位预警时的水位越低
D.若定值电阻的阻值越大,开启低水位预警时的水位越高
3.(2020北京,12,3分)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙),用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是 ( )
A.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
B.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
C.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
D.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
三年模拟
考点强化练
考点1 电路的基本概念和原理
1.(2025滨海新区期末)如图所示,一个标有“2.5 V,1 W”字样的小灯泡与一个电动机串联在一起连接在电源电动势为E=9 V的电源上,电源内阻不计。闭合开关后小灯泡和电动机都能正常工作。已知电动机的线圈电阻为r=1 Ω,则电动机输出的机械功率为 ( )
A.2.44 W B.2.6 W
C.36 W D.42.25 W
2.(2023双港中学期末)(多选)智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生,它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量与充电宝容量的比值,一般在0.6~0.7之间;某一款移动充电宝的参数见表。下列说法正确的是 ( )
容量 20 000 mA·h 兼容性 所有智能手机
边充 边放 否 保护 电器 是
输入 DC 5 V 2 A MAX 输出 DC 5 V 0.1~2.5 A
尺寸 156*82*22 (mm) 转换率 0.6
产品 名称 ××× 重量 约430 g
A.充电宝充电时将电能转化为化学能
B.该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 J
C.该充电宝电荷量从0到完全充满所用时间约为2 h
D.用该充满电的充电宝给电荷量为0、容量为3 000 mA·h的手机充电,理论上能充满4次
考点2 闭合电路欧姆定律
1.(2024天津四校联考)小红同学家里有一盏“智能”台灯,它能根据环境的光照强度自动调节亮度,也可以手动调节台灯的亮度。小红查阅资料后,猜想台灯内部的电路结构可能如图所示,已知光敏电阻在光照强度减小时,电阻会增大。当闭合开关后,下列分析不正确的是 ( )
A.夜晚时,光照强度减小,灯泡L将变亮
B.光照强度增大时,流过光敏电阻的电流增大
C.光照强度增大时,光敏电阻两端电压减小
D.在光照条件不变时,滑动变阻器的滑片向左滑,电源的输出功率一定增加
2.(2025西青期末)(多选)酒精测试仪常用于对机动车驾驶员是否酒后驾驶的现场检测,它利用了一种电阻随酒精气体浓度的变化而变化的二氧化锡半导体型酒精气体传感器。简化电路如图所示,若传感器电阻与酒精气体的浓度c成反比,且酒精气体的浓度c=0时,传感器电阻极大。电流表A和电压表V均可视为理想电表。当吹入酒精气体时,下列说法正确的是 ( )
A.小灯泡L变亮
B.电流表A的示数变小
C.电压表V的示数变小
D.电容器C所带电荷量增多
实验聚焦
实验11 电学实验基础
1.[2023天津,9(2)]某同学测量金属丝的电阻。
①首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测,用“×1”挡正确测量,指针偏转如图所示,对应的读数为 Ω;
②该同学设计了如图所示的电路,再次开展测量,除学生电源(输出电压为4 V)、滑动变阻器、开关、导线外,还提供如下器材:
A.电压表(量程0~15 V,内阻约15 kΩ);
B.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
C.电流表(量程0~3 A,内阻约0.025 Ω);
D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.125 Ω)。
(ⅰ)为了测量准确,实验时应选用 测量电压U,应选用 测量电流I;(选填器材前对应的字母)
(ⅱ)关于该实验,下列哪些说法是正确的 。
A.电压表内阻分流引起的误差是系统误差
B.闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端
C.滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零
D.通过测量多组数据绘制U-I图像可减小系统误差
2.(2025和平二模)某兴趣小组要测量未知电阻Rx的阻值,按照如下步骤进行:
(1)利用多用电表测量,当使用×10倍率时,发现指针位置如图甲所示,则应换用 倍率进行测量。
(2)为精确测量Rx阻值,该小组设计了如图乙所示的电路进行测量。
实验室提供的器材有:
A.电动势为4 V的电源
B.电压表(0~3 V,内阻约为3 kΩ)
C.电流表(0~3 A,内阻约为0.1 Ω)
D.电流表(0~3 mA,内阻约为30 Ω)
E.0~1 000 Ω的滑动变阻器
F.0~50 Ω的滑动变阻器
G.开关和导线若干
使读数尽可能精确,电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 。(填器材前的字母)
电路连接正确后,闭合开关,调节滑动变阻器滑片位置,得到多组电流I和电压U的数值,分别将电压表的接线柱接在a点和b点,描绘了两条I-U图像,如图丙所示。其中图线①是电压表接线柱接在 (填“a”或“b”)点时获得的,为减小系统误差,应选择使用图
线 (填“①”或“②”)计算Rx阻值,由此得到的Rx阻值 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
3.(2024南开二模)某学习小组的同学要测量一合金制成的圆柱形导体的电阻率,可供选用的器材如下:
待测电阻Rx(阻值约为5 Ω);
电流表A(量程为0~1 mA,内阻为30 Ω);
电压表V(量程为0~3 V,内阻约为10 kΩ);
定值电阻R1=1 Ω;
定值电阻R2=0.05 Ω;
滑动变阻器R(0~5 Ω);
学生电源E(电动势为6 V,内阻不计);
开关S及导线若干。
(1)用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度,示数分别如图甲和乙所示,圆柱体的直径为 mm,长度为 cm。
(2)学习小组认为要想精确测量导体的电阻率,需要重新改装电流表并设计电路,定值电阻应该选 (选填“R1”或“R2”)。
(3)要尽可能提高测量的精度,请在虚线框内画出适合的电路,并标注各器材的符号。
4.(2024和平二模)为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍。设计电路测量灵敏电流计的内阻,实验室有下列器材:
待测灵敏电流计G(量程0~5 mA,内阻约为50 Ω);
电压表V(量程0~3 V,内阻约为10 kΩ);
电阻箱R1(0~9 999 Ω);
滑动变阻器R2(0~200 Ω,1.5 A);
电源(电动势约为3 V,内阻不计);
导线和开关若干。
(1)为尽可能精确测出灵敏电流计的内阻,不同小组设计了如图所示的四种电路,其中正确的是 。
(2)选择正确电路后进行实验,某次实验中,测得电压表示数为2.00 V,灵敏电流计示数为4.00 mA,电阻箱旋钮位置如图所示,则可以得到灵敏电流计内阻为 Ω。
(3)为了将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍,该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联,则应将电阻箱R1的阻值调为 Ω。
实验12 测量电阻的几种方法
1.[2019天津,9(3)]现测定长金属丝的电阻率。
①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是 mm。
②利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω,画出实验电路图,并标明器材代号。
电源E(电动势10 V,内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0~250 mA,内阻R1=5 Ω)
电流表A2(量程0~300 mA,内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
开关S及导线若干
③某同学设计方案正确,测量得到电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,则这段金属丝电阻的计算式Rx= 。从设计原理看,其测量值与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”)。
2.[2012天津,9(3)]某同学在进行扩大电流表量程的实验时,需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路,如图所示。已知G1的量程略大于G2的量程,图中R1为滑动变阻器,R2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。
①实验过程包含以下步骤,其合理的顺序依次为 (填步骤的字母代号);
A.合上开关S2
B.分别将R1和R2的阻值调至最大
C.记下R2的最终读数
D.反复调节R1和R2的阻值,使G1的示数仍为I1,使G2的指针偏转到满刻度的一半,此时R2的最终读数为r
E.合上开关S1
F.调节R1使G2的指针偏转到满刻度,此时G1的示数为I1,记下此时G1的示数
②仅从实验设计原理上看,用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”);
③若要将G2的量程扩大为I,并结合前述实验过程中测量的结果,写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式,RS= 。
3.(2025河西一模)学生实验小组要测量量程为0~3 V的电压表V2的内阻RV。可选用的器材有:
A.电源(电动势5 V)
B.电压表V1(量程0~5 V,内阻约3 kΩ)
C.定值电阻R(阻值为800 Ω)
D.滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
E.滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)
F.开关S,导线若干
(1)他们设计了如图所示的实验电路图,其中滑动变阻器应选 (填“R1”或“R2”)。
(2)闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于 (填“a”或“b”)端。
(3)请按照实验电路图将图中的实物图连接完整。
(4)闭合开关S,滑动变阻器滑片滑到某一位置时,电压表V1、待测电压表V2的示数分别为U1、U2,则待测电压表的内阻RV= (用U1、U2和R表示)。
4.(2024北辰三模)某兴趣小组根据以下器材想要精确测量电压表V1的内阻,该电压表量程为0~3 V,内阻大约为2 kΩ,除此以外提供的器材有:
A.电源E(电动势9 V,内阻忽略不计)
B.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为5 kΩ)
C.滑动变阻器R1(阻值范围为0~10 Ω)
D.定值电阻R2=5 kΩ
E.定值电阻R3=500 Ω
F.开关一个,导线若干
(1)实验过程中为了减小实验误差,需多次测量且要求电表示数至少要达到量程的,则定值电阻应该选 (填器材前的字母代号);
(2)请在虚线框内画出实验电路图;
(3)将电压表V1的示数记为U1,将另一个电压表的示数记为U2,将所选定值电阻的阻值记为R,在获得多组U1、U2的值后建立坐标系,绘制U1-U2图像,拟合得到线性图像的斜率为k,则电压表V1的内阻为 (用k和R表示)。
5.(2025南开一模)导电胶条广泛应用于电话、电子表、计算器、仪表等产品的液晶显示器与电路板的连接中。某实验小组测量某导电胶条的电阻。实验过程如下:
(1)固定导电胶条,将多用电表的选择开关旋转至欧姆×100挡,欧姆调零后,发现指针偏转角度太大。为了较准确地进行测量,应该选择 挡位(选填“×10”、“×1 k”),并重新欧姆调零,正确操作并读数,此时刻度盘上的指针位置如图甲所示。测量值为 Ω。
(2)实验小组设计电路进一步精确测量导电胶条的阻值,实验室提供了以下器材:
A.待测导电胶条
B.电压表V(量程0~1 V、内阻rV=300 Ω)
C.电流表A1(量程0~3 A、内阻rA1约为1 Ω)
D.电流表A2(量程0~30 mA、内阻rA2约为5 Ω)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~1 kΩ)
G.定值电阻R3=600 Ω
H.电源(电动势3 V、内阻不计)、开关,导线若干
实验时,要求尽可能地减小实验误差,且要求电表的示数从零开始调节。
①实验中,电流表应选 ,滑动变阻器应选 。(选填器材前面的字母代号)
②选取合适的器材,请将设计的电路画在图乙虚线框中,并在电路图上标出所选用器材的相应符号,导电胶条用“”表示。
乙
③改变滑动变阻器滑动触头的位置,读取多组电压表和电流表的示数U和I,作出U-I关系图如图丙所示,根据图像中的数据可求得导电胶条的阻值为Rx= Ω(保留两位有效数字)。
6.(2024河西一模)某同学想要测量一段合金丝的电阻率,需要先测量这段合金丝的阻值Rx(约为50 Ω)。
实验器材有:
电源E(电动势3 V,内阻不计);
电流表A1(量程0~60 mA,内阻约5 Ω);
电流表A2(量程0~0.6 mA、内阻为100 Ω);
滑动变阻器R;
开关一个、导线若干。
主要操作步骤如下:
(1)首先将电流表A2与阻值为 Ω的定值电阻R0进行 (填“串”或“并”)联,改装成量程为0~3 V的电压表。
(2)设计、连接电路,该电路要尽可能精确地测定合金丝的阻值Rx。请在下方虚线框内画出符合要求的电路图(电路图中的各个器材元件用A1、A2、Rx、R、R0等字母标明)。
(3)根据步骤(2)中的正确电路进行实验,若电流表A1的读数为I1(单位为A),电流表A2的读数为I2(单位为A),则Rx的精确测量值可以表达为 Ω。(用字母I1、I2和数字表示)
实验13 测量金属丝的电阻率
1.(2024河东二模)在“测量金属丝的电阻率”实验中,小李同学想测定一段粗细均匀、电阻约为6 Ω的合金丝的电阻率,器材有:
A.电池组(电动势3.0 V,内阻约1 Ω)
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.5 Ω)
C.电压表V1(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)
D.电压表V2(量程0~15 V,内阻约3 kΩ)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω,允许最大电流为2.0 A)
F.滑动变阻器R2(0~500 Ω,允许最大电流为0.5 A)
(1)以上器材中,电压表应选 ,滑动变阻器应选 。(填写器材前面的字母)
(2)用螺旋测微器测量合金丝直径时的刻度位置如图1所示,读数为 mm。
(3)根据图2所示的电路图,小李已经连接一部分电路如图3所示,请在图3对应位置将电路连接完整。
2.(2024耀华中学二模)某实验小组为了测量铜的电阻率,准备了一捆总长度标注为200 m的铜芯线。实验如下:
(1)如图所示,用螺旋测微器测得铜芯线的直径为 mm。
(2)设计电路测量电阻丝的阻值Rx。实验室中可以使用的器材有:
电源E(电动势2 V,内阻不计)
电流表A1(量程0~0.3 A,内阻约0.2 Ω)
电流表A2(量程0~100 μA,内阻r2=1 000 Ω)
电压表V(量程0~15 V,内阻约5 kΩ)
滑动变阻器R(0~5 Ω)
定值电阻R1=19 kΩ
定值电阻R2=2 000 Ω
开关及导线若干
要求测量尽可能准确,且电路便于调节,请在虚线框中画出电路图,并标注器材代号。
(3)实验小组查阅资料得知:在常温时铜的电阻率为ρ0=1.7×10-8 Ω·m。而实验测得的ρ测大于ρ0。下列关于实验误差的说法中正确的是 。
A.本实验中的误差属于偶然误差
B.用螺旋测微器测出的铜芯直径偏小
C.实验时铜芯线温度明显高于常温
D.铜芯线的实际长度不足200 m
实验14 测量电源的电动势和内阻
1.[2024天津,9(1)]某同学研究闭合电路的规律。
①根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像,如图所示,则P的峰值对应的外电路电阻值R应 电源内阻r(填“大于”、“小于”或“等于”);
②测定电源的电动势和内阻,可供选用的器材有:
A.电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ)
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
C.滑动变阻器(最大阻值20 Ω,额定电流1 A)
D.滑动变阻器(最大阻值1 000 Ω,额定电流0.5 A)
E.待测电源(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω)
F.开关、导线若干
(ⅰ)实验中所用的滑动变阻器应选 (填器材前字母代号);
(ⅱ)实物电路如图所示,单刀双掷开关S2可分别与1、2端闭合,为使电源内阻的测量结果更接近真实值,S2应与 端闭合。
2.[2022天津,9(2)]实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路,由测得的实验数据绘制成的U-I图像如图2所示。
①图1的电路图为图中的 。(填“A”或“B”)
②如果实验中所用电表均视为理想电表,根据图2得到该电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
③实验后进行反思,发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响,对测得的实验数据进行修正,在图2中重新绘制U-I图线,与原图线比较,新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 ,与纵坐标轴交点的数值将 。(两空均填“变大”“变小”或“不变”)
3.[2021天津,9(2)]随着智能手机的广泛应用,充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5 V,内阻很小,最大放电电流为2 A,某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层,里面有四根导线,红导线为充电宝的正极,黑导线为充电宝的负极,其余两根导线空置不用,另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流,定值电阻R0=3 Ω,两只数字多用电表M、N,两表均为理想电表,并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是 ,测量电压的电表是 。(均填写字母M或N)
②调节滑动变阻器,测得多组I、U数据,记录如表,其中只有一个数据记录有误,审视记录的数据,可以发现表中第 次的记录数据有误。(填测量次数的序号)
次数 1 2 3 4 5 6 7
电流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516
电压U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848
③电路中接入R0可以达到下列哪个效果。 (填选项前的字母)
A.使测电流的电表读数变化明显
B.为了更准确地测量充电宝内阻
C.避免使充电宝的放电电流过大
D.减小测量电压的电表分流作用
4.[2020天津,9(2)]某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻,要求测量结果尽量准确。
电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ )
电流表(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
滑动变阻器(0~20 Ω,额定电流1 A )
待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω )
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示,经仔细检查,发现电路中有一条导线连接不当,这条导线对应的编号是 。
②改正这条导线的连接后开始实验,闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的 端。(填“a”或者“b”)
③实验中发现调节滑动变阻器时,电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题,在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻,之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I,并作出U-I图像,如图所示。根据图像可知,电池组的电动势为 V,内阻为 Ω。(结果均保留两位有效数字)
5.(2025和平一模)某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻,实验室提供下列仪器:
A.待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为10 Ω)
B.电压表V(量程0~1.5 V,内阻为1 000 Ω)
C.电流表A(量程为0~3 A,内阻为0.5 Ω)
D.定值电阻R0=1 000 Ω
E.电阻箱R1(0~999.9 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~2 000 Ω)
G.导线若干及开关
(1)同学们根据提供的器材,设计了如图甲所示的a、b两种测量电路,经讨论后认为a测量电路不合理,应选b测量电路。请说明a测量电路不合理的原因: 。
(2)选用b图进行实验,将测量数据的单位统一成国际单位,根据记录数据作出如图乙所示的图像(U为电压表的示数,R1为电阻箱的阻值),若测得图线纵截距为d,图线斜率为k,则电池组电动势E= ,内阻r= 。(忽略系统误差的影响)
6.(2025河北二模)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材:待测电源(电动势约3 V,内阻约2 Ω),保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。
实验主要步骤:
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;
(ⅲ)以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线(U、I都用国际单位);
(ⅳ)求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题:
(1)电压表最好选用 ;电流表最好选用 。
A.电压表(0~3 V,内阻约15 kΩ)
B.电压表(0~3 V,内阻约3 kΩ)
C.电流表(0~200 mA,内阻约2 Ω)
D.电流表(0~30 mA,内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大,两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 ( )
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r:E= ,r= ,代入数值可得E和r的测量值。
7.(2024南开一模)将铜片和锌片插入苹果中制成一个“水果电池”,利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r。
电流表A1(量程0~0.6 A,内阻约0.5 Ω)
电流表A2(量程0~20 mA,内阻约10 Ω)
电压表V1(量程0~3 V,内阻约1 kΩ)
电压表V2(量程0~15 V,内阻约4 kΩ)
滑动变阻器R1(0~10 Ω)
滑动变阻器R2(0~1 000 Ω)
待测“水果电池”(电动势E约为4 V,内阻r约为200 Ω)
开关S,导线若干
(1)为尽量减小实验的误差,实验中电流表选择 ,电压表选择 ,滑动变阻器选 。(填写字母代号)
(2)甲、乙两个实验电路中最合理的电路为 (选填“甲”或“乙”)。
甲同学根据实验数据画出U-I图线,如图丙所示。由图线可得“水果电池”的电动势
E= V,内阻r= Ω。(计算结果保留3位有效数字)
(4)乙同学利用图像对所选最佳实验电路进行误差分析。在下列4个图中实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像,虚线是没有电表内阻影响的理想情况下该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像。则与该实验对应的U-I分析图像是 ( )
实验15 用多用电表测量电学中的物理量
1.(2024天津十二区重点校二模)某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻,实验室提供的器材有:
A.电流表G1(内阻Rg1=75 Ω,满偏电流Ig1=25 mA)
B.电流表G2(内阻Rg2=90 Ω,满偏电流Ig2=10 mA)
C.定值电阻R0(25 Ω,1 A)
D.电阻箱R1(0~9 999 Ω,1 A)
E.滑动变阻器R2(10 Ω,1 A)
F.电源E(9 V,内阻不计)
G.多用电表
H.开关S和导线若干
该组同学进行了以下操作:
先用多用电表粗测电阻丝的阻值,当用“×10”挡测量时,指针位置如图甲所示,则示数
为 Ω。
(2)为更准确地测量电阻丝阻值,该组同学设计电路图如图乙所示。若用G2与电阻箱R1串联,改装成量程为9 V的电压表,则电阻箱的阻值R1应为 Ω。然后调节滑动变阻器的滑片到合适位置,测得电流表G1的示数为I1,电流表G2的示数为I2,则该种材料的电阻Rx= (用I1、I2、R1、Rg1或Rg2表示)。
2.(2024和平三模)导电聚合物(CPs)是一种以导电能力为特征的合成聚合物,一兴趣小组找到一段丝状导电聚合物,测量它的电阻。
(1)他们首先用多用电表测量该聚合物的电阻,测量时多用电表面板显示如图1所示。该小组同学认为读数误差较大,他们又断开电路重新选择倍率进行测量,请在下列实验步骤中选择正确的操作并按正确的顺序进行排序 (填写步骤前的字母代号)。
A.使两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在最左侧刻线
B.使两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在最右侧刻线
C.断开电路,将选择开关调至“OFF”挡
D.使两表笔接触丝状导电聚合物两端进行测量读数
E.将选择开关调至“×1”挡
F.将选择开关调至“×100”挡
(2)为更精确地测量该聚合物的电阻,尽可能地多测几组数据,他们用实验室提供的下列器材再次进行测量。
A.电流表A1,量程0~500 mA,内阻约0.6 Ω
B.电流表A2,量程0~3 A,内阻约0.12 Ω
C.电压表V1,量程0~15 V,内阻约15 kΩ
D.电压表V2,量程0~3 V,内阻约3 kΩ
E.滑动变阻器R,全电阻约5 Ω
F.直流电源E,电动势3 V,内阻不计
G.开关S及导线若干
经过讨论他们连接了如图2所示的电路,电路中有几条线没有连接,请你帮助他们完成电路连接;
(3)电路中所选电流表为 (填“A1”或“A2”),所选电压表为 (填“V1”或“V2”)。
专题十 恒定电流
五年高考
考点1 电路的基本概念和原理
全国视野
1.(2022江苏,2,4分)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=2 Ω,R4=4 Ω,电源电动势E=12 V,内阻不计。四个灯泡中消耗功率最大的是 ( A )
A.R1 B.R2 C.R3 D.R4
2.(2023海南,7,3分)如图所示电路,已知电源电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,闭合开关K,待电路稳定后,电容器上的电荷量为 ( C )
A.CE B.CE C.CE D.CE
考点2 闭合电路欧姆定律
全国视野
1.(2020江苏,6,4分)(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,此时 ( ABD )
A.车灯的电流变小 B.路端电压变小
C.电路的总电流变小 D.电源的总功率变大
2.(2022北京,13,3分)某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示,电路中的R1和R2,其中一个是定值电阻,另一个是压力传感器(可等效为可变电阻)。水位越高,对压力传感器的压力越大,压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于U1时,控制开关自动开启低水位预警;当a、b两端的电压小于U2(U1、U2为定值)时,控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是 ( C )
A.U1B.R2为压力传感器
C.若定值电阻的阻值越大,开启高水位预警时的水位越低
D.若定值电阻的阻值越大,开启低水位预警时的水位越高
3.(2020北京,12,3分)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙),用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是 ( B )
A.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
B.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
C.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
D.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
三年模拟
考点强化练
考点1 电路的基本概念和原理
1.(2025滨海新区期末)如图所示,一个标有“2.5 V,1 W”字样的小灯泡与一个电动机串联在一起连接在电源电动势为E=9 V的电源上,电源内阻不计。闭合开关后小灯泡和电动机都能正常工作。已知电动机的线圈电阻为r=1 Ω,则电动机输出的机械功率为 ( A )
A.2.44 W B.2.6 W
C.36 W D.42.25 W
2.(2023双港中学期末)(多选)智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生,它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量与充电宝容量的比值,一般在0.6~0.7之间;某一款移动充电宝的参数见表。下列说法正确的是 ( AD )
容量 20 000 mA·h 兼容性 所有智能手机
边充 边放 否 保护 电器 是
输入 DC 5 V 2 A MAX 输出 DC 5 V 0.1~2.5 A
尺寸 156*82*22 (mm) 转换率 0.6
产品 名称 ××× 重量 约430 g
A.充电宝充电时将电能转化为化学能
B.该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 J
C.该充电宝电荷量从0到完全充满所用时间约为2 h
D.用该充满电的充电宝给电荷量为0、容量为3 000 mA·h的手机充电,理论上能充满4次
考点2 闭合电路欧姆定律
1.(2024天津四校联考)小红同学家里有一盏“智能”台灯,它能根据环境的光照强度自动调节亮度,也可以手动调节台灯的亮度。小红查阅资料后,猜想台灯内部的电路结构可能如图所示,已知光敏电阻在光照强度减小时,电阻会增大。当闭合开关后,下列分析不正确的是 ( D )
A.夜晚时,光照强度减小,灯泡L将变亮
B.光照强度增大时,流过光敏电阻的电流增大
C.光照强度增大时,光敏电阻两端电压减小
D.在光照条件不变时,滑动变阻器的滑片向左滑,电源的输出功率一定增加
2.(2025西青期末)(多选)酒精测试仪常用于对机动车驾驶员是否酒后驾驶的现场检测,它利用了一种电阻随酒精气体浓度的变化而变化的二氧化锡半导体型酒精气体传感器。简化电路如图所示,若传感器电阻与酒精气体的浓度c成反比,且酒精气体的浓度c=0时,传感器电阻极大。电流表A和电压表V均可视为理想电表。当吹入酒精气体时,下列说法正确的是 ( AC )
A.小灯泡L变亮
B.电流表A的示数变小
C.电压表V的示数变小
D.电容器C所带电荷量增多
实验聚焦
实验11 电学实验基础
1.[2023天津,9(2)]某同学测量金属丝的电阻。
①首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测,用“×1”挡正确测量,指针偏转如图所示,对应的读数为 7 Ω;
②该同学设计了如图所示的电路,再次开展测量,除学生电源(输出电压为4 V)、滑动变阻器、开关、导线外,还提供如下器材:
A.电压表(量程0~15 V,内阻约15 kΩ);
B.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
C.电流表(量程0~3 A,内阻约0.025 Ω);
D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.125 Ω)。
(ⅰ)为了测量准确,实验时应选用 B 测量电压U,应选用 D 测量电流I;(选填器材前对应的字母)
(ⅱ)关于该实验,下列哪些说法是正确的 AC 。
A.电压表内阻分流引起的误差是系统误差
B.闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端
C.滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零
D.通过测量多组数据绘制U-I图像可减小系统误差
解析 ①由多用电表欧姆挡的读数规则可知,该电阻的大小应为表盘的读数与所选挡位的乘积,即7×1 Ω=7 Ω;
②(ⅰ)由于同学们使用的是学生电源(4 V),为减小误差,则电压表应选择B,流过电流表的最大电流约为I== A≈0.43 A,则电流表应选择D;
(ⅱ)电压表分流是器材本身带来的实验误差,属于系统误差(点拨:系统误差的特点是,多次重复测量的结果总是大于或小于真实值,呈现单一倾向),A正确;为保护电路,开关闭合时应使电阻两端电压最小,滑动变阻器选用的是分压式接法,则闭合开关前滑动变阻器的滑片应该置于a端,此时电压U为零,B错误,C正确;实验时,测量多组数据绘制U-I图像,目的是减小偶然误差,但无法减小系统误差,D错误。
2.(2025和平二模)某兴趣小组要测量未知电阻Rx的阻值,按照如下步骤进行:
(1)利用多用电表测量,当使用×10倍率时,发现指针位置如图甲所示,则应换用 ×100 倍率进行测量。
(2)为精确测量Rx阻值,该小组设计了如图乙所示的电路进行测量。
实验室提供的器材有:
A.电动势为4 V的电源
B.电压表(0~3 V,内阻约为3 kΩ)
C.电流表(0~3 A,内阻约为0.1 Ω)
D.电流表(0~3 mA,内阻约为30 Ω)
E.0~1 000 Ω的滑动变阻器
F.0~50 Ω的滑动变阻器
G.开关和导线若干
使读数尽可能精确,电流表应选用 D ,滑动变阻器应选用 F 。(填器材前的字母)
(3)电路连接正确后,闭合开关,调节滑动变阻器滑片位置,得到多组电流I和电压U的数值,分别将电压表的接线柱接在a点和b点,描绘了两条I-U图像,如图丙所示。其中图线①是电压表接线柱接在 a (填“a”或“b”)点时获得的,为减小系统误差,应选择使用图线 ② (填“①”或“②”)计算Rx阻值,由此得到的Rx阻值 大于 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
解析 (1)利用多用电表测量,当使用×10倍率时,由题图甲可知,指针偏转角度较小,说明电阻较大,应选更大倍率测量,即应换用×100倍率进行测量。
(2)由题图乙可知,滑动变阻器为分压接法,滑动变阻器应选用最大阻值较小的F;由(1)问可知,待测电阻阻值约为1 000 Ω,则流过电流表的最大电流约为I==4 mA,则电流表应选用D。
(3)由图丙可知,当电流表读数相等时,图线①对应电压表读数较小,对应电流表外接法,即电压表接线柱与a相接。由于Rx>,可知,电流表采用内接法测量时,计算Rx阻值更准确,即应用图线②计算Rx阻值。当采用电流表内接法测量时,测得的电压偏大,则由此得到的Rx阻值大于真实值。
3.(2024南开二模)某学习小组的同学要测量一合金制成的圆柱形导体的电阻率,可供选用的器材如下:
待测电阻Rx(阻值约为5 Ω);
电流表A(量程为0~1 mA,内阻为30 Ω);
电压表V(量程为0~3 V,内阻约为10 kΩ);
定值电阻R1=1 Ω;
定值电阻R2=0.05 Ω;
滑动变阻器R(0~5 Ω);
学生电源E(电动势为6 V,内阻不计);
开关S及导线若干。
(1)用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度,示数分别如图甲和乙所示,圆柱体的直径为 2.150 mm,长度为 4.240 cm。
(2)学习小组认为要想精确测量导体的电阻率,需要重新改装电流表并设计电路,定值电阻应该选 R2 (选填“R1”或“R2”)。
(3)要尽可能提高测量的精度,请在虚线框内画出适合的电路,并标注各器材的符号。
答案 (3)见解析
解析 (1)螺旋测微器的读数为固定刻度读数与可动刻度读数之和,所以直径为2 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm。
游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和,所以长度为42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm=4.240 cm。
(2)根据题意,电源电动势为6 V,待测电阻阻值约为5 Ω,电流表量程太小,需要改装成大量程电流表,且将量程扩大约600倍,所以并联电阻的阻值为R=≈0.05 Ω,故定值电阻应该选R2。
(3)由于改装电流表内阻已知,所以采用内接法,滑动变阻器阻值较小,采用分压接法,所以实验电路如图。
4.(2024和平二模)为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍。设计电路测量灵敏电流计的内阻,实验室有下列器材:
待测灵敏电流计G(量程0~5 mA,内阻约为50 Ω);
电压表V(量程0~3 V,内阻约为10 kΩ);
电阻箱R1(0~9 999 Ω);
滑动变阻器R2(0~200 Ω,1.5 A);
电源(电动势约为3 V,内阻不计);
导线和开关若干。
(1)为尽可能精确测出灵敏电流计的内阻,不同小组设计了如图所示的四种电路,其中正确的是 B 。
(2)选择正确电路后进行实验,某次实验中,测得电压表示数为2.00 V,灵敏电流计示数为4.00 mA,电阻箱旋钮位置如图所示,则可以得到灵敏电流计内阻为 45 Ω。
(3)为了将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍,该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联,则应将电阻箱R1的阻值调为 5 Ω。
解析 (1)A项所示电路图中不能确定电流计G两端电压,则不能求解电流计的内阻,A错误;B项所示电路中根据电流计读数I和电压表读数U,根据rg=-R1可得电流计内阻,B正确;C项所示电路图中不能确定电流计G两端电压,况且电流表示数较小,误差较大,C错误;D项所示电路中电压表示数很小,读数误差较大,D错误。
(2)电阻箱读数为455 Ω,由电路可知,电流计内阻rg=-R1= Ω-455 Ω=45 Ω。
(3)应将电阻箱的阻值调为R1===5 Ω。
实验12 测量电阻的几种方法
1.[2019天津,9(3)]现测定长金属丝的电阻率。
①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是 0.200(0.196~0.204均可) mm。
②利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω,画出实验电路图,并标明器材代号。
电源E(电动势10 V,内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0~250 mA,内阻R1=5 Ω)
电流表A2(量程0~300 mA,内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
开关S及导线若干
③某同学设计方案正确,测量得到电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,则这段金属丝电阻的计算式Rx= 。从设计原理看,其测量值与真实值相比 相等 (填“偏大”“偏小”或“相等”)。
答案 ②如图
解析 ①螺旋测微器的分度值为0.01 mm,需要估读一位,故读数为0.200 mm。
②因为R的最大阻值比Rx小得多,所以滑动变阻器必须采用分压式接法。因为电流表A1的内阻R1有确定值,所以可把A1与金属丝并联,使A1起到电流表和电压表的双重作用(点拨:题给器材没有电压表,要想到有确切阻值的电流表可用作电压表或者改装成电压表)。电路图见答案。
③由电路图可得Rx==,本设计方案无系统误差,故测量值等于真实值。
2.[2012天津,9(3)]某同学在进行扩大电流表量程的实验时,需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路,如图所示。已知G1的量程略大于G2的量程,图中R1为滑动变阻器,R2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。
①实验过程包含以下步骤,其合理的顺序依次为 BEFADC (填步骤的字母代号);
A.合上开关S2
B.分别将R1和R2的阻值调至最大
C.记下R2的最终读数
D.反复调节R1和R2的阻值,使G1的示数仍为I1,使G2的指针偏转到满刻度的一半,此时R2的最终读数为r
E.合上开关S1
F.调节R1使G2的指针偏转到满刻度,此时G1的示数为I1,记下此时G1的示数
②仅从实验设计原理上看,用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比 相等 (填“偏大”“偏小”或“相等”);
③若要将G2的量程扩大为I,并结合前述实验过程中测量的结果,写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式,RS= 。
解析 ①实验首先要保证G1、G2不被烧坏,应先将R1、R2的阻值调至最大。实验中应保持合上S2与断开S2两种情况下G1的示数I1为G2的满偏电流Ig2,当合上S2时,G2示数为=,此时流过R2的电流也为,得R2=RG2。综上所述可知步骤为BEFADC。②这种方法测量的G2的内阻与真实值相等。③扩大G2量程时原理如图所示,有(I-I1)RS=I1r,解得RS=。
3.(2025河西一模)学生实验小组要测量量程为0~3 V的电压表V2的内阻RV。可选用的器材有:
A.电源(电动势5 V)
B.电压表V1(量程0~5 V,内阻约3 kΩ)
C.定值电阻R(阻值为800 Ω)
D.滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
E.滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)
F.开关S,导线若干
(1)他们设计了如图所示的实验电路图,其中滑动变阻器应选 R1 (填“R1”或“R2”)。
(2)闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于 a (填“a”或“b”)端。
(3)请按照实验电路图将图中的实物图连接完整。
(4)闭合开关S,滑动变阻器滑片滑到某一位置时,电压表V1、待测电压表V2的示数分别为U1、U2,则待测电压表的内阻RV= (用U1、U2和R表示)。
答案 (3)如图所示
解析 (1)在题图中滑动变阻器采用的是分压式连接,为了方便调节,应选最大阻值较小的滑动变阻器,即选R1。
(2)为保护电路,且测量电路部分电压从0开始调节,闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)根据实验电路图将实物图连接完整,图见答案。
(4)由电路图可知,电压表V2与定值电阻R串联,通过两者的电流相等,则有=,解得RV=
4.(2024北辰三模)某兴趣小组根据以下器材想要精确测量电压表V1的内阻,该电压表量程为0~3 V,内阻大约为2 kΩ,除此以外提供的器材有:
A.电源E(电动势9 V,内阻忽略不计)
B.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为5 kΩ)
C.滑动变阻器R1(阻值范围为0~10 Ω)
D.定值电阻R2=5 kΩ
E.定值电阻R3=500 Ω
F.开关一个,导线若干
(1)实验过程中为了减小实验误差,需多次测量且要求电表示数至少要达到量程的,则定值电阻应该选 D (填器材前的字母代号);
(2)请在虚线框内画出实验电路图;
(3)将电压表V1的示数记为U1,将另一个电压表的示数记为U2,将所选定值电阻的阻值记为R,在获得多组U1、U2的值后建立坐标系,绘制U1-U2图像,拟合得到线性图像的斜率为k,则电压表V1的内阻为 (用k和R表示)。
答案 (2)见解析
解析 (1)要测量电压表V1的内阻,该电压表量程为0~3 V,内阻大约为2 kΩ,由于器材中没有电流表,所以可以用定值电阻与V1串联,将量程更大的电压表V2与它们并联,为了使电表示数至少要达到量程的,定值电阻应该选阻值与V1内阻接近的R2,即选D。
(2)由于滑动变阻器阻值远小于待测电压表内阻,则滑动变阻器应采用分压接法,实验电路图如图所示。
(3)根据欧姆定律可得U2=(RV+R),整理可得U1=U2,可知U1-U2图像的斜率k=,解得电压表V1的内阻为RV=。
5.(2025南开一模)导电胶条广泛应用于电话、电子表、计算器、仪表等产品的液晶显示器与电路板的连接中。某实验小组测量某导电胶条的电阻。实验过程如下:
(1)固定导电胶条,将多用电表的选择开关旋转至欧姆×100挡,欧姆调零后,发现指针偏转角度太大。为了较准确地进行测量,应该选择 ×10 挡位(选填“×10”、“×1 k”),并重新欧姆调零,正确操作并读数,此时刻度盘上的指针位置如图甲所示。测量值为 90 Ω。
(2)实验小组设计电路进一步精确测量导电胶条的阻值,实验室提供了以下器材:
A.待测导电胶条
B.电压表V(量程0~1 V、内阻rV=300 Ω)
C.电流表A1(量程0~3 A、内阻rA1约为1 Ω)
D.电流表A2(量程0~30 mA、内阻rA2约为5 Ω)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~1 kΩ)
G.定值电阻R3=600 Ω
H.电源(电动势3 V、内阻不计)、开关,导线若干
实验时,要求尽可能地减小实验误差,且要求电表的示数从零开始调节。
①实验中,电流表应选 D ,滑动变阻器应选 E 。(选填器材前面的字母代号)
②选取合适的器材,请将设计的电路画在图乙虚线框中,并在电路图上标出所选用器材的相应符号,导电胶条用“”表示。
乙
③改变滑动变阻器滑动触头的位置,读取多组电压表和电流表的示数U和I,作出U-I关系图如图丙所示,根据图像中的数据可求得导电胶条的阻值为Rx= 82 Ω(保留两位有效数字)。
答案 (2)②如图所示
解析 (1)指针偏转角度太大,说明待测电阻小,应换×10挡,根据图甲可知测量值Rx=9×10 Ω=90 Ω。
(2)①由题意知电动势为3 V,则电路中最大电流Im== A≈0.033 A=33 mA,则电流表选择A2,即选D。要求电表的示数从零开始调节,且尽可能减小实验误差,则滑动变阻器采用分压式接法,应选择电阻小的R1,即选E。
②因为U=ImRx=3 V,可知电压表V量程太小,需要改成大量程电压表,即电压表V需要与R3串联,改装成一个量程为0~3 V电压表,此时改装表内阻为RV=900 Ω,由于改装后的电压表内阻已知,电压表的分流值可以精确求出,故电流表A2采用外接法,故电路图见答案
③根据电路图可知Rx=
整理得U=I(SI)
可知斜率为=(SI)
解得Rx≈82 Ω。
6.(2024河西一模)某同学想要测量一段合金丝的电阻率,需要先测量这段合金丝的阻值Rx(约为50 Ω)。
实验器材有:
电源E(电动势3 V,内阻不计);
电流表A1(量程0~60 mA,内阻约5 Ω);
电流表A2(量程0~0.6 mA、内阻为100 Ω);
滑动变阻器R;
开关一个、导线若干。
主要操作步骤如下:
(1)首先将电流表A2与阻值为 4 900 Ω的定值电阻R0进行 串 (填“串”或“并”)联,改装成量程为0~3 V的电压表。
(2)设计、连接电路,该电路要尽可能精确地测定合金丝的阻值Rx。请在下方虚线框内画出符合要求的电路图(电路图中的各个器材元件用A1、A2、Rx、R、R0等字母标明)。
(3)根据步骤(2)中的正确电路进行实验,若电流表A1的读数为I1(单位为A),电流表A2的读数为I2(单位为A),则Rx的精确测量值可以表达为 Ω。(用字母I1、I2和数字表示)
答案 (2)见解析
解析 (1)改装成大量程电压表,应利用电阻的分压作用,所以应电流表A2与定值电阻串联,由欧姆定律有R0== Ω=4 900 Ω
(2)因为合金丝的阻值Rx比较小,应采用电流表外接法。为了尽可能精确地测定合金丝的阻值Rx,即应尽量多测实验数据,所以滑动变阻器采用分压式接法,如图
(3)Rx两端电压为Ux=I2(R2+R0),Rx中的电流为Ix=I1-I2,Rx==(Ω)。
实验13 测量金属丝的电阻率
1.(2024河东二模)在“测量金属丝的电阻率”实验中,小李同学想测定一段粗细均匀、电阻约为6 Ω的合金丝的电阻率,器材有:
A.电池组(电动势3.0 V,内阻约1 Ω)
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.5 Ω)
C.电压表V1(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)
D.电压表V2(量程0~15 V,内阻约3 kΩ)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω,允许最大电流为2.0 A)
F.滑动变阻器R2(0~500 Ω,允许最大电流为0.5 A)
(1)以上器材中,电压表应选 C ,滑动变阻器应选 E 。(填写器材前面的字母)
(2)用螺旋测微器测量合金丝直径时的刻度位置如图1所示,读数为 1.220 mm。
(3)根据图2所示的电路图,小李已经连接一部分电路如图3所示,请在图3对应位置将电路连接完整。
答案 (3)见解析
解析 (1)电池组电动势为3.0 V,电压表应选择V1;为方便调节,滑动变阻器应该选择阻值较小的R1。
(2)螺旋测微器固定刻度的读数为1 mm,可动刻度的分度值为0.01 mm,读数为0.220 mm,则螺旋测微器的读数为1 mm+0.220 mm=1.220 mm。
(3)如图所示。
2.(2024耀华中学二模)某实验小组为了测量铜的电阻率,准备了一捆总长度标注为200 m的铜芯线。实验如下:
(1)如图所示,用螺旋测微器测得铜芯线的直径为 0.680 mm。
(2)设计电路测量电阻丝的阻值Rx。实验室中可以使用的器材有:
电源E(电动势2 V,内阻不计)
电流表A1(量程0~0.3 A,内阻约0.2 Ω)
电流表A2(量程0~100 μA,内阻r2=1 000 Ω)
电压表V(量程0~15 V,内阻约5 kΩ)
滑动变阻器R(0~5 Ω)
定值电阻R1=19 kΩ
定值电阻R2=2 000 Ω
开关及导线若干
要求测量尽可能准确,且电路便于调节,请在虚线框中画出电路图,并标注器材代号。
(3)实验小组查阅资料得知:在常温时铜的电阻率为ρ0=1.7×10-8 Ω·m。而实验测得的ρ测大于ρ0。下列关于实验误差的说法中正确的是 C 。
A.本实验中的误差属于偶然误差
B.用螺旋测微器测出的铜芯直径偏小
C.实验时铜芯线温度明显高于常温
D.铜芯线的实际长度不足200 m
答案 (2)见解析
解析 (1)螺旋测微器的读数为固定刻度读数与可动刻度读数之和,所以铜芯的直径为0.5 mm+18.0×0.01 mm=0.680 mm。
(2)由于电源电动势为2 V,可知电压表V量程太大,应选用电流表A2与定值电阻R1串联,改装成新的电压表,最大量程为Um=Ig(r2+R1)=2 V,由于改装电压表的内阻确定,所以电流表采用外接法,滑动变阻器最大值只有5 Ω,为了使电表有更大的测量范围,滑动变阻器应采用分压接法,故电路图如图所示。
(3)本实验中的误差属于系统误差,A错误;根据电阻定律R=ρ,S=πd2,可得ρ==,若直径的测量值偏小,则电阻率的测量值偏小,B错误;由于金属的电阻率随着温度升高而增大,所以实验时铜芯线温度明显高于常温,所测电阻率偏大,C正确;若铜芯的实际长度偏小,则所测铜芯线的电阻率偏小,D错误。
实验14 测量电源的电动势和内阻
1.[2024天津,9(1)]某同学研究闭合电路的规律。
①根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像,如图所示,则P的峰值对应的外电路电阻值R应 等于 电源内阻r(填“大于”、“小于”或“等于”);
②测定电源的电动势和内阻,可供选用的器材有:
A.电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ)
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
C.滑动变阻器(最大阻值20 Ω,额定电流1 A)
D.滑动变阻器(最大阻值1 000 Ω,额定电流0.5 A)
E.待测电源(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω)
F.开关、导线若干
(ⅰ)实验中所用的滑动变阻器应选 C (填器材前字母代号);
(ⅱ)实物电路如图所示,单刀双掷开关S2可分别与1、2端闭合,为使电源内阻的测量结果更接近真实值,S2应与 2 端闭合。
解析 ①设电源电动势为E,电路外电阻为R,电源内阻为r,闭合电路的电流为I=。
电源输出功率P=I2R=R===。
其中E、r为定值,R+≥2r,当R=,即R=r时,R+有最小值,则电源输出功率P有最大值。
②(ⅰ)电源内阻较小,结合电压表、电流表对应量程以及内阻,选用最大阻值为20 Ω的滑动变阻器更便于调节,选C。
(ⅱ)测电源内阻r,设电压表示数为U,内阻为RV;电流表示数为I,内阻为RA。如果S2接1端,根据E=U+I(RA+r),得U=E-I(RA+r),则r测=RA+r,电流表的内阻与电源内阻差不多,误差很大。如果S2接2端,根据E=U+(+I)r,得U=E-I,则r测=,由于电压表的内阻很大,误差很小,所以S2应与2端闭合。
2.[2022天津,9(2)]实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路,由测得的实验数据绘制成的U-I图像如图2所示。
①图1的电路图为图中的 B 。(填“A”或“B”)
②如果实验中所用电表均视为理想电表,根据图2得到该电池的电动势E= 4.5 V,内阻r= 1.8 Ω。
③实验后进行反思,发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响,对测得的实验数据进行修正,在图2中重新绘制U-I图线,与原图线比较,新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 不变 ,与纵坐标轴交点的数值将 变大 。(两空均填“变大”“变小”或“不变”)
解析 ①由题图1中电路连接可知电流表没有置于干路,因此B项正确。
②电表视为理想电表时,由闭合电路的欧姆定律得U=E-Ir ①,可知题图2中纵截距为E,斜率的绝对值为r,代入数据可得E=4.5 V,r=1.8 Ω。
③考虑电压表分流,可知该闭合电路的实际情况为U=E-r ②,可知电压表所示路端电压准确,由于考虑电压表分流,真实的干路电流略大于电流表示数,因此在图像中,对应每一个准确的路端电压,真实的干路电流应略大于题图2上所示的电流值;而当U=0时,①式与②式等价,因此两图线相交于横轴,作图可知考虑电压表分流时,图线纵截距将略大于图2中的纵截距,而横截距不变。
3.[2021天津,9(2)]随着智能手机的广泛应用,充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5 V,内阻很小,最大放电电流为2 A,某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层,里面有四根导线,红导线为充电宝的正极,黑导线为充电宝的负极,其余两根导线空置不用,另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流,定值电阻R0=3 Ω,两只数字多用电表M、N,两表均为理想电表,并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是 N ,测量电压的电表是 M 。(均填写字母M或N)
②调节滑动变阻器,测得多组I、U数据,记录如表,其中只有一个数据记录有误,审视记录的数据,可以发现表中第 4 次的记录数据有误。(填测量次数的序号)
次数 1 2 3 4 5 6 7
电流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516
电压U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848
③电路中接入R0可以达到下列哪个效果。 C (填选项前的字母)
A.使测电流的电表读数变化明显
B.为了更准确地测量充电宝内阻
C.避免使充电宝的放电电流过大
D.减小测量电压的电表分流作用
解析 ①电表N串联在电路中,测量干路电流,所以测量电流的电表是N;闭合开关后电表M相当于并联在电源两端,所以测量电压的电表是M。
②从第1次至第7次表格中的电流I不断增大,根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,可知路端电压U不断减小,测电压的电表读数不断减小,所以第4次的记录数据有误。
③因为充电宝的内阻很小,所以电阻R0串联在电路中,起保护电路的作用,避免充电宝的放电电流过大损坏电路中的元件,C正确。
4.[2020天津,9(2)]某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻,要求测量结果尽量准确。
电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ )
电流表(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
滑动变阻器(0~20 Ω,额定电流1 A )
待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω )
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示,经仔细检查,发现电路中有一条导线连接不当,这条导线对应的编号是 5 。
②改正这条导线的连接后开始实验,闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的 a 端。(填“a”或者“b”)
③实验中发现调节滑动变阻器时,电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题,在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻,之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I,并作出U-I图像,如图所示。根据图像可知,电池组的电动势为 2.9 V,内阻为 0.80 Ω。(结果均保留两位有效数字)
解析 ①由题意可知,电流表内阻与待测电池组内阻接近,因此电压表应测电路的路端电压,故导线5一端应连接电源正极。
②要保障电路安全,开关闭合时,滑动变阻器接入电路中的电阻应最大,故闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的a端。
③由闭合电路欧姆定律可知,E=U+Ir,可得U=E-Ir,可知电源电动势即图线纵截距2.9 V;电源内阻为图线斜率k的绝对值减去串联电阻阻值(5 Ω),即r=|k|-5 Ω=-5 Ω=0.80 Ω。
5.(2025和平一模)某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻,实验室提供下列仪器:
A.待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为10 Ω)
B.电压表V(量程0~1.5 V,内阻为1 000 Ω)
C.电流表A(量程为0~3 A,内阻为0.5 Ω)
D.定值电阻R0=1 000 Ω
E.电阻箱R1(0~999.9 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~2 000 Ω)
G.导线若干及开关
(1)同学们根据提供的器材,设计了如图甲所示的a、b两种测量电路,经讨论后认为a测量电路不合理,应选b测量电路。请说明a测量电路不合理的原因: 电流表量程过大,电压表量程过小 。
(2)选用b图进行实验,将测量数据的单位统一成国际单位,根据记录数据作出如图乙所示的图像(U为电压表的示数,R1为电阻箱的阻值),若测得图线纵截距为d,图线斜率为k,则电池组电动势E= ,内阻r= 。(忽略系统误差的影响)
解析 (1)a测量电路不合理的原因是电流表量程过大,电压表量程过小。
(2)根据闭合电路欧姆定律得E=(RV+R0)+r,整理可得=·+,结合图像,可知=k,=d,解得E=、r=。
6.(2025河北二模)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材:待测电源(电动势约3 V,内阻约2 Ω),保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。
实验主要步骤:
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;
(ⅲ)以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线(U、I都用国际单位);
(ⅳ)求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题:
(1)电压表最好选用 A ;电流表最好选用 C 。
A.电压表(0~3 V,内阻约15 kΩ)
B.电压表(0~3 V,内阻约3 kΩ)
C.电流表(0~200 mA,内阻约2 Ω)
D.电流表(0~30 mA,内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大,两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 ( C )
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r:E= ka ,r= k-R2 ,代入数值可得E和r的测量值。
解析 (1)由于待测电源的电动势约为3 V,且电压表有分流作用,所以电压表应选量程0~3 V,且内阻较大的电压表可减小分流作用,减小实验误差,A正确。
回路中电流最大值为Im== A≈0.18 A,所以电流表应选择量程为0~200 mA,C正确。
(2)若滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大,则滑动变阻器接入电路的电阻增大,使得回路中电流减小,则电压表示数变大,所以两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱。C正确。
(3)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(r+R2),根据题意可得r+R2=k,=k,所以E=ka,r=k-R2。
7.(2024南开一模)将铜片和锌片插入苹果中制成一个“水果电池”,利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r。
电流表A1(量程0~0.6 A,内阻约0.5 Ω)
电流表A2(量程0~20 mA,内阻约10 Ω)
电压表V1(量程0~3 V,内阻约1 kΩ)
电压表V2(量程0~15 V,内阻约4 kΩ)
滑动变阻器R1(0~10 Ω)
滑动变阻器R2(0~1 000 Ω)
待测“水果电池”(电动势E约为4 V,内阻r约为200 Ω)
开关S,导线若干
(1)为尽量减小实验的误差,实验中电流表选择 A2 ,电压表选择 V1 ,滑动变阻器选 R2 。(填写字母代号)
(2)甲、乙两个实验电路中最合理的电路为 乙 (选填“甲”或“乙”)。
(3)甲同学根据实验数据画出U-I图线,如图丙所示。由图线可得“水果电池”的电动势E= 3.80 V,内阻r= 187(186~188均可) Ω。(计算结果保留3位有效数字)
(4)乙同学利用图像对所选最佳实验电路进行误差分析。在下列4个图中实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像,虚线是没有电表内阻影响的理想情况下该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像。则与该实验对应的U-I分析图像是 ( C )
解析 (1)电路正常工作时,应保证电表的读数大于满偏的,由于电动势E约为4 V,所以电压表选V1,回路中的短路电流约为I== A=0.02 A=20 mA,故实验中电流表选择A2。由于待测内阻约为200 Ω,要使滑动变阻器能很好地控制电路,则应该用R2。
(2)由于=100 Ω(3)根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,结合图像有E=3.80 V,r= Ω≈187 Ω。
(4)根据所选电路图可知,当电路中电流为0时,无论有没有电表内阻影响,电压表测量的均为电源的电动势;若没有电表内阻影响,电路的短路电流较大。故选C。
实验15 用多用电表测量电学中的物理量
1.(2024天津十二区重点校二模)某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻,实验室提供的器材有:
A.电流表G1(内阻Rg1=75 Ω,满偏电流Ig1=25 mA)
B.电流表G2(内阻Rg2=90 Ω,满偏电流Ig2=10 mA)
C.定值电阻R0(25 Ω,1 A)
D.电阻箱R1(0~9 999 Ω,1 A)
E.滑动变阻器R2(10 Ω,1 A)
F.电源E(9 V,内阻不计)
G.多用电表
H.开关S和导线若干
该组同学进行了以下操作:
(1)先用多用电表粗测电阻丝的阻值,当用“×10”挡测量时,指针位置如图甲所示,则示数为 90 Ω。
(2)为更准确地测量电阻丝阻值,该组同学设计电路图如图乙所示。若用G2与电阻箱R1串联,改装成量程为9 V的电压表,则电阻箱的阻值R1应为 810 Ω。然后调节滑动变阻器的滑片到合适位置,测得电流表G1的示数为I1,电流表G2的示数为I2,则该种材料的电阻Rx= (用I1、I2、R1、Rg1或Rg2表示)。
解析 (1)电阻挡的倍率为“×10”,所以其读数为9×10 Ω=90 Ω。
(2)将电流表改装成量程为0~9 V的电压表,有U=Ig2(Rg2+R1)
解得R1=810 Ω,Rx两端的电压为URx=I2(Rg2+R1)
由题意可知,R0=25 Ω,Rg1=75 Ω,设定值电阻两端电压为U1,有===,由串并联电路有,通过Rx的电流为IRx=4I1-I2,由欧姆定律有Rx==
2.(2024和平三模)导电聚合物(CPs)是一种以导电能力为特征的合成聚合物,一兴趣小组找到一段丝状导电聚合物,测量它的电阻。
(1)他们首先用多用电表测量该聚合物的电阻,测量时多用电表面板显示如图1所示。该小组同学认为读数误差较大,他们又断开电路重新选择倍率进行测量,请在下列实验步骤中选择正确的操作并按正确的顺序进行排序 EBDC (填写步骤前的字母代号)。
A.使两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在最左侧刻线
B.使两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在最右侧刻线
C.断开电路,将选择开关调至“OFF”挡
D.使两表笔接触丝状导电聚合物两端进行测量读数
E.将选择开关调至“×1”挡
F.将选择开关调至“×100”挡
(2)为更精确地测量该聚合物的电阻,尽可能地多测几组数据,他们用实验室提供的下列器材再次进行测量。
A.电流表A1,量程0~500 mA,内阻约0.6 Ω
B.电流表A2,量程0~3 A,内阻约0.12 Ω
C.电压表V1,量程0~15 V,内阻约15 kΩ
D.电压表V2,量程0~3 V,内阻约3 kΩ
E.滑动变阻器R,全电阻约5 Ω
F.直流电源E,电动势3 V,内阻不计
G.开关S及导线若干
经过讨论他们连接了如图2所示的电路,电路中有几条线没有连接,请你帮助他们完成电路连接;
(3)电路中所选电流表为 A1 (填“A1”或“A2”),所选电压表为 V2 (填“V1”或“V2”)。
答案 (2)见解析
解析 (1)用“×10”倍率挡测量时指针偏角过大,说明倍率挡选择过高,则应该选择较低的倍率挡重新调零,然后进行测量,则正确的顺序是:EBDC。
(2)电压表内阻远大于待测电阻,则应采用电流表外接法,滑动变阻器用分压电路,则电路如图。
(3)待测电阻Rx只有10 Ω左右,因电源电动势为3 V,可知电压表选择V2;电路中的最大电流为I==0.3 A=300 mA,可知电流表选择A1。
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2026天津版高考物理第二轮专题
专题十 恒定电流
五年高考
考点1 电路的基本概念和原理
全国视野
1.(2022江苏,2,4分)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=2 Ω,R4=4 Ω,电源电动势E=12 V,内阻不计。四个灯泡中消耗功率最大的是 ( )
A.R1 B.R2 C.R3 D.R4
2.(2023海南,7,3分)如图所示电路,已知电源电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,闭合开关K,待电路稳定后,电容器上的电荷量为 ( )
A.CE B.CE C.CE D.CE
考点2 闭合电路欧姆定律
全国视野
1.(2020江苏,6,4分)(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,此时 ( )
A.车灯的电流变小 B.路端电压变小
C.电路的总电流变小 D.电源的总功率变大
2.(2022北京,13,3分)某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示,电路中的R1和R2,其中一个是定值电阻,另一个是压力传感器(可等效为可变电阻)。水位越高,对压力传感器的压力越大,压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于U1时,控制开关自动开启低水位预警;当a、b两端的电压小于U2(U1、U2为定值)时,控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是 ( )
A.U1
C.若定值电阻的阻值越大,开启高水位预警时的水位越低
D.若定值电阻的阻值越大,开启低水位预警时的水位越高
3.(2020北京,12,3分)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙),用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是 ( )
A.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
B.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
C.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
D.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
三年模拟
考点强化练
考点1 电路的基本概念和原理
1.(2025滨海新区期末)如图所示,一个标有“2.5 V,1 W”字样的小灯泡与一个电动机串联在一起连接在电源电动势为E=9 V的电源上,电源内阻不计。闭合开关后小灯泡和电动机都能正常工作。已知电动机的线圈电阻为r=1 Ω,则电动机输出的机械功率为 ( )
A.2.44 W B.2.6 W
C.36 W D.42.25 W
2.(2023双港中学期末)(多选)智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生,它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量与充电宝容量的比值,一般在0.6~0.7之间;某一款移动充电宝的参数见表。下列说法正确的是 ( )
容量 20 000 mA·h 兼容性 所有智能手机
边充 边放 否 保护 电器 是
输入 DC 5 V 2 A MAX 输出 DC 5 V 0.1~2.5 A
尺寸 156*82*22 (mm) 转换率 0.6
产品 名称 ××× 重量 约430 g
A.充电宝充电时将电能转化为化学能
B.该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 J
C.该充电宝电荷量从0到完全充满所用时间约为2 h
D.用该充满电的充电宝给电荷量为0、容量为3 000 mA·h的手机充电,理论上能充满4次
考点2 闭合电路欧姆定律
1.(2024天津四校联考)小红同学家里有一盏“智能”台灯,它能根据环境的光照强度自动调节亮度,也可以手动调节台灯的亮度。小红查阅资料后,猜想台灯内部的电路结构可能如图所示,已知光敏电阻在光照强度减小时,电阻会增大。当闭合开关后,下列分析不正确的是 ( )
A.夜晚时,光照强度减小,灯泡L将变亮
B.光照强度增大时,流过光敏电阻的电流增大
C.光照强度增大时,光敏电阻两端电压减小
D.在光照条件不变时,滑动变阻器的滑片向左滑,电源的输出功率一定增加
2.(2025西青期末)(多选)酒精测试仪常用于对机动车驾驶员是否酒后驾驶的现场检测,它利用了一种电阻随酒精气体浓度的变化而变化的二氧化锡半导体型酒精气体传感器。简化电路如图所示,若传感器电阻与酒精气体的浓度c成反比,且酒精气体的浓度c=0时,传感器电阻极大。电流表A和电压表V均可视为理想电表。当吹入酒精气体时,下列说法正确的是 ( )
A.小灯泡L变亮
B.电流表A的示数变小
C.电压表V的示数变小
D.电容器C所带电荷量增多
实验聚焦
实验11 电学实验基础
1.[2023天津,9(2)]某同学测量金属丝的电阻。
①首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测,用“×1”挡正确测量,指针偏转如图所示,对应的读数为 Ω;
②该同学设计了如图所示的电路,再次开展测量,除学生电源(输出电压为4 V)、滑动变阻器、开关、导线外,还提供如下器材:
A.电压表(量程0~15 V,内阻约15 kΩ);
B.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
C.电流表(量程0~3 A,内阻约0.025 Ω);
D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.125 Ω)。
(ⅰ)为了测量准确,实验时应选用 测量电压U,应选用 测量电流I;(选填器材前对应的字母)
(ⅱ)关于该实验,下列哪些说法是正确的 。
A.电压表内阻分流引起的误差是系统误差
B.闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端
C.滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零
D.通过测量多组数据绘制U-I图像可减小系统误差
2.(2025和平二模)某兴趣小组要测量未知电阻Rx的阻值,按照如下步骤进行:
(1)利用多用电表测量,当使用×10倍率时,发现指针位置如图甲所示,则应换用 倍率进行测量。
(2)为精确测量Rx阻值,该小组设计了如图乙所示的电路进行测量。
实验室提供的器材有:
A.电动势为4 V的电源
B.电压表(0~3 V,内阻约为3 kΩ)
C.电流表(0~3 A,内阻约为0.1 Ω)
D.电流表(0~3 mA,内阻约为30 Ω)
E.0~1 000 Ω的滑动变阻器
F.0~50 Ω的滑动变阻器
G.开关和导线若干
使读数尽可能精确,电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 。(填器材前的字母)
电路连接正确后,闭合开关,调节滑动变阻器滑片位置,得到多组电流I和电压U的数值,分别将电压表的接线柱接在a点和b点,描绘了两条I-U图像,如图丙所示。其中图线①是电压表接线柱接在 (填“a”或“b”)点时获得的,为减小系统误差,应选择使用图
线 (填“①”或“②”)计算Rx阻值,由此得到的Rx阻值 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
3.(2024南开二模)某学习小组的同学要测量一合金制成的圆柱形导体的电阻率,可供选用的器材如下:
待测电阻Rx(阻值约为5 Ω);
电流表A(量程为0~1 mA,内阻为30 Ω);
电压表V(量程为0~3 V,内阻约为10 kΩ);
定值电阻R1=1 Ω;
定值电阻R2=0.05 Ω;
滑动变阻器R(0~5 Ω);
学生电源E(电动势为6 V,内阻不计);
开关S及导线若干。
(1)用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度,示数分别如图甲和乙所示,圆柱体的直径为 mm,长度为 cm。
(2)学习小组认为要想精确测量导体的电阻率,需要重新改装电流表并设计电路,定值电阻应该选 (选填“R1”或“R2”)。
(3)要尽可能提高测量的精度,请在虚线框内画出适合的电路,并标注各器材的符号。
4.(2024和平二模)为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍。设计电路测量灵敏电流计的内阻,实验室有下列器材:
待测灵敏电流计G(量程0~5 mA,内阻约为50 Ω);
电压表V(量程0~3 V,内阻约为10 kΩ);
电阻箱R1(0~9 999 Ω);
滑动变阻器R2(0~200 Ω,1.5 A);
电源(电动势约为3 V,内阻不计);
导线和开关若干。
(1)为尽可能精确测出灵敏电流计的内阻,不同小组设计了如图所示的四种电路,其中正确的是 。
(2)选择正确电路后进行实验,某次实验中,测得电压表示数为2.00 V,灵敏电流计示数为4.00 mA,电阻箱旋钮位置如图所示,则可以得到灵敏电流计内阻为 Ω。
(3)为了将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍,该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联,则应将电阻箱R1的阻值调为 Ω。
实验12 测量电阻的几种方法
1.[2019天津,9(3)]现测定长金属丝的电阻率。
①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是 mm。
②利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω,画出实验电路图,并标明器材代号。
电源E(电动势10 V,内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0~250 mA,内阻R1=5 Ω)
电流表A2(量程0~300 mA,内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
开关S及导线若干
③某同学设计方案正确,测量得到电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,则这段金属丝电阻的计算式Rx= 。从设计原理看,其测量值与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”)。
2.[2012天津,9(3)]某同学在进行扩大电流表量程的实验时,需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路,如图所示。已知G1的量程略大于G2的量程,图中R1为滑动变阻器,R2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。
①实验过程包含以下步骤,其合理的顺序依次为 (填步骤的字母代号);
A.合上开关S2
B.分别将R1和R2的阻值调至最大
C.记下R2的最终读数
D.反复调节R1和R2的阻值,使G1的示数仍为I1,使G2的指针偏转到满刻度的一半,此时R2的最终读数为r
E.合上开关S1
F.调节R1使G2的指针偏转到满刻度,此时G1的示数为I1,记下此时G1的示数
②仅从实验设计原理上看,用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”);
③若要将G2的量程扩大为I,并结合前述实验过程中测量的结果,写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式,RS= 。
3.(2025河西一模)学生实验小组要测量量程为0~3 V的电压表V2的内阻RV。可选用的器材有:
A.电源(电动势5 V)
B.电压表V1(量程0~5 V,内阻约3 kΩ)
C.定值电阻R(阻值为800 Ω)
D.滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
E.滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)
F.开关S,导线若干
(1)他们设计了如图所示的实验电路图,其中滑动变阻器应选 (填“R1”或“R2”)。
(2)闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于 (填“a”或“b”)端。
(3)请按照实验电路图将图中的实物图连接完整。
(4)闭合开关S,滑动变阻器滑片滑到某一位置时,电压表V1、待测电压表V2的示数分别为U1、U2,则待测电压表的内阻RV= (用U1、U2和R表示)。
4.(2024北辰三模)某兴趣小组根据以下器材想要精确测量电压表V1的内阻,该电压表量程为0~3 V,内阻大约为2 kΩ,除此以外提供的器材有:
A.电源E(电动势9 V,内阻忽略不计)
B.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为5 kΩ)
C.滑动变阻器R1(阻值范围为0~10 Ω)
D.定值电阻R2=5 kΩ
E.定值电阻R3=500 Ω
F.开关一个,导线若干
(1)实验过程中为了减小实验误差,需多次测量且要求电表示数至少要达到量程的,则定值电阻应该选 (填器材前的字母代号);
(2)请在虚线框内画出实验电路图;
(3)将电压表V1的示数记为U1,将另一个电压表的示数记为U2,将所选定值电阻的阻值记为R,在获得多组U1、U2的值后建立坐标系,绘制U1-U2图像,拟合得到线性图像的斜率为k,则电压表V1的内阻为 (用k和R表示)。
5.(2025南开一模)导电胶条广泛应用于电话、电子表、计算器、仪表等产品的液晶显示器与电路板的连接中。某实验小组测量某导电胶条的电阻。实验过程如下:
(1)固定导电胶条,将多用电表的选择开关旋转至欧姆×100挡,欧姆调零后,发现指针偏转角度太大。为了较准确地进行测量,应该选择 挡位(选填“×10”、“×1 k”),并重新欧姆调零,正确操作并读数,此时刻度盘上的指针位置如图甲所示。测量值为 Ω。
(2)实验小组设计电路进一步精确测量导电胶条的阻值,实验室提供了以下器材:
A.待测导电胶条
B.电压表V(量程0~1 V、内阻rV=300 Ω)
C.电流表A1(量程0~3 A、内阻rA1约为1 Ω)
D.电流表A2(量程0~30 mA、内阻rA2约为5 Ω)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~1 kΩ)
G.定值电阻R3=600 Ω
H.电源(电动势3 V、内阻不计)、开关,导线若干
实验时,要求尽可能地减小实验误差,且要求电表的示数从零开始调节。
①实验中,电流表应选 ,滑动变阻器应选 。(选填器材前面的字母代号)
②选取合适的器材,请将设计的电路画在图乙虚线框中,并在电路图上标出所选用器材的相应符号,导电胶条用“”表示。
乙
③改变滑动变阻器滑动触头的位置,读取多组电压表和电流表的示数U和I,作出U-I关系图如图丙所示,根据图像中的数据可求得导电胶条的阻值为Rx= Ω(保留两位有效数字)。
6.(2024河西一模)某同学想要测量一段合金丝的电阻率,需要先测量这段合金丝的阻值Rx(约为50 Ω)。
实验器材有:
电源E(电动势3 V,内阻不计);
电流表A1(量程0~60 mA,内阻约5 Ω);
电流表A2(量程0~0.6 mA、内阻为100 Ω);
滑动变阻器R;
开关一个、导线若干。
主要操作步骤如下:
(1)首先将电流表A2与阻值为 Ω的定值电阻R0进行 (填“串”或“并”)联,改装成量程为0~3 V的电压表。
(2)设计、连接电路,该电路要尽可能精确地测定合金丝的阻值Rx。请在下方虚线框内画出符合要求的电路图(电路图中的各个器材元件用A1、A2、Rx、R、R0等字母标明)。
(3)根据步骤(2)中的正确电路进行实验,若电流表A1的读数为I1(单位为A),电流表A2的读数为I2(单位为A),则Rx的精确测量值可以表达为 Ω。(用字母I1、I2和数字表示)
实验13 测量金属丝的电阻率
1.(2024河东二模)在“测量金属丝的电阻率”实验中,小李同学想测定一段粗细均匀、电阻约为6 Ω的合金丝的电阻率,器材有:
A.电池组(电动势3.0 V,内阻约1 Ω)
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.5 Ω)
C.电压表V1(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)
D.电压表V2(量程0~15 V,内阻约3 kΩ)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω,允许最大电流为2.0 A)
F.滑动变阻器R2(0~500 Ω,允许最大电流为0.5 A)
(1)以上器材中,电压表应选 ,滑动变阻器应选 。(填写器材前面的字母)
(2)用螺旋测微器测量合金丝直径时的刻度位置如图1所示,读数为 mm。
(3)根据图2所示的电路图,小李已经连接一部分电路如图3所示,请在图3对应位置将电路连接完整。
2.(2024耀华中学二模)某实验小组为了测量铜的电阻率,准备了一捆总长度标注为200 m的铜芯线。实验如下:
(1)如图所示,用螺旋测微器测得铜芯线的直径为 mm。
(2)设计电路测量电阻丝的阻值Rx。实验室中可以使用的器材有:
电源E(电动势2 V,内阻不计)
电流表A1(量程0~0.3 A,内阻约0.2 Ω)
电流表A2(量程0~100 μA,内阻r2=1 000 Ω)
电压表V(量程0~15 V,内阻约5 kΩ)
滑动变阻器R(0~5 Ω)
定值电阻R1=19 kΩ
定值电阻R2=2 000 Ω
开关及导线若干
要求测量尽可能准确,且电路便于调节,请在虚线框中画出电路图,并标注器材代号。
(3)实验小组查阅资料得知:在常温时铜的电阻率为ρ0=1.7×10-8 Ω·m。而实验测得的ρ测大于ρ0。下列关于实验误差的说法中正确的是 。
A.本实验中的误差属于偶然误差
B.用螺旋测微器测出的铜芯直径偏小
C.实验时铜芯线温度明显高于常温
D.铜芯线的实际长度不足200 m
实验14 测量电源的电动势和内阻
1.[2024天津,9(1)]某同学研究闭合电路的规律。
①根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像,如图所示,则P的峰值对应的外电路电阻值R应 电源内阻r(填“大于”、“小于”或“等于”);
②测定电源的电动势和内阻,可供选用的器材有:
A.电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ)
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
C.滑动变阻器(最大阻值20 Ω,额定电流1 A)
D.滑动变阻器(最大阻值1 000 Ω,额定电流0.5 A)
E.待测电源(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω)
F.开关、导线若干
(ⅰ)实验中所用的滑动变阻器应选 (填器材前字母代号);
(ⅱ)实物电路如图所示,单刀双掷开关S2可分别与1、2端闭合,为使电源内阻的测量结果更接近真实值,S2应与 端闭合。
2.[2022天津,9(2)]实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路,由测得的实验数据绘制成的U-I图像如图2所示。
①图1的电路图为图中的 。(填“A”或“B”)
②如果实验中所用电表均视为理想电表,根据图2得到该电池的电动势E= V,内阻r= Ω。
③实验后进行反思,发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响,对测得的实验数据进行修正,在图2中重新绘制U-I图线,与原图线比较,新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 ,与纵坐标轴交点的数值将 。(两空均填“变大”“变小”或“不变”)
3.[2021天津,9(2)]随着智能手机的广泛应用,充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5 V,内阻很小,最大放电电流为2 A,某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层,里面有四根导线,红导线为充电宝的正极,黑导线为充电宝的负极,其余两根导线空置不用,另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流,定值电阻R0=3 Ω,两只数字多用电表M、N,两表均为理想电表,并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是 ,测量电压的电表是 。(均填写字母M或N)
②调节滑动变阻器,测得多组I、U数据,记录如表,其中只有一个数据记录有误,审视记录的数据,可以发现表中第 次的记录数据有误。(填测量次数的序号)
次数 1 2 3 4 5 6 7
电流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516
电压U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848
③电路中接入R0可以达到下列哪个效果。 (填选项前的字母)
A.使测电流的电表读数变化明显
B.为了更准确地测量充电宝内阻
C.避免使充电宝的放电电流过大
D.减小测量电压的电表分流作用
4.[2020天津,9(2)]某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻,要求测量结果尽量准确。
电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ )
电流表(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
滑动变阻器(0~20 Ω,额定电流1 A )
待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω )
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示,经仔细检查,发现电路中有一条导线连接不当,这条导线对应的编号是 。
②改正这条导线的连接后开始实验,闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的 端。(填“a”或者“b”)
③实验中发现调节滑动变阻器时,电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题,在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻,之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I,并作出U-I图像,如图所示。根据图像可知,电池组的电动势为 V,内阻为 Ω。(结果均保留两位有效数字)
5.(2025和平一模)某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻,实验室提供下列仪器:
A.待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为10 Ω)
B.电压表V(量程0~1.5 V,内阻为1 000 Ω)
C.电流表A(量程为0~3 A,内阻为0.5 Ω)
D.定值电阻R0=1 000 Ω
E.电阻箱R1(0~999.9 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~2 000 Ω)
G.导线若干及开关
(1)同学们根据提供的器材,设计了如图甲所示的a、b两种测量电路,经讨论后认为a测量电路不合理,应选b测量电路。请说明a测量电路不合理的原因: 。
(2)选用b图进行实验,将测量数据的单位统一成国际单位,根据记录数据作出如图乙所示的图像(U为电压表的示数,R1为电阻箱的阻值),若测得图线纵截距为d,图线斜率为k,则电池组电动势E= ,内阻r= 。(忽略系统误差的影响)
6.(2025河北二模)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材:待测电源(电动势约3 V,内阻约2 Ω),保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。
实验主要步骤:
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;
(ⅲ)以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线(U、I都用国际单位);
(ⅳ)求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题:
(1)电压表最好选用 ;电流表最好选用 。
A.电压表(0~3 V,内阻约15 kΩ)
B.电压表(0~3 V,内阻约3 kΩ)
C.电流表(0~200 mA,内阻约2 Ω)
D.电流表(0~30 mA,内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大,两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 ( )
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r:E= ,r= ,代入数值可得E和r的测量值。
7.(2024南开一模)将铜片和锌片插入苹果中制成一个“水果电池”,利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r。
电流表A1(量程0~0.6 A,内阻约0.5 Ω)
电流表A2(量程0~20 mA,内阻约10 Ω)
电压表V1(量程0~3 V,内阻约1 kΩ)
电压表V2(量程0~15 V,内阻约4 kΩ)
滑动变阻器R1(0~10 Ω)
滑动变阻器R2(0~1 000 Ω)
待测“水果电池”(电动势E约为4 V,内阻r约为200 Ω)
开关S,导线若干
(1)为尽量减小实验的误差,实验中电流表选择 ,电压表选择 ,滑动变阻器选 。(填写字母代号)
(2)甲、乙两个实验电路中最合理的电路为 (选填“甲”或“乙”)。
甲同学根据实验数据画出U-I图线,如图丙所示。由图线可得“水果电池”的电动势
E= V,内阻r= Ω。(计算结果保留3位有效数字)
(4)乙同学利用图像对所选最佳实验电路进行误差分析。在下列4个图中实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像,虚线是没有电表内阻影响的理想情况下该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像。则与该实验对应的U-I分析图像是 ( )
实验15 用多用电表测量电学中的物理量
1.(2024天津十二区重点校二模)某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻,实验室提供的器材有:
A.电流表G1(内阻Rg1=75 Ω,满偏电流Ig1=25 mA)
B.电流表G2(内阻Rg2=90 Ω,满偏电流Ig2=10 mA)
C.定值电阻R0(25 Ω,1 A)
D.电阻箱R1(0~9 999 Ω,1 A)
E.滑动变阻器R2(10 Ω,1 A)
F.电源E(9 V,内阻不计)
G.多用电表
H.开关S和导线若干
该组同学进行了以下操作:
先用多用电表粗测电阻丝的阻值,当用“×10”挡测量时,指针位置如图甲所示,则示数
为 Ω。
(2)为更准确地测量电阻丝阻值,该组同学设计电路图如图乙所示。若用G2与电阻箱R1串联,改装成量程为9 V的电压表,则电阻箱的阻值R1应为 Ω。然后调节滑动变阻器的滑片到合适位置,测得电流表G1的示数为I1,电流表G2的示数为I2,则该种材料的电阻Rx= (用I1、I2、R1、Rg1或Rg2表示)。
2.(2024和平三模)导电聚合物(CPs)是一种以导电能力为特征的合成聚合物,一兴趣小组找到一段丝状导电聚合物,测量它的电阻。
(1)他们首先用多用电表测量该聚合物的电阻,测量时多用电表面板显示如图1所示。该小组同学认为读数误差较大,他们又断开电路重新选择倍率进行测量,请在下列实验步骤中选择正确的操作并按正确的顺序进行排序 (填写步骤前的字母代号)。
A.使两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在最左侧刻线
B.使两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在最右侧刻线
C.断开电路,将选择开关调至“OFF”挡
D.使两表笔接触丝状导电聚合物两端进行测量读数
E.将选择开关调至“×1”挡
F.将选择开关调至“×100”挡
(2)为更精确地测量该聚合物的电阻,尽可能地多测几组数据,他们用实验室提供的下列器材再次进行测量。
A.电流表A1,量程0~500 mA,内阻约0.6 Ω
B.电流表A2,量程0~3 A,内阻约0.12 Ω
C.电压表V1,量程0~15 V,内阻约15 kΩ
D.电压表V2,量程0~3 V,内阻约3 kΩ
E.滑动变阻器R,全电阻约5 Ω
F.直流电源E,电动势3 V,内阻不计
G.开关S及导线若干
经过讨论他们连接了如图2所示的电路,电路中有几条线没有连接,请你帮助他们完成电路连接;
(3)电路中所选电流表为 (填“A1”或“A2”),所选电压表为 (填“V1”或“V2”)。
专题十 恒定电流
五年高考
考点1 电路的基本概念和原理
全国视野
1.(2022江苏,2,4分)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=2 Ω,R4=4 Ω,电源电动势E=12 V,内阻不计。四个灯泡中消耗功率最大的是 ( A )
A.R1 B.R2 C.R3 D.R4
2.(2023海南,7,3分)如图所示电路,已知电源电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,闭合开关K,待电路稳定后,电容器上的电荷量为 ( C )
A.CE B.CE C.CE D.CE
考点2 闭合电路欧姆定律
全国视野
1.(2020江苏,6,4分)(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时,开关S闭合,电机工作,车灯突然变暗,此时 ( ABD )
A.车灯的电流变小 B.路端电压变小
C.电路的总电流变小 D.电源的总功率变大
2.(2022北京,13,3分)某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示,电路中的R1和R2,其中一个是定值电阻,另一个是压力传感器(可等效为可变电阻)。水位越高,对压力传感器的压力越大,压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于U1时,控制开关自动开启低水位预警;当a、b两端的电压小于U2(U1、U2为定值)时,控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是 ( C )
A.U1
C.若定值电阻的阻值越大,开启高水位预警时的水位越低
D.若定值电阻的阻值越大,开启低水位预警时的水位越高
3.(2020北京,12,3分)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙),用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是 ( B )
A.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
B.tA应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
C.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
D.tB应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
三年模拟
考点强化练
考点1 电路的基本概念和原理
1.(2025滨海新区期末)如图所示,一个标有“2.5 V,1 W”字样的小灯泡与一个电动机串联在一起连接在电源电动势为E=9 V的电源上,电源内阻不计。闭合开关后小灯泡和电动机都能正常工作。已知电动机的线圈电阻为r=1 Ω,则电动机输出的机械功率为 ( A )
A.2.44 W B.2.6 W
C.36 W D.42.25 W
2.(2023双港中学期末)(多选)智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生,它是能直接为移动设备充电的储能装置。充电宝的转换率是指充电宝放电总量与充电宝容量的比值,一般在0.6~0.7之间;某一款移动充电宝的参数见表。下列说法正确的是 ( AD )
容量 20 000 mA·h 兼容性 所有智能手机
边充 边放 否 保护 电器 是
输入 DC 5 V 2 A MAX 输出 DC 5 V 0.1~2.5 A
尺寸 156*82*22 (mm) 转换率 0.6
产品 名称 ××× 重量 约430 g
A.充电宝充电时将电能转化为化学能
B.该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 J
C.该充电宝电荷量从0到完全充满所用时间约为2 h
D.用该充满电的充电宝给电荷量为0、容量为3 000 mA·h的手机充电,理论上能充满4次
考点2 闭合电路欧姆定律
1.(2024天津四校联考)小红同学家里有一盏“智能”台灯,它能根据环境的光照强度自动调节亮度,也可以手动调节台灯的亮度。小红查阅资料后,猜想台灯内部的电路结构可能如图所示,已知光敏电阻在光照强度减小时,电阻会增大。当闭合开关后,下列分析不正确的是 ( D )
A.夜晚时,光照强度减小,灯泡L将变亮
B.光照强度增大时,流过光敏电阻的电流增大
C.光照强度增大时,光敏电阻两端电压减小
D.在光照条件不变时,滑动变阻器的滑片向左滑,电源的输出功率一定增加
2.(2025西青期末)(多选)酒精测试仪常用于对机动车驾驶员是否酒后驾驶的现场检测,它利用了一种电阻随酒精气体浓度的变化而变化的二氧化锡半导体型酒精气体传感器。简化电路如图所示,若传感器电阻与酒精气体的浓度c成反比,且酒精气体的浓度c=0时,传感器电阻极大。电流表A和电压表V均可视为理想电表。当吹入酒精气体时,下列说法正确的是 ( AC )
A.小灯泡L变亮
B.电流表A的示数变小
C.电压表V的示数变小
D.电容器C所带电荷量增多
实验聚焦
实验11 电学实验基础
1.[2023天津,9(2)]某同学测量金属丝的电阻。
①首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测,用“×1”挡正确测量,指针偏转如图所示,对应的读数为 7 Ω;
②该同学设计了如图所示的电路,再次开展测量,除学生电源(输出电压为4 V)、滑动变阻器、开关、导线外,还提供如下器材:
A.电压表(量程0~15 V,内阻约15 kΩ);
B.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
C.电流表(量程0~3 A,内阻约0.025 Ω);
D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.125 Ω)。
(ⅰ)为了测量准确,实验时应选用 B 测量电压U,应选用 D 测量电流I;(选填器材前对应的字母)
(ⅱ)关于该实验,下列哪些说法是正确的 AC 。
A.电压表内阻分流引起的误差是系统误差
B.闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端
C.滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零
D.通过测量多组数据绘制U-I图像可减小系统误差
解析 ①由多用电表欧姆挡的读数规则可知,该电阻的大小应为表盘的读数与所选挡位的乘积,即7×1 Ω=7 Ω;
②(ⅰ)由于同学们使用的是学生电源(4 V),为减小误差,则电压表应选择B,流过电流表的最大电流约为I== A≈0.43 A,则电流表应选择D;
(ⅱ)电压表分流是器材本身带来的实验误差,属于系统误差(点拨:系统误差的特点是,多次重复测量的结果总是大于或小于真实值,呈现单一倾向),A正确;为保护电路,开关闭合时应使电阻两端电压最小,滑动变阻器选用的是分压式接法,则闭合开关前滑动变阻器的滑片应该置于a端,此时电压U为零,B错误,C正确;实验时,测量多组数据绘制U-I图像,目的是减小偶然误差,但无法减小系统误差,D错误。
2.(2025和平二模)某兴趣小组要测量未知电阻Rx的阻值,按照如下步骤进行:
(1)利用多用电表测量,当使用×10倍率时,发现指针位置如图甲所示,则应换用 ×100 倍率进行测量。
(2)为精确测量Rx阻值,该小组设计了如图乙所示的电路进行测量。
实验室提供的器材有:
A.电动势为4 V的电源
B.电压表(0~3 V,内阻约为3 kΩ)
C.电流表(0~3 A,内阻约为0.1 Ω)
D.电流表(0~3 mA,内阻约为30 Ω)
E.0~1 000 Ω的滑动变阻器
F.0~50 Ω的滑动变阻器
G.开关和导线若干
使读数尽可能精确,电流表应选用 D ,滑动变阻器应选用 F 。(填器材前的字母)
(3)电路连接正确后,闭合开关,调节滑动变阻器滑片位置,得到多组电流I和电压U的数值,分别将电压表的接线柱接在a点和b点,描绘了两条I-U图像,如图丙所示。其中图线①是电压表接线柱接在 a (填“a”或“b”)点时获得的,为减小系统误差,应选择使用图线 ② (填“①”或“②”)计算Rx阻值,由此得到的Rx阻值 大于 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
解析 (1)利用多用电表测量,当使用×10倍率时,由题图甲可知,指针偏转角度较小,说明电阻较大,应选更大倍率测量,即应换用×100倍率进行测量。
(2)由题图乙可知,滑动变阻器为分压接法,滑动变阻器应选用最大阻值较小的F;由(1)问可知,待测电阻阻值约为1 000 Ω,则流过电流表的最大电流约为I==4 mA,则电流表应选用D。
(3)由图丙可知,当电流表读数相等时,图线①对应电压表读数较小,对应电流表外接法,即电压表接线柱与a相接。由于Rx>,可知,电流表采用内接法测量时,计算Rx阻值更准确,即应用图线②计算Rx阻值。当采用电流表内接法测量时,测得的电压偏大,则由此得到的Rx阻值大于真实值。
3.(2024南开二模)某学习小组的同学要测量一合金制成的圆柱形导体的电阻率,可供选用的器材如下:
待测电阻Rx(阻值约为5 Ω);
电流表A(量程为0~1 mA,内阻为30 Ω);
电压表V(量程为0~3 V,内阻约为10 kΩ);
定值电阻R1=1 Ω;
定值电阻R2=0.05 Ω;
滑动变阻器R(0~5 Ω);
学生电源E(电动势为6 V,内阻不计);
开关S及导线若干。
(1)用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度,示数分别如图甲和乙所示,圆柱体的直径为 2.150 mm,长度为 4.240 cm。
(2)学习小组认为要想精确测量导体的电阻率,需要重新改装电流表并设计电路,定值电阻应该选 R2 (选填“R1”或“R2”)。
(3)要尽可能提高测量的精度,请在虚线框内画出适合的电路,并标注各器材的符号。
答案 (3)见解析
解析 (1)螺旋测微器的读数为固定刻度读数与可动刻度读数之和,所以直径为2 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm。
游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和,所以长度为42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm=4.240 cm。
(2)根据题意,电源电动势为6 V,待测电阻阻值约为5 Ω,电流表量程太小,需要改装成大量程电流表,且将量程扩大约600倍,所以并联电阻的阻值为R=≈0.05 Ω,故定值电阻应该选R2。
(3)由于改装电流表内阻已知,所以采用内接法,滑动变阻器阻值较小,采用分压接法,所以实验电路如图。
4.(2024和平二模)为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍。设计电路测量灵敏电流计的内阻,实验室有下列器材:
待测灵敏电流计G(量程0~5 mA,内阻约为50 Ω);
电压表V(量程0~3 V,内阻约为10 kΩ);
电阻箱R1(0~9 999 Ω);
滑动变阻器R2(0~200 Ω,1.5 A);
电源(电动势约为3 V,内阻不计);
导线和开关若干。
(1)为尽可能精确测出灵敏电流计的内阻,不同小组设计了如图所示的四种电路,其中正确的是 B 。
(2)选择正确电路后进行实验,某次实验中,测得电压表示数为2.00 V,灵敏电流计示数为4.00 mA,电阻箱旋钮位置如图所示,则可以得到灵敏电流计内阻为 45 Ω。
(3)为了将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍,该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联,则应将电阻箱R1的阻值调为 5 Ω。
解析 (1)A项所示电路图中不能确定电流计G两端电压,则不能求解电流计的内阻,A错误;B项所示电路中根据电流计读数I和电压表读数U,根据rg=-R1可得电流计内阻,B正确;C项所示电路图中不能确定电流计G两端电压,况且电流表示数较小,误差较大,C错误;D项所示电路中电压表示数很小,读数误差较大,D错误。
(2)电阻箱读数为455 Ω,由电路可知,电流计内阻rg=-R1= Ω-455 Ω=45 Ω。
(3)应将电阻箱的阻值调为R1===5 Ω。
实验12 测量电阻的几种方法
1.[2019天津,9(3)]现测定长金属丝的电阻率。
①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是 0.200(0.196~0.204均可) mm。
②利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω,画出实验电路图,并标明器材代号。
电源E(电动势10 V,内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0~250 mA,内阻R1=5 Ω)
电流表A2(量程0~300 mA,内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
开关S及导线若干
③某同学设计方案正确,测量得到电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,则这段金属丝电阻的计算式Rx= 。从设计原理看,其测量值与真实值相比 相等 (填“偏大”“偏小”或“相等”)。
答案 ②如图
解析 ①螺旋测微器的分度值为0.01 mm,需要估读一位,故读数为0.200 mm。
②因为R的最大阻值比Rx小得多,所以滑动变阻器必须采用分压式接法。因为电流表A1的内阻R1有确定值,所以可把A1与金属丝并联,使A1起到电流表和电压表的双重作用(点拨:题给器材没有电压表,要想到有确切阻值的电流表可用作电压表或者改装成电压表)。电路图见答案。
③由电路图可得Rx==,本设计方案无系统误差,故测量值等于真实值。
2.[2012天津,9(3)]某同学在进行扩大电流表量程的实验时,需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路,如图所示。已知G1的量程略大于G2的量程,图中R1为滑动变阻器,R2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。
①实验过程包含以下步骤,其合理的顺序依次为 BEFADC (填步骤的字母代号);
A.合上开关S2
B.分别将R1和R2的阻值调至最大
C.记下R2的最终读数
D.反复调节R1和R2的阻值,使G1的示数仍为I1,使G2的指针偏转到满刻度的一半,此时R2的最终读数为r
E.合上开关S1
F.调节R1使G2的指针偏转到满刻度,此时G1的示数为I1,记下此时G1的示数
②仅从实验设计原理上看,用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比 相等 (填“偏大”“偏小”或“相等”);
③若要将G2的量程扩大为I,并结合前述实验过程中测量的结果,写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式,RS= 。
解析 ①实验首先要保证G1、G2不被烧坏,应先将R1、R2的阻值调至最大。实验中应保持合上S2与断开S2两种情况下G1的示数I1为G2的满偏电流Ig2,当合上S2时,G2示数为=,此时流过R2的电流也为,得R2=RG2。综上所述可知步骤为BEFADC。②这种方法测量的G2的内阻与真实值相等。③扩大G2量程时原理如图所示,有(I-I1)RS=I1r,解得RS=。
3.(2025河西一模)学生实验小组要测量量程为0~3 V的电压表V2的内阻RV。可选用的器材有:
A.电源(电动势5 V)
B.电压表V1(量程0~5 V,内阻约3 kΩ)
C.定值电阻R(阻值为800 Ω)
D.滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
E.滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)
F.开关S,导线若干
(1)他们设计了如图所示的实验电路图,其中滑动变阻器应选 R1 (填“R1”或“R2”)。
(2)闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于 a (填“a”或“b”)端。
(3)请按照实验电路图将图中的实物图连接完整。
(4)闭合开关S,滑动变阻器滑片滑到某一位置时,电压表V1、待测电压表V2的示数分别为U1、U2,则待测电压表的内阻RV= (用U1、U2和R表示)。
答案 (3)如图所示
解析 (1)在题图中滑动变阻器采用的是分压式连接,为了方便调节,应选最大阻值较小的滑动变阻器,即选R1。
(2)为保护电路,且测量电路部分电压从0开始调节,闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)根据实验电路图将实物图连接完整,图见答案。
(4)由电路图可知,电压表V2与定值电阻R串联,通过两者的电流相等,则有=,解得RV=
4.(2024北辰三模)某兴趣小组根据以下器材想要精确测量电压表V1的内阻,该电压表量程为0~3 V,内阻大约为2 kΩ,除此以外提供的器材有:
A.电源E(电动势9 V,内阻忽略不计)
B.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为5 kΩ)
C.滑动变阻器R1(阻值范围为0~10 Ω)
D.定值电阻R2=5 kΩ
E.定值电阻R3=500 Ω
F.开关一个,导线若干
(1)实验过程中为了减小实验误差,需多次测量且要求电表示数至少要达到量程的,则定值电阻应该选 D (填器材前的字母代号);
(2)请在虚线框内画出实验电路图;
(3)将电压表V1的示数记为U1,将另一个电压表的示数记为U2,将所选定值电阻的阻值记为R,在获得多组U1、U2的值后建立坐标系,绘制U1-U2图像,拟合得到线性图像的斜率为k,则电压表V1的内阻为 (用k和R表示)。
答案 (2)见解析
解析 (1)要测量电压表V1的内阻,该电压表量程为0~3 V,内阻大约为2 kΩ,由于器材中没有电流表,所以可以用定值电阻与V1串联,将量程更大的电压表V2与它们并联,为了使电表示数至少要达到量程的,定值电阻应该选阻值与V1内阻接近的R2,即选D。
(2)由于滑动变阻器阻值远小于待测电压表内阻,则滑动变阻器应采用分压接法,实验电路图如图所示。
(3)根据欧姆定律可得U2=(RV+R),整理可得U1=U2,可知U1-U2图像的斜率k=,解得电压表V1的内阻为RV=。
5.(2025南开一模)导电胶条广泛应用于电话、电子表、计算器、仪表等产品的液晶显示器与电路板的连接中。某实验小组测量某导电胶条的电阻。实验过程如下:
(1)固定导电胶条,将多用电表的选择开关旋转至欧姆×100挡,欧姆调零后,发现指针偏转角度太大。为了较准确地进行测量,应该选择 ×10 挡位(选填“×10”、“×1 k”),并重新欧姆调零,正确操作并读数,此时刻度盘上的指针位置如图甲所示。测量值为 90 Ω。
(2)实验小组设计电路进一步精确测量导电胶条的阻值,实验室提供了以下器材:
A.待测导电胶条
B.电压表V(量程0~1 V、内阻rV=300 Ω)
C.电流表A1(量程0~3 A、内阻rA1约为1 Ω)
D.电流表A2(量程0~30 mA、内阻rA2约为5 Ω)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~1 kΩ)
G.定值电阻R3=600 Ω
H.电源(电动势3 V、内阻不计)、开关,导线若干
实验时,要求尽可能地减小实验误差,且要求电表的示数从零开始调节。
①实验中,电流表应选 D ,滑动变阻器应选 E 。(选填器材前面的字母代号)
②选取合适的器材,请将设计的电路画在图乙虚线框中,并在电路图上标出所选用器材的相应符号,导电胶条用“”表示。
乙
③改变滑动变阻器滑动触头的位置,读取多组电压表和电流表的示数U和I,作出U-I关系图如图丙所示,根据图像中的数据可求得导电胶条的阻值为Rx= 82 Ω(保留两位有效数字)。
答案 (2)②如图所示
解析 (1)指针偏转角度太大,说明待测电阻小,应换×10挡,根据图甲可知测量值Rx=9×10 Ω=90 Ω。
(2)①由题意知电动势为3 V,则电路中最大电流Im== A≈0.033 A=33 mA,则电流表选择A2,即选D。要求电表的示数从零开始调节,且尽可能减小实验误差,则滑动变阻器采用分压式接法,应选择电阻小的R1,即选E。
②因为U=ImRx=3 V,可知电压表V量程太小,需要改成大量程电压表,即电压表V需要与R3串联,改装成一个量程为0~3 V电压表,此时改装表内阻为RV=900 Ω,由于改装后的电压表内阻已知,电压表的分流值可以精确求出,故电流表A2采用外接法,故电路图见答案
③根据电路图可知Rx=
整理得U=I(SI)
可知斜率为=(SI)
解得Rx≈82 Ω。
6.(2024河西一模)某同学想要测量一段合金丝的电阻率,需要先测量这段合金丝的阻值Rx(约为50 Ω)。
实验器材有:
电源E(电动势3 V,内阻不计);
电流表A1(量程0~60 mA,内阻约5 Ω);
电流表A2(量程0~0.6 mA、内阻为100 Ω);
滑动变阻器R;
开关一个、导线若干。
主要操作步骤如下:
(1)首先将电流表A2与阻值为 4 900 Ω的定值电阻R0进行 串 (填“串”或“并”)联,改装成量程为0~3 V的电压表。
(2)设计、连接电路,该电路要尽可能精确地测定合金丝的阻值Rx。请在下方虚线框内画出符合要求的电路图(电路图中的各个器材元件用A1、A2、Rx、R、R0等字母标明)。
(3)根据步骤(2)中的正确电路进行实验,若电流表A1的读数为I1(单位为A),电流表A2的读数为I2(单位为A),则Rx的精确测量值可以表达为 Ω。(用字母I1、I2和数字表示)
答案 (2)见解析
解析 (1)改装成大量程电压表,应利用电阻的分压作用,所以应电流表A2与定值电阻串联,由欧姆定律有R0== Ω=4 900 Ω
(2)因为合金丝的阻值Rx比较小,应采用电流表外接法。为了尽可能精确地测定合金丝的阻值Rx,即应尽量多测实验数据,所以滑动变阻器采用分压式接法,如图
(3)Rx两端电压为Ux=I2(R2+R0),Rx中的电流为Ix=I1-I2,Rx==(Ω)。
实验13 测量金属丝的电阻率
1.(2024河东二模)在“测量金属丝的电阻率”实验中,小李同学想测定一段粗细均匀、电阻约为6 Ω的合金丝的电阻率,器材有:
A.电池组(电动势3.0 V,内阻约1 Ω)
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.5 Ω)
C.电压表V1(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)
D.电压表V2(量程0~15 V,内阻约3 kΩ)
E.滑动变阻器R1(0~10 Ω,允许最大电流为2.0 A)
F.滑动变阻器R2(0~500 Ω,允许最大电流为0.5 A)
(1)以上器材中,电压表应选 C ,滑动变阻器应选 E 。(填写器材前面的字母)
(2)用螺旋测微器测量合金丝直径时的刻度位置如图1所示,读数为 1.220 mm。
(3)根据图2所示的电路图,小李已经连接一部分电路如图3所示,请在图3对应位置将电路连接完整。
答案 (3)见解析
解析 (1)电池组电动势为3.0 V,电压表应选择V1;为方便调节,滑动变阻器应该选择阻值较小的R1。
(2)螺旋测微器固定刻度的读数为1 mm,可动刻度的分度值为0.01 mm,读数为0.220 mm,则螺旋测微器的读数为1 mm+0.220 mm=1.220 mm。
(3)如图所示。
2.(2024耀华中学二模)某实验小组为了测量铜的电阻率,准备了一捆总长度标注为200 m的铜芯线。实验如下:
(1)如图所示,用螺旋测微器测得铜芯线的直径为 0.680 mm。
(2)设计电路测量电阻丝的阻值Rx。实验室中可以使用的器材有:
电源E(电动势2 V,内阻不计)
电流表A1(量程0~0.3 A,内阻约0.2 Ω)
电流表A2(量程0~100 μA,内阻r2=1 000 Ω)
电压表V(量程0~15 V,内阻约5 kΩ)
滑动变阻器R(0~5 Ω)
定值电阻R1=19 kΩ
定值电阻R2=2 000 Ω
开关及导线若干
要求测量尽可能准确,且电路便于调节,请在虚线框中画出电路图,并标注器材代号。
(3)实验小组查阅资料得知:在常温时铜的电阻率为ρ0=1.7×10-8 Ω·m。而实验测得的ρ测大于ρ0。下列关于实验误差的说法中正确的是 C 。
A.本实验中的误差属于偶然误差
B.用螺旋测微器测出的铜芯直径偏小
C.实验时铜芯线温度明显高于常温
D.铜芯线的实际长度不足200 m
答案 (2)见解析
解析 (1)螺旋测微器的读数为固定刻度读数与可动刻度读数之和,所以铜芯的直径为0.5 mm+18.0×0.01 mm=0.680 mm。
(2)由于电源电动势为2 V,可知电压表V量程太大,应选用电流表A2与定值电阻R1串联,改装成新的电压表,最大量程为Um=Ig(r2+R1)=2 V,由于改装电压表的内阻确定,所以电流表采用外接法,滑动变阻器最大值只有5 Ω,为了使电表有更大的测量范围,滑动变阻器应采用分压接法,故电路图如图所示。
(3)本实验中的误差属于系统误差,A错误;根据电阻定律R=ρ,S=πd2,可得ρ==,若直径的测量值偏小,则电阻率的测量值偏小,B错误;由于金属的电阻率随着温度升高而增大,所以实验时铜芯线温度明显高于常温,所测电阻率偏大,C正确;若铜芯的实际长度偏小,则所测铜芯线的电阻率偏小,D错误。
实验14 测量电源的电动势和内阻
1.[2024天津,9(1)]某同学研究闭合电路的规律。
①根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像,如图所示,则P的峰值对应的外电路电阻值R应 等于 电源内阻r(填“大于”、“小于”或“等于”);
②测定电源的电动势和内阻,可供选用的器材有:
A.电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ)
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
C.滑动变阻器(最大阻值20 Ω,额定电流1 A)
D.滑动变阻器(最大阻值1 000 Ω,额定电流0.5 A)
E.待测电源(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω)
F.开关、导线若干
(ⅰ)实验中所用的滑动变阻器应选 C (填器材前字母代号);
(ⅱ)实物电路如图所示,单刀双掷开关S2可分别与1、2端闭合,为使电源内阻的测量结果更接近真实值,S2应与 2 端闭合。
解析 ①设电源电动势为E,电路外电阻为R,电源内阻为r,闭合电路的电流为I=。
电源输出功率P=I2R=R===。
其中E、r为定值,R+≥2r,当R=,即R=r时,R+有最小值,则电源输出功率P有最大值。
②(ⅰ)电源内阻较小,结合电压表、电流表对应量程以及内阻,选用最大阻值为20 Ω的滑动变阻器更便于调节,选C。
(ⅱ)测电源内阻r,设电压表示数为U,内阻为RV;电流表示数为I,内阻为RA。如果S2接1端,根据E=U+I(RA+r),得U=E-I(RA+r),则r测=RA+r,电流表的内阻与电源内阻差不多,误差很大。如果S2接2端,根据E=U+(+I)r,得U=E-I,则r测=,由于电压表的内阻很大,误差很小,所以S2应与2端闭合。
2.[2022天津,9(2)]实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路,由测得的实验数据绘制成的U-I图像如图2所示。
①图1的电路图为图中的 B 。(填“A”或“B”)
②如果实验中所用电表均视为理想电表,根据图2得到该电池的电动势E= 4.5 V,内阻r= 1.8 Ω。
③实验后进行反思,发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响,对测得的实验数据进行修正,在图2中重新绘制U-I图线,与原图线比较,新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将 不变 ,与纵坐标轴交点的数值将 变大 。(两空均填“变大”“变小”或“不变”)
解析 ①由题图1中电路连接可知电流表没有置于干路,因此B项正确。
②电表视为理想电表时,由闭合电路的欧姆定律得U=E-Ir ①,可知题图2中纵截距为E,斜率的绝对值为r,代入数据可得E=4.5 V,r=1.8 Ω。
③考虑电压表分流,可知该闭合电路的实际情况为U=E-r ②,可知电压表所示路端电压准确,由于考虑电压表分流,真实的干路电流略大于电流表示数,因此在图像中,对应每一个准确的路端电压,真实的干路电流应略大于题图2上所示的电流值;而当U=0时,①式与②式等价,因此两图线相交于横轴,作图可知考虑电压表分流时,图线纵截距将略大于图2中的纵截距,而横截距不变。
3.[2021天津,9(2)]随着智能手机的广泛应用,充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5 V,内阻很小,最大放电电流为2 A,某实验小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层,里面有四根导线,红导线为充电宝的正极,黑导线为充电宝的负极,其余两根导线空置不用,另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流,定值电阻R0=3 Ω,两只数字多用电表M、N,两表均为理想电表,并与开关S连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是 N ,测量电压的电表是 M 。(均填写字母M或N)
②调节滑动变阻器,测得多组I、U数据,记录如表,其中只有一个数据记录有误,审视记录的数据,可以发现表中第 4 次的记录数据有误。(填测量次数的序号)
次数 1 2 3 4 5 6 7
电流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516
电压U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848
③电路中接入R0可以达到下列哪个效果。 C (填选项前的字母)
A.使测电流的电表读数变化明显
B.为了更准确地测量充电宝内阻
C.避免使充电宝的放电电流过大
D.减小测量电压的电表分流作用
解析 ①电表N串联在电路中,测量干路电流,所以测量电流的电表是N;闭合开关后电表M相当于并联在电源两端,所以测量电压的电表是M。
②从第1次至第7次表格中的电流I不断增大,根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,可知路端电压U不断减小,测电压的电表读数不断减小,所以第4次的记录数据有误。
③因为充电宝的内阻很小,所以电阻R0串联在电路中,起保护电路的作用,避免充电宝的放电电流过大损坏电路中的元件,C正确。
4.[2020天津,9(2)]某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻,要求测量结果尽量准确。
电压表(量程0~3 V,内阻约为3 kΩ )
电流表(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω)
滑动变阻器(0~20 Ω,额定电流1 A )
待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω )
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示,经仔细检查,发现电路中有一条导线连接不当,这条导线对应的编号是 5 。
②改正这条导线的连接后开始实验,闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的 a 端。(填“a”或者“b”)
③实验中发现调节滑动变阻器时,电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题,在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻,之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I,并作出U-I图像,如图所示。根据图像可知,电池组的电动势为 2.9 V,内阻为 0.80 Ω。(结果均保留两位有效数字)
解析 ①由题意可知,电流表内阻与待测电池组内阻接近,因此电压表应测电路的路端电压,故导线5一端应连接电源正极。
②要保障电路安全,开关闭合时,滑动变阻器接入电路中的电阻应最大,故闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的a端。
③由闭合电路欧姆定律可知,E=U+Ir,可得U=E-Ir,可知电源电动势即图线纵截距2.9 V;电源内阻为图线斜率k的绝对值减去串联电阻阻值(5 Ω),即r=|k|-5 Ω=-5 Ω=0.80 Ω。
5.(2025和平一模)某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻,实验室提供下列仪器:
A.待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为10 Ω)
B.电压表V(量程0~1.5 V,内阻为1 000 Ω)
C.电流表A(量程为0~3 A,内阻为0.5 Ω)
D.定值电阻R0=1 000 Ω
E.电阻箱R1(0~999.9 Ω)
F.滑动变阻器R2(0~2 000 Ω)
G.导线若干及开关
(1)同学们根据提供的器材,设计了如图甲所示的a、b两种测量电路,经讨论后认为a测量电路不合理,应选b测量电路。请说明a测量电路不合理的原因: 电流表量程过大,电压表量程过小 。
(2)选用b图进行实验,将测量数据的单位统一成国际单位,根据记录数据作出如图乙所示的图像(U为电压表的示数,R1为电阻箱的阻值),若测得图线纵截距为d,图线斜率为k,则电池组电动势E= ,内阻r= 。(忽略系统误差的影响)
解析 (1)a测量电路不合理的原因是电流表量程过大,电压表量程过小。
(2)根据闭合电路欧姆定律得E=(RV+R0)+r,整理可得=·+,结合图像,可知=k,=d,解得E=、r=。
6.(2025河北二模)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材:待测电源(电动势约3 V,内阻约2 Ω),保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。
实验主要步骤:
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;
(ⅲ)以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线(U、I都用国际单位);
(ⅳ)求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题:
(1)电压表最好选用 A ;电流表最好选用 C 。
A.电压表(0~3 V,内阻约15 kΩ)
B.电压表(0~3 V,内阻约3 kΩ)
C.电流表(0~200 mA,内阻约2 Ω)
D.电流表(0~30 mA,内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大,两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 ( C )
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E和内阻r:E= ka ,r= k-R2 ,代入数值可得E和r的测量值。
解析 (1)由于待测电源的电动势约为3 V,且电压表有分流作用,所以电压表应选量程0~3 V,且内阻较大的电压表可减小分流作用,减小实验误差,A正确。
回路中电流最大值为Im== A≈0.18 A,所以电流表应选择量程为0~200 mA,C正确。
(2)若滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大,则滑动变阻器接入电路的电阻增大,使得回路中电流减小,则电压表示数变大,所以两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱。C正确。
(3)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(r+R2),根据题意可得r+R2=k,=k,所以E=ka,r=k-R2。
7.(2024南开一模)将铜片和锌片插入苹果中制成一个“水果电池”,利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r。
电流表A1(量程0~0.6 A,内阻约0.5 Ω)
电流表A2(量程0~20 mA,内阻约10 Ω)
电压表V1(量程0~3 V,内阻约1 kΩ)
电压表V2(量程0~15 V,内阻约4 kΩ)
滑动变阻器R1(0~10 Ω)
滑动变阻器R2(0~1 000 Ω)
待测“水果电池”(电动势E约为4 V,内阻r约为200 Ω)
开关S,导线若干
(1)为尽量减小实验的误差,实验中电流表选择 A2 ,电压表选择 V1 ,滑动变阻器选 R2 。(填写字母代号)
(2)甲、乙两个实验电路中最合理的电路为 乙 (选填“甲”或“乙”)。
(3)甲同学根据实验数据画出U-I图线,如图丙所示。由图线可得“水果电池”的电动势E= 3.80 V,内阻r= 187(186~188均可) Ω。(计算结果保留3位有效数字)
(4)乙同学利用图像对所选最佳实验电路进行误差分析。在下列4个图中实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像,虚线是没有电表内阻影响的理想情况下该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像。则与该实验对应的U-I分析图像是 ( C )
解析 (1)电路正常工作时,应保证电表的读数大于满偏的,由于电动势E约为4 V,所以电压表选V1,回路中的短路电流约为I== A=0.02 A=20 mA,故实验中电流表选择A2。由于待测内阻约为200 Ω,要使滑动变阻器能很好地控制电路,则应该用R2。
(2)由于=100 Ω
(4)根据所选电路图可知,当电路中电流为0时,无论有没有电表内阻影响,电压表测量的均为电源的电动势;若没有电表内阻影响,电路的短路电流较大。故选C。
实验15 用多用电表测量电学中的物理量
1.(2024天津十二区重点校二模)某实验小组为了测量某种材料制成的电阻丝的电阻,实验室提供的器材有:
A.电流表G1(内阻Rg1=75 Ω,满偏电流Ig1=25 mA)
B.电流表G2(内阻Rg2=90 Ω,满偏电流Ig2=10 mA)
C.定值电阻R0(25 Ω,1 A)
D.电阻箱R1(0~9 999 Ω,1 A)
E.滑动变阻器R2(10 Ω,1 A)
F.电源E(9 V,内阻不计)
G.多用电表
H.开关S和导线若干
该组同学进行了以下操作:
(1)先用多用电表粗测电阻丝的阻值,当用“×10”挡测量时,指针位置如图甲所示,则示数为 90 Ω。
(2)为更准确地测量电阻丝阻值,该组同学设计电路图如图乙所示。若用G2与电阻箱R1串联,改装成量程为9 V的电压表,则电阻箱的阻值R1应为 810 Ω。然后调节滑动变阻器的滑片到合适位置,测得电流表G1的示数为I1,电流表G2的示数为I2,则该种材料的电阻Rx= (用I1、I2、R1、Rg1或Rg2表示)。
解析 (1)电阻挡的倍率为“×10”,所以其读数为9×10 Ω=90 Ω。
(2)将电流表改装成量程为0~9 V的电压表,有U=Ig2(Rg2+R1)
解得R1=810 Ω,Rx两端的电压为URx=I2(Rg2+R1)
由题意可知,R0=25 Ω,Rg1=75 Ω,设定值电阻两端电压为U1,有===,由串并联电路有,通过Rx的电流为IRx=4I1-I2,由欧姆定律有Rx==
2.(2024和平三模)导电聚合物(CPs)是一种以导电能力为特征的合成聚合物,一兴趣小组找到一段丝状导电聚合物,测量它的电阻。
(1)他们首先用多用电表测量该聚合物的电阻,测量时多用电表面板显示如图1所示。该小组同学认为读数误差较大,他们又断开电路重新选择倍率进行测量,请在下列实验步骤中选择正确的操作并按正确的顺序进行排序 EBDC (填写步骤前的字母代号)。
A.使两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在最左侧刻线
B.使两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在最右侧刻线
C.断开电路,将选择开关调至“OFF”挡
D.使两表笔接触丝状导电聚合物两端进行测量读数
E.将选择开关调至“×1”挡
F.将选择开关调至“×100”挡
(2)为更精确地测量该聚合物的电阻,尽可能地多测几组数据,他们用实验室提供的下列器材再次进行测量。
A.电流表A1,量程0~500 mA,内阻约0.6 Ω
B.电流表A2,量程0~3 A,内阻约0.12 Ω
C.电压表V1,量程0~15 V,内阻约15 kΩ
D.电压表V2,量程0~3 V,内阻约3 kΩ
E.滑动变阻器R,全电阻约5 Ω
F.直流电源E,电动势3 V,内阻不计
G.开关S及导线若干
经过讨论他们连接了如图2所示的电路,电路中有几条线没有连接,请你帮助他们完成电路连接;
(3)电路中所选电流表为 A1 (填“A1”或“A2”),所选电压表为 V2 (填“V1”或“V2”)。
答案 (2)见解析
解析 (1)用“×10”倍率挡测量时指针偏角过大,说明倍率挡选择过高,则应该选择较低的倍率挡重新调零,然后进行测量,则正确的顺序是:EBDC。
(2)电压表内阻远大于待测电阻,则应采用电流表外接法,滑动变阻器用分压电路,则电路如图。
(3)待测电阻Rx只有10 Ω左右,因电源电动势为3 V,可知电压表选择V2;电路中的最大电流为I==0.3 A=300 mA,可知电流表选择A1。
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