2025北师大版六年级数学上册期末学业评估监测试卷（含答案解析）

2025北师大版六年级数学上册期末学业评估监测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共12分）
1．一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相比，（ ）。
A．周长大 B．面积大 C．同样大 D．无法比较
2．在圆的面积公式的推导学习过程中，用到了以下（ ）的数学思想。
A．类比思想 B．假设思想 C．转化思想 D．分类思想
3．小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时60千米的速度行驶。3小时后，他发现已经行驶了全程的，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？（ ）
A．400千米 B．360千米 C．300千米 D．350千米
4．笑笑用相同的小正方体搭成一个立体图形后，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，要搭成这个立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．5
5．在、、π、中，最大的数是（ ）。
A． B． C．π D．
6．一个长方形的长是100米，宽是40米，以宽为直径在两侧作两个半圆，形成一个环形跑道，那么它一圈的周长是（ ）米
A．200＋40π B．280＋40π C．100＋20π D．280＋20π
二、填空题（共12分）
7．自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的( )。
8．今年比去年增收三成，就是说今年收获的比去年收获的多( )%，今年收获的是去年收获的( )%。
9．把10克盐溶解在90克水中，盐与盐水的比是( )．
10．( )吨的是12吨，50米的20%是( )米．
11．甲乙两数的比是3：2，已知甲数是75，那么乙数是（ ）．
12．．
13．三角形的底是2.5厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。
三、判断题（共8分）
14．“商店存的水果为吨”，不能说成“商店存的水果为80%吨”。( )
15．既能表示数量的多少，又能表示数量增减变化的统计图是扇形统计图。( )
16．圆的半径是2dm，这个圆内最长的线段长2dm。( )
17．圆的周长和直径越大，圆周率就越大．( )
18．自行车的车轮在地上滚动一周，自行车前进的路程实际上就是车轮外圆的周长。( )
19．按3.48％的年利率购买1万元国家建设债券，定期两年，利息是696元．( )
20．全班同学一起做一道题，正确的有50人，错误的有5人，这道题的错误率是10%。( )
21．圆的周长与直径的比值和圆的面积与直径的比值相等。( )
四、计算题（共19分）
22．直接写得数。

15÷1%＝
23． 脱式计算。
×（×） （20+）÷ ÷（-）
五、解答题（共49分）
24．六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？
25．利民小学有1200人，本周有5%的学生没有参加兴趣活动，参加兴趣活动的有多少名学生？
26．人体大约每天需要摄入2500毫升的水分，其中从食物中获得的约为1200毫升，饮水获得的约为1300毫升。饮水获得的水分占每日需要摄水量的百分之几？
27．一个圆桌的半径是1米，这个圆桌的面积是多少？
28．在一张长32厘米，宽24厘米的长方形纸片上能剪出多少个直径为4厘米的圆？剩下部分的面积是多少？
29．第三届校园足球联赛即将在青青小学开赛。王老师要买60个比赛用球。有三家体育用品店的足球符合比赛用球的要求，每个都是85元，但是优惠的方式不一样，王老师在哪家店购买最合算？
甲店 每买5个送1个 乙店 全场八折 丙店 购物每满120减20元
30．如图，这是某区图书馆各类图书统计图。已知文学类书比医药书多9600册。这个图书馆共有多少册图书？
31．一种电视机原价每台2600元,国庆期间以九五折出售,并且商家规定满 2000元返200元．若购买这种电视机实际需要多少钱
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C C A A A
1．D
【分析】周长是围绕封闭图形一周的长度，面积是物体表面或平面图形的大小。
【详解】根据分析可知，周长和面积不是同类量，所以周长和面积相比，无法进行比较。
故答案为：D
2．C
【分析】在圆的面积公式的推导学习过程中，经历了转化图形——寻找关系——推导公式的研究过程。
转化图形：把一个圆形平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形；
寻找关系：这个近似长方形的宽等于圆的半径r，长等于圆的周长的一半πr，圆的面积等于长方形的面积；
推导公式：根据长方形的面积公式S＝ab，可得出圆的面积S＝πr×r＝πr2。
【详解】在圆的面积公式的推导学习过程中，把圆转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式，所以用到了转化思想。
故答案为：C
本题考查转化思想在数学中的应用，掌握图形转换和面积公式推导的过程是解题的关键。
3．C
【分析】已知汽车以每小时60千米的速度行驶了3小时，根据“路程＝速度×时间”求出行驶的路程；
已知已经行驶了全程的，把全程看作单位“1”，单位“1”未知，用已经行驶的路程除以，即可求出全程。
【详解】60×3÷
＝180÷
＝180×
＝300（千米）
小李的家乡和工作城市之间的距离是300千米。
故答案为：C
4．A
【分析】
从上面看作的形状是，说明下层最多有4个小正方体，从左面看到的形状是，说着这个立体图形最多有2层，上层最多2个小正方体，最多可以有2＋4＝6个小正方体，据此解答。
【详解】2＋4＝6（个）
笑笑用相同的小正方体搭成一个立体图形后，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，要搭成这个立体图形，最多可以有6个小正方体。
故答案为：A
本题主要考查根据三视图确认几何体。
5．A
【分析】先将化成小数，π取小数近似值，根据小数大小比较方法比较即可。
【详解】π≈3.14159、≈3.14286，观察可知，最大的数是。
故答案为：A
关键是掌握循环小数的记数方法和小数大小比较方法，分数化小数用分子÷分母。
6．A
【分析】本题考查的主要内容是圆的周长计算问题，根据一圈的长度＝长方形的长×2＋圆的周长进行解答即可.
【详解】解：100×2＋40×π＝200＋40π
7．周长
【分析】测量自行车的车轮周长可采用化曲为直的方法，即车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长。据此作答。
【详解】自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的周长。
此题主要考查圆的周长的定义。
8． 30 130
【分析】把去年收获的看作单位“1”，三成表示30%，今年比去年增收三成，即今年收获的比去年收获的多30%，则今年收获的是去年收获的（1＋30%），据此解答。
【详解】三成＝30%
1＋30%＝130%
即今年收获的比去年收获的多30%，今年收获的是去年收获的130%。
9．1：10
【详解】略
10． 8 10
【详解】略
11．50
【详解】【解答】解：甲数：乙数=3：2，
当甲数=75时，
75：乙数=3：2
3乙数=75×2
乙数=50
故答案为50．
【分析】根据题意，写出比例式为：甲数：乙数=3：2，进而把甲数=75代入比例式，解这个比例即可求出乙数的数值．先根据题意写出比例，进而根据比例的基本性质，解这个比例求得未知数的数值．
12．，，，
【详解】试题分析：根据分数加法，分数乘法，分数除法各部分间的关系和比的基本性质计算即可求解．
解：1﹣=，
1÷=，
÷1=．
故答案为，，，．
点评：考查了分数的计算，本题关键是熟悉四则运算各部分间的关系．
13．5
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】2.5×4÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）
掌握三角形的面积计算公式是解题的关键。
14．√
【分析】分数后面带单位表示具体的量，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，表示两者之间的关系，后面不能带单位。据此作答。
【详解】商店存的水果为吨，表示把1吨平均分成5份，其中4份的和，表示的是具体的量，后面要带单位；80%是一个分率，表示两者之间的关系，后面不能带单位。所以题中的说法是正确的。
故答案为：√
本题考查分数和百分数的意义，需要明确分数后面带单位表示具体的量，百分数不能带单位。
15．×
【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。简单折线统计图的特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】既能表示数量的多少，又能表示数量增减变化的统计图是折线统计图。
故答案为：×
熟练掌握各种统计图的特点是解题的关键。
16．×
【分析】从圆心到圆上任意一点的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。所以一个圆内最长的线段就是这个圆的直径，直径是半径的二倍，即2×2＝4dm。
【详解】2×2＝4（dm）
这个圆内最长的线段长4dm，故原题说法错误。
故答案为： ×
此题考查了圆的特征，要熟练掌握。
17．错误
【详解】解：任意圆的周长与它的直径的比值都是一个固定不变的数，把它叫做圆周率，
所以圆的周长和直径越大，圆周率就越大，说法错误；
故答案为错误．
18．√
【分析】测量自行车的车轮周长可采用化曲为直的方法，即车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长。据此作答。
【详解】自行车的车轮在地上滚动一周，自行车前进的路程实际上就是车轮外圆的周长。原题干说法正确。
故答案为：√
19．√
【详解】略
20．×
【分析】错误率＝错题人数÷全班人数×100%，以此解答。
【详解】5÷（50＋5）×100%
＝5÷55×100%
≈9%
故答案为：×
此题主要考查学生对百分率的理解与应用。
21．×
【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率；根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，分析解答即可。
【详解】圆的周长公式：C＝πd
那么圆的周长与直径的比值为：πd∶d＝π∶1＝3.14
圆的面积公式：
S＝πr2＝π＝πd2
那么圆的面积与直径的比值为：
πd2∶d
＝πd2∶4d
＝πd∶4
＝0.785d
因为0.785d的值不确定，不一定与3.14相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
此题主要考查圆的认识和圆周率，熟记圆的周长和圆的面积公式是关键。
22．14；4；；；
1500；；100；2；
【详解】略
23．【答案】
=
=；
=
=
=25+1
=26；
=
=
=
【解析】【分析】分数运算顺序同整数一致，先算括号内，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右。能简算先简算，优先用乘法交换律、结合律、分配律简化计算，减少复杂通分。分数乘除：分子×分子、分母×分母，能约分先约分（交叉约分更简便） 分数加减：先通分（找最简公分母），转化为同分母分数，分子相加减，分母不变，结果约分至最简。
24．苹果25千克 桔子15千克
【详解】总份数＝5＋3＝8（份）
苹果的质量：40×＝25（千克）
桔子的质量：40×＝15（千克）
答：苹果买25千克，桔子买15千克最合适。
25．1140名
【分析】把学生总人数看作单位“1”，已知有5%的学生没有参加兴趣活动，那么参加兴趣活动的学生人数占总人数的（1－5%），单位“1”已知，用总人数乘（1－5%），即可求出参加兴趣活动的学生人数。
【详解】1200×（1－5%）
＝1200×0.95
＝1140（名）
答：参加兴趣活动的有1140名学生。
26．52%
【分析】饮水获得的水分÷每日需要摄水量＝饮水获得的水分占每日需要摄水量的百分之几，据此列式解答。
【详解】1300÷2500＝0.52＝52%
答：饮水获得的水分占每日需要摄水量的52%。
此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
27．3.14平方米
【详解】3.14×12=3.14（平方米）
答：这个圆桌的面积是3.14平方米．
28．可以剪出48个这样的圆，剩下的面积是165.12平方厘米
【详解】试题分析：根据题干，以长方形的长为边可以剪出32÷4=8个，以长方形的宽边为边长，可以剪出24÷4=6个；据此可以得出一共可以剪出8×6=48个这样的圆，则剩下的面积就是长方形的面积减去这48个圆的面积．
解：（32÷4）×（24÷4），
=8×6，
=48（个），
32×24﹣3.14×（4÷2）2×48，
=768﹣12.45×48，
=768﹣602.88，
=165.12（平方厘米），
答：可以剪出48个这样的圆，剩下的面积是165.12平方厘米．
点评：解答此题的关键是明确以长边可以剪出几个圆，以宽边可以剪出几个圆，再利用长方形的面积公式相乘即可求出圆的总个数．
29．乙店
【分析】根据三个店的优惠政策，分别计算实际钱数，比较即可得出结论。
甲店：买5个送1个，买5个实际得（5＋1）个，先求出总个数包含几个（5＋1），就送几个，（总个数－送的个数）×单价＝实际钱数；
乙店：几折就是百分之几十，根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数×折扣＝实际钱数；
丙店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个120元就减去几个20元是实际钱数。
【详解】甲店：
（个）
（元）
乙店：
（元）
丙店：
（元）
（组）（元）
（元）
答：王老师在乙店购买最合算。
30．64000册
【分析】将总册数看作单位“1”，1－其他书对应百分率－医药书对应百分率＝文学类书对应百分率，文学类书与医药书的数量差÷对应百分率的差＝总册数，据此列式解答。
【详解】9600÷（1－35%－25%－25%）
＝9600÷0.15
＝64000（册）
答：这个图书馆共有64000册图书。
31．2270元
【详解】解：2600×95%-200=2270(元)
答：购买这种电视机实际需要2270元.