微专题一 直流电路和交流电路
高考热点·突破
热点一 直流电路的分析和计算
例1 如图所示,当开关S闭合后,若将滑动变阻器的滑片P向下移动,下列说法正确的是( )
A.灯L变亮,电压表示数减小
B.灯L变暗,电流表的示数增大
C.灯L变暗,电容器两极板上电荷量增加
D.灯L变亮,电容器两极板间的电压增大
[解题技法] 直流电路动态分析的常用方法
(1)程序法:基本思路为“部分→整体→部分”。
(2)“串反并同”结论法:与变化电阻直接或间接串联的元件中电流、电压、功率与变化电阻的变化趋势相反;与变化电阻直接或间接并联的元件中电流、电压、功率与变化电阻的变化趋势相同。
训练1 (多选)(2025·重庆模拟)如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r。闭合开关S,电压表示数为U,电流表示数为I;在滑动变阻器R1的滑片P由b端滑到a端的过程中,电压表示数的变化量的绝对值为ΔU,电流表示数的变化量的绝对值为ΔI,则( )
A.电压表示数U变大
B.电源的效率变小
C.U与I的比值先变大后变小
D.ΔU与ΔI的比值不变
热点二 交流电流的产生和描述
例2 (2024·广东卷)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是( )
A.该交流电的频率为100 Hz
B.通过电阻电流的峰值为0.2 A
C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D.电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt)V
[解题技法] 交变电流的产生和“四值”计算
训练2 (2025·连云港联考)如图甲所示的电路中,交流发电机线圈的匝数n=1 500,线圈电阻r=1 Ω,外接定值电阻R=9 Ω,线圈在匀强磁场中匀速转动时,穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示,图甲中理想交流电压表的示数为( )
A.60 V B.30 V
C.54 V D.27 V
热点三 变压器与远距离输电
例3 (2025·自贡模拟)如图,理想变压器输入电压恒定不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动,下列说法正确的是( )
A.原线圈输入功率增大
B.电表V1、V2的示数都不变
C.电表A1、A2的示数都减小
D.电阻R0消耗的电功率减小
[思维路径] 变压器动态分析问题的解题思路
U1U2I2I1P1
例4 (2025·淮北二模)白鹤滩水电站是实施“西电东送”的国家重大工程。单机容量世界第一,额定电压世界最高,被誉为水电巅峰之作。如图所示为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器的原、副线圈匝数分别为n3、n4。保持发电机输出电压U1及输电线路上的总电阻R线不变。如果将输送电压U2由240 kV升级为1 000 kV,输送的总电功率变为原来的2倍,则( )
A.变为原来的
B.输电线上的电流变为原来的
C.输电线上损失的功率变为原来的
D.如果用户两端电压U4不变,应变小
训练3 (2025·长沙三模)如图所示为一理想变压器的绕线,已知交变电压有效值U0=220 V,n0=110匝,n1=50匝,n2=20匝。现将一个理想电压表分别接在A、B和C任意两个端口间,则关于电压表的示数正确的是( )
A.UAB=100 V,UBC=60 V
B.UAB=100 V,UBC=30 V
C.UAB=100 V,UAC=60 V
D.UAC=30 V,UBC=40 V
高考真题·体验
1. (多选)(2024·新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中( )
A.电流最小
B.电流最大
C.电流方向由P指向Q
D.电流方向由Q指向P
2.(2025·广西卷)如图所示,a、b为同种材料的电阻,已知a的长度为L1,截面积为S1,b的长度为L2,横截面积为S2,则在两支路a和b中,电荷移动的速率之比为( )
A.L2∶L1 B.2L2∶L1
C.2S1L2∶S2L1 D.S1L1∶S2L2
3.(2024·广西卷)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体,总长度为1.00 m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P从M端滑到N端,理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙,则导体L1、L2的电阻率之比约为( )
A.2∶3 B.2∶1
C.5∶3 D.1∶3
4.(多选)(2024·全国甲卷)如图,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以( )
A.保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变
C.将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动
5.(2024·河北卷)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为( )
A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4
6.(2024·山东卷)如图甲所示,在-d≤x≤d,-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域),边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时,线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化,线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分,则变化后磁场的区域可能为( )
微专题一 直流电路和交流电路
例1 A 解析 由题图可知,若将滑动变阻器的滑片P向下移动,则滑动变阻器接入电路的电阻变小,根据闭合电路欧姆定律I=可知流过电源的电流变大,电流表示数变大,流过灯L的电流变大,则灯L变亮,根据U=E-Ir,路端电压变小,即电压表示数减小,A项正确,B项错误;电容器两极板的电压U'=E-I(r+RL),电容器两极板间的电压减小,根据Q=CU',电容器两极板上电荷量减少,C、D两项错误。
训练1 CD 解析 滑动变阻器上、下两部分并联接入电路中,在滑动变阻器R1的滑片P由b端滑到a端的过程中,滑动变阻器R1的有效电阻先增大后减小,所以外电路总电阻先增大后减小,根据闭合电路欧姆定律可知:总电流先变小后变大,电源内压先减小后增大,路端电压先增大后减小,A项错误;电源的效率η=×100%=×100%=×100%,由于外电路总电阻先增大后减小,电源的效率先增大后减小,B项错误;U与I的比值为=R2+R1有效,由于滑动变阻器R1的有效电阻先增大后减小,所以U与I的比值先变大后变小,C项正确;由U=E-r知,ΔU与ΔI的比值=,D项正确。
例2 D 解析 由题图可知交流电的周期为0.02 s,则频率为f==50 Hz,A项错误;根据题图可知电压的峰值为10 V,根据欧姆定律可知电流的峰值Im===0.2 A,B项错误;电流的有效值为I==0.2 A,所以电阻在1 s内消耗的电能E=Q=I2Rt=0.22×50×1 J=2 J,C项错误;根据题图可知其电压表达式为u=Umsin ωt=10sint V=10sin(100πt) V,D项正确。
训练2 D 解析 由题图乙可知穿过线圈的磁通量最大值为Φm=4×10-4 Wb,线圈的转动周期为T=2π×10-2 s,线圈转动的角速度为ω==100 rad/s,线圈转动产生的最大电动势Em=nBSω=1 500×4×10-4×100 V=60 V,产生电动势的有效值为E==30 V,交流电压表测量的是电阻R两端的电压,则电压表示数U=E=27 V,D项正确。
例3 A 解析 理想变压器的输入电压保持不变,则电压表V1示数不变,线圈匝数不变,根据=,副线圈两端电压U2不变,滑动变阻器触头向下移动,则R接入电路中的阻值减小,根据闭合电路欧姆定律可得I2=,I2增大,A2示数增大,根据UR0=I2R0得R0两端电压增大,又由UR=U2-I2R0,滑动变阻器两端电压减小,即V2的示数变小,B项错误;由以上分析得I2增大,A2示数增大,则根据=得I1增大,A1示数增大,C项错误;原线圈的输入功率P1=U1I1,I1增大,则P1增大,即原线圈的输入功率增大,A项正确;由PR0=R0,电阻R0消耗的电功率增大,D项错误。
例4 A 解析 U1不变,如果将输送电压U2由240 kV升级为1 000 kV,U2变为原来的,根据=,所以变为原来的,A项正确;根据P送=U2I2可知,因P送变为原来的2倍,U2变为原来的,则输电线上的电流I2变为原来的,B项错误;根据P损=R线可知P损变为原来的,C项错误;总功率变大,损失的功率变小,则用户端功率变大,因用户端电压不变,则I4变大,又I2变小,I2=I3,则=变大,D项错误。
训练3 C 解析 根据变压器的原理可知=,=,代入数据解得UAB=100 V,UBC=40 V,A、B两项错误;由于题中图示的副线圈BC段的绕线方向与AB段绕线方向相反,AC端的电压为UAC=UAB-UBC=60 V,结合上述结论可知UAB=100 V,C项正确,D项错误。
高考真题体验
1.BD 解析 开始线圈处于中性面位置,当磁极再转过90°时,此时穿过线圈的磁通量为0,故可知电流最大;在磁极转动的过程中,穿过线圈的磁通量在减小,根据楞次定律可知,此时感应电流方向由Q指向P,B、D两项正确。
2.B 解析 根据电阻定律R=ρ,可得Ra=ρ,Rb总=2ρ;两支路并联有IaRa=IbRb总,结合电流的微观表达式I=nqvS;对于同种材料n、q相同,联立解得vaL1=2vbL2,即=,B项正确。
3.B 解析 根据电阻定律R=ρ和欧姆定律U=IR,整理得ρ=·,结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比===2∶1,B项正确。
4.AC 解析 保持T不动,根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变,当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,R与R1串联后的总电阻减小,电流增大,根据P=I2R1可知此时热功率增大,A项正确;将T向b端移动,副线圈匝数变小,故副线圈两端电压变小,滑动变阻器R的滑片位置不变时,通过R1的电流减小,故热功率减小,B项错误;将T向a端移动,副线圈匝数增加,故副线圈两端电压变大,滑动变阻器R的滑片向f端滑动,R与R1串联后的总电阻减小,电流增大,此时热功率增大,C项正确;将T向b端移动,副线圈匝数减少,故副线圈两端电压变小,滑动变阻器R的滑片向e端滑动,R与R1串联后的总电阻增大,电流减小,此时热功率减小,D项错误。
5.B 解析 根据有效值的定义可知题图甲的有效值的计算为T=×+×,解得U1=U0,题图乙的有效值为U2=,接在阻值大小相等的电阻上,因此Q1∶Q2=∶=4∶3,B项正确。
6.C 解析 根据题意可知,磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt,由题图丙可知,磁场区域变化后,当Esin ωt=时,线圈的侧边开始切割磁感线,即当线圈旋转时开始切割磁感线,由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos=d,C项正确。(共39张PPT)
微专题一
专题四 电路和电磁感应
直流电路和交流电路
热点一 直流电路的分析和计算
例1 如图所示，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向下移 动，下列说法正确的是( )
A.灯L变亮，电压表示数减小
B.灯L变暗，电流表的示数增大
C.灯L变暗，电容器两极板上电荷量增加
D.灯L变亮，电容器两极板间的电压增大
由题图可知，若将滑动变阻器的滑片P向下移动，则滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据闭合电路欧姆定律I=可知流过电源的电流变大，电流表示数变大，流过灯L的电流变大，则灯L变 亮，根据U=E-Ir，路端电压变小，即电压表示数减小，A项正 确，B项错误；电容器两极板的电压U'=E-I(r+RL)，电容器两极板间的电压减小，根据Q=CU'，电容器两极板上电荷量减少，C、D两项错误。
解析
[解题技法] 直流电路动态分析的常用方法
(1)程序法：基本思路为“部分→整体→部分”。
(2)“串反并同”结论法：与变化电阻直接或间接串联的元件中电流、电压、功率与变化电阻的变化趋势相反；与变化电阻直接或间接并联的元件中电流、电压、功率与变化电阻的变化趋势相同。
训练1 (多选)(2025·重庆模拟)如图所示的电路中，电源电动势为 E，内阻为r。闭合开关S，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由b端滑到a端的过程中，电压表示数的变化量的绝对值为ΔU，电流表示数的变化量的绝对值为ΔI，则( )
A.电压表示数U变大
B.电源的效率变小
C.U与I的比值先变大后变小
D.ΔU与ΔI的比值不变
滑动变阻器上、下两部分并联接入电路中，在滑动变阻器R1的滑片P由b端滑到a端的过程中，滑动变阻器R1的有效电阻先增大后减小，所以外电路总电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律可知：总电流先变小后变大，电源内压先减小后增大，路端电压先增大后减小，A项错误；电源的效率η=×100%=×
解析
100%=×100%，由于外电路总电阻先增大后减小，电源的效率先增大后减小，B项错误；U与I的比值为=R2+R1有效，由于 滑动变阻器R1的有效电阻先增大后减小，所以U与I的比值先变大后变小，C项正确；由U=E-r知，ΔU与ΔI的比值=，D项正确。
解析
热点二 交流电流的产生和描述
例2 (2024·广东卷)将阻值为50 Ω的
电阻接在正弦式交流电源上。电阻两
端电压随时间的变化规律如图所示。
下列说法正确的是( )
A.该交流电的频率为100 Hz
B.通过电阻电流的峰值为0.2 A
C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D.电阻两端电压表达式为u=10sin(100πt)V
由题图可知交流电的周期为0.02 s，则频率为f==50 Hz，A项错 误；根据题图可知电压的峰值为10 V，根据欧姆定律可知电流的峰值Im===0.2 A，B项错误；电流的有效值为I==0.2 A，所以电阻在1 s内消耗的电能E=Q=I2Rt=0.22×50×1 J= 2 J，C项错误；根据题图可知其电压表达式为u=Umsin ωt= 10sint V=10sin(100πt) V，D项正确。
解析
[解题技法] 交变电流的产生和“四值”计算
训练2 (2025·连云港联考)如图甲所示的电路中，交流发电机线圈的匝数n=1 500，线圈电阻r=1 Ω，外接定值电阻R=9 Ω，线圈在匀强磁场中匀速转动时，穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示，图甲中理想交流电压表的示数为( )
A.60 V
B.30 V
C.54 V
D.27 V
由题图乙可知穿过线圈的磁通量最大值为Φm=4×10-4 Wb，线圈的转动周期为T=2π×10-2 s，线圈转动的角速度为ω==100 rad/s，线圈转动产生的最大电动势Em=nBSω=1 500×4×10-4×100 V=
60 V，产生电动势的有效值为E==30 V，交流电压表测量的是电阻R两端的电压，则电压表示数U=E=27 V，D项正确。
解析
热点三 变压器与远距离输电
例3 (2025·自贡模拟)如图，理想变压器输入电压恒定不变。若将滑动变阻器的滑动触头向下移动，下列说法正确的是( )
A.原线圈输入功率增大
B.电表V1、V2的示数都不变
C.电表A1、A2的示数都减小
D.电阻R0消耗的电功率减小
理想变压器的输入电压保持不变，则电压表V1示数不变，线圈匝数不变，根据=，副线圈两端电压U2不变，滑动变阻器触头向下移动，则R接入电路中的阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可得I2=，I2增大，A2示数增大，根据UR0=I2R0得R0两端电压增大，又由UR=U2-I2R0，滑动变阻器两端电压减小，即V2的示数变小，
解析
B项错误；由以上分析得I2增大，A2示数增大，则根据=得I1增大，A1示数增大，C项错误；原线圈的输入功率P1=U1I1，I1增大，则P1增大，即原线圈的输入功率增大，A项正确；由PR0=R0，电阻R0消耗的电功率增大，D项错误。
解析
[思维路径] 变压器动态分析问题的解题思路
例4 (2025·淮北二模)白鹤滩水电站是实施“西电东送”的国家重大工程。单机容量世界第一，额定电压世界最高，被誉为水电巅峰之作。如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器的原、副线 圈匝数分别为n3、n4。保持发电机输出电压U1及输电线路上的总电阻
R线不变。如果将输送电压U2由
240 kV升级为1 000 kV，输送的总电功率变为原来的2倍，则( )
A.
B.输电线上的电流变为原来的
C.输电线上损失的功率变为原来的
D.如果用户两端电压U4不变，应变小
U1不变，如果将输送电压U2由240 kV升级为1 000 kV，U2变为原来的，根据=，所以，A项正确；根据P送= U2I2可知，因P送变为原来的2倍，U2变为原来的，则输电线上的电流I2变为原来的，B项错误；根据P损=R线可知P损变为原来的，C项错误；总功率变大，损失的功率变小，则用户端功率变大，因用户端电压不变，则I4变大，又I2变小，I2=I3，则=变大，D项错误。
解析
训练3 (2025·长沙三模)如图所示为一理想变压器的绕线，已知交变电压有效值U0=220 V，n0=110匝，n1=50匝，n2=20匝。现将一个理想电压表分别接在A、B和C任意两个端口间，则关于电压表的示数正确的是( )
A.UAB=100 V，UBC=60 V
B.UAB=100 V，UBC=30 V
C.UAB=100 V，UAC=60 V
D.UAC=30 V，UBC=40 V
根据变压器的原理可知==，代入数据解得UAB=
100 V，UBC=40 V，A、B两项错误；由于题中图示的副线圈BC段的绕线方向与AB段绕线方向相反，AC端的电压为UAC=UAB-UBC=60 V，结合上述结论可知UAB=100 V，C项正确，D项错误。
解析
1. (多选)(2024·新课标卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中( )
A.电流最小
B.电流最大
C.电流方向由P指向Q
D.电流方向由Q指向P
开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，故可知电流最大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，此时感应电流方向由Q指向P，B、D两项正确。
解析
2.(2025·广西卷)如图所示，a、b为同种材料的电阻，已知a的长度为L1，截面积为S1，b的长度为L2，横截面积为S2，则在两支路a和b中，电荷移动的速率之比为( )
A.L2∶L1 B.2L2∶L1
C.2S1L2∶S2L1 D.S1L1∶S2L2
根据电阻定律R=ρ，可得Ra=ρ，Rb总=2ρ；两支路并联有IaRa=IbRb总，结合电流的微观表达式I=nqvS；对于同种材料n、q相同，联立解得vaL1=2vbL2，即=，B项正确。
解析
3.(2024·广西卷)将横截面相同、材料不 同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为( )
A.2∶3 B.2∶1
C.5∶3 D.1∶3
根据电阻定律R=ρ和欧姆定律U=IR，整理得ρ=，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比===2∶1，B项正确。
解析
4.(多选)(2024·全国甲卷)如图，理想变压器 的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电
压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以( )
A.保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C.将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与R1串联后的总电阻减小，电 流增大，根据P=I2R1可知此时热功率增大，A项正确；将T向b端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，故热功率减小，B项错误；将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，C项正确；将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，D项错误。
解析
5.(2024·河北卷)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为( )
A.2∶3 B.4∶3
C.2∶ D.5∶4
根据有效值的定义可知题图甲的有效值的计算为T=×+ ×，解得U1=U0，题图乙的有效值为U2=，接在阻值大小相等的电阻上，因此Q1∶Q2=∶=4∶3，B项正确。
解析
6.(2024·山东卷)如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂 直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为( )
根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e=Esin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当Esin ωt=时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d'=2dcos=d，C项正确。
解析专题精练12 直流电路和交流电路
保分基础练
1.(2025·安康三模)北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道,环中的n个电子以速度v定向运动,已知电子的电荷量为e,则n个电子形成的电流为( )
A. B.
C. D.
2.(2024·北京卷)如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为“6 V 3 W”的灯泡。若灯泡正常发光,下列说法正确的是( )
A.原线圈两端电压的有效值为24 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
3.(2024·湖北卷)在如图所示电路中接入正弦交流电,灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S,灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为( )
A.2∶1 B.1∶1
C.1∶2 D.1∶4
4.(多选)(2024·重庆卷)小明设计了台灯的两种调光方案,电路图分别如图甲、乙所示,图中额定电压为6 V灯泡的电阻恒定,R为滑动变阻器,理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220 V的交流电,滑片P可调节灯泡L的亮度,P在R最左端时,甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作,则( )
A.n1∶n2=110∶3
B.当P滑到R中点时,图甲中L功率比图乙中的小
C.当P滑到R最左端时,图甲所示电路比图乙更节能
D.图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
5.(2025·宿迁三模)如图所示,电源电动势为E,内阻不计,定值电阻的阻值分别为R1、R2,电容器的电容为C。闭合开关S,电路稳定后( )
A.通过电阻R1的电流为零
B.电容器所带电荷量为CE
C.断开S的瞬间,通过电阻R2的电流为
D.断开S后,通过电阻R2的电荷量为
6.(2024·浙江6月卷)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接,副线圈接有三个支路,如图所示(光敏电阻的阻值随着光照增加而减小)。当S接a时,三个灯泡均发光。若( )
A.电容C增大,L1灯泡变亮
B.频率f增大,L2灯泡变亮
C.RG上光照增强,L3灯泡变暗
D.S接到b时,三个泡均变暗
7.如图所示电路中,直流电源电动势为E、内阻r=R,定值电阻R1=R,可变电阻R2的阻值范围为0~2R。闭合开关S,改变可变电阻R2接入电路的阻值,则R2的最大电功率为( )
A. B.
C. D.
8.(2025·晋城二模)如图所示,自耦变压器为理想变压器,电压表为理想电表,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,在A、B两端输入正弦交流电压,调节P1或P2,则下列说法正确的是( )
A.仅将滑片P1向下移,电压表的示数变大
B.仅将滑片P1向下移,变压器输入的功率变大
C.仅将滑片P2从a端移到b端,变压器输入的功率先变小后变大
D.仅将滑片P2从a端移到b端,电压表的示数一直变大
增分提能练
9.(2025·合肥模拟)在如图甲所示的电路中,调节电阻箱的阻值,电压表示数随电阻箱阻值R的变化关系图像如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω
B.当R=2 Ω时,电源总功率为12 W,内阻热功率为2 W
C.该电源输出功率的最大值为14.5 W
D.电阻箱阻值从0.5 Ω逐渐增加到5.0 Ω的过程中,电源的总功率减小,输出功率增大
10.(2025·郑州三模)某实验电路如图所示,交流发电机经过两个理想变压器对负载供电。已知交流发电机输出电压有效值恒定,两变压器间串有电阻r,负载为纯电阻。当升压变压器原、副线圈匝数比为n时,电阻r的功率为P,对负载的输电效率为η;若调节升压变压器原、副线圈匝数比为0.1n,则( )
A.电阻r的功率变为100P
B.电阻r的功率变为10P
C.对负载的输电效率变为10η
D.对负载的输电效率变为100η
11.(2025·湖州三模)某自行车的车灯发电机如图甲所示,其结构如图乙。绕有300匝线圈的“匚”形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动半径为2 cm的摩擦小轮转动,摩擦小轮又通过传动轴带动磁铁一起转动,从而使铁芯中磁通量发生变化,其变化图像如图丙所示,其中ω为摩擦小轮转动的角速度。线圈两端c、d作为发电机输出端与标有“12 V 6 W”的灯泡L相连。当自行车以速度v匀速行驶时,小灯泡恰好正常发光。假设灯泡阻值不变,线圈的总电阻为6 Ω,摩擦小轮与轮胎间不打滑,发电机输出电压可视为正弦交流电压。则( )
A.自行车的速度v=10 m/s
B.小灯泡正常发光时ω=250 rad/s
C.若自行车的速度减半,则小灯泡的功率也减半
D.磁铁处于图乙位置时,小灯泡两端的电压为12 V
专题精练12 直流电路和交流电路
1.C 解析 电子运动的周期为T=,根据电流定义式可知,n个电子形成的电流为I=,联立解得I=,C项正确。
2.B 解析 由题图乙可知,原线圈两端电压的最大值为Um=24 V,则有效值为U1==24 V,A项错误;灯泡正常发光,由P=UI得,副线圈中电流的有效值为I===0.5 A,B项正确;由理想变压器电压与匝数关系可知==4,C项错误;理想变压器没有能量损失,原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,则原线圈的输入功率P1=PL=3 W,D项错误。
3.C 解析 两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大,二极管导通则短路与之并联的灯泡,此时另一个灯泡与电源串联,根据电路图可知在一个完整的周期内,两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期,电压有效值相等,则根据P=可知P1∶P2=RL2∶RL1=1∶2,C项正确。
4.AC 解析 滑片P在最左端时,题图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6 V,因此==,A项正确;当P滑到R中点时,图甲中总电阻为P左端电阻与灯泡电阻串联,图乙中总电阻为灯泡电阻与P右端的电阻并联后再与P左端电阻串联,由于并联电阻小于灯泡电阻,则图甲中灯泡电压大于图乙中灯泡电压,则图甲中灯泡功率比图乙中灯泡功率大,B项错误;当P滑到R最左端时,图甲中只有灯泡,图乙中R与灯泡并联,总电阻更小,输出功率更大,图甲比图乙更节能,C项正确;图乙中的灯泡两端电压在0到6 V间变化,图甲中灯泡两端电压最高为6 V,最低达不到0,则图乙中灯泡两端可调电压范围大,D项错误。
5.C 解析 电路稳定后,根据闭合电路欧姆定律可知通过电阻R1的电流为I=,A项错误;电容器两端电压等于电阻R2两端电压,则有U2=IR2=,电容器所带电荷量为Q=CU2=,B项错误;断开S的瞬间,电容器与电阻R2构成回路进行放电,通过电阻R2的电流为I2==,C项正确;断开S后,电容器与电阻R2构成回路进行放电,则通过电阻R2的电荷量为,D项错误。
6.A 解析 电容增大,对交流电的阻碍作用减小,则L1灯泡变亮,A项正确;频率f增大,则电感的阻碍作用增大,则L2灯泡变暗,B项错误;光敏电阻光照增强,阻值减小,由于各支路电压不变,则流过L3灯泡的电流增大,L3变亮,C项错误;S接到b时,根据变压比可知,副线圈电压增大,则三个泡均变亮,D项错误。
7.D 解析 R1和电源并联后可视为一个“等效电源”,新电源的电动势E'=,内阻r'==,此时R2的电功率就是新电源的输出功率,当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大,可知当R2=r'=,R2的电功率最大,其最大功率为Pmax=·=,D项正确。
8.C 解析 仅将滑片P1向下移,由=可知,n2减小,U2减小,副线圈中电流减小,由U=I2R2知,电压表的示数减小,A项错误;仅将滑片P1向下移,n2减小,U2减小,由P2=知,变压器输出的功率减小,则变压器输入的功率也减小,B项错误;仅将滑片P2从a端移到b端,电阻先增大后减小,由P2=知,变压器的输出功率先变小后增大,则变压器的输入功率先变小后变大,C项正确;仅将滑片P2从a端移到b端,电阻先增大后减小,由I2=知,副线圈电流先减小后增大,由U=U2-I2R1知,电压表的示数先增大后减小,D项错误。
9.A 解析 由题图乙可知,当R→∞时,有E=U=6 V,当R=2 Ω时,路端电压U=4 V,根据欧姆定律可得I==2 A,电源总功率为P总=IE=2×6 W=12 W,内阻热功率为P内=P总-P出=2×6 W-2×4 W=4 W,由P内=I2r=4 W,解得内阻为r=1 Ω,A项正确,B项错误;电源的输出功率为P出=I2R=R=,可知R=r时,电源的输出功率最大,则电源输出功率最大值为P出max== W=9 W,C项错误;电阻箱阻值从0.5 Ω逐渐增加到5.0 Ω的过程中,外电路电阻增大,总电流减小,则电源总功率减小;由选项C的解析可知,当R=r时,电源输出功率最大,所以输出功率先增大后减小,D项错误。
10.A 解析 设升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1、U2,原、副线圈的匝数分别为n1、n2,则由==n得U2=,设负载电阻为R,降压变压器原、副线圈匝数比为n0(保持不变);根据等效电阻法(如图所示),等效电阻为R;则电阻r的功率为P=·r=·r,当调节升压变压器原、副线圈匝数比为0.1n时,电阻r的功率变为100P,A项正确,B项错误;设通过电阻r的电流为I,因为是理想变压器,故对负载的输电效率为η==,可得η和电流无关,即和电压无关,保持不变,C、D两项错误。
11.A 解析 令感应电动势的最大值为Emax,则有Emax=NBSω=NΦmaxω,感应电动势的有效值E0=,小灯泡恰好正常发光,则有=,对小灯泡有P灯=R灯,解得ω=500 rad/s,B项错误;车轮转动时带动半径为2 cm的摩擦小轮转动,根据v=ωr,结合上述解得v=10 m/s,A项正确;若自行车的速度减半,结合上述可知,摩擦小轮转动的角速度减半,感应电动势的最大值减半,感应电动势的有效值减半,根据闭合电路欧姆定律可知,感应电流的有效值减半,则小灯泡的功率减为先前的,C项错误;磁铁处于题图乙位置时,穿过线圈的磁通量达到最大值,根据题图丙可知,此时磁通量的变化率为0,即磁铁处于题图乙位置时,小灯泡两端的电压为0,D项错误。(共28张PPT)
专题精练12 直流电路和交流电路
1.(2025·安康三模)北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，环中的n个电子以速度v定向运动，已知电子的电荷量为e，则n个电子形成的电流为( )
A. B. C. D.
电子运动的周期为T=，根据电流定义式可知，n个电子形成的电流为I=，联立解得I=，C项正确。
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保分基础练
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2.(2024·北京卷)如图甲所示，理想变压器原
线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时
间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为
“6 V 3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列
说法正确的是( )
A.原线圈两端电压的有效值为24 V
B.副线圈中电流的有效值为0.5 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
D.原线圈的输入功率为12 W
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由题图乙可知，原线圈两端电压的最大值为Um=24 V，则有效值为U1==24 V，A项错误；灯泡正常发光，由P=UI得，副线圈中电流的有效值为I===0.5 A，B项正确；由理想变压器电压与匝数关系可知==4，C项错误；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1=PL=3 W，D项错误。
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3.(2024·湖北卷)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为( )
A.2∶1 B.1∶1
C.1∶2 D.1∶4
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两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大，二极管导通则短路与之并联的灯泡，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，则根据P=可知P1∶P2=RL2∶RL1=1∶2，C项正确。
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4.(多选)(2024·重庆卷)小明设计了台灯的两种调光方案，电路图分别如图甲、乙所示，图中额定电压为6 V灯泡的电阻恒定，R为滑动变阻器，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈两端接电压为220 V的交流电，滑片P可调节灯泡L的亮度，P在R最左端时，甲、乙图中灯泡L均在额定功率下工作，则( )
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A.n1∶n2=110∶3
B.当P滑到R中点时，图甲中L功率比图乙中的小
C.当P滑到R最左端时，图甲所示电路比图乙更节能
D.图甲中L两端电压的可调范围比图乙中的大
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滑片P在最左端时，题图甲、乙中变压器输出电压均为灯泡的额定电压6 V，因此==，A项正确；当P滑到R中点时，图甲中总电阻为P左端电阻与灯泡电阻串联，图乙中总电阻为灯泡电阻与P
解析
右端的电阻并联后再与P左端电阻串联，由于并联电阻小于灯泡电阻，则图甲中灯泡电压大于图乙中灯泡电压，则图甲中灯泡功率比图乙中灯泡功率大，B项错误；当P滑到R最左端时，图甲中只有灯泡，图乙中R与灯泡并联，总电阻更小，输出功率更大，图甲比图乙更节能，C项正确；图乙中的灯泡两端电压在0到6 V间变化，图甲中灯泡两端电压最高为6 V，最低达不到0，则图乙中灯泡两端可调电压范围大，D项错误。
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5.(2025·宿迁三模)如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别为R1、R2，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后( )
A.通过电阻R1的电流为零
B.电容器所带电荷量为CE
C.断开S的瞬间，通过电阻R2的电流为
D.断开S后，通过电阻R2的电荷量为
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电路稳定后，根据闭合电路欧姆定律可知通过电阻R1的电流为I=，A项错误；电容器两端电压等于电阻R2两端电压，则有U2=IR2=，电容器所带电荷量为Q=CU2=，B项错误；断开S的瞬间，电容器与电阻R2构成回路进行放电，通过电阻R2的电流为I2==，C项正确；断开S后，电容器与电阻R2构成回路进行放电，则通过电阻R2的电荷量为，D项错误。
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6.(2024·浙江6月卷)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示(光敏电阻的阻值随着光照增加而减小)。当S接a时，三个灯泡均发光。若( )
A.电容C增大，L1灯泡变亮
B.频率f增大，L2灯泡变亮
C.RG上光照增强，L3灯泡变暗
D.S接到b时，三个泡均变暗
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电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，A项正确；频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，B项错误；光敏电阻光照增强，阻值减小，由于各支路电压不变，则流过L3灯泡的电流增大，L3变亮，C项错误；S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个泡均变亮，D项错误。
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7.如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻R1=R，可变电阻R2的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻R2接入电路的阻值，则R2的最大电功率为( )
A. B.
C. D.
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R1和电源并联后可视为一个“等效电源”，新电源的电动势E′=，内阻r′==，此时R2的电功率就是新电源的输出功率，当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，可知当R2=r′=，R2的电功率最大，其最大功率为Pmax==，D项正确。
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8.(2025·晋城二模)如图所示，自耦变压器为理
想变压器，电压表为理想电表，R1为定值电阻，
R2为滑动变阻器，在A、B两端输入正弦交流电
压，调节P1或P2，则下列说法正确的是( )
A.仅将滑片P1向下移，电压表的示数变大
B.仅将滑片P1向下移，变压器输入的功率变大
C.仅将滑片P2从a端移到b端，变压器输入的功率先变小后变大
D.仅将滑片P2从a端移到b端，电压表的示数一直变大
仅将滑片P1向下移，由=可知，n2减小，U2减小，副线圈中电流减小，由U=I2R2知，电压表的示数减小，A项错误；仅将滑片P1向下移，n2减小，U2减小，由P2=知，变压器输出的功率减小，则变压器输入的功率也减小，B项错误；仅将滑片P2从a端移到b端，电阻先增大后减小，由P2=知，变压器的输出功率先变小后增
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大，则变压器的输入功率先变小后变大，C项正确；仅将滑片P2从a端移到b端，电阻先增大后减小，由I2=知，副线圈电流先减小后增大，由U=U2-I2R1知，电压表的示数先增大后减小，D项错误。
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9.(2025·合肥模拟)在如图甲所示的电路中，调节电
阻箱的阻值，电压表示数随电阻箱阻值R的变化关系
图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.电源电动势E=6 V，内阻r=1 Ω
B.当R=2 Ω时，电源总功率为12 W，内阻热功率为2 W
C.该电源输出功率的最大值为14.5 W
D.电阻箱阻值从0.5 Ω逐渐增加到5.0 Ω的过程中，
电源的总功率减小，输出功率增大
增分提能练
由题图乙可知，当R→∞时，有E=U=6 V，当R=2 Ω时，路端电压U=4 V，根据欧姆定律可得I==2 A，电源总功率为P总=IE=2×6 W=12 W，内阻热功率为P内=P总-P出=2×6 W-2×4 W=4 W，由P内=I2r=4 W，解得内阻为r=1 Ω，A项正确，B项错误；电源的输出功率为P出=I2R=R=，可知R=r时，电源的输出功率最
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大，则电源输出功率最大值为P出max== W=9 W，C项错误；电阻箱阻值从0.5 Ω逐渐增加到5.0 Ω的过程中，外电路电阻增大，总电流减小，则电源总功率减小；由选项C的解析可知，当R=r时，电源输出功率最大，所以输出功率先增大后减小，D项错误。
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10.(2025·郑州三模)某实验电路如图所示，交流发电机经过两个理想变压器对负载供电。已知交流发电机输出电压有效值恒定，两变压器间串有电阻r，负载为纯电阻。当升压变压器原、副线圈匝数比为n时，电阻r的功率为P，对负载的输电效率为η；若调节升压变压器原、副线圈匝数比为0.1n，则( )
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A.电阻r的功率变为100P B.电阻r的功率变为10P
C.对负载的输电效率变为10η D.对负载的输电效率变为100η
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设升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1、
U2，原、副线圈的匝数分别为n1、n2，则由=
=n得U2=，设负载电阻为R，降压变压器原、
副线圈匝数比为n0(保持不变)；根据等效电阻法(如图所示)，等效电
解析
阻为R；则电阻r的功率为P=·r=·r，当调节升压变压器原、副线圈匝数比为0.1n时，电阻r的功率变为100P，A项正确，B项错误；设通过电阻r的电流为I，因为是理想变压器，故对负载的输电效率为η==，可得η和电流无关，即和电压无关，保持不变，C、D两项错误。
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11.(2025·湖州三模)某自行车的车灯发电机如图甲所示，其结构如图乙。绕有300匝线圈的“匚”形铁芯开口处装有磁铁。车轮转动时带动半径为2 cm的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化，其变化图像如图丙所示，其中ω为摩擦小轮转动的角速度。线圈两端c、d作为发电机输出端与标有“12 V 6 W”的灯泡L相连。当自行车以速度v匀速行驶时，小灯泡恰好正常发光。假设灯泡阻值不变，线圈的总电阻为6 Ω，摩擦小轮与轮胎间不打滑，发电机输出电压可视为正弦交流电压。则( )
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A.自行车的速度v=10 m/s
B.小灯泡正常发光时ω=250 rad/s
C.若自行车的速度减半，则小灯泡的功率也减半
D.磁铁处于图乙位置时，小灯泡两端的电压为12 V
令感应电动势的最大值为Emax，则有Emax=NBSω=NΦmaxω，感应电动势的有效值E0=，小灯泡恰好正常发光，则有=,对小灯泡有P灯=R灯，解得ω=500 rad/s，B项错误；车轮转动时带动半径为2 cm的摩擦小轮转动，根据v=ωr，结合上述解得
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v=10 m/s，A项正确；若自行车的速度减半，结合上述可知，摩擦小轮转动的角速度减半，感应电动势的最大值减半，感应电动势的有效值减半，根据闭合电路欧姆定律可知，感应电流的有效值减半，则小灯泡的功率减为先前的，C项错误；磁铁处于题图乙位置时，穿过线圈的磁通量达到最大值，根据题图丙可知，此时磁通量的变化率为0，即磁铁处于题图乙位置时，小灯泡两端的电压为0，D项错误。
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