（期末密押卷）期末综合素养提升密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养提升密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，乙单独完成需要( )天，如果甲、乙合作，( )天可以完成这项工作。
2．有两筐鸡蛋，它们个数的比是7∶2，若从筐中取出5个鸡蛋放入筐中，这时两筐鸡蛋个数的比是13∶5.这两筐共有鸡蛋( )个。
3．三角形三个内角度数的比是5∶2∶3，这个三角形中最小的角是( )°，这个三角形按角的大小分类是( )三角形。
4．陈英用圆规在练习本上画一个圆，圆规两脚尖之间的距离是，画成的这个圆的周长是( )，面积是( )。
5．。
6．的25%是( )；比多25%是( )。
7．六年（1）班有50人，数学测试有4人不及格，及格率是( )%；一种优质稻谷的出米率是68%，要碾出大米，需要这种稻谷( )。
8．一台拖拉机小时耕地公顷，1小时可以耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。
9．如果小明按照下图的方法摆图形，请问第11个图形需要( )根小棒，搭n个这样的三角形需要( )根小棒。
10．小飞家原来每月用水约12吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，现在每月用水比原来节约了( )%。
11．一段公路长3km，如果每天修这条公路的25%，( )天能修完。如果每天修，( )天能修完。
12．我国古代以“尺”为最基本的长度单位之一。古人常将一尺默认为一手之长，因此有“布衣知尺”的说法。“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”，“八月涛声吼地来，头高数丈触山回”，中的“丈”，都是我国古代的长度单位。其中，一仞等于八尺，一丈等于十尺。一丈比一仞多( )%。
13．“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”，这是奇奇通过云平台搜索的宋代诗人邵雍的《山村咏怀》。不含标题和作者，诗句中出现的“数”占整首诗全部字数的（ ）%，从诗中选出任意不同的数组成分数，可以组成真分数，假分数。
二、判断题
14．某校男生人数与女生人数的比是5∶6，则男生人数比女生人数少。( )
15．一块月饼，小青吃了，妈妈吃了剩下的，她们吃的同样多。( )
16．六（1）班46人参加数学测试，结果全部及格，及格率是46%。( )
17．真分数的倒数一定比1大，假分数的倒数不一定比1小。( )
18．彩票的中奖率是2%，那么买100张彩票，肯定有2张中奖。( )
三、选择题
19．小圆半径，大圆直径，小圆与大圆面积的比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
20．小东家在学校的南偏西30°方向上，那么学校在小东家的（ ）方向上。
A．西偏南60° B．北偏东30° C．北偏东60° D．北偏西30°
21．一件衬衫原价是150元，现在降价了30元，现在售价是原价的（ ）。
A．80% B．60% C．25% D．20%
22．1吨苹果卖出10%又运回10%，现在和原来相比，苹果的质量（ ）。
A．变多了 B．变少了 C．不变 D．无法判断
23．在4∶9中，如果前项加12，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加12 B．乘4 C．加 36 D．乘12
24．在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．28.26 C．50.24 D．6.28
25．把5∶18的前项加上2.5，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上2.5 B．加上9 C．除以 D．乘
26．一头狮子在追一头小鹿，小鹿朝东偏南30°方向奔跑，猎人突然出现，狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是（ ）。
A．东偏南30° B．西偏北30° C．北偏西30° D．南偏东30°
27．下列说法错误的是（ ）。
A．圆的周长是它的直径的π倍
B．圆的直径和周长的比值就是圆周率
C．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。
28．中国农历“冬至”是一年中黑夜最长，白昼最短的一天。2025年冬至是12月21日，北京日出时间7：30，日落时间16：30。白昼时间共9小时，那么以下表述错误的是（ ）。
A．“冬至”日北京白昼与黑夜时间的比是3∶5
B．“冬至”日北京黑夜比白昼时间多
C．“冬至”日北京黑夜时间约占全天时间的65%
29．要统计某公园各种树木所占百分比的情况，你会选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
30．聪聪用圆规画圆，如把圆规两脚之间的距离定为4厘米，那么他画出的圆的直径是（ ）。
A．2cm B．4cm C．8cm
四、计算题
31．直接写出计算结果。


32．能简算的要简算。

33．解方程。
（1） （2）
34．计算涂色部分的周长。
35．看图列式计算。
36．求比值。
0.32∶1.28
五、作图题
37．请根据洛洛和阳阳的谈话内容，在平面图上标出她们家的位置。
洛洛说：“我家在幸福广场北偏西50°方向上，距离是1600米。”
阳阳说：“我家在幸福广场南偏西35°方向上，距离是1200米。”
38．春节到来之际，欢欢家打算定制一个圆形小餐桌，请你按要求对桌面进行设计。（下图中每个小方格的边长表示1分米）
（1）在下面图的方格图中，以点O为圆心设计一个最大的圆桌面。
（2）为使桌面更美观，请你以桌面中心设计一个圆心角是的最大扇形，并把扇形涂上黑色。
（3）求出你所涂色部分的面积。
六、解答题
39．六年级（1）班图书阅读角有故事书42本，比科普书本数少30%，漫画书本数比科普书多30%。六年级（1）班图书阅读角有漫画书多少本？
40．A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，行驶3小时在途中相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行驶多少千米？
41．某工厂计划11月份生产零件480万个，实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的65%，实际比计划多生产了多少万个？
42．加工一批零件，王师傅单独加工，4天能完成总任务的，李师傅单独加工零件，3天能完成总任务的，如果两个人合作加工这批零件，需要多少天才能加工完这批零件？
43．公园里有一个圆形花坛，直径是20米，现在要在圆形花坛的周围铺一条宽2米的环形大理石小路，如果每平方米需要投资100元，那么铺这条环形小路需要投资多少元钱？
44．中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华人民共和国的象征和标志。国旗的长宽比是3∶2；一面中华人民共和国的国旗长是192厘米，宽是多少厘米？
45．甲，乙两地相距550千米，客车和货车分别从两地同时出发相向而行，5小时后相遇，客车与货车的平均速度之比是5∶6，客车与货车的平均速度分别是多少？
46．王老师现有两个U盘，查看它们的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为8G，还有30%的空间未使用；第2个U盘总容量为16G，已用空间大约是80%。王老师要将2.5G的文件下载到U盘（G表示文件大小的单位）。
(1)你认为王老师应该选择第( )个U盘保存文件。
(2)这个2.5G的文件，前30秒下载了20%，照这样的速度下载完成全部文件还需要多长时间？
47．一项工作，甲独做20天完成，乙独做30天完成，丙独做40天完成。
(1)现由甲乙合作6天完成这项工作的( )。
(2)剩下的由丙独做，还要几天才能完成？
48．春联是中国特有的文学形式，贴春联是华人过年时的重要习俗。春节到了，社区组织老人们分成爷爷组和奶奶组开展“写春联送祝福”活动，活动当天一共送出50副春联，爷爷组送出30副春联，奶奶组送出了所有春联的，爷爷组和奶奶组送出的春联数量比是3∶2，你能选择其中的两条信息再提出一个数学问题并解答吗？
我选择的信息是：
提出的问题是：
解答：
49．菠萝用食盐水浸泡后，能抑制菠萝蛋白酶的活力，有助于抑制菠萝蛋白酶对口腔黏膜的刺激，同时让菠萝更香甜可口。已知浸泡菠萝的食盐水中，食盐与水的比是，如果有30克食盐，需要多少克水？
50．为了美化环境，工人师傅要依靠古城墙用栅栏围成一块半圆形的菜地（如下图），半径是6米。
(1)围这块菜地至少要用多长的栅栏？
(2)如果要扩建这块菜地，把它的直径增加2米，这块菜地的面积增加了多少？
51．综合与实践
［情境]嘉嘉过生日，爸爸准备打发总质量为800克的奶油制作生日蛋糕，配料表如图：
淡奶油 细砂糖 香草精
90% 8% 2%
［探究]依据配料表，进行计算。
(1)淡奶油和细砂糖一共是( )克。
(2)细砂糖的质量与香草精的质量之比是（最简整数比）( )。
(3)嘉嘉看了配料表后建议将淡奶油和细砂糖的质量比调整为10∶1，在总质量800克和淡奶油质量不变的条件下，请问细砂糖的质量是变多了还是变少了，通过计算过程进行说明，并求此时香草精所占的百分比。
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参考答案及试题解析
1．15 6
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲、乙各自的工作效率；根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可求出乙单独做需要多少天完成，两人的工作效率相加即是合作工效；如果甲、乙合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作完成需要的天数。
【解析】甲的工作效率：1÷10＝
乙的工作效率：
÷6
＝×
＝
乙单独完成需要：
1÷
＝1×15
＝15（天）
合作完成的天数：
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
乙单独完成需要15天，如果甲、乙合作，6天可以完成这项工作。
2．90
【分析】根据题意，A、B两筐鸡蛋的总数量不变，可看作单位“1”，原来A占总数的，取出5个放入B筐，A占总数量的，5个鸡蛋占总数的，求单位“1”，用5÷（），即可解答。
【解析】5÷（）
＝5÷（）
＝5÷
＝5×18
＝90（个）
因此，两筐共有鸡蛋90个。
3．36 直角
【分析】根据三角形的内角和是180°，把三个内角度数的比分别看作它们平均分的份数，则180°可平均分成（5＋2＋3），用除法可求出每份的度数，再用每份的度数分别乘三个内角的份数，即可计算三个内角分别多少度，最后根据三角形按角分类可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
【解析】180°÷（5＋2＋3）
＝180°÷10
＝18°
18°×2＝36°
18°×3＝54°
18°×5＝90°
因为有一个角为90°，所以这个三角形是直角三角形。
所以三角形三个内角度数的比是5∶2∶3，这个三角形中最小的角是36°，这个三角形按角的大小分类是直角三角形。
4．25.12 50.24
【分析】圆规两脚尖之间的距离是圆的半径，即r＝4cm。根据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr ，代入半径计算即可。圆周率π取3.14。
【解析】圆的半径r＝4cm。
周长：
2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm）
面积：
3.14×4 ＝3.14×16＝50.24（cm ）
因此，画成的这个圆的周长是25.12，面积是50.24。
5．27；15；24；37.5
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【解析】＝＝，＝27÷72
＝＝
＝＝，＝9∶24
＝3÷8＝0.375
0.375＝37.5%
即＝27÷72＝＝9∶24＝37.5%。
6．7 35
【分析】第一空是求28kg的25%是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。第二空是求比28t多25%是多少，即求比一个数多百分之几的数是多少，可以先求出多的部分再加上原数，或者用原数乘（1＋百分比）计算。
【解析】第一空：28×25%＝28×0.25＝7（kg）
第二空：
28×（1＋25%）
＝28×1.25
＝35（t）
因此，的25%是7kg，比多25%是35t。
7．92 35
【分析】解答这道题需明确：及格率＝及格人数÷总人数×100%。出米率＝米的重量÷稻谷重量×100%，则稻谷重量＝米的重量÷出米率。题目中已知：六年（1）班有50人，数学测试有4人不及格，求及格率，应先求出及格人数，再计算及格率。一种优质稻谷的出米率是68%，要碾出大米，求稻谷重量，用除法即可。据此解答。
【解析】根据分析：
所以，这个班的及格率是92%。
（t）
所以，需要这种稻谷35t。
8．
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出这台拖拉机1小时的耕地面积，即÷；用耕地时间除以耕地面积求出这台拖拉机耕地1公顷需要的小时数，即÷，据此解答。
【解析】÷
＝×
＝（公顷）
÷
＝×2
＝（小时）
所以，1小时可以耕地公顷，耕地1公顷需要小时。
9．23 2n＋1
【分析】根据题意，先观察前几个图形的小棒数量：第1个图形用3根，第2个用5根，第3个用7根，第4个用9根，发现每增加1个三角形，小棒数就增加2根，因此可推导出第n个图形的小棒数为2n＋1，据此解答。
【解析】
第1个图形：2×1＋1＝3（根）
第2个图形：2×2＋1＝5（根）
第3个图形：2×3＋1＝7（根）
第11个图形：2×11＋1＝23（根）
第n个图形：（2n＋1）根
综上所述可得，第11个图形需要23根小棒，搭n个这样的三角形需要（2n＋1）根小棒。
10．25
【分析】求一个数比另一个数少百分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此用减法求出现在每月比原来节约了多少吨水，再除以原来每月的用水量即可解答。
【解析】（12－9）÷12×100%
＝3÷12×100%
＝0.25×100%
＝25%
小飞家原来每月用水约12吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，现在每月用水比原来节约了25%。
11．4 12
【分析】把整条3km的公路看作单位“1”，25%表示每天修的长度占总长度的占比，因此用单位“1”除以每天修的占比，求出修完需要的天数。
每天修：这里表示的是具体长度，用公路的总长度3km除以每天修的具体长度，求出修完需要的天数。
【解析】1÷25%
＝1÷0.25
＝4（天）
3÷
＝3×4
＝12（天）
所以一段公路长3km，如果每天修这条公路的25%，4天能修完。如果每天修，12天能修完。
12．25
【分析】这是一道百分数应用题，先算出两者的长度差，再用这个差值除以作为“单位1”的一仞的长度，最后将结果转化为百分数。为方便比较，需要统一单位，把“仞”和“丈”都换算成以“尺”为单位的量。
【解析】一仞＝8尺；一丈＝10尺
长度差：10－8＝2（尺）
（10－8）÷8
＝2÷8
＝0.25
＝25%
所以，一丈比一仞多25%。
13．50，，（后两空答案不唯一）
【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。首先找出一共有多少个“数”，然后用这个“数”的总数除以这首诗的总字数，最后转化为百分数；在一个分数中，如果分子小于分母，这样的分数是真分数；反之，如果分子大于或者等于分母，这样的分数是假分数。（后两空答案不唯一）
【解析】10÷20＝0.5＝50%
分子2小于分母3，所以是真分数；分子3大于分母2，所以是假分数。（答案不唯一）
14．×
【分析】根据男生人数与女生人数的比是5∶6，将男生人数看成5份，女生人数看成6份，男生比女生少1份，少的部分占女生人数的。题干中“少”与计算结果不相等，因此说法错误。
【解析】设男生人数为5份，女生人数为6份。
男生比女生少：6－5＝1（份）
少的部分占女生人数的：1÷6＝
≠，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】把这块月饼看作单位“1”，小青吃了，则还剩下全部的（1－）；妈妈吃了剩下的，即吃了全部的（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出妈妈吃了全部的几分之几，再与小青吃的进行比较，得出结论。
【解析】妈妈吃了全部的：
（1－）×
＝×
＝
＝
所以，她们吃的同样多。
原题说法正确。
故答案为：√
16．
×
【分析】及格率是指及格人数占总人数的百分比，计算公式为：及格率＝（及格人数÷总人数）×100%。本题中，总人数为46人，代入计算即可。
【解析】由题意，总人数为46人，及格人数为46人。
根据及格率计算公式：及格率＝（及格人数÷总人数）×100%
及格率＝（46÷46）×100%
＝1×100%
＝100%
题目中陈述的及格率为46%，100%≠46%，因此该说法不正确。
故答案为：×
17．
√
【分析】真分数的值小于1，其倒数一定大于1；假分数的值大于或等于1，其倒数可能小于1或等于1，由此判断即可。
【解析】真分数是分子小于分母的分数。例如，的倒数是2，2大于1；的倒数是，大于1。因此，真分数的倒数一定大于1。
假分数是分子大于或等于分母的分数。例如，的倒数是，小于1；的倒数是1，1等于1，不小于1。因此，假分数的倒数不一定小于1。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】中奖率2%表示每张彩票中奖的可能性是2%，这是一个概率值，仅反映事件发生的概率大小，而非必然结果。
【解析】购买100张彩票属于随机试验，实际中奖次数可能是0张、1张、2张，甚至更多，不存在“肯定有2张中奖”的绝对情况。因此题干中“肯定有2张中奖”的表述错误。
故答案为：×
19．D
【分析】根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出小圆面积和大圆面积；再根据比的意义，用小圆面积∶大圆面积，即可解答。
【解析】（π×2.52）∶[π×（10÷2）2]
＝（π×6.25）∶[π×52]
＝（6.25π）∶[25π]
＝（6.25π÷π）∶[25π÷π]
＝6.25∶25
＝（6.25×100）∶（25×100）
＝625∶2500
＝（625÷625）∶（2500÷625）
＝1∶4
小圆半径2.5cm，大圆直径10cm，小圆与大圆面积的比是1∶4。
故答案为：D
20．B
【分析】根据位置的相对性，两个地点之间的方向是相反的，角度相等。小东家在学校的南偏西30°方向上，因此学校在小东家的方向是南偏西的相反方向，即北偏东，角度不变，为30°。
【解析】根据分析：小东家在学校的南偏西30°方向上，那么学校在小东家的北偏东30°方向上。
故答案为：B
21．A
【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的百分之几，用除法。题目中已知一件衬衫原价是150元，现在降价了30元，求现在的售价是原价的百分之几，需先求出现价，再用现价除以原价解答即可。
【解析】根据分析：
所以，现在的售价是原价的80%。
故答案为：A
22．B
【分析】解答这道题需明确：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。题目中卖出10%又运回10%，这两个10%所对应的单位“1”是不同的，所以和原来相比，苹果的质量一定发生了变化。卖出10%是指卖出了1吨苹果的10%，则还剩下1吨苹果的，据此求出剩下的苹果的重量。又运回10%，是指运回剩下苹果的10%，即现在苹果的重量是剩下苹果重量的，据此求出现在苹果的重量。
【解析】根据分析：
（吨）
所以，现在苹果的重量是0.99吨。
所以，现在和原来相比，苹果的质量变少了。
故答案为：B
23．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项4加12得16，相当于前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4，或用后项9乘4后再减去9，求出比的后项要加的数，据此解答。
【解析】（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
前项相当于乘4；要使比值不变，后项也要乘4；
9×4＝36
36－9＝27
在4∶9中，如果前项加12，要使比值不变，后项应乘4或加27。
故答案为：B
24．A
【分析】分析题目，在长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。
【解析】3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：A
25．B
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【解析】（5＋2.5）÷5
＝7.5÷5
＝1.5
18×1.5－18
＝27－18
＝9
把5∶18的前项加上2.5，要使比值不变，后项应乘1.5或加上9。
故答案为：B
26．B
【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“东”的相对面是“西”，“南”的相对面是“北”，据此解答。
【解析】根据分析可知：东偏南30°的相反方向是西偏北30°。
一头狮子在追一头小鹿，小鹿朝东偏南30°方向奔跑，猎人突然出现，狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是西偏北30°。
故答案为：B
27．B
【分析】A．根据圆的周长公式C＝πd，可知C÷d＝π；
B．圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示。
C．根据圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长相等，那么它们的半径就相等；根据圆的面积公式S＝πr2，可知半径相等的两个圆的面积也相等。
【解析】A．圆的周长是它的直径的π倍，原说法正确；
B．圆的周长和直径的比值就是圆周率，原说法错误；
C．如果两个圆的周长相等，说明它们的半径相等，那么它们的面积也相等，原说法正确。
故答案为：B
28．C
【分析】已知全天24小时，“冬至”的白昼时间是9小时，那么黑夜时间是（24－9）小时。
A．根据比的意义得出白昼与黑夜的时间比，并利用比的基本性质化简比；
B．先用减法求出“冬至”黑夜比白昼多的时间，再除以白昼时间，求出黑夜比白昼时间多几分之几；
C．用“冬至”黑夜时间除以全天时间，求出黑夜时间约占全天时间的百分之几。
【解析】黑夜时间：24－9＝15（小时）
A．9∶15＝（9÷3）∶（15÷3）＝3∶5
“冬至”日北京白昼与黑夜时间的比是3∶5，原说法正确；
B．（15－9）÷9
＝6÷9
＝
“冬至”日北京黑夜比白昼时间多，原说法正确；
C．15÷24×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
“冬至”日北京黑夜时间约占全天时间的62.5%，而非65%，原说法错误。
故答案为：C
29．C
【分析】条形统计图：主要用于直观展示不同类别数据的数量多少，无法清晰体现各部分占整体的百分比。折线统计图：主要用于反映数据的变化趋势，不适合表示占比关系。扇形统计图：以整个圆表示总数，各个扇形表示各部分数量占总数的百分比，正好符合“统计公园各种树木所占百分比”的需求。
【解析】根据分析：要统计某公园各种树木所占百分比的情况，我会选用扇形统计图。
故答案为：C
30．C
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。已知圆规两脚之间的距离为4厘米，所以这个圆的半径是4厘米。根据圆的直径是半径的2倍，所以圆的直径是8厘米。
【解析】4×2＝8（厘米）
所以，圆规两脚之间的距离定为4厘米，那么圆的直径是8厘米。
故答案为：C
31．4；；；10；
2.6；；；
【解析】略
32．14；；15；
【分析】（1）利用乘法分配律展开进行简算；
（2）把66写成67－1，利用乘法分配律展开简算；
（3）把百分数化成分数，即62.5%＝＝，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算；
（4）按照运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【解析】（1）
＝
＝12＋8－6
＝20－6
＝14
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝15
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．（1）；（2）
【分析】（1）中将75%转化为，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程；
（2）将60%转化为，再计算与的乘积，在方程两边同时加上这个乘积，再在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
34．9.14cm
【分析】由图可知：总周长可以分为三段弧形边和直线边两部分分别计算，三段弧形的圆心角之和为180°，而180°对应圆周长的一半，因此三段弧合起来的总长度等于圆周长的一半。弧形边是半径为1cm的半圆，其弧长为圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出圆的周长，再除以2，求出半圆弧长。直线边由6条长度为1cm的线段组成，总长度为 1×6。最后将半圆弧长与直线段总长度相加，即可得到涂色部分的周长。
【解析】2×3.14×1×＋1×6
＝2×3.14×1×＋6
＝6.28×＋6
＝3.14＋6
＝9.14（cm）
所以涂色部分的周长是9.14cm。
35．
【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。图中一本书，看了全书的，还剩下12页，要求的是这本书的总页数。看了全书的，把全书的页数看作单位“1”，则剩下全书的，即剩下全书的是12页。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可，据此解答。
【解析】
（页）
所以这本书共有72页。
36．2.4；；0.25
【分析】求、0.32∶1.28这两个比的比值，只需要改写成除法算式后计算出商即可解答；需要先统一单位，然后按照前面两个的方法进行解答；
【解析】
＝
＝
＝2.4
＝
＝
＝1250÷750
＝
0.32∶1.28
＝0.32÷1.28
＝0.25
37．见详解
【分析】洛洛家：以幸福广场为观测点，在幸福广场正北往西偏转50°方向上截取1600÷400＝4个单位长度，标出角度，终点处标注洛洛家；
阳阳家：以幸福广场为观测点，在幸福广场正南往西偏转35°方向上截取1200÷400＝3个单位长度，标出角度，终点处标注阳阳家，据此作图。
【解析】作图如下：
38．（1）（2）见详解
（3）12.56平方分米
【分析】（1）方格中每个小格边长为1分米，以点O为圆心画最大圆，需保证圆不超出方格范围，从图中可判断O点到方格边界的最大距离为4分米，因此圆的半径r＝4分米，以此半径画圆即为最大圆桌面。
（2）最大扇形需依托上述最大圆，圆心角90°占整个圆周角360°的，因此在圆内以O为顶点画夹角为90°的两条半径，与圆弧围成的区域就是所求的最大扇形，再对其涂色即可。（画法不唯一）
（3）先根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径数值，求出整圆面积，用整圆面积乘，即可求出涂色部分的面积。
【解析】（1）（2）根据分析，画图如下：
（扇形画法不唯一）
（3）3.14×42×
＝3.14×16×
＝50.24×
＝12.56（平方分米）
所以涂色部分的面积是12.56平方分米。
39．78本
【分析】“故事书比科普书少30%”，把科普书的数量看作单位“1”。故事书比科普书少30%，说明故事书数量是科普书的1－30%＝70%。已知一个数的70%是42，求这个数（单位“1”），用除法计算，求出科普书的数量。“漫画书比科普书多30%”，说明漫画书数量是科普书的1＋30%＝130%。已知科普书有60本，求它的130%是多少，用乘法，求出漫画书的数量。
【解析】42÷（1－30%）
＝42÷0.7
＝60（本）
60×（1＋30%）
＝60×1.3
＝78（本）
答：六年级（1）班图书阅读角有漫画书78本。
40．70千米
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出甲、乙两车的速度和；
已知甲车的速度是乙车的，是把乙车的速度看作单位“1”，速度和对应的分率是（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用速度和除以对应的分率，求出乙车的速度；
再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乙车的速度乘，求出甲车的速度。
【解析】480÷3＝160（千米）
乙：160÷（1＋）
＝160÷
＝160×
＝90（千米）
甲：90×＝70（千米）
答：甲车每小时行驶70千米。
41．120万个
【分析】分析题目，把计划生产的数量看作单位“1”，则实际生产的数量是计划的（＋65%），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出实际生产的数量，再用实际生产的数量减去计划生产的数量即可解答。
【解析】480×（＋65%）－480
＝480×1.25－480
＝600－480
＝120（万个）
答：实际比计划多生产了120万个。
42．12天
【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别用除法求出李师傅、王师傅单独做1天可以完成几分之几，再用加法求出李师傅和王师傅合作一天可以完成几分之几，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率用1除以李师傅和王师傅合作一天可以完成的分率即可解答。
【解析】÷4＝×＝
÷3＝×＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：需要12天才能加工完这批零件。
43．13816元
【分析】分析题目，环形小路的面积等于内圆直径是20米，外圆直径是（20＋2＋2）米的圆环的面积，根据圆环的面积＝π（R2－r2），代入数据列式计算出小路的面积，再乘每平方米需要投资的钱数即可解答。
【解析】20＋2＋2＝24（米）
20÷2＝10（米）
24÷2＝12（米）
3.14×（122－102）×100
＝3.14×（144－100）×100
＝3.14×44×100
＝138.16×100
＝13816（元）
答：铺这条环形小路需要投资13816元钱。
44．128厘米
【分析】国旗的长宽比是3∶2，可以把国旗的长看作3份，宽看作2份，题目中已知一面中华人民共和国的国旗长是192厘米，即3份是192厘米，可以先求出1份的长度，用1份的长度乘宽的份数解答即可。
【解析】根据分析：
（厘米）
答：国旗的宽是128厘米。
45．客车：50千米/时，货车：60千米/时
【分析】分析题目，速度和＝总路程÷相遇时间，据此用除法求出客车与货车的速度和，再根据比的意义把客车的速度看作5份，则货车的速度是6份，用速度和除以总份数（5＋6）即可得到一份是多少千米，再分别乘客车和货车的速度对应的份数即可。
【解析】550÷5＝110（千米/时）
110÷（5＋6）
＝110÷11
＝10（千米/时）
10×5＝50（千米/时）
10×6＝60（千米/时）
答：客车的平均速度是50千米/时，货车的平均速度是60千米/时。
46．(1)2
(2)120秒
【分析】（1）第1个U盘：将总容量看作单位“1”，总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量；第2个U盘，将总容量看作单位“1”，已用空间大约是80%，未使用容量是总容量的（1－80%），总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量。分别计算出两个U盘的未使用容量，大于王老师要下载的文件即可。
（2）将总时间看作单位“1”，已用时间÷对应百分率＝总时间，总时间－已用时间＝还需要的时间，据此列式解答。
【解析】（1）8×30%
＝8×0.3
＝2.4（G）
16×（1－80%）
＝16×0.2
＝3.2（G）
2.4＜2.5，3.2＞2.5
所以王老师应该选择第2个U盘保存文件。
（2）30÷20%－30
＝30÷0.2－30
＝150－30
＝120（秒）
答：照这样的速度下载完成全部文件还需要120秒。
47．(1)
(2)20天
【分析】（1）将这项工程看作单位“1”，用单位“1”除以甲独做完成的时间20天即可求出甲的工作效率，用单位“1”除以乙独做完成的时间30天即可求出乙的工作效率；
将两人的工作效率求和再乘合作的工作时间6天，即可求出能够完成这项工作的几分之几。
（2）用单位“1”除以丙独做完成的时间40天即可求出丙的工作效率，用单位“1”减去已经完成的分率，再除以丙的工作效率即可求出还要几天可以完成。
【解析】（1）；
；
即现由甲乙合作6天完成这项工作的。
（2）；
＝20（天）
答：剩下的由丙独做，还要20天才能完成。
48．信息：活动当天一共送出50副春联，奶奶组送出了所有春联的。（答案不唯一）
问题：奶奶组送出多少副春联？
20副
【分析】根据题意，选择的信息合理即可。例如可以选择活动当天一共送出50副春联，奶奶组送出了所有春联的。提出问题，奶奶组送出多少副春联？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。直接用50乘即可。
【解析】我选择的信息是：活动当天一共送出50副春联，奶奶组送出了所有春联的。（答案不唯一）
提出的问题是：奶奶组送出多少副春联？
50×＝20（副）
答：奶奶组送出20副春联。
49．100克
【分析】将比的前后项看成份数，食盐的质量÷对应份数＝一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量，据此列式解答。
【解析】30÷3×10＝100（克）
答：需要100克水。
50．(1)18.84米
(2)20.41平方米
【分析】（1）已知半圆形菜地的半径是6米，根据半圆的弧长公式：半圆的弧长＝πr（π取3.14），代入半径数值，求出半圆的弧长，即栅栏的长度。
（2）已知直径增加2米，即半径增加1米，先求出扩建后的半圆半径；利用半圆面积公式：S＝πr2（π取3.14），分别求出原半圆面积和扩建后的半圆面积；最后用扩建后的面积减去原面积，求出增加的面积。
【解析】（1）3.14×6＝18.84（米）
答：围这块菜地至少要用18.84米的栅栏。
（2）原半圆面积：×3.14×62
＝×3.14×36
＝1.57×36
＝56.52（平方米）
扩建后的半圆面积：×3.14×（6＋1）2
＝×3.14×72
＝×3.14×49
＝1.57×49
＝76.93（平方米）
增加的面积：76.93－56.52＝20.41（平方米）
答：这块菜地的面积增加了20.41平方米。
51．(1)784
(2)4∶1
(3)变多了；1%
【分析】（1）分析题目，把总质量看作单位“1”，淡奶油和细砂糖占总质量的（90%＋8%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总质量乘（90%＋8%）即可解答；
（2）用总质量分别乘细砂糖、香草精占总质量的百分比即可得到细砂糖、香草精的质量，再根据比的意义写出细砂糖和香草精的质量比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比；
（3）先用总质量乘淡奶油占总质量的百分比即可得到淡奶油的质量，再根据比的意义用淡奶油的质量除以10即可得到一份是多少克，再乘细砂糖的份数（1份）即可得到细砂糖的质量，再和原来细砂糖的质量进行比较确定是变多了还是变少了；再用总质量减去调整后淡奶油和细砂糖的质量即可得到香草精的质量，最后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，用香草精的质量除以总质量即可得到此时香草精所占的百分比。
【解析】（1）800×（90%＋8%）
＝800×0.98
＝784（克）
淡奶油和细砂糖一共是784克。
（2）800×8%＝64（克）
800×2%＝16（克）
64∶16
＝（64÷16）∶（16÷16）
＝4∶1
细砂糖的质量与香草精的质量之比是（最简整数比）4∶1。
（3）800×90%＝720（克）
720÷10×1
＝72×1
＝72（克）
64＜72
800－720－72
＝80－72
＝8（克）
8÷800×100%
＝0.01×100%
＝1%
答：细砂糖的质量变多了，此时香草精占1%。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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