（期末密押卷）期末综合素养提升密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末综合素养提升密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-23 09:43:21 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养提升密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如果用数对表示四边形的四个顶点为（1，2）、（5，2）、（3，5）和（7，5），这个四边形是（ ）。
A．正方形 B．长方形
C．平行四边形 D．梯形
2．下面算式中，和1.5÷0.3计算结果相同的算式有（ ）个。
①0.25×20 ②2.5＋2.5 ③1÷0.2 ④6.5－1.5
⑤0.5÷0.1 ⑥7.5÷3 ⑦0.15÷0.05
A．4 B．5 C．6 D．7
3．一片树叶的面积如图（每个小方格的边长表示1cm），如果一棵树有10000片树叶，这棵树所有树叶的总面积约为（ ）。
A．200000平方厘米 B．30000平方厘米 C．4000平方分米 D．30平方米
4．科学小组的同学观察小蜗牛爬行，发现它3分钟爬行了12.3厘米，计算这只蜗牛每分爬行距离，与下图竖式虚线框中的数意义相同的是（ ）。
A． B． C． D．
5．聪聪买了一箱牛奶，信息如图，观察图和竖式，下面说法错误的是（ ）。
A．商中的“3”表示3个十分之一 B．商中画圈的“2”表示2分钱
C．方框中的22表示22个0.1 D．每瓶牛奶大约2元
6．在中国象棋中，“马”走“日”，“相”走“田”，“马”的下一步不能走到的位置是（ ）。
A．（3，3） B．（1，3） C．（0，0） D．（3，0）
7．a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图，下面选项中，（ ）的计算结果与c最接近。
A．b÷a B．a÷b C．a×b D．b－a
8．任意摸出一个球，笑笑摸到（ ）的可能性最大。
有3个黑球，4个白球，1个红球和2个绿球。
A．黑球 B．白球 C．红球 D．绿球
9．如图将一张边长为2.5dm的正方形纸沿虚线折叠，涂色部分面积是（ ）cm2。
A．4.25 B．2.25 C．225 D．425
10．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把图中的直角梯形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠）（ ）。
A．长方形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形
11．学校文创社推出的“国风小物盲袋”里，混装着一些文创单品，其中有4枚手绘荷花徽章、3张松竹梅古风书签和2个小麒麟卡通钥匙扣。现在从盲袋中任意取出两件文创单品，可能出现（ ）种结果。
A．6 B．4 C．3
12．江门中微子实验的中心探测器需灌注超纯液体闪烁体，某次中转转运任务中，需将18.6吨的液体闪烁体原料，通过容量为0.43吨的小型中转罐分批转运至探测器内。完成这次转运所需的中转罐至少需要使用（ ）次。
A．43 B．44 C．45
二、填空题
13．如图（单位：cm），在平行四边形ABCD中，DC＝10cm，直角三角形DCE中，EC＝14cm，三角形EFG的面积比阴影部分的面积小10cm2，那么EG的长度是 cm。
14．等底等高的一个平行四边形和一个三角形的面积之和是570m2，则平行四边形的面积是 m2，三角形的面积是 m2。
15．一个等腰梯形，如图，若沿高剪下一个三角形后拼成一个长方形。与梯形相比，长方形的周长 ，面积 。（填“变大”“变小”或“不变”）
16．如图所示，直角三角形斜边上的高是 厘米。
17．公园的科技楼里正在进行速算大赛，淘气兴致勃勃地参与其中，选了5.8÷1.5进行计算，发现它的商是循环小数，请你将商用循环小数表示为 ，商保留两位小数约是 。
18．淘气的爸爸响应“绿色出行”号召骑自行车去儿童公园，根据绿色低碳出行APP软件显示，昨天骑行了1.5千米减少二氧化碳排放量60克。那么每骑行1千米可减少排放 克二氧化碳，如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为 千米/分钟。
19．春节即将到来，李阿姨准备亲手制作一些特香包送给亲朋好友。每个特香包需要0.26千克揉好的面团，李阿姨准备了4.6千克面团，最多可以做 个特香包。将这些特香包用礼盒包装，每个礼盒最多装3个，要准备 个礼盒才能将它们装完。
20．甲×0.68＝乙×3.2（甲、乙均不为0），则甲 乙。（填“＞““＜”或“＝”）
21．在老年人运动会上，李奶奶参加了跑步比赛，全程1.6千米，用时10分钟。照这样的速度，李奶奶跑1千米需要 分钟，1分钟能跑 千米。
22．小文妈妈买了一袋面粉（图①），分装在图②的小罐中，能装满 罐。
23．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，这个组合图形的面积是( )平方分米。
24．2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。至此，我国世界非遗总数已达44项，因总时长的限制，实际宣传片的时长需要5分钟，已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，已制作的宣传片的时长是( )分钟。
25．如图，边长分别为a、b的两个正方形重叠。【（1）（2）（3）都请用含字母的算式表示】。
(1)图①两个正方形重叠后形成的阴影部分的面积是： 。
(2)图①阴影部分沿虚线裁剪转换成图②长方形后。这个长方形的面积是 。
(3)根据上面两图关系，补充等式：a2－b2＝ 。
(4)根据上述规律对下面算式进行简算：1552－1452＝ 。
三、判断题
26．一场足球比赛，裁判通过抛硬币猜正反的方法确定发球队伍。这种做法可以保证开球公平。( )
27．面积相等的两个平行四边形，它们的周长一定相等。( )
28．一个不为零的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( )
29．剪纸是“民间艺术三瑰宝”之一。剪纸传承人2.5小时可以剪5张吉祥图案剪纸，平均剪一张吉祥图案剪纸需要0.5小时。( )
30．小红的位置是（4，3），那么她的同桌的位置是（3，4）。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
4.25×10＝ 56.2÷100＝ 1.25×4＝ 7.2÷0.4＝
2.4×2＝ 4.2÷7＝ 1.6×50＝ 1.44÷1.2＝
32．列竖式计算。（第②题得数保留两位小数，第③题要验算）
①2.82×3.5 ②5.88÷2.9 ③27.3÷0.13
33．计算下面各题。（用你喜欢的方法计算，但必须写出计算的过程）
13.6－12.5÷2.5 78÷2.5÷0.04
0.57×8＋4.3×0.8 6.09÷1.5＋1.5
34．解方程。
6x－4.5x＝30 7x＋11.2＝32.2 2x－5×0.3＝8.5
35．计算下面图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
36．看图列方程，并求出篮球单价。
五、作图题
37．图中每个小方格的面积都表示1cm2，请你在方格纸上分别画出与图中长方形面积相等的三角形和平行四边形。
38．有8张卡片，任意抽出一张。按要求在卡片上画符号“”或“”。
（1）一定抽出符号“”。
（2）抽出符号“”的可能性大。
39．
（1）将，，这三个点的位置标在所给方格纸上，并用线段把这三个点依次连接，形成封闭图形。
（2）画出这个图形向右平移3格后的图形。
六、解答题
40．立冬是二十四节气之一，它意味着冬季的开始，标志着万物进入休养状态，立冬前夜妈妈带100元到超市购物，她买了2袋汤圆、0.8千克羊排，剩下的钱够买一份肚皮鸡吗？
汤圆：13.4元/袋
羊排：35.2元/千克
肚皮鸡：47元/份
41．2024年12月1日厦门海沧半程马拉松赛，共吸引了19个国家和地区的两万名选手参加，本场马拉松需从起点处出发到达折返点，在返回起点处才完成比赛。甲、乙参赛选手同时从起点出发，甲每小时的速度比乙快1.04千米，甲经过1.4小时到达折返点后立即原路返回，在距离折返点0.78千米处与乙相遇，完成这场马拉松需跑多少千米？
42．2025年爆款文创“瑞兽衔春”主题展区中，核心展品的展示台是一个边长10米的正方形区域。为了让参观者舒适体验周边衍生文创，需在展示台周围围出宽1米的体验步道。用边长为50厘米的瑞兽纹地砖铺体验步道，如果每块的售价是8元。购买这些地砖需要多少钱？
43．假期乐乐一家去爬山，上山的速度是每小时2.5千米，用了4.2小时，在山顶上休息一会儿后原路下山，下山的速度是每小时3.5千米。他们上下山的平均速度是每小时多少千米？（结果保留一位小数）
44．明代范钦所建天一阁是我国古代著名藏书楼。初藏古籍时，将书卷分置上、下两匮（古代藏书的器具），两匮共藏古籍540卷，上匮所藏卷数是下匮的2.6倍，上、下两匮各藏古籍多少卷？（列方程解答）
45．汕头澄海是“中国玩具之都”，某玩具厂生产一批玩具，原计划每天生产0.68万件，15天完成，实际提前3天完成任务，实际每天生产多少万件玩具？
46．某市出租车起步价为3千米以内（含3千米）7元，超过3千米部分，每增加1千米（不足1千米按1千米计算）收费2.4元，李叔叔从家打车至A地办事，共行驶了14.3千米，要付多少元打车费？
47．学校读书节活动筹备期间，采购了一批深受同学们喜爱的新图书。其中科技书和故事书的总数是630本，且科技书的本数恰好是故事书的2.5倍。负责整理图书的同学需要将这两类书分别摆放到对应书架上，你能算出科技书和故事书各有多少本吗？（列方程解答）
48．陈老师和刘老师带学生去参加科技比赛。两位老师分别开甲、乙两车同时从A地开往B地。3小时后，甲车落后乙车25.5千米。甲车平均每小时行64千米，乙车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
49．2024年6月30日，深中通道通车试运营。深中通道全长24千米，是世界级的超大“隧、岛、桥”集群工程。其中，采用沉管法建设，创造了多项“中国标准”。深中通道中的海底隧道由三部分组成，分别是出入口段，32个沉管管节及1个接头。
50．越来越多的停车场引入了智慧停车管理平台，使车主享受到停车“无感支付”的便捷。某停车场采用了分段计费的方法收取停车费，收费标准如下。
停车时间 收费标准
2小时及以内 8元
2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算）
美美家的汽车在该停车场停了5.5小时，要付多少元停车费？
51．“北京中轴线”有着深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。小悦从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是每分钟60米，小辉从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小悦的1.5倍。永定门到钟楼的路程约9300米，两人说好上午十点整同时出发，大约多少分钟后会相遇？
52．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。
(1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。
(2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？
53．请认真阅读文段二，仔细解答下面问题。
文段二：坪山是东江纵队的策源地，2000年12月2日，深圳市坪山区东江纵队纪念馆建成开馆，成为广东省最早建成的东纵主题纪念馆。被评为广东省爱国主义教育基地。五（5）班的班长东东准备为参观东江纵队纪念馆研学活动的45个学生每人购买一瓶矿泉水。根据前期调研了解到标价每瓶2元的矿泉水在甲、乙两个商店均有优惠活动（如图）。请问，东东到哪家商店购买更加优惠？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（1，2）表示第1列第2行，（5，2）表示第5列第2行，（3，5）表示第3列第5行，（7，5）表示第7列第5行，根据平行四边形定义可得出答案。
【解析】四边形的四个顶点，（1，2）、（5，2）位于第2行，在同一行；（3，5）、（7，5）位于第5行，在同一行。组成的两条线段长分别为：5－1＝4，7－3＝4。即四边形的一组对边平行且相等，即为平行四边形。
故答案为：C
2．B
【分析】先根据商不变的性质，将1.5÷0.3被除数和除数同时扩大10倍，转化为整数除法，即15÷3＝5；再分别计算每个算式的结果，最后统计与1.5÷0.3结果相同的算式个数。
【解析】①0.25×20＝5
②2.5＋2.5＝5
③1÷0.2＝10÷2＝5
④6.5－1.5＝5
⑤0.5÷0.1＝5÷1＝5
⑥7.5÷3＝75÷30＝2.5
⑦0.15÷0.05＝15÷5＝3
与1.5÷0.3结果相同的算式为①②③④⑤，共5个。
故答案为：B
3．D
【分析】每个小方格面积是1平方厘米，通过数满格和半格，估算出一片叶子的面积约为30平方厘米。接着，用单叶面积乘以10000片，得到总面积。
【解析】由图片数一数可知，一片叶子面积约为30平方厘米，
3010000＝300000（平方厘米）
10000平方厘米＝1平方米，故，300000平方厘米＝30平方米，
这棵树所有树叶的总面积约为30平方米。
故答案为：D
4．B
【分析】根据“速度＝路程÷时间”用竖式计算12.3÷3时，余数的小数点和被除数的小数点对齐，余数的单位和被除数的单位一致，据此解答。
【解析】分析可知，数字“3”位于十分位，表示3个十分之一。
A． ，表示3个百分之一，不符合题意。
B． ，表示3个十分之一，符合题意。
C． ，表示3个一，不符合题意。
D．，表示1个三分之一，不符合题意。
故答案为：B
5．C
【分析】这道题是分析竖式中各数位的含义，商的十分位“3”表示3个0.1、百分位“2”表示2个0.01，余数“22”，由于22是70减48得来的，7在十分位上表示7个0.1，0在百分位上，所以70表示70个0.01，48表示48个0.01，所以22是通过70－48得来的，实际是22个0.01而非22个0.1，因此选项C的说法是错误的。大约2元，根据四舍五入法保留整数，十分位上的数小于5，则舍去，据此即可判断。
【解析】A．商中的“3”在十分位上，表示3个十分之一（0.1），这个说法是正确的。
B．商中圈的“2”在百分位上，表示2个百分之一（0.01元），也就是2分，这个说法是正确的。
C．方框中的“22”，是在计算到百分位时得到的余数，它代表的是22个0.01（因为此时的数位是百分位），而不是22个0.1，所以这个说法是错误的。
D．商的十分位上是3，小于5，所以每瓶牛奶大约2元，这个说法是正确的。
故答案为：C
6．D
【分析】根据题意，数对中第一个数表示列，第二个数表示行；观察图中信息可知，马现在的位置用数对表示为（2，1），根据“马”走“日”的规则，判断每个选项所表示的位置与“马”当前位置能否组成“日”字。
【解析】A．（2，1）所在的位置与（3，3）的位置可以组成“日”字，即（3，3）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。
B．（2，1）所在的位置与（1，3）的位置可以组成“日”字，即（1，3）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。
C．（2，1）所在的位置与（0，0）的位置可以组成“日”字，即（0，0）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。
D．（2，1）所在的位置与（3，0）的位置不可以组成“日”字，即（3，0）与“马”当前位置不能组成“日”字，所以该位置“马”下一步不能走到。
故答案为：D
7．A
【分析】根据题意分析，由图意可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2，且c接近1.5。可以用假设法进行解答，假设a是0.5，b是0.7。计算出各个选项的结果进行比较得出结论。据此解答。
【解析】假设a是0.5，b是0.7。
A．b÷a＝0.7÷0.5＝1.4
B．a÷b＝0.5÷0.7≈0.71
C．a×b＝0.5×0.7＝0.35
D．b－a＝0.7－0.5＝0.2
1.4最接近c在直线上表示的数。
故答案为：A
8．B
【分析】把这些球放在一起，谁的数量最多，那么摸到谁的可能性就最大，因为4＞3＞2＞1，红球只有1个，最少，所以摸到红球的可能性最小，白球有4个，最多，所以摸到白球的可能性最大。
【解析】根据分析可知：任意摸出一个球，笑笑摸到白球的可能性最大。
故答案为：B
9．D
【分析】由题意可知，涂色部分的面积＝正方形面积－三角形面积×2，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。单位不同需要统一单位。
【解析】2.5dm＝25cm
25×25－8×25÷2×2
＝625－200
＝425（cm2）
所以涂色部分面积是425cm2。
故答案为：D
10．A
【分析】
认真观察，通过旋转、对称等图形运动的方法，可以拼成新的图形，如图所示：，此时拼成的新图形是一个长方形，据此解题。
【解析】
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把图中的直角梯形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形是长方形。
故答案为：A
11．A
【分析】盲袋里有3种类型的文创单品，徽章、书签和钥匙扣。现在从盲袋中任意取出两件文创单品，则可能是不同两类单品的组合，也可能是同类单品2个。据此逐个可能性列举解答。
【解析】根据分析，从盲袋中任意取出两件文创单品，第一种可能是徽章1枚、书签1张，第二种可能是徽章1枚、钥匙扣1个，第三种可能是书签1张、钥匙扣1个，第四种可能是徽章2枚，第五种可能是书签2张，第六种可能是钥匙扣2个，因此可能出现6种结果。
故答案为：A
12．B
【分析】根据运输所需次数＝原料总吨数÷单个中转罐的容量，求出理论次数。由于运输的实际场景中，哪怕剩余的原料不足一个中转罐的容量，也需要额外使用一次中转罐来完成运输，因此不能用四舍五入取整，采用进一法取整，即完成转运所需中转罐的最少使用次数。
【解析】18.6÷0.43≈43.26（次）
43＋1＝44（次）
所以完成这次转运所需的中转罐至少需要使用44次。
故答案为：B
13．6
【分析】图中三角形EFG的面积比阴影部分的面积小10平方厘米，那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即直角三角形DCE的面积）大10平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积＝直角三角形DCE的面积＋10平方厘米；由此设EG长为厘米，则CG就是（）厘米，因为观察图片可知，DC和CE是直角三角形的两条直角边，所以CG是平行四边形的高，列出方程解答即可。
【解析】解：设EG长为厘米，则CG就是（）厘米。
答：EG长为6厘米。
14．380 190
【分析】解答这道题需明确：等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍。可以利用和倍问题的公式：较小数＝和÷（倍数＋1），即三角形面积＝面积和÷（2＋1），求出三角形面积后，用三角形面积乘2就可得到平行四边形面积。据此解答。
【解析】根据分析：
求三角形面积：
求平行四边形面积：
所以，平行四边形面积是380，三角形面积是190。
15．变小 不变
【分析】由图可知，等腰梯形剪拼成一个长方形后，长方形的两条长相当于梯形上底与下底的和，长方形的两条宽相当于梯形的高，而在直角三角形中，直角边小于斜边，所以长方形的宽小于梯形的腰。因为长方形的周长＝长×2＋宽×2，等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，所以长方形的周长小于梯形的周长。剪拼过程中，面积未发生变化，即长方形的面积＝梯形的面积。
【解析】根据分析：
一个等腰梯形，若沿高剪下一个三角形后拼成一个长方形。与梯形相比，长方形的周长变小，面积不变。
16．3.2
【分析】直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半，由此求出直角三角形的面积，用面积乘2再除以斜边就是斜边上的高。据此解答。
【解析】4×7.2÷2＝14.4（平方厘米）
14.4×2÷9＝3.2（厘米）
所以，直角三角形斜边上的高是3.2厘米。
17． 3.87
【分析】计算5.8÷1.5时，将除数1.5化为整数15，此时被除数变为58，运用整数除法计算，表示循环小数时，在小数部分中重复出现的一节数字首尾点上点，可表示出来；保留两位小数，则需要看小数点后第三位小数，根据“四舍五入”法则得出答案。
【解析】5.8÷1.5＝≈3.87；
即商用循环小数表示为，商保留两位小数约是3.87。
18．40 0.25/
【分析】根据题意可得：每骑行1千米减少排放二氧化碳的量＝60÷1.5，运用小数除法计算得出答案；已知骑行1.5千米的时间是6分钟，则速度＝路程÷时间，可运用小数除法计算得出答案。
【解析】每骑行1千米可减少排放二氧化碳的量为：60÷1.5＝40（克）；
骑行速度为：1.5÷6＝0.25（千米/分钟）；
即，每骑行1千米可减少排放40克二氧化碳，如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为0.25千米/分钟。
19．17 6
【分析】第①空：求最多可制作的特香包个数，用总重量÷每个所需重量＝个数，根据实际情况，剩余的面团不能制作一个完整的特香包，因此需采用“去尾法”取近似值，即无论小数部分大小，都舍去，只保留整数部分。
第②空：求所需礼盒个数，可用“特香包总数÷每盒个数”，根据实际情况，除不尽有剩余，剩余部分也需要一个礼盒来装，因此需采用“进一法”取近似值，即无论小数部分大小，都要向整数部分进一。
【解析】第①空：4.6÷0.26＝17.692（个）
实际制作时，面团不够做一个特香包则无法制作，因此4.6千克最多可做17个。
第②空： 17÷3＝5.666…（个）
包装时，即使剩余特香包少于3个，也需要一个礼盒，因此需要5＋1＝6个礼盒。
20．＞
【分析】解答这道题需明确：当两个乘法算式的积相等时，一个因数（0除外）越大，另一个因数（0除外）就会越小，一个因数（0除外）越小，另一个因数（0除外）就会越大。据此解答。
【解析】根据分析：
因为：甲×0.68＝乙×3.2（甲、乙均不为0），且，所以，甲＞乙。
21．6.25 0.16
【分析】求1千米平均需要多少分钟，用分钟÷千米数；
求1分钟能跑多少千米，用千米数÷分钟；
【解析】10÷1.6＝6.25（分钟）
1.6÷10＝0.16（千米）
李奶奶跑1千米需要6.25分钟，1分钟能跑0.16千米。
22．4
【分析】用面粉的总重量÷一小罐装的重量即可，要求能装满几罐，需要用去尾法解题。
【解析】2.5÷0.55≈4（罐）
所以能装满4罐。
23．10
【分析】由图可知，“蝶几”中的梯形上底是2分米，下底是4分米，高是2分米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值即可计算出梯形的面积；“蝶几”中的三角形底是4分米，高是（4－2）分米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值即可计算出三角形的面积；再将梯形和三角形的面积求和即可。
【解析】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2
＝6×2÷2＋4×2÷2
＝12÷2＋8÷2
＝6＋4
＝10（平方分米）
《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，这个组合图形的面积是10平方分米。
24．6
【分析】已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，实际是5分钟，那么已制作的宣传片的时长就是5×1.2＝6（分钟）。
【解析】5×1.2＝6（分钟）
已制作的宣传片的时长是6分钟。
25．(1)a2－b2
(2)（a＋b）（a－b）
(3)（a＋b）（a－b）
(4)3000
【分析】（1）图①两个正方形重叠后形成的阴影部分的面积可以用大正方形面积减去小正方形面积计算。大正方形面积为a2，小正方形面积为b2。
（2）图②长方形由图①阴影部分沿虚线裁剪转换成的，所以长为（a＋b），宽为（a－b），再根据长方形面积＝长×宽进行计算。
（3）因为图②长方形是由图①阴影部分转换而来，所以图①阴影部分的面积和图②长方形面积相等。
（4）根据问题（3）得出的结论进行简算即可。
【解析】（1）大正方形面积为a2，小正方形面积为b2。
所以，阴影部分的面积为：a2－b2
（2）长方形的长为（a＋b），宽为（a－b）。
所以长方形的面积为（a＋b）（a－b）。
（3）因为图②长方形是由图①阴影部分沿虚线裁剪转换成的。
所以，a2－b2＝（a＋b）（a－b）
（4）根据分析：
1552－1452
＝（155＋145）×（155－145）
＝300×10
＝3000
所以，1552－1452＝3000
26．
√
【分析】本题考查对事件公平性的理解。抛硬币猜正反是一种随机决定方法，根据数学定义，硬币落地时出现正面和反面的可能性相同，因此这种做法可以保证开球公平。
【解析】根据分析得出：
在抛硬币过程中，出现正面或反面的可能性相等，均为 ，所以这种方法可以保证选择发球队伍的公平性。
故答案为：√
27．×
【分析】平行四边形的面积由底和高的乘积决定，周长由底和邻边的和决定。当面积相等时，底和高的乘积相同，但底和邻边的具体长度可能不同，因此周长不一定相等。
【解析】例如，一个平行四边形的底是6厘米，高是2厘米。
面积：6×2＝12（平方厘米）
周长：（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
另一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米。
面积：4×3＝12（平方厘米）
周长：（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
两个平行四边形面积相等，但周长不相等，因此周长不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】一个不为零的数除以0.01，计算除数是小数的小数除法时，根据小数除法法则，把除数和被除数的小数点同时向右移动两位（除数0.01有两位小数），相当于把被除数扩大到原来的100倍再除以1，结果就相当于把这个数扩大到原来的100倍。
【解析】根据分析可知，一个不为零的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。原题干说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】根据题意，要求平均剪一张吉祥图案剪纸需要的时间，需要用总时间÷剪纸的数量，据此解答。
【解析】2.5 ÷ 5＝0.5（小时）。
综上所述可得，计算结果与题目中“平均剪一张吉祥图案剪纸需要0.5小时”相符。
故答案为：√
30．×
【分析】根据题意，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。小红的位置是（4，3），说明她在第4列、第3行；同桌应在同一行，列数为相邻的3或5，因此同桌位置应为（3，3）或（5，3），而不是（3，4），据此解答。
【解析】小红位置（4，3）→第4列、第3行
同桌位置应为同一行（第3行），列数为4－1＝3或4＋1＝5
即同桌位置为（3，3）或（5，3），与题目中的（3，4）不符。
故答案为：×
31．42.5；0.562；5；18；
4.8；0.6；80；1.2
【解析】略
32．9.87；2.03；210
【分析】小数乘小数的计算方法：先把两个小数都看作整数，按照整数乘法的竖式计算方法算出积，再数出两个因数的小数位数之和就是积的小数位数，从整数积的右边开始，数出积的位数，点上小数点；根据小数的性质，积末尾的0要去掉。除数是小数的除法的计算方法：先把除数转化成整数，再按照除数是整数的小数除法进行计算。小数除法中得数保留两位小数，计算时除到商的小数位数的第三位，再根据四舍五入法保留两位小数。小数除法的验算方法：利用“商×除数＝被除数”来验证结果是否正确。
【解析】①2.82×3.5＝9.87 ②5.88÷2.92.03 ③27.3÷0.13＝210
验算：
33．8.6；780
8；5.56
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据连除性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积（a÷b÷c＝a÷（b×c））；
（3）变形依据：8＝10×0.8，所以0.57×8＝0.57×10×0.8＝5.7×0.8，转化为相同因数，再用乘法分配律计算；
（4）先算除法，再算加法。
【解析】（1）13.6－12.5÷2.5
＝13.6－5
＝8.6
（2）78÷2.5÷0.04
＝78÷（2.5×0.04）
＝78÷0.1
＝780
（3）0.57×8＋4.3×0.8
＝0.57×10×0.8＋4.3×0.8
＝5.7×0.8＋4.3×0.8
＝（5.7＋4.3）×0.8
＝10×0.8
＝8
（4）6.09÷1.5＋1.5
＝4.06＋1.5
＝5.56
34．x＝20；x＝3；x＝5
【分析】（1）先计算等式左边，6x－4.5x＝1.5x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以1.5，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去11.2，再给方程的两边同时除以7，求出方程的解；
（3）先计算5×0.3＝1.5，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上1.5，再给方程的两边同时除以2，求出方程的解。
【解析】（1）6x－4.5x＝30
解：1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
（2）7x＋11.2＝32.2
解：7x＋11.2－11.2＝32.2－11.2
7x＝21
7x÷7＝21÷7
x＝3
（3）2x－5×0.3＝8.5
解：2x－1.5＝8.5
2x－1.5＋1.5＝8.5＋1.5
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
35．（1）；（2）
【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（1）如上图，可以将组合图形分割成一个长方形和一个梯形，长方形的长为20cm，宽为8cm；梯形的上底为8cm，下底为20cm，高为32－8＝24cm。分别计算出长方形和梯形的面积，再相加即可。
（2）这个组合图形可以看作是从长方面里面去掉了一个三角形，据图可知，长方形的长是40cm，宽是20cm；三角形的底是20cm，高是10cm。分别计算出长方形和三角形面积后，用长方形面积减去三角形面积即可。
【解析】根据分析：
（1）
所以这个组合图形的面积是496。
（2）
所以，这个组合图形的面积是700。
36．
140元
【分析】由图可知，排球单价是元，篮球单价比排球的3倍还多20元，即篮球单价是元。根据等量关系式“一个排球的价格＋一个篮球的价格＝180”代入数值列出方程并求解。
【解析】解：设排球单价是元，则篮球单价是元。
3×40＋20
＝120＋20
＝140（元）
答：篮球的单价是140元。
37．见详解；
【分析】每个小方格的面积都表示1 cm2，则每个小正方形的边长是1cm，长方形的面积根据长乘宽得到面积是6 cm2，所以可以先确定平行四边形和三角形的面积都是6 cm2，再根据三角形的面积＝底×高÷2，可以假设三角形的底是4cm，高就是3cm；再根据平行四边形的面积＝底×高，假设平行四边形的底是2cm，高是3cm。（画法不唯一）
【解析】
38．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据题意，“一定抽出符号‘○’”意味着所有卡片都必须是“○”，因为只有当8张卡片全部为“○”时，任意抽一张才必然是“○”，据此解答。
（2）根据题意，“抽出符号‘☆’的可能性大”说明“☆”的数量要比“○”多，因为卡片总数是8张，所以“☆”的数量需超过4张（如5张及以上），据此解答。
【解析】
（1）
（2）比多即可
（答案不唯一）
39．（1）（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，根据此进行确定点A、点B和点C的位置，依次连接三个点即可。
（2）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移3格，首尾连结各点即可画出平移后的图形。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
40．不够
【分析】根据题意，用每袋汤圆的价格乘袋数、每千克羊排的价格乘买的千克数，分别算出买汤圆以及买羊排花了多少钱。再用妈妈带的钱减去买汤圆和买羊排的钱，就是剩下的钱。然后再和一份肚皮鸡的价格比较即可。
【解析】100－13.4×2－0.8×35.2
＝100－26.8－28.16
＝73.2－28.16
＝45.04（元）
45.04＜47
答：剩下的钱不够买一份肚皮鸡。
41．21.84千米
【分析】先找相遇时甲比乙多跑的路程：甲到折返点后返回 0.78千米 相遇，此时甲比乙多跑 2 个 0.78千米（甲超乙的距离），再求相遇总时间：已知甲每小时比乙快 1.04千米（速度差），路程差÷速度＝相遇时间，即 1.56÷1.04＝1.5 小时；接着求甲的速度：甲到折返点用 1.4 小时，相遇总时间1.5小时，故甲返回跑 0.78千米 用了 1.5－1.4＝0.1 小时，速度＝路程÷时间，最后求马拉松全程：甲1.4 小时到折返点，折返点距离（半程），全程再乘以2即可。
【解析】0.78×2÷1.04
＝1.56÷1.04
＝1.5（小时）
0.78÷（1.5－1.4）
＝0.78÷0.1
＝7.8（千米/时）
7.8×1.4×2
＝10.92×2
＝21.84（千米）
答：完成这场马拉松需跑21.84千米。
42．1408元
【分析】步道围绕正方形展示台，宽1米，因此整个区域是一个更大的正方形，边长比展示台边长多2米（两侧各宽1米）。先计算大正方形面积和展示台面积，差为步道面积。地砖边长50厘米需转换为0.5米，计算每块面积。步道面积除以每块地砖面积得块数，再乘单价即得总费用。
【解析】50厘米＝0.5米
（10＋2）×（10＋2）－10×10
＝12×12－10×10
＝144－100
＝44（平方米）
0.5×0.5＝0.25（平方米）
44÷0.25×8
＝176×8
＝1408（元）
答：购买这些地砖需要1408元。
43．2.9千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用上山的速度×上山的时间，求出上山的路程；再根据时间＝路程÷速度，用上山路程÷下山速度，求出下山用的时间；再根据速度＝路程÷时间；用上山与下山的路程和除以上山与下山用的时间，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【解析】2.5×4.2＝10.5（千米）
10.5÷3.5＝3（小时）
10.5×2÷（4.2＋3）
＝10.5×2÷7.2
＝21÷7.2
≈2.9（千米）
答：他们上下山的平均速度是每小时2.9千米。
44．上匮藏古籍390卷，下匮藏古籍150卷。
【分析】设下匮所藏卷数是x卷，则上匮所藏卷数是2.6x卷，根据“上匮所藏卷数＋下匮所藏卷数＝古籍540卷”列方程解答。
【解析】解：设下匮所藏卷数是x卷，则上匮所藏卷数是2.6x卷。
2.6x＋x＝540
（2.6＋1）x＝540
3.6x＝540
3.6x÷3.6＝540÷3.6
x＝150
2.6x＝2.6×150＝390（卷）
答：上匮藏古籍390卷，下匮藏古籍150卷。
45．0.85万件
【分析】原计划每天生产玩具件数×计划生产的天数＝计划生产玩具的总件数，根据题意可知实际生产的天数是15－3＝12天，计划生产玩具的总件数÷实际生产的天数＝实际每天生产玩具的件数，据此解答。
【解析】0.68×15÷（15－3）
＝0.68×15÷12
＝10.2÷12
＝0.85（万件）
答：实际每天生产0.85万件玩具。
46．35.8元
【分析】出租车计费规则分为两部分，3千米以内（含3千米）收取固定起步价7元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费，且不足1千米按1千米计算。将行驶的14.3千米按规则取整为15千米，计算出超出3千米的里程数；再用超出的里程数乘每千米的收费标准，求出超出部分的费用；最后把起步价和超出部分的费用相加，即可求出总打车费。
【解析】7＋2.4×（15－3）
＝7＋2.4×12
＝7＋28.8
＝35.8（元）
答：李叔叔要付35.8元打车费。
47．
科技书有450本，故事书有180本。
【分析】由题意知，科技书的本数是故事书的2.5倍，可以设故事书有x本，则科技书的本数是2.5x本。科技书的本数＋故事书的本数＝630本，据此列出方程求出结果即可。
【解析】根据分析得出：
解：设故事书有x本。
x＋2.5x＝630
3.5x＝630
3.5x÷3.5＝630÷3.5
x＝180
180×2.5＝450（本）
答：科技书有450本，故事书有180本。
48．72.5千米
【分析】根据题意，设乙车平均每小时行x千米，根据乙车的速度×时间甲车的速度×时间＝乙车比甲车多行的路程，列方程解答。
【解析】设乙车平均每小时行x千米。
3x64×3＝25.5
3x192＝25.5
3x＝25.5＋192
3x＝217.5
x＝217.5÷3
x＝72.5
答：乙车平均每小时行72.5千米。
49．5.034千米
【分析】已知32个沉管管节分为26个标准管节和6个非常标准管节，根据“单节长度×数量＝这类管节总长”，先用乘法分别算出26个长0.165千米的标准管节总长、6个长0.124千米的非常标准管节总长，再把这两部分长度相加，即可求出32个沉管管节的总长度。
【解析】26×0.165＋6×0.124
＝4.29＋0.744
＝5.034（千米）
答：32个沉管管节的总长约有5.034千米。
50．18元
【分析】根据题意，停车5.5小时，其中2小时及以内收费8元，超过2小时的部分为5.5 2＝3.5小时，不足1小时按1小时计算，需按4小时计费，这部分费用为4×2.5元，总费用为两部分相加，据此解答。
【解析】超过2小时的时长：5.5 2＝3.5 （小时）
按4小时计算超出费用：4×2.5＝10 （元）
总费用：8＋10＝18 （元）
答：要付18元停车费。
51．62分钟
【分析】第一步，明确速度关系：小悦速度为60米/分，小辉速度＝ 60×1.5＝90米/分；第二步，相遇问题公式：相遇时间＝总路程÷速度和；第三步，代入计算：9300÷（60＋90）＝9300÷150＝62分钟。
【解析】60×1.5＝90（米/分）
9300÷（60＋90）
＝9300÷150
＝62（分钟）
答：大约62分钟后会相遇。
52．(1)见详解
(2)125580平方米
【分析】（1）根据观察可以将人民公园的地图分成上边一个平行四边形下边一个梯形或分成左边一个平行四边形右边一个梯形。（答案不唯一）
（2）根据（1）的分析通过平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形和梯形的面积相加即可解答。
【解析】（1）根据分析可得：
或（答案不唯一）
（2）平行四边形的面积：（平方米）
梯形的面积：
（平方米）
人民公园的面积：（平方米）
答：人民公园的面积是125580平方米。
53．乙商店更优惠
【分析】甲商店先用45除以3，算出有多少个3，再乘5.55算出要付的钱；乙商店买四赠一（付4瓶的钱得到5瓶），5瓶为一组，用45除以5，算出有多少个5，再乘4瓶应付的钱（4×2＝8元），算出总价，最后进行比较。
【解析】45÷3×5.55
＝15×5.55
＝83.25（元）
4×2＝8（元）
45÷5×8
＝9×8
＝72（元）
83.25＞72
答：乙商店更优惠。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养提升密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如果用数对表示四边形的四个顶点为（1，2）、（5，2）、（3，5）和（7，5），这个四边形是（ ）。
A．正方形 B．长方形
C．平行四边形 D．梯形
2．下面算式中，和1.5÷0.3计算结果相同的算式有（ ）个。
①0.25×20 ②2.5＋2.5 ③1÷0.2 ④6.5－1.5
⑤0.5÷0.1 ⑥7.5÷3 ⑦0.15÷0.05
A．4 B．5 C．6 D．7
3．一片树叶的面积如图（每个小方格的边长表示1cm），如果一棵树有10000片树叶，这棵树所有树叶的总面积约为（ ）。
A．200000平方厘米 B．30000平方厘米 C．4000平方分米 D．30平方米
4．科学小组的同学观察小蜗牛爬行，发现它3分钟爬行了12.3厘米，计算这只蜗牛每分爬行距离，与下图竖式虚线框中的数意义相同的是（ ）。
A． B． C． D．
5．聪聪买了一箱牛奶，信息如图，观察图和竖式，下面说法错误的是（ ）。
A．商中的“3”表示3个十分之一 B．商中画圈的“2”表示2分钱
C．方框中的22表示22个0.1 D．每瓶牛奶大约2元
6．在中国象棋中，“马”走“日”，“相”走“田”，“马”的下一步不能走到的位置是（ ）。
A．（3，3） B．（1，3） C．（0，0） D．（3，0）
7．a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图，下面选项中，（ ）的计算结果与c最接近。
A．b÷a B．a÷b C．a×b D．b－a
8．任意摸出一个球，笑笑摸到（ ）的可能性最大。
有3个黑球，4个白球，1个红球和2个绿球。
A．黑球 B．白球 C．红球 D．绿球
9．如图将一张边长为2.5dm的正方形纸沿虚线折叠，涂色部分面积是（ ）cm2。
A．4.25 B．2.25 C．225 D．425
10．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把图中的直角梯形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠）（ ）。
A．长方形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形
11．学校文创社推出的“国风小物盲袋”里，混装着一些文创单品，其中有4枚手绘荷花徽章、3张松竹梅古风书签和2个小麒麟卡通钥匙扣。现在从盲袋中任意取出两件文创单品，可能出现（ ）种结果。
A．6 B．4 C．3
12．江门中微子实验的中心探测器需灌注超纯液体闪烁体，某次中转转运任务中，需将18.6吨的液体闪烁体原料，通过容量为0.43吨的小型中转罐分批转运至探测器内。完成这次转运所需的中转罐至少需要使用（ ）次。
A．43 B．44 C．45
二、填空题
13．如图（单位：cm），在平行四边形ABCD中，DC＝10cm，直角三角形DCE中，EC＝14cm，三角形EFG的面积比阴影部分的面积小10cm2，那么EG的长度是 cm。
14．等底等高的一个平行四边形和一个三角形的面积之和是570m2，则平行四边形的面积是 m2，三角形的面积是 m2。
15．一个等腰梯形，如图，若沿高剪下一个三角形后拼成一个长方形。与梯形相比，长方形的周长 ，面积 。（填“变大”“变小”或“不变”）
16．如图所示，直角三角形斜边上的高是 厘米。
17．公园的科技楼里正在进行速算大赛，淘气兴致勃勃地参与其中，选了5.8÷1.5进行计算，发现它的商是循环小数，请你将商用循环小数表示为 ，商保留两位小数约是 。
18．淘气的爸爸响应“绿色出行”号召骑自行车去儿童公园，根据绿色低碳出行APP软件显示，昨天骑行了1.5千米减少二氧化碳排放量60克。那么每骑行1千米可减少排放 克二氧化碳，如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为 千米/分钟。
19．春节即将到来，李阿姨准备亲手制作一些特香包送给亲朋好友。每个特香包需要0.26千克揉好的面团，李阿姨准备了4.6千克面团，最多可以做 个特香包。将这些特香包用礼盒包装，每个礼盒最多装3个，要准备 个礼盒才能将它们装完。
20．甲×0.68＝乙×3.2（甲、乙均不为0），则甲 乙。（填“＞““＜”或“＝”）
21．在老年人运动会上，李奶奶参加了跑步比赛，全程1.6千米，用时10分钟。照这样的速度，李奶奶跑1千米需要 分钟，1分钟能跑 千米。
22．小文妈妈买了一袋面粉（图①），分装在图②的小罐中，能装满 罐。
23．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，这个组合图形的面积是( )平方分米。
24．2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。至此，我国世界非遗总数已达44项，因总时长的限制，实际宣传片的时长需要5分钟，已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，已制作的宣传片的时长是( )分钟。
25．如图，边长分别为a、b的两个正方形重叠。【（1）（2）（3）都请用含字母的算式表示】。
(1)图①两个正方形重叠后形成的阴影部分的面积是： 。
(2)图①阴影部分沿虚线裁剪转换成图②长方形后。这个长方形的面积是 。
(3)根据上面两图关系，补充等式：a2－b2＝ 。
(4)根据上述规律对下面算式进行简算：1552－1452＝ 。
三、判断题
26．一场足球比赛，裁判通过抛硬币猜正反的方法确定发球队伍。这种做法可以保证开球公平。( )
27．面积相等的两个平行四边形，它们的周长一定相等。( )
28．一个不为零的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( )
29．剪纸是“民间艺术三瑰宝”之一。剪纸传承人2.5小时可以剪5张吉祥图案剪纸，平均剪一张吉祥图案剪纸需要0.5小时。( )
30．小红的位置是（4，3），那么她的同桌的位置是（3，4）。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
4.25×10＝ 56.2÷100＝ 1.25×4＝ 7.2÷0.4＝
2.4×2＝ 4.2÷7＝ 1.6×50＝ 1.44÷1.2＝
32．列竖式计算。（第②题得数保留两位小数，第③题要验算）
①2.82×3.5 ②5.88÷2.9 ③27.3÷0.13
33．计算下面各题。（用你喜欢的方法计算，但必须写出计算的过程）
13.6－12.5÷2.5 78÷2.5÷0.04
0.57×8＋4.3×0.8 6.09÷1.5＋1.5
34．解方程。
6x－4.5x＝30 7x＋11.2＝32.2 2x－5×0.3＝8.5
35．计算下面图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
36．看图列方程，并求出篮球单价。
五、作图题
37．图中每个小方格的面积都表示1cm2，请你在方格纸上分别画出与图中长方形面积相等的三角形和平行四边形。
38．有8张卡片，任意抽出一张。按要求在卡片上画符号“”或“”。
（1）一定抽出符号“”。
（2）抽出符号“”的可能性大。
39．
（1）将，，这三个点的位置标在所给方格纸上，并用线段把这三个点依次连接，形成封闭图形。
（2）画出这个图形向右平移3格后的图形。
六、解答题
40．立冬是二十四节气之一，它意味着冬季的开始，标志着万物进入休养状态，立冬前夜妈妈带100元到超市购物，她买了2袋汤圆、0.8千克羊排，剩下的钱够买一份肚皮鸡吗？
汤圆：13.4元/袋
羊排：35.2元/千克
肚皮鸡：47元/份
41．2024年12月1日厦门海沧半程马拉松赛，共吸引了19个国家和地区的两万名选手参加，本场马拉松需从起点处出发到达折返点，在返回起点处才完成比赛。甲、乙参赛选手同时从起点出发，甲每小时的速度比乙快1.04千米，甲经过1.4小时到达折返点后立即原路返回，在距离折返点0.78千米处与乙相遇，完成这场马拉松需跑多少千米？
42．2025年爆款文创“瑞兽衔春”主题展区中，核心展品的展示台是一个边长10米的正方形区域。为了让参观者舒适体验周边衍生文创，需在展示台周围围出宽1米的体验步道。用边长为50厘米的瑞兽纹地砖铺体验步道，如果每块的售价是8元。购买这些地砖需要多少钱？
43．假期乐乐一家去爬山，上山的速度是每小时2.5千米，用了4.2小时，在山顶上休息一会儿后原路下山，下山的速度是每小时3.5千米。他们上下山的平均速度是每小时多少千米？（结果保留一位小数）
44．明代范钦所建天一阁是我国古代著名藏书楼。初藏古籍时，将书卷分置上、下两匮（古代藏书的器具），两匮共藏古籍540卷，上匮所藏卷数是下匮的2.6倍，上、下两匮各藏古籍多少卷？（列方程解答）
45．汕头澄海是“中国玩具之都”，某玩具厂生产一批玩具，原计划每天生产0.68万件，15天完成，实际提前3天完成任务，实际每天生产多少万件玩具？
46．某市出租车起步价为3千米以内（含3千米）7元，超过3千米部分，每增加1千米（不足1千米按1千米计算）收费2.4元，李叔叔从家打车至A地办事，共行驶了14.3千米，要付多少元打车费？
47．学校读书节活动筹备期间，采购了一批深受同学们喜爱的新图书。其中科技书和故事书的总数是630本，且科技书的本数恰好是故事书的2.5倍。负责整理图书的同学需要将这两类书分别摆放到对应书架上，你能算出科技书和故事书各有多少本吗？（列方程解答）
48．陈老师和刘老师带学生去参加科技比赛。两位老师分别开甲、乙两车同时从A地开往B地。3小时后，甲车落后乙车25.5千米。甲车平均每小时行64千米，乙车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
49．2024年6月30日，深中通道通车试运营。深中通道全长24千米，是世界级的超大“隧、岛、桥”集群工程。其中，采用沉管法建设，创造了多项“中国标准”。深中通道中的海底隧道由三部分组成，分别是出入口段，32个沉管管节及1个接头。
50．越来越多的停车场引入了智慧停车管理平台，使车主享受到停车“无感支付”的便捷。某停车场采用了分段计费的方法收取停车费，收费标准如下。
停车时间 收费标准
2小时及以内 8元
2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算）
美美家的汽车在该停车场停了5.5小时，要付多少元停车费？
51．“北京中轴线”有着深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。小悦从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是每分钟60米，小辉从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小悦的1.5倍。永定门到钟楼的路程约9300米，两人说好上午十点整同时出发，大约多少分钟后会相遇？
52．“月季花展”是人民公园的特色之一，如图是人民公园的地图，为了估算人民公园的面积，田田勾画出下面的图形（如下左图），并用地图的测距工具测出所需的数据（如下右图）。请你帮助田田算一算人民公园的面积。
(1)你想怎样求这个图形的面积？在如上右图中画一画。
(2)按照你的想法算出人民公园的面积是多少平方米？
53．请认真阅读文段二，仔细解答下面问题。
文段二：坪山是东江纵队的策源地，2000年12月2日，深圳市坪山区东江纵队纪念馆建成开馆，成为广东省最早建成的东纵主题纪念馆。被评为广东省爱国主义教育基地。五（5）班的班长东东准备为参观东江纵队纪念馆研学活动的45个学生每人购买一瓶矿泉水。根据前期调研了解到标价每瓶2元的矿泉水在甲、乙两个商店均有优惠活动（如图）。请问，东东到哪家商店购买更加优惠？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（1，2）表示第1列第2行，（5，2）表示第5列第2行，（3，5）表示第3列第5行，（7，5）表示第7列第5行，根据平行四边形定义可得出答案。
【解析】四边形的四个顶点，（1，2）、（5，2）位于第2行，在同一行；（3，5）、（7，5）位于第5行，在同一行。组成的两条线段长分别为：5－1＝4，7－3＝4。即四边形的一组对边平行且相等，即为平行四边形。
故答案为：C
2．B
【分析】先根据商不变的性质，将1.5÷0.3被除数和除数同时扩大10倍，转化为整数除法，即15÷3＝5；再分别计算每个算式的结果，最后统计与1.5÷0.3结果相同的算式个数。
【解析】①0.25×20＝5
②2.5＋2.5＝5
③1÷0.2＝10÷2＝5
④6.5－1.5＝5
⑤0.5÷0.1＝5÷1＝5
⑥7.5÷3＝75÷30＝2.5
⑦0.15÷0.05＝15÷5＝3
与1.5÷0.3结果相同的算式为①②③④⑤，共5个。
故答案为：B
3．D
【分析】每个小方格面积是1平方厘米，通过数满格和半格，估算出一片叶子的面积约为30平方厘米。接着，用单叶面积乘以10000片，得到总面积。
【解析】由图片数一数可知，一片叶子面积约为30平方厘米，
3010000＝300000（平方厘米）
10000平方厘米＝1平方米，故，300000平方厘米＝30平方米，
这棵树所有树叶的总面积约为30平方米。
故答案为：D
4．B
【分析】根据“速度＝路程÷时间”用竖式计算12.3÷3时，余数的小数点和被除数的小数点对齐，余数的单位和被除数的单位一致，据此解答。
【解析】分析可知，数字“3”位于十分位，表示3个十分之一。
A． ，表示3个百分之一，不符合题意。
B． ，表示3个十分之一，符合题意。
C． ，表示3个一，不符合题意。
D．，表示1个三分之一，不符合题意。
故答案为：B
5．C
【分析】这道题是分析竖式中各数位的含义，商的十分位“3”表示3个0.1、百分位“2”表示2个0.01，余数“22”，由于22是70减48得来的，7在十分位上表示7个0.1，0在百分位上，所以70表示70个0.01，48表示48个0.01，所以22是通过70－48得来的，实际是22个0.01而非22个0.1，因此选项C的说法是错误的。大约2元，根据四舍五入法保留整数，十分位上的数小于5，则舍去，据此即可判断。
【解析】A．商中的“3”在十分位上，表示3个十分之一（0.1），这个说法是正确的。
B．商中圈的“2”在百分位上，表示2个百分之一（0.01元），也就是2分，这个说法是正确的。
C．方框中的“22”，是在计算到百分位时得到的余数，它代表的是22个0.01（因为此时的数位是百分位），而不是22个0.1，所以这个说法是错误的。
D．商的十分位上是3，小于5，所以每瓶牛奶大约2元，这个说法是正确的。
故答案为：C
6．D
【分析】根据题意，数对中第一个数表示列，第二个数表示行；观察图中信息可知，马现在的位置用数对表示为（2，1），根据“马”走“日”的规则，判断每个选项所表示的位置与“马”当前位置能否组成“日”字。
【解析】A．（2，1）所在的位置与（3，3）的位置可以组成“日”字，即（3，3）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。
B．（2，1）所在的位置与（1，3）的位置可以组成“日”字，即（1，3）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。
C．（2，1）所在的位置与（0，0）的位置可以组成“日”字，即（0，0）与“马”当前位置能组成“日”字，所以该位置“马”下一步能走到。
D．（2，1）所在的位置与（3，0）的位置不可以组成“日”字，即（3，0）与“马”当前位置不能组成“日”字，所以该位置“马”下一步不能走到。
故答案为：D
7．A
【分析】根据题意分析，由图意可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2，且c接近1.5。可以用假设法进行解答，假设a是0.5，b是0.7。计算出各个选项的结果进行比较得出结论。据此解答。
【解析】假设a是0.5，b是0.7。
A．b÷a＝0.7÷0.5＝1.4
B．a÷b＝0.5÷0.7≈0.71
C．a×b＝0.5×0.7＝0.35
D．b－a＝0.7－0.5＝0.2
1.4最接近c在直线上表示的数。
故答案为：A
8．B
【分析】把这些球放在一起，谁的数量最多，那么摸到谁的可能性就最大，因为4＞3＞2＞1，红球只有1个，最少，所以摸到红球的可能性最小，白球有4个，最多，所以摸到白球的可能性最大。
【解析】根据分析可知：任意摸出一个球，笑笑摸到白球的可能性最大。
故答案为：B
9．D
【分析】由题意可知，涂色部分的面积＝正方形面积－三角形面积×2，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。单位不同需要统一单位。
【解析】2.5dm＝25cm
25×25－8×25÷2×2
＝625－200
＝425（cm2）
所以涂色部分面积是425cm2。
故答案为：D
10．A
【分析】
认真观察，通过旋转、对称等图形运动的方法，可以拼成新的图形，如图所示：，此时拼成的新图形是一个长方形，据此解题。
【解析】
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。把图中的直角梯形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形是长方形。
故答案为：A
11．A
【分析】盲袋里有3种类型的文创单品，徽章、书签和钥匙扣。现在从盲袋中任意取出两件文创单品，则可能是不同两类单品的组合，也可能是同类单品2个。据此逐个可能性列举解答。
【解析】根据分析，从盲袋中任意取出两件文创单品，第一种可能是徽章1枚、书签1张，第二种可能是徽章1枚、钥匙扣1个，第三种可能是书签1张、钥匙扣1个，第四种可能是徽章2枚，第五种可能是书签2张，第六种可能是钥匙扣2个，因此可能出现6种结果。
故答案为：A
12．B
【分析】根据运输所需次数＝原料总吨数÷单个中转罐的容量，求出理论次数。由于运输的实际场景中，哪怕剩余的原料不足一个中转罐的容量，也需要额外使用一次中转罐来完成运输，因此不能用四舍五入取整，采用进一法取整，即完成转运所需中转罐的最少使用次数。
【解析】18.6÷0.43≈43.26（次）
43＋1＝44（次）
所以完成这次转运所需的中转罐至少需要使用44次。
故答案为：B
13．6
【分析】图中三角形EFG的面积比阴影部分的面积小10平方厘米，那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即直角三角形DCE的面积）大10平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积＝直角三角形DCE的面积＋10平方厘米；由此设EG长为厘米，则CG就是（）厘米，因为观察图片可知，DC和CE是直角三角形的两条直角边，所以CG是平行四边形的高，列出方程解答即可。
【解析】解：设EG长为厘米，则CG就是（）厘米。
答：EG长为6厘米。
14．380 190
【分析】解答这道题需明确：等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍。可以利用和倍问题的公式：较小数＝和÷（倍数＋1），即三角形面积＝面积和÷（2＋1），求出三角形面积后，用三角形面积乘2就可得到平行四边形面积。据此解答。
【解析】根据分析：
求三角形面积：
求平行四边形面积：
所以，平行四边形面积是380，三角形面积是190。
15．变小 不变
【分析】由图可知，等腰梯形剪拼成一个长方形后，长方形的两条长相当于梯形上底与下底的和，长方形的两条宽相当于梯形的高，而在直角三角形中，直角边小于斜边，所以长方形的宽小于梯形的腰。因为长方形的周长＝长×2＋宽×2，等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，所以长方形的周长小于梯形的周长。剪拼过程中，面积未发生变化，即长方形的面积＝梯形的面积。
【解析】根据分析：
一个等腰梯形，若沿高剪下一个三角形后拼成一个长方形。与梯形相比，长方形的周长变小，面积不变。
16．3.2
【分析】直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半，由此求出直角三角形的面积，用面积乘2再除以斜边就是斜边上的高。据此解答。
【解析】4×7.2÷2＝14.4（平方厘米）
14.4×2÷9＝3.2（厘米）
所以，直角三角形斜边上的高是3.2厘米。
17． 3.87
【分析】计算5.8÷1.5时，将除数1.5化为整数15，此时被除数变为58，运用整数除法计算，表示循环小数时，在小数部分中重复出现的一节数字首尾点上点，可表示出来；保留两位小数，则需要看小数点后第三位小数，根据“四舍五入”法则得出答案。
【解析】5.8÷1.5＝≈3.87；
即商用循环小数表示为，商保留两位小数约是3.87。
18．40 0.25/
【分析】根据题意可得：每骑行1千米减少排放二氧化碳的量＝60÷1.5，运用小数除法计算得出答案；已知骑行1.5千米的时间是6分钟，则速度＝路程÷时间，可运用小数除法计算得出答案。
【解析】每骑行1千米可减少排放二氧化碳的量为：60÷1.5＝40（克）；
骑行速度为：1.5÷6＝0.25（千米/分钟）；
即，每骑行1千米可减少排放40克二氧化碳，如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为0.25千米/分钟。
19．17 6
【分析】第①空：求最多可制作的特香包个数，用总重量÷每个所需重量＝个数，根据实际情况，剩余的面团不能制作一个完整的特香包，因此需采用“去尾法”取近似值，即无论小数部分大小，都舍去，只保留整数部分。
第②空：求所需礼盒个数，可用“特香包总数÷每盒个数”，根据实际情况，除不尽有剩余，剩余部分也需要一个礼盒来装，因此需采用“进一法”取近似值，即无论小数部分大小，都要向整数部分进一。
【解析】第①空：4.6÷0.26＝17.692（个）
实际制作时，面团不够做一个特香包则无法制作，因此4.6千克最多可做17个。
第②空： 17÷3＝5.666…（个）
包装时，即使剩余特香包少于3个，也需要一个礼盒，因此需要5＋1＝6个礼盒。
20．＞
【分析】解答这道题需明确：当两个乘法算式的积相等时，一个因数（0除外）越大，另一个因数（0除外）就会越小，一个因数（0除外）越小，另一个因数（0除外）就会越大。据此解答。
【解析】根据分析：
因为：甲×0.68＝乙×3.2（甲、乙均不为0），且，所以，甲＞乙。
21．6.25 0.16
【分析】求1千米平均需要多少分钟，用分钟÷千米数；
求1分钟能跑多少千米，用千米数÷分钟；
【解析】10÷1.6＝6.25（分钟）
1.6÷10＝0.16（千米）
李奶奶跑1千米需要6.25分钟，1分钟能跑0.16千米。
22．4
【分析】用面粉的总重量÷一小罐装的重量即可，要求能装满几罐，需要用去尾法解题。
【解析】2.5÷0.55≈4（罐）
所以能装满4罐。
23．10
【分析】由图可知，“蝶几”中的梯形上底是2分米，下底是4分米，高是2分米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值即可计算出梯形的面积；“蝶几”中的三角形底是4分米，高是（4－2）分米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值即可计算出三角形的面积；再将梯形和三角形的面积求和即可。
【解析】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2
＝6×2÷2＋4×2÷2
＝12÷2＋8÷2
＝6＋4
＝10（平方分米）
《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，这个组合图形的面积是10平方分米。
24．6
【分析】已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，实际是5分钟，那么已制作的宣传片的时长就是5×1.2＝6（分钟）。
【解析】5×1.2＝6（分钟）
已制作的宣传片的时长是6分钟。
25．(1)a2－b2
(2)（a＋b）（a－b）
(3)（a＋b）（a－b）
(4)3000
【分析】（1）图①两个正方形重叠后形成的阴影部分的面积可以用大正方形面积减去小正方形面积计算。大正方形面积为a2，小正方形面积为b2。
（2）图②长方形由图①阴影部分沿虚线裁剪转换成的，所以长为（a＋b），宽为（a－b），再根据长方形面积＝长×宽进行计算。
（3）因为图②长方形是由图①阴影部分转换而来，所以图①阴影部分的面积和图②长方形面积相等。
（4）根据问题（3）得出的结论进行简算即可。
【解析】（1）大正方形面积为a2，小正方形面积为b2。
所以，阴影部分的面积为：a2－b2
（2）长方形的长为（a＋b），宽为（a－b）。
所以长方形的面积为（a＋b）（a－b）。
（3）因为图②长方形是由图①阴影部分沿虚线裁剪转换成的。
所以，a2－b2＝（a＋b）（a－b）
（4）根据分析：
1552－1452
＝（155＋145）×（155－145）
＝300×10
＝3000
所以，1552－1452＝3000
26．
√
【分析】本题考查对事件公平性的理解。抛硬币猜正反是一种随机决定方法，根据数学定义，硬币落地时出现正面和反面的可能性相同，因此这种做法可以保证开球公平。
【解析】根据分析得出：
在抛硬币过程中，出现正面或反面的可能性相等，均为 ，所以这种方法可以保证选择发球队伍的公平性。
故答案为：√
27．×
【分析】平行四边形的面积由底和高的乘积决定，周长由底和邻边的和决定。当面积相等时，底和高的乘积相同，但底和邻边的具体长度可能不同，因此周长不一定相等。
【解析】例如，一个平行四边形的底是6厘米，高是2厘米。
面积：6×2＝12（平方厘米）
周长：（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
另一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米。
面积：4×3＝12（平方厘米）
周长：（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
两个平行四边形面积相等，但周长不相等，因此周长不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】一个不为零的数除以0.01，计算除数是小数的小数除法时，根据小数除法法则，把除数和被除数的小数点同时向右移动两位（除数0.01有两位小数），相当于把被除数扩大到原来的100倍再除以1，结果就相当于把这个数扩大到原来的100倍。
【解析】根据分析可知，一个不为零的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。原题干说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】根据题意，要求平均剪一张吉祥图案剪纸需要的时间，需要用总时间÷剪纸的数量，据此解答。
【解析】2.5 ÷ 5＝0.5（小时）。
综上所述可得，计算结果与题目中“平均剪一张吉祥图案剪纸需要0.5小时”相符。
故答案为：√
30．×
【分析】根据题意，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。小红的位置是（4，3），说明她在第4列、第3行；同桌应在同一行，列数为相邻的3或5，因此同桌位置应为（3，3）或（5，3），而不是（3，4），据此解答。
【解析】小红位置（4，3）→第4列、第3行
同桌位置应为同一行（第3行），列数为4－1＝3或4＋1＝5
即同桌位置为（3，3）或（5，3），与题目中的（3，4）不符。
故答案为：×
31．42.5；0.562；5；18；
4.8；0.6；80；1.2
【解析】略
32．9.87；2.03；210
【分析】小数乘小数的计算方法：先把两个小数都看作整数，按照整数乘法的竖式计算方法算出积，再数出两个因数的小数位数之和就是积的小数位数，从整数积的右边开始，数出积的位数，点上小数点；根据小数的性质，积末尾的0要去掉。除数是小数的除法的计算方法：先把除数转化成整数，再按照除数是整数的小数除法进行计算。小数除法中得数保留两位小数，计算时除到商的小数位数的第三位，再根据四舍五入法保留两位小数。小数除法的验算方法：利用“商×除数＝被除数”来验证结果是否正确。
【解析】①2.82×3.5＝9.87 ②5.88÷2.92.03 ③27.3÷0.13＝210
验算：
33．8.6；780
8；5.56
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据连除性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积（a÷b÷c＝a÷（b×c））；
（3）变形依据：8＝10×0.8，所以0.57×8＝0.57×10×0.8＝5.7×0.8，转化为相同因数，再用乘法分配律计算；
（4）先算除法，再算加法。
【解析】（1）13.6－12.5÷2.5
＝13.6－5
＝8.6
（2）78÷2.5÷0.04
＝78÷（2.5×0.04）
＝78÷0.1
＝780
（3）0.57×8＋4.3×0.8
＝0.57×10×0.8＋4.3×0.8
＝5.7×0.8＋4.3×0.8
＝（5.7＋4.3）×0.8
＝10×0.8
＝8
（4）6.09÷1.5＋1.5
＝4.06＋1.5
＝5.56
34．x＝20；x＝3；x＝5
【分析】（1）先计算等式左边，6x－4.5x＝1.5x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以1.5，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去11.2，再给方程的两边同时除以7，求出方程的解；
（3）先计算5×0.3＝1.5，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上1.5，再给方程的两边同时除以2，求出方程的解。
【解析】（1）6x－4.5x＝30
解：1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
（2）7x＋11.2＝32.2
解：7x＋11.2－11.2＝32.2－11.2
7x＝21
7x÷7＝21÷7
x＝3
（3）2x－5×0.3＝8.5
解：2x－1.5＝8.5
2x－1.5＋1.5＝8.5＋1.5
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
35．（1）；（2）
【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（1）如上图，可以将组合图形分割成一个长方形和一个梯形，长方形的长为20cm，宽为8cm；梯形的上底为8cm，下底为20cm，高为32－8＝24cm。分别计算出长方形和梯形的面积，再相加即可。
（2）这个组合图形可以看作是从长方面里面去掉了一个三角形，据图可知，长方形的长是40cm，宽是20cm；三角形的底是20cm，高是10cm。分别计算出长方形和三角形面积后，用长方形面积减去三角形面积即可。
【解析】根据分析：
（1）
所以这个组合图形的面积是496。
（2）
所以，这个组合图形的面积是700。
36．
140元
【分析】由图可知，排球单价是元，篮球单价比排球的3倍还多20元，即篮球单价是元。根据等量关系式“一个排球的价格＋一个篮球的价格＝180”代入数值列出方程并求解。
【解析】解：设排球单价是元，则篮球单价是元。
3×40＋20
＝120＋20
＝140（元）
答：篮球的单价是140元。
37．见详解；
【分析】每个小方格的面积都表示1 cm2，则每个小正方形的边长是1cm，长方形的面积根据长乘宽得到面积是6 cm2，所以可以先确定平行四边形和三角形的面积都是6 cm2，再根据三角形的面积＝底×高÷2，可以假设三角形的底是4cm，高就是3cm；再根据平行四边形的面积＝底×高，假设平行四边形的底是2cm，高是3cm。（画法不唯一）
【解析】
38．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据题意，“一定抽出符号‘○’”意味着所有卡片都必须是“○”，因为只有当8张卡片全部为“○”时，任意抽一张才必然是“○”，据此解答。
（2）根据题意，“抽出符号‘☆’的可能性大”说明“☆”的数量要比“○”多，因为卡片总数是8张，所以“☆”的数量需超过4张（如5张及以上），据此解答。
【解析】
（1）
（2）比多即可
（答案不唯一）
39．（1）（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，根据此进行确定点A、点B和点C的位置，依次连接三个点即可。
（2）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移3格，首尾连结各点即可画出平移后的图形。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
40．不够
【分析】根据题意，用每袋汤圆的价格乘袋数、每千克羊排的价格乘买的千克数，分别算出买汤圆以及买羊排花了多少钱。再用妈妈带的钱减去买汤圆和买羊排的钱，就是剩下的钱。然后再和一份肚皮鸡的价格比较即可。
【解析】100－13.4×2－0.8×35.2
＝100－26.8－28.16
＝73.2－28.16
＝45.04（元）
45.04＜47
答：剩下的钱不够买一份肚皮鸡。
41．21.84千米
【分析】先找相遇时甲比乙多跑的路程：甲到折返点后返回 0.78千米 相遇，此时甲比乙多跑 2 个 0.78千米（甲超乙的距离），再求相遇总时间：已知甲每小时比乙快 1.04千米（速度差），路程差÷速度＝相遇时间，即 1.56÷1.04＝1.5 小时；接着求甲的速度：甲到折返点用 1.4 小时，相遇总时间1.5小时，故甲返回跑 0.78千米 用了 1.5－1.4＝0.1 小时，速度＝路程÷时间，最后求马拉松全程：甲1.4 小时到折返点，折返点距离（半程），全程再乘以2即可。
【解析】0.78×2÷1.04
＝1.56÷1.04
＝1.5（小时）
0.78÷（1.5－1.4）
＝0.78÷0.1
＝7.8（千米/时）
7.8×1.4×2
＝10.92×2
＝21.84（千米）
答：完成这场马拉松需跑21.84千米。
42．1408元
【分析】步道围绕正方形展示台，宽1米，因此整个区域是一个更大的正方形，边长比展示台边长多2米（两侧各宽1米）。先计算大正方形面积和展示台面积，差为步道面积。地砖边长50厘米需转换为0.5米，计算每块面积。步道面积除以每块地砖面积得块数，再乘单价即得总费用。
【解析】50厘米＝0.5米
（10＋2）×（10＋2）－10×10
＝12×12－10×10
＝144－100
＝44（平方米）
0.5×0.5＝0.25（平方米）
44÷0.25×8
＝176×8
＝1408（元）
答：购买这些地砖需要1408元。
43．2.9千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用上山的速度×上山的时间，求出上山的路程；再根据时间＝路程÷速度，用上山路程÷下山速度，求出下山用的时间；再根据速度＝路程÷时间；用上山与下山的路程和除以上山与下山用的时间，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【解析】2.5×4.2＝10.5（千米）
10.5÷3.5＝3（小时）
10.5×2÷（4.2＋3）
＝10.5×2÷7.2
＝21÷7.2
≈2.9（千米）
答：他们上下山的平均速度是每小时2.9千米。
44．上匮藏古籍390卷，下匮藏古籍150卷。
【分析】设下匮所藏卷数是x卷，则上匮所藏卷数是2.6x卷，根据“上匮所藏卷数＋下匮所藏卷数＝古籍540卷”列方程解答。
【解析】解：设下匮所藏卷数是x卷，则上匮所藏卷数是2.6x卷。
2.6x＋x＝540
（2.6＋1）x＝540
3.6x＝540
3.6x÷3.6＝540÷3.6
x＝150
2.6x＝2.6×150＝390（卷）
答：上匮藏古籍390卷，下匮藏古籍150卷。
45．0.85万件
【分析】原计划每天生产玩具件数×计划生产的天数＝计划生产玩具的总件数，根据题意可知实际生产的天数是15－3＝12天，计划生产玩具的总件数÷实际生产的天数＝实际每天生产玩具的件数，据此解答。
【解析】0.68×15÷（15－3）
＝0.68×15÷12
＝10.2÷12
＝0.85（万件）
答：实际每天生产0.85万件玩具。
46．35.8元
【分析】出租车计费规则分为两部分，3千米以内（含3千米）收取固定起步价7元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费，且不足1千米按1千米计算。将行驶的14.3千米按规则取整为15千米，计算出超出3千米的里程数；再用超出的里程数乘每千米的收费标准，求出超出部分的费用；最后把起步价和超出部分的费用相加，即可求出总打车费。
【解析】7＋2.4×（15－3）
＝7＋2.4×12
＝7＋28.8
＝35.8（元）
答：李叔叔要付35.8元打车费。
47．
科技书有450本，故事书有180本。
【分析】由题意知，科技书的本数是故事书的2.5倍，可以设故事书有x本，则科技书的本数是2.5x本。科技书的本数＋故事书的本数＝630本，据此列出方程求出结果即可。
【解析】根据分析得出：
解：设故事书有x本。
x＋2.5x＝630
3.5x＝630
3.5x÷3.5＝630÷3.5
x＝180
180×2.5＝450（本）
答：科技书有450本，故事书有180本。
48．72.5千米
【分析】根据题意，设乙车平均每小时行x千米，根据乙车的速度×时间甲车的速度×时间＝乙车比甲车多行的路程，列方程解答。
【解析】设乙车平均每小时行x千米。
3x64×3＝25.5
3x192＝25.5
3x＝25.5＋192
3x＝217.5
x＝217.5÷3
x＝72.5
答：乙车平均每小时行72.5千米。
49．5.034千米
【分析】已知32个沉管管节分为26个标准管节和6个非常标准管节，根据“单节长度×数量＝这类管节总长”，先用乘法分别算出26个长0.165千米的标准管节总长、6个长0.124千米的非常标准管节总长，再把这两部分长度相加，即可求出32个沉管管节的总长度。
【解析】26×0.165＋6×0.124
＝4.29＋0.744
＝5.034（千米）
答：32个沉管管节的总长约有5.034千米。
50．18元
【分析】根据题意，停车5.5小时，其中2小时及以内收费8元，超过2小时的部分为5.5 2＝3.5小时，不足1小时按1小时计算，需按4小时计费，这部分费用为4×2.5元，总费用为两部分相加，据此解答。
【解析】超过2小时的时长：5.5 2＝3.5 （小时）
按4小时计算超出费用：4×2.5＝10 （元）
总费用：8＋10＝18 （元）
答：要付18元停车费。
51．62分钟
【分析】第一步，明确速度关系：小悦速度为60米/分，小辉速度＝ 60×1.5＝90米/分；第二步，相遇问题公式：相遇时间＝总路程÷速度和；第三步，代入计算：9300÷（60＋90）＝9300÷150＝62分钟。
【解析】60×1.5＝90（米/分）
9300÷（60＋90）
＝9300÷150
＝62（分钟）
答：大约62分钟后会相遇。
52．(1)见详解
(2)125580平方米
【分析】（1）根据观察可以将人民公园的地图分成上边一个平行四边形下边一个梯形或分成左边一个平行四边形右边一个梯形。（答案不唯一）
（2）根据（1）的分析通过平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出平行四边形和梯形的面积相加即可解答。
【解析】（1）根据分析可得：
或（答案不唯一）
（2）平行四边形的面积：（平方米）
梯形的面积：
（平方米）
人民公园的面积：（平方米）
答：人民公园的面积是125580平方米。
53．乙商店更优惠
【分析】甲商店先用45除以3，算出有多少个3，再乘5.55算出要付的钱；乙商店买四赠一（付4瓶的钱得到5瓶），5瓶为一组，用45除以5，算出有多少个5，再乘4瓶应付的钱（4×2＝8元），算出总价，最后进行比较。
【解析】45÷3×5.55
＝15×5.55
＝83.25（元）
4×2＝8（元）
45÷5×8
＝9×8
＝72（元）
83.25＞72
答：乙商店更优惠。
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