微专题三 热学和光学实验
高考热点·突破
热点一 热学实验
例1 (2025·攀枝花三模)物体是由大量分子组成的,分子非常微小。在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,实验步骤如下:
①将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液;
②取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液,记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n;
③用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液;
④撒痱子粉或细石膏粉在水面上;
⑤待油膜稳定后,用玻璃板盖上,描出油膜的边界;
⑥将玻璃板放置在小方格坐标纸上,计算油膜的面积S;
⑦计算油酸分子直径。
(1)请指出实验步骤中的错误:____________________________________________。
(2)如图所示为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓,图中正方形小方格的边长为1 cm,则油酸膜的面积是____________cm2。(格数不足半格记为0,超过半格记为1)
(3)根据实验步骤,油酸分子直径D可表示为____________(用题中字母表示)。
[解题技法] (1)测量原理:d=,用宏观世界中的方法测量微观世界中的物理量。
(2)测量油酸体积V:①配制一定浓度的油酸酒精溶液,设其体积比浓度为n。
②用注射器吸取一段油酸酒精溶液,读出它的体积为V0。
③再把它一滴一滴地滴入烧杯中,记下液滴的总滴数N。
④一滴油酸酒精溶液中,纯油酸的体积V=。
(3)测量油膜面积S:①数出轮廓范围内正方形的个数n0,不足半个的舍去,多于半个的算一个。
②用正方形的个数乘以单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S=n0S0。
例2 (2025·石家庄三模)利用如图甲装置做“探究气体等温变化的规律”实验。主要实验步骤如下:
①将压力表的指针校准到0 Pa;
②在柱塞上均匀涂抹润滑油,然后将柱塞移至注射器适当刻度处;
③将橡胶套套在注射器下端的开口处,它和柱塞一起把一段空气柱封闭;
④缓慢推动柱塞,记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。
(1)请指出以上哪些步骤中存在不妥之处:_______________(填写序号)。
(2)甲同学按正确步骤进行了实验,下表为记录的部分实验数据,其中有一次记录的实验数据错误,错误的是____________(填对应的实验序号)。
实验序号 1 2 3 4
封闭空气柱长度L/cm 3.50 3.00 2.80 2.50
封闭空气柱压强 p/(105 Pa) 1.01 1.17 1.26 1.70
(3)该同学重新按正确步骤进行实验,根据实验所采集数据绘制了p-图像,如图乙所示,出现这种情况的可能原因是_________________________________(写出一种原因即可)。
[解题技法] 1.保证气体做等温变化的操作要求。
(1)实验过程中不能用手握住注射器的封闭气体部位。
(2)改变体积的过程应缓慢,以免影响密闭气体的温度。
(3)为保证气体密闭,应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油。
(4)注射器内、外气体的压强差不宜过大。
2.数据处理。
在等温过程中,气体的压强与体积的关系在p-V图像中呈现为双曲线(其中一支),如图甲所示。处理实验数据时,要通过图像变换“化曲为直”,即画p-图像,把双曲线(其中一支)变为直线,说明p和V成反比,如图乙所示。这是科学研究中常用的数据处理的方法,因为一次函数反映的物理规律比较直观,容易得出对实验研究有用的相关参数。
热点二 光学实验
例3 (2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率,按如图甲所示进行实验,以下表述正确的一项是____________(填选项字母)。
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些,以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系,分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面,保持相同的入射角,根据实验结果作出光路图,并标记红光和绿光,如图乙所示,此实验初步表明:对于同一种介质,折射率与光的频率有关,频率大,折射率____________(选填“大”或“小”)。
(3)为探究折射率与介质材料的关系,用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质,如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1,测得折射角分别为α2、α3(α2<α3),则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃____________(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明:对于一定频率的光,折射率与介质材料有关。
[解题技法] 1.一个重要的实验步骤。
在玻璃砖的另一侧插上P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。
2.两条重要的注意事项。
(1)实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2、P3和P4、P2和O、P3与O'之间的距离要稍大一些。
(2)入射角不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。当入射角太大时,反射光较强,出射光较弱;当入射角太小时,入射角、折射角测量的相对误差较大。
3.三种数据处理的方法。
公式法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的,取平均值
图像法 改变不同的入射角θ1,测出对应的折射角θ2,作sin θ1-sin θ2的图像,由n=可知图像应是过原点的直线,如图所示,其斜率为折射率
单位 圆法 以入射点O为圆心,以一定的长度R为半径画圆,交入射光线AO于点E,交折射光线OO'于点E',过E作法线NN'的垂线EH,过E'作法线NN'的垂线E'H',如图所示,sin θ1=,sin θ2=,OE=OE'=R,则n==,只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出折射率n
例4 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。
(1)手轮上示数如图乙,则此读数为____________mm。
(2)下列说法正确的是____________(多选,填选项字母)。
A.实验中必须用拨杆来调整单缝和双缝,使单缝和双缝相互平行
B.实验中还需测出单缝到光屏的距离
C.将单缝向双缝移动一小段距离后,其他条件不变,干涉条纹间距变大
D.若将红色滤光片换成绿色滤光片,则相邻两亮条纹中心的距离将减小
(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹中心到第4条暗条纹中心之间的距离为7.560 mm,则所测单色光的波长为_______________nm(结果保留3位有效数字)。
(4)若某同学通过目镜,看到如图丙的情形。由于条纹清晰,他没有再进一步进行调节,而是直接进行测量,并根据公式算出波长,则测量得到的波长和准确值相比_______________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解题技法] 1.实验原理。
如图所示,光通过S1、S2后在屏上发生干涉,干涉条纹间距Δx=λ,其中d为双缝间距,l为双缝到屏的距离,因此只要测出l、d、Δx,即可测出波长λ。
2.数据处理。
(1)条纹间距的计算:转动测量头的手轮,分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1,在第n条亮条纹中央时读数为an,则Δx=。
(2)波长的计算:根据条纹间距与波长的关系Δx=λ可得λ=Δx。
高考真题·体验
1.(2023·山东卷)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上,注射器内封闭一定质量的空气,下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘,托盘中放入砝码,待气体状态稳定后,记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和),逐次增加砝码质量,采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题:
(1)在实验误差允许范围内,图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体____________(填选项字母)。
A.p与V成正比
B.p与成正比
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,由图乙可读出封闭气体压强为_______________Pa(结果保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时,一同学在记录数据时漏掉了ΔV,则在计算pV乘积时,他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而____________(选填“增大”或“减小”)。
2.(2024·河北卷)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长,实验装置如图所示,其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后,分别用红色、绿色滤光片对干涉条纹进行测量,并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数,如表所示。
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据,判断单色光1为____________(选填“红光”或“绿光”)。
3.(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下:
①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB',交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA',并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图甲所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP',M'、P'是垂足,并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。
⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像,如图乙所示。
(1)关于该实验,下列说法正确的是____________(填选项字母)。
A.入射角越小,误差越小
B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y-x图像,可得玻璃砖的折射率为_______________(结果保留3位有效数字)。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
微专题三 热学和光学实验
例1 答案 (1)步骤①中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸,步骤③④顺序颠倒 (2)62 (3)
解析 (1)步骤①中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸,步骤③④顺序颠倒了。
(2)正方形小方格面积S0=1 cm2,大于半格的小格子有62个,则油酸膜的面积是S=62S0=62 cm2。
(3)依题意可得一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积V0=,则油酸分子直径D==。
例2 答案 (1)① (2)4 (3)实验过程中有漏气现象或者环境温度降低
解析 (1)第①步应将压力表的指针校准到1.0×105 Pa。
(2)若实验数据无误,则每组数据的pL乘积应该近似相等,由表中数据可知,前3组数据pL乘积约为3.5×105 cmPa,但第4组数据约为4.3×105 cmPa,可知第4组数据有误。
(3)根据=C(C与气体的质量有关),可知p=CT,因p-图像末端斜率减小,可知其原因可能是气体质量减小,有漏气现象,或者环境温度降低。
例3 答案 (1)B (2)大 (3)>
解析 (1)在白纸上画出一条直线a作为界面,把长方体玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动,将玻璃砖取下,画出直线a'代表玻璃砖的另一边,而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a',A项错误;在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2,眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针,使P2把P1挡住,这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧,插上大头针P3,使它把P1、P2都挡住,再插上大头针P4,使它把P1、P2、P3都挡住,这样就可以确定出射光线和出射点O2,B项正确;实验时入射角θ1应尽量大一些,但也不能太大(接近90°),以减小实验误差,C项错误。(2)由题图乙可知,入射角相同,绿光的折射角小于红光的折射角,根据光的折射定律n=,可知绿光的折射率大于红光的折射率,又因为绿光的频率大于红光的频率,所以频率大,折射率大。
(3)根据折射定律可知,玻璃的折射率为n玻璃=,该介质的折射率为n介质=,其中α2<α3,所以n2>n3。
例4 答案 (1)0.641 (2)AD (3)630 (4)偏大
解析 (1)根据螺旋测微器的读法可知,题图乙中的读数为0.5 mm+14.1×0.01 mm=0.641 mm。
(2)实验中,单缝和双缝必须平行,A项正确;根据Δx=λ可知,不需要测定单缝到光屏的距离,B项错误;将单缝向双缝移动一小段距离后,其他条件不变,干涉条纹间距不变,C项错误;滤光片允许对应颜色的光透过,绿光比红光的波长短,因此换用绿色滤光片时,相邻两亮条纹中心的距离将减小,D项正确。
(3)由题可知,相邻条纹间距Δx= mm=2.520 mm,根据Δx=λ,解得λ=·Δx=×2.520×106 nm=630 nm。
(4)由题图丙可知,测量的条纹间距Δx偏大,根据λ=·Δx,测量的波长比准确值偏大。
高考真题体验
1.答案 (1)B (2)2.04×105 (3)增大
解析 (1)在实验误差允许范围内,题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线,说明在等温情况下,一定质量的气体p与成正比,B项正确。
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL,则有= mL-1=100×10-3 mL-1,由题图乙可读出封闭气体压强为p=2.04×105 Pa。
(3)根据p(V0+ΔV)-pV0=pΔV,在计算pV乘积时,若漏掉ΔV,该同学的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
2.答案 绿光
解析 根据Δx=λ,可得λ=,代入图表中数据可得Δx1= mm=1.608 mm,Δx2= mm=1.928 mm,故Δx1<Δx2,则λ1<λ2,已知绿光的波长小于红光波长,则单色光1是绿光。
3.答案 (1)B (2)1.57 (3)不变
解析 (1)入射角适当即可,不能太小,入射角太小,导致折射角太小,测量的误差会变大,A项错误;激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差,B项正确;相同的材料在各点的折射效果都一样,选择圆心O点作为入射点,因为此处折射光线沿半径方向,C项错误。
(2)设半圆柱体玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入射角的正弦值为sin i=,折射角的正弦值为sin r=,折射率n==,可知y-x图像的斜率大小等于折射率,即n=≈1.57。
(3)根据(2)中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,不影响入射角和折射角的正弦值,折射率的测量结果不变。(共44张PPT)
微专题三
专题七 物理实验
热学和光学实验
热点一 热学实验
例1 (2025·攀枝花三模)物体是由大量分子组成的，分子非常微 小。在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
①将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液；
②取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n；
③用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液；
④撒痱子粉或细石膏粉在水面上；
⑤待油膜稳定后，用玻璃板盖上，描出油膜的边界；
⑥将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S；
⑦计算油酸分子直径。
(1)请指出实验步骤中的错误：________________________________ _________________________________。
步骤①中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤③④顺序颠倒了。
解析
步骤①中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤③④顺序颠倒
(2)如图所示为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，图中正方形小方格的边长为1 cm，则油酸膜的面积是_____cm2。(格数不足半格记为0，超过半格记为1)
正方形小方格面积S0=1 cm2，大于半格的小格子有62个，则油酸膜的面积是S=62S0=62 cm2。
解析
62
(3)根据实验步骤，油酸分子直径D可表示为_____(用题中字母表示)。
依题意可得一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积V0=，则油酸分子直径D==。
解析
[解题技法] (1)测量原理：d=，用宏观世界中的方法测量微观世界中的物理量。
(2)测量油酸体积V：①配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其体积比浓度为n。
②用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0。
③再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N。
④一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V=。
(3)测量油膜面积S：①数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
②用正方形的个数乘以单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S=n0S0。
例2 (2025·石家庄三模)利用如图甲装置做“探究气体等温变化的规律”实验。主要实验步骤如下：
①将压力表的指针校准到0 Pa；
②在柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处；
③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起把一段空气柱封闭；
④缓慢推动柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。
(1)请指出以上哪些步骤中存在不妥之处：______(填写序号)。
第①步应将压力表的指针校准到1.0×105 Pa。
解析
①
(2)甲同学按正确步骤进行了实验，下表为记录的部分实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，错误的是____(填对应的实验序号)。
实验序号 1 2 3 4
封闭空气柱长度L/cm 3.50 3.00 2.80 2.50
封闭空气柱压强p/(105 Pa) 1.01 1.17 1.26 1.70
4
若实验数据无误，则每组数据的pL乘积应该近似相等，由表中数据可知，前3组数据pL乘积约为3.5×105 cmPa，但第4组数据约为4.3×105 cmPa，可知第4组数据有误。
解析
(3)该同学重新按正确步骤进行实验，根据实验所采集数据绘制了p-图像，如图乙所示，出现这种情况的可能原因是____________________________ ____________(写出一种原因即可)。
根据=C(C与气体的质量有关)，可知p=CT，因p-图像末端斜率减小，可知其原因可能是气体质量减小，有漏气现象，或者环境温度降低。
解析
实验过程中有漏气现象或者环境温度降低
[解题技法] 1.保证气体做等温变化的操作要求。
(1)实验过程中不能用手握住注射器的封闭气体部位。
(2)改变体积的过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度。
(3)为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油。
(4)注射器内、外气体的压强差不宜过大。
2.数据处理。
在等温过程中，气体的压强与体积的关系在p-V图像中呈现为双曲 线(其中一支)，如图甲所示。处理实验数据时，要通过图像变换“化
曲为直”，即画p-图像，把双曲线(其中一支)变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直观，容易得出对实验研究有用的相关参数。
热点二 光学实验
例3 (2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折
射率”及拓展探究实验。
(1)为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，
以下表述正确的一项是_____(填选项字母)。
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直
线a和a'
B.在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
C.实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
B
在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长 边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a'，A项错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，B项正确；实验时入射角θ1应尽量大一 些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，C项错误。
解析
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面，保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示，此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关，频率大，折射率_____(选填“大”或“小”)。
大
由题图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律n=，可知绿光的折射率大于红光的折射 率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率 大。
解析
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2<α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃_____(选填“>”或“<”)n介质。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
>
根据折射定律可知，玻璃的折射率为n玻璃=，该介质的折射率为n介质=，其中α2<α3，所以n2>n3。
解析
[解题技法] 1.一个重要的实验步骤。
在玻璃砖的另一侧插上P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
2.两条重要的注意事项。
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2、P3和P4、P2和O、P3与O'之间的距离要稍大一些。
(2)入射角不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。当入射角太大时，反射光较强，出射光较弱；当入射角太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。
3.三种数据处理的方法。
公式法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的，取平均值
图像法
改变不同的入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2的图像，由n=可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率
单位 圆法
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于点E，交折射光线OO'于点E'，过E作法线NN'的垂线EH，过E'作法线NN'的垂线E'H'，如图所示，sin θ1=，sin θ2=，OE=OE'=R，则n=，只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出折射率n
例4 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。
(1)手轮上示数如图乙，则此读数为____________mm。
0.641
根据螺旋测微器的读法可知，题图乙中的读数为0.5 mm+14.1× 0.01 mm=0.641 mm。
解析
(2)下列说法正确的是_____(多选，填选项字母)。
A.实验中必须用拨杆来调整单缝和双缝，使单缝和双缝相互平行
B.实验中还需测出单缝到光屏的距离
C.将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距变大
D.若将红色滤光片换成绿色滤光片，则相邻两亮条纹中心的距离将减小
AD
实验中，单缝和双缝必须平行，A项正确；根据Δx=λ可知，不需要测定单缝到光屏的距离，B项错误；将单缝向双缝移动一小段距离后，其他条件不变，干涉条纹间距不变，C项错误；滤光片允许对应颜色的光透过，绿光比红光的波长短，因此换用绿色滤光片时，相邻两亮条纹中心的距离将减小，D项正确。
解析
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹中心到第4条暗条纹中心之间的距离为7.560 mm,则所测单色光的波长为______nm(结果保留3位有效数字)。
由题可知，相邻条纹间距Δx= mm=2.520 mm，根据Δx=λ，解得λ=·Δx=×2.520×106 nm=630 nm。
解析
630
(4)若某同学通过目镜，看到如图丙的情形。由于条纹清晰，他没有再进一步进行调节，而是直接进行测量，并根据公式算出波长，则测量得到的波长和准确值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
由题图丙可知，测量的条纹间距Δx偏大，根据λ=·Δx，测量的波长比准确值偏大。
解析
偏大
[解题技法] 1.实验原理。
如图所示，光通过S1、S2后在屏上发生干涉，
干涉条纹间距Δx=λ，其中d为双缝间距，l为
双缝到屏的距离，因此只要测出l、d、Δx，即
可测出波长λ。
2.数据处理。
(1)条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx=。
(2)波长的计算：根据条纹间距与波长的关系Δx=λ可得λ=Δx。
1.(2023·山东卷)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台 上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直 线，说明在等温情况下，一定质量的气体________(填选项字母)。
A.p与V成正比 B.p与成正比
在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体p与成正比，B项正确。
解析
B
(2)若气体被压缩到V=10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为_______________Pa(结果保留3位有效数字)。
若气体被压缩到V=10.0 mL，则有= mL-1=100×10-3 mL-1，由题图乙可读出封闭气体压强为p=2.04×105 Pa。
解析
2.04×105
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
根据p(V0+ΔV)-pV0=pΔV，在计算pV乘积时，若漏掉ΔV，该同学的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。
解析
增大
2.(2024·河北卷)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示。
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为_________(选填“红光”或“绿光”)。
绿光
根据Δx=λ，可得λ=，代入图表中数据可得Δx1= mm= 1.608 mm，Δx2= mm=1.928 mm，故Δx1<Δx2，则λ1<λ2，已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。
解析
3.(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图甲所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，
M'、P'是垂足，并用米尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图 像，如图乙所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是______(填选项字母)。
A.入射角越小，误差越小
B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，A项错误；激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，B项正确；相同的材料在各点的折射效果都一样，选择圆心O点作为入射点，因为此处折射光线沿半径方向，C项错误。
解析
B
(2)根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为_________(结果保留3位有效数字)。
设半圆柱体玻璃砖的半径为R，根据几何关系可得入射角的正弦值为sin i=，折射角的正弦值为sin r=，折射率n==，可知y-x图像的斜率大小等于折射率，即n=≈1.57。
解析
1.57
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
根据(2)中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，不影响入射角和折射角的正弦值，折射率的测量结果不变。
解析
不变专题精练20 热学和光学实验
保分基础练
1.(2025·郑州三模)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,小红将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液,用注射器测得1 mL溶液为80滴。
(1)某次实验,小红把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘,待液面稳定后,呈现出如图甲所示的“锯齿”边沿图样,出现该图样的可能原因是____________(填选项字母)。
A.浅盘中装的水量过多
B.油酸酒精溶液滴的过少
C.油酸酒精溶液放置时间过久
D.痱子粉撒得太多,且厚度不均匀
(2)小红调整后再次实验,把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘,待液面稳定后,将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上,用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓,其形状如图乙所示,坐标方格中正方形的边长为1 cm,则滴入浅盘中的纯油酸体积为____________cm3,由此可估测出油酸分子的直径是____________m。
2.(2025·芜湖二模)杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上,如图甲所示。
(1)下列说法正确的是____________(多选,填选项字母)。
A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄
B.若仅增大单缝与双缝的间距,干涉条纹间距变窄
C.将滤光片由蓝色的换成红色的,干涉条纹间距变宽
D.去掉滤光片后,干涉现象消失
(2)双缝间距为d,毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图乙所示。使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心,此时游标尺上的示数情况如图丙所示,其读数为____________mm。若A、B两条亮纹中央间距为x,则所测光的波长为____________(用所给物理量的字母表示)。
(3)若测量头中观察到的图样如图丁所示,波长的测量值____________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
3.(2024·浙江6月卷)如图所示,用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。
①在白纸上画一条直线ab,并画出其垂线cd,交于O点;
②将侧面A沿ab放置,并确定侧面B的位置ef;
③在cd上竖直插上大头针P1和P2,从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针P3,要求P3能挡住_______________(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像;
④确定出射光线的位置_______________(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针;
⑤撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线ef的夹角为α,则玻璃砖折射率n=____________。
4.(2025·南宁二模)如图甲所示,用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口,封闭一定质量的气体,烧瓶容积为V0。其中,一根带阀门的细管连通充满水的注射器,另一根细管与压强传感器相连,压强传感器连接数据采集器,数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。
步骤如下:
①打开阀门,缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水,然后关闭阀门;
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V,并记录此时气体的压强p;
③多次实验,记录多组数据,分析得出结论。
(1)正确操作后,发现气体的压强随体积的减小而增大,若以p为纵坐标、以____________为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示),可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比。
(2)若以____________(选填“V”或“”)为纵坐标、以为横坐标,可画出如图乙所示的图像,则注水前封闭气体的体积为____________(用图中字母表示)。
增分提能练
5.(2025·济宁二模)有一透明球形摆件如图甲所示,为了弄清该球形摆件的材质,某学习小组设计了一个实验来测定其折射率。
步骤如下:
①用游标卡尺测出该球形摆件的直径如图乙所示;
②用激光笔射出沿水平方向的激光束M照在球体上,调整入射位置,直到光束进出球体不发生偏折;
③用另一个同种激光笔射出沿水平方向的激光束N照在球体上,调整入射位置,让该光束经球体上Q点折射进入球体,并恰好能与激光束M都从球面上同一点P射出;
④利用投影法测出入射点Q和出射点P之间的距离L,光路图如图丙所示。
请回答以下问题:
(1)由图乙可知,该球形摆件的直径D=_______________cm。
(2)球形摆件对该激光的折射率n=_______________(用D和L表示)。
(3)继续调整激光束N的入射位置,____________(选填“能”或“不能”)看到激光在球体内发生全反射。
专题精练20 热学和光学实验
1.答案 (1)D (2)2.5×10-6 5×10-10
解析 (1)浅盘中装的水量过多,一般不会直接导致出现 “锯齿” 边沿图样,A项错误;油酸酒精溶液滴的过少,只会使形成的油膜面积较小,不会产生 “锯齿” 边沿,B项错误;油酸酒精溶液放置时间过久,可能会使溶液浓度发生变化,但不会直接形成 “锯齿” 边沿,C项错误;痱子粉撒得太多,且厚度不均匀,会使油酸在水面上扩散时受到的阻力不均匀,从而导致呈现出 “锯齿” 边沿图样,D项正确。
(2)滴入浅盘中的纯油酸体积为V0=× cm3=2.5×10-6 cm3,由题中图示油膜可知,油膜所占坐标纸的格数约为50个,油膜的面积为S=1 cm×1 cm×50=50 cm2,油酸分子直径d==5×10-10 m。
2.答案 (1)AC (2)9.15 (3)大于
解析 (1)将屏移近双缝,L变小,根据干涉条纹间距公式Δx=λ,条纹间距变窄,A项正确;若仅增大单缝与双缝的间距,干涉条纹间距不变,B项错误;根据干涉条纹间距公式Δx=λ,将滤光片由蓝色的换成红色的,波长变大,则干涉条纹间距变宽,C项正确;去掉滤光片后,干涉屏上出现彩色的干涉条纹,D项错误。
(2)由于游标尺为20分度,其精确度为0.05 mm,所以游标卡尺的示数为9 mm+3×0.05 mm=9.15 mm。若A、B两条亮纹中央间距为x,则条纹间距为Δx=,根据干涉条纹间距公式Δx=λ,解得λ=。
(3)条纹与分划板中心刻线不平行时,实际值Δx实=Δx测cos θ,θ为条纹与分划板中心竖直刻线间的夹角,则有Δx实<Δx测,根据干涉条纹间距公式Δx=λ,可知波长的测量值大于实际值。
3.答案 ③P1和P2 ④不需要 ⑤
解析 ③要求P1和P2在一条光线上,该光线透过玻璃砖后过P3,故P3要能挡住P1和P2的虚像。
④cd与ab垂直,则过P1和P2的光线与ab垂直,光垂直入射时传播方向不变,可确定ef边上的入射点,此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线,不需要插第四枚大头针。
⑤根据几何关系可知入射角为θ,折射角为-α,故n==。
4.答案 (1) (2)V n
解析 (1)烧瓶容积为V0,由玻意耳定律则有p(V0-V)=C,得p=C,以为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。
(2)烧瓶容积为V0,由玻意耳定律则有p(V0-V)=C,得V=V0-·C,所以图线的纵坐标是V,图线的纵截距为容器的体积,则有V0=n。
5.答案 (1)5.20 (2) (3)不能
解析 (1)根据游标卡尺的读法可知,球形摆件的直径为D=52 mm+0×0.1 mm=5.20 cm。
(2)设入射角为α,折射角为β,如图所示,则有sin α==,sin β=,根据光的折射定律可得n==。
(3)调整入射光束的入射位置,光线射出球体时的入射角始终等于射入球体时的折射角,而光线射入球体时的入射角小于90°,所以光线射出球体时的折射角必然小于90°,所以不能发生全反射。(共23张PPT)
专题精练20 热学和光学实验
1.(2025·郑州三模)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，小红将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴。
(1)某次实验，小红把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，呈现出如图甲所示的“锯齿”边沿图样，出现该图样的可能原因是_______(填选项字母)。
A.浅盘中装的水量过多
B.油酸酒精溶液滴的过少
C.油酸酒精溶液放置时间过久
D.痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
保分基础练
1
5
2
3
4
D
浅盘中装的水量过多，一般不会直接导致出现 “锯齿” 边沿图样，A项错误；油酸酒精溶液滴的过少，只会使形成的油膜面积较小，不会产生 “锯齿” 边沿，B项错误；油酸酒精溶液放置时间过久，可能会使溶液浓度发生变化，但不会直接形成 “锯齿” 边沿，C项错误；痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，会使油酸在水面上扩散时受到的阻力不均匀，从而导致呈现出 “锯齿” 边沿图样，D项正确。
解析
1
5
2
3
4
1
5
2
3
4
(2)小红调整后再次实验，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，其形状如图乙所示，坐标方格中正方形的边长为1 cm，则滴入浅盘中的纯油酸体积为____________cm3，由此可估测出油酸分子的直径是____________m。
2.5×10-6
5×10-10
滴入浅盘中的纯油酸体积为V0=× cm3=2.5×10-6 cm3，由题中图示油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约为50个，油膜的面积为S=1 cm×1 cm×50=50 cm2，油酸分子直径d==5×10-10 m。
解析
1
5
2
3
4
2.(2025·芜湖二模)杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。
1
5
2
3
4
(1)下列说法正确的是________(多选，填选项字母)。
A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B.若仅增大单缝与双缝的间距，干涉条纹间距变窄
C.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
D.去掉滤光片后，干涉现象消失
1
5
2
3
4
AC
将屏移近双缝，L变小，根据干涉条纹间距公式Δx=λ，条纹间距变窄，A项正确；若仅增大单缝与双缝的间距，干涉条纹间距不变，B项错误；根据干涉条纹间距公式Δx=λ，将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变大，则干涉条纹间距变宽，C项正确；去掉滤光片后，干涉屏上出现彩色的干涉条纹，D项错误。
解析
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3
4
(2)双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图乙所示。使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示，其读数为_________mm。若A、
B两条亮纹中央间距为x，则所测光的波长为________(用所给物理量的字母表示)。
1
5
2
3
4
9.15
由于游标尺为20分度，其精确度为0.05 mm，所以游标卡尺的示数为9 mm+3×0.05 mm=9.15 mm。若A、B两条亮纹中央间距为x，则条纹间距为Δx=，根据干涉条纹间距公式Δx=λ，解得λ=。
解析
1
5
2
3
4
(3)若测量头中观察到的图样如图丁所示，波长的测量值___________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实=Δx测cos θ，θ为条纹与分划板中心竖直刻线间的夹角，则有Δx实<Δx测，根据干涉条纹间距公式Δx=λ，可知波长的测量值大于实际值。
解析
1
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2
3
4
大于
3.(2024·浙江6月卷)如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率。
1
5
2
3
4
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef；
③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住___________(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像；
④确定出射光线的位置___________(选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃
砖折射率n=____________。
1
5
2
3
4
P1和P2
不需要
③要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像。
④cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针。
⑤根据几何关系可知入射角为θ，折射角为-α，故n==。
解析
1
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1
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4.(2025·南宁二模)如图甲所示，用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。
1
5
2
3
4
步骤如下：
①打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门；
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p；
③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。
烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p(V0-V)=C，得p=C，以为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。
解析
1
5
2
3
4
(1)正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐
标、以____________为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示)，可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比。
烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p(V0-V)=C，得V=V0-·C，所以图线的纵坐标是V，图线的纵截距为容器的体积，则有V0=n。
解析
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3
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(2)若以_________(选填“V”或“”)为纵坐标、以为横坐标，可画出如图乙所示的图像，则注水前封闭气体的体积为______(用图中字母表示)。
V
n
1
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2
3
4
5.(2025·济宁二模)有一透明球形摆件如图甲所示，为了弄清该球形摆件的材质，某学习小组设计了一个实验来测定其折射率。
增分提能练
步骤如下：
①用游标卡尺测出该球形摆件的直径如图乙所示；
1
5
2
3
4
②用激光笔射出沿水平方向的激光束M照在球体上，调整入射位置，直到光束进出球体不发生偏折；
③用另一个同种激光笔射出沿水平方向的激光束N照在球体上，调整入射位置，让该光束经球体上Q点折射进入球体，并恰好能与激光束M都从球面上同一点P射出；
④利用投影法测出入射点Q和出射点P
之间的距离L，光路图如图丙所示。
根据游标卡尺的读法可知，球形摆件的直径为D=52 mm+0×0.1 mm
=5.20 cm。
解析
1
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3
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请回答以下问题：
(1)由图乙可知，该球形摆件的直径D=_________cm。
5.20
1
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3
4
(2)球形摆件对该激光的折射率n=________(用D和L表示)。
设入射角为α，折射角为β，如图所示，则有sin α==，sin β=，根据光的折射定律可得n==。
解析
调整入射光束的入射位置，光线射出球体时的入射角始终等于射入球体时的折射角，而光线射入球体时的入射角小于90°，所以光线射出球体时的折射角必然小于90°，所以不能发生全反射。
解析
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3
4
(3)继续调整激光束N的入射位置，____________(选填“能”或“不能”)看到激光在球体内发生全反射。
不能
