（期末密押卷）期末综合素养提升密押卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养提升密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．光伏发电是将光能直接转变为电能的技术。中国是全球光伏发电安装量增长最快的国家，截至2025年8月我国光伏累计装机量十一亿一千七百二十三万千瓦，横线上的数写作( )。用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是( )亿。
2．要使376÷□7的商是一位数，□里最小填( )；要使□28÷62的商是两位数，□里最小填( )。
3．如下图，用一副三角尺拼角，∠1的度数是( )°。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
599999( )600000 32×41( )1200 100－26－34( )100－（26＋34）
625÷25( )700÷25 5600÷800( )56÷8 35×99( )35×100－1
5．计算786÷12时，把12看作( )试商，商是( )位数，余数是( )。
6．45°与∠2的角可以拼成一个直角，这个角的度数是( )°。
7．一个十位数，最高位上是6，百万位和百位上是5，其它数位上都是最小的自然数，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数是( )亿。
8．一个正方形花园的面积是1公顷，现在边长增加100米，增加后的花园面积是( )公顷。
9．把一张长方形纸对折两次，折痕互相( )；对折三次，折痕互相( )。
10．汽车车灯发出的光线可以看作一条( )。（填“直线”“射线”或“线段”）理由：( )。
11．9时整，钟面上时针和分针形成的较小角是( )角，再过10分钟，时针和分针形成的较小角是( )角。
12．一个平底锅，每次最多只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟。煎3个鸡蛋至少要( )分钟。
13．甲、乙、丙三人同时到银行办理业务，甲需要12分钟，乙需要7分钟。丙需要5分钟。银行中午只有1人值班，要使三人等待时间和最少，应先给( )办理业务，再给( )办理业务，最后给( )办理业务。
二、判断题
14．除法算式中，被除数和除数同时除以5，商不变。( )
15．一个办公室的面积约为100平方米。100个这样的办公室约为1公顷。( )
16．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长变小，面积不变。( )
17．计算315÷39时，把39看作40试商，初商偏小，商应调大。( )
18．两条平行线长20厘米。( )
三、选择题
19．科学郭老师要给学校采购32台实验仪器，仪器单价298元/台，郭老师请同学们估一估她应准备多少元。如果按照估算的结果准备资金，（ ）的方法最合理。
A．淘气 B．笑笑 C．奇思 D．妙想
20．有800kg大米，每25kg装一袋，笑笑用竖式计算一共可装多少袋时，下图箭头所指部分的数表示的是（ ）。
A．3袋装了75kg。 B．30袋装了75kg。 C．3袋装了750kg。 D．30袋装了750kg。
21．下面选项中，错误的是（ ）。
A．过一点能画无数条直线。
B．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
C．9时15分，钟面上分针和时针所夹的角是一个平角。
D．两个锐角的和一定比平角小。
22．一种蚂蚁，100只的质量大约是4克，1亿只这样的蚂蚁质量大约是（ ）。
A．1吨 B．4千克 C．40千克 D．4吨
23．下面各数中，读两个“零”的是（ ）。
A．9230705 B．9230075 C．9023750 D．9200375
24．沿直线行驶的汽车车轮留下的两条印迹（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．无法确定
25．如图是某城市休闲广场的平面示意图，图中竖式中方框圈出的部分表示的是（ ）。
A．喷泉广场的面积 B．观光步行街的面积
C．观光步行街与喷泉广场的总面积 D．喷泉广场比观光步行街多的面积
26．如图中，梯形的高是线段（ ）。
A．DE B．AB C．AD D．EC
27．图中，a平行于b，①②③④分别是四条线段的编号，选项（ ）中的两条线段一样长。
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
28．在同一平面内画两条直线，如果它们都和这个平面内的第三条直线相交成直角，那么这两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行
29．一盒牙膏的原价是24元，现在商场搞促销活动，每盒优惠2元，现在买3盒牙膏需要多少钱？下面列式正确的有（ ）个。
①24－2×3 ②（24－2）×3 ③24×3－2 ④24×3－2×3
A．0 B．1 C．2
30．两个数的商是20，要使商变为2，下面的说法正确的是（ ）。
A．被除数不变，除数除以10
B．被除数不变，除数扩大到原来的10倍
C．除数不变，被除数扩大到原来的10倍
四、计算题
31．直接写得数。
14×20＝ 11×50＝ 540÷90＝ 25×40＝
30×60＝ 69÷3＝ 2400÷40＝ 770÷77＝
32．用竖式计算。（带△的要验算）
208×37＝ 290×38＝ △705÷50＝
601÷20＝ 502÷45＝ △284÷25＝
33．脱式计算，能简算的要简算。
360×70＋120 203×（86－16）
60＋950÷50 （420＋60）×4
34．根据图中给出的信息，求出∠1和∠2的度数。
五、作图题
35．在下面的点子图上画一个和右边大小、形状相同的梯形，再在里面画一条线段，分出一个平行四边形。
36．操作题。
（1）过点A画出一条直线m，使m垂直于直线AB。
（2）画射线BC。
（3）过点C画直线AB的一条垂线n。
（4）m和n的位置关系是m（ ）n。
六、解答题
37．奇思一家从天津出发自驾游，行驶13时后到达距天津884千米的吉林省辽源市，奇思一家开车行驶的平均速度是多少？
38．张师傅每天能加工134个零件，照这样计算，他本月（23个工作日）能完成3000个零件的加工任务吗？
39．和田市到一牧场亚门景区约220千米，早晨8：00乐乐全家坐长途客车从和田出发去亚门景区游玩，中午12：00到达，长途客车平均每小时行多少千米？
40．妙想正在读一本590页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是99。
(1)妙想刚读完的两页页码分别是( )页和( )页。
(2)如果之后妙想每天读20页，剩下的几天能读完？
41．公园有一个长24米，面积360平方米的长方形花坛，为了种植更多品种植物，花坛的宽不变，将长增加到72米。扩建后花坛的面积是多少平方米？
42．元旦期间，奇奇一家自驾从兰州出发去陇南探望爷爷和奶奶。
(1)汽车在高速公路上匀速行驶，7时整奇奇看到路牌①，9时整看到路牌②，求汽车的速度是多少？
(2)照这样计算，再行驶几小时能到达陇南？
43．王老师计划用486元给班上的同学买一些书包作为礼物。经调查，同一款书包线上购买（网络购买）和线下购买（商场购买）的详情如图。王老师只选择一种购买方式，用这些钱最多能买几个书包？
44．甲、乙两城之间的高速公路长480千米。早上8：30，马阿姨开车从甲城去往乙城，平均每小时行驶90千米，12：30到达高速公路服务区。从高速公路服务区出发，马阿姨还要行驶多少千米才能到达乙城？
45．活动课上，小军将一个平行四边形纸板沿着高剪开之后拼贴成一个长方形（没有重合部分）。在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边需要多少分米（花边没有浪费）？
46．茶园组织工人采摘茶叶，原计划每天采摘45千克，18天完成采摘任务。后来改进了采摘工艺，实际只用了15天就完成了任务。实际每天采摘多少千克茶叶？
47．生态茶园推出茶礼，每盒茶礼原价120元，过节促销买三送一。王叔叔想买12盒茶礼，一共要花多少元？
48．实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？
49．西安是“一带一路”的起点。一位外国商人在西安采购了一批相同的服装。如图，采购小票不小心被弄脏了，你能算出这位商人采购了多少件服装吗？
50．如图是水果超市部分水果数量的统计图。
(1)每格代表 千克。
(2)苹果和梨一共有 千克：西瓜的数量是香蕉的 倍。
(3)如果加上桔子，五种水果的总数量是1450千克。先算一算，再画出表示桔子数量的直条。
(4) 最多，有 千克： 最少，有 千克。
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参考答案及试题解析
1．1117230000 11
【分析】亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
用“四舍五入”法省略亿后面的尾数就是改写成用“亿”作单位，根据千万位上的数进行四舍五入，千万位是1，需要舍去，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解析】十一亿一千七百二十三万写作1117230000，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是11亿。
2．4 6
【分析】对于376÷□7，商是一位数时，需满足被除数的前两位37小于除数，因此□＞3；对于□28÷62，商是两位数时，需满足被除数的前两位大于或等于除数，因此□≥6，据此作答。
【解析】要使376÷□7的商是一位数，则37＜□7，所以□＞3，因此□最小是4；
要使□28÷62的商是两位数，则□2≥62，所以□≥6，因此□最小是6。
3．
【分析】本题考查了三角板度数和平角的知识点。一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为90°、30°、60°，图中是一个三角尺上的60°角与另一个三角尺上的45°角拼在一起，利用加法算出总度数，根据平角是180°，减法求出∠1度数即可。
【解析】
则∠1度数为75°。
4．
＜
＞
＝
＜
＝
＜
【分析】根据整数比较大小的方法比较大小即可；
整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。
【解析】599999＜600000
32×41＝1312，1312＞1200，所以32×41＞1200；
100－26－34＝40，100－（26＋34）＝100－60＝40，所以100－26－34＝100－（26＋34）；
625÷25＝25，700÷25＝28，25＜28，所以625÷25＜700÷25；
5600÷800＝7，56÷8＝7，所以5600÷800＝56÷8；
35×99＝3465，35×100－1＝3500－1＝3499，3465＜3499，所以35×99＜35×100－1。
5．10 两/二 6
【分析】根据整数除法的计算方法：利用“四舍五入法”，把除数看作与它接近的整十数、整百数……然后进行试商。计算786÷12时，把12看作10试商，商是两位数，再进行精确计算，求出商与余数。
【解析】根据分析可知：
786÷12＝656
计算786÷12时，把12看作10试商，商是两位数，余数是6。
6．45
【分析】因为直角是90°，45°与∠2的角可以拼成一个直角，即45°与∠2的角拼成90°，求∠2用减法，用90°减45°计算即可。
【解析】直角是90°；
90°－45°＝45°
所以这个角的度数是45°。
7．6005000500 60
【分析】根据题意，一个数从左到右的数位分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……写数时数位上的数是几，就在那个数位上写几；省略亿位后面的尾数，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在后面加上“亿”字。
【解析】根据分析可知：
一个十位数，最高位上是6，百万位和百位上是5，其它数位上都是最小的自然数，这个数写作6005000500，省略亿位后面的尾数是60亿。
8．4
【分析】因为1公顷＝10000平方米，正方形面积＝边长×边长，100×100＝10000，所以面积10000平方米的正方形，边长是100米。原边长100米，增加100米，新边长为100＋100＝200米，把新边长代入正方形面积公式计算后，再换算成公顷即可。
【解析】1公顷＝10000平方米
100×100＝10000（平方米）
原边长是100米。
100＋100＝200（米）
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
增加后的花园面积是4公顷。
9．垂直或平行 垂直或平行
【分析】如果两次或三次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次或三次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。
【解析】把一张长方形纸对折两次，折痕互相垂直或平行；对折三次，折痕互相垂直或平行。
10．射线 汽车车灯是一个端点，光向一个方向无限延伸
【分析】线段：有2个端点，长度有限；直线：无端点，向两端无限延伸；射线：有1个端点，向一端无限延伸。
【解析】①汽车车灯发出的光线，是以汽车车灯为端点，向一个方向无限延伸的，符合射线的特征，所以汽车车灯发出的光线可以看作一条射线；
②理由是“汽车车灯是一个端点，光向一个方向无限延伸”。
11．直 钝
【分析】（1）依照0°＜锐角＜90°，直角等于90°，90°＜钝角＜180°；
根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的夹角是30°，9时整时针指向9，分针指向12，时针和分针所形成的较小角一共有3大格，用3×30°即可求出夹角是多少度。
（2）再过10分钟，即9：10，此时分针指向数字2，时针指向数字9和10之间，也就是间隔5个大格和4个大格之间，即形成的较小角在4×30°和5×30°之间，据此判断。
【解析】（1）9时整：3×30°＝90°
较小夹角＝90°，即为直角。
（2）4×30°＝120°
5×30°＝150°
即120°＜较小夹角＜150°，即为钝角。
所以，9时整，钟面上时针和分针形成的较小角是直角，再过10分钟，时针和分针形成的较小角是钝角。
12．6
【分析】煎3个鸡蛋：先煎第一个与第二个的正面需要2分钟，再煎第一个的反面与第三个的正面需要2分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需要2分钟，煎完3个共需2×3＝6分钟。
【解析】2×3＝6（分钟）
所以，一个平底锅，每次最多只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟。煎3个鸡蛋至少要6分钟。
13．丙 乙 甲
【分析】要使三人等待时间和最少，应让用时短的人先办理业务，这样其他人等待的时间就相对减少。已知甲需要12分钟，乙需要7分钟，丙需要5分钟，比较5、7、12的大小，可得5＜7＜12。根据用时最短的人先办理业务的原则，应先给丙办理业务，再给乙办理业务，最后给甲办理业务。
【解析】根据分析可知：
甲、乙、丙三人同时到银行办理业务，甲需要12分钟，乙需要7分钟。丙需要5分钟。银行中午只有1人值班，要使三人等待时间和最少，应先给丙办理业务，再给乙办理业务，最后给甲办理业务。
14．√
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。由此即可做出判断。
【解析】根据商不变的规律，举例证明：例如，10÷5＝2；被除数和除数同时除以5：
（10÷5）÷（5÷5）
＝2÷1
＝2
商不变，仍为2。
故答案为：√
15．√
【分析】1公顷等于10000平方米。一个办公室的面积约为100平方米，100个这样的办公室的总面积约为（100×100＝10000）平方米，即1公顷，因此说法正确。
【解析】100×100＝10000（平方米）
1公顷＝10000平方米
所以，一个办公室的面积约为100平方米，100个办公室的总面积约为10000平方米，即100个这样的办公室约为1公顷；因此该说法正确。
故答案为：√
16．
×
【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没有改变，因此周长不变。长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高。拉成平行四边形后，底与长方形的长相等，但高小于长方形的宽，因此面积变小。
【解析】由分析可知，周长不变，面积变小。
故答案为：×
17．√
【分析】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时还要进行调商，具体步骤为：定位、试商、调商。定位：先对商进行定位，确定商是几位数后，才知道竖式从哪个数位开始试商；试商：再把除数“四舍”或“五入”看成整十数。调商：试商的过程中，商会随之变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。据此解答。
【解析】由题意得，计算315÷39时，把39看作40试商。40×7＝280，所以试商7。实际除数是39，39×7＝273，315－273＝42，42＞39，余数大于除数，说明初商7偏小，应调大商为8。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线是无限延伸的，没有端点，因此没有固定的长度，据此判断即可。
【解析】根据分析可知，平行线是直线，直线具有无限延伸的特性，无法测量其长度， 因此，原说法错误。
故答案为：×
19．B
【分析】估算时一般要把因数看成比原数大的整十数或整数，这样得到的积会比实际需要的钱数多，就能保证带的钱肯定够，据此进行判断；
【解析】A．把32估成30，得到的积更小；
B．把298估成300，得到的积更大；
C．把298估成290，把32估成30，得到的积更小；
D．把298估成300，32估成30，一个估大，一个估小，不能判断得到的积与精确值的关系；
故答案为：B
20．D
【分析】有800kg大米，每25kg装一袋，计算可装多少袋用800除以25，首先计算得到十位上对应的3代表30，25×30＝750，剩余的50kg是个位上的2乘25得到的，因此箭头所指的75代表750kg，是装了30袋的总重量，据此作答。
【解析】由分析得，箭头所指的75代表750kg，是装了30袋的总重量，因此箭头所指部分表示的是30袋装了750kg。
故答案为：D
21．C
【分析】根据所学的直线、垂直、钟表角度和角的性质，逐个分析选项并作答。
【解析】A．直线可以向任意方向无限延伸，过一点可画无数条直线，该选项说法正确。
B．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。此说法符合垂直的定义，该选项说法正确。
C．9时15分，时针指向9和10之间，分针指向3，9时15分角度小于180°，所以不是平角，故该选项说法错误。
D．锐角小于90度，两个锐角和小于180度。平角为180度，因此和一定比平角小，该选项说法正确。
故答案为：C
22．D
【分析】本题涉及质量单位的换算关系。先将1亿写成100000000，结合100只蚂蚁质量大约是4克，利用除法判断出100000000中有多少个 100，也就有多少个4克，乘法计算1亿只蚂蚁的重量，结合1千克=1000克，1000千克=1吨，通过单位换算得出答案。
【解析】1亿=100000000
（个）
（克）
4000000克=4000千克=4吨
故答案为：D
23．A
【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。
【解析】A．9230705读作：九百二十三万零七百零五，读了两个零，符合题意。
B．9230075读作：九百二十三万零七十五，读了一个零，不符合题意。
C．9023750读作：九百零二万三千七百五十，读了一个零，不符合题意。
D．9200375读作：九百二十万零三百七十五，读了一个零，不符合题意。
故答案为：A
24．A
【分析】平行线的定义，在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。汽车沿直线行驶时，两个车轮始终保持相同的方向和距离前进，它们留下的印迹就像两条永不相交的直线。
【解析】汽车沿直线行驶时，两个车轮留下的印迹就是两条永不相交的直线。
所以沿直线行驶的汽车车轮留下的两条印迹互相平行。
故答案为：A
25．B
【分析】通过观察图形可知，这个休闲广场分成了两部分，一部分是喷泉广场，另一部分是观光步行街，根据长方形的面积公式＝长×宽，再观察竖式可知，竖式中框圈出的部分是125乘9的积，也就是表示观光步行街的面积，据此做出选择即可。
【解析】由分析得：竖式中框圈出的部分是125乘9的积（1125），也就是表示观光步行街的面积。
故答案为：B
26．C
【分析】根据梯形的上下底之间的距离叫做梯形的高，找到与上下底垂直的线段就是梯形的高，据此解答即可。
【解析】题图中梯形的高是线段AD。
故答案为：C
27．D
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。这些垂直线段互相平行，据此解答。
【解析】看图可知：
②和④是平行线a和b之间的垂线段，所以②和④两条线段一样长。
故答案为：D
28．B
【分析】根据平行的判断可知：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
【解析】在同一平面内画两条直线，如果它们都和这个平面内的第三条直线相交成直角，那么这两条直线互相平行。
故答案为：B
29．C
【分析】单价×数量＝总价，一盒牙膏的原价是24元，现在商场搞促销活动，每盒优惠2元，现在每盒需要24－2＝22（元），那么买3盒牙膏需要22×3＝66（元），列综合算式是（24－2）×3；
一盒牙膏的原价是24元，原来买3盒牙膏需要24×3＝72（元），因为现在商场搞促销活动，每盒优惠2元，那么买3盒牙膏优惠2×3＝6（元），所以现在买3盒牙膏需要72－6＝66（元），列综合算式是24×3－2×3。
【解析】根据分析可知：
一盒牙膏的原价是24元，现在商场搞促销活动，每盒优惠2元，现在买3盒牙膏需要多少钱？列综合算式是（24－2）×3或者24×3－2×3。所以原题中列式正确的是②④，有2个。
故答案为：C
30．B
【分析】根据商的变化规律：
（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之几，商也缩小原来的几分之几；
（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；
（3）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此逐项分析即可解答。
【解析】A．被除数不变，除数除以10，商：20×10＝200，商为200，不符合，选项错误。
B．被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商：20÷10＝2，符合，选项正确。
C．除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商：20×10＝200，不符合，选项错误。
故答案为：B
31．280；550；6；1000；
1800；23；60；10
【解析】略
32．7696；11020；14……5
30……1；11……7；11……9
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。有余数除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。
【解析】208×37＝7696 290×38＝11020 △705÷50＝14……5
验算：
601÷20＝30……1 502÷45＝11……7 △284÷25＝11……9
验算：
33．25320 ；14210
79 ；1920
【分析】四则混合计算规则是，有括号先算括号内，无括号先算乘除、后算加减。
360×70＋120，先算乘法，再算加法。
203×（86－16），先算小括号内的减法，再算括号外的乘法。
60＋950÷50，先算除法，再算加法。
（420＋60）×4，先算括号内的加法，再算括号外的乘法。
【解析】360×70＋120
＝25200＋120
＝25320
203×（86 16）
＝203×70
＝14210
60＋950÷50
＝60＋19
＝79
（420＋60）×4
＝480×4
＝1920
34．∠1＝45°；∠2＝45°
【分析】由图可知，∠2和45°角、直角组成了一个平角，已知直角为90°，平角为180°，用180°－90°－45°即可求出∠2的度数，又可知∠1和∠2组成了一个直角，用90°－∠2即可求出∠1的度数。
【解析】∠2＝180°－90°－45°＝45°
∠1＝90°－45°＝45°
35．见详解
【分析】（1）通过观察可知，梯形的上底占2个点间距，下底占4个点间距，高占4个点间距。按相同的点间距画出和它大小、形状完全一样的梯形即可。
（2）梯形有一组对边平行，那么从梯形上底的一个端点，向下底作一条与另一腰平行的线段，这条线段就把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形。
【解析】根据分析画图如下：
（画法不唯一）
36．（1）（2）（3）见详解
（4）∥
【分析】（1）把三角板一条直角边靠紧直线AB，沿直线滑动三角板，当直角顶点与点A重合时，沿另一直角边画直线m，则m⊥AB；
（2）以B为端点，过点C即可画出射线BC；
（3）把三角板一条直角边靠紧直线AB，沿直线滑动三角板，当另一直角边经过点C时，沿另一直角边画直线n，则n⊥AB；
（4）m和n都垂直于AB，所以m和n的位置关系是相互平行。
【解析】（1）（2）（3）
（4）m和n都垂直于AB，所以m和n的位置关系是m∥n。
37．
68千米/时
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用奇思一家从天津出发到辽源市自驾游所行驶的总路程，除以行驶的时间，即可求出奇思家开车行驶的平均速度是多少。
【解析】884÷13＝68（千米/时）
答：奇思家开车行驶的平均速度是68千米/时。
38．能
【分析】已知张师傅每天能加工134个零件，本月有23个工作日，用乘法可以算出实际加工总数，再将总数与3000个任务量比较，比3000大就是能完成，反之不能完成。
【解析】134×23＝3082（个）
3082＞3000
答：能完成加工任务。
39．55千米
【分析】根据题意，已知和田市到一牧场亚门景区约220千米，早晨8：00乐乐全家坐长途客车从和田出发去亚门景区游玩，中午12：00到达；明确速度＝路程÷时间，路程已知220千米。时间等于到达时间12：00减去出发时间8：00，求用220除以时间，就是长途客车的平均速度，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
12－8＝4（小时）
220÷4＝55（千米）
答：长途客车平均每小时行55千米。
40．(1) 49 50
(2)27天
【分析】（1）连续两页页码之差是1页，而连续两页页码之和是99页，则较小页是[（99－1）÷2]页，较大页是[（99＋1）÷2]页；
（2）较大页页码就是已经看的页数，用这本故事书的总页数减去较大页页码，求出还剩没读的页数，用还没读的页数除以每天读的页数，求出读书的天数。
【解析】（1）（1）（99－1）÷2
＝98÷2
＝49（页）
（99＋1）÷2
＝100÷2
＝50（页）
所以，妙想刚读完的两页页码分别是49页和50页。
（2）（590－50）÷20
＝540÷20
＝27（天）
答：如果之后妙想每天读20页，剩下的27天能读完。
41．1080平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用原长方形的面积除以原长方形花坛的长，求出原长方形花坛的宽，再用72米乘原长方形花坛的宽，即可求出扩建后花坛的面积是多少平方米。
【解析】72×（360÷24）
＝72×15
＝1080（平方米）
答：扩建后花坛的面积是1080平方米。
42．(1)80千米/时
(2)3小时
【分析】（1）已知题干路牌①②信息，根据速度＝路程÷时间，用180减20求出路程，用9时减7时求出时间，用路程除以时间即可求出速度；
（2）已知题干路牌②信息，根据时间＝路程÷速度，用240除以速度即可求出再行驶几小时能到达陇南。
【解析】（1）9时－7时＝2时
（180－20）÷2
＝160÷2
＝80（千米/时）
答：汽车的速度是80千米/时。
（2）240÷80＝3（小时）
答：再行驶3小时能到达陇南。
43．14个
【分析】根据题意，分别算出线上线下6个书包的钱数，再比较线上线下单价选择购买方式；对于线下购买，由于存在“买5个送1个”的优惠活动，意味着每6个书包中只需支付5个的费用。用40乘5，先计算参加1组“买5送1”优惠活动的钱数，试加看486元购买几组“买5送1”，加上不能参加优惠活动购买的书包个数，即可解答。
【解析】6个书包的钱数：
线上：36×6＝216（元）
线下：40×5＝200（元）
200÷6＜216÷6，所以线下购买单价比线上购买单价便宜，王老师可以选择线下购买。
一组：40×5＝200（元）
两组：200＋200＝400（元）
三组：200＋200＋200
＝400＋200
＝600（元）
486＜600，则不够买三组，只够买两组。
2×（5＋1）
＝2×6
＝12（个）
（486－400）÷40
＝86÷40
＝2（个）……6（元）
12＋2＝14（个）
答：王老师选择线下购买方式，用这些钱最多能买14个书包。
44．120千米
【分析】先算出行驶的时间即12：30－8：30＝4（小时），再根据路程＝速度×时间即90×4算出已经行驶的路程，再用总路程－已行驶的路程即可求出剩下的路程。
【解析】12：30－8：30＝4（小时）
90×4＝360（千米）
480－360＝120（千米）
答：马阿姨还要行驶120千米才能到达乙城。
45．24分米
【分析】本题涉及图形分割和长方形周长计算。根据题目信息，求花边需要多少分米，就是求长方形的周长是多少。由图可知，平行四边形纸板长为8分米，高为4分米，结合拼图方法，拼好的长方形纸板的长对应为平行四边形的长，即8分米，宽对应平行四边形的高，即4分米，根据长方形周长公式，长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求出花边需要多少分米。
【解析】长方形周长为：
（分米）
答：在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边需要24分米。
46．54千克
【分析】原计划每天采45千克，18天完成，根据总重量＝每天采摘量×天数，用45乘18得出总采摘量。总重量不变，实际用了15天，根据每天采摘量＝总重量÷实际天数，用总采摘量除以15计算即可。
【解析】45×18＝810（千克）
810÷15＝54（千克）
答：实际每天采摘54千克茶叶。
47．1080元
【分析】每盒茶礼原价120元，过节促销买三送一，表示每购买3盒茶礼，就赠送1盒，也就是花3盒的钱可以得到4盒茶礼；王叔叔想买12盒茶礼，用12盒除以4，即可求得12盒里面有多少个这样的4盒组合；每个组合需要付3盒的钱，用组合数乘3盒，即可求得需要付钱的盒数；最后用付钱的盒数乘每盒的单价120元，即可求得一共要花多少元。
【解析】3＋1＝4（盒）
12÷4＝3（组）
3×3＝9（盒）
9×120＝1080（元）
答：一共要花1080元。
48．202501102
【分析】已知是个九位数，那么最高位是亿位，依次确定每一位上的具体数字，最小的自然数是0
【解析】根据题目和分析，亿位、百万位和个位都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余位上都是0。那么我们从高位到低位依次填入数字为：202501102
答：这个器材的编号是202501102。
49．
17件
【分析】根据题意可知，1件衣服58元，付款1000元，找零14元，用1000减14即可求出买这种服装一共花了多少元，根据数量＝总价÷单价，用这个差除以58即可求出买服装的数量。
【解析】（1000－14）÷58
＝986÷58
＝17（件）
答：这位商人采购了17件服装。
50．(1)50
(2) 500 3
(3)见详解
(4) 西瓜 450 香蕉 150
【分析】（1）观察统计图的竖轴即可作答；
（2）把苹果和梨的数量加起来；用西瓜的数量除以香蕉的数量；
（3）用总数量减去已知数量，求出桔子的数量，再完成统计图即可；
（4）观察统计图中直条的高度，那个高度最高，那个水果的数量最多，那个高度最低，那个水果的数量最少，即可作答。
【解析】（1）每格代表50千克。
（2）300＋200＝500（千克）
450÷150＝3
苹果和梨一共有500千克：西瓜的数量是香蕉的3倍。
（3）1450－300－200－150－450
＝1150－200－150－450
＝950－150－450
＝800－450
＝350（千克）

（4）西瓜最多，有450千克：香蕉最少，有150千克。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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