8.2.1用代入法解二元一次方程组（1）
文档属性
| 名称 | 8.2.1用代入法解二元一次方程组（1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 335.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-05-11 16:52:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。用代入法解二元一次方程组（一）复 习由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ）
方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）判
断错对解：（1） y= 2x －3（2）y=1 －3x你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
（1）2x－y=3
（2）3x+y－1=0试一试：3x - 5y -2=0用含x 的一次式表示y：用含y 的一次式表示x：(3) x + y = 200y = x + 10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x +( x +10) = 200①②x = 95代入①y = 105 求方程组解的过程叫做解方程组 上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”． 主要步骤：
将一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，化二元一次方程组为一元一次方程．进而求得这个二元一次方程组的解.
这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想 把③代入①可以吗？试试看？ 把y=－1代入①
或②可以吗？注意：方程组解的书写形式X － y = 3 ,
3 x － 8 y = 14 . 由某一方程转化的方
程必须代入另一个
方程.例1，仔细体会代入消元思想的应用代入方程③简单代入哪一个方程
较简便呢？转化代入求解回代写解用大括号括起来①
② 把y=－1代入③,得 x=2. 解得 y=－1. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③ 由①，得 －y = 3 － x
y = x－3 点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那个方程进行转化。
问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？由②，得 3x= 8y ＋14
x= y ＋x－y=3 ①
3x－8y=14 ②感悟
（1）解：把 ①代入②，得 3x+2(2x－3)=8. 1、用代入法解下列方程组：
y=2x-3 ①
3x+2y=8 ② ⑴类比应用把x=2代入①，得 y = 1. 解这个方程,得 x = 2. m+4n=7 ①
2m-n=5 ②
解：由②，得 n= 2m－5 .③
把 ③代入①，得
m+4 (2m－5)=7.
解这个方程,得
m=3.
把m=3代入③，得
n= 1.
m=3,
n= 1.所以这个方程组的解为⑵
解：由① ，得 m= 7－4n .③ 把 ③代入②，得
2(7－4n)－n=5. 解这个方程 ,得
n= 1. 把n=1代入③，得
m=3.小结1、用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入消元, 得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解例:根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g),
两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种
消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大.小瓶装两种产品各
多少瓶?解:设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶.
由题意,得
①
②解这个方程,得 x= 20000.
把x= 20000代入③ ，得 y=50000.
所以这个方程组的解是
答:这个工厂一天应生产20000大瓶和50000小瓶消毒液.大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量解:设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶.
由题意,得
①
②解得 x= 20000.
把x= 20000代入③ ，
得 y=50000.
所以方程组的解是
解: 由①,得 y = x ③把③代入②,得
500x+250× x=22500000答:这个工厂一天应生产20000大瓶和50000小瓶消毒液.可以先消x吗?先消y解: 由①,得 x = y ③把③代入②,得
500 × y+250y=22500000解：①②由①得：s = 3/2 t③把③代入②得：3×3/2 t – 2t = 59/2 t – 2t = 59t – 4t = 105t = 10t = 2把t = 2代入③，得s = 3/2 t= 3/2×2= 3∴s = 3t = 2解：①②由①得：x = ③把③代入②得：3（8 +7y）-16y –20 = 024+21y – 16y –20 = 0y = -4/5把y = -4/5代入③，得∴x = 6/5y = -4/52x =8 + 7yx = =6/51. 2x-3y=5x+2y+4= -3解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.
由题意,得
①
②由①, 得 y =48- x ③
把③代入②,得 10x+12(48-x)=520
解这个方程,得 x= 28.
把x= 28代入③ ，得 y=20.
所以这个方程组的解是
P107解:设骑车用x小时,步行用y小时.
由题意,得
①
②由①, 得 y =1- x ③
把③代入②,得 25x+5(1-x)=20所以这个方程组的解是
谢 谢
方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）判
断错对解：（1） y= 2x －3（2）y=1 －3x你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
（1）2x－y=3
（2）3x+y－1=0试一试：3x - 5y -2=0用含x 的一次式表示y：用含y 的一次式表示x：(3) x + y = 200y = x + 10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x +( x +10) = 200①②x = 95代入①y = 105 求方程组解的过程叫做解方程组 上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”． 主要步骤：
将一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，化二元一次方程组为一元一次方程．进而求得这个二元一次方程组的解.
这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想 把③代入①可以吗？试试看？ 把y=－1代入①
或②可以吗？注意：方程组解的书写形式X － y = 3 ,
3 x － 8 y = 14 . 由某一方程转化的方
程必须代入另一个
方程.例1，仔细体会代入消元思想的应用代入方程③简单代入哪一个方程
较简便呢？转化代入求解回代写解用大括号括起来①
② 把y=－1代入③,得 x=2. 解得 y=－1. 把③代入②,得 3(y+3)－8y=14. 解：由①,得 x = y + 3 .③ 由①，得 －y = 3 － x
y = x－3 点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那个方程进行转化。
问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？由②，得 3x= 8y ＋14
x= y ＋x－y=3 ①
3x－8y=14 ②感悟
（1）解：把 ①代入②，得 3x+2(2x－3)=8. 1、用代入法解下列方程组：
y=2x-3 ①
3x+2y=8 ② ⑴类比应用把x=2代入①，得 y = 1. 解这个方程,得 x = 2. m+4n=7 ①
2m-n=5 ②
解：由②，得 n= 2m－5 .③
把 ③代入①，得
m+4 (2m－5)=7.
解这个方程,得
m=3.
把m=3代入③，得
n= 1.
m=3,
n= 1.所以这个方程组的解为⑵
解：由① ，得 m= 7－4n .③ 把 ③代入②，得
2(7－4n)－n=5. 解这个方程 ,得
n= 1. 把n=1代入③，得
m=3.小结1、用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入消元, 得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解例:根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g),
两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种
消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大.小瓶装两种产品各
多少瓶?解:设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶.
由题意,得
①
②解这个方程,得 x= 20000.
把x= 20000代入③ ，得 y=50000.
所以这个方程组的解是
答:这个工厂一天应生产20000大瓶和50000小瓶消毒液.大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量解:设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶.
由题意,得
①
②解得 x= 20000.
把x= 20000代入③ ，
得 y=50000.
所以方程组的解是
解: 由①,得 y = x ③把③代入②,得
500x+250× x=22500000答:这个工厂一天应生产20000大瓶和50000小瓶消毒液.可以先消x吗?先消y解: 由①,得 x = y ③把③代入②,得
500 × y+250y=22500000解：①②由①得：s = 3/2 t③把③代入②得：3×3/2 t – 2t = 59/2 t – 2t = 59t – 4t = 105t = 10t = 2把t = 2代入③，得s = 3/2 t= 3/2×2= 3∴s = 3t = 2解：①②由①得：x = ③把③代入②得：3（8 +7y）-16y –20 = 024+21y – 16y –20 = 0y = -4/5把y = -4/5代入③，得∴x = 6/5y = -4/52x =8 + 7yx = =6/51. 2x-3y=5x+2y+4= -3解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.
由题意,得
①
②由①, 得 y =48- x ③
把③代入②,得 10x+12(48-x)=520
解这个方程,得 x= 28.
把x= 28代入③ ，得 y=20.
所以这个方程组的解是
P107解:设骑车用x小时,步行用y小时.
由题意,得
①
②由①, 得 y =1- x ③
把③代入②,得 25x+5(1-x)=20所以这个方程组的解是
谢 谢