（期末密押卷）期末综合素养提升密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养提升密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．李叔叔买了一辆价值18万元的小汽车，按规定需缴纳10%的车辆购置税，李叔叔应缴纳( )万元购置税，买这辆车一共要( )万元。
2．商场运来一批大米，卖掉30%，还剩3.5吨，这批大米原来有( )吨。
3．一个电饭煲现在售价600元，比原价降低了40%，原价( )元。
4．新星小学六年级有40人，其中男生有24人。
(1)男生人数占全班人数的( )%，女生人数占全班人数的( )%。
(2)男生人数比女生多( )%。
5．修一条公路，已经完成了70%，还有( )%没有完成。已经完成的和没有完成的工程量的比是( )。
6．一根电线长21米，用去，还剩，还剩（ ）米。
7．一个底面是正方形的长方体，侧面展开后是一个边长24分米的正方形，这个长方体的体积是( )立方分米。
8．下图中小正方体棱长都是1厘米，按下面的规律排列。
(1)图②的表面积是( )平方厘米，图③的表面积是( )平方厘米。
(2)由n个这样的小正方体排成一排组成的长方体的表面积是( )平方厘米。
9．20世纪六七十年代，大部分家庭都使用煤油灯照明。甲煤油灯可装煤油35毫升，乙煤油灯可装煤油42毫升，甲、乙两个煤油灯可装煤油量的比是( )∶( )，比值是( )。
10．小力从一根120厘米长的铁丝上截下它的。焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是，这个长方体框架的体积是( )立方厘米。
11．学校合唱队男生人数原来占，后来有4名男生加入，这样男生人数就占合唱队总人数的。现在合唱队有男生( )人。
12．一家超市六月份的营业额为950万元，七月份的营业额比六月份增长20%。按营业额的5%缴纳营业税，这家超市七月份要缴纳营业税( )万元。
13．下面的长方形中涂色部分的面积占长方形的( )%；如果空白部分的面积是84平方厘米，那么涂色部分的面积是( )平方厘米。
二、判断题
14．一根木条长0.3米，可以写成30厘米或30%米。( )
15．把45.5%的百分号去掉，大小不变。( )
16．甲数的等于乙数的（甲、乙不等于0），甲数比乙数小。( )
17．大小两个圆的半径之比是3∶2，它们的周长之比和面积之比都是3∶2。( )
18．学校植树102棵，死了2棵，成活率是100%。( )
三、选择题
19．把边长20厘米的正方形纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒，纸盒的容积是（ ）立方厘米。
A．100 B．125 C．500
20．下面的算式，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C．
21．一批种子的发芽率是95%，发芽种子与未发芽种子粒数的比是（ ）。
A．19∶1 B．1∶19 C．20∶19
22．计算时，运用（ ）可以使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
23．下面的图形中，（ ）不是长方体的展开图。
A． B． C．
24．如图，两个圆重叠部分的面积占大圆面积的，占小圆面积的，大圆面积和小圆面积的最简整数比是（ ）。
A．22∶15 B．25∶22 C．40∶33
25．“红灯停，绿灯行，黄灯亮了等一等”，幸福路交叉口红灯亮的时间是90秒，绿灯亮的时间是60秒。黄灯亮的时间是3秒，等待时间和通行时间的比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．10∶7 D．31∶20
26．姐弟两人各有一些邮票，姐姐把自己邮票张数的送给弟弟，则两人邮票张数相等。已知姐姐的邮票比弟弟多10张，则弟弟原来有（ ）张邮票。
A．15 B．25 C．40 D．50
27．一件商品原价A元，第一天涨价，第二天在第一天涨价的基础上降价，现价与原价相比（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
28．笑笑的身高是140厘米，________，淘气身高是多少？如果求淘气的身高列式为，那么横线上应该选的条件是（ ）。
A．笑笑比淘气矮5% B．淘气比笑笑矮5%
C．笑笑比淘气高5% D．淘气比笑笑高5%
29．火药是我国古代“四大发明”之一，古书记载着“一硫二硝三木炭”，即火药中硫磺、硝石、木炭的质量比是1∶2∶3。关于一定质量的火药，下面说法不正确的是（ ）。
A．木炭的质量比硝石多50% B．硫磺和硝石的质量之和等于木炭的质量
C．硝石的质量占火药总质量的 D．硫磺的质量比硝石少100%
30．下面的图形中能正确表示“的”的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、计算题
31．直接写出得数。


32．下面各题，怎样算简便就怎样算。

33．解方程。

34．求体积。（单位：厘米）
35．先化简比，再求比值。
400千克∶吨
36．看线段图列算式并计算。
五、作图题
37．按要求在方格图中画一画。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是。
（2）再画一个面积是25平方厘米的正方形，在正方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是。
六、解答题
38．一个密封的玻璃缸，长12分米，宽4分米，高6分米，玻璃缸里的水深5分米（如图1）。将这个玻璃缸竖起来（如图2），此时玻璃缸里的水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
图1 图2
39．一套商品房总价80万元，如果一次性付清房款，就有九五折的优惠。买房需要按实际房价缴纳1.5%的契税，一次性付清房款，要缴纳契税多少万元？
40．如图是一个礼品盒，长24厘米，宽15厘米，高18厘米。奇奇打算用宽度为5厘米的彩带将礼品盒按照如图所示的方法包装起来，打结处20厘米。
（1）需要购买多少分米的彩带？
（2）这个礼品盒所能包装的物品，最大体积是多少？（厚度忽略不计）
41．从2022年秋学期开始，我国正式把劳动课确定为义务教育课程。其中日常生活劳动包括清洁与卫生、整理与收纳、烹饪与营养、家用电器使用与维护四个任务群。美美跟着妈妈学做面包，这种面包所用的材料的份数比如下：奶油∶白糖∶面粉＝2∶1∶5。（其他材料忽略不计）
（1）要做160克这样的面包，需要面粉多少克？
（2）如果这三种材料各有50克，那么当奶油用完时，白糖还剩多少克？面粉已经增加了多少克？
42．人体各部分大小之间存在一些有趣的关系，一个人的脚长大约是身高的，臂展（两臂展开的最大宽度）大约是身高的。你同意琪琪的说法么？请说明你的理由。
43．我国具有悠久的青铜器铸造史，据古籍《考工记》记载，青铜器是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成（如图所示）。
（1）若鼎的质量是7680克，这个鼎中含锡、铜各多少克？
（2）削（在竹简上书写的工具），锡比铜的含量少60克，这支削的质量是多少克？
44．二号活动区的选手们正在进行侯马非遗产品解说，其中蝴蝶杯广为人知！蝴蝶杯主题文化节上，需要用陶瓷制作一批蝴蝶杯形状的纪念品，大陶瓷工坊和小陶瓷工坊共同承担制作任务，大工坊一天能制作12个蝴蝶杯纪念品，小工坊一天能制作7个，大工坊先做了几天后，剩下的由小工坊制作，两个工坊一共制作了9天，一共制作了93个蝴蝶杯纪念品。主办方想知道大、小工坊分别制作了几天？小朋友们，你们有解决的办法吗？（先解答，再检验）
45．三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。
（1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？
（2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？
46．甲、乙两地相距440千米。大货车以一定的速度从甲地开向乙地，1小时后小轿车以一定的速度从乙地开向甲地，又经过2小时两车相遇。已知大货车每小时比小轿车少行驶20千米，两车每小时各行驶多少千米？
47．师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工的个数是徒弟的2倍。师傅加工5小时，徒弟加工6小时，正好一共加工了480个零件。师傅和徒弟每小时各加工多少个零件？
48．临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张，小华拿出自己拥有卡片的送给小明，现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线段图补充完整，再解答）
49．张大伯在240平方米的果园里种树，单独种苹果树可种20棵，单独种梨树可种30棵。现在准备两种果树一起种，且棵数一样多。可以各种多少棵？解决这个问题小军、小凯用了不同的方法。
小军：240÷（＋） 小凯：240÷（240÷20＋240÷30）
（1）我认为（ ）的方法正确。
（2）正确的方法中“括号内的式子”表示（ ）。
（3）你还能用其他方法列式解答吗？
50．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李叔叔从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？李叔叔付行李费151.5元，他带了多少千克行李？
51．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月工资收入超5000元的部分，应缴纳个人所得税。陈小娟每月工资6800元，超过的部分按3%缴纳个人所得税。
（1）陈小娟每月应缴纳个人所得税多少元？
（2）2024年10月，她把结余的12000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，她可取回本金和利息一共多少元？
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．1.8 19.8
【分析】将汽车价值看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，汽车价值×购置税税率＝缴纳的购置税，汽车价值＋缴纳的购置税＝实际花费，据此列式计算。
【解析】18×10%＝1.8（万元）
1.8＋18＝19.8（万元）
所以李叔叔应缴纳1.8万元购置税，买这辆车一共要19.8万元。
2．5
【分析】将这批大米原来吨数看作单位“1”，卖掉30%，还剩（1－30%），还剩的吨数÷对应百分率＝原来吨数。
【解析】3.5÷（1－30%）
＝3.5÷0.7
＝5（吨）
这批大米原来有5吨。
3．1000
【分析】把原价看作单位“1”，则现价是原价的1－40%，根据已知比一个数少百分之几是多少，用除法解答，求原价列式为600÷（1－40%）。
【解析】600÷（1－40%）
＝600÷0.6
＝1000（元）
所以原价是1000元。
4．(1) 60 40
(2)50
【分析】根据题意
（1）求男生人数占全班人数的百分比，用男生人数÷全班人数再乘100%；女生人数为40－24，再用女生人数÷全班人数乘100%，据此解答。
（2）求男生人数比女生多的百分比，先计算男生比女生多的人数，再÷女生人数×100%，据此解答。
【解析】（1）男生占比：
24÷40×100%
＝0.6×100%
＝60%
女生人数：40－24＝16（人）
女生占比：
16÷40×100%
＝0.4×100%
＝40%
（2）男生比女生多的人数：24－16＝8（人）
多的百分比：
8÷16×100%
＝0.5×100%
＝50%
5．30 7∶3
【分析】将这条公路全长看作单位“1”，1－已经完成了百分之几＝还有百分之几没有完成；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出已经完成的和没有完成的对应百分率的比，化简即可。
【解析】1－70%＝30%
70%∶30%＝70∶30＝（70÷10）∶（30÷10）＝7∶3
修一条公路，已经完成了70%，还有30%没有完成。已经完成的和没有完成的工程量的比是7∶3。
6．；14
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去用去的，就能求出还剩几分之几；再用电线的总长度乘剩下的分率，就能求出剩下的长度。
【解析】
（米）
还剩，还剩14米。
7．864
【分析】根据题意可知，长方体的底面周长与长方体的高相等，长方体的底面是一个正方形，根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，即长方体的长和宽；再根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】24÷4＝6（分米）
6×6×24
＝36×24
＝864（立方分米）
这个长方体的体积是864立方分米。
8．(1) 10 14
(2)4n＋2
【分析】（1）图②长方体由2个小正方体排成一排，此时长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高为1厘米。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可得其表面积为（2×1＋2×1＋1×1）×2，计算得10平方厘米；图③长方体由3个小正方体排成一排，此时长方体的长为3厘米、宽为1厘米、高为1厘米。其表面积为（3×1＋3×1＋1×1）×2，计算得14平方厘米；
（2）由n个这样的小正方体排成一排组成的长方体，长为n厘米，宽为1厘米，高为1厘米。其表面积为（n×1＋n×1＋1×1）×2，化简即可。
【解析】（1）（2×1＋2×1＋1×1）×2
＝（2＋2＋1）×2
＝（4＋1）×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
（3×1＋3×1＋1×1）×2
＝（3＋3＋1）×2
＝（6＋1）×2
＝7×2
＝14（平方厘米）
图②的表面积是10平方厘米，图③的表面积是14平方厘米。
（2）（n×1＋n×1＋1×1）×2
＝（n＋n＋1）×2
＝（2n＋1）×2
＝2n×2＋1×2
＝（4n＋2）平方厘米
由n个这样的小正方体排成一排组成的长方体的表面积是（4n＋2）平方厘米。
9．5 6
【分析】用甲煤油灯可装煤油的毫升数比乙煤油灯可装煤油的毫升数，再根据比的基本性质化成最简整数比，用最简整数比的前项除以后项求出比值。
【解析】35毫升∶42毫升＝35∶42＝（35÷7）∶（42÷7）＝5∶6
5∶6＝5÷6＝
所以甲、乙两个煤油灯可装煤油量的比是5∶6，比值是。
10．240
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出截下的铁丝长度，截下的铁丝长度相当于长方体棱长总和。长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，将比的各项看成份数，长宽高的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【解析】120×＝80（厘米）
80÷4÷（5＋3＋2）
＝20÷10
＝2（厘米）
2×5＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
10×6×4＝240（立方厘米）
这个长方体框架的体积是240立方厘米。
11．
36
【分析】将原来总人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占1－＝，此时男生人数是女生人数的＝；
将现在总人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占1－＝，此时男生人数是女生人数的＝；
男生占女生的分率从变成，变化的原因是增加了4名男生，因此用“4”除以分率差（），即可求出女生人数；
最后，用女生人数乘现在男生占女生的分率，即可求出现在的男生人数。
【解析】1－＝
＝＝
1－＝
＝＝
4÷（）
＝4÷（）
＝4÷
＝4×12
＝48（人）
48×＝36（人）
所以现在合唱队有男生36人。
12．57
【分析】根据题意，先计算七月份的营业额：七月份比六月份增长20%，所以用六月份营业额乘（1＋20%）得到七月份营业额；再按营业额的5%缴纳营业税，即用七月份营业额乘5%，据此解答。
【解析】七月份营业额：950×（1＋20%）＝950×1.2＝1140（万元）
七月份营业税：1140×5%＝57（万元）
综上所述可得，这家超市七月份要缴纳营业税57万元。
13．30 36
【分析】根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出长方形和三角形的格数，将长方形格数看作单位“1”，三角形格数÷长方形格数＝涂色部分的面积占长方形的百分之几；
将长方形面积看作单位“1”，1－涂色部分对应百分率＝空白部分对应百分率，空白部分的面积÷对应百分率＝长方形面积，长方形面积－空白部分的面积＝涂色部分的面积。
【解析】（3×2÷2）÷（5×2）
＝3÷10
＝0.3
＝30%
84÷（1－30%）－84
＝84÷0.7－84
＝120－84
＝36（平方厘米）
涂色部分的面积占长方形的30%；涂色部分的面积是36平方厘米。
14．×
【分析】根据长度单位换算，1米＝100厘米，高级单位换算成低级单位乘进率，0.3×100＝30（厘米），因此0.3米写成30厘米正确；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数的倍比关系，不能表示具体数量，百分数后面不能带单位，所以0.3米写成30%米错误。据此判断。
【解析】一根木条长0.3米，可以写成30厘米，但不能写成30%米。题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据题意，把45.5%的百分号去掉，即变为45.5；45.5%＝0.455，比较0.455与45.5的大小，即可判断，据此解答。
【解析】45.5%＝0.455，45.5＞0.455
45.5%去掉百分号后数值变大，原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据甲数的等于乙数的，写出等式甲数×＝乙数×。在积相等的情况下，一个因数越小，另一个因数越大。据此判断。
【解析】甲数×＝乙数×
因为＜，所以甲数＞乙数。
所以，题目说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，用假设法，分别算出大、小圆的周长和面积。再根据比的基本性质化简比，再判断。
【解析】假设大圆半径为3，小圆半径为2。
大圆周长：C ＝2π × 3＝6π
小圆周长：C ＝2π × 2＝4π
周长之比：C ∶C ＝6π ∶4π＝（6π÷2π）∶（4π÷2π）＝3∶2
大圆面积：S ＝π × 32＝π × 9＝9π
小圆面积：S ＝π × 22＝π × 4＝4π
面积之比：S ∶S ＝9π ∶4π＝（9π÷π）∶（4π÷π）＝9∶4
所以，它们的周长之比为3∶2，面积之比为9∶4。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】先用植树棵数－死的棵数，求出成活的棵数，成活率＝成活棵数÷种植棵数×100%，求出成活率，再进行比较，即可解答。
【解析】（102－2）÷102×100%
＝100÷102×100%
≈0.9804×100%
＝98.04%
学校植树102棵，死了2棵，成活率是98.04%。原题干说法错误。
故答案为：×
19．C
【分析】先求出折成的无盖长方体纸盒的长、宽、高：正方形的边长是20厘米，从一条边的两个角各剪去一个边长5厘米的正方形，所以纸盒的边长减去两个小正方形的边长，即20－5×2＝10（厘米），就是无盖长方体的长和宽的长度，均为10厘米；剪去的小正方形边长为5厘米，折成无盖纸盒后，小正方形的边长就是纸盒的高，即高为5厘米。再根据长方体容积公式V＝a×b×h（其中a为长，b为宽，h为高），将长10厘米、宽10厘米、高5厘米代入公式计算。
【解析】20－5×2
＝20－10
＝10（厘米）
10×10×5
＝100×5
＝500（立方厘米）
因此，纸盒的容积是500立方厘米。
故答案为：C
20．B
【分析】解答这道题需明确：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。题干中三道算式的第一个数都是2025，先求出每道算式中括号内的结果，并把最后一道除法转换为乘法，再比较除2025外的另一个因数，找到最大的即可。据此解答。
【解析】A．
B．
C．
比较、、三个数的大小，找到最大的。
和都是真分数，都小于1，是假分数，且大于1。
所以三个数中最大的是，即乘积最大，也就是乘积最大。
故答案为：B
21．A
【分析】将种子总数看作单位“1”，发芽率是95%，未发芽种子粒数是种子总数的（1－95%），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出发芽种子与未发芽种子粒数对应百分率的比，化简即可。
【解析】95%∶（1－95%）
＝95%∶5%
＝95∶5
＝（95÷5）∶（5÷5）
＝19∶1
发芽种子与未发芽种子粒数的比是19∶1。
故答案为：A
22．C
【分析】观察算式，括号里的每一个分数都可以和24约分，运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以使计算简便。
【解析】
＝
＝20＋9
＝29
计算时，运用乘法分配律可以使计算简便。
故答案为：C
23．C
【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其他四个面都是形状相同的长方形，长方体的展开图类型：“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；“2—2—2”型：两两相连各错一；“3—3”型：三个两排一对齐，据此解答。
【解析】
A．属于长方体“1—4—1”型的展开图；
B．属于长方体“1—4—1”型的展开图；
C．中相对的面形状不同，所以该图不是长方体的展开图。
故答案为：C
24．A
【分析】设重叠部分的面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，分别求出大圆和小圆的面积，再根据比的意义，用大圆面积∶小圆面积，根据比的基本性质，化成最简整数比即可。
【解析】大圆面积：1÷
＝1×
＝
小圆面积：1÷
＝1×
＝
大圆面积∶小圆面积＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝22∶15
故答案为：A
25．D
【分析】首先明确：等待时间是红灯＋黄灯的时间，通行时间是绿灯时间，算出各自需要的时间，写成比化简即可。
【解析】根据分析得出：
等待时间：90＋3＝93（秒）
通行时间：60秒
等待时间和通行时间的比：93∶60＝31∶20
26．A
【分析】根据题意，把姐姐的邮票数看作单位“1”，姐姐将自己邮票张数的送给弟弟后，两人邮票张数相等，且姐姐原来比弟弟多10张邮票。设弟弟原有邮票x张，则姐姐原有（x＋10）张。姐姐送出后剩余（x＋10）张，弟弟增加后为x＋（x＋10）张。根据相等关系列方程求解即可。
【解析】设弟弟原有邮票 张，则姐姐原有邮票 张。
姐姐送出邮票：（张）
姐姐剩余邮票：（张）
弟弟现有邮票：（张）
根据题意，两人邮票张数相等：
弟弟原有邮票 15 张。
故答案为：A
27．B
【分析】一件原价A元的商品，第一天涨价，是在原价的基础上涨价，所以第一天的价格是A×（1＋）＝1.1A；第二天又在第一天价格的基础上降价，这时候是把1.1A当成新的单位“1”，所以现价是1.1A×（1）＝0.99A。因为0.99A比原价A小，所以现价比原价降低了，答案选B。
【解析】第一天涨价后价格：
A×（1＋）
＝A×
＝1.1A
第二天降价后现价：
1.1A×（1）
＝1.1A×
＝1.1A×0.9
＝0.99A
因为 0.99A＜A，所以现价比原价降低了。
故答案为：B
28．D
【分析】求淘气的身高列式为140×（1＋5%），是将笑笑的身高140厘米看作单位1，笑笑的身高加上她身高的5%，即淘气比笑笑高5%。
【解析】笑笑的身高加上她身高的5%，就是淘气的身高，所以淘气比笑笑高5%。
故答案为：D
29．D
【分析】硫磺、硝石、木炭的质量比为：1∶2∶3，将三种物质的质量分别看作1份、2份、3份，则硫磺占1份，硝石占2份，木炭占3份，火药总质量为：1＋2＋3＝6份。据此分析各选项，进而确定正确答案。
【解析】A．木炭比硝石多的份数为：3－2＝1份，多的比例为：1÷2＝0.5，0.5＝50%，正确。
B．硫磺＋硝石的总份数：1＋2＝3份，木炭的份数：3份，两者份数相等，质量也相等，正确。
C．硝石的份数是2份，占总质量的比例：2÷6＝，正确。
D．硫磺比硝石少的份数：2－1＝1份，少的比例为：1÷2＝0.5，0.5＝50%，不是100%，错误。
所以错误的是选项D中的说法。
故答案为：D
30．C
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决：
A．线段每段表示，求的是3段表示的数；
B．一共有10个小圆形，虚线框中表示是占其中的，黑色圆形占虚线框中的圆形的；
C．将整个长方形看作单位“1”，首先将其平均分成5份，浅灰色占其中的3份，再将这3份平均分为4份，涂色部分占其中2份；
D．一共10个三角形，虚线部分左侧占其中的，虚线左侧部分黑色三角形占其中的。
【解析】A．可以表示所求线段长度，不符合题意；
B．即可出虚线框内的黑色小圆形的个数，不符合题意；
C．即可表示阴影部分的面积占整个长方形的几分之几，符合题意；
D．即可求出虚线左侧的黑色三角形的个数，不符合题意。
故答案为：C
31．；；；；
；9；；
【解析】略
32．；；
【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和；
（2）将除法转化成乘法，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算；
（3）利用乘法分配律展开后进行简算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
33．；
【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
34．1512立方厘米
【分析】这个组合体的体积＝正方体的体积＋长方体的体积。
正方体的棱长为8厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积；
长方体的长为25厘米，宽为10厘米，高为4厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，将二者相加即可。
【解析】8×8×8＋25×10×4
＝512＋1000
＝1512（立方厘米）
即这个组合体的体积为1512立方厘米。
35．4∶3；；2∶5；；2∶3；
【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，把分数化成比的形式；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法，用比的前项÷比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。
【解析】0.25∶
＝∶
＝（×16）∶（×16）
＝4∶3
4∶3
＝4÷3
＝
＝3.6∶9
＝（3.6×10）∶（9×10）
＝36∶90
＝（36÷18）∶（90÷18）
＝2∶5
2∶5
＝2÷5
＝
400千克∶吨
＝400千克∶600千克
＝400∶600
＝（400÷200）∶（600÷200）
＝2∶3
2∶3
＝2÷3
＝
36．（吨）
【分析】由图可知，将总吨数看作单位“1”，平均分成5份，每一份用分数表示为，其中3份代表48吨，即总数的是48吨。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用48除以即可。
【解析】
＝
＝80（吨）
所以总共有80吨。
37．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知“长＋宽＝长方形的周长÷2”，用20除以2计算出长方形一条长与一条宽的和为10厘米；长与宽的比是3∶2，那么长占长与宽的和的，宽占长与宽的和的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用10分别乘和计算出长方形的长和宽；再用长方形的长和宽分别除以每个格子的长度计算出长和宽所占的格子数；最后画出长方形即可。
（2）因为5×5＝25，所以正方形的边长为5厘米，先画出边长为5厘米的正方形；三角形的面积和梯形的面积的比为2∶3，那么三角形的面积占正方形面积的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用25乘计算出三角形的面积为10平方厘米；三角形的高为5厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知“三角形的底＝三角形的面积×2÷高”代入数值计算出三角形的底为4厘米；在正方形的任意一边以正方形的一个顶点为端点，取长为4厘米的线段作为三角形的底，在4厘米端点处与正方形对应的顶点相连即可将正方形分成面积比为2∶3的三角形和梯形（答案不唯一）。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10×＝10×＝6（厘米）
10×＝10×＝4（厘米）
6÷1＝6（格）
4÷1＝4（格）
所画长方形的长占6格、宽占4格，如下图所示。
（2）因为5×5＝25，所以正方形的边长为5厘米。
5÷1＝5（格）
25×＝25×＝10（平方厘米）
10×2÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
即所画三角形的底为4厘米，高为5厘米。
画出边长为5厘米的正方形，且在正方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是2∶3，如下图所示（答案不唯一）：
38．10分米
【分析】观察图1，水的体积＝玻璃缸的长×宽×水深；观察图2，此时玻璃缸的侧面变成了底面，水的体积÷（原来的宽×原来的高）＝此时水深。
【解析】12×4×5÷（4×6）
＝240÷24
＝10（分米）
答：此时玻璃缸里的水深10分米。
39．1.14万元
【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。九五折表示实际付的钱是总价的95%，即80万元的95%，据此可以求出实际房价。买房需要按实际房价缴纳1.5%的契税，就是求实际房价的1.5%是多少，要用实际房价×1.5%，据此解答。
【解析】根据分析：
（万元）
答：要缴纳契税1.14万元。
40．（1）17分米
（2）6480立方厘米
【分析】（1）需要的彩带长度是2个长、2个宽、4个高的和，再加上打结处的20厘米，据此求出需要购买彩带多少厘米，再根据1分米＝10厘米，把厘米化成分米解答。
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。
【解析】（1）24×2＋15×2＋18×4＋20
＝48＋30＋72＋20
＝78＋72＋20
＝150＋20
＝170（厘米）
170厘米＝17分米
答：需要购买17分米的彩带。
（2）24×15×18
＝360×18
＝6480（立方厘米）
答：最大体积是6480立方厘米。
41．（1）100克
（2）25克；75克
【分析】（1）奶油∶白糖∶面粉＝2∶1∶5，则面粉占总材料的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用160乘即可；
（2）把奶油看作2份，白糖看作1份，面粉看作5份，先用50除以2计算出每一份的质量；再用每一份的质量分别乘白糖和面粉的份数计算出实际需要的白糖和面粉的质量；最后用50减去白糖实际使用的质量计算出剩余的白糖，用实际使用的面粉质量减去50计算出已经增加的面粉。
【解析】（1）
＝
＝（克）
答：需要面粉100克。
（2）50÷2＝25（克）
50－25×1
＝50－25
＝25（克）
25×5－50
＝125－50
＝75（克）
答：白糖还剩25克，面粉已经增加了75克。
42．同意；理由见解析
【分析】将军军的身高看作单位“1”，单位“1”未知，将军军的脚长除以对应的分率，求出军军的身高。再将他的身高看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将军军的身高乘，求出军军的臂展是多少厘米。据此解答。
【解析】20
＝20×7×
＝140
＝133（厘米）
答：我同意琪琪的说法。用军军的脚长除以，再乘计算出军军的臂展大约是133厘米，与琪琪的说法一致。
43．（1）1280克；6400克
（2）140克
【分析】（1）把7680克平均分成（1＋5）份，先用除法求出1份是多少克，即含锡多少克，再用乘法求出5份是多少克，即含铜多少克。
（2）削中锡与铜的质量比锡的质量多（5－2）份，已知锡比铜的含量少60克，用除法即可求出1份是多少克，再用乘法求出（2＋5）份是多少克，即这支削的质量是多少克。据此解答。
【解析】（1）7680÷（1＋5）
＝7680÷6
＝1280（克）
1280×5＝6400（克）
答：这个鼎中含锡1280克，含铜6400克。
（2）60÷（5－2）×（5＋2）
＝60÷3×7
＝20×7
＝140（克）
答：这支削的质量是140克。
44．
大工坊制作了6天；小工坊制作了3天
【分析】大工坊一天制作12个，假设9天全由大工坊制作，用每天制作的数量乘天数计算出总量为12×9＝108个，但实际一共制作了93个，比假设的情况多了108－93＝15个，这是因为把小工坊制作的天数也当成大工坊的了，大工坊一天比小工坊多制作12－7＝5个；多出来的数量除以大、小工坊每天制作数量的差，就是小工坊制作的天数；已知两个工坊一共制作了9天，用总天数减去小工坊制作天数就是大工坊的制作天数。
检验：分别用每天制作的数量乘天数计算出大、小工坊各自制作的总量，将两者相加计算出总数量，与题目中给的总数93个作比较，一致即计算正确。
【解析】12×9＝108（个）
108－93＝15（个）
15÷（12－7）
＝15÷5
＝3（天）
9－3＝6（天）
检验：12×6＝72（个）
7×3＝21（个）
72＋21＝93（个）
答：大工坊制作了6天，小工坊制作了3天。
45．（1）大巴车：10辆；中巴车：15辆
（2）1.1万元
【分析】（1）设租赁大巴车x辆，则中巴车（25－x）辆；大巴车坐60人，x辆坐60x人，中巴车坐50人，（25－x）辆坐50×（25－x）人，一共有1350人，即坐大巴车人数＋坐中巴车人数＝1350，列方程：60x＋50×（25－x）＝1350，解方程，求出大巴车的辆数和中巴车的辆数；
（2）用租赁一辆大巴车费用×租赁大巴车的辆数，求出租赁大巴车的费用；用租赁中巴车的费用×租赁中巴车的辆数，求出租赁中巴车的费用，再把租赁大巴车的费用＋租赁中巴车的费用，即可解答。
【解析】（1）解：设租赁大巴车x辆，则租赁中巴车（25－x）辆。
60x＋50×（25－x）＝1350
60x＋50×25－50x＝1350
10x＋1250＝1350
10x＝1350－1250
10x＝100
x＝100÷10
x＝10
中巴车：25－10＝15（辆）
答：三和小学租赁了10辆大巴车，15辆中巴车。
（2）500×10＋400×15
＝5000＋6000
＝11000（元）
11000元＝1.1万元
答：三和小学一共需要付给租赁公司1.1万元。
46．小轿车100千米，大货车80千米
【分析】根据题意可设小轿车每小时行驶x千米，则大货车每小时行驶（x－20）千米，2小时大货车和小轿车共行驶了甲乙两地的距离减去大货车1小时行驶的路程，结合相遇公式：相遇时间×速度和＝路程，据此解答。
【解析】解：设小轿车每小时行驶x千米，则大货车每小时行驶（x－20），根据题意列方程如下：
（x＋x－20）×2＝440－（x－20）×1
4x－40＝460－x
5x＝500
x＝100
大货车每小时行驶：x－20＝100－20＝80（千米）
答：小轿车每小时行驶100千米，大货车每小时行驶80千米。
47．师傅60个；徒弟30个
【分析】根据题意，设徒弟每小时加工x个零件，则师傅加工2x个零件，师傅5小时加工5×2x个零件，徒弟6小时加工6x个零件，一共加工480个零件，列方程：6x＋5×2x＝480，解方程，即可解答。
【解析】解：设徒弟每小时加工x个零件，则师傅加工2x个零件
6x＋5×2x＝480
6x＋10x＝480
16x＝480
x＝480÷16
x＝30
师傅每小时加工：30×2＝60（个）
答：师傅每小时加工60个零件，徒弟每小加工30个零件。
48．小华72张；小明40张
【分析】根据题意，设小华有张，则小明有（112－）张卡片；小华拿出自己拥有卡片的送给小明，即送给小明张，那么小华还剩张，小明则有张，现在两人的卡片张数就同样多，所以可以列出方程，解出未知数即是小华卡片的张数，再用两人卡片的总张数减去小华的张数，求出小明卡片的张数。
【解析】如图：
解：设小华有张，则小明有（112－）张卡片。
＝72
112－72＝40（张）
答：小华有72张卡片，小明有40张卡片。
49．（1）小凯；
（2）一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和
（3）1÷（＋）＝12（棵）
【分析】（1）依据题意可知，（一棵苹果树占的面积＋一棵梨树占的面积）×苹果树（或梨树）的棵数＝果园的面积，把果园的面积看作单位“1”，则一棵苹果树占的面积是，一棵梨树占的面积是，用1除以（＋）可得苹果树或梨树的棵数；或用果园的面积240分别除以20与30，分别得到一棵苹果树与一棵梨树所占的面积，再用240除以一棵苹果树与一棵梨树所占的面积的和，也可得苹果树或梨树的棵数由此解答本题即可。
（2）240÷20表示一棵苹果树占的面积，240÷30表示一棵梨树占的面积，所以240÷20＋240÷30表示一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和。
（3）把果园的面积看作单位“1”，用单位“1”除以20，求出一棵苹果树占果园面积的分率，再用单位“1”除以30，求出一棵梨树占果园面积的分率，然后把一棵苹果树占果园面积的分率和一棵梨树占果园面积的分率，求出一棵苹果树和一棵梨树共占果园面积的分率和，最后用单位“1”除以一棵苹果树和一棵梨树共占果园面积的分率和即可解答。
【解析】（1）由分析可知，我认为小凯的方法正确。
（2）正确的方法中“括号内的式子”表示一棵苹果树占的面积与一棵梨树占的面积的和。
（3）1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（棵）
答：可以各种12棵。
50．1010元；30千克
【分析】根据题意，票价打七折后是707元，即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价；
已知李叔叔付行李费151.5元，因为每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用原价乘1.5%，求出行李超过20千克的部分每千克的收费；
根据“总价÷单价＝数量”，用李叔叔付的行李费除以超重行李的单价，即是行李超重部分的重量，再加上免费携带行李的重量，求出李叔叔一共携带行李的重量。
【解析】原价：
707÷70%
＝707÷0.7
＝1010（元）
超过20千克的部分，每千克收费：
1010×1.5%
＝1010×0.015
＝15.15（元）
超过20千克的部分重：
151.5÷15.15＝10（千克）
行李一共重：20＋10＝30（千克）
答：南京到北京飞机票的原价是1010元。李叔叔带了30千克行李。
51．（1）54元
（2）12990元
【分析】（1）用每月工资6800元减去5000元得出工资超过5000元的部分，再用超出部分乘税率（3%），得到应缴税额。
（2）根据“利息＝本金×年利率×存款年限”，本金是12000元，年利率是2.75%，年限是3年，把数据代入计算得出利息，再与本金相加即可解答。
【解析】（1）（6800－5000）×3%
＝1800×3%
＝1800×0.03
＝54（元）
答：陈小娟每月应缴纳个人所得税54元。
（2）12000×2.75%×3＋12000
＝12000×0.0275×3＋12000
＝330×3＋12000
＝990＋12000
＝12990（元）
答：她可取回本金和利息一共12990元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)