期末预测试题 2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册

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期末预测试题 2025-2026学年上学期
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．聪聪用圆规画圆，如把圆规两脚之间的距离定为4厘米，那么他画出的圆的直径是（ ）。
A．2cm B．4cm C．8cm
2．在同样的正方形中绘制如下两种图案（A、B、C、D为正方形各边中点）比较这两种图案中阴影部分的周长与面积，描述正确的是（ ）。
A．面积相等，周长相等 B．面积相等，周长不相等 C．面积不相等，周长不相等
3．要统计某公园各种树木所占百分比的情况，你会选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
4．中国农历“冬至”是一年中黑夜最长，白昼最短的一天。2025年冬至是12月21日，北京日出时间7：30，日落时间16：30。白昼时间共9小时，那么以下表述错误的是（ ）。
A．“冬至”日北京白昼与黑夜时间的比是3∶5
B．“冬至”日北京黑夜比白昼时间多
C．“冬至”日北京黑夜时间约占全天时间的65%
5．甲、乙、丙三个小朋友来自中国、俄罗斯、英国，甲不会说中文，乙不懂俄语，丙可以与英国人热烈交流。根据以上信息（ ）是中国小朋友。
A．甲 B．乙 C．丙
二、填空题
6．。
7．在、0.3、3%这三个数中，最大的数是( )，与最小的相差( )。
8．90克水中加入10克的盐，盐占盐水质量的( )%。
9．一瓶矿泉水有500毫升，喝了( )毫升，还剩下总量的60%。
10．甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，这三个数的平均数是40，甲数是( )，丙数比乙数多( )%。
11．2023年末小红把5000元存入银行，整存整取二年，年利率为2.2%，到期后，她一共可以取出( )元。
12．墙上一个大钟的时针长0.3m，一天时针走过的距离有( )m，一天时针扫过的面积有( )．
13．一段公路长3km，如果每天修这条公路的25%，( )天能修完。如果每天修，( )天能修完。
14．是( )比例尺，把它写成数值比例尺是( )。在这幅图中，如果一条公路图上距离是2.5厘米，实际距离是( )千米。
15．请根据对下面统计图、统计表的分析，正确填空。
类别 音乐 体育 美术
人数 45
16．我国古代以“尺”为最基本的长度单位之一。古人常将一尺默认为一手之长，因此有“布衣知尺”的说法。“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”，“八月涛声吼地来，头高数丈触山回”，中的“丈”，都是我国古代的长度单位。其中，一仞等于八尺，一丈等于十尺。一丈比一仞多( )%。
17．在如图所示（A、B、C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在( )区域里的可能最大（填A或B或C）。
三、计算题
18．直接写出得数。
40÷10%＝ 45×20%＝ 32÷40%＝ 60%×50＝

19．解下列方程。

20．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

21．看图列式计算。
22．计算下面涂色部分的面积。
四、解答题
23．为了“五育”并举促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，胜利小学开展了丰富多彩的劳动实践活动。右面是胜利小学六年级全体学生参加劳动实践活动情况的统计图（每人参加一项）。已知参加厨艺坊的有70人。
(1)胜利小学六年级一共有学生( )人。
(2)参加农耕劳动的学生人数占六年级学生总人数的( )%，有( )人。
(3)参加编织坊的学生比参加农耕劳动的学生多( )人，多( )%。
24．由西晋史学家陈寿所著的《三国志》是二十四史中评价最高的“前四史”之一，分为《魏书》《蜀书》《吴书》三部，全书共65卷。《魏书》的卷数占全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。《蜀书》有多少卷？
25．火车提速是为了提高运力，提高效率，降低成本。普通列车每小时行驶120千米，动车组列车在此基础上提速60%，之后高铁又提速75%。高铁每小时行驶多少千米？
26．在一片草地上，一只山羊和一只绵羊被拴在同一根细铁棍上，拴山羊的绳子长10米，拴绵羊的绳子长8米。山羊能吃到草的面积比绵羊多多少平方米？
27．陶瓷艺术是中国传统文化与现代艺术结合的艺术形式，它与绘画、雕塑、设计以及其他工艺美术等有着无法割舍的关系。前进小学开设了陶艺社团，五、六年级参加陶艺社团的人数比是3∶5，五年级参加陶艺社团的人数比四年级少。四年级参加陶艺社团的有多少人？
28．城市书房是24小时开放的自助公共图书馆。笑笑周末去当地的城市书房看书，她坐下后，已坐的座位数是空座位数的25%，之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%。这个城市书房一共有多少个座位？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C C B
1．C
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。已知圆规两脚之间的距离为4厘米，所以这个圆的半径是4厘米。根据圆的直径是半径的2倍，所以圆的直径是8厘米。
【详解】4×2＝8（厘米）
所以，圆规两脚之间的距离定为4厘米，那么圆的直径是8厘米。
故答案为：C
2．B
【分析】设正方形边长为2a，中点将边长分为两个a。
观察图形，左图阴影面积＝正方形面积－4个圆的面积（合一个整圆，半径a）；右图阴影面积＝正方形面积－1个半圆的面积（直径2a，半径a）－2个圆的面积（合一个圆，半径a），总计也是减去1个整圆的面积。
左图阴影周长：由4个圆弧组成，合1个整圆的周长。右图阴影周长：包含1个半圆弧＋2个圆弧（合1个整圆周长），还多了两条正方形边长的一半，即一条正方形边长。
【详解】由分析可知，两个图形阴影部分面积均为正方形面积减去一个整圆的面积，因此两个图形阴影部分面积相等；左图阴影部分周长等于一个整圆的周长，而右图阴影部分周长等于一个整圆的周长加上一条正方形边长，因此两个图形阴影部分周长不相等。
故答案为：B
3．C
【分析】条形统计图：主要用于直观展示不同类别数据的数量多少，无法清晰体现各部分占整体的百分比。折线统计图：主要用于反映数据的变化趋势，不适合表示占比关系。扇形统计图：以整个圆表示总数，各个扇形表示各部分数量占总数的百分比，正好符合“统计公园各种树木所占百分比”的需求。
【详解】根据分析：要统计某公园各种树木所占百分比的情况，我会选用扇形统计图。
故答案为：C
4．C
【分析】已知全天24小时，“冬至”的白昼时间是9小时，那么黑夜时间是（24－9）小时。
A．根据比的意义得出白昼与黑夜的时间比，并利用比的基本性质化简比；
B．先用减法求出“冬至”黑夜比白昼多的时间，再除以白昼时间，求出黑夜比白昼时间多几分之几；
C．用“冬至”黑夜时间除以全天时间，求出黑夜时间约占全天时间的百分之几。
【详解】黑夜时间：24－9＝15（小时）
A．9∶15＝（9÷3）∶（15÷3）＝3∶5
“冬至”日北京白昼与黑夜时间的比是3∶5，原说法正确；
B．（15－9）÷9
＝6÷9
＝
“冬至”日北京黑夜比白昼时间多，原说法正确；
C．15÷24×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
“冬至”日北京黑夜时间约占全天时间的62.5%，而非65%，原说法错误。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意甲、乙、丙三个小朋友来自中国、俄罗斯、英国，丙可以与英国人热烈交流，说明丙是英国人；甲不会说中文，但他也不是英国人，所以说明甲是俄罗斯人；所以乙就是中国人。
【详解】根据分析得出：
丙可以与英国人热烈交流，说明丙是英国人，甲不会说中文，但他也不是英国人，所以说明甲是俄罗斯人，所以乙就是中国人。
故答案为：B
6．8；18；21；75
【分析】根据比与分数的关系，根据比的性质，前项、后项同时乘2是；把的分子、分母同时乘6，再根据分数与除法的关系得；，分母由4到32扩大了8倍，分子也应该扩大8倍，；根据分数与除法的关系，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号即可化为75%。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题主要考查分数、除法、百分数与比之间的转化。
7．
【分析】、0.3、3%统一成一种数，比较大小，最后利用最大数减去最小数就可以求出差值。从三个数的结构看，统一成小数，
【详解】，3%＝0.03；
，
即：。
所以，最大的是，最小的是3%
差为：。
8．10
【分析】盐＋水＝盐水，将盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷盐水质量＝盐占盐水质量的百分之几。
【详解】10÷（10＋90）
＝10÷100
＝0.1
＝10%
90克水中加入10克的盐，盐占盐水质量的10%。
9．200
【分析】把这瓶矿泉水的总量看作单位“1”，那么喝掉的矿泉水占总量的百分比是1－60%＝40%，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即500×40%，得到喝掉水的量。
【详解】500×（1－60%）
＝500×40%
＝500×0.4
＝200（毫升）
因此，一瓶矿泉水有500毫升，喝了200毫升，还剩下总量的60%。
10． 20 50
【分析】平均数＝总数÷份数，所以总数＝平均数×份数，用40×3求出甲、乙、丙三个数的总和。已知三个数的比是1∶2∶3，先求出总份数为6份，用三个数的总和除以总份数，求出一份的数，再用一份的数分别乘甲、乙、丙的份数，求出甲、乙、丙各自的数值。求一个数比另一个数多百分之几，公式是（大数－小数）÷单位“1”×100%，把乙数当作单位“1”，用（丙数－乙数）÷乙数×100%，即可解答。
【详解】40×3＝120
120÷（1＋2＋3）
＝120÷6
＝20
甲：20×1＝20
乙：20×2＝40
丙：20×3＝60
（60－40）÷40×100%
＝20÷40×100%
＝0.5×100%
＝50%
所以甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，这三个数的平均数是40，甲数是20，丙数比乙数多50%。
11．5220
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后一共可以取出的总钱数。
【详解】5000×2.2%×2＋5000
＝5000×0.022×2＋5000
＝220＋5000
＝5220（元）
到期后，她一共可以取出5220元。
12． 3.768 0.5652
【分析】解答这道题需明确：知道半径时，圆的周长；圆的面积。题目已知墙上一个大钟的时针长0.3m，求时针走过的距离和扫过的面积。时针走过的距离是圆的周长，扫过的面积是圆的面积。因为1天等于24小时，时针在钟面上转1圈是12小时，所以一天时针要转2圈，周长和面积都要按2圈计算。据此解答。
【详解】根据分析：
所以，时针一天走过的距离有3.768m。
所以，时针扫过的面积有。
13． 4 12
【分析】把整条3km的公路看作单位“1”，25%表示每天修的长度占总长度的占比，因此用单位“1”除以每天修的占比，求出修完需要的天数。
每天修：这里表示的是具体长度，用公路的总长度3km除以每天修的具体长度，求出修完需要的天数。
【详解】1÷25%
＝1÷0.25
＝4（天）
3÷
＝3×4
＝12（天）
所以一段公路长3km，如果每天修这条公路的25%，4天能修完。如果每天修，12天能修完。
14． 线段 1∶6000000 150
【分析】题目中的线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离60千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”把线段比例尺改写成数值比例尺；
已知一条公路图上距离是2.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离。
【详解】1厘米∶60千米
＝1厘米∶（60×100000）厘米
＝1∶6000000
2.5÷
＝2.5×6000000
＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
是（线段）比例尺，把它写成数值比例尺是（1∶6000000）。在这幅图中，如果一条公路图上距离是2.5厘米，实际距离是（150）千米。
15．30；75
【分析】由图知：把音乐、体育和美术的总人数看作单位“1”，体育占20%，美术占50%，那么音乐占1－20%－50%＝30%，音乐的有45人，已知单位“1”的百分之几是多少，求这个数，用除法。用45÷30%＝150（人），就求出了总人数。已知单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法，用150分别乘体育和美术对应的百分率，就分别求出了体育和美术的人数。
【详解】45÷（1－20%－50%）
＝45÷30%
＝45÷0.3
＝150（人）
150×20%＝150×0.2＝30（人）
150×50%＝150×0.5＝75（人）
即：体育的有30人，美术的有75人。
类别 音乐 体育 美术
人数 45 30 75
16．25
【分析】这是一道百分数应用题，先算出两者的长度差，再用这个差值除以作为“单位1”的一仞的长度，最后将结果转化为百分数。为方便比较，需要统一单位，把“仞”和“丈”都换算成以“尺”为单位的量。
【详解】一仞＝8尺；一丈＝10尺
长度差：10－8＝2（尺）
（10－8）÷8
＝2÷8
＝0.25
＝25%
所以，一丈比一仞多25%。
【点睛】在此题中，要求谁比谁多（少）百分之多少，除了要找准差值及单位“1”之外，还要知道古代长度单位之间的换算关系。
17．A
【分析】可能性大小，就是情况出现的概率，根据题意，哪个区域的面积大，豆子落在哪个区域的可能性大，反之就越小；根据圆的面积公式，圆环的面积公式，分别求出A，B，C三个区域的面积，比较即可。
【详解】；
；
；
所以
因为区域A的面积大于区域B的面积大于区域C的面积，所以豆子落在A区域的可能性大。
18．400；9；80；30；
16；16；；4.9
【解析】略
19．x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
（2）先计算方程左边的x＋x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）
解：x＝
x÷ ＝÷
x＝×
x＝
20．；2.5；4
【分析】（1）将除法转化成乘法，根据乘法交换律：a×b×c＝a×c×b，交换后两个乘数的位置，再按从左往右的顺序计算，可使计算简便；
（2）根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，展开小括号，原式变为，可使计算简便；
（3）先算除法，原式变为，再根据减法的性质，将式子转化为，可使计算简便。
分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝6.1－3.6
＝2.5
（3）
＝
＝
＝
＝5－1
＝4
21．（48－40）÷40×100%＝20%
【分析】由图知，苹果有40箱，香蕉有48箱，求香蕉比苹果多百分之几。这里把苹果的箱数看作单位“1”，先用香蕉的箱数减去苹果的箱数，得到差额，再用差额除以单位“1”的量，最后乘100%，即可求出香蕉比苹果多百分之几。
【详解】（48－40）÷40×100%
＝8÷40×100%
＝0.2×100%
＝20%
香蕉比苹果多20%。
22．78.5平方厘米
【分析】通过观察图形可知，整个图形可看成一个半径为10厘米的半圆，两个空白的小半圆可组成一个直径为10厘米的圆，因此，涂色部分的面积可用半径为10厘米的半圆的面积减去直径为10厘米的圆的面积来求。根据圆的面积＝πr2（π取3.14，r表示半径），将半径为10厘米代入公式求出圆的面积，再除以2得到整个图形的面积；再用10厘米除以2求出空白圆的半径，再将半径代入圆的面积公式求出空白圆的面积；最后用整个图形的面积减去空白圆的面积即可求出涂色部分的面积。
【详解】3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
157－78.5＝78.5（平方厘米）
所以，涂色部分的面积为78.5平方厘米。
23．(1)200
(2) 20 40
(3) 20 50
【分析】（1）已知参加厨艺坊的70人对应总人数的35%，总人数为单位“1”，根据“具体量÷对应百分率＝单位‘1’的量”计算。
（2）求农耕劳动的百分比，用单位“1”减去其他项目的百分比；求农耕劳动的人数，根据“单位‘1’×对应百分率＝部分量”计算。
（3）已知总人数和编织坊所占百分比，根据“单位‘1’×对应百分率＝部分量”，用乘法计算，先求出编织坊的人数；再算编织坊与农耕劳动的人数差；最后用“人数差÷农耕劳动人数×100%”，求多的百分比。
【详解】（1）70÷35%＝200（人）
胜利小学六年级一共有学生200人。
（2）1－35%－15%－30%
＝65%－15%－30%
＝50%－30%
＝20%
200×20%＝40（人）
参加农耕劳动的学生人数占六年级学生总人数的20%，有40人。
（3）200×30%＝60（人）
60－40＝20（人）
20÷40×100%
＝0.5×100%
＝50%
参加编织坊的学生比参加农耕劳动的学生多20人，多50%。
24．
15卷
【分析】已知全书共65卷，《魏书》的卷数占全书的，把总卷数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出《魏书》的卷数；
《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，把《魏书》的卷数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【详解】65×＝30（卷）
30×50%＝30×0.5＝15（卷）
答：《蜀书》有15卷。
25．
336千米
【分析】普通列车每小时行驶120千米，动车组列车在此基础上提速60%，把普通列车的速度看作单位“1”，则动车组速度为普通列车速度的1＋60%＝160%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出动车组列车的速度；
高铁又提速75%，即在动车组速度基础上增加75%，把动车组速度看作单位“1”，所以高铁速度为动车组速度的1＋75%＝175%，同理，用动车组的速度乘175%即可求出高铁的速度。据此解答。
【详解】120×（1＋60%）
＝120×160%
＝120×1.6
＝192（千米）
192×（1＋75%）
＝192×175%
＝192×1.75
＝336（千米）
答：高铁每小时行驶336千米。
26．
113.04平方米
【分析】山羊和绵羊被拴在同一根铁棍上，因此它们各自能吃到草的范围是一个以铁棍为圆心、绳子长度为半径的圆形区域，山羊比绵羊多吃草的面积即为圆环的面积。
山羊的绳子长10米，即外圆半径是10米；绵羊的绳子长8米，即内圆半径是8米；根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，即为山羊比绵羊多吃草的面积。
【详解】3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：山羊能吃到草的面积比绵羊多113.04平方米。
27．75人
【分析】已知五、六年级参加陶艺社团的总人数是120人，人数比是3∶5，把五年级人数看作3份，六年级人数看作5份，则总份数为3+5=8份；先用总人数除以总份数，求出1份的人数，再乘3求出五年级人数。
由“五年级参加陶艺社团的人数比四年级少”，可得五年级人数是四年级的（1－），把四年级人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用五年级人数除以（1－），即可求出四年级人数。
【详解】五年级人数：120÷（3＋5）×3
＝120÷8×3
＝15×3
＝45（人）
四年级人数：45÷（1－）
＝45÷
＝45×
＝75（人）
答：四年级参加陶艺社团的有75人。
28．
40个
【分析】已知最初已坐的座位数是空座位数的25%，即已坐的座位数与空座位数的比是25∶100，即1∶4，共1＋4＝5份，所以已坐的座位数占总座位数的1÷5×100%＝20%；
之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%，总座位始终不变，将总座位数看作单位“1”，设总座位数为x，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以最初已坐的座位数为20%x个，此时已坐的座位数为35%x个；
根据数量关系“此时已坐的座位数－最初已坐的座位数＝6”可列方程为35%x－20%x＝6，计算得15%x＝6，根据等式的性质，方程两边同时除以15%求出x的值即可解答。
【详解】25∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶4
1＋4＝5
1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
解：设这个城市书房一共有x个座位。
35%x－20%x＝6
15%x＝6
15%x÷15%＝6÷15%
x＝6÷0.15
x＝40
答：这个城市书房一共有40个座位。
【点睛】座位总数始终不变，将座位总数看作单位“1”。把“已坐的座位数是空座位数的25%”转化为“已坐的座位数占总座位数的20%”是本题的关键，然后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”分别表示出此时已坐的座位数和最初已坐的座位数，再结合数量关系“此时已坐的座位数－最初已坐的座位数＝6”列方程求解即可。
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