利用三角形全等测距离

课件22张PPT。5.6　利用三角形全等测距离1、如图：添加适当条件，使△ABO≌ △CDO2、如上图，如果△ABO≌ △CDO，
可得出：知识回忆△ABO≌ △CDO△ABO≌ △CDO =2.在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你能解释其中的道理吗？？?B问题解决：1、你能够根据战士的方法构建出全等三角形吗？2、构建出全等三角形中，已知条件是什么？结论又是什么？3、你能用所学习的知识解释其中的道理吗？在△ABC与△DEF中，已知∠B= ∠E=90。，BC=EF， ∠C= ∠ F，求证：AB=DE。∴△ABC≌△DEF（ASA）∴AB=DE
（全等三角形对应边相等）在△ABC和△DEF中如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。 你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。 ∴ △ABC≌ △DEC (SAS)∴ AB=DEAC＝DC（已知）∠ACB＝∠DCE（对顶角相等）BC＝EC（已知）（全等三角形对应边相等）解：在△ABC与△DEC 中∵如何求未知线段？
途径：利用全等三角形的性质
关键：构造全等三角形CABDEF试一试
已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。 先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得的长度就是A、B 间的距离。CDE···在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。BA1.利用三角形全等测距离，主要是解决哪些问题？2.利用三角形全等测距离有哪些方法？ECDCDCD解决办法：如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SASB做一做，比比看谁的速度快！2、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SASDD如图，要量河两岸相对两点A、B的距离。
下图是一位同学利用三角形全等所画的图，共需五个步骤，请你根据顺序将下列五个步骤重新排序 。1、过D作DE垂直BF,
2、在BF上，取C、D两点，
使BC=CD，
3、使A、C、E三点共线
4、过B作BF垂直AB，
5、量出DE的长，就是河
的宽，AB4、2、1、3、5如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？·中点CAB做一做 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、 C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。（试用两种方法）想一想？想一想 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、 C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。（试用两种方法）？课堂小结1、知识：
利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。
依据：全等三角形的性质。
关键：构造全等三角形。
2、方法：（1）延长法构造全等三角形；
（2）垂直法构造全等三角形。
3、数学思想：
树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。做一做 有如图的一个零件，它的设计图纸不见了，现在想要知道AB的长度，你有什么办法？DCAB小测比一比 课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”如图，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）你们其实一样高，瞧瞧，你们的影子一样长！作业：习题5.11