2026届高考物理二轮复习专题特训 曲线运动(含解析)

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2026届高考物理二轮复习专题特训 曲线运动
一、单选题
1．飞镖运动是一项风靡全球的室内体育运动，是集趣味性、竞技性于一体的易于开展的休闲运动项目。如图所示，投掷者将飞镖以某一速度水平掷出，一小段时间后击中靶心上方，该投掷者若要击中靶心，则需要采取的可能措施有哪些，均不考虑空气阻力。( )
A.仅将飞镖的质量变大一些 B.仅把投掷点向上移
C.仅把投掷点向前移 D.投掷时用力小一些，其他不变
2．如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度ω和匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若，则与以角速度ω匀速转动时相比，以匀速转动时( )
A.小球的高度一定上升 B.弹簧弹力的大小一定变大
C.小球对杆压力的大小可能变大 D.小球所受合外力的大小一定不变
3．如图所示，某同学将小球从地面上的M点处以初速度v斜向上抛出，v与水平方向成角，小球垂直打在竖直墙壁上的Q点。若不计空气阻力，该同学仍从M点抛出该小球，为了使小球能垂直打在Q点正下方的P点，他有可能适当( )
A.减小v、保持不变 B.增大v、保持不变
C.减少v、同时减小 D.增大v、同时增大
4．曲靖市第七届中小学生运动会暨2024年曲靖市第八届校园体育联赛小学生排球联赛在陆良县举行。如图所示，某同学在网前扣球时，将质量为m的排球（可视为质点）从离地高度为h的空中某点以初速度水平扣出，经过M点时，速度方向与竖直方向夹角为；经过N点时，速度方向与竖直方向夹角为。已知，球网的位置在M、N之间，高度为H，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.扣球时排球到球网的水平距离可以为
B.排球从M点运动到N点的过程中所用时间为
C.M点到N点的竖直高度为
D.排球从扣球点到M点的动量变化率小于从M点到N点的动量变化率
5．下列说法正确的是( )
A.在恒力作用下，物体可能做曲线运动
B.在变力作用下，物体不可能做直线运动
C.做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变
D.物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致
6．如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体（可视为质点）随圆盘一起转动.某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止，下列说法正确的是( )
A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
7．如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为l时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为( )
A. B. C. D.
8．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为l的轻质细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轨迹圆圆心为O，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.细线与竖直方向夹角为时，小球运动的角速度大小为
B.保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越长
C.保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越短
D.保持细线与竖直方向夹角不变时，细线越长，小球运动的角速度越小
9．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台转动，当转速缓慢增加达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径，离水平地面的高度，物块平抛落地过程水平位移的大小。设物块与转台间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。则可得( )
A.物块刚离开转台时的速度大小
B.物块刚离开转台时的速度大小
C.物块与转台间的动摩擦因数
D.物块与转台间的动摩擦因数
10．一条汽艇过河救援，河水流速，船在静水中速度，汽艇过河过程中船头方向始终与河岸垂直，下列说法正确的是( )
A.汽艇渡河所用时间最短 B.汽艇的实际运动轨迹与河岸垂直
C.汽艇在河水中的合速度大小是 D.汽艇渡河位移最短
11．如图是“簸扬糠秕”的劳动场景，从同一高度由静止落下因质量不同的米粒和糠秕（质量小于米粒），在恒定水平风力作用下，落到地面不同位置而达到分离米粒和糠秕的目的。若不计空气阻力，下列说法错误的是( )
A.从释放到落地过程，米粒和糠秕不做平抛运动
B.糠秕在空中运动的时间等于米粒在空中的时间
C.落地时，糠秕速率大于米粒速率
D.从释放到落地的过程中，水平方向上位移较大的是米粒
12．2025年9月26日1时35分，经过约6小时的出舱活动，神舟二十号乘组航天员们密切协同在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，圆满完成既定出舱任务。下列说法正确的是( )
A.“1时35分”指的是时间间隔
B.“约6小时”指的是时刻
C.航天员出舱后处于完全失重状态，故航天员不受地球的引力
D.探究实验舱绕地球运动的周期时，实验舱可视为质点
二、多选题
13．如图所示，光滑斜面长为l，宽为b，顶角为θ，一物块从斜面左上方顶点P处以平行于底边的初速度水平射入，沿斜面运动，恰好从底端Q处离开斜面。重力加速度为g，物块可看成质点，则( )
A.物块的初速度
B.物块的初速度
C.物块到达Q点时的速度
D.物块到达Q点时的速度
14．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是( )
A.图甲中，船头垂直于河岸匀速行驶，水流速度越大，渡河时间越长
B.图乙中，两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等
C.图丙中，小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度可能为0
D.图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地
15．如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知B的质量为2m，B与圆盘间的动摩擦因数为2μ，A和C的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，OA、OB、BC长均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度ω比较小，随后使圆盘转动的角速度ω不断缓慢增大，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是( )
A.随着圆盘转动的角速度ω不断增大，木块与圆盘发生相对滑动的顺序依次是C、A、B
B.若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，轻绳无张力
C.若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，B、C均与圆盘发生相对滑动
D.若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，A、B均不能与圆盘保持相对静止
16．2025年11月1日4时58分，神舟二十一号航天员乘组顺利进驻天宫空间站。下列说法正确的是( )
A.4时58分是时间间隔
B.航天员在天宫空间站中处于失重状态
C.神舟二十一号一定不可看作质点
D.神舟二十一号的质量越大，惯性越大
三、填空题
17．如图所示，某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，其齿数分别为30、10、50，三个齿轮之间彼此不打滑，A、B、C三点分别为三个齿轮边缘上一点，则当齿轮转动时，A、B、C的线速度大小之比___、角速度大小之比___。
18．如图所示，质量相等的两个小物体A、B（视为质点紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁随筒一起转动，圆筒上下两区域的半径比为，则A、B的向心加速度之比为_________，受到筒壁的摩擦力之比为_________。
四、实验题
19．某物理实验学习小组学员分别用图甲和图丙所示的装置“探究平抛运动的特点”
(1)“频闪摄影”是摄像机每隔一定时间就对运动物体拍摄一次，因此拍摄到物体的图像是不连续的，但从这些不连续的图像中可发现物体运动的规律。某同学利用如图甲所示的装置和频闪摄影探究平抛运动的特点。如甲图用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图乙所示。以下说法合理的是________；
A.分析乙图照片，仅可判断A球竖直方向做自由落体运动
B.分析乙图照片，仅可判断A球竖直方向做匀速直线运动
C.分析乙图照片，可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动
(2)某同学用图丙装置探究平抛运动的特点时，下面说法合理的是________；
A.挡板高度必须等间距变化
B.每次可从斜槽上不同的位置无初速度释放钢球
C.在白纸上记录斜槽末端小球球心的位置O，作为所建坐标系的原点
(3)图丁是某同学利用“频闪摄影”得到的小球轨迹图，A、B、C、是连续三次摄影时小球的位置，和的水平间距相等且均为x，测得和的竖直间距分别是和，则平抛的初速度大小为________（已知当地重力加速度为g，结果均用上述字母表示）。
五、计算题
20．跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动。一跑酷运动员在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以的速度从边缘上的A点水平向右跳出，运动后落在一倾角为的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直。随后运动员迅速转身并调整姿势，以的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。D点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取，，。求：
(1)运动员从高台边缘跳出时的水平速度的大小；
(2)DC间的距离。
21．无人机的普遍应用使人们的生产生活更加便利。如图，某次作业中无人机在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，无人机离水平地面高度为h，运动角速度大小为，无人机的质量为m，重力加速度为g。求：
(1)无人机运动的线速度v的大小；
(2)无人机所受空气作用力F的大小；
(3)某时刻从无人机上释放一个小包裹，小包裹落地点与圆心O的水平距离d。（小包裹所受空气阻力可忽略不计）。
参考答案
1．答案：D
解析:A.若仅改变飞镖的质量，不会影响飞镖的运动情况，则飞镖仍击中靶心上方，A错误；
B.若仅把投掷点向上移，水平位移不变，在空中的运动时间不变，竖直位移不变，应落在靶心更上方，B错误；
C.若仅把投掷点向前移，水平位移变小，在空中的运动时间变短，竖直位移更小，应落在靶心更上方，C错误；
D.投掷时用力小一些，即速度小些，其他不变，时间变长，竖直位移变大，有可能击中靶心，D正确；
故选D。
2．答案：C
解析：小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，如图所示，小球在竖直方向受力平衡，则，若，假设小球上移，α增大，减小，弹簧伸长量减小，F减小，则，小球在竖直方向不能平衡；同理，假设小球下移，α减小，也不能平衡，所以α不变，小球的高度不变，弹簧弹力的大小一定不变，A、B错误；规定杆对小球的弹力方向向右为正，由牛顿第二定律得，可得，因为是定值，所以当时，，杆对小球弹力向右，当时，，杆对小球弹力向左，可知随着ω的增大，杆对小球的弹力可能存在反向的过程，所以从开始逐渐增大，杆对小球的弹力变化一定是先变小后变大.因为本题中和的关系未知，所以大小关系不确定，因此杆对小球的弹力可能变大，也可能变小，C正确；小球所受合外力的大小变大，其他量不变，一定变大，D错误.
3．答案：C
解析:小球运动从M点出发，垂直打到墙上，可视为逆平抛运动。
根据平抛运动，可知、，从Q点调整到P点，h减小，x不变结合关系式，可得减小，v的变化情况不能确定，选项C正确。
故选C。
4．答案：B
解析：根据公式可知，扣球时排球到球网的水平距离为
选项A错误；排球在M、N点的竖直速度分别是排球从M点运动到N点的过程中所用时间为，选项B正确；M点到N点的竖直高度为，选项C错误；根据动量定理，排球动量的变化率等于排球的重力，可知排球从扣球点到M点的动量变化率等于从M点到N点的动量变化率，选项D错误。故选B。
5．答案：A
解析:A.在恒力作用下，如果恒力方向与初速度方向不共线，物体做曲线运动（如平抛运动中重力为恒力），故A正确；
B.在变力作用下，如果变力方向与速度方向共线，物体做直线运动（如变力作用下的直线加速运动），故B错误；
C.做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，运动状态（包括速度大小和方向）一定改变，故C错误；
D.物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向不共线，其加速度与速度的方向不一致，故D错误。
故选A。
6．答案：D
解析：圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向，A错误；根据动量定理可知，由于重力与支持力大小相等、方向相反，因此合外力的冲量等于小物体运动一圈所受摩擦力的冲量，即圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为零，B错误；圆盘停止转动后，小物体沿运动轨迹的切线方向运动，C错误；圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为，D正确.
7．答案：B
解析：若小孩能接到球，则有，联立解得故选B。
8．答案：D
解析:AD.细线与竖直方向夹角为时，有
解得
保持细线与竖直方向夹角不变时，细线越长，小球运动的角速度越小，故A错误，D正确；
BC.保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，根据牛顿第二定律得
解得
可知角速度与l无关，故BC错误。
故选D。
9．答案：D
解析:AB.由于物块离开转台后做平抛运动，则，联立解得，故AB错误；
CD.根据摩擦力提供向心力有解得，故C错误，D正确。故选D。
10．答案：A
解析:A.汽艇渡河所用时间取决于垂直河岸方向的速度分量，由于汽艇过河过程中船头方向始终与河岸垂直，所以汽艇渡河所用时间最短，故A正确；
B.汽艇的实际运动轨迹由合速度方向决定，汽艇在河水中的合速度方向与河岸不垂直，所以汽艇的实际运动轨迹与河岸不垂直，故B错误；
C.汽艇在河水中的合速度大小为，故C错误；
D.由于船在静水中速度大于河水流速，当合速度垂直于河岸时，汽艇渡河位移最短；汽艇过河过程中船头方向始终与河岸垂直，合速度方向不垂直河岸，汽艇渡河位移不是最短，故D错误。
故选A。
11．答案：D
解析：A.米粒和糠秕初速度为零，不做平抛运动，故A正确，不符合题意；
B.糠秕和米粒在竖直方向均做自由落体运动，下落的高度相同，根据，可知从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间，故B正确，不符合题意；
D.从释放到落地的过程中，因米粒质量较大，则加速度较小，根据可知，落地时水平位移较小，故水平方向上位移较大的是糠秕，故D错误，符合题意；
C.落地时，糠秕水平速度大，根据可知，糠秕速度大，故C正确，不符合题意。
本题选择错误选项，故选D。
12．答案：D
解析:A.“1时35分”是任务开始的具体时间点，属于时刻，而非时间间隔，故A错误;
B·“约6小时”描述的是出舱活动持续的时间，属于时间间隔，而非时刻，故B错误;
C.航天员出舱后仍受地球引力作用，其失重状态是因与空间站一起绕地球运动，引力提供向心力，故C错误;
研究实验舱绕地球运动的周期时，其大小和形状对问题无影响，可视为质点，故D正确。
13．答案：BC
解析：物块在斜面上做类平抛运动，有，物块在斜面上的加速度为，联立解得物块的初速度，故A错误，B正确。物块到达Q点时沿斜面向下的分速度为，则物块到达Q点时的速度，故C正确，D错误。
14．答案：BC
解析：A.图甲中，船头垂直于河岸匀速行驶，渡河时间为
可知渡河时间与水流速度无关，故A错误；
B.设小球圆锥摆运动所处水平面与悬点的高度为h，细线与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得
解得
由于两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等，故B正确；
C.图丙中，小球竖直面内做圆周运动，过最高点时，如果杆对小球的支持力与重力平衡，则小球的速度为0，故C正确；
D.图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球和b球在竖直方向做自由落体运动，两球同时落地，故D错误。
故选BC。
15．答案：AC
解析:A.木块与圆盘发生相对滑动的临界条件是木块与圆盘间的最大静摩擦力提供它们做圆周运动的向心力，对A、B、C分别有，，
解得，，
则随着圆盘转动的角速度不断增大，木块与圆盘发生相对滑动的顺序依次是C、A、B，故A正确；
B.若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，结合A分析可知，当时，轻绳开始有张力，则当圆盘转动的角速度时，轻绳可能有张力，故B错误；
C.根据题意可知，若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，B、C均与圆盘发生相对滑动时，则有
解得，故C正确；
D.若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，A、B均与圆盘发生相对滑动时，则有
解得，故D错误。
故选AC。
16．答案：BD
解析:A.4时58分是一个具体的时刻，表示时间点，而非时间间隔，故A错误；
B.航天员随天宫空间站在轨道上绕地球做匀速圆周运动，其所需的向心力由地球对他的万有引力提供，航天员处于失重状态，故B正确；
C.神舟二十一号是否可看作质点取决于研究的问题，在研究神舟二十一号的轨道运动或整体运动时，可忽略其形状和大小，视为质点，故C错误；
D.惯性是物体保持原有运动状态的性质，不同物体维持其原有运动状态的“能力”不同，质量大的物体惯性大，故D正确。
故选BD。
17．答案：；
解析:由于三个轮相互不打滑，则甲、乙、丙边缘A、B、C三点的线速度大小之比为
由题意可知甲、乙、丙三个齿轮的半径之比为
根据，可得甲、乙、丙边缘A、B、C三点的角速度之比为
18．答案：2：1；1：1
解析：由题意可知，两物体的角速度相同，所以
又
所以A、B的向心加速度之比
对两物体受力分析可得两物体受到筒壁的摩擦力
受到筒壁的摩擦力之比
19．答案：(1)C
(2)C
(3)
解析:（1）分析乙图照片，与左边自由落体运动对比可以判断A球竖直方向做自由落体运动，相同时间内，水平方向位移相同，可以判断水平方向做匀速直线运动。
故选C。
（2）A.挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故A错误；
B.为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，故B错误；
C.在白纸上记录斜槽末端小球球心的位置O，作为所建坐标系的原点，故C正确。
故选C。
（3）竖直方向，根据
水平方向
联立可得
20．答案：(1)
(2)2.4m
解析:（1）设运动员刚落在B点时竖直方向的速度为，有
运动员到达B点时速度方向与斜面垂直，则到达B点的速度与竖直方向的夹角为，则
解得
（2）运动员从A点落到B点，水平方向有
运动员从B点落到C点做平抛运动，设时间为，水平位移和竖直位移分别为，
又
解得，
故D、C间的距离为
21．答案：(1)
(2)
(3)
解析:（1）无人机线速度的大小
（2）向心力的大小
受空气的作用力大小
（3）小包裹做平抛运动，
解得
小包裹落地点与圆心O的水平距离
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