2026届高考物理二轮复习专题特训 功和能(含解析)

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2026届高考物理二轮复习专题特训 功和能
一、单选题
1．如图所示，杂技演员在一根弹性绳上表演。位置a、b是弹性绳的两个固定端，ab连线位置是弹性绳的自然状态。演员从某一高度下落，到了ab连线位置之后，与弹性绳一起向下运动，位置c是演员和弹性绳运动的最低点。演员可视为质点，不考虑人的生物能转化，不计弹性绳的质量和空气阻力，则演员从水平位置运动到c点的过程中( )
A.演员的机械能保持不变
B.演员的动能不断减小
C.演员的机械能转化为弹性绳的弹性势能
D.演员的重力势能转化为演员的动能
2．功是力在空间上的积累，类比于此，根据定义分析下列哪个说法符合这种规律( )
A.位移是速度对时间的积累
B.速度是加速度对时间的积累
C.力是质量对加速度的积累
D.滑动摩擦力是摩擦系数对正压力的积累
3．内部光滑的一截直铜管竖直静置在水平桌面而上，直径略小于铜管内径的圆柱形磁体从铜管上端由静止开始下落，磁体在铜管内下落的过程中不与管壁接触，不计空气阻力。下列说法中正确的是( )
A.磁体在铜管内做匀加速直线运动
B.磁体下落过程中安培力对铜管做正功
C.磁体下落过程中铜管产生的焦耳热等于磁体动能的减少量
D.在磁体下落过程中，铜管对桌面的压力大于铜管所受的重力
4．如图甲，一小孩从滑梯的顶端由静止开始滑下至底端，其动能随下滑距离s的变化图像如图乙，和为已知量，重力加速度大小为g。根据图中信息，可求出( )
A.整个下滑过程小孩所受的合力大小 B.整个下滑过程重力对小孩做的功
C.小孩与滑梯之间摩擦力的大小 D.小孩到滑梯底端时速度的大小
5．一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度，关于物块的运动。下列说法正确的是( )
A.前4s内拉力做的功为18J B.第4s末物块的速度为0
C.前4s内拉力的冲量为0 D.前4s内物块的位移大小为4m
6．如图所示，A、B、C分别为太阳、地球和月球，地球绕太阳运动的轨道形状为椭圆，P点为近日点，到太阳的距离为，Q点为远日点，到太阳的距离为，地球公转周期为T；月球绕地球的运动可视为匀速圆周运动（忽略太阳对月球的引力），月球运行轨道半径为r，月球公转周期为t。则( )
A.相同时间内，月球与地球的连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
B.地球在P点和Q点的速率之比
C.地球从P点运动到Q点的过程中，动能一直变大
D.由开普勒第三定律可知，k为常数
7．如图所示，某同学把压在水杯下的纸抽出，再次操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度抽出，在纸抽出过程中，水杯第二次的( )
A.动能变化比第一次的大
B.动量变化与第一次相等
C.动量变化与对应时间的比值比第一次的大
D.动能变化与对应位移的比值与第一次相等
8．如图所示，A、B、C三个物体的质量为，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为的弹簧乙相连，劲度系数为的弹簧甲一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连。开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧和与A、B相连的绳子始终竖直，重力加速度为g，到C物体刚要离开地面（A未落地，B未与滑轮相碰）时，A、B两物体的高度差为( )
A. B. C. D.
9．某同学将一质量为m的篮球从距离地面处，以的初速度竖直向下抛出，落到地面上并沿竖直方向弹回，上升的最大高度为，不计空气阻力，重力加速度为g，则篮球与地面碰撞过程中损失的机械能为( )
A. B.
C. D.
10．如图所示，以O为原点在竖直面内建立平面直角坐标系，第Ⅳ象限的挡板形状满足方程（单位：m），小球（可视为质点）从第Ⅱ象限内的光滑四分之一圆弧轨道的顶端由静止释放，通过O点后开始做平抛运动，经0.5s击中挡板上的P点，取重力加速度大小。四分之一光滑圆弧轨道的半径为( )
A.0.2m B.0.3m C.0.4m D.0.5m
11．表面涂有特殊材料的木板右端设有挡板，一根轻质弹簧右端固定在挡板上，可视为质点的滑块压缩弹簧后被锁定，滑块与弹簧左端不拴接。若木板水平固定（如图甲所示），突然解除锁定，滑块与弹簧分离后沿木板做匀减速直线运动并恰好能到达木板的左端；若将木板左端抬高，使木板与水平方向成角并固定（如图乙所示），突然解除锁定，滑块也恰好能到达木板的左端。则滑块与木板间的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
12．三个完全相同的小球a、b、c带有相同电荷量的正电荷，从同一高度由静止开始下落，下落h1高度后a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，它们到达水平面上的速度大小分别用表示，它们的关系是( )
A. B. C. D.
二、多选题
13．某型号“双引擎”节能环保汽车的工作原理：当行驶速度时仅靠电动机输出动力；当行驶速度时，汽车自动切换引擎，仅靠汽油机输出动力。该汽车在平直的公路上由静止启动，其牵引力F随时间t变化关系如图。已知该汽车质量为1500kg，行驶时所受阻力恒为1250N。汽车在时刻自动切换引擎后，保持牵引力功率恒定。则( )
A.汽车切换引擎后的牵引力功率
B.汽车切换引擎后的牵引力功率
C.汽车由启动到切换引擎所用的时间
D.汽车由启动到切换引擎所用的时间
14．在水平面上静置有质量相等的a、b两个物体，水平推力、分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，a、b在运动过程中未相撞，a、b的v-t图像如图所示，图中平行于，整个过程中a、b的最大速度相等，运动时间之比。则在整个运动过程中下列说法正确的是( )
A.物体a、b受到的摩擦力大小相等
B.两水平推力对物体的冲量之比为
C.两水平推力对物体的做功之比为
D.两水平推力的大小之比为
15．某摩天轮的圆盘直径约为150m，旋转一周所需的时间约为30min，该摩天轮共设有60个观光舱，每个观光舱可载客6～8人。摩天轮全程保持匀速圆周运动，将游客从底部送到顶部的过程中，下列说法正确的是( )
A.游客的机械能增大
B.游客一直处于超重状态
C.观光舱对游客的作用力提供游客做圆周运动的向心力
D.游客克服重力的功率先增大后减小
16．如图（a）所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，另一端点D与圆心O等高，C点为轨道最低点。质量的物块（视为质点）从空中A点以速度水平抛出，恰好从B端沿切线方向进入轨道。从物块进入轨道开始计时，轨道受到的压力F与时间t的关系如图（b）所示，不计空气阻力，重力加速度g取，则( )
A.物块从A点运动到B点所用时间为0.3s
B.物块从D点离开轨道时速度大小为
C.图（b）中时刻为1.2s
D.图（b）中大小为60N
三、填空题
17．一质量为m的小球以初速度竖直向上抛出，上升高度为h时恰好到达最高点，已知小球所受空气阻力大小与其速度大小成正比，即，重力加速度大小为g，则小球上升到最高点的过程中，小球克服空气阻力做功为___，所用时间为___。（结果用m、k、g、h、表示）
18．机械能：________、________与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。表达式为。通过________或________做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
四、实验题
19．某学生实验小组利用图甲所示装置探究验证动能定理。实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量m、重物的质量也为m；用螺旋测微器测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离x；
②调整气垫导轨和轻滑轮，使气垫导轨和细线水平；
③开动气泵，让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间和；
回答下列问题：
（1）测量遮光片的宽度d时，某次螺旋测微器的示数如图乙所示。其读数为________mm，由读数引起的误差属于________（填“偶然误差”或“系统误差”）。
（2）物块和遮光片从光电门A到B的过程中，若动能定理成立，其表达式为________。（用题给物理量表示，当地的重力加速度为g）
五、计算题
20．装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。
21．如图所示，一质量的足够长木板B静止在光滑水平面上，B的右侧有竖直墙壁，B的右端与墙壁的距离。现有一可视为质点的质量的小物块A，以的水平初速度从B的左端滑上B，已知A、B间的动摩擦因数，B与竖直墙壁的碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失（木板够长，A始终未滑离木板），取。
(1)B与竖直墙壁碰撞前A、B已共速，求B与竖直墙壁碰撞前，A、B组成的系统损失的机械能；
(2)求从A滑上B到B与墙壁碰撞所用的时间t；
(3)若B的右端与墙壁的距离L可以改变，并要求B只与墙壁碰撞一次，求L的最小值。
参考答案
1．答案：C
解析:A.从水平位置运动到c点的过程中，演员和弹性绳组成的系统机械能守恒，演员的机械能不守恒，故A错误；
B.开始阶段演员所受的重力大于弹性绳对演员的作用力此时演员做加速运动，经过一段时间后，演员所受的重力小于弹性绳对演员的作用力此时演员做减速运动，故演员的速度先增大后减小，即演员的动能先增加后减少，故B错误；
C.演员和弹性绳组成的系统机械能守恒，演员的机械能转化为弹性绳的弹性势能，故C正确；
D.演员的重力势能转化为演员的动能和弹性绳的弹性势能，并最终全部转化为弹性绳的弹性势能，故D错误。
故选C。
2．答案：A
解析:A.当物体具有速度时，随着时间的积累，产生位移，A正确；
B.速度的变化量是加速度对时间的积累，B错误；
C.力是产生加速度的原因，加速度由力和质量共同决定，C错误；
D.因为接触面粗糙，所以会存在摩擦力，滑动摩擦力与正压力的比值等于摩擦系数，不能说滑动摩擦力是摩擦系数对正压力的积累，D错误。
故选A。
3．答案：D
解析:A，磁体在铜管内下落过程中做加速运动，由于速度增加，阻碍作用增强，所以不是匀变速直线运动，故A错误,
B.磁体下落过程中，对铜管的作用力向下，但铜管没有位移，所以安培力对铜管不做功，故B错误;
C.磁体下落过程中铜管产生的焦耳热等于磁体机械能的减少量，故C错误;
D.磁体下落过程中，磁场对铜管始终有竖直向下的安培力，由平衡条件和力的作用相互性可知，铜管对桌面的压力始终大于铜管所受的重力故D正确。
故选D。
4．答案：A
解析：A.由动能定理可知
解得
A正确；
BCD.由于不知道斜面的倾角及动摩擦因数，无法求出小孩的质量及下落的高度，故重力对小孩做的功、小孩受到摩擦力的大小、以及小孩滑到底端的速度都无法求出，BCD错误。
故选A。
5．答案：B
解析：B.结合乙图根据甲图有物块0~1s内，物块做初速为零的匀加速直线运动，有
其中
物块1~2s内，做匀速直线运动，有
物块2s后，做匀减速直线运动，其中，
代入数据，得
则设物块减速到零的时间为t则有其中代入数据，得
故第3秒末物块速度为零，第4秒内拉力与摩擦力平衡，物块静止，速度为零，故B正确；
D.根据B项分析易知速度时间图像与坐标轴围成面积表示位移，则前4秒内的位移为
故D错误；
A.根据动能定理，有又联立，可得故A错误；
C.前4s内拉力的冲量为甲图中F-t图像与坐标轴所围面积，则有
故C错误。
6．答案：B
解析:A.根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上绕同一中心天体运行的天体与中心天体的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知相同时间内，月球与地球的连线扫过的面积与地球与太阳连线扫过的面积不相等，故A错误；
B.由开普勒第二定律可知在相同时间内，在近日点和远日点地球与太阳的连线扫过的面积相等，则有
解得地球在P点和Q点的速率之比
故B正确；
C.由上分析可知
则知地球从P点运动到Q点的过程中，速度减小，动能减小，故C错误；
D.由开普勒第三定律有
k是与中心天体质量有关的常数，由于地球与月球围绕的中心天体不同，所以
即
故D错误。
故选B。
7．答案：D
解析:B.第二次快拉动白纸过程中，摩擦力作用时间短，则产生的冲量较小，根据动量定理可知，茶杯增加的动量小一些，故B错误；
A.根据
整理可得
所以，动能变化比第一次的小，故A错误；
C.根据动量定理
整理得
即，动量变化与对应时间的比值不变，故C错误；
D.根据动能定理
整理得
即，动能变化与对应位移的比值不变，故D正确。
故选D。
8．答案：D
解析：开始时，弹簧甲的弹力是A物体重力的两倍，所以它的伸长量；弹簧乙的弹力是A、B两物体的重力差，所以它的压缩量.当C物体刚要离开地面时，弹簧甲的弹力等于B、C两物体重力和的两倍，所以它的伸长量；弹簧乙的弹力等于C的重力，所以它的伸长量，所以B物体上升的高度，物体A下降的高度，所以A、B的高度差，故D正确.
9．答案：B
解析：以地面为0势能参考平面，则篮球与地面碰撞过程中损失的机械能为
故选B。
10．答案：A
解析：小球从O点抛出做平抛运动，满足
又
可知P点的坐标为，小球击中P点时的水平方向速度大小
小球从第Ⅱ象限光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止释放，由机械能守恒定律有
解得
故选A。
11．答案：D
解析：设释放位置到木板左端的长度为L，当木板按题图甲水平固定时，根据能量守恒定律有
当木板按题图乙倾斜固定时，根据能量守恒定律有
联立解得
故选D。
12．答案：A
解析:a小球下落时，重力和电场力都对a小球做正功；b小球下落时，只有重力做功；c小球下落时，只有重力做功。重力做功的大小都相同，根据动能定理可知外力对a小球所做的功最多，即a小球落地时的动能最大，b、c两球落地时的动能相等，由于三个小球质量相等，所以
故选A。
13．答案：AD
解析:AB.汽车在时刻自动切换引擎后，保持牵引力功率恒定，由图可知，汽车的牵引力
则此时汽车的功率，故A正确，B错误；
CD.由图可知，时间内，汽车以恒定加速度启动，汽车的牵引力为
由牛顿第二定律可得
解得汽车的加速度为
则汽车由启动到切换引擎所用的时间,故C错误，D正确。
故选AD。
14．答案：ABC
解析:AD.由题图知，平行于，说明撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物
体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知
解得
根据图像可知
，
解得
故A正确，D错误；
B.根据动量定理有
，
解得
故B正确；
C.根据动能定理可得
，
，
解得
故C正确。
故选ABC。
15．答案：AD
解析:A.摩天轮全程保持匀速圆周运动，游客动能不变，从底部送到顶部的过程中，重力势能增加，所以游客的机械能增大，故A正确；
B.游客加速度始终指向圆心，则游客先超重后失重，故B错误；
C.观光舱对游客的作用力和游客重力的合力提供游客做圆周运动的向心力，故C错误；
D.游客从底部送到顶部的过程中，竖直方向的速度先增加后减少，根据
可知游客受到的重力的功率先增大后减小，故D正确。
故选AD。
16．答案：AC
解析：A.物块从A运动到B做平抛运动，则
解得
故A正确；
B.物块在B点的速度大小为
从B到D，根据动能定理可得
代入数据解得
故B错误；
C.物块经过D点后做竖直上抛运动后再回到D点的时间为
则
故C正确；
D.物块从B到C点，由动能定理
物块经过最低点C时对轨道压力最大，根据牛顿第三定律及牛顿第二定律得
联立解得
故D错误。
故选AC。
17．答案：；
解析:上升的过程中由动能定理
可得小球上升到最高点的过程中，小球克服空气阻力做功为
规定向上为正方向，上升的过程中由动量定理有
其中
联立可得所用时间为
18．答案：重力势能；弹性势能；重力做功；弹力做功
解析：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能；
通过重力做功或弹力做功，可以将机械能从一种形式转化为另一种形式。
19．答案：6.870/6.869/6.871；偶然；
解析:（1）螺旋测微器的精度为0.01mm，读数为
用螺旋测微器测量碳棒直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差；
（2）物块经过光电门A和B的速度为
，
对系统，根据动能定理有
化简可得
20．答案：
解析:设子弹初速度为，射入厚度为2d的钢板后，由动量守恒得
此过程中动能损失为
解得
分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为和，由动量守恒定律有
因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为
由能量守恒得
=
且考虑到必须大于，解得
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为，由动量守恒得
损失的动能为
联立解得
因为
可解得射入第二钢板的深度x为
21．答案：(1)24J
(2)2.5s
(3)1.125m
解析:（1）B与竖直墙壁碰撞前A、B已共速，根据系统动量守恒可得
解得共同速度为
由能量守恒可得，A、B组成的系统损失的机械能为
解得
（2）设从A滑上B到两者达到共同速度所用的时间为，由动量定理可得
解得
共速前B通过的位移大小为
两者达到共同速度后一起匀速运动，直到B第一次与墙壁碰撞，设匀速运动所用时间为，则有
解得
从A滑上B到B与墙壁碰撞所用的时间为
（3）设水平向右为正方向，因为B与墙壁发生弹性碰撞，碰撞后A、B组成的系统满足动量守恒，要求B只与墙壁碰撞一次，所以碰撞后系统的动量应小于等于0，则碰撞前瞬间B的动量大小应大于等于A的动量大小；设碰撞前瞬间B的动量大小等于A的动量大小，则有
根据动量守恒可得
解得，
以B为对象，根据牛顿第二定律可得加速度大小为
根据匀变速直线运动位移与速度的关系，可得
解得
则要求B只与墙壁碰撞一次，L的最小值为。
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