（期末密押卷）期末综合素养提升密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末密押卷）期末综合素养提升密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1018.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养提升密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．服装厂计划某种款式的卫衣比去年增产30%，实际又比计划多生产了10%。此款式的卫衣今年的实际产量是去年的( )%。
2．涂一涂，填一填。
＝0.375＝（ ）∶32＝（ ）%＝9÷（ ）。
3．（ ）÷10＝8∶（ ）＝0.8＝＝（ ）%。
4．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。
5．根据如图中的信息，列出的方程是：( )（只列方程，不解方程）
6．如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知，( )品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人( )万台。
7．服装厂计划某种款式的卫衣比去年增产30%，实际又比计划多生产了10%。此款式的卫衣今年的实际产量是去年的( )%。
8．把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆（如图），两个半圆的周长之和比原铁片的周长增加了16cm，原铁片的半径是( )cm，周长是( )cm。
9．笑笑从家出发到人民广场再回到家，下图是她离家距离的变化情况。
(1)根据上图，人民广场距离笑笑家有( )m。
(2)笑笑在人民广场停留了( )分钟。
(3)笑笑从人民广场骑共享单车返回到家的路程中，平均每分钟行( )m。
10．一个立体图形，从上面看到的形状是：，从左面看到的形状是：，要搭成这样的立体图形，最少需要用( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
11．图书馆有故事书480本，科技书是故事书本数的，连环画的本数是科技书的，连环画有( )本。
12．甲、乙、丙、丁四支队伍参加排球比赛，每两支队伍都要比赛一场，比赛结果如下表。按获胜场数从多到少排列（获胜场数相同，胜的一方赢），四支队伍的名次依次为( )、( )、( )、( )。
●甲胜乙 ●甲胜丁 ●乙胜丙 ●乙胜丁 ●丙胜丁
13．一个数的30%是24，这个数的80%是( )。在一个加法算式中，一个加数、另一个加数与和的比是2∶3∶5，另一个加数是和的( )%。
二、判断题
14．5辆卡车小时运走了吨货物，平均每辆卡车每小时运货物2吨。( )
15．茶叶店老板要统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比，选择扇形统计图更合适。( )
16．苹果的质量比梨的质量多20%，则梨的质量比苹果的质量少。( )
17．一件衣服的原价是180元，打九折后的售价是162元。( )
18．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是5∶2，按角分，它是一个钝角三角形。( )
三、选择题
19．在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上9 B．加上6 C．乘6 D．乘9
20．王师傅做了200个零件，经检验，合格率是98%，不合格的零件有（ ）个。
A．196 B．98 C．4 D．2
21．下面四个情境中，两个量之比可以用3∶4表示的（ ）。
A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②④ D．有①②③④
22．奇思正在参加学校组织的一场投篮比赛。目前他已经投了20次，这20次他的投篮命中率为60%，以下四种说法中，正确的（ ）。
①在目前这20次投篮中，奇思投中了12次；
②在目前这20次投篮中，奇思前10次一定投中了6次；
③在目前这20次投篮中，奇思没投中的次数占40%；
④在这场比赛中，如果奇思再接着投篮20次，那么接下来这20次他的投篮命中率也一定是60%。
A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．只有②④
23．一个圆形厚纸片沿着直尺向前滚动了一周，下面图（ ）中圆的位置可以表示这个圆形厚纸片滚动一周后的大致位置。
A．
B．
C．
D．
24．王阿姨把20000元存入银行，定期三年，年利率是1.30%，这笔存款到期时，王阿姨可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（ ）。
A．20000×1.30%×3
B．（20000＋20000×1.30%）×3
C．20000＋20000×1.30%
D．20000＋20000×1.30%×3
25．苹果、橙子和草莓质量之间的关系如图所示。
根据图中信息，同学们列出了四个等量关系，其中正确的（ ）。
①橙子的质量×＝苹果的质量
②橙子的质量×＝草莓的质量
③苹果的质量×＝草莓的质量
④苹果的质量×（）＝草莓的质量
A．只有①② B．只有③④ C．只有②③④ D．有①②③④
26．同学们在方格纸上用圆规画圆，方格纸上分别有M，N，P，Q，E，F六个点，如图，以（ ）为圆心用圆规画圆时，会经过点E和点F。
A．点M B．点N C．点P D．点Q
27．明光小学开展了丰富多彩的劳动实践活动，下表是这所学校六年级学生参加劳动实践活动的情况。
厨艺坊 木艺坊 编织坊 园艺坊
人数/人 70 32 60 38
占六年级学生总人数的百分比 35% 16% 30% 19%
如果要用统计图清楚地表示各坊人数占六年级学生总人数的百分比，选择（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
28．晚上冬冬在路灯下散步，如图，他由M点走向N点的过程中，地上的影子（ ）。
A．逐渐变长 B．逐渐变短
C．先变长后变短 D．先变短后变长
29．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
30．如下图所示，3.1∶0.9□的商的位置可能在点（ ）处。
A．a B．b C．c D．d
四、计算题
31．直接写得数。
32．计算下面各题，能简算的要简算。
33．解方程。
20%x＝0.9
34．把下面各比化成最简单的整数比。
2.4吨∶600千克
35．求图中阴影部分的面积。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．下面的立体图形从上面、正面、左面看，各是什么形状？请画出来。（画出图形，并将所画图形涂上阴影。）
38．虹桥公园的智慧路灯，不仅提供充足的照明，还节省了建设面积。如图画出了笑笑在路灯下的影子，请画出笑笑爸爸在路灯下的影子。
六、解答题
39．小男经常在自家小区圆形的花坛边散步。这天，他以每分钟62.8米的速度绕花坛边缘走了一圈，恰好用了5分钟。这个花坛的占地面积是多少平方米？
40．近年来新能源汽车发展迅速，某品牌新能源汽车2023年的销售量为600万辆，2024年的销售量比2023年增长了。2024年该品牌新能源汽车销售量是多少万辆？
41．某新型复合材料汽车零部件制造厂设有第一、第二两个核心车间，第一车间与第二车间的人数比是9∶4，为了扩大生产规模，该制造厂从外地研发中心调配40名技术专员加入第二车间，这时第一车间与第二车间的人数比是7∶4。完成调配后第二车间有多少人？
42．某创客空间用3D打印机制作一批遥控小车，每天能完成8辆，12天完成了总任务的60%，照这样的速度，20天能全部完成吗？
43．海棠门是一种形似四瓣海棠花的经典中式门洞，广泛应用在传统和现代空间的设计中，它可以看成是由一个正方形和四个半圆组合而成的图形，如图，图中这个海棠门的面积是多少平方米？
44．甲市新建成一个面积为3000平方米的休闲广场，其中绿化面积占广场总面积的40%。一片竹林的面积占绿化面积的，这片竹林的面积是多少平方米？
45．茉莉花茶深受北京人的喜爱，冲泡时茶叶与开水的质量比一般为1∶50时口感较佳，如果一个茶杯中放入4克茶叶，倒入开水多少克时口感较佳？
46．某新型复合材料汽车零部件制造厂设有第一、第二两个核心车间，第一车间与第二车间的人数比是9∶4，为了扩大生产规模，该制造厂从外地研发中心调配40名技术专员加入第二车间，这时第一车间与第二车间的人数比是7∶4。完成调配后第二车间有多少人？
47．陕西黄金蜜桃，通体金黄，桃香浓郁，果形大而饱满。光是闻着，就已经让人心醉神迷，阳光下淡淡的黄色外皮，更显温润娇嫩。某果农家今年黄桃的产量是2.4吨，比去年增产了20%，该农户家去年黄桃的产量是多少吨？（列方程解答）
48．妈妈将50000元存入银行（整存整取三年）作为丽丽的教育储备金，当日银行利率情况如下表，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共多少元？
存款利率表 2025年5月6号
存期（整存整取）年 一年 两年 三年
利率（%） 1.35 1.45 1.90
49．某公司调查部分员工上下班的交通方式，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。
(1)调查的员工有多少人？
(2)计算骑自行车人数。并补全条形统计图。
50．通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。
①先配制120克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4；
②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变；
③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。
你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。
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参考答案及试题解析
1．143
【分析】根据题意，我们可以把去年的产量看作单位“1”，先计算计划产量是去年的1＋30%＝130%，再计算实际产量是计划产量的1＋10%＝110%，最后用计划产量的百分比乘实际相对计划的百分比，即可得到今年实际产量是去年的百分比，据此解答。
【解析】1×（1＋30%）×（1＋10%） ×100%
＝（1×1.3×1.1）×100%
＝（1.3×1.1）×100%
＝1.43×100%
＝143%
综上所述可得，此款式的卫衣今年的实际产量是去年的143%。
2．涂色见详解；40；12；37.5；24
【分析】（1）把0.375化成分数，即0.375＝＝＝，整个圆被平均分成了8份，涂其中的3份即可；
（2）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分子是15，分数值是，所以分母＝分子÷分数值；
（3）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是32，比值是，所以前项＝比值×后项；
（4）小数化成百分数，把小数点往右移动两位，同时在末尾添上百分号；
（5）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是9，商是，所以除数＝被除数÷商。
【解析】（1）整个圆被平均分成了8份，涂其中的3份如下：（涂法不唯一）
（2）15÷＝15×＝40
（3）32×＝12
（4）0.375＝37.5%
（5）9÷＝9×＝24
因此，＝0.375＝（12）∶32＝（37.5）%＝9÷（24）。
3．8；10；；80
【分析】分数中的分子相当于比的前项、除法中的被除数；分数中的分母相当于比的后项、除法中的除数；分数中的分数线相当于比号、除法中的除号；分数值相当于比的比值、除法的商。把0.8化成分数是（化简后是）；根据分数与除法的关系＝8÷10；根据比与分数的关系＝8∶10；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，据此解答。
【解析】0.8＝＝8÷10＝8∶10
0.8＝80%
0.8＝＝
故8÷10＝8∶10＝0.8＝＝80%。
4．5
【分析】
根据从不同的方向观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知底层最多有4个小正方体（排成一排），从左面看到的形状是，可知立体图形有2层，问最少需要的小正方体数，那么上层最少1个小正方体，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，这个立体图形底层最多有4个小正方体，有2层，上层最少有1个小正方体，所以搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体。
5．（1＋30%）＝78
【分析】根据等量关系：足球的个数×（1＋30%）＝篮球的个数，列方程即可。
【解析】（1＋30%）＝78
列出的方程是：（1＋30%）＝78。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。
6．丁 100
【分析】在这个平台上最畅销的对应面积最大的部分（百分比最大的）；甲品牌扫地机器人卖出20万台，占总量的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法解答即可。
【解析】因为47%＞20%＞18%＞15%，所以丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平合上最畅销。
20÷20%
＝20÷0.2
＝100（万台）
因此，根据图中信息可知，丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人100万台。
7．143
【分析】把去年产量看作单位“1”，计划比去年增产30%就是说计划今年是去年的1×（1＋30%）＝130%，把计划生产卫衣的件数看作单位“1”，实际又比计划的产量多生产了10%，也就是实际是计划的产量1＋10%＝110%，求出今年产量占的分率再除以上年产量即可解答。
【解析】1×（1＋30%）×（1＋10%）÷1
＝1×130%×110%÷1
＝143%÷1
＝143%
即此款式的卫衣今年的实际产量是去年的143%。
8．4 25.12
【分析】据图可知，将一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，两个半圆的周长之和比原铁片的周长增加，增加的长度是圆的两条直径，即两条直径的长是16cm。先求出圆的直径。利用半径等于直径除以2计算半径，再利用求出圆的周长。
【解析】根据分析：
求圆的直径：
求圆的半径：
求圆的周长：
所以，原铁片的半径是4cm，周长是25.12cm。
9．(1)900
(2)20
(3)180
【分析】（1） 从图中可以看出，当笑笑到达人民广场时，离家距离达到最大值900m，由此解答；
（2） 笑笑在人民广场停留时，离家距离不变，从20分钟到40分钟这段时间距离都是900m，那么停留时间为40 20分钟，由此解答；
（3） 笑笑从人民广场返回家的路程是900m，所用时间是45 40＝5分钟，根据速度 ＝ 路程÷时间，可得平均速度为。
【解析】（1）从图中可以看出，当笑笑到达人民广场时，离家距离达到最大值900m，所以人民广场距离笑笑家900m。
（2）40 20＝20（分钟）
笑笑在人民广场停留了20分钟。
（3）所用时间是45 40＝5（分钟）
平均速度为900÷5＝180（m）
因此，笑笑从人民广场骑共享单车返回到家的路程中，平均每分钟行180m。
10．5 7
【分析】根据从上面看到的图形可确定下层需要4个小正方体；根据从左面看到的图形可知，上层最少需要1个小正方体，最多需要3个小正方体，据此解答。
【解析】最少：4＋1＝5（个）
最多：4＋3＝7（个）
最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
11．30
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书是故事书本数的，科技书的本数＝故事书的本数×，连环画的本数是科技书的，连环画的本数＝科技书的本数×，即连环画的本数＝故事书的本数××，据此解答。
【解析】480××
＝120×
＝30（本）
所以，连环画有30本。
12．甲 乙 丙 丁
【分析】根据题意，四支队伍每两支都要比赛一场，共需进行6场比赛。题目给出了5场比赛结果，缺少甲与丙的比赛结果。通过分析已知比赛结果，丁已赛3场全负，获胜场数为0；乙已赛3场，胜丙和丁，负于甲，获胜场数为2；甲已赛2场，胜乙和丁，获胜场数为2；丙已赛2场，胜丁负乙，获胜场数为1。甲与丙的比赛结果会影响排名，为避免获胜场数相同时的循环胜负（甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲会导致排名循环），假设甲胜丙，则甲获胜场数为3，丙获胜场数为1。最终获胜场数从多到少为甲3胜、乙2胜、丙1胜、丁0胜，因此名次依次为甲、乙、丙、丁。
【解析】每支队伍需比赛3场。
丁：比赛3场（对甲、乙、丙），全负，获胜场数为0。
乙：比赛3场（对甲负、对丙胜、对丁胜），获胜场数为2。
甲：比赛2场（对乙胜、对丁胜），获胜场数为2，但缺少对丙比赛。
丙：比赛2场（对乙负、对丁胜），获胜场数为1，但缺少对甲比赛。
甲与丙的比赛结果未知。若丙胜甲，则甲、乙、丙获胜场数均为2，但相互战绩循环（甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲），无法确定排名。因此，根据避免循环原则，甲胜丙。
甲胜丙后，甲获胜场数为3，丙获胜场数为1。
获胜场数从多到少：甲3胜、乙2胜、丙1胜、丁0胜。
四支队伍的名次依次为甲、乙、丙、丁。
13．64 60
【分析】先把这个数看作单位“1”，这个数的30%是24，则这个数是24÷30%，再用乘法求出这个数的80%，即24÷30%×80%；一个加数∶另一个加数∶和＝2∶3∶5，则另一个加数是3份，和是5份，另一个加数占和的百分率＝另一个加数的份数÷和的份数×100%，据此解答。
【解析】24÷30%×80%
＝80×80%
＝64
所以，这个数的80%是64。
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
所以，另一个加数是和的60%。
14．√
【分析】根据题意，要判断平均每辆卡车每小时运货是否为2吨，先求5辆卡车1小时的运货量：用总货物量÷运输时间，算出5辆卡车1小时的运货量；再求1辆卡车1小时的运货量：用第一步得到的5辆卡车1小时运货量÷卡车数量，即可得到平均每辆卡车每小时的运货量，据此解答。
【解析】÷÷5
＝×÷5
＝10÷5
＝2（吨）
因此，平均每辆卡车每小时运货物2吨。题干说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【解析】根据统计图的知识，本题要求统计各种茶叶销售额占总销售额的百分比，属于部分与整体的关系，因此选择扇形统计图更合适，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据题意，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是1＋20%＝1.2；求梨的质量比苹果少几分之几，就是用两者的质量差÷苹果的质量，据此解答。
【解析】苹果质量：1＋20%＝1.2
梨比苹果少：（1.2－1）÷1.2＝0.2÷1.2＝＝＝＝
故答案为：√
17．√
【分析】解答这道题需明确：打九折表示现价是原价的90%，求现价是多少就是求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知一件衣服的原价是180元。据此解答。
【解析】根据分析：
九折＝90%
（元）
所以，一件衣服的原价是180元，打九折后的售价是162元。
故答案为：√
18．√
【分析】三角形内角和180°，等腰三角形有两个底角相等，所以三个角的度数比是5∶2∶2，共5＋2＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘底角和顶角的份数，根据角的度数确定三角形的类型即可，钝角是大于90°小于180°的角，据此解答。
【解析】根据分析：
180°÷（5＋2＋2）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°
20°×2＝40°
最大角为100°，大于90°，因此这是一个钝角三角形。原题判断正确。
故答案为：√
19．B
【分析】根据题意，在比3∶2中，前项加上9后变为3＋9＝12，即前项扩大到原来的12÷3＝4倍。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，即2×4＝8，因此后项需要加上8－2＝6，据此解答。
【解析】综上所述可得，在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应加上6。
故答案为：B
20．C
【分析】将做的零件总个数看作单位“1”，合格率是98%，不合格的零件占总个数的（1－98%），零件总个数×不合格的对应百分率＝不合格的零件个数。
【解析】200×（1－98%）
＝200×0.02
＝4（个）
不合格的零件有4个。
故答案为：C
21．C
【分析】先找出两个量的数量，根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简，找出两个量之比是3∶4的选项即可。
【解析】①由图可知，第一组有3盒，第二组有4盒，第一组和第二组彩笔数量的比是3∶4；
②橡皮的总钱数与数量的比是3∶4；
③正方形甲与正方形乙的面积比是（3×3）∶（4×4）＝9∶16；
④小明投中的次数与投篮总数的比是9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4。
综上可得，两个量之比可以用3∶4表示的有①②④。
故答案为：C
22．B
【分析】投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分率，投篮命中率＝投中次数÷投篮总次数×100%。
①奇思投中的次数＝投篮的总次数×投篮命中率；
②命中率是针对整个投篮次数而言的，虽然20次投篮的命中率是60%，但不能确定前10次的命中率也是60%，即前10次不一定投中了6次；
③把奇思投篮的总次数看作单位“1”，投中的次数占总次数的60%，则没有投中的次数占总次数的（1－60%）；
④命中率是随机的，即使奇思再接着投篮20次，也不能保证接下来这20次他的投篮命中率也一定是60%，据此解答。
【解析】①20×60%＝12（次）
所以，在目前这20次投篮中，奇思投中了12次，该种说法正确。
②分析可知，在目前这20次投篮中，他的投篮命中率为60%，不能确定奇思前10次投中的次数，该种说法错误。
③1－60%＝40%
所以，在目前这20次投篮中，奇思没投中的次数占40%，该种说法正确。
④分析可知，在这场比赛中，奇思再接着投篮20次，他的投篮命中率不一定是60%，该种说法错误。
综上所述，说法正确的只有①③。
故答案为：B
23．A
【分析】由图可知：圆形纸片的半径为1cm，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入半径，求出圆的周长，即圆形纸片滚动一周的距离，再分别分析选项中圆形纸片滚动的距离，进而得出答案。
【解析】2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（cm）
所以一个圆形厚纸片沿着直尺向前滚动了一周，图中圆的位置可以表示这个圆形厚纸片滚动一周后的大致位置。
故答案为：A
24．D
【分析】解答这道题需明确：利息＝本金×利率×时间。题目中已知本金为20000元，年利率是1.30%，存款时间是3年。据此先求出利息，再加上本金即可。
【解析】根据分析：
利息：20000×1.30%×3
本金和利息：20000＋20000×1.30%×3
A．20000×1.30%×3，只计算了利息，未加本金，不符合。
B．（20000＋20000×1.30%）×3 ，利息计算错误，不符合。
C．20000＋20000×1.30%，利息计算错误，不符合。
D．20000＋20000×1.30%×3，计算了利息，加上了本金，符合。
故答案为：D
25．C
【分析】根据题意，观察线段图可知：
苹果的线段是最长的，橙子的线段是苹果的，即苹果的质量×＝橙子的质量；
草莓的线段是橙子的，即橙子的质量×＝草莓的质量；
把橙子的质量用“苹果的质量×”替换，可得草莓的质量＝苹果的质量××，也就是苹果的质量×（×）＝草莓的质量，对应③和④，据此解答。
【解析】①橙子的质量×＝苹果的质量（应为苹果的质量×＝橙子的质量）说法错误；
②橙子的质量×＝草莓的质量，说法正确；
③苹果的质量××＝草莓的质量，说法正确；
④苹果的质量×（×）＝草莓的质量，说法正确；
正确的有②③④
故答案为：C
26．B
【分析】根据在同一个圆中，圆的半径都相等，哪些点与E、F点组成的线段长度相等，那么哪个点就是圆心，结合题意分析解答即可。
【解析】结合分析，我们来看选项：
A．点M，我们可以看到点M、E、F三点构成了一个直角三角形，那么MF是斜边，大于ME，即ME和MF不相等，所以M不可能是圆心；
Ｂ．点N，由图可知，点N、点F、点E构成了一个等腰三角形，即ＮE＝ＮF，故答案正确；
Ｃ．点P，由图可知，PF明显大于PE，故点P不可能是圆心；
Ｄ．点Q，由图可知，QF明显大于QE，故点Q不可能是圆心；
故答案为：B。
27．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】如果要用统计图清楚地表示各坊人数占六年级学生总人数的百分比，选择扇形统计图比较合适。
故答案为：C
28．D
【分析】根据中心投影的特点，分析人在路灯下不同位置时，光源离人的距离，从而判断影子长度的变化情况。
【解析】当冬冬从M处径直走向路灯下时，光源（路灯）与人的距离逐渐减小，根据中心投影的特点，此时人的影子会由长变短；当冬冬从路灯下走向N处时，光源（路灯）与人的距离逐渐增大，根据中心投影的特点，此时人的影子会由短变长。
因此，晚上冬冬在路灯下散步，他由M点走向N点的过程中，地上的影子先变短后变长。
故答案为：D
29．A
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。
【解析】
A．无论怎么画，直线两旁的部分均不能重合，不是轴对称图形，符合题意；
B．直线两旁的部分均能重合，是轴对称图形，不符合题意；
C．直线两旁的部分均能重合，是轴对称图形，不符合题意；
D．直线两旁的部分均能重合且这样的线有无数条，这个图形是轴对称图形，不符合题意；
故答案为：A
30．C
【分析】根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；一个数（不为0）除以小于1的数，结果大于这个数；除以1，结果等于这个数；除以大于1的数，结果小于这个数。据此结合数轴进行解答。
【解析】3.1∶0.9□＝3.1÷0.9□
因为0.9□＜1，所以3.1÷0.9□＞3.1，数轴上的点c对应商大于3.1，所以3.1∶0.9□的商的位置可能在点c。
故答案为：C
31．；；27；；
；；；；
6；
【解析】略
32．；19；
【分析】，约分后再计算；
，根据乘法分配律，小括号里的数分别与30相乘，再相加减；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【解析】
33．x＝4.5；x＝30
【分析】20%x＝0.9，先将20%转化为小数0.2，依据方程性质2，方程的两边同时÷0.2，据此解答。
，先合并左边的项（x－x），依据方程性质2，方程的两边同时÷（x－x）的计算结果，据此解答。
【解析】20%x＝0.9
解：0.2x＝0.9
0.2x÷0.2＝0.9÷0.2
x＝4.5
解：x＝14
x÷＝14÷
x＝14×
x＝30
34．；；；
【分析】解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质化简比。最后一道题应先把2.4吨化成2400千克，把单位化相同后，再化简比。据此解答。
【解析】根据分析：
（1）
（2）
（3）
（4）2.4吨∶600千克
＝2400千克∶600千克
35．
【分析】解答这道题需熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；半圆的面积＝圆的面积÷2（即：）。题目中已知梯形的上底为6cm，下底为10cm，高为8cm；半圆的直径为8cm。结合上述条件，根据公式求出梯形面积和半圆面积后，利用“阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积”计算。图中的9cm为无用条件。据此解答。
【解析】根据分析：
梯形的面积：
半圆的面积：
阴影部分的面积：
所以阴影部分的面积为。
36．（页）
【分析】由图可知，全部页数的40%是20页，用20页除以对应的百分比40%即可求出总页数。
【解析】（页）
即总页数为50页。
37．见详解
【分析】从上面看，看到5个正方形，上下两排，上面一排3个，下面左侧2个；
从正面看，看到4个正方形，上下两层，下层3个，上面左侧1个；
从左面看，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上面左侧1个。据此分别画出从上面、正面、左面看到的形状，并涂上阴影。
【解析】如下：
38．见详解
【分析】连接路灯与爸爸的头顶，并延长与地面相交于一点。爸爸的脚所在的位置与交点之间就是爸爸在路灯下的影子。
【解析】根据分析画图如下：
39．
7850平方米
【分析】首先，根据小男的速度和时间，计算出花坛的周长。速度是每分钟62.8米，时间是5分钟，周长等于速度乘时间。然后，因为花坛是圆形的，利用圆的周长公式，求出半径。最后，应用圆的面积公式，计算出占地面积。在计算过程中，π 取近似值3.14。
【解析】（米）
（米）
（平方米）
答：这个花坛的占地面积是7850平方米。
40．825万辆
【分析】根据题意，2024年的销售量比2023年增长了 ，把2023年的销售量看作单位“1”，即2024年销售量是2023年的（1＋ ），用2023年的销售量600万辆×（1＋） ，即可求出2024年的销售量，据此解答。
【解析】600×（1＋）
＝600×
＝825（万辆）
答：2024年该品牌新能源汽车销售量是825万辆。
41．180人
【分析】由题意可知，调配技术专员前后第一车间的人数不变，把第一车间的人数看作单位“1”，原来第一车间与第二车间的人数比是9∶4，则原来第二车间的人数占第一车间人数的，现在第一车间与第二车间的人数比是7∶4，则现在第二车间的人数占第一车间人数的，那么调配的40名技术专员占第一车间人数的（－），第一车间的人数＝调配到第二车间的人数÷（－），再根据第一车间的人数求出7∶4中每份的人数，最后乘现在第二车间的人数占的份数，据此解答。
【解析】40÷（－）
＝40÷
＝40×
＝315（人）
315÷7×4
＝45×4
＝180（人）
答：完成调配后第二车间有180人。
42．能全部完成
【分析】用60%除以12求出1天完成百分之几，再乘20求出20天完成的百分率，和单位“1”比较即可解答。
【解析】60%÷12＝5%
5%×20＝100%
100%＝1
答：20天能全部完成。
43．2.57平方米
【分析】根据题意，海棠门由一个边长为1米的正方形和四个半圆组成，四个半圆可拼成两个完整的圆，圆的直径为1米，半径为0.5米；先计算正方形面积，再计算两个圆的面积，最后相加得到总面积（圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长），据此解答。
【解析】正方形面积：1×1＝1（平方米）
圆的半径：1÷2＝0.5（米）
2个圆的面积：
π×0.52×2
＝π×0.25×2
＝0.25π×2
＝0.5π（平方米）
海棠门面积：
1＋0.5π
＝1＋1.57
＝2.57（平方米）
答：图中这个海棠门的面积是2.57平方米。
44．240平方米
【分析】根据题意，已知休闲广场的面积乘绿化面积占广场总面积的百分率和休闲广场的面积，那么可以通过乘法列式解答求得绿化面积；然后再根据竹林的面积占绿化面积的分率和绿化面积，用乘法即可求得这片竹林的面积。
【解析】3000×40%×
＝1200×
＝240（平方米）
答：这片竹林的面积是240平方米。
45．200克
【分析】由“冲泡时茶叶与开水的质量比一般为1∶50时口感较佳”可知，水是茶叶的50倍。用茶叶的质量乘50就是应倒入开水的质量。
【解析】4×50＝200（克）
答：倒入开水200克时口感较佳。
46．
180人
【分析】根据题目，初始时，第一车间与第二车间的人数比为9∶4。调配40名技术专员加入第二车间后，比变为7∶4，且第一车间人数不变。设初始时第一车间人数为9k人，第二车间人数为4k人。调配后，第二车间人数变为（4k＋40）人，第一车间人数仍为9k人。通过设立方程，求解未知数，可计算出调配后第二车间的人数。
【解析】设初始时第一车间人数为9k人，第二车间人数为4k人。
调配后，第二车间人数变为（4k＋40）人，第一车间人数仍为9k人。
根据调配后的人数比：第一车间人数与第二车间人数的比是7∶4，得：
9k∶（4k＋40）＝7∶4
9k÷（4k＋40）＝7÷4
9k×4＝7×（4k＋40）
36k＝28k＋280
36k－28k＝280
8k＝280
k＝35
调配后第二车间人数为：
4k＋40
＝4×35＋40
＝140＋40
＝180（人）
答：完成调配后第二车间有180人。
47．2吨
【分析】已知今年黄桃的产量是2.4吨，比去年增产了20%，把去年的黄桃产量看作单位“1”，因此设去年产量为x吨。根据“今年比去年增产20%”得出等量关系：去年产量×（1＋20%）＝今年产量，再将今年产量2.4吨代入，列出方程（1＋20%）x＝2.4，最后解方程求出x的值。据此解答。
【解析】解：设该农户家去年黄桃的产量是x吨。
（1＋20%）x＝2.4
（1＋0.2）x＝2.4
1.2x＝2.4
1.2x÷1.2＝2.4÷1.2
x＝2
答：该农户家去年黄桃的产量是2吨。
48．52850元
【分析】从《存款利率表》中可知，整存整取三年对应的利率是1.9%，根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后可以取回的总钱数。
【解析】50000×1.9%×3＋50000
＝50000×0.019×3＋50000
＝950×3＋50000
＝2850＋50000
＝52850（元）
答：到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共52850元。
49．(1)200人
(2)50人；图见详解。
【分析】（1）根据，从扇形统计图可得上下班坐公交车的人数占调查员工总人数的，从条形统计图可得上下班坐公交车的人数是50人，据此可以算出调查员工的总人数；（2）上下班骑自行车的人数等于调查员工总人数乘上下班骑自行车人数占调查员工总人数的百分比，从扇形统计图可得上下班骑自行车的人数占调查员工总人数的，据此进行计算作图。
【解析】（1）（人）
答：调查的员工有200人。
（2）（人）
补全条形统计图如下：
答：骑自行车人数为50人。
50．见详解
【分析】①把盐的质量看作“1”，则水的质量是“4”，盐水的质量是“（1＋4）”。根据“含盐率＝×100”求出含盐率，当含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，否则不会出现盐的结晶现象。
②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，蒸发掉的是水，盐的质量不变。当含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。
③把原来盐水的质量看作单位“1”，则盐的质量占，根据分数乘法的意义，用盐水的质量乘就是盐的质量。前面说了，蒸发掉的是水，盐的质量不变。求出此时的含盐率即可确定是否出现结晶现象。
【解析】①×100%
＝×100%
＝0.2×100%
＝20%
按此方法配制的盐水含盐率是20%，20%＜26.5%，不会出现盐的结晶现象。
②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变，含盐率随着水的蒸发，含盐率越来越浓，当含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。
③120×
＝120×
＝24（克）
×100%
＝0.24×100%
＝24%
24%＜26.5%
答：李老师完成实验后，不会出现盐的结晶现象，因为蒸发后盐水的含盐率是24%，低于26.5%。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末综合素养提升密押卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．服装厂计划某种款式的卫衣比去年增产30%，实际又比计划多生产了10%。此款式的卫衣今年的实际产量是去年的( )%。
2．涂一涂，填一填。
＝0.375＝（ ）∶32＝（ ）%＝9÷（ ）。
3．（ ）÷10＝8∶（ ）＝0.8＝＝（ ）%。
4．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。
5．根据如图中的信息，列出的方程是：( )（只列方程，不解方程）
6．如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知，( )品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人( )万台。
7．服装厂计划某种款式的卫衣比去年增产30%，实际又比计划多生产了10%。此款式的卫衣今年的实际产量是去年的( )%。
8．把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆（如图），两个半圆的周长之和比原铁片的周长增加了16cm，原铁片的半径是( )cm，周长是( )cm。
9．笑笑从家出发到人民广场再回到家，下图是她离家距离的变化情况。
(1)根据上图，人民广场距离笑笑家有( )m。
(2)笑笑在人民广场停留了( )分钟。
(3)笑笑从人民广场骑共享单车返回到家的路程中，平均每分钟行( )m。
10．一个立体图形，从上面看到的形状是：，从左面看到的形状是：，要搭成这样的立体图形，最少需要用( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
11．图书馆有故事书480本，科技书是故事书本数的，连环画的本数是科技书的，连环画有( )本。
12．甲、乙、丙、丁四支队伍参加排球比赛，每两支队伍都要比赛一场，比赛结果如下表。按获胜场数从多到少排列（获胜场数相同，胜的一方赢），四支队伍的名次依次为( )、( )、( )、( )。
●甲胜乙 ●甲胜丁 ●乙胜丙 ●乙胜丁 ●丙胜丁
13．一个数的30%是24，这个数的80%是( )。在一个加法算式中，一个加数、另一个加数与和的比是2∶3∶5，另一个加数是和的( )%。
二、判断题
14．5辆卡车小时运走了吨货物，平均每辆卡车每小时运货物2吨。( )
15．茶叶店老板要统计各种茶叶的销售额占该店总销售额的百分比，选择扇形统计图更合适。( )
16．苹果的质量比梨的质量多20%，则梨的质量比苹果的质量少。( )
17．一件衣服的原价是180元，打九折后的售价是162元。( )
18．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是5∶2，按角分，它是一个钝角三角形。( )
三、选择题
19．在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上9 B．加上6 C．乘6 D．乘9
20．王师傅做了200个零件，经检验，合格率是98%，不合格的零件有（ ）个。
A．196 B．98 C．4 D．2
21．下面四个情境中，两个量之比可以用3∶4表示的（ ）。
A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②④ D．有①②③④
22．奇思正在参加学校组织的一场投篮比赛。目前他已经投了20次，这20次他的投篮命中率为60%，以下四种说法中，正确的（ ）。
①在目前这20次投篮中，奇思投中了12次；
②在目前这20次投篮中，奇思前10次一定投中了6次；
③在目前这20次投篮中，奇思没投中的次数占40%；
④在这场比赛中，如果奇思再接着投篮20次，那么接下来这20次他的投篮命中率也一定是60%。
A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．只有②④
23．一个圆形厚纸片沿着直尺向前滚动了一周，下面图（ ）中圆的位置可以表示这个圆形厚纸片滚动一周后的大致位置。
A．
B．
C．
D．
24．王阿姨把20000元存入银行，定期三年，年利率是1.30%，这笔存款到期时，王阿姨可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（ ）。
A．20000×1.30%×3
B．（20000＋20000×1.30%）×3
C．20000＋20000×1.30%
D．20000＋20000×1.30%×3
25．苹果、橙子和草莓质量之间的关系如图所示。
根据图中信息，同学们列出了四个等量关系，其中正确的（ ）。
①橙子的质量×＝苹果的质量
②橙子的质量×＝草莓的质量
③苹果的质量×＝草莓的质量
④苹果的质量×（）＝草莓的质量
A．只有①② B．只有③④ C．只有②③④ D．有①②③④
26．同学们在方格纸上用圆规画圆，方格纸上分别有M，N，P，Q，E，F六个点，如图，以（ ）为圆心用圆规画圆时，会经过点E和点F。
A．点M B．点N C．点P D．点Q
27．明光小学开展了丰富多彩的劳动实践活动，下表是这所学校六年级学生参加劳动实践活动的情况。
厨艺坊 木艺坊 编织坊 园艺坊
人数/人 70 32 60 38
占六年级学生总人数的百分比 35% 16% 30% 19%
如果要用统计图清楚地表示各坊人数占六年级学生总人数的百分比，选择（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
28．晚上冬冬在路灯下散步，如图，他由M点走向N点的过程中，地上的影子（ ）。
A．逐渐变长 B．逐渐变短
C．先变长后变短 D．先变短后变长
29．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
30．如下图所示，3.1∶0.9□的商的位置可能在点（ ）处。
A．a B．b C．c D．d
四、计算题
31．直接写得数。
32．计算下面各题，能简算的要简算。
33．解方程。
20%x＝0.9
34．把下面各比化成最简单的整数比。
2.4吨∶600千克
35．求图中阴影部分的面积。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．下面的立体图形从上面、正面、左面看，各是什么形状？请画出来。（画出图形，并将所画图形涂上阴影。）
38．虹桥公园的智慧路灯，不仅提供充足的照明，还节省了建设面积。如图画出了笑笑在路灯下的影子，请画出笑笑爸爸在路灯下的影子。
六、解答题
39．小男经常在自家小区圆形的花坛边散步。这天，他以每分钟62.8米的速度绕花坛边缘走了一圈，恰好用了5分钟。这个花坛的占地面积是多少平方米？
40．近年来新能源汽车发展迅速，某品牌新能源汽车2023年的销售量为600万辆，2024年的销售量比2023年增长了。2024年该品牌新能源汽车销售量是多少万辆？
41．某新型复合材料汽车零部件制造厂设有第一、第二两个核心车间，第一车间与第二车间的人数比是9∶4，为了扩大生产规模，该制造厂从外地研发中心调配40名技术专员加入第二车间，这时第一车间与第二车间的人数比是7∶4。完成调配后第二车间有多少人？
42．某创客空间用3D打印机制作一批遥控小车，每天能完成8辆，12天完成了总任务的60%，照这样的速度，20天能全部完成吗？
43．海棠门是一种形似四瓣海棠花的经典中式门洞，广泛应用在传统和现代空间的设计中，它可以看成是由一个正方形和四个半圆组合而成的图形，如图，图中这个海棠门的面积是多少平方米？
44．甲市新建成一个面积为3000平方米的休闲广场，其中绿化面积占广场总面积的40%。一片竹林的面积占绿化面积的，这片竹林的面积是多少平方米？
45．茉莉花茶深受北京人的喜爱，冲泡时茶叶与开水的质量比一般为1∶50时口感较佳，如果一个茶杯中放入4克茶叶，倒入开水多少克时口感较佳？
46．某新型复合材料汽车零部件制造厂设有第一、第二两个核心车间，第一车间与第二车间的人数比是9∶4，为了扩大生产规模，该制造厂从外地研发中心调配40名技术专员加入第二车间，这时第一车间与第二车间的人数比是7∶4。完成调配后第二车间有多少人？
47．陕西黄金蜜桃，通体金黄，桃香浓郁，果形大而饱满。光是闻着，就已经让人心醉神迷，阳光下淡淡的黄色外皮，更显温润娇嫩。某果农家今年黄桃的产量是2.4吨，比去年增产了20%，该农户家去年黄桃的产量是多少吨？（列方程解答）
48．妈妈将50000元存入银行（整存整取三年）作为丽丽的教育储备金，当日银行利率情况如下表，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共多少元？
存款利率表 2025年5月6号
存期（整存整取）年 一年 两年 三年
利率（%） 1.35 1.45 1.90
49．某公司调查部分员工上下班的交通方式，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。
(1)调查的员工有多少人？
(2)计算骑自行车人数。并补全条形统计图。
50．通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。
①先配制120克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4；
②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变；
③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。
你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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参考答案及试题解析
1．143
【分析】根据题意，我们可以把去年的产量看作单位“1”，先计算计划产量是去年的1＋30%＝130%，再计算实际产量是计划产量的1＋10%＝110%，最后用计划产量的百分比乘实际相对计划的百分比，即可得到今年实际产量是去年的百分比，据此解答。
【解析】1×（1＋30%）×（1＋10%） ×100%
＝（1×1.3×1.1）×100%
＝（1.3×1.1）×100%
＝1.43×100%
＝143%
综上所述可得，此款式的卫衣今年的实际产量是去年的143%。
2．涂色见详解；40；12；37.5；24
【分析】（1）把0.375化成分数，即0.375＝＝＝，整个圆被平均分成了8份，涂其中的3份即可；
（2）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分子是15，分数值是，所以分母＝分子÷分数值；
（3）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是32，比值是，所以前项＝比值×后项；
（4）小数化成百分数，把小数点往右移动两位，同时在末尾添上百分号；
（5）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是9，商是，所以除数＝被除数÷商。
【解析】（1）整个圆被平均分成了8份，涂其中的3份如下：（涂法不唯一）
（2）15÷＝15×＝40
（3）32×＝12
（4）0.375＝37.5%
（5）9÷＝9×＝24
因此，＝0.375＝（12）∶32＝（37.5）%＝9÷（24）。
3．8；10；；80
【分析】分数中的分子相当于比的前项、除法中的被除数；分数中的分母相当于比的后项、除法中的除数；分数中的分数线相当于比号、除法中的除号；分数值相当于比的比值、除法的商。把0.8化成分数是（化简后是）；根据分数与除法的关系＝8÷10；根据比与分数的关系＝8∶10；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，据此解答。
【解析】0.8＝＝8÷10＝8∶10
0.8＝80%
0.8＝＝
故8÷10＝8∶10＝0.8＝＝80%。
4．5
【分析】
根据从不同的方向观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知底层最多有4个小正方体（排成一排），从左面看到的形状是，可知立体图形有2层，问最少需要的小正方体数，那么上层最少1个小正方体，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，这个立体图形底层最多有4个小正方体，有2层，上层最少有1个小正方体，所以搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体。
5．（1＋30%）＝78
【分析】根据等量关系：足球的个数×（1＋30%）＝篮球的个数，列方程即可。
【解析】（1＋30%）＝78
列出的方程是：（1＋30%）＝78。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。
6．丁 100
【分析】在这个平台上最畅销的对应面积最大的部分（百分比最大的）；甲品牌扫地机器人卖出20万台，占总量的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法解答即可。
【解析】因为47%＞20%＞18%＞15%，所以丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平合上最畅销。
20÷20%
＝20÷0.2
＝100（万台）
因此，根据图中信息可知，丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人100万台。
7．143
【分析】把去年产量看作单位“1”，计划比去年增产30%就是说计划今年是去年的1×（1＋30%）＝130%，把计划生产卫衣的件数看作单位“1”，实际又比计划的产量多生产了10%，也就是实际是计划的产量1＋10%＝110%，求出今年产量占的分率再除以上年产量即可解答。
【解析】1×（1＋30%）×（1＋10%）÷1
＝1×130%×110%÷1
＝143%÷1
＝143%
即此款式的卫衣今年的实际产量是去年的143%。
8．4 25.12
【分析】据图可知，将一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，两个半圆的周长之和比原铁片的周长增加，增加的长度是圆的两条直径，即两条直径的长是16cm。先求出圆的直径。利用半径等于直径除以2计算半径，再利用求出圆的周长。
【解析】根据分析：
求圆的直径：
求圆的半径：
求圆的周长：
所以，原铁片的半径是4cm，周长是25.12cm。
9．(1)900
(2)20
(3)180
【分析】（1） 从图中可以看出，当笑笑到达人民广场时，离家距离达到最大值900m，由此解答；
（2） 笑笑在人民广场停留时，离家距离不变，从20分钟到40分钟这段时间距离都是900m，那么停留时间为40 20分钟，由此解答；
（3） 笑笑从人民广场返回家的路程是900m，所用时间是45 40＝5分钟，根据速度 ＝ 路程÷时间，可得平均速度为。
【解析】（1）从图中可以看出，当笑笑到达人民广场时，离家距离达到最大值900m，所以人民广场距离笑笑家900m。
（2）40 20＝20（分钟）
笑笑在人民广场停留了20分钟。
（3）所用时间是45 40＝5（分钟）
平均速度为900÷5＝180（m）
因此，笑笑从人民广场骑共享单车返回到家的路程中，平均每分钟行180m。
10．5 7
【分析】根据从上面看到的图形可确定下层需要4个小正方体；根据从左面看到的图形可知，上层最少需要1个小正方体，最多需要3个小正方体，据此解答。
【解析】最少：4＋1＝5（个）
最多：4＋3＝7（个）
最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
11．30
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书是故事书本数的，科技书的本数＝故事书的本数×，连环画的本数是科技书的，连环画的本数＝科技书的本数×，即连环画的本数＝故事书的本数××，据此解答。
【解析】480××
＝120×
＝30（本）
所以，连环画有30本。
12．甲 乙 丙 丁
【分析】根据题意，四支队伍每两支都要比赛一场，共需进行6场比赛。题目给出了5场比赛结果，缺少甲与丙的比赛结果。通过分析已知比赛结果，丁已赛3场全负，获胜场数为0；乙已赛3场，胜丙和丁，负于甲，获胜场数为2；甲已赛2场，胜乙和丁，获胜场数为2；丙已赛2场，胜丁负乙，获胜场数为1。甲与丙的比赛结果会影响排名，为避免获胜场数相同时的循环胜负（甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲会导致排名循环），假设甲胜丙，则甲获胜场数为3，丙获胜场数为1。最终获胜场数从多到少为甲3胜、乙2胜、丙1胜、丁0胜，因此名次依次为甲、乙、丙、丁。
【解析】每支队伍需比赛3场。
丁：比赛3场（对甲、乙、丙），全负，获胜场数为0。
乙：比赛3场（对甲负、对丙胜、对丁胜），获胜场数为2。
甲：比赛2场（对乙胜、对丁胜），获胜场数为2，但缺少对丙比赛。
丙：比赛2场（对乙负、对丁胜），获胜场数为1，但缺少对甲比赛。
甲与丙的比赛结果未知。若丙胜甲，则甲、乙、丙获胜场数均为2，但相互战绩循环（甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲），无法确定排名。因此，根据避免循环原则，甲胜丙。
甲胜丙后，甲获胜场数为3，丙获胜场数为1。
获胜场数从多到少：甲3胜、乙2胜、丙1胜、丁0胜。
四支队伍的名次依次为甲、乙、丙、丁。
13．64 60
【分析】先把这个数看作单位“1”，这个数的30%是24，则这个数是24÷30%，再用乘法求出这个数的80%，即24÷30%×80%；一个加数∶另一个加数∶和＝2∶3∶5，则另一个加数是3份，和是5份，另一个加数占和的百分率＝另一个加数的份数÷和的份数×100%，据此解答。
【解析】24÷30%×80%
＝80×80%
＝64
所以，这个数的80%是64。
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
所以，另一个加数是和的60%。
14．√
【分析】根据题意，要判断平均每辆卡车每小时运货是否为2吨，先求5辆卡车1小时的运货量：用总货物量÷运输时间，算出5辆卡车1小时的运货量；再求1辆卡车1小时的运货量：用第一步得到的5辆卡车1小时运货量÷卡车数量，即可得到平均每辆卡车每小时的运货量，据此解答。
【解析】÷÷5
＝×÷5
＝10÷5
＝2（吨）
因此，平均每辆卡车每小时运货物2吨。题干说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【解析】根据统计图的知识，本题要求统计各种茶叶销售额占总销售额的百分比，属于部分与整体的关系，因此选择扇形统计图更合适，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据题意，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是1＋20%＝1.2；求梨的质量比苹果少几分之几，就是用两者的质量差÷苹果的质量，据此解答。
【解析】苹果质量：1＋20%＝1.2
梨比苹果少：（1.2－1）÷1.2＝0.2÷1.2＝＝＝＝
故答案为：√
17．√
【分析】解答这道题需明确：打九折表示现价是原价的90%，求现价是多少就是求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知一件衣服的原价是180元。据此解答。
【解析】根据分析：
九折＝90%
（元）
所以，一件衣服的原价是180元，打九折后的售价是162元。
故答案为：√
18．√
【分析】三角形内角和180°，等腰三角形有两个底角相等，所以三个角的度数比是5∶2∶2，共5＋2＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘底角和顶角的份数，根据角的度数确定三角形的类型即可，钝角是大于90°小于180°的角，据此解答。
【解析】根据分析：
180°÷（5＋2＋2）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°
20°×2＝40°
最大角为100°，大于90°，因此这是一个钝角三角形。原题判断正确。
故答案为：√
19．B
【分析】根据题意，在比3∶2中，前项加上9后变为3＋9＝12，即前项扩大到原来的12÷3＝4倍。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，即2×4＝8，因此后项需要加上8－2＝6，据此解答。
【解析】综上所述可得，在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应加上6。
故答案为：B
20．C
【分析】将做的零件总个数看作单位“1”，合格率是98%，不合格的零件占总个数的（1－98%），零件总个数×不合格的对应百分率＝不合格的零件个数。
【解析】200×（1－98%）
＝200×0.02
＝4（个）
不合格的零件有4个。
故答案为：C
21．C
【分析】先找出两个量的数量，根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简，找出两个量之比是3∶4的选项即可。
【解析】①由图可知，第一组有3盒，第二组有4盒，第一组和第二组彩笔数量的比是3∶4；
②橡皮的总钱数与数量的比是3∶4；
③正方形甲与正方形乙的面积比是（3×3）∶（4×4）＝9∶16；
④小明投中的次数与投篮总数的比是9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4。
综上可得，两个量之比可以用3∶4表示的有①②④。
故答案为：C
22．B
【分析】投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分率，投篮命中率＝投中次数÷投篮总次数×100%。
①奇思投中的次数＝投篮的总次数×投篮命中率；
②命中率是针对整个投篮次数而言的，虽然20次投篮的命中率是60%，但不能确定前10次的命中率也是60%，即前10次不一定投中了6次；
③把奇思投篮的总次数看作单位“1”，投中的次数占总次数的60%，则没有投中的次数占总次数的（1－60%）；
④命中率是随机的，即使奇思再接着投篮20次，也不能保证接下来这20次他的投篮命中率也一定是60%，据此解答。
【解析】①20×60%＝12（次）
所以，在目前这20次投篮中，奇思投中了12次，该种说法正确。
②分析可知，在目前这20次投篮中，他的投篮命中率为60%，不能确定奇思前10次投中的次数，该种说法错误。
③1－60%＝40%
所以，在目前这20次投篮中，奇思没投中的次数占40%，该种说法正确。
④分析可知，在这场比赛中，奇思再接着投篮20次，他的投篮命中率不一定是60%，该种说法错误。
综上所述，说法正确的只有①③。
故答案为：B
23．A
【分析】由图可知：圆形纸片的半径为1cm，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入半径，求出圆的周长，即圆形纸片滚动一周的距离，再分别分析选项中圆形纸片滚动的距离，进而得出答案。
【解析】2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（cm）
所以一个圆形厚纸片沿着直尺向前滚动了一周，图中圆的位置可以表示这个圆形厚纸片滚动一周后的大致位置。
故答案为：A
24．D
【分析】解答这道题需明确：利息＝本金×利率×时间。题目中已知本金为20000元，年利率是1.30%，存款时间是3年。据此先求出利息，再加上本金即可。
【解析】根据分析：
利息：20000×1.30%×3
本金和利息：20000＋20000×1.30%×3
A．20000×1.30%×3，只计算了利息，未加本金，不符合。
B．（20000＋20000×1.30%）×3 ，利息计算错误，不符合。
C．20000＋20000×1.30%，利息计算错误，不符合。
D．20000＋20000×1.30%×3，计算了利息，加上了本金，符合。
故答案为：D
25．C
【分析】根据题意，观察线段图可知：
苹果的线段是最长的，橙子的线段是苹果的，即苹果的质量×＝橙子的质量；
草莓的线段是橙子的，即橙子的质量×＝草莓的质量；
把橙子的质量用“苹果的质量×”替换，可得草莓的质量＝苹果的质量××，也就是苹果的质量×（×）＝草莓的质量，对应③和④，据此解答。
【解析】①橙子的质量×＝苹果的质量（应为苹果的质量×＝橙子的质量）说法错误；
②橙子的质量×＝草莓的质量，说法正确；
③苹果的质量××＝草莓的质量，说法正确；
④苹果的质量×（×）＝草莓的质量，说法正确；
正确的有②③④
故答案为：C
26．B
【分析】根据在同一个圆中，圆的半径都相等，哪些点与E、F点组成的线段长度相等，那么哪个点就是圆心，结合题意分析解答即可。
【解析】结合分析，我们来看选项：
A．点M，我们可以看到点M、E、F三点构成了一个直角三角形，那么MF是斜边，大于ME，即ME和MF不相等，所以M不可能是圆心；
Ｂ．点N，由图可知，点N、点F、点E构成了一个等腰三角形，即ＮE＝ＮF，故答案正确；
Ｃ．点P，由图可知，PF明显大于PE，故点P不可能是圆心；
Ｄ．点Q，由图可知，QF明显大于QE，故点Q不可能是圆心；
故答案为：B。
27．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】如果要用统计图清楚地表示各坊人数占六年级学生总人数的百分比，选择扇形统计图比较合适。
故答案为：C
28．D
【分析】根据中心投影的特点，分析人在路灯下不同位置时，光源离人的距离，从而判断影子长度的变化情况。
【解析】当冬冬从M处径直走向路灯下时，光源（路灯）与人的距离逐渐减小，根据中心投影的特点，此时人的影子会由长变短；当冬冬从路灯下走向N处时，光源（路灯）与人的距离逐渐增大，根据中心投影的特点，此时人的影子会由短变长。
因此，晚上冬冬在路灯下散步，他由M点走向N点的过程中，地上的影子先变短后变长。
故答案为：D
29．A
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。
【解析】
A．无论怎么画，直线两旁的部分均不能重合，不是轴对称图形，符合题意；
B．直线两旁的部分均能重合，是轴对称图形，不符合题意；
C．直线两旁的部分均能重合，是轴对称图形，不符合题意；
D．直线两旁的部分均能重合且这样的线有无数条，这个图形是轴对称图形，不符合题意；
故答案为：A
30．C
【分析】根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；一个数（不为0）除以小于1的数，结果大于这个数；除以1，结果等于这个数；除以大于1的数，结果小于这个数。据此结合数轴进行解答。
【解析】3.1∶0.9□＝3.1÷0.9□
因为0.9□＜1，所以3.1÷0.9□＞3.1，数轴上的点c对应商大于3.1，所以3.1∶0.9□的商的位置可能在点c。
故答案为：C
31．；；27；；
；；；；
6；
【解析】略
32．；19；
【分析】，约分后再计算；
，根据乘法分配律，小括号里的数分别与30相乘，再相加减；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【解析】
33．x＝4.5；x＝30
【分析】20%x＝0.9，先将20%转化为小数0.2，依据方程性质2，方程的两边同时÷0.2，据此解答。
，先合并左边的项（x－x），依据方程性质2，方程的两边同时÷（x－x）的计算结果，据此解答。
【解析】20%x＝0.9
解：0.2x＝0.9
0.2x÷0.2＝0.9÷0.2
x＝4.5
解：x＝14
x÷＝14÷
x＝14×
x＝30
34．；；；
【分析】解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质化简比。最后一道题应先把2.4吨化成2400千克，把单位化相同后，再化简比。据此解答。
【解析】根据分析：
（1）
（2）
（3）
（4）2.4吨∶600千克
＝2400千克∶600千克
35．
【分析】解答这道题需熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；半圆的面积＝圆的面积÷2（即：）。题目中已知梯形的上底为6cm，下底为10cm，高为8cm；半圆的直径为8cm。结合上述条件，根据公式求出梯形面积和半圆面积后，利用“阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积”计算。图中的9cm为无用条件。据此解答。
【解析】根据分析：
梯形的面积：
半圆的面积：
阴影部分的面积：
所以阴影部分的面积为。
36．（页）
【分析】由图可知，全部页数的40%是20页，用20页除以对应的百分比40%即可求出总页数。
【解析】（页）
即总页数为50页。
37．见详解
【分析】从上面看，看到5个正方形，上下两排，上面一排3个，下面左侧2个；
从正面看，看到4个正方形，上下两层，下层3个，上面左侧1个；
从左面看，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上面左侧1个。据此分别画出从上面、正面、左面看到的形状，并涂上阴影。
【解析】如下：
38．见详解
【分析】连接路灯与爸爸的头顶，并延长与地面相交于一点。爸爸的脚所在的位置与交点之间就是爸爸在路灯下的影子。
【解析】根据分析画图如下：
39．
7850平方米
【分析】首先，根据小男的速度和时间，计算出花坛的周长。速度是每分钟62.8米，时间是5分钟，周长等于速度乘时间。然后，因为花坛是圆形的，利用圆的周长公式，求出半径。最后，应用圆的面积公式，计算出占地面积。在计算过程中，π 取近似值3.14。
【解析】（米）
（米）
（平方米）
答：这个花坛的占地面积是7850平方米。
40．825万辆
【分析】根据题意，2024年的销售量比2023年增长了 ，把2023年的销售量看作单位“1”，即2024年销售量是2023年的（1＋ ），用2023年的销售量600万辆×（1＋） ，即可求出2024年的销售量，据此解答。
【解析】600×（1＋）
＝600×
＝825（万辆）
答：2024年该品牌新能源汽车销售量是825万辆。
41．180人
【分析】由题意可知，调配技术专员前后第一车间的人数不变，把第一车间的人数看作单位“1”，原来第一车间与第二车间的人数比是9∶4，则原来第二车间的人数占第一车间人数的，现在第一车间与第二车间的人数比是7∶4，则现在第二车间的人数占第一车间人数的，那么调配的40名技术专员占第一车间人数的（－），第一车间的人数＝调配到第二车间的人数÷（－），再根据第一车间的人数求出7∶4中每份的人数，最后乘现在第二车间的人数占的份数，据此解答。
【解析】40÷（－）
＝40÷
＝40×
＝315（人）
315÷7×4
＝45×4
＝180（人）
答：完成调配后第二车间有180人。
42．能全部完成
【分析】用60%除以12求出1天完成百分之几，再乘20求出20天完成的百分率，和单位“1”比较即可解答。
【解析】60%÷12＝5%
5%×20＝100%
100%＝1
答：20天能全部完成。
43．2.57平方米
【分析】根据题意，海棠门由一个边长为1米的正方形和四个半圆组成，四个半圆可拼成两个完整的圆，圆的直径为1米，半径为0.5米；先计算正方形面积，再计算两个圆的面积，最后相加得到总面积（圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长），据此解答。
【解析】正方形面积：1×1＝1（平方米）
圆的半径：1÷2＝0.5（米）
2个圆的面积：
π×0.52×2
＝π×0.25×2
＝0.25π×2
＝0.5π（平方米）
海棠门面积：
1＋0.5π
＝1＋1.57
＝2.57（平方米）
答：图中这个海棠门的面积是2.57平方米。
44．240平方米
【分析】根据题意，已知休闲广场的面积乘绿化面积占广场总面积的百分率和休闲广场的面积，那么可以通过乘法列式解答求得绿化面积；然后再根据竹林的面积占绿化面积的分率和绿化面积，用乘法即可求得这片竹林的面积。
【解析】3000×40%×
＝1200×
＝240（平方米）
答：这片竹林的面积是240平方米。
45．200克
【分析】由“冲泡时茶叶与开水的质量比一般为1∶50时口感较佳”可知，水是茶叶的50倍。用茶叶的质量乘50就是应倒入开水的质量。
【解析】4×50＝200（克）
答：倒入开水200克时口感较佳。
46．
180人
【分析】根据题目，初始时，第一车间与第二车间的人数比为9∶4。调配40名技术专员加入第二车间后，比变为7∶4，且第一车间人数不变。设初始时第一车间人数为9k人，第二车间人数为4k人。调配后，第二车间人数变为（4k＋40）人，第一车间人数仍为9k人。通过设立方程，求解未知数，可计算出调配后第二车间的人数。
【解析】设初始时第一车间人数为9k人，第二车间人数为4k人。
调配后，第二车间人数变为（4k＋40）人，第一车间人数仍为9k人。
根据调配后的人数比：第一车间人数与第二车间人数的比是7∶4，得：
9k∶（4k＋40）＝7∶4
9k÷（4k＋40）＝7÷4
9k×4＝7×（4k＋40）
36k＝28k＋280
36k－28k＝280
8k＝280
k＝35
调配后第二车间人数为：
4k＋40
＝4×35＋40
＝140＋40
＝180（人）
答：完成调配后第二车间有180人。
47．2吨
【分析】已知今年黄桃的产量是2.4吨，比去年增产了20%，把去年的黄桃产量看作单位“1”，因此设去年产量为x吨。根据“今年比去年增产20%”得出等量关系：去年产量×（1＋20%）＝今年产量，再将今年产量2.4吨代入，列出方程（1＋20%）x＝2.4，最后解方程求出x的值。据此解答。
【解析】解：设该农户家去年黄桃的产量是x吨。
（1＋20%）x＝2.4
（1＋0.2）x＝2.4
1.2x＝2.4
1.2x÷1.2＝2.4÷1.2
x＝2
答：该农户家去年黄桃的产量是2吨。
48．52850元
【分析】从《存款利率表》中可知，整存整取三年对应的利率是1.9%，根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后可以取回的总钱数。
【解析】50000×1.9%×3＋50000
＝50000×0.019×3＋50000
＝950×3＋50000
＝2850＋50000
＝52850（元）
答：到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共52850元。
49．(1)200人
(2)50人；图见详解。
【分析】（1）根据，从扇形统计图可得上下班坐公交车的人数占调查员工总人数的，从条形统计图可得上下班坐公交车的人数是50人，据此可以算出调查员工的总人数；（2）上下班骑自行车的人数等于调查员工总人数乘上下班骑自行车人数占调查员工总人数的百分比，从扇形统计图可得上下班骑自行车的人数占调查员工总人数的，据此进行计算作图。
【解析】（1）（人）
答：调查的员工有200人。
（2）（人）
补全条形统计图如下：
答：骑自行车人数为50人。
50．见详解
【分析】①把盐的质量看作“1”，则水的质量是“4”，盐水的质量是“（1＋4）”。根据“含盐率＝×100”求出含盐率，当含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，否则不会出现盐的结晶现象。
②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，蒸发掉的是水，盐的质量不变。当含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。
③把原来盐水的质量看作单位“1”，则盐的质量占，根据分数乘法的意义，用盐水的质量乘就是盐的质量。前面说了，蒸发掉的是水，盐的质量不变。求出此时的含盐率即可确定是否出现结晶现象。
【解析】①×100%
＝×100%
＝0.2×100%
＝20%
按此方法配制的盐水含盐率是20%，20%＜26.5%，不会出现盐的结晶现象。
②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变，含盐率随着水的蒸发，含盐率越来越浓，当含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。
③120×
＝120×
＝24（克）
×100%
＝0.24×100%
＝24%
24%＜26.5%
答：李老师完成实验后，不会出现盐的结晶现象，因为蒸发后盐水的含盐率是24%，低于26.5%。
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