中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版八上数学期末模拟试题答案
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：A、如果，则，不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变，A错误，不符合题意；
B、如果，则，不等式两边同时乘以或除以一个大于零的数，不等号方向不变，B错误，不符合题意；
C、如果，则，不等式两边同时乘以或除以一个小于零的数，不等号方向改变，C正确，符合题意；
D、如果，则，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，D错误，不符合题意；
故选择：C．
2.答案：B
解析：A.逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，
相等的两个角不一定是对顶角，则此逆命题是假命题；
B.逆命题：等角对等边，
由等腰三角形的判定可知，此逆命题是真命题；
C.逆命题：如果一个三角形是锐角三角形，则这个三角形是等边三角形，
由等边三角形的定义可知，此逆命题是假命题；
D.逆命题：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形是全等三角形，
由三角形全等的判定定理可知，此逆命题是假命题，
故选择：B．
3.答案：C
解析：设点P的坐标为，
∵点P关于x轴的对称点为，
∴；
∵关于y轴的对称点为，
∴，
∴点P的坐标为．
故选择：C．
4.答案：D
解析：∵中 ，
∴ 随增大而减小，
∵，，都在的图像上，且，
∴，即，
故选择：．
5.答案：B
解析：∵是线段的垂直平分线，
∴，
∵的周长是13cm,
∴,
∴,
∵,
∴，
故选择：B．
6.答案：D
解析：，为边上的中线，
，
，
，
，
，
以点为圆心，长为半径画弧交边于点，
，
，
，
故选择：．
7.答案：B
解析：解得：，
解得：，
∴不等式组的解集为；
∵整数解恰有3个，且，
∴ 整数解为0、1、2，
∴，解得：；
故选择：B．
8.答案：D
解析：，点D是的中点，
，，
，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
在和中，，
，
故①正确；
（全等三角形的对应边相等），
故②正确；
（全等三角形的对应角相等），
，
，
故③正确；
，
，
，，
，
，
故④正确．
综上分析，正确的有4个．
故选择：D．
9.答案：D
解析：、∵，
∴ 乙用分钟追上甲，该选项说法正确，不符合题意；
、由图可得，甲的速度为米/分钟，
∴乙的速度为米/分，该选项说法正确，不符合题意；
、乙追上甲时，二人离终点的距离为米，
∴乙追上甲后，再跑米才到达终点， 该选项说法正确，不符合题意；
、乙到达终点所用的时间为分钟，
当乙到达终点时甲走的路程为米，
∴甲到终点时，乙已经在终点处休息了分钟，该选项说法错误，符合题意；
故选择：．
10.答案：A
解析：∵长方形的顶点、、，
∴，
由折叠得，
∵
∴
∴
∴
∴设，则
∵
∴
∴
∴
∴
∴点的坐标为．
故选择：A．
二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：三，5．
解析：∵点的横坐标，纵坐标，
∴点在第三象限；
点到轴的距离为．
故答案为：三，5．
12.答案：
解析：∵，
∴，
∴，即，
∵，，，
∴；
故答案为：．
13.答案：3＜x＜11．
解析：由三角形的三边关系可知：7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11，
故答案为：3＜x＜11．
14.答案：4
解析：如图，
由垂线段最短可知，当时，有最小值，
∵的平分线交于点D，，，
∴，
∴的最小值为4，
故答案为：4．
15.答案：
解析：∵在﹣3＜x＜6的范围内，若直线y＝x+c上存在“好点”，
∴，
消去t得，
∵﹣3＜x＜6，
∴，
故答案为：．
16.答案：
解析：由题意得，是向上平移5个单位长度得到的，
∴的坐标为，即，
是向右平移6个单位长度得到的，
∴的坐标为，即，
是向下平移7个单位长度得到的，
∴的坐标为，即，
是向左平移8个单位长度得到的，
∴的坐标为，即，
是向上平移9个单位长度得到的，
∴的坐标为，即
……，
以此类推可知，点的横坐标为，纵坐标为，
∵，
∴点的坐标是，即，
故答案为：．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：解不等式：
去括号得，，
移项合并同类项得，，
系数化为1得，；
解不等式：
去分母得，，
去括号得，，
移项合并同类项得，；
∴不等式组的解集为，在数轴上表示为：
．
18.解：点在第二象限内，
，，
，，
，，
点的坐标为，
∴C到AB距离为3，即AB边上的高为3，
，，
∴AB=8
的面积
（2）解：的面积为8，点在第四象限内，
，
，
，
，
点的坐标为．
19.解析：（1）证明是边上的中线，
，
，
，
在△和△中，
，
△△；
（2）解：，，
，
△△，
，
，
．
20.解析：（1）设每个A型文具是x元，则每个B型文具是元．
根据题意，得，解得，
经检验是原方程的解，，
答：每个A型文具10元，每个B型文具是15元．
（2）设购进a个A型文具．根据题意得
解得
答：A型文具购进最多25个
21.解析：（1）证明：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
又∵，
∴四边形是菱形；
（2）解：∵四边形是菱形，
∴，
在中，
由勾股定理得：，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
22.解析：（1）把代入得，∴；
（2）解：当时，随的增大而增大，
∵当时，函数有最大值，即时，，
把代入得，
解得，
此时一次函数解析式为；
当时，随的增大而减小，
∵当时，函数有最大值，即时，，
把代入得，
解得，
此时一次函数解析式为；
（3）解：如图：
分为两种情况：
①当一次函数与一次函数的图象没有交点时，
即当一次函数与一次函数的图象平行时，
若满足一次函数与轴的交点在一次函数与轴的交点的上方，
此时，
即，；
②当一次函数与一次函数的图象有交点时，
若满足一次函数与一次函数的交点在轴的左侧，包括轴，
此时时，都成立，
即，；
综上，，的取值范围为：，或且，．
23.解析：（1）将点代入得，，
解得：，
∴直线函数表达式为；
由题可知，
，
将代入得，，
解得：，
∴直线函数表达式为；
（2）解：令，得，
∴，
令，得，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，
∴当时，，
∴关于x的不等式 的解集是．
（4）解：当点在点上方时，如图，
此时，
，
解得：（负值已舍去），
此时，
；
当点在点下方时，如图，
此时，
，
解得：（正值舍去），
此时，
；
综上，满足题意的点坐标为或
24.解析：（1）
∵，
∴，
∴，
∴，；
（2）解：∵，，
∴，
过点作于点T，
∵平分，，
∴，设，则
∵，
∴，
解得，
∴；
（3）解：存在，
当时，如图，过点作轴于点，则，
∴，
∴
∴，
∴，
∴；
当，时，如图，过点P作轴于点K，
同理可得，，
∴，
∴，
∴，
综上：存在，点P的坐标为或．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版八上数学期末模拟试题
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．等边对等角 C．等边三角形是锐角三角形 D．全等三角形对应角相等
3．如果点P关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．若点，，都在的图像上，则，，的大小关系（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是13cm，则的长为（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm
6．如图，在中，，为边上的中线，且，以点为圆心，长为半径画弧交边于点，连接．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在直角三角形中，，，点D是的中点，将一块锐角为的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接，下列判断正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速跑步米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发分钟，在整个跑步过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．乙用分钟追上甲 B．乙的速度为米/分
C．乙追上甲后，再跑米才到达终点 D．甲到终点时，乙已经在终点处休息了分钟
10．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点、、，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，与轴交于点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．在平面直角坐标系中，点在第 象限，它到轴的距离是___________
12．如图，点B，E在上，，若，，则的长是 ．
13．一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是
14．如图，在中，，的平分线交于点D，点E是上的一个动点．若，则的最小值为 ．
15．定义：若x，y满足x＝10t，y＝﹣3t﹣3（t为常数），则称点M（x，y）为“好点”．在﹣3＜x＜6的范围内，若直线y＝x+c上存在“好点”，则c的取值范围为
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点自点处向上平移1个单位长度至点处，然后向右平移2个单位长度至点处，再向下平移3个单位长度至点处，再向左平移4个单位长度至点处……按此规律平移下去，若这点平移到点处时，则点的坐标是 ．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17．（本题6分）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．
18.（本题6分）已知，，．
（1）若点C在第二象限内，且，求点C的坐标，并求△ABC的面积；
（2）若点C在第四象限内，且△ABC的面积为8，，求点C的坐标．
19．（本题8分）如图，在中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．
20．（本题10分）某文具店计划购买A型文具和B型文具进行销售，若用1100元购买A型文具的数量比用1500元购买B型文具的数量多10个，且一个B型文具的进价是一个A型文具进价的1.5倍．
(1)求每个A型文具和每个B型文具的进价分别是多少？
(2)若A型文具的售价为12元/个，B型文具的售价为20元/个，此文具店购进A，B型文具共95个，要使总利润不低于400元，则A型文具最多购进多少个？
21.(本题10分）如图，在四边形中，，对角线交于点O，平分．(1)求证：四边形是菱形；
(2)过点D作，交的延长线于点E，连接，若，求的长．
22．（本题10分）已知一次函数，其中．（1）若点在的图象上，求的值；（2）当时，若函数有最大值5，求的函数表达式；
（3）对于一次函数，其中，当时，都成立，求的取值范围．
23．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与x轴、y轴交于点， B，直线 分别与x轴、y轴交于点C，D，点C在点A的左边，且 ，直线与直线交于点．
(1)求直线与 的函数表达式． (2)求的面积．
(3)根据图像写出关于x的不等式 的解集．
(4)在直线 上是否存在一点 P，使得 ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（本题12分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，，点A和点B的坐标分别为和，且a，b满足，平分，交y轴于点D．
(1)请直接写出点A，B的坐标． (2)求点D的坐标．
(3)在第一象限内是否存在点P，使是以为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
