增分测3
1.(2025·江西模拟)如图为阴极射线管的简化图,在阴极射线管的阴极和阳极两端连接电压为U(U>0)的高压电源,阴极、阳极间距离为d且两极间的电场视为匀强电场,对于阴极释放的某个电子(初速度为零),从阴极运动到阳极所用时间t的平方( )
A.与d2成正比,与U成反比
B.与U成正比,与d2成反比
C.与d成正比,与成反比
D.与成正比,与d成反比
2.(2025·江西联考)下面说法错误的是( )
A.结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定
B.普朗克提出组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍,这个不可再分的最小能量值叫作能量子
C.铀核()衰变为铅核()的过程中,要经过8次α衰变和6次β衰变
D.电场和磁场是一种客观存在的物质,是相互联系的,统称为电磁场,它具有能量和动量
3.(2025·抚顺联考)如图甲所示,“弹簧公仔”玩具由头部、轻弹簧及底座组成,用力向下缓慢按压头部,释放后头部的运动可视为简谐运动。以向上为正方向,在头部通过平衡位置时开始计时,头部相对平衡位置的位移随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.简谐运动的振幅为0.06 m
B.简谐运动的周期为0.4 s
C.t=0.3 s时头部向正方向运动
D.t=0.3 s和t=0.5 s时,头部的加速度相同
4.(2025·洛阳模拟)滑板运动深受青少年喜爱。现有一个质量为20 kg的小孩站在一辆质量为5 kg的滑板车上(小孩与滑板车均可视为质点),在光滑的水平路面上以2 m/s的速度匀速前进。突然小孩以相对于地面0.5 m/s的水平速度向后跳离滑板车(跳离过程时间极短,可忽略不计,且小孩跳离后滑板车速度方向不变),并安全落地。设小孩跳离瞬间,滑板车速度大小变为原来的λ倍,则λ为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.(多选)(2025·浙江联考)一个均匀的透明圆柱体切成横截面如图所示的柱体,一束平行光从空气垂直平面AB方向射入柱体,关于这束光初次在柱体内到达圆弧形界面ACB时,下列说法正确的是( )
A.从区域Ⅱ入射的所有光线都不会发生全反射
B.从区域Ⅱ入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
C.从区域Ⅰ、Ⅲ入射的所有光线都不会发生全反射
D.从区域Ⅰ、Ⅲ入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
6.(多选)(2025·广州模拟)如图所示,在光滑绝缘的水平面上方有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的竖直匀强磁场区域,磁场宽度均为L。一个边长为L、电阻为R、匝数为N的正方形金属线框,在水平外力作用下沿垂直磁场方向在水平面上匀速运动,线框的速度始终为v,从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ(线框分别有一半面积在两个磁场中)过程中,下列说法正确的是( )
A.线框刚进入左侧磁场时线框中感应电流方向为逆时针方向
B.在位置Ⅱ时外力F为
C.在位置Ⅱ时线框中的电功率为
D.从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中线框的磁通量先增大后减小
7.(2025·河北多校联考)杨同学设计了如图所示的一个简易实验来验证动量守恒定律,将一个弹射装置固定在长水平板上,弹射器的弹簧原长时右端在O'点。物块A和物块B的质量分别为m1和m2,两者与长水平板间的动摩擦因数相同且较小。先不放物块B,用物块A压缩弹簧右端至Q点后由静止释放,物块A运动到长水平板上的P点后停下。在长水平板上O'点右侧某处标记点O,将物块B放置在O点后,再次用物块A压缩弹簧右端至Q点后由静止释放,两物块发生对心正碰,最终分别停在M点和N点。多次重复实验,确定P、M、N的平均位置,得到OP、OM、ON的长度分别为xOP、xOM、xON、O'P,O'M、O'N的长度分别为xO'P、xO'M、xO'N。两物块体积较小,重力加速度为g。
(1)在实验时,物块A和物块B的质量应符合m1____________(选填“>”“<”或“=”)m2。
(2)杨同学需要验证的关系式为_________________________(从m1、m2、xOP、xOM、xON、xO'P、xO'M、xO'N当中选择你认为必需的物理量表示)。
(3)将O点的标记位置适当____________(选填“左移”或“右移”),可以进一步减小实验的误差。
8.(2025·随州联考)载人潜水器是进入“无人区”的科考利器。某科技小组深受启发,自己动手制作了潜水器模型。如图所示,高压气瓶通过细管与压载水箱连接,压载水箱通过通海口(细管)通向外界,连接各部分的细管容积不计。压载水箱中有一厚度忽略不计的轻活塞,在地面先将高压空气充入高压气瓶中,关闭阀门K,此时活塞在压载水箱最右端。压载水箱通过通海口装满水后,潜水器下沉到水下h=10 m处悬停,通过遥控器将阀门K打开,高压气瓶中的气体缓慢膨胀推动活塞,刚好能够将压载水箱中的水全部排出,已知高压气瓶的容积为1 L,压载水箱的容积为4 L,大气压强p0=1.0×105 Pa,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度g=10 m/s2。若气体温度不变,活塞与水箱间的摩擦忽略不计。求:
(1)高压气瓶中气体的初始压强为大气压的多少倍;
(2)气体膨胀过程吸收的热量。
9.MM50是新一代三维适形和精确调强的放射治疗尖端设备,其核心技术之一是多级能量跑道回旋加速器,其工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行,相距为L,磁感应强度大小均为B,方向垂直纸面向外。下方两条横向虚线之间的区域存在水平向左的匀强电场(两条横向虚线之间的区域宽度很窄,可忽略不计),方向与磁场边界垂直。某一质量为m、电荷量为-e的电子从P端飘入电场(初速度忽略不计),经过多次的电场加速和磁场偏转后,电子从位于边界上的出射口C处向左射出磁场并被收集。已知C、Q之间的距离为d,匀强电场的电场强度大小为E,电子的重力不计,不考虑相对论效应。
(1)求该电子第一次加速至Q端时速度的大小v1;
(2)求该电子从P端飘入电场到第一次回到P端的过程中所用的时间t;
(3)为适应不同深度和类型的放射治疗需求,MM50设备在出射口C处收集的高能电子的动能大小需要在一定范围内连续可调。有同学认为,在其他条件不变的情况下,可以通过只调节匀强电场的电场强度E的大小或只调节两个匀强磁场区域边界的距离L来实现。请你判断该同学的说法是否正确,并简要说明理由。
增分测3
1.A 解析 根据牛顿第二定律有e=ma,由运动学公式有d=at2,解得t2=,t2与d2成正比,与U成反比,A项正确。
2.A 解析 原子核的比结合能越大原子核越稳定,A项错误;普朗克提出组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍,这个不可再分的最小能量值叫作能量子,B项正确;铀核(U)衰变为铅核(Pb)的衰变方程为UPb+He+e,C项正确;根据麦克斯韦电磁场理论得知电场和磁场是一种客观存在的物质,是相互联系的,统称为电磁场,它具有能量和动量,D项正确。
3.C 解析 通过题图乙可知,简谐运动的振幅为A=3 cm=0.03 m,简谐运动的周期T=0.8 s,A、B两项错误;t=0.3 s时头部向正方向运动,C项正确;t=0.3 s和t=0.5 s时,头部的加速度大小相等,但方向相反,D项错误。
4.C 解析 对小孩与滑板车构成的系统,根据动量守恒定律有(m人+m板)v0=m人v1+m板v2,由于小孩以相对于地面0.5 m/s的水平速度向后跳离滑板车,则有v1=-0.5 m/s,解得v2=12 m/s,则有λ==6,C项正确。
5.BC 解析 Ⅱ部分光线垂直AB射入圆柱体,方向不变射到圆柱体的内表面上,能否全部射出圆柱体,要看光线能否发生全反射,根据全反射的条件:入射角大于等于临界角,可知,Ⅱ部分光线能否全部射出与透明体的临界角有关,由全反射临界角公式sin C=,知临界角与折射率有关,所以Ⅱ部分光线能否全部射出与透明体的折射率有关,A项错误,B项正确;Ⅰ、Ⅲ两部分光线射入圆柱体时的折射角等于再射到圆柱体内表面上的入射角,根据光路可逆性分析可知,光线不能发生全反射,一定能从透明圆柱体射出,C项正确,D项错误。
6.ACD 解析 线框刚进入左侧磁场时,穿过线框的磁通量向里增加,根据楞次定律可知,线框中感应电流方向为逆时针方向;线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中,线框的磁通量先增大后减小,A、D两项正确;线框在位置Ⅱ时,根据右手定则知线框左右两边同时切割磁感线产生的电流同向,总电流I=,线框左右边所受安培力的方向均向左,根据受力平衡可得外力F=2NBIL=,此时线框中的电功率P=I2R=,B项错误,C项正确。
7.答案 (1)> (2)m1=m1+m2
(3)左移
解析 (1)为保证物块A碰撞物块B后一定不反弹,物块A和物块B的质量应符合m1>m2。
(2)物块A从O点到P点,根据动能定理得-μm1gxOP=0-m1,碰撞前物块A到O点时速度的大小v0=,同理可得,碰撞后物块A和物块B的速度分别为v1=,v2=。若动量守恒定律成立,则应满足m1v0=m1v1+m2v2,即m1=m1+m2。
(3)将O点的标记位置适当左移,碰撞的初速度较大,碰后减速的位移较大,有利于减小测量的偶然误差。
8.答案 (1)10倍 (2)800 J
解析 (1)对封闭的气体,经历等温过程,有
p1V1=p2V2,
其中V1=1 L,V2=5 L,p2=p0+ρgh=2×105 Pa,
代入数据得p1=1.0×106 Pa=10p0。
(2)根据ΔU=W+Q,
由于等温变化ΔU=0,Q=-W,
气体对外做功
W=-p2ΔV=-2×105×4×10-3 J=-800 J,
所以Q=800 J,
即吸收800 J的热量。
9.答案 (1) (2)3+ (3)不正确,见解析
解析 (1)第一次加速,由动能定理得
eEL=m-0,
解得v1=。
(2)电子在加速电场中运动可看作初速度为零的匀加速直线运动,由牛顿第二定律可得Ee=ma,
电子在电场中加速了1次,可得其运动的总路程为s=L,
根据位移与时间的关系可得s=a,
联立以上各式解得t1=,
由电子在磁场中做圆周运动的洛伦兹力提供向心力有
evB=m,
则周期为T==,
电子从P点第一次加速至回到P点过程中,其在磁场中运动的时间t2=T=,
电子在无场区运动的时间t3==。
电子从P点第一次加速至回到P点所用时间
t=t1+t2+t3,
解得t=3+。
(3)不正确。
电子在磁场中做圆周运动,由洛伦兹力充当向心力有
Bev=m。
可得R=,
当该电子从C处以最大速度vm射出时,最后一次做圆周运动的轨迹半径不能变,即=,由此可知,从C处出射的电子动能Ek=m=,
该值与匀强电场的电场强度E和两个匀强磁场区域边界的距离L无关,所以该同学说法不正确。(共31张PPT)
微考场增分测
增分测3
1.(2025·江西模拟)如图为阴极射线管的简化图，在阴极射线管的阴极和阳极两端连接电压为U(U>0)的高压电源，阴极、阳极间距离为d且两极间的电场视为匀强电场，对于阴极释放的某个电子(初速度为零)，从阴极运动到阳极所用时间t的平方( )
A.与d2成正比，与U成反比
B.与U成正比，与d2成反比
C.与d成正比，与成反比
D.与成正比，与d成反比
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根据牛顿第二定律有e=ma，由运动学公式有d=at2，解得t2= ，t2与d2成正比，与U成反比，A项正确。
解析
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2.(2025·江西联考)下面说法错误的是( )
A.结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
B.普朗克提出组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍，这个不可再分的最小能量值叫作能量子
C.铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
D.电场和磁场是一种客观存在的物质，是相互联系的，统称为电磁场，它具有能量和动量
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原子核的比结合能越大原子核越稳定，A项错误；普朗克提出组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍，这个不可再分的最小能量值叫作能量子，B项正确；铀核(U)衰变为铅核(Pb)的衰变方程为U Pb+He+
e，C项正确；根据麦克斯韦电磁场理论得知电场和磁场是一种客观存在的物质，是相互联系的，统称为电磁场，它具有能量和动量，D项正确。
解析
3.(2025·抚顺联考)如图甲所示，“弹簧公仔”
玩具由头部、轻弹簧及底座组成，用力向下
缓慢按压头部，释放后头部的运动可视为简
谐运动。以向上为正方向，在头部通过平衡
位置时开始计时，头部相对平衡位置的位移
随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正
确的是( )
A.简谐运动的振幅为0.06 m
B.简谐运动的周期为0.4 s
C.t=0.3 s时头部向正方向运动
D.t=0.3 s和t=0.5 s时，头部的加速度相同
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通过题图乙可知，简谐运动的振幅为A=3 cm=0.03 m，简谐运动的周期T=0.8 s，A、B两项错误；t=0.3 s时头部向正方向运动，C项正确；t=0.3 s和t=0.5 s时，头部的加速度大小相等，但方向相反，D项错误。
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4.(2025·洛阳模拟)滑板运动深受青少年喜爱。现有一个质量为20 kg的小孩站在一辆质量为5 kg的滑板车上(小孩与滑板车均可视为质点)，在光滑的水平路面上以2 m/s的速度匀速前进。突然小孩以相对于地面0.5 m/s的水平速度向后跳离滑板车(跳离过程时间极短，可忽略不计，且小孩跳离后滑板车速度方向不变)，并安全落地。设小孩跳离瞬间，滑板车速度大小变为原来的λ倍，则λ为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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对小孩与滑板车构成的系统，根据动量守恒定律有(m人+m板)v0=
m人v1+m板v2，由于小孩以相对于地面0.5 m/s的水平速度向后跳离滑板车，则有v1=-0.5 m/s，解得v2=12 m/s，则有λ==6，C项正确。
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5.(多选)(2025·浙江联考)一个均匀的透明圆柱体切
成横截面如图所示的柱体，一束平行光从空气垂直
平面AB方向射入柱体，关于这束光初次在柱体内到
达圆弧形界面ACB时，下列说法正确的是( )
A.从区域Ⅱ入射的所有光线都不会发生全反射
B.从区域Ⅱ入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
C.从区域Ⅰ、Ⅲ入射的所有光线都不会发生全反射
D.从区域Ⅰ、Ⅲ入射的光线是否发生全反射与柱体的折射率有关
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Ⅱ部分光线垂直AB射入圆柱体，方向不变射到圆柱体的内表面上,能否全部射出圆柱体，要看光线能否发生全反射，根据全反射的条件：入射角大于等于临界角，可知，Ⅱ部分光线能否全部射出与透明体的临界角有关，由全反射临界角公式sin C=，知临界角与折射率有关，所以Ⅱ部分光线能否全部射出与透明体的折射率有关，A项错误，B项正确；Ⅰ、Ⅲ两部分光线射入圆柱体时的折射角等于再射到圆柱体内表面上的入射角，根据光路可逆性分析可知，光线不能发生全反射，一定能从透明圆柱体射出，C项正确，D项错误。
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6.(多选)(2025·广州模拟)如图所示，在光滑绝缘
的水平面上方有两个磁感应强度大小均为B、方向
相反的竖直匀强磁场区域，磁场宽度均为L。一个
边长为L、电阻为R、匝数为N的正方形金属线框，
在水平外力作用下沿垂直磁场方向在水平面上匀速运动，线框的速度始终为v，从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ(线框分别有一半面积在两个磁场中)过程中，下列说法正确的是( )
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A.线框刚进入左侧磁场时线框中感应电流方向为逆时针方向
B.在位置Ⅱ时外力F为
C.在位置Ⅱ时线框中的电功率为
D.从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中线框的磁通量先增大后减小
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线框刚进入左侧磁场时，穿过线框的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向为逆时针方向；线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，线框的磁通量先增大后减小，A、D两项正确；线框在位置Ⅱ时，根据右手定则知线框左右两边同时切割磁感线产生的电流同向，总电流I=，线框左右边所受安培力的方向均向左，根据受力平衡可得外力F=2NBIL=，此时线框中的电功率P=I2R=，B项错误，C项正确。
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7.(2025·河北多校联考)杨同学设计了
如图所示的一个简易实验来验证动量
守恒定律，将一个弹射装置固定在长水平板上，弹射器的弹簧原长时右端在O′点。物块A和物块B的质量分别为m1和m2，两者与长水平板间的动摩擦因数相同且较小。先不放物块B，用物块A压缩弹簧右端至Q点后由静止释放，物块A运动到长水平板上的P点后停下。在长水平板上O′点右侧某处标记点O，将物块B放置在O点后，再次
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用物块A压缩弹簧右端至Q点后由静止释放，两物块发生对心正碰，最终分别停在M点和N点。多次重复实验，确定P、M、N的平均位置,得到OP、OM、ON的长度分别为xOP、xOM、xON、O′P，O′M、O′N的长度分别为xO′P、xO′M、xO′N。两物块体积较小，重力加速度为g。
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为保证物块A碰撞物块B后一定不反弹，物块A和物块B的质量应符合m1>m2。
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(1)在实验时，物块A和物块B的质量应符合m1_______(选填“>”“<”或“=”)m2。
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物块A从O点到P点，根据动能定理得-μm1gxOP=0-m1，碰撞前物块A到O点时速度的大小v0=，同理可得，碰撞后物块A和物块B的速度分别为v1=，v2=。若动量守恒定律成立，则应满足m1v0=m1v1+m2v2，即m1=m1+m2。
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(2)杨同学需要验证的关系式为_________________________________
(从m1、m2、xOP、xOM、xON、xO′P、xO′M、xO′N当中选择你认为必需的物理量表示)。
m1=m1+m2
将O点的标记位置适当左移，碰撞的初速度较大，碰后减速的位移较大，有利于减小测量的偶然误差。
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(3)将O点的标记位置适当____________(选填“左移”或“右移”)，可以进一步减小实验的误差。
左移
8.(2025·随州联考)载人潜水器是进入
“无人区”的科考利器。某科技小组深受
启发，自己动手制作了潜水器模型。如
图所示，高压气瓶通过细管与压载水箱连接，压载水箱通过通海口
(细管)通向外界，连接各部分的细管容积不计。压载水箱中有一厚度忽略不计的轻活塞，在地面先将高压空气充入高压气瓶中，关闭阀门K，此时活塞在压载水箱最右端。压载水箱通过通海口装满水后，
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潜水器下沉到水下h=10 m处悬停，通过遥控器将阀门K打开，高压气瓶中的气体缓慢膨胀推动活塞，刚好能够将压载水箱中的水全部排出，已知高压气瓶的容积为1 L，压载水箱的容积为4 L，大气压强p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2。若气体温度不变，活塞与水箱间的摩擦忽略不计。求：
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对封闭的气体，经历等温过程，有
p1V1=p2V2，
其中V1=1 L，V2=5 L，p2=p0+ρgh=2×105 Pa，
代入数据得p1=1.0×106 Pa=10p0。
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(1)高压气瓶中气体的初始压强为大气压的多少倍；
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根据ΔU=W+Q，
由于等温变化ΔU=0，Q=-W，
气体对外做功
W=-p2ΔV=-2×105×4×10-3 J=-800 J，
所以Q=800 J，
即吸收800 J的热量。
解析
(2)气体膨胀过程吸收的热量。
9.MM50是新一代三维适形和精确调
强的放射治疗尖端设备，其核心技术
之一是多级能量跑道回旋加速器，其
工作原理如图所示。两个匀强磁场区
域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感
应强度大小均为B，方向垂直纸面向外。下方两条横向虚线之间的区域存在水平向左的匀强电场(两条横向虚线之间的区域宽度很窄，
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可忽略不计)，方向与磁场边界垂直。某一质量为m、电荷量为-e的电子从P端飘入电场(初速度忽略不计)，经过多次的电场加速和磁场偏转后，电子从位于边界上的出射口C处向左射出磁场并被收集。已知C、Q之间的距离为d，匀强电场的电场强度大小为E，电子的重力不计，不考虑相对论效应。
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第一次加速，由动能定理得
eEL=m-0，
解得v1=。
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(1)求该电子第一次加速至Q端时速度的大小v1；
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电子在加速电场中运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得Ee=ma，
电子在电场中加速了1次，可得其运动的总路程为s=L，
根据位移与时间的关系可得s=a，
联立以上各式解得t1=，
由电子在磁场中做圆周运动的洛伦兹力提供向心力有evB=m，
解析
(2)求该电子从P端飘入电场到第一次回到P端的过程中所用的时间t；
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则周期为T==，
电子从P点第一次加速至回到P点过程中，其在磁场中运动的时间t2=T=，
电子在无场区运动的时间t3==。
电子从P点第一次加速至回到P点所用时间t=t1+t2+t3，
解得t=3+。
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(3)为适应不同深度和类型的放射治疗需求，MM50设备在出射口C处收集的高能电子的动能大小需要在一定范围内连续可调。有同学认为，在其他条件不变的情况下，可以通过只调节匀强电场的电场强度E的大小或只调节两个匀强磁场区域边界的距离L来实现。请你判断该同学的说法是否正确，并简要说明理由。
不正确。
电子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力充当向心力有Bev=m。
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可得R=，
当该电子从C处以最大速度vm射出时，最后一次做圆周运动的轨迹半径不能变，即=，由此可知，从C处出射的电子动能Ek=m=，
该值与匀强电场的电场强度E和两个匀强磁场区域边界的距离L无关，所以该同学说法不正确。
解析
