增分测4
1.(2025·河北模拟)近日,“夸父一号”先进天基太阳天文台载荷“硬X射线成像仪”的首张科学图像在中国科学院紫金山天文台发布。这是目前国际上以地球视角拍摄的唯一太阳硬X射线图像。太阳耀斑加速的高能粒子可以与太阳大气作用使其原子向高能级跃迁,部分原子跃迁后在向低能级跃迁的过程中会产生X射线,根据玻尔理论,下列说法正确的是( )
A.该过程只能产生一种频率的X射线
B.该过程可能产生多种频率的X射线
C.该过程可能产生任意频率的X射线
D.该过程不可能使太阳大气中的原子电离
2.某人站在力的传感器(连着计算机)上完成下蹲、起立动作,计算机屏幕上显示出力的传感器示数F随时间t变化的情况如图所示,g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.该人下蹲时间约为0.5 s
B.下蹲过程该人一直处于失重状态
C.起立过程该人一直处于超重状态
D.该人下蹲过程的最大加速度约为6 m/s2
3.(2025·浙江1月卷)地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示,彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中,与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2,且S1>S2。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍,则彗星( )
A.在近日点的速度小于地球的速度
B.从b运行到c的过程中动能先增大后减小
C.从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间
D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍
4.(2025·太原模拟)如图所示,完全相同且长为L的两根轻杆,一端用光滑铰链连接质量为m的小球,另一端用光滑铰链分别连接等高且间距为L的固定点A、B,小球恰好可在竖直平面内绕AB中点O做圆周运动。重力加速度为g,不考虑空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球在最低点处,杆上的弹力大小为5mg
B.小球在最高点处,杆上的弹力大小为0
C.小球从最低点到最高点的过程中,杆上的弹力做功mgL
D.将A、B缓慢等距靠近O点的过程中,若小球机械能保持不变,小球在最低点处,杆上的弹力越来越小
5.(多选)利用如图甲所示的装置可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差,T1、T2是标准平面玻璃,A0为标准金属丝,直径为D0,A为待测金属丝,直径为D。用波长为λ的单色光垂直照射玻璃表面,干涉条纹如图乙所示,相邻亮条纹的间距为ΔL,则( )
A.D与D0相差越大,ΔL越大
B.轻压T1的右端,若ΔL变小,有DC.相邻亮条纹对应的光程差为λ
D.图乙可能是D与D0相等时产生的条纹
6.(多选)(2025·衡水一模)我国第三艘航母福建舰已正式下水,如图甲所示,福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。图乙是一种简化的电磁弹射模型,直流电源的电动势为E,电容器的电容为C,两条相距为L的固定光滑导轨,水平放置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现将一质量为m,电阻为R的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内处于静止状态,并与两导轨接触良好。先将开关置于a让电容器充电,充电结束后,再将开关置于b,金属滑块会在电磁力的驱动下向右加速运动,达到最大速度后滑离轨道。不计导轨和电路其他部分的电阻,忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A.空间存在的磁场方向为垂直纸面向外
B.金属滑块在轨道上运动的最大加速度为
C.金属滑块在轨道上运动的最大速度为
D.金属滑块滑离轨道的整个过程中流过它的电荷量为CE
7.(2025·鞍山模拟)某同学在物理实验室找到一个热敏电阻(图中符号为TC),想研究其电阻随温度变化的关系。按照如图连接了实验器材,图中R0为定值电阻,电压表视为理想电压表。
(1)为了使热敏电阻两端的电压可从零开始调节,请在图中添加一根导线改进该实验。
(2)正确添加导线后,闭合开关,将滑动变阻器R的滑片调至适当位置,读出并记录两电压表V1,V2的示数U1,U2。则热敏电阻的阻值可以表示为RTC=____________(用U1、U2、R0表示)。
(3)该同学查阅相关资料,发现热敏电阻分为正温度系数电阻(阻值随温度升高而增大)和负温度系数电阻(阻值随温度升高而减小)两种,同时了解温度一定时流过热敏电阻的电流大小也会影响电阻值。为了判断该热敏电阻的种类,用控温箱升高热敏电阻的温度后,该同学应采取的实验步骤及判断方法是_____________________________________。
8.(2025·湖南联考)如图所示,质量为M、长度为L的木板A静止在光滑水平面上。有一质量为m、大小可忽略的机器猫静止于A木板左端。现使机器猫从A木板左端斜向上跳出,恰好落到A木板的右端,假设起跳时间极短,忽略空气阻力。求:
(1)从机器猫起跳至落在A木板右端过程中,A木板运动的距离;
(2)起跳速度与水平方向夹角正切值为多少,可使机器猫起跳消耗的能量最少。
9.(2025·沧衡八校联考)如图所示,倾角为30°的斜面固定在竖直向下的匀强电场中,电场强度大小为E,一个质量为m、带电荷量为+q(q>0)的小球从斜面上的A点以初速度v0水平抛出,落在斜面上的B点。已知重力加速度大小为g,不计空气阻力。
(1)求小球从抛出到离斜面距离最大时所用的时间t;
(2)求小球离斜面的最大距离h;
(3)取另外一个质量为m、带电荷量为-q(q>0)的小球,仍然从斜面上的A点以初速度v0水平抛出,落在斜面上的B'点(未画出)。求带电荷量为+q的小球从A点到B点过程中所用的时间t1与带电荷量为-q的小球从A点到B'点过程中所用的时间t2的比值。
增分测4
1.B 解析 根据玻尔理论,原子向低能级跃迁时会产生能量为能级差的射线,故该过程不可能产生任意频率的X射线,可能产生多种频率的X射线,A、C两项错误,B项正确;若高能粒子的能量大于太阳大气中某些原子的基态能量,则有可能使原子电离,D项错误。
2.D 解析 某人下蹲过程中,初速度为0,末速度也为0,则下蹲过程先加速向下运动后减速向下运动,该人先处于失重状态,后处于超重状态。从题中图像可知1~2 s过程为下蹲过程,则下蹲时间约为1 s,A、B两项错误;起立过程,初速度为0,末速度也为0,则起立过程先加速向上运动后减速向上运动,该人先处于超重状态,后处于失重状态,C项错误;由题中图像可知该人静止时有mg=F=500 N,支持力最小为200 N,最大为700 N,由牛顿第二定律可得mg-Fmin=ma1,Fmax-mg=ma2,联立解得a1=6 m/s2,a2=4 m/s2,该人下蹲过程的最大加速度约为6 m/s2,D项正确。
3.C 解析 假设一条过近日点的圆轨道2,其绕行速度设为v2,彗星经过近日点的速度为v1,地球绕太阳运行速度为v3,如图所示。由过圆轨道2进入椭圆轨道必须加速,所以有v1>v2;绕圆轨道运行时,由万有引力提供向心力得v=,结合圆轨道2的半径小于地球绕太阳运行轨道半径,可判断v2>v3,比较可得v1>v3,即彗星在近日点的速度大于地球绕太阳运行的速度,A项错误;从b运行到c的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角,哈雷彗星速度一直减小,因此动能一直减小,B项错误;根据开普勒第二定律,可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同,根据S1>S2可知从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间,C项正确;根据万有引力提供向心力G=ma,得a=,哈雷彗星的加速度a1与地球的加速度a2比值为==,D项错误。
4.D 解析 小球恰好可在竖直平面内绕AB中点O做圆周运动,则在最高点的速度为0,2Fcos 30°=mg,解得F=mg,从最高点至最低点,根据动能定理有mg×2×L=mv2;在最低点,根据牛顿第二定律有2F'cos 30°-mg=m,解得F'=mg,A、B两项错误;小球从最低点到最高点的过程中,杆上的弹力与速度垂直,做功为0,C项错误;设杆与竖直方向的夹角为θ,小球从最高点至最低点,根据动能定理有mg×2×Lcos θ=mv2,若小球机械能保持不变,则小球在最低点的速度不变,小球在最低点处有2F'cos θ-mg=m,解得F'=,将A、B缓慢等距靠近O点的过程中,两杆夹角逐渐减小,杆上的弹力越来越小,D项正确。
5.BC 解析 设标准平面玻璃之间的夹角为θ,由题设条件,则有tan θ=,由空气薄膜干涉条件,有2ΔLtan θ=λ,即为ΔL=,由此可知D与D0相差越大,θ越大,ΔL越小,A项错误;轻压T1的右端,若ΔL变小,由ΔL=可知,θ变大,因为压的是右侧,说明右侧直径小,即有D6.BC 解析 开关置于b的瞬间,金属滑块中有由P指向Q的电流通过,会在电磁力的驱动下向右加速运动,根据左手定则可知,空间存在的磁场方向应垂直纸面向里,A项错误;开关置于b的瞬间,流过金属滑块的电流最大,此时对应的安培力最大,滑块的加速度最大,根据牛顿第二定律可得F=BIL=mam,I=,解得am=,B项正确;金属滑块运动后,切割磁感线产生电动势,当电容器电压与滑块切割磁感线产生电动势相等时,滑块速度不再变化,做匀速直线运动,此时速度达到最大,设金属滑块加速运动到最大速度时两端电压为U,电容器放电过程中的电荷量变化为Δq,放电时间为Δt,在金属滑块滑动过程中,由动量定理得BL·Δt=mv,Δq=·Δt,电容器放电过程的电荷量变化为Δq=C·ΔU=C(E-U),根据法拉第电磁感应定律可得U=BLv,联立解得v=,Δq=,C项正确,D项错误。
7.答案 (1)图见解析 (2)R0 (3)调节滑动变阻器阻值,使电压表V2的示数与之前相同,若V1示数变大,则为正温度系数电阻,反之则为负温度系数电阻
解析 (1)为了使热敏电阻两端的电压可从零开始调节,滑动变阻器用分压式接法,如图所示。
(2)由欧姆定律可知,通过热敏电阻的电流大小为I=,热敏电阻大小为RTC=,联立解得RTC=R0。
(3)调节滑动变阻器阻值,使电压表V2示数与之前相同,若V1示数变大,则为正温度系数电阻,反之则为负温度系数电阻。
8.答案 (1)L (2)
解析 (1)根据人船模型可知,机器猫在A板跳跃过程
mx1=Mx2,x1+x2=L,
解得x2=L。
(2)设起跳速度与水平方向的夹角为α,机器猫与A板水平方向动量守恒,有
mv0cos α=Mu,
机器猫的斜抛过程有
2v0sin α=gt,v0tcos α=L,
能量关系W=m+Mu2,
联立可得W==
,
根据数学知识可知,当tan α=时,W有最小值。
9.答案 (1) (2)
(3)
解析 (1)小球做类平抛运动,根据牛顿第二定律有
Eq+mg=ma,
解得a=,
当小球离斜面最远时,其速度方向与斜面平行,此时竖直方向的分速度为v⊥则有
tan 30°=,
又v⊥=at,
解得t=。
(2)沿斜面和垂直斜面方向建立直角坐标系,如图所示,
垂直斜面方向的分速度
vy=v0sin 30°=,
沿y轴方向的加速度
ay=cos 30°=,
小球离斜面最远时,在y轴方向有
=2ayh,
解得h=。
(3)带电荷量为+q的小球从A点到B点过程中,竖直方向上h=a,水平方向上s=v0t1,tan 30°=,
解得t1=,
带电荷量为-q的小球从A点到B'点过程中,根据牛顿第二定律有mg-Eq=ma',
解得a'=,
根据类平抛运动规律有h'=a',s'=v0t2,
tan 30°=,
联立解得t2=,
故时间比值为=。(共34张PPT)
微考场增分测
增分测4
1.(2025·河北模拟)近日，“夸父一号”先进天基太阳天文台载荷“硬X射线成像仪”的首张科学图像在中国科学院紫金山天文台发布。这是目前国际上以地球视角拍摄的唯一太阳硬X射线图像。太阳耀斑加速的高能粒子可以与太阳大气作用使其原子向高能级跃迁，部分原子跃迁后在向低能级跃迁的过程中会产生X射线，根据玻尔理论,下列说法正确的是( )
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A.该过程只能产生一种频率的X射线
B.该过程可能产生多种频率的X射线
C.该过程可能产生任意频率的X射线
D.该过程不可能使太阳大气中的原子电离
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根据玻尔理论，原子向低能级跃迁时会产生能量为能级差的射线，故该过程不可能产生任意频率的X射线，可能产生多种频率的X射线，A、C两项错误，B项正确；若高能粒子的能量大于太阳大气中某些原子的基态能量，则有可能使原子电离，D项错误。
解析
2.某人站在力的传感器(连着计算机)上完成下蹲、起立动作，计算机屏幕上显示出力的传感器示数F随时间t变化的情况如图所示，g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.该人下蹲时间约为0.5 s
B.下蹲过程该人一直处于失重状态
C.起立过程该人一直处于超重状态
D.该人下蹲过程的最大加速度约为6 m/s2
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某人下蹲过程中，初速度为0，末速度也为0，则下蹲过程先加速向下运动后减速向下运动，该人先处于失重状态，后处于超重状态。从题中图像可知1~2 s过程为下蹲过程，则下蹲时间约为1 s，A、B两项错误；起立过程，初速度为0，末速度也为0，则起立过程先加速向上运动后减速向上运动，该人先处于超重状态，后处于失重状态，C项错误；由题中图像可知该人静止时有mg=F=500 N，支持力最小为200 N，最大为700 N，由牛顿第二定律可得mg-Fmin=ma1，Fmax-mg=ma2，联立解得a1=6 m/s2，a2=4 m/s2，该人下蹲过程的最大加速度约为6 m/s2，D项正确。
解析
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3.(2025·浙江1月卷)地球和哈雷彗星绕
太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运
行到b、从c运行到d的过程中，与太阳
连线扫过的面积分别为S1和S2，且S1>
S2。彗星在近日点与太阳中心的距离约
为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星( )
A.在近日点的速度小于地球的速度
B.从b运行到c的过程中动能先增大后减小
C.从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间
D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍
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假设一条过近日点的圆轨道2，其绕
行速度设为v2，彗星经过近日点的速
度为v1，地球绕太阳运行速度为v3，
如图所示。由过圆轨道2进入椭圆轨
道必须加速，所以有v1>v2；绕圆轨道运行时，由万有引力提供向心力得v=，结合圆轨道2的半径小于地球绕太阳运行轨道半径,
解析
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可判断v2>v3，比较可得v1>v3，即彗星在近日点的速度大于地球绕太阳运行的速度，A项错误；从b运行到c的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直减小，B项错误；根据开普勒第二定律，可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据S1>S2可知从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间，C项正确；根据万有引力提供向心力G=ma，得a=，哈雷彗星的加速度a1与地球的加速度a2比值为==，D项错误。
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4.(2025·太原模拟)如图所示，完全相同且长为L的两
根轻杆，一端用光滑铰链连接质量为m的小球，另一
端用光滑铰链分别连接等高且间距为L的固定点A、B，
小球恰好可在竖直平面内绕AB中点O做圆周运动。重
力加速度为g，不考虑空气阻力，下列说法正确的是
( )
A.小球在最低点处，杆上的弹力大小为5mg
B.小球在最高点处，杆上的弹力大小为0
C.小球从最低点到最高点的过程中，杆上的弹力做功mgL
D.将A、B缓慢等距靠近O点的过程中，若小球机械能保持不变，小球在最低点处，杆上的弹力越来越小
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小球恰好可在竖直平面内绕AB中点O做圆周运动，则在最高点的速度为0，2Fcos 30°=mg，解得F=mg，从最高点至最低点，根据动能定理有mg×2×L=mv2；在最低点，根据牛顿第二定律有2F'cos 30°-mg=m，解得F'=mg，A、B两项错误；小球从最低点到最高点的过程中，杆上的弹力与速度垂直，做功为0，C
解析
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项错误；设杆与竖直方向的夹角为θ，小球从最高点至最低点，根据动能定理有mg×2×Lcos θ=mv2，若小球机械能保持不变，则小球在最低点的速度不变，小球在最低点处有2F'cos θ-mg=m，解得F'=，将A、B缓慢等距靠近O点的过程中，两杆夹角逐渐减小，杆上的弹力越来越小，D项正确。
解析
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5.(多选)利用如图甲所示的装置可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差，T1、T2是标准平面玻璃，A0为标准金属丝，直径为D0，A为待测金属丝，直径为D。用波长为λ的单色光垂直照射玻璃表面，干涉条纹如图乙所示，相邻亮条纹的间距为ΔL，则( )
A.D与D0相差越大，ΔL越大
B.轻压T1的右端，若ΔL变小，有DC.相邻亮条纹对应的光程差为λ
D.图乙可能是D与D0相等时产生的条纹
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设标准平面玻璃之间的夹角为θ，由题设条件，则有tan θ=，由空气薄膜干涉条件，有2ΔLtan θ=λ，即为ΔL=，由此可知D与D0相差越大，θ越大，ΔL越小，A项错误；轻压T1的右端，若ΔL变小，由ΔL=可知，θ变大，因为压的是右侧，说明右侧直径小，即有D解析
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6.(多选)(2025·衡水一模)我国第三艘航母
福建舰已正式下水，如图甲所示，福建舰
配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。
图乙是一种简化的电磁弹射模型，直流电
源的电动势为E，电容器的电容为C，两条
相距为L的固定光滑导轨，水平放置处于磁
感应强度为B的匀强磁场中。现将一质量为
m，电阻为R的金属滑块垂直放置于导轨的
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滑槽内处于静止状态，并与两导轨接触良好。先将开关置于a让电容器充电，充电结束后，再将开关置于b，金属滑块会在电磁力的驱动下向右加速运动，达到最大速度后滑离轨道。不计导轨和电路其他部分的电阻，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
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A.空间存在的磁场方向为垂直纸面向外
B.金属滑块在轨道上运动的最大加速度为
C.金属滑块在轨道上运动的最大速度为
D.金属滑块滑离轨道的整个过程中流过它的电荷量为CE
开关置于b的瞬间，金属滑块中有由P指向Q的电流通过，会在电磁力的驱动下向右加速运动，根据左手定则可知，空间存在的磁场方向应垂直纸面向里，A项错误；开关置于b的瞬间，流过金属滑块的电流最大，此时对应的安培力最大，滑块的加速度最大，根据牛顿第二定律可得F=BIL=mam，I=，解得am=，B项正确;金属滑块运动后，切割磁感线产生电动势，当电容器电压与滑块切割磁感线产生电动势相等时，滑块速度不再变化，做匀速直线
解析
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运动，此时速度达到最大，设金属滑块加速运动到最大速度时两端电压为U，电容器放电过程中的电荷量变化为Δq，放电时间为Δt，在金属滑块滑动过程中，由动量定理得BL·Δt=mv，Δq=
·Δt，电容器放电过程的电荷量变化为Δq=C·ΔU=C(E-U)，根据法拉第电磁感应定律可得U=BLv，联立解得v=，Δq=
，C项正确，D项错误。
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7.(2025·鞍山模拟)某同学在物理实验室找到一个热敏电阻(图中符号为TC)，想研究其电阻随温度变化的关系。按照如图连接了实验器材，图中R0为定值电阻，电压表视为理想电压表。
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(1)为了使热敏电阻两端的电压可从零开始调节，请在图中添加一根导线改进该实验。
图见解析
为了使热敏电阻两端的电压可从零开始调节，滑动变阻器用分压式接法，如图所示。
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由欧姆定律可知，通过热敏电阻的电流大小为I=，热敏电阻大小为RTC=，联立解得RTC=R0。
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(2)正确添加导线后，闭合开关，将滑动变阻器R的滑片调至适当位置，读出并记录两电压表V1，V2的示数U1，U2。则热敏电阻的阻值
可以表示为RTC=____________(用U1、U2、R0表示)。
R0
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(3)该同学查阅相关资料，发现热敏电阻分为正温度系数电阻(阻值随温度升高而增大)和负温度系数电阻(阻值随温度升高而减小)两种，同时了解温度一定时流过热敏电阻的电流大小也会影响电阻值。为了判断该热敏电阻的种类，用控温箱升高热敏电阻的温度后，该同学应采取的实验步骤及判断方法是_____________________________
____________________________________________________________________________________。
调节滑动变阻器阻值，使电压表V2的示数与之前相同，若V1示数变大，则为正温度系数电阻，反之则为负温度系数电阻
调节滑动变阻器阻值，使电压表V2示数与之前相同，若V1示数变大，则为正温度系数电阻，反之则为负温度系数电阻。
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8.(2025·湖南联考)如图所示，质量为M、长度为L的木板A静止在光滑水平面上。有一质量为m、大小可忽略的机器猫静止于A木板左端。现使机器猫从A木板左端斜向上跳出，恰好落到A木板的右端，假设起跳时间极短，忽略空气阻力。求：
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(1)从机器猫起跳至落在A木板右端过程中，A木板运动的距离；
根据人船模型可知，机器猫在A板跳跃过程
mx1=Mx2，x1+x2=L，
解得x2=L。
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(2)起跳速度与水平方向夹角正切值为多少，可使机器猫起跳消耗的能量最少。
设起跳速度与水平方向的夹角为α，机器猫与A板水平方向动量守恒，有mv0cos α=Mu，
机器猫的斜抛过程有2v0sin α=gt，v0tcos α=L，
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能量关系W=m+Mu2，
联立可得W==，
根据数学知识可知，当tan α=时，W有最小值。
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9.(2025·沧衡八校联考)如图所示，倾角为30°的斜面固定在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小为E，一个质量为m、带电荷量为+q(q>0)的小球从斜面上的A点以初速度v0水平抛出，落在斜面上的B点。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。
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(1)求小球从抛出到离斜面距离最大时所用的时间t；
小球做类平抛运动，根据牛顿第二定律有Eq+mg=ma，
解得a=，
当小球离斜面最远时，其速度方向与斜面平行，此时竖直方向的分速度为v⊥则有tan 30°=，
又v⊥=at，解得t=。
解析
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(2)求小球离斜面的最大距离h；
沿斜面和垂直斜面方向建立直角坐标系，如图所示，
垂直斜面方向的分速度
vy=v0sin 30°=，
解析
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沿y轴方向的加速度ay=cos 30°=，
小球离斜面最远时，在y轴方向有=2ayh，
解得h=。
解析
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(3)取另外一个质量为m、带电荷量为-q(q>0)的小球，仍然从斜面上的A点以初速度v0水平抛出，落在斜面上的B′点(未画出)。求带电荷量为+q的小球从A点到B点过程中所用的时间t1与带电荷量为-q的小球从A点到B′点过程中所用的时间t2的比值。
带电荷量为+q的小球从A点到B点过程中，竖直方向上h=a，水平方向上s=v0t1，tan 30°=，
解析
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解得t1=，
带电荷量为-q的小球从A点到B'点过程中，根据牛顿第二定律有
mg-Eq=ma'，
解得a'=，
解析
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根据类平抛运动规律有h'=a'，s'=v0t2，
tan 30°=，
联立解得t2=，
故时间比值为=。
解析
