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浙教版2024 七年级上册
七年级数学上册期末押题卷（浙江专用）试卷分析
知识点分布
一、单选题 1 0.94 求一个数的绝对值
2 0.85 用科学记数法表示绝对值大于1的数
3 0.75 求一个数的绝对值；有理数大小比较
4 0.65 几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
5 0.65 一元一次方程解的关系
6 0.65 几何问题(一元一次方程的应用)
7 0.65 已知同类项求指数中字母或代数式的值
8 0.65 整式的判断；单项式的系数、次数
9 0.65 求一个数的算术平方根；无理数
10 0.64 两个有理数的乘法运算；根据点在数轴的位置判断式子的正负；绝对值的几何意义；有理数加法运算
二、知识点分布
二、填空题 11 0.75 求一个数的绝对值；有理数大小比较
12 0.65 几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
13 0.65 几何问题(一元一次方程的应用)
14 0.65 数字类规律探索
15 0.65 利用算术平方根的非负性解题；相反数的定义
16 0.64 程序流程图与有理数计算
二、知识点分布
三、解答题 17 0.75 有理数的加减混合运算；求一个数的绝对值
18 0.65 解一元一次方程（二）——去括号；解一元一次方程（三）——去分母
19 0.85 有理数加减混合运算的应用；正负数的实际应用；绝对值的几何意义
20 0.65 列代数式；已知字母的值 ，求代数式的值
21 0.65 三角板中角度计算问题
22 0.65 平方根概念理解；立方根概念理解
23 0.64 含乘方的有理数混合运算
24 0.4 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离；动点问题（一元一次方程的应用）保密★启用前
2025—2026学年七年级上学期期末押题卷（浙江专用）
数 学
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C B B B A C C
1．B
本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值意义，是解题的关键．根据正数的绝对值等于它本身进行求解即可．
解：∵，
∴，
故选：B．
2．B
本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对值小于1时，是负整数；由此进行求解即可得到答案．
解：万，
万用科学记数法可表示为．
故选：B．
3．B
本题主要考查了两个数比较大小，解题的关键是掌握负数比较大小的法则．
比较有理数大小，负数绝对值越大数值越小，数轴上左侧数小于右侧数．
解：选项A：，
∴错误，该选项不符合题意；
选项B：∵，
∴，该选项正确，符合题意；
选项C：∵，
∴，该选项错误，不符合题意；
选项D：∵，
∴，该选项错误，不符合题意；
故选：B．
4．C
本题主要考查了角平分线的定义、几何图形中的角度计算等知识点，弄清角之间的关系是解题的关键。
先求出和的度数，再用减去和的度数即可．
解：∵，分别是的平分线，
∴，，
∴，
故选：C．
5．B
本题考查了一元一次方程的解与代数式值的联系，解题的关键是将方程转化为代数式的值的问题求解．
先将方程变形为，再结合表格找出对应的值．
解：方程变形为，
由表格可知，当时，，
所以方程的解是．
故选：B．
6．B
本题考查了一元一次方程的应用，设正方形的边长为，根据题意列一元一次方程，求解即可．
解：设正方形的边长为，由题意得
解得，
∴正方形的边长为，
故选：B．
7．B
本题考查了同类项的定义．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，因此通过比较和的指数建立方程求解和，再代入计算目标式．
解：∵单项式与是同类项，
∴由，
解得，
∴．
故选：B．
8．A
本题考查单项式的系数和次数、整式的定义以及多项式的次数，掌握知识点是解题的关键．根据单项式的系数和次数、整式的定义以及多项式的次数，逐项分析判断即可．
解：选项A：单项式的系数是，次数是，该项正确；
选项B：的分母是常数9，属于整式，该项错误；
选项C：单项式的系数是（π为常数），次数是，该项错误；
选项D：中含有分式（分母含字母），不是整式，故不是一次二项式，该项错误；
故选A．
9．C
本题考查无理数的判定，熟练掌握无理数的定义是解题关键．
根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，逐一判断每个数是否为无理数即可．
解：，3.1415926，0.1010010001……（每两个1之间依次多1个0），，，，中无理数有0.1010010001……（每两个1之间依次多1个0），，，共3个；
故选C．
10．C
本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，熟练掌握以上知识是解题的关键．
根据有理数的运算法则判断结果的符号，观察数轴上点的位置，得出，，，，再对每个结论进行判断．
解：∵观察数轴上点的位置，得出，，，，
∴，，
∴①③正确，共2个．
故选：C．
11．
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
比较两个负数的大小，绝对值大的反而小，据此求解即可．
解：∵，
∵，
∵
∴
故答案为：．
12．
本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，根据角的和差关系可得，由角平分线的定义可得，再根据求解即可．
解：∵，，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴
，
故答案为：．
13．
本题考查了长方体的展开图与体积计算，解题的关键是通过折叠关系建立关于边长的方程．
设，根据长方形折叠成纸盒侧面的关系，得；结合列方程，求出的值；再根据长方体体积公式计算体积．
解：长方形纸板与长方形纸盒对照图如下，
设，则，
根据题意得：，即，
解得，．
∴该纸盒的体积，
故答案为：．
14．143
本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．观察第个图形中右上角扇形上标记的数字，下方扇形上标记的数字，归纳类推出一般规律是第个图形中右上角扇形上标记的数字为，下方扇形上标记的数字为，其中为正整数，再得出是第11个图形中右上角扇形上标记的数字，由此即可得．
解：由图可知，第1个图形中右上角扇形上标记的数字为，下方扇形上标记的数字为，
第2个图形中右上角扇形上标记的数字为，下方扇形上标记的数字为，
第3个图形中右上角扇形上标记的数字为，下方扇形上标记的数字为，
第4个图形中右上角扇形上标记的数字为，下方扇形上标记的数字为，
归纳类推得：第个图形中右上角扇形上标记的数字为，下方扇形上标记的数字为，其中为正整数，
∵，
∴是第11个图形中右上角扇形上标记的数字，
∴，
故答案为：．
15． 1 3
本题考查了非负数的性质，相反数的定义等知识，根据相反数的定义，两个式子的和为零；利用平方和算术平方根的非负性，得出每个式子都等于零，从而求解．
解：∵与互为相反数，
∴，
∵ ，，
∴ 且 ，
解得：，，
故答案为：1；3．
16．
此题考查了代数式求值、数字规律探索，理解题意、弄清程序框图是解答此题的关键．先计算前几次输出的结果，进行归纳推理得出一般性的规律即可确定第2024次输出的结果．
解：若开始输入的值为64，
第1次输出的结果为32，
第2次输出的结果为16，
第3次输出的结果为8，
第4次输出的结果为4，
第5次输出的结果为2，
第6次输出的结果为1，
第7次输出的结果为，
第8次输出的结果为，
第9次输出的结果为，
第10次输出的结果为，
第11次输出的结果为，
……
除了前面6次外，以后的每项都是按，，的顺序，输出结果循环出现，
由，
故第2024次输出的结果为．
故答案为：．
17．(1)
(2)
本题考查了有理数的混合运算、化简绝对值：
（1）先把减法化为加法，再根据加法法则进行运算，即可作答．
（2）先化简绝对值，再把减法化为加法，再根据加法法则进行运算，即可作答．
（1）解：
；
（2）解：
．
18．(1)
(2)
本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的定义是解题的关键．
（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
（1）解：，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
．
19．(1)0km，在出发地原处
(2)145元
本题考查了正数和负数的意义，利用了有理数的加法运算．
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据行车的单价乘以行车的里程，可得营业额．
（1）解：（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点0千米，在在出发地原处；
（2）解：（）（元），
答：司机一个下午的营业额是145元．
20．(1)
(2)，
本题考查列代数式，代数式求值，正确的列出代数式是解题的关键：
（1）用圆的周长加上直道的长，列出代数式即可；
（2）用圆的面积加上大直角三角形的面积减去小直角三角形的面积，求出两个场地的面积和，再代值计算即可．
（1）解：操场最内侧跑道的周长为，
故答案为：；
（2）解：两个比赛场地的总面积（阴影部分面积的和）为：．
当取3时，．
答：当时，两个比赛场地的总面积为
21．(1)，证明见详解
(2)；
(3)或
本题考查了有关三角板中的角度计算；
（1）由角的和差得，即可求解；
（2）如图２，当不在三角尺的内部，在三角尺的内部时，由角的和差得，，将此代入，即可求解；如图３，当、都不在三角尺的内部时，同理可求．
（3）将代入（2）的结论，即可求解．
（1）解：，
证明： 三角尺的两边，都在三角尺的内部，
，
，
；
（2）解：如图2，当不在三角尺的内部，在三角尺的内部时，
，，
，
，
，
；
如图3，当、都不在三角尺的内部时，
，
，
，
；
（3）解：当时，
或，
解得或．
22．(1)；
(2)；任意实数
(3)或
本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关定义是解此题的关键．
（1）根据，，，并结合题意即可得解；
（2）根据四次方根和三次方根的意义解答即可；
（3）根据四次方根的定义计算即可得解．
（1）解：∵，，
∴81的四次方根为，
∵，
∴的五次方根为，
故答案为：；；
（2）解：若有意义，则，
故的取值范围是；
若有意义，则的取值范围是任意实数，
故答案为：；任意实数；
（3）解：∵，
∴，
∴，
∴或，
∴或．
23．(1)22
(2)2298
(3)90
本题考查了含乘方的有理数的混合运算．理解题意，熟练掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．
（1）根据二进制转换十进制的方法列式计算即可；
（2）仿照二进制转换十进制的方法进行计算即可；
（3）满八进一，类似于八进制数，仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可．
（1）解：二进制数“10110”转化为十进制数为：
故答案为：22．
（2）解：八进制数“4372”转化为十进制数为：
答：八进制数“4372”转化为十进制数为2298．
故答案为：2298；
（3）解：由于满八进一，类似于八进制数，图示表示的八进制数为132，转化为十进制数为：
答：孩子已经出生的天数为90天．
故答案为：90.
24．(1)，，；
(2)；
(3)存在或，使得．
本题主要考查了数轴上的点与有理数的对应关系、线段长度的计算、绝对值方程的求解，熟练掌握数轴上点的位置表示及线段长度的计算方法是解题的关键．
（1）先确定最大负整数的点表示的数，再结合的长度求点，利用的长度求点．
（2）先算的长度，根据比例分，再求点表示的数．
（3）①分别求出时、的位置，再算的长；②表示出、、的位置，列绝对值方程求解．
（1）解：∵最大的负整数是，
∴点表示的数是．
∵，点在右侧，
∴点表示的数是．
∵，点在正半轴，
∴点表示的数是．
故答案为：，，；
（2）解：∵点表示，点表示，
∴．
∵，
∴．
∴点表示的数是．
（3）解：①当时，
∵点从出发，速度为单位/秒，
∴点表示的数是．
∵点从出发，速度为单位/秒，
∴点表示的数是．
∴．
②运动秒时，点表示的数：，
点表示的数：，
点表示的数：．
∴，
．
由，得：
，
分情况讨论：
当时，
，
解得．
当时，
，
解得．
综上，存在或，使得．保密★启用前
2025—2026学年七年级上学期期末押题卷（浙江专用）
数 学
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．2027
2．2024年全国“两会”政府工作报告中指出：2023年我国经济总体回升向好，城镇新增就业1244万人，就业总体保持稳定．其中数据1244万用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列大小比较正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，是平角，，分别是的平分线，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．当x取不同值时对应的多项式的值如表所示，则关于x的方程的解是（ ）
x 0 1 2 3
14 10 6 2
A．14 B．1 C．2 D．-2
6．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则此正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
7．若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）
A． B．7 C．0 D．5
8．下列说法正确的是（）
A．单项式的系数是，次数是7 B．不是整式；
C．单项式的系数是，次数是5 D．是一次二项式
9．在下列各数，3.1415926，0.1010010001……（每两个1之间依次多1个0），，，，中无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知点在数轴上的位置如图，其表示的数分别是和，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．比较大小： ．
12．如图，平分，平分．若，，则_____度
13．在数学综合实践课上，探究将一块长方形纸板制成一个有盖的长方体纸盒，如图，长方形中，，，小沈用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形沿剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒，该纸盒的体积是 ．
14．如图，下列各圆中相同位置扇形上标记的数字之间都有相同的规律，则根据此规律，可以得出图中b的值为 ．
15．a与b均为实数，且与互为相反数，则 ； ．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，......，则第2024次输出的结果为 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)
(2)
18．解方程
(1)；
(2)．
19．某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2.5元，司机一个下午的营业额是多少？
20．如图是某校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为，体育组设计了“铁饼投掷”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形比赛场地（阴影部分），具体长度如图．
(1)操场最内侧跑道的周长为_____；（用含的代数式表示，结果保留）
(2)用含的代数式表示两个比赛场地的总面积（阴影部分面积的和）（结果保留：（），并求出当时，两个比赛场地的总面积．（取）
21．数学实践课上，小明将一副三角尺的直角顶点与角顶点重合，并将其绕着重合的顶点旋转．
(1)在旋转过程中，若三角尺的两边，都在三角尺的内部，如图1，，，之间存在着怎样的数量关系，请写出你的猜想，并加以证明；
(2)若三角尺的两边，不是都在三角尺的内部，如图2、如图3，请直接写出，，之间的数量关系；
(3)在（2）的条件下，若，则________．
22．认真阅读下面的材料，再解答问题．
根据平方根和立方根的定义，我们可以类比得到四次方根和五次方根的定义：一般地．如果一个数的四次方等于，即，那么这个数叫作的四次方根．依照上述材料，我们也可以得到五次方根的定义．
(1)81的四次方根为_______；的五次方根为_______；
(2)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是_______；
(3)求的值：．
23．综合与实践生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，
例：二进制数10010转化为十进制数：
其他进制也有类似的算法．例：十进制数37转化为二进制数：…1，…0，…1，…0，…0，…1，即37用二进制表示为101001．
(1)仿照以上过程，将二进制数“10110”转化为十进制数是 ；
(2)按照上面的格式将十进制数“4372”转化为八进制数是 ；
(3)在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满八进一，根据图示，求孩子已经出生的天数是 天．
24．如图，在数轴上，点表示最大的负整数，，点在正半轴上，且．
(1)点表示的数是___________，点表示的数是___________，点表示的数是___________；
(2)若点在线段上，且满足，求点表示的有理数；
(3)点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是秒（）．
①当时，求的长；
②是否存在这样的值，使得？若存在，请直接写出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．
