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浙教版2024 七年级上册
七年级数学上册期末押题卷02（浙江专用）试卷分析
知识点分布
一、单选题 1 0.94 相反数的定义；求一个数的绝对值
2 0.85 用科学记数法表示绝对值大于1的数
3 0.75 用数轴上的点表示有理数；相反数的定义
4 0.65 与方向角有关的计算题；几何图形中角度计算问题
5 0.65 已知字母的值 ，求代数式的值；判断是否是一元一次方程
6 0.65 图形类规律探索
7 0.65 已知式子的值，求代数式的值
8 0.65 程序流程图与有理数计算
9 0.65 无理数的大小估算；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根；实数与数轴
10 0.64 多个有理数的乘法运算；有理数的分类；相反数的定义；绝对值的几何意义
二、知识点分布
二、填空题 11 0.75 化简多重符号；求一个数的绝对值；有理数大小比较
12 0.65 几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
13 0.65 动点问题（一元一次方程的应用）
14 0.65 已知字母的值 ，求代数式的值
15 0.65 利用算术平方根的非负性解题
16 0.64 有理数加法运算
二、知识点分布
三、解答题 17 0.75 含乘方的有理数混合运算
18 0.65 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；解一元一次方程（二）——去括号；解一元一次方程（三）——去分母
19 0.85 有理数四则混合运算的实际应用；正负数的实际应用；求一个数的绝对值；有理数加法在生活中的应用
20 0.85 正负数的实际应用
21 0.65 几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
22 0.65 一元一次方程解的关系
23 0.64 列代数式；已知字母的值 ，求代数式的值；整式加减中的无关型问题；整式加减的应用
24 0.4 列代数式；几何问题(一元一次方程的应用)；数轴上两点之间的距离保密★启用前
2025—2026学年七年级上学期期末押题卷02（浙江专用）
数 学
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C B B A A D A
1．B
本题主要考查求绝对值和相反数，先计算绝对值，再求相反数即可．
解：∵，
∴的相反数为．
故选：B．
2．C
此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，九十亿等于，对应选项C．
解：九十亿，
故选：C．
3．B
本题考查有理数与数轴，相反数的应用，根据互为相反数的两个数在数轴上原点的两侧，且到原点的距离相等，进而确定原点的位置，即可得出点表示的数．
解：由题意，原点是的中点，
∴点表示的数为；
故选B．
4．C
本题主要考查与方向角有关的角的计算，角的和差关系．根据题意，可知，，，可以算出，从而判断A，可通过的度数判断B，可通过，，结合周角，计算出，可通过，，，结合周角算得，从而得出结论．
解：如图所示，
根据题意可知，．
∵，，
∴．
∴点在点北偏西方向，故A选项说法正确，不符合题意；
∵，，
∴．
∴点在点南偏东方向，故B选项说法正确，不符合题意．
∵,，
∴，故C选项说法错误，符合题意．
∵，，，
∴，故D选项说法正确，不符合题意．
故选：C．
5．B
本题考查一元一次方程的概念，掌握好一元一次方程的定义是关键．
根据一元一次方程的定义，未知数x的指数必须为1且系数不为零，以此求出m的值，然后代入代数式求值．
解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴，且，
解得，
∴或，
又∵
∴，
∴，
∴．
故选：B．
6．B
本题主要考查了数字规律的探索，熟练掌握从已知图案中归纳出第个图案的表达式是解题的关键．先观察图案序号与基础图形个数的关系，总结出第个图案基础图形个数的表达式，再代入计算．
解：第1个图案：，
第2个图案：，
第3个图案：，
……，
第个图案基础图形个数的表达式：，
当时，，
故选：B．
7．A
本题考查代数式的整体代入求值，解题中运用整体思想，通过对已知代数式变形，将其部分作为整体代入目标代数式求解，关键是识别已知式与目标式的关联，通过变形实现整体替换，本题由已知方程变形得出 ，再通过整体代入求解目标代数式即可．
解：∵ ，
∴ （移项），
∴ ，
故选：A．
8．A
本题考查了程序图与有理数计算的规律性问题．先根据数据运算程序计算出前几次的输出结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得．
解：第1次运算输出的结果为，
第2次运算输出的结果为，
第3次运算输出的结果为，
第4次运算输出的结果为，
第5次运算输出的结果为，
第6次运算输出的结果为，
第7次运算输出的结果为，
第8次运算输出的结果为，
归纳类推得：运算结果以1、8、4、2为周期，每4次循环一次，
，余数为1，
所以第2025次运算输出的结果与第1次输出的结果相同，
即为1，
故选：A．
9．D
本题考查了实数的大小比较，掌握立方根、平方根的取值范围判断方法是解题的关键．
先确定每个数的近似值或取值范围，判断哪个数对应的点位于数轴上3和4之间的区域．
解：A、，对应点在2的位置，不在之间，不符合题意；
B、，对应点在之间，不符合题意；
C、，且，对应点在之间，不符合题意；
D、， 对应点在之间，符合题意．
故选：D．
10．A
本题主要考查了相反数，绝对值、整数、有理数的定义和性质，根据相反数、绝对值、整数、有理数的定义和性质逐一判断各说法．
解：①互为相反数的两个数绝对值相等，正确；
②没有最大的整数正确，但最小的正数不是1（如），错误；
③0的相反数是0，正确；
④0的绝对值是0，不是正数，错误；
⑤几个有理数相乘，若其中有0，则积为0，不为负数，错误；
∴正确的有①和③，共2个．
故选A．
11．
本题考查有理数的大小比较，
比较有理数大小时，对于负数，绝对值大的反而小；先化简绝对值及多重符号，再进行比较．
∵
∴；
∵，，
∴．
故答案为：；．
12．/
本题考查了角平分线的定义．根据角平分线的定义，设，根据，，分别表示出图中的各个角，然后再计算的值即可．
如图：∵平分，
∴，
设，
∵，
∴，
∴，
∴
.
故答案为：．
13．2.4或12
本题考查了一元一次方程的应用、数轴上两点之间的距离及动点问题，需要分情况讨论，不要漏掉．根据题意可知运动秒后，点的位置为，点的位置为，点的位置为，根据点运动后的位置，利用数轴上两点之间的距离列出方程，分别求解三种情况下恰有一点为另外两点的中点的时间．
解：∵在数轴上点表示数，点表示数，点、点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度的速度在数轴上同时向负半轴运动，
∴点一定在点的左边，
运动秒后，点的位置为，点的位置为，点的位置为，
当点为点和点的中点时，有，解得；
当点为点和点的中点时，有，解得（不符合题意，舍去）；
当点为点和点的中点时，有，解得；
故答案为：或12．
14．
本题考查了圆的周长公式，正确计算是解题的关键．分别求出第1道、第3道半圆跑道的半径，然后计算两跑道的圆周长差即可．
解：第1道半圆形跑道的半径：米
第3道半圆形跑道的半径：米，
两跑道的圆周长差，
，
，
（米），
故答案为：．
15．
本题考查算术平方根．
根据题意可知，是一个正数，且为完全平方数，据此求的值即可．
解：∵是一个正整数，
∴是一个正数，且为完全平方数，
∵，
∴最大的负整数．
故答案为：．
16．或3
本题考查有理数的加法，根据题意利用有理数的加法法则进行计算即可．掌握有理数的加法法则是解题的关键．
解：，
所以内外两圈上以及横、竖上的4个数字之和都为，
所以，
所以，
故或，
所以或．
故答案为：或．
17．(1)5
(2)1
本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“有括号的先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行”．
（1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
18．(1)
(2)
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤和方法是解题的关键．
（1）分别去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可；
（2）分别去分母、移项、合并同类项，系数化为1即可．
（1）解：
解得；
（2）解：方程左右两边同时乘以6，得
解得．
19．(1)王师傅最后所在的位置在快递站的东边，距快递站8 km处
(2)这天电动车共耗电1.44度
本题主要考查了正负数的应用，有理数的加法的应用，绝对值的性质，
对于（1），将各数相加根据有理数加法法则计算，并根据结果解答；
对于（2），求各数的绝对值，再相加，然后乘以每公里耗电量得出答案．
（1）解：．
答：王师傅最后所在的位置在快递站的东边，距快递站处；
（2）解：（km），
（度）．
答：这天电动车共耗电1.44度．
20．(1)3月、5月、6月
(2)今年1月和4月的营业额与去年1月和4月的营业额相比降低
(3)1月，2月，4月
本题考查了正数和负数，解题的关键是：
（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低．
（1）解：由正数表示增长，得该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的．
（2）解：由负数表示降低，得今年1月和4月的营业额与去年1月和4月的营业额相比降低．
（3）解：今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的有1月、2月、4月．
21．(1)
(2)，理由见解析
(3)，与的大小无关
本题考查角平分线、角之间的计算，熟练掌握角平分线是解题的关键．
（1）根据题意求出度数，根据角平分线求出和的度数，由求出即可；
（2）与（1）同理，求出、和的关系，用表示；
（3）与（1）同理，求出、和的关系，用、表示．
（1）解：是直角，，
，
是的平分线，是的平分线，
，
,
；
（2）解：，理由如下：
，，
，
是的平分线，是的平分线，
，
,
,
即；
（3）解：，与的大小无关，理由如下：
，，
，
是的平分线，是的平分线，
，
,
，
即．
22．（1）；（2）；（3）
本题主要考查了一元一次方程的应用，将原方程进行正确的变形是解题的关键，
（1）将方程两边同除以3即可求得答案；
（2）将方程两边同除以3即可求得答案；
（3）将方程两边同除以2026可得，再根据题意可得，解得的值即可．
（1）解：方程
，
故答案为：6；
（2）解：方程，
，
故答案为：6；
（3）解：已知关于的一元一次方程，
两边同除以2026变形得：，
关于的一元一次方程的解为，
，解得：，
关于的一元一次方程的解为．
23．(1)
(2)
(3)b的值为
此题考查了整式的加减的应用，无关型问题，列代数式，解题的关键是正确计算．
（1）用正方形的面积减去两个直角三角形的面积以及小矩形的面积即可；
（2）把x、y的值代入（1）中所列的代数式求值即可；
（3）首先化简，然后根据题意得到，进而求解即可．
（1）解：由题意，得；
（2）解：当，时，；
（3）解：由（1）知，，
所以
．
因为代数式的值与x，y的取值无关，
所以，
解得，
所以b的值为．
24．(1)①；②
(2)或
(3)当时，；当，时，；当时，
本题考查数轴上两点间的距离，数轴上的动点问题，有理数乘法运算的实际应用，一元一次方程的实际应用，掌握数轴上两点间的距离公式，利用数形结合和分类讨论的思想进行求解，是解题的关键．
（1）根据数轴上两点间的距离直接计算即可；
（2）根据题意可得，再解方程即可；
（3）分和两种情况，画出图形，结合对称性，再利用长方形面积公式求解即可．
（1）解：①；
②时，则，表示的数分别为，
；
（2）解：，
，
或，
解得或，
故当时，或；
（3）解：，，
时，
则，，
；
当时，，，
；
当时，重合，正方形不存在，不符合题意；
再由对称性可得，，
当时，，
综上，当时，；
当，时，；
当时，．保密★启用前
2025—2026学年七年级上学期期末押题卷02（浙江专用）
数 学
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．的相反数（ ）
A．2026 B． C． D．
2．今年五月在印巴爆发强烈的军事冲突时，我国网红歌手“豪哥”发布了名为《刚买的飞机被打了》的一首恶搞歌曲，风靡全球，歌词是：“刚买的飞机被打了…丢人呐…一架都没回家…九十亿全都白花”（九十亿是个近似数），其中九十亿卢比用科学记数法表示正确的是（ ）
A．卢比 B．卢比 C．卢比 D．卢比
3．如图，数轴的单位长度为1，点、、表示的数都是整数，若点和点表示的两个数互为相反数，则点表示的数是（ ）
A． B． C．1 D．2
4．如图，点在点的北偏东方向，点在点的南偏西方向，若，，下列说法错误的是（ ）
A．点在点北偏西方向 B．点在点南偏东方向
C．的度数是 D．的度数是
5．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）．
A． B．3 C．或3 D．5或
6．少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到人们的喜爱，某民族服饰的花边均是由基础图形进行若干次平移后组成的有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，……，如图，按此规律排列下去，第2025个图案中的基础图形个数为（ ）
A．6070 B．6076 C．6078 D．6079
7．代数式的值为，则代数式的值为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．8
8．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，第一次输出的结果是1，返回进行第二次运算则输出的是8，…，则第2025次输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
9．如图，若将，，，对应的点表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖住的点对应的数是（ ）
A． B． C． D．
10．在下面四个说法中正确的有（ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②没有最大的整数，最大的负整数是，最小的正数是1；③一个数的相反数等于它本身，这个数是0；④任何有理数的绝对值都是正数；⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．比较大小： （填“”“”或“”）； ．
12．如图，已知，，在的内部绕点O任意旋转，若平分，则 ．
13．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为3．点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴上同时向负半轴运动，运动时间为 秒时，、、三点中恰有一点为另外两点的中点．
14．如图是某校400米跑道的示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离为米，最内侧半圆形跑道的半径是米，在进行400米跑项目的比赛中，若忽略跑道线宽度的情况下，则第3道选手的起跑线应比第1道选手的起跑线要前伸 米．（，结果保留一位小数）．
15．是一个正整数，则最大的负整数 ．
16．如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中，，，分别表示一个数，则的值是 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)
(2)
18．解方程
(1)
(2)
19．快递员王师傅骑电动车沿某条东西向道路配送快递，约定向东为正方向．某天王师傅从快递站出发，当天配送快递的行程记录（单位：）如下：
．
(1)王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米处？
(2)如果电动车行驶耗电0.02度，那么这天电动车共耗电多少度？
20．生活情境·营业额某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示． 请根据表格信息回答下列问题：
月份 1 2 3 4 5 6
比去年同月增长%
(1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)今年 1 月和 4 月比去年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪个月？
21．如图，是的平分线，是的平分线．
(1)如图1，当是直角，时，求的度数是多少？
(2)如图2，当，时，尝试发现与的数量关系．
(3)如图3，当，时，猜想：与、有数量关系吗？直接写出结论即可．
22．【阅读理解】
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．如是方程的解．已知方程，若把看作一个整体，则，已知方程，若把看作一个整体，则．
【尝试运用】
（1）已知方程，则的值为___________；
（2）已知方程，则的值为__________．
【拓展创新】
（3）已知关于的一元一次方程的解为，求关于的一元一次方程的解．
23．如图是一张边长为20的正方形纸片，从中剪去两个大小相同的小直角三角形和一个小长方形后得到一个“囧”字图案（阴影部分）．剪去的小长方形的长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边的长也分别为x，y．
(1)用含x，y的代数式表示图中“囧”字图案的面积S；
(2)当，时，求此时“囧”字图案的面积；
(3)若代数式的值与x，y的取值无关，求b的值．
24．数轴上，，，四点表示的数分别为，4，，，其中，且，分别以和为边在数轴上方作长方形和正方形，（不完整图形如下）．
(1)①请直接写出线段的长；
②当时，请直接写出线段的长；
(2)当时，求的值；
(3)设长方形和正方形重叠部分的面积为，请用含的代数式表示．
