2025一2026学年度第一学期期末检测
七年级数学
2026.01
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名，并把
条形码粘贴在指定位置。
2.请按照要求答题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用涂改液。不按以上要求作答，
视为无效。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本题有8小题，每题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡上)
1.篮球比赛前，需检测篮球的重量。如图，工作人员检测4个篮球，其中超过标准重量的克数记为正
数，低于标准重量的克数记为负数，从重量的角度看，最接近标准重量的是()
-3.2g
+2.1g
-0.5g
+0.9g
A.
0
2.近年来，深圳在战略性新兴产业领域持续发展，2025年上半年，深圳市的民用无人机产量达到了
2750000架，数据2750000用科学记数法表示为()
A.0.275×10
B.2.75×10
C.27.5×10
D.2.75×10
3.深圳南山博物馆典藏一批珐琅和陶瓷珍品，下面四个珍品中，从正面、左面看到的形状图不一样的
是()
B
七年级数学第1页（共6页）
4、如图所示是一个吊灯，它可以大致看成由下列哪个平面图形绕虚线旋转一周得到？（)
5.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，鸳马日行一百
五十里。鸳马先行一十二日，问良马几何日追及之。”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢
的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以
列出的方程为()
A.240x=150(x+12)
B.240x=150(x-12)
C.150x=240(x+12)
D.150x=240x-12)
6.下列数据为定性数据的是(
A.某同学的立定跳远成绩
B.春节档某部电影大年初一当天的票房
C.某校所有教师的学历情况
D.全班同学家养的宠物的数量
7.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是()
B
利用两个钉子在墙上固定木条
砌墙时用两根标志杆拉一根直的线
D
过两点弹出一条墨线
弯曲河道改直
8.已知关于x的一元一次方程ax+b=0(其中a,b为常数，且a≠0)，若这个方程的解恰好为
x=a-b,则称这个方程为“差解方程”。例如：方程2x+4=0的解为x=-2,恰好为x=2-4,
则方程2x+4=0为“差解方程”。若关于x的一元一次方程6x=-k是“差解方程”，则k的值为
()
23
B.
6
c.-
D.
10
4
5
7
3
七年级数学第2页（共6页）七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C D A C D B
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
题号 9 10 11 12 13
答案 < 6 2 超重 42
三、解答题（共 61 分）
14. （每小题 3分，共 9分）计算：
（1） 31 （ 29） （ 15）
解：原式=31 29 15 ……………2分
= 45 ……………3分
( 7) ( 8) 5（2）
3 14
7 8 5解：原式= ……………4分
3 14
20
= ……………6分
3
3 1
（3）16 （-2） ( ) ( 5)
10
1
解：原式= 16 8 5 ……………7 分
10
2 1= ……………8 分
2
5
= ……………9 分
2
1
15. （共 6 分）
解：原式＝2a2b+2ab－2a2b+2－ab－2 ……………3分
＝ab ……………4分
当 a＝－2，b＝2时， ……………5分
原式＝－2×2 =－4。 ……………6分
16．（共 8 分）
解：（1）补全统计图如下： ………………1分
B ， 40% ，160人； ……………4分
2 500× 28（ ） 200 =70（人） ……………5分
所以，活动前“每次都戴”头盔的人数为 70人。……………6分
（3）宣传活动起到了很好的效果，理由如下：
宣传活动前 A类占了 14%，宣传活动后 A类占了 32%，因为 32%＞14%，所以每次都戴
头盔的人数占比增加，宣传活动起到了很好的宣传效果。……………8分
（或从以下角度分析：B类：48%＞40%；C类：14%＜31%；D类：6%＜15%；A类与
B类的和；C类与 D类的和，言之有理即可得分。仅回答效果好，没有说明理由不给分。）
17. （共 9分）
解：（1）作图如下：
………………3 分
如图所示，射线 OE 即为所求。 ………………4 分
2
（2）方法一：
设 ∠BOC = x°，则∠BOD = (60+x)°，∠AOC = (180－x)°，……………5 分
因为 ∠AOC=2∠BOD，
所以 180－x=2 (60+x)， ……………7 分
所以 x=20，
所以 ∠BOC = 20°， ……………8 分
因为 OB平分∠COE，
所以 ∠COE＝2∠BOC=40°。 ……………9 分
方法二：
因为 ∠AOC+∠BOD－∠COD＝180°，
且 ∠COD＝60°，∠AOC＝2∠BOD，
所以 2∠BOD+∠BOD－60°＝180°， ……………6 分
所以 ∠BOD＝80°， ……………7 分
所以 ∠BOC＝80°－60°=20°， ……………8 分
因为 OB平分∠COE，
所以 ∠COE＝2∠BOC=40°。……………9 分
18. （共 9分）
（1）标价： (1 50%)x (或 1.5x或 x 50%x） ……………1 分
售价： (1 50%)x 80% （ 或 1.2x ） ……………2 分
解： 由题意得： (1 50%)x 80% x 7 ……………3 分
解得： x 35 ……………4 分
所以这种毛绒挂件成本价为35元/个。 ……………5 分
（2）设购进 “喜洋洋” a个，则购进 “乐融融（” 100 a）个。 ……………6 分
由题意得： 35a 40(100 a) 1000 ……………7 分
解得： a 40 ……………8 分
所以 100 a 100 40 60
所以分别购进 “喜洋洋”和“乐融融” 40个和 60个。 ……………9 分
3
19. （共 10 分）
n(n 1)
【探究】 ……………2 分
2
2
【迁移】（1） n ……………4 分
（2）如图：
……………6 分（画出 4X5 的实线网格但无阴影不扣分）
n(n+1) ……………8 分
【应用】
方法一：
解 :原式 = (1+3+5+…+199) (1+3+5+…+99) + (2 + 4 + 6+…+300) (2 + 4 + 6 +…+ 200) …9 分
=1002 502 +150×151 100×101
=10000 2500 10100 + 22650
= 20050 ……………10 分
方法二：
解 :原式 100×50 + (1+3+5+ +99) + 200×50 + (2 + 4 + 6+ +100) ……………9 分
= 5000 +502 +10000 +50×51
= 5000 + 2500 +10000 + 2550
= 20050 ……………10 分
20.（共 10分）
【初步感知】
（1） 1 ……………2 分
（2） a b 2m ……………4 分 （等价变形均给分）
【问题探究】
解：因为 点 C关于 O点的“联盟点”是 D，
所以 点 D表示的数为－c ， ……………5 分
因为 点 C关于点 M的“联盟点”是 E，
所以 点 E所表示的数为 6 c， ……………6 分
所以 DE 6 c ( c) 6，
所以 线段DE的长度为 6 ； ……………7 分
4
【拓展延伸】
（3） 解：存在，理由如下：
根据题意得：点 P表示的数为3 t，点 Q表示的数为 2 kt，
因为 点 F关于点 P的联盟点为点 G，
所以 点 G表示的数为5 2t，
因为 点 G关于点 Q的联盟点为点 H，
所以 点 H表示的数为 (2k 2)t 9， ……………8分
所以 FH=| (2k 2)t 9 1|=| (2k 2)t 10 | ，
因为 DF为定值，所以 2k 2 0 ……………9分
解得: k 1
所以 当 k =1时，DF为定值。 ……………10分
5
