中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2025—2026学年七年级上册期末模拟金牌冲刺卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2025七上·桃源期末）若，都不为，且，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024七上·广州期末）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（ ）
A．不赚不赔 B．赔18元 C．赚18元 D．赚9元
3．（2024七上·钢城期末）如图，大长方形中有两个完全相同的白色小长方形，则阴影部分的长方形周长为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024七上·拱墅期末）线段上有两点和，其中，，若，则线段的值为（ ）
A．14 B．10 C．7 D．5
5．（2024七上·奉化期末）有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024七上·罗定期末）已知，下列等式变形不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024七上·隆回期末）若，则代数式的值是（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
8．（2024七上·长沙期末）一份数学试卷共道选择题，每道题都给出了个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得分，不选或错选倒扣分，已知小雅得了分，设小雅选对了道题，则下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2025七上·朝天期末）两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（ ）．
A．一个是锐角，一个是钝角 B．都是钝角
C．都是直角 D．必有一个是直角
10．若abc≠0，则 ＋ + 的值为（ ）
A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±1
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2025七上·江北期末）将长度分别为12、8的两条线段一端重合放置在同一条直线上，此时这两条线段中点之间的距离为 ．
12．（2024七上·竹山期末）当时，代数式的值为2020，当时，求代数式的值为 ．
13．（2024七上·岳阳期末）如图所示的网格是正方形网格， ．（填“”“”或“”）
14．（2024七上·江海期末）按如图所示程序计算，若最终输出的结果为，则输入的正整数x是 ．
15．（2024七上·高明期末）若有理数a、b互为倒数，c、d互为相反数，则 ．
16．（2021七上·长沙期末）如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ ∠BOC，∠BOD＝ ∠AOB，则∠DOE＝ °.（用含n的代数式表示）
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024七上·藁城期末）计算：
（1）
（2）
18．（2024七上·渝北期末）解方程：
（1）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；
（2）3x+＝3﹣．
19．（2025七上·信宜期末）根据图中情景，解答下列问题：
（1）购买6根跳绳需多少元？购买根跳绳需多少元？
（2）购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
（3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
20．（2024七上·丛台期末）在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘．
（1）如图①，已知，若，则________；
（2）如图②，已知，若，求的度数；
（3）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若，，则可以用含α和β的式子直接表示的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明．
21．（2024七上·永年期末）已知代数式 .
（1）求 ；
（2） 当 时， 求 的值；
（3）若 的值与 的取值无关， 求 的值.
22．（2024七上·潮南期末）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
、、、．
（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存100吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代数式表示）
23．（2024七上·锦江期末）如图，线段在线段上运动，、分别是、的中点．
（1）若线段，，求的长．
（2）若，，由此可以猜想 用、表示．
（3）我们发现角的很多规律和线段一样：如图，绕点逆时针旋转初始位置、重合，旋转度数，、分别平分和，若，，在旋转过程中，的大小是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．
24．（2024七上·邛崃期末）购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用（购买空调费用+使用空调的电费费用）较低．（根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起））．
两款空调的部分基本信息
匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量
1.5 1级 3000 640
1.5 3级 2600 800
（1）设空调的使用年限数为t（单位：年），求1级和3级能效空调的综合费用（单位：元）；
（2）求使用年限是多少年时，两款空调的综合费用相同；
（3）通过列式并计算说明哪一款空调的综合费用较低．
25．（2024七上·南关期末） 如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为20．点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点P出发的同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设P、Q两点运动的时间为t秒．
（1）点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ．（用含t的代数式表示）
（2）当，时，分别求线段的长．
（3）当时，求所有符合条件的t的值．
（4）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动．在点Q的整个运动过程中，当时，直接写出t的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2025—2026学年七年级上册期末模拟金牌冲刺卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2025七上·桃源期末）若，都不为，且，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意可知：4+（n-3）=0，m+2=6，
∴n=-1，m=4，
∴将n=-1，m=4代入 ，原式==，
故答案为：C．
【分析】由 可得4+（n-3）=0，，求出m、n的值，然后代入即可得出答案．
2．（2024七上·广州期末）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（ ）
A．不赚不赔 B．赔18元 C．赚18元 D．赚9元
【答案】B
【解析】【解答】解：设在这次买卖中盈利的上衣的原价是x元，则可列方程：
，解得：
设亏本的上衣的原价为y元，则可列方程：
，解得：，
∵（元），
∴两件相比则一共赔了元．
故答案为：B．
【分析】设在这次买卖中盈利的上衣的原价是x元，则可列方程：，解出即可，
再设亏本的上衣的原价为y元，则可列方程：，解出即可，再两件相比即可.
3．（2024七上·钢城期末）如图，大长方形中有两个完全相同的白色小长方形，则阴影部分的长方形周长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：阴影部分长方形的长为，宽为，
所以阴影部分长方形的周长．
故答案为：C．
【分析】先求出阴影部分长方形的长为，宽为，再利用长方形的周长公式求解即可.
4．（2024七上·拱墅期末）线段上有两点和，其中，，若，则线段的值为（ ）
A．14 B．10 C．7 D．5
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，设AB＝x.
由题意可得，，，
则设，，
∵，
∴
∴，
∴，
故选：C
【分析】
由题意知：、，再由列关于AB的一元一次方程并求解即可．
5．（2024七上·奉化期末）有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知：
A、∴，则本项不符合题意；
B、∴则本项不符合题意；
C、∴则本项符合题意；
D、∴则本项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有理数在数轴上的位置得到进而根据有理数的计算法则逐项计算即可.
6．（2024七上·罗定期末）已知，下列等式变形不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】A、 ∵
∴ ，正确，故不符合题意；
B. ∵
当a≠0时，x=y，故符合题意；
C、 ∵，
∴，
∴ ，正确，故不符合题意；
D、 ∵，
∴ ，故不符合题意；
故选：B.
【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析判断即可.
7．（2024七上·隆回期末）若，则代数式的值是（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
【答案】B
【解析】【解答】∵，
∴，
∴，
故答案为：B.
【分析】先求出，再将其代入计算即可.
8．（2024七上·长沙期末）一份数学试卷共道选择题，每道题都给出了个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得分，不选或错选倒扣分，已知小雅得了分，设小雅选对了道题，则下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】设小雅选对了道题，
根据题意可得：，
故答案为：C.
【分析】设小雅选对了道题，根据“小雅得了分”列出方程即可.
9．（2025七上·朝天期末）两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（ ）．
A．一个是锐角，一个是钝角 B．都是钝角
C．都是直角 D．必有一个是直角
【答案】D
【解析】【解答】设两个角为α，β．则（α＋β）+（α﹣β）=180°，即α=90°．故选D．
【分析】先设两个角为α，β．则（α＋β）+（α﹣β）=180°，整理得出这两个角的关系．
10．若abc≠0，则 ＋ + 的值为（ ）
A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±1
【答案】A
【解析】【解答】解：当a、b、c没有负数时，原式＝1＋1+1＝3；
当a、b、c有一个负数时，原式＝ 1＋1+1＝1；
当a、b、c有两个负数时，原式＝ 1 1＋1＝ 1；
当a、b、c有三个负数时，原式＝ 1 1 1＝ 3．
故答案为：A．
【分析】分三种情况，再利用绝对值的性质化简求解即可。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2025七上·江北期末）将长度分别为12、8的两条线段一端重合放置在同一条直线上，此时这两条线段中点之间的距离为 ．
【答案】或
【解析】【解答】解：记长度为12、8的两条线段分别为，，
，分别为线段，的中点，
所以，，
①当，不重合时，
此时这两条线段中点之间的距离为，
②当，重合时，
此时这两条线段中点之间的距离为，
故答案为：或．
【分析】分情况①当，不重合时，②当，重合时，画图结合线段的中点定义，线段的和差解题．
12．（2024七上·竹山期末）当时，代数式的值为2020，当时，求代数式的值为 ．
【答案】2027
【解析】【解答】解：把代入得：，
整理得：，
则当时，
原式，
故答案为：．
【分析】本题考查了代数式求值，把代入代数式，使其值为，求得的值，再将与的值代入原式，进行计算，即可得到答案．
13．（2024七上·岳阳期末）如图所示的网格是正方形网格， ．（填“”“”或“”）
【答案】
【解析】【解答】解：根据网格特点可知，，，
∴．
故答案为：．
【分析】本题考查角度大小的比较.根据网格特点可知：， ，据此可比较出两个角的大小．
14．（2024七上·江海期末）按如图所示程序计算，若最终输出的结果为，则输入的正整数x是 ．
【答案】10或35
【解析】【解答】解：如果是输入一次，结果为110，可得3x+5=110，解得x=35；
如果是输入两次，结果为110，可得3（3x+5）+5=110，解得x=10；
如果是输入三次，结果为110，可得3×+5=110，解得x=不是正整数，舍去；
可得输入的正整数x为10或35.
故答案为：10或35.
【分析】根据程序计算，分为一次、两次、三次等输入，列代数式计算即可.
15．（2024七上·高明期末）若有理数a、b互为倒数，c、d互为相反数，则 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵有理数a、b互为倒数，c、d互为相反数，
∴ab＝1，c＋d＝0，
∴(c＋d)2023＋（）2024＝02023＋12024＝0＋1＝1，
故答案为：1．
【分析】先利用倒数和相反数的定义可得ab＝1，c＋d＝0，再将其代入计算即可.
16．（2021七上·长沙期末）如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ ∠BOC，∠BOD＝ ∠AOB，则∠DOE＝ °.（用含n的代数式表示）
【答案】
【解析】【解答】解：∵∠BOE= ∠BOC，
∴∠BOC=n∠BOE，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=70°+n∠BOE，
∴∠BOD= ∠AOB= +∠BOE，
∴∠DOE=∠BOD-∠BOE= ，
故答案为： .
【分析】由∠BOE= ∠BOC可得∠BOC=n∠BOE，则∠AOB=∠AOC+∠BOC=70°+n∠BOE，即得∠BOD= ∠AOB= +∠BOE，利用∠DOE=∠BOD-∠BOE即可求解.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024七上·藁城期末）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：由
；
（2）解：由
．
【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则，结合乘法的分配律，最后进行加减运算，即可得到答案.
（2）根据含乘方的有理数的混合运算法则，先计算乘方，再计算乘法，嘴周计算加减，即可得到答案.
（1）
；
（2）
．
18．（2024七上·渝北期末）解方程：
（1）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；
（2）3x+＝3﹣．
【答案】（1）解：
去括号，得.
移项，得
合并同类项，得.
系数化为1，得x＝.
（2）解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得.
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解法.
（1）方程去括号，移项可得：，再合并同类项，把x系数化为1可求出解；
（2）方程去分母，去括号可得：，移项合并同类项，把x系数化为1可求出解．
19．（2025七上·信宜期末）根据图中情景，解答下列问题：
（1）购买6根跳绳需多少元？购买根跳绳需多少元？
（2）购买m根跳绳需多少元？（请你用含有m的式子表示）
（3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．
【答案】（1）解：根据题意得：（元）；
（元）．
答：购买6根跳绳需元，购买根跳绳需元；
（2）解：当时，所需费用为元；
当时，所需费用为元；
（3）解：不存在这种可能，理由如下：假设存在这种可能，设小明购买了x根跳绳，则小红购买了根跳绳，
根据题意得：，
解得：，
又∵x需为正整数，
∴，不符合题意，舍去，
∴假设不成立，
即不存在这种可能．
【解析】【分析】（1）根据题意，利用总价＝单价×数量，列出算式，计算求值，即可求出结论；
（2）根据题意，分及，两种情况讨论，利用总价＝单价×数量，用含m的代数式表示出所需费用，即可得到答案；
（3）假设存在这种可能，设小明购买了x根跳绳，得到小红购买了根跳绳，结合小明比小红多花了7元钱，列出关于x的一元一次方程，求得x的值，再结合x需为正整数，得出，不符合题意，舍去，进而可得出假设不成立，即不存在这种可能，得到答案．
（1）解：根据题意得：（元）；
（元）．
答：购买6根跳绳需元，购买根跳绳需元；
（2）解：当时，所需费用为元；
当时，所需费用为元；
（3）解：不存在这种可能，理由如下：
假设存在这种可能，设小明购买了x根跳绳，则小红购买了根跳绳，
根据题意得：，
解得：，
又∵x需为正整数，
∴，不符合题意，舍去，
∴假设不成立，
即不存在这种可能．
20．（2024七上·丛台期末）在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘．
（1）如图①，已知，若，则________；
（2）如图②，已知，若，求的度数；
（3）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若，，则可以用含α和β的式子直接表示的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明．
【答案】（1）
（2）解：因为，且，
可得，所以.
（3）解：因为，且，
可得，所以．
【解析】解：（1）因为，且，
可得，所以.
故答案为：.
【分析】（1）根据角的和差运算，先求得的度数，再由，即可求解；
（2）根据角的和差运算，先求得的度数，再由，即可求解；
（3）根据角的和差运算，先求得，再由，即可求解．
（1）∵，，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）∵，，
∴，
∴；
（3）∵，，
∴，
∴．
21．（2024七上·永年期末）已知代数式 .
（1）求 ；
（2） 当 时， 求 的值；
（3）若 的值与 的取值无关， 求 的值.
【答案】（1）解：根据题意：将 直接代入，
得：
=
=，
∴.
（2）解：由（1）知 ，
将 代入 ，
得：
=
=
=
；
（3）解：由（1） 知 ，
的值与 的取值无关，
∴.
【解析】【分析】（1）将整式直接代入，再利用整式的混合运算的计算方法分析求解即可；
（2）将代入计算即可；
（3）先求出，再结合“ 的值与 的取值无关”可得，最后求出y的值即可.
22．（2024七上·潮南期末）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：
、、、．
（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存100吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代数式表示）
【答案】（1）解：吨，
答：仓库里的水泥减少了吨．
（2）解：仓库里存有水泥吨，
答：仓库里存有水泥吨．
（3）解：进仓库的水泥装卸费为元，
出仓库的水泥装卸费是元，
∴求这7天要付装卸费元，
答：这7天要付元装卸费．
【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果分析求解即可；
（2）根据（1）的结果，再结合“ 仓库管理员结算发现库里还存100吨水泥 ”列出算式求解即可；
（3）先求出进仓库和出仓库的数量，再结合“ 进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元 ”列出算式求解即可.
23．（2024七上·锦江期末）如图，线段在线段上运动，、分别是、的中点．
（1）若线段，，求的长．
（2）若，，由此可以猜想 用、表示．
（3）我们发现角的很多规律和线段一样：如图，绕点逆时针旋转初始位置、重合，旋转度数，、分别平分和，若，，在旋转过程中，的大小是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由．
【答案】（1）解：，，
，
、分别是、的中点，
，，
，
；
（2）
（3）解：的度数不变，恒为，理由如下：
若在的内部，
，，
，
、分别平分和，
，，
，
；
若一部分在内部，一部分在外部，
，，且，
，
、分别平分和，
，，
，
；
若在外部，
，，且，
，
、分别平分和，
，，
，
；
综上所述，的度数不变，恒为．
【解析】【解答】解：（2）
解：∵AB＝x，CD＝y，
∴AC+BD＝AB﹣CD＝x﹣y，
∵E、F分别是AC、BD的中点，
∴，，
∴，
∴
故答案为：；
【分析】（1）根据线段的和差关系可得AC+BD=AB-CD，再结合线段中点的定义求解即可；
（2）用含x、y的代数式表示线段CE+DF，再利用EF=CE+DF+CD求解即可；
（3）分三种情况：∠COD在∠AOB的内部，∠COD一部分在∠AOB的内部，∠COD在∠AOB的外部，根据角平分线的定义，结合角的和差计算后判定即可。
24．（2024七上·邛崃期末）购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用（购买空调费用+使用空调的电费费用）较低．（根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起））．
两款空调的部分基本信息
匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量
1.5 1级 3000 640
1.5 3级 2600 800
（1）设空调的使用年限数为t（单位：年），求1级和3级能效空调的综合费用（单位：元）；
（2）求使用年限是多少年时，两款空调的综合费用相同；
（3）通过列式并计算说明哪一款空调的综合费用较低．
【答案】（1）解：能效1级空调的综合费用为（元）；
能效3级空调的综合费用为（元）
（2）解：使用5年时，两款空调的综合费用相等，
理由如下：设使用空调的年数为t，
由题意可得：，
解得：．
∴当，即使用5年时，两款空调的综合费用相等
（3）解：，当时，，
∴购买3级能效等级的综合费用较低，
当时，，
∴两款空调的综合费用相等，
当时，，
∴购买1级能效等级的综合费用较低
【解析】【分析】（1）利用表中数据，列式计算可表示出能效1级和2级空调的综合费用.
（2）设使用空调的年数为t，根据两款空调的综合费用相等，可得到关于t的方程，解方程求出t的值.
（3）利用求差法及的取值范围，分类讨论的取值即可求解.
（1）解：能效1级空调的综合费用为（元）；
能效3级空调的综合费用为（元）；
（2）解：使用5年时，两款空调的综合费用相等，理由如下：
设使用空调的年数为t，
由题意可得：，
解得：．
∴当，即使用5年时，两款空调的综合费用相等．
（3）解：，
当时，，
∴购买3级能效等级的综合费用较低，
当时，，
∴两款空调的综合费用相等，
当时，，
∴购买1级能效等级的综合费用较低．
25．（2024七上·南关期末） 如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为20．点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点P出发的同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设P、Q两点运动的时间为t秒．
（1）点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ．（用含t的代数式表示）
（2）当，时，分别求线段的长．
（3）当时，求所有符合条件的t的值．
（4）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动．在点Q的整个运动过程中，当时，直接写出t的值．
【答案】（1）t；
（2）解：当时，点P表示的数为3，点Q表示的数为，
．
当时，点P表示的数为12，点Q表示的数为，
．
（3）解：．
．
（4）或．
【解析】【解答】解：（1）根据题意可得：
点P表示的数为：t；点Q表示的数为：-10+2t；
故答案为：t；-10+2t；
（4）①当0≤t≤15时，PQ=|10-t|=8，
解得：t1=2，t2=18（舍）；
②当15解得：t1=，t2=14（舍）；
综上，当t的值为2或时，PQ=8，
故答案为：2或.
【分析】（1）利用“速度、时间和路程”的关系求出点Q、P的路程，再利用数轴上点表示的方法求出点Q、P的数即可；
（2）分类讨论：再分别求出点P、Q表示的数，再利用两点之间的距离公式求出PQ的长即可；
（3）根据两点之间的距离公式列出方程求解即可；
（4）分类讨论：①当0≤t≤15时，PQ=|10-t|=8，②当1521世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
