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【真题精选·50道单选题专练】浙教版数学七年级上册期末总复习
1．年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近万党员，其中万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中，两数互为倒数的是（ ）
A．5与 B．与
C．2020与 D．2020与
3．下列整数与最接近的是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列几个数中，属于无理数的数是（ ）
A． B． C．0.25 D．
5．在下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．-2024的相反数是( ) .
A．2024 B．－2024 C．－ D．
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．|a－b|＞1
8．儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为元，标价为元若保证利润率是，则需要打（ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
9．某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，下列算式中，能表示当天库存变化的是( )
A．(+3)+(+4) B．(-3)+(+4) C．(-3)+(-4) D．(+3)+(-4)
10．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
11．若m，则整数m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．在1，-2，0， 这四个数中，绝对值最小的数是( )
A．1 B．- 2 C．0 D．
13．如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
14．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
15．如图，线段上有B，C两点，其中，，，则等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
16．一个标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的长方形框(如图所示)．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方形花岗岩(接缝忽略不计)．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：
①4×3(2x+3)=0.5×0.5×x 504；
②2×3(2x+6)+2×3x=0.5×0.5×504；
③(x+6) (2x+6)- 2x·x=0.5×0.5×504，
其中正确的是（ ）
A．② B．③ C．②③ D．①②③
17．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛学生的得分情况，则参赛学生F的得分可能为（ ）
参赛学生 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
C 18 2 88
E 10 10 40
A．52 B．65 C．78 D．93
18．9的平方根是（ ）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
19．估计的值在（ ）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
20．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（表中阴影部分仅作为“”型的示例）．请你运用所学的数学知识，任取这个数的和可能是（ ）
A． B． C． D．
21．如图，一雕塑的底面呈正方形，在其左右侧及后方种植宽度均为3m 的草坪.若草坪的总面积为90 m2，设雕塑的底面的边长为x(m)，则有( )
A．2×3x+3(x+3)=90 B．2×3(x+3)+3x=90
C．3×3(x+3)=90 D．
22．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
23．李叔叔为杂志社撰写了一批稿件，收入稿费1000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，李叔叔实际收入多少元？下列式子中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
24．下列判断中，正确的是 ( )
A．与yzx2不是同类项 B．的系数是2
C．单项式 的次数是5 D．是二次三项式
25．下面合并同类项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
26．在下列哪两个连续自然数之间（ ）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
27．如图是2025年1月的日历，方框内涂上的9个数之和是正中心数“14”的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．11倍
28．下列各组数中，不相等的一组是 ( )
A．-7，-|-7| B．+7，|+7| C．7，|-7| D．-7，|7|
29．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为（ ）
A．或1 B．或 C．或 D．1或
30．下列说法正确的是（ ）
A．一定没有平方根 B．25的平方根是
C．立方根等于它本身的数是0，1 D．－4的算数平方根是2
31．小亮同学在2025年1月的日历表中圈出了三个数a，b，c，并求出它们的和为34，则这三个数在日历中的排列位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
32．在含糖率为的糖水中，加入克糖和克水，此时糖水的含糖率是（ ）
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
33．将一张1米×1米的正方形白纸对折8次（每一次都沿平行于正方形的边的方向对折)，那么所有折痕的长度的和最小是（ ).
A．32米 B．30米 C．16 米 D．14 米
34．估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
35．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6两，还剩3两；若每人8两，还差4两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
36．一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A． B． C． D．
37．已知 的值是7，则代数式 的值为( )
A．-3 B．3 C．-21 D．21
38．点在射线上，当或时，称点是射线的超级点.已知点是射线的超级点，若，则的长度不可能是（ ）
A．18 B．12 C．6 D．3
39．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2023次输出的结果是（ ）
A．8 B．4 C．2 D．16
40．估计﹣1的值在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
41．a，b两个有理数在数轴上的位置如图，则－a，b，0按照从小到大的排序为（ ）
A．－a＜b＜0 B．0＜－a＜b C．b＜0＜－a D．0＜b＜－a
42．如图，数轴上的点、、、分别对应有理数a、b、c、d，下列各式的值最小的是（ ）
A． B． C． D．
43．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A．16 B．24 C．30 D．40
44．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020
45．将五个互不相同的正整数，，，，沿圆周排成一圈，下列说法：
①不存在这样的五个数，使得任意三个相邻数的和相等；
②不存在这样的五个数，使得任意两个相邻数的和为奇数；
③若任意三个相邻数的和为的倍数，则任意两个相邻数的差是的倍数．
其中正确的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
46．对于四个代数式，角任意两个代数式之差的绝对值，与剩余两个代数式之差的绝对值作差，并化简，这样的运算称为对四个代数式进行“双差绝对值运算”．例如：代数式，，，的“双差绝对值运算”；，，，给出下列说法：代数式，，，的“双差绝对值运算”的结果只有种；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”的某种结果为，则；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”结果不可能为．其中正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
47．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（ ）
A．任意一个有理数 B．任意一个正数
C．任意一个负数 D．任意一个非负数
48．一个正数的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
49．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值 （ ）
A．|AB-CD| B．|CD-EF| C．|DE-CD| D．|DE-EF|
50．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（ ）
A．2 B．-2 C．-4 D．±2
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【真题精选·50道单选题专练】浙教版数学七年级上册期末总复习
1．年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近万党员，其中万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】根据科学记数法，可得万.
故选：C．
【分析】根据科学记数法的表达形式：，其中为整数，解答即可
2．下列选项中，两数互为倒数的是（ ）
A．5与 B．与
C．2020与 D．2020与
【答案】D
【解析】【解答】解：A. 5与互为相反数，而非互为倒数，故该选项与题意不符；
B.的到数是 ，而的到数是2020，故本选项错误；
C. 2020与互为相反数，而非互为倒数，故该选项与题意不符；
D. 2020与互为倒数，故本选项与题意相符.
故选：D.
【分析】本题主要考查倒数的定义与求法，其中倒数的求法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置；求整数的倒数：整数分之1；求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数；求小数的倒数：先化成分数再求倒数. 特别地，零没有倒数，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案.
3．下列整数与最接近的是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解析】【解答】，在8，27中，8和16最接近，
与最接近的整数是，即2．
故答案为：A．
【分析】利用立方根的估算即可得出答案．
4．下列几个数中，属于无理数的数是（ ）
A． B． C．0.25 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，2是整数，是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意；
B、是分数，是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意；
C、0.25是有限小数，是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意；
D、是开方开不尽的数，是无理数，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数与分数；无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可逐个判断得出答案.
5．在下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、，正确，故A符合题意；
B、，计算错误，故B不符合题意；
C、不是同类项，无法进行合并，原计算错误，故C不符合题意；
D、，计算错误，故D不符合题意；
故选：A．
【分析】 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式才叫同类项，合并同类项时字母及其指数不变，只需要对系数进行加减.，，不符合同类项的定义不是同类项，所以不能合并.，判断后即可得出答案.
6．-2024的相反数是( ) .
A．2024 B．－2024 C．－ D．
【答案】A
【解析】【解答】解：-2024与2024只有符号不同，它们互为相反数，所以-2024的相反数是2024.
故答案为：2024.
【分析】根据相反数的意义求解.
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．|a－b|＞1
【答案】D
【解析】【解答】解：由数轴上的点所表示的数的特点得，
A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】先根据数轴，找出每个有理数的大小，再根据绝对值，有理数的加减法法则、有理数的乘法法则即可逐项判断.
8．儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为元，标价为元若保证利润率是，则需要打（ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
【答案】C
【解析】【解答】解：方法一：160（1+20%）=192（元），192÷240=0.8，所以打八折，故C正确，A、B、D错误；
方法二：解设需要打x折，根据题意列方程得
，解得x=8，所以需要打八折，故C正确，A、B、D错误；
故答案为：C.
【分析】列一元一次方程解答销售问题，准确理解进价、标价、实际售价、利润、利润率之间的关系进而求解。
9．某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4吨，记进货为正，出货为负，下列算式中，能表示当天库存变化的是( )
A．(+3)+(+4) B．(-3)+(+4) C．(-3)+(-4) D．(+3)+(-4)
【答案】D
【解析】【解答】解：∵记进货为正，出货为负，
∴进货3吨表示为，出货4吨表示为，
∴当天库存变化为
故答案为：D．
【分析】本题考查正数和负数的意义．根据记进货为正，出货为负，据此可得进货3吨表示为，出货4吨表示为，进而可列出式子求出答案.
10．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设乙出发x分钟时，
根据题意可得，
故答案为：A.
【分析】 设乙出发x分钟时， 根据“ 甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A地需6分钟，乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发 ”列出方程即可.
11．若m，则整数m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴即，
∴整数m=3.
故答案为：B.
【分析】利用估算无理数的大小，可知，据此可得到m的值.
12．在1，-2，0， 这四个数中，绝对值最小的数是( )
A．1 B．- 2 C．0 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
∵
故答案为：C．
【分析】先计算出每一项的绝对值，最后将绝对值进行比较即可．
13．如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，
∴AD＝2AB＝2a，故A不符合题意；
∵BD＝AB＝a，
∴BC＝BD-CD＝a-b，故B不符合题意；
∵AC＝2AB＝2a，CD＝b，
∴AC＝AD-CD＝2a-b，故C不符合题意；
∵点C不是CD的四等分点，
∴BC≠b，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据线段中点的定义与线段和差逐项分析即可。
14．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵关于x的一元一次方程的解为，
∴关于y的一元一次方程中，有，
∴；
即方程的解为；
故答案为：D.
【分析】把（y+1）看成一个整体，通过观察两个方程发现未知数的系数及常数项都一样，故y+1=x，据此列出方程，求解即可.
15．如图，线段上有B，C两点，其中，，，则等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：设，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得，即等于2，
故选：B．
【分析】本题考查线段的和差关系，通过设未知数可简化计算。设BC的长度为x，根据，可得；由线段和差关系，可推出；又因为，所以。观察线段AD的构成，AD等于AC与BD的和减去重复计算的BC（因为BC是AC和BD的公共部分），即，代入已知和各线段表达式，得到，解方程得，即BC的长度为2。
16．一个标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的长方形框(如图所示)．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方形花岗岩(接缝忽略不计)．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：
①4×3(2x+3)=0.5×0.5×x 504；
②2×3(2x+6)+2×3x=0.5×0.5×504；
③(x+6) (2x+6)- 2x·x=0.5×0.5×504，
其中正确的是（ ）
A．② B．③ C．②③ D．①②③
【答案】C
【解析】【解答】 设此标志性建筑底面长方形的宽为x米.
①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504，错误；
②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504，正确；
③（x+6）（2x+6）-2x x=0.5×0.5×504，正确．
故答案为：C．
【分析】根据"铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方形花岗岩"和“宽为3米的长方形框”表示出长方形框的面积，再作出判断．
17．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛学生的得分情况，则参赛学生F的得分可能为（ ）
参赛学生 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
C 18 2 88
E 10 10 40
A．52 B．65 C．78 D．93
【答案】A
【解析】【解答】解：由表可知：共20道题，
学生答对20道，答错0道，共得到100分，
∴答对一道得：分；
同学答对道，得：分，答错10道，最终得分为40分，
∴答错一道得：分；
设参赛学生F答对x题，则答错（20﹣x）题，
∴参赛学生F得分．
当时，解得：，符合题意；
当时，解得：，不符合题意；
当时，解得：，不符合题意；
当时，解得：，不符合题意．
故选A．
【分析】本题考查一元一次方程的应用（得分问题），由同学A可知答对一题得5分，由E同学可推出答错一道扣1分，设参赛学生F答对x题，则答错题，用含的式子表示参赛学生F的得分，结合选项验证，注意答案必须是整数.
18．9的平方根是（ ）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
【答案】D
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】一个数的平方根有正负数两种结果，而一个数的算数平方根只有正数一种解决。9的平方根可以理解为a2=9，求a，因此a=.
19．估计的值在（ ）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意知，，
∴，
故答案为：B
【分析】根据题意估算无理数，进而即可求解。
20．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（表中阴影部分仅作为“”型的示例）．请你运用所学的数学知识，任取这个数的和可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：最中间的数为，则上方的数为，下方的数为，左边的数为，右边的数为，这个数的和为，
A、，解得，根据日历，所以A不符合题意；
B、，解得，根据日历，所以B符合题意；
C、，解得，根据日历，所以C不符合题意；
D、，解得，根据日历，所以D不符合题意；
故选：．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，设最中间的数为，根据题意，列出方程，求得方程的解，即可得到答案．
21．如图，一雕塑的底面呈正方形，在其左右侧及后方种植宽度均为3m 的草坪.若草坪的总面积为90 m2，设雕塑的底面的边长为x(m)，则有( )
A．2×3x+3(x+3)=90 B．2×3(x+3)+3x=90
C．3×3(x+3)=90 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，草坪的面积等于两个长为（x+3）米，宽慰3米的长方形的面积加上一个长为x米，宽为3米的长方形的面积，即2×3（x+3）+3x=90，
故答案为： B.
【分析】将草坪的面积划分为3个小长方形，分别求出每个小长方形的面积，根据面积之和等于90列式即可.
22．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵A、B在数轴上对应的数分别是1，，
∴AB=，
∵A是BC的中点，
∴AC=AB=，
∴点C所表示的数是：1-（）=，
故答案为：C.
【分析】根据数轴上两点之间距离的表示方法，先求出AB，然后得出AC=AB，最后求解即可。
23．李叔叔为杂志社撰写了一批稿件，收入稿费1000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，李叔叔实际收入多少元？下列式子中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：
李叔叔实际收入为：800+（1000-800）×（1-20%）.
故答案为：D.
【分析】根据实际收入= 免税的稿费+应缴纳税款的稿费即可求解.
24．下列判断中，正确的是 ( )
A．与yzx2不是同类项 B．的系数是2
C．单项式 的次数是5 D．是二次三项式
【答案】C
【解析】【解答】解：A.与yzx2是同类项，故A错误，不符合题意；
B.的系数是，故B错误，不符合题意；
C. 单项式 的次数是5，故C正确，符合题意；
D.是六次三项式，故D错误，不符合题意；
故答案为：C .
【分析】根据同类项的概念、单项式的系数的概念、单项式的次数的概念、多项式的次数的概念判断即可得出正确答案.
同类项的概念：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；
单项式的系数：单项式的系数是指单项式中的数字因数；
单项式的次数：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和；
多项式的次数：多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数.
25．下面合并同类项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、 ，合并错误，A选项不符合题意；
B、 ，合并正确，B选项符合题意；
C、 ，合并错误，C选项不符合题意；
D、 ，合并错误，D选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据合并同类项法则进行合并即可.合并同类项时，字母及字母的指数都不变，只把系数相加.
26．在下列哪两个连续自然数之间（ ）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴
∴在3和4之间．
故答案为：B.
【分析】先估算出在哪两个连续的整数之间，然后再算出的范围，即可解答.
27．如图是2025年1月的日历，方框内涂上的9个数之和是正中心数“14”的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．11倍
【答案】C
【解析】【解答】解：，
故方框内涂上的9个数之和是正中心数“14”的9倍，
故答案为：C．
【分析】
根据题意先计算方框内涂上的9个数之和结果为126，再除以14得到9，即为14的9倍，解答即可．
28．下列各组数中，不相等的一组是 ( )
A．-7，-|-7| B．+7，|+7| C．7，|-7| D．-7，|7|
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，选项不符合题意；
B、，选项不符合题意；
C、，选项不符合题意；
D、，而7≠-7，选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用绝对值的性质先将各选项中含绝对值的数化简，再比较大小.
29．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为（ ）
A．或1 B．或 C．或 D．1或
【答案】B
【解析】【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，
，
∵横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴两个圈的和都是2，横、纵的和也是2
则，解得，
，解得，
，解得，
当时，则，
当时，则，
综上所述，的值是或，
故答案为：B．
【分析】设小圈上的数为c，大圈上的数为d，根据“横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等”列出方程，再求解即可.
30．下列说法正确的是（ ）
A．一定没有平方根 B．25的平方根是
C．立方根等于它本身的数是0，1 D．－4的算数平方根是2
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵当a≤0时，-a≥0，∴-a有平方根，故选项A不正确，不符合题意；
B、∵(±5)2=25，∴25的平方根是 ，故选项B正确，符合题意；
C、∵立方根等于它本身的数是0，1，-1，故选项C不正确，不符合题意；
D、∵负数没有算术平方根，故选项D不正确，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】利用平方根、立方根和算术平方根的计算方法逐项分析判断即可.
31．小亮同学在2025年1月的日历表中圈出了三个数a，b，c，并求出它们的和为34，则这三个数在日历中的排列位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、设a为x，则，解得，故本选项不合题意；
B、设a为x，则，解得，故本选项符合题意；
C、设b为x，，解得，故本选项不合题意；
D、设a为x，，解得，本选项不合题意．
故答案为：B．
【分析】设这三天中任意一天为x，再根据“ 日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1 ”和每项的值列出方程求解即可.
32．在含糖率为的糖水中，加入克糖和克水，此时糖水的含糖率是（ ）
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：
则后加入的糖水的含糖量仍是30%
故答案为：B
【分析】根据含糖量为，则则后加入的糖水的含糖量仍是30%，即可求出答案.
33．将一张1米×1米的正方形白纸对折8次（每一次都沿平行于正方形的边的方向对折)，那么所有折痕的长度的和最小是（ ).
A．32米 B．30米 C．16 米 D．14 米
【答案】B
【解析】【解答】解：∵折2次时，若横折2次，折痕长为3；若横折1次再竖折1次折痕长为2.
∴8次折痕长度和的最小值，必须有横、竖两个方向的折痕，
设横着折了x次，则竖着折了（8-x）次，折痕条数为，每条折痕的长度均为1米，
∴，
故答案为：B.
【分析】根据8次折痕长度和的最小值，必须有横、竖两个方向的折痕，这样可以设未知数横折x次，竖着折8-x，
这样就可以算出折痕的条数，每条折痕的长度均为1米，即可算出所有折痕长度和的最小值.
34．估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：B.
【分析】先根据无理数的估算得到，然后解题即可.
35．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6两，还剩3两；若每人8两，还差4两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 设银子共有x两，根据题意得
.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知客人的人数不变和银子的总量不变，列方程即可.
36．一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴D选项最接近，
故答案为：D；
【分析】根据绝对值越小越接近标准质量，先计算绝对值，再比较大小即可；
37．已知 的值是7，则代数式 的值为( )
A．-3 B．3 C．-21 D．21
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意可知： =7，
∴2x2-5x=4，
∴=-3（2x2-5x）+9=-3×4+9=-3
故答案为：A .
【分析】根据已知条件求得2x2-5x=4，再将其整体代入即可.
38．点在射线上，当或时，称点是射线的超级点.已知点是射线的超级点，若，则的长度不可能是（ ）
A．18 B．12 C．6 D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：当时，如图①，因为，
所以.
当且点在线段上时，如图②，
则.
当且点在的延长线上时，如图③，
则.
综上，或6或18.
故答案为：.
【分析】分三种情况讨论，分别画出符合题意的图形，结合P的位置得到的PA，PB具体的数量关系，结合AB=9从而可得答案.
39．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2023次输出的结果是（ ）
A．8 B．4 C．2 D．16
【答案】C
【解析】【解答】解：由于开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
第次输出的结果是，
故从第3次开始，3次一个循环，分别是，
，
第2023次输出的结果是2．
故答案为：C
【分析】根据程序框图的运算规则依次运算找到规律即可求出答案.
40．估计﹣1的值在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴3-1＜ -1＜4-1，
即：2＜ -1＜3.
故答案为：C。
【分析】首先估算，再根据不等式的性质即可得出﹣1 的范围。
41．a，b两个有理数在数轴上的位置如图，则－a，b，0按照从小到大的排序为（ ）
A．－a＜b＜0 B．0＜－a＜b C．b＜0＜－a D．0＜b＜－a
【答案】A
【解析】【解答】解：由a，b两个有理数在数轴上的位置知：b＜0＜a，，
∴-a＜b＜0.
故答案为：A.
【分析】根据a，b两个有理数在数轴上的位置得出b＜0＜a，，即可得出答案.
42．如图，数轴上的点、、、分别对应有理数a、b、c、d，下列各式的值最小的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由数轴可知：.
故答案为：B.
【分析】数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，据此解答即可.
43．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A．16 B．24 C．30 D．40
【答案】D
【解析】【解答】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为x+y，4号正方形的边长为2x+y，5号长方形的长为3x+y，宽为y-x，
由图1中长方形的周长为32，可得，y+2（x+y）+（2x+y）=16，
解得：x+y=4，
如图，
.
∵图2中长方形的周长为48，
∴AB+2（x+y）+2x+y+y-x=24，
∴AB=24-3x-4y，
根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，
∴2（AB+AD）=2（24-3x-4y+x+y+2x+y+y-x）=2（24-x-y）=48-2（x+y）=48-8=40，
故答案为：D.
【分析】设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，利用长方形的周长为32，化简得x+y=4，再利用长方形的周长为48，得AB=24-3x-4y，利用平移知没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，求得周长为40.
44．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020
【答案】C
【解析】【解答】解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，
综上所述，盖住的点为：2020或2021．
故答案为：C．
【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。
45．将五个互不相同的正整数，，，，沿圆周排成一圈，下列说法：
①不存在这样的五个数，使得任意三个相邻数的和相等；
②不存在这样的五个数，使得任意两个相邻数的和为奇数；
③若任意三个相邻数的和为的倍数，则任意两个相邻数的差是的倍数．
其中正确的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【解析】【解答】解：①任意三个相邻数的和相等，则这列数中必有两个数相等，故①正确
②取这五个数，若任意两个相邻数的和为奇数则奇数和偶数不相邻，因此最后一个数和第五个数必然同奇同偶数，其和为偶数，故②正确
③若任意三个相邻数的和为的倍数，则任意两个相邻数的和或差为的倍数，故③不正确
故选：C．
【分析】
解：①若++=++则=，可判断①
②若任意两个相邻数的和为奇数，则这两个数一定是一奇一偶，则第五个数一定与第一个数同奇同偶，其和一定是偶数
③ 设++=3m，++=3n，则：-=3(m-n)，可判定③不正确.
46．对于四个代数式，角任意两个代数式之差的绝对值，与剩余两个代数式之差的绝对值作差，并化简，这样的运算称为对四个代数式进行“双差绝对值运算”．例如：代数式，，，的“双差绝对值运算”；，，，给出下列说法：代数式，，，的“双差绝对值运算”的结果只有种；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”的某种结果为，则；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”结果不可能为．其中正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：代数式24，25，29，30的“双差绝对值运算”的结果有：
；
；
；
；
∴运算结果只有3种：0，2，-2，故正确；
∵当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”的某种结果为7，
∴，
整理，得x2-2x-7=0，
解得，（不合，舍去），
∴，故错误；
当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”结果不可能为0，
比如：
，
故正确；
∴正确的个数有2个，
故选：C．
【分析】根据新定义运算，对每个选项逐一进行计算，根据计算结果判断即可。
47．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（ ）
A．任意一个有理数 B．任意一个正数
C．任意一个负数 D．任意一个非负数
【答案】D
【解析】【解答】解：当a≥0时，得3+a=3+a，∴a为可以为一切非负数，
当-3≤a＜0时，得3+a=3-a，∴a为0，不符合题意，舍去，
当a＜-3时，得3+a=3-a，∴a为0，不符合题意，舍去，
综上a为可以为一切非负数，
故答案为：D.
【分析】分当a≥0时、当-3≤a＜0时、当a＜-3时三种情况，根据绝对值的非负性进行解答.
48．一个正数的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】B
【解析】【解答】解：一个正数x的两个不同的平方根分别是和，
，，
解得，
，
，
，即，
故选：B．
【分析】先利用一个正数x的两个不同的平方根互为相反数及平方根的定义，列出关于a的方程，得出，再代入求出它的值，再利用夹逼法进行无理数的估算即可．
49．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值 （ ）
A．|AB-CD| B．|CD-EF| C．|DE-CD| D．|DE-EF|
【答案】B
【解析】【解答】解：如图：
设小正方形①，②，③的边长分别是a，b，c，
∵PN=a-CD，BN=b-BC，
∴长方形 PABN 的周长
C1=2PN+2BN=2a-2CD+2b-2BC.
∵PQ=a+（b-BC）=HR，
∴HG=a+b-BC-c.
∵MH=c-EF，
∴长方形 MSGH 的周长
C2=2HG+2MH=2a+2b-2BC-2c+2c-2EF
=2a+2b-2BC--2EF，
∴|C1-C2|=|（2a+2b-2BC-2EF）-（2a-2CD
+2b-2BC）|
=|2CD-2EF|
=2|CD-EF|，
∴只要知道|CD-EF|，即可求出两个阴影部分的周长差.
故选B.
故答案为：B
【分析】设小正方形①，②，③的边长分别是a，b，c，分别表示出长方形 PABN 和长方形MSGH 的周长，相减即可得到答案.
50．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（ ）
A．2 B．-2 C．-4 D．±2
【答案】C
【解析】【解答】解：数a的一个平方根是4，
∴a=16，
∴a的另一个平方根是-4．
故答案为：C
【分析】一个正数的平方根有两个，且互为相反数.
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