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【真题精选·50道单选题专练】浙教版数学八年级上册期末总复习
1．在以下节水、绿色食品、质量安全、可回收物等四个标志中，是轴对称图形的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知点在x轴上，则m的值为（ ）
A． B． C．1 D．4
3．一次函数的图象经过点M，且y的值随x增大而增大，则点M的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
4．若等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）
A．12 B．15 C．9或12 D．12或15
5．已知，，且，则、、、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，，，若，则的度数是( )
A． B． C． D．
7．如图，AD是△ABC的中线，点E，F分别在AB，AC上（点E，F不与端点重合）且DE⊥DF.则线段BE，CF，EF的关系是（ ）
A． B．
C． D．与EF的大小关系不确定
8．如图，△ABC 的外角∠ACF，∠EAC 的平分线CP，AP 交于点 P，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的有 ( )
①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC=180°；
③∠CAB=2∠CPB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP·
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9． 下列说法
①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点．
②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线．
③在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC一定是直角三角形．
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角．
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？( )
A．① B．② C．③ D．④
11．将一副三角板按如图方式放置，使，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
12．两条直线y1=kx-b与y2=bx-k在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
13．下列说法错误的是（ ）
A．一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等
B．两直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．两锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等
14．如图，和相交于点，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（ ）
A．不等边三角形 B．腰与底边不等的等腰三角形
C．等边三角形 D．直角三角形
16．关于函数，给出下列结论：①当时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，该函数图象都经过点；③若，则函数图象经过一、二、三象限；④当时，原点到函数图象的距离为，其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=52°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于AD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE交AB于点F，则∠ACF的度数是（ ）
A．24° B．26° C．14° D．18°
18．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点可在槽中滑动，若，则的度数是( )
A． B． C． D．
19．A，B，C，D，E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分，其中E排第三，得96分．又已知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分，若A排第一，则D得（ ）分．
A．98 B．97 C．93 D．92
20．在等腰三角形中，已知一个角是另一个角的2倍，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A． B．或 C． D．或
21．如图，已知等腰的底边在轴上，且，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
22．在平面直角坐标系中，已知点，P为x轴上一点，当最小时，点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
23．如图，在中，，是的中点，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
24． 如图，在，，平分，，，下列结论中：，，，．正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
25．如图，直线经过点，当时，的取值范围为( )
A． B． C． D．
26．如图，在等边中，平分，交于点，过点作于点，若，则的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
27．如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．在边AC，BC两条高的交点处
B．在边AC，BC两条中线的交点处
C．在边AC，BC两条垂直平分线的交点处
D．在∠ABC，∠ACB两条角平分线的交点处
28．用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（ ）
A．若，那么 B．若，那么
C．若，那么a>b D．若，那么
29．在平面直角坐标系中，若点M(m，n)与点Q(-2，3)关于原点对称，则点P(m-n，n)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
30．如图，，，垂足分别为、，，且，那么≌的理由是（ ）
A． B． C． D．
31．如图，在和中，相交于点O，且，再添加一个条件不能证明的是（ ）
A． B． C． D．
32．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝3，则AD等于（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
33．小红同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小红说：“射线就是的平分线”．她这样做的依据是（ ）
A．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．角平分线把角分成相等的两部分
34．已知是一次函数图象上不同的两个点，若记，则当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
35．在平面直角坐标系中，点一定位于（ ）
A．一次函数图象的上方 B．一次函数图象的下方
C．一次函数图象的上方 D．一次函数图象的下方
36．如图，在中，，点D在上，，则的长为（ ）
A． B．5 C． D．8
37．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．2
38．如图 ， 数轴上的点 所表示的数为 ， 则 的值为（ ）
A． B． C．2 D．-2
39．如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（ ）
A．∠B=∠C B．∠BDE=∠CDE C．AB=AC D．BD=CD
40．下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（ ）
A．5cm，8cm，3cm B．10cm，5cm，8cm
C．12cm，5cm，6cm D．6cm，6cm，12cm
41．如图，一次函数y1＝x与y2＝kx+b的图象相交于点P，则函数y＝（k﹣1）x+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
42．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
43．如图，AB∥CD，E为AB上方一点，FB，CG分别平分∠EFG，∠ECD.若∠E+2∠G=210°，则∠EFG的度数为（ ）
A．130° B．140° C．150° D．160°
44．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）
A．4 B．4或5 C．5或6 D．6
45．如图，，，，垂足为，平分．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：；
结论Ⅱ：若（）的度数每增加2°，则的度数会减少1°
A．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确
C．只有结论Ⅰ正确 D．只有结论I正确
46．小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（ ）
A． B． C． D．
47．如图，四边形 的顶点坐标分别为 ，当过点 的直线 将四边形 分成面积相等的两部分时，直线 所表示的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
48．如图，等腰中，于点D，的平分线分别交于E、F两点，M为的中点，的延长线交于点N，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④，其中正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
49．如图，Rt△ABC中， ∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论： ①∠APB=135°；②PF=PA；
③AH+BD=AB④S△ABP=S△AEP+S△DBP其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
50．如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=.若∠BCD=，则∠BED=( )
A． B． C． D．
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【真题精选·50道单选题专练】浙教版数学八年级上册期末总复习
1．在以下节水、绿色食品、质量安全、可回收物等四个标志中，是轴对称图形的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】【解答】解：第一、三、四个图不是轴对称图形，第二个图是轴对称图形，
∴轴对称图形的有1个.
故答案为：A.
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此逐个图形判断即可得解.
2．已知点在x轴上，则m的值为（ ）
A． B． C．1 D．4
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点在x轴上，
∴，
解得；
故答案为：A．
【分析】根据轴上点的坐标特点：利用轴上点纵坐标为0，即可得到答案．
3．一次函数的图象经过点M，且y的值随x增大而增大，则点M的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：在一次函数中，y的值随x增大而增大，
，且，
A．将代入中，得，解得：，故A选项不符合题意；
B．将代入中，得，解得：，故B选项不符合题意；
C．将代入中，得，解得：，故C选项符合题意；
D．将代入中，得，解得：，故D选项不符合题意．
故答案为：C
【分析】根据一次函数性质与系数的关系可得k>0，再将各点代入解析式逐项进行判断即可求出答案.
4．若等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）
A．12 B．15 C．9或12 D．12或15
【答案】B
【解析】【解答】解：当3是腰长时，三角形的三边长分别为3，3，6，
，
不能构成三角形；
当6是腰长时，三角形的三边长分别为3，6，6，
，
能构成三角形，
周长为：，
综上所述，三角形的周长为：15，
故选：B．
【分析】分两种情况：当3是腰长时，当6是腰长时，利用三角形的三边关系判断能否构成三角形，再根据三角形的周长公式进行计算即可．
5．已知，，且，则、、、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，
∴，，
又∵
∴，
∴
则
故答案为：D.
【分析】利用绝对值的性质可得，，再结合求出，从而得解.
6．如图，，，若，则的度数是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠C=35.8°，
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∴∠B=90°-∠C=90°-35.8°=54.2°=54°12'.
故答案为：C.
【分析】利用平行线的性质可求出∠C的度数，再利用垂直的定义可证得∠BAC=90°，然后利用直角三角形的两锐角互余，可求出∠B的度数.
7．如图，AD是△ABC的中线，点E，F分别在AB，AC上（点E，F不与端点重合）且DE⊥DF.则线段BE，CF，EF的关系是（ ）
A． B．
C． D．与EF的大小关系不确定
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，延长至点G，使，连接，
是边上的中线，
，
又，
是的垂直平分线，
，
又
(SAS)，
，
．
故答案为：A.
【分析】本题考查三角形中线的性质，垂直平分线的性质，三角形全等的性质与判定，三角形三边关系．延长至点G，使，连接，已知是边上的中线，所以；又由是的垂直平分线可推出，结合可证明，可得，结合三角形三边关系：，即可得推出答案．
8．如图，△ABC 的外角∠ACF，∠EAC 的平分线CP，AP 交于点 P，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的有 ( )
①BP平分∠ABC；②∠ABC+2∠APC=180°；
③∠CAB=2∠CPB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP·
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，过 P 作 PQ⊥AC 于 Q.
因为∠ACF，∠EAC 的平分线 CP，AP 交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，所以 PM=PQ，PQ =PN，所以PM=PN，所以 P 在∠ABC 的平分线上，即 BP 平分∠ABC，故①正确.因为 PM⊥BE，PN⊥BF，PQ⊥AC，所以 ∠PMA = ∠PQA =90°，∠PQC=∠PNC=90°.在 Rt△PMA 和 Rt△PQA 中 所以Rt△PMA≌Rt△PQA(HL)，所以∠MPA=∠QPA，同理， Rt△PQC≌Rt△PNC，所以∠QPC =∠NPC. 因为 ∠PMA = ∠PNC = 90°， 所 以 ∠ABC +∠MPN=360°-90°-90°=180°，所以∠ABC+2∠APC=180°， 故②正确. 因为 CP 平分∠FCA，BP 平分∠ABC，所以∠FCA=∠ABC+∠CAB=2∠PCN. 又因为 ∠CPB，所以 ∠CPB)，所以∠CAB =2∠CPB，故③正确.因为 Rt △PMA ≌ Rt △PQA， Rt △PQC ≌Rt△PNC，所以 故④正确.即正确的有4个，
故答案为： D.
【分析】过P 作 AC于 Q，根据角平分线的性质得出PQ=PN，PQ=PM，进而根据 HL证明 再逐个分析判断即可.
9． 下列说法
①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点．
②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线．
③在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC一定是直角三角形．
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角．
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：①三角形的三条高不一定在三角形内，例如钝角三角形的高的交点在三角形外，原说法错误；
②三角形的中线就是过顶点平分对边的线段，原说法错误；
③∵，，
∴，
∴，
∴，即一定是直角三角形，原说法正确；
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角，原说法正确；
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边的取值范围是，原说法错误；
故答案为：C．
【分析】根据三角形高的定义即可判断①；根据三角形中线的性质即可判断②；根据三角形内角和定理即可判断③；根据三角形外角的性质即可判断④；根据三角形三边的关系即可判断⑤．
10．如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？( )
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【解析】【解答】解：∵根据两角和一边可以确定唯一的一个三角形，
∴最省事的办法是带④去玻璃店，
故答案为：D．
【分析】利用全等三角形的判定方法及应用分析求解即可.
11．将一副三角板按如图方式放置，使，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，设BC与EF交于点G．
∵，
∴．
∴．
∵，．
∴．
故答案为：D．
【分析】设BC与EF交于点G，先利用平行线的性质可得，再结合，，求出即可．
12．两条直线y1=kx-b与y2=bx-k在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、根据图象可得，y1=kx-b，k>0，b<0；y2=bx-k：k<0，b<0，∴A不正确；
B、根据图象可得，y1=kx-b，k>0，b<0；y2=bx-k：k>0，b<0，∴B正确；
C、根据图象可得，y1=kx-b，k>0，b>0；y2=bx-k：k<0，b<0，∴C不正确；
D、根据图象可得，y1=kx-b，k>0，b>0；y2=bx-k：k>0，b<0，∴D不正确；
故答案为：B.
【分析】利用一次函数的图象与系数的关系逐项分析判断即可.
13．下列说法错误的是（ ）
A．一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等
B．两直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．两锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等
【答案】C
【解析】【解答】解：A、利用能说明两个直角三角形全等，本选项不符合题意；
B、利用能说明两个直角三角形全等，本选项不符合题意；
C、没有边相等，两个直角三角形不一定全等；
D、利用或能说明两个直角三角形全等，本选项不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据全等三角形的判定定理逐项进行判断即可求出答案.
14．如图，和相交于点，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、根据题意可得：∠1+∠D=∠2+∠B，∵∠B与∠D不一定相等，∴∠1与∠2不一定相等，∴A不符合题意；
B、∵∠5=∠1+∠D，∠D不一定等于∠3，∴∠5不一定等于∠1+∠3，∴B不符合题意；
C、∵∠4与∠5是对顶角，∴，∴C符合题意；
D、∵∠5=∠2+∠3，∴∠5>∠2，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用三角形的内角和，三角形的外角及对顶角的性质逐项判断即可.
15．若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（ ）
A．不等边三角形 B．腰与底边不等的等腰三角形
C．等边三角形 D．直角三角形
【答案】B
【解析】【解答】解：∵分式的值为0，
∴a-c≠0，ab-ac+bc-b2=0，
∴ ab -b2-ac+bc =b（a-b）-c（a-b）=（a-b）（b-c）=0，
∴a≠c，a=b，或b=c，
因此可知此三角形一定是腰与底边不等的等腰三角形．
故选B．
【分析】本题考查分式为0的条件以及三角形形状的判断，结合因式分解分析边的关系是解题关键.根据分式等于0的条件，分母不为0，分子等于0，即可得（a-b）（b-c）=0，得a=b或b=c，又a≠c，故三角形是腰与底边不等的等腰三角形，选B.
16．关于函数，给出下列结论：①当时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，该函数图象都经过点；③若，则函数图象经过一、二、三象限；④当时，原点到函数图象的距离为，其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】B
【解析】【解答】解：①当，即时，函数是一次函数，故①结论正确；
②∵，当时，，
即无论k取何值，该函数图象都经过点，故②结论正确；
③若，则，，图象经过一、二、四象限，故③结论错误；
④当时，，如图，作于C，
令，则，令，则，
∴、，
∴，，
∴，
∴，
原点到函数图象的距离为，
故④结论正确．
综上所述，正确的结论是：①②④．
故答案为：B．
【分析】利用一次函数的定义，一次函数的图象与系数的关系及点到直线的距离公式逐项分析判断即可.
17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=52°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于AD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE交AB于点F，则∠ACF的度数是（ ）
A．24° B．26° C．14° D．18°
【答案】C
【解析】【解答】解：由作图过程知：CF平分∠ACD，CA=CD，
在中，∠B=52°，AB=AC，
∴∠A=180°-2∠B=180°-2×52°=76°，
在等腰三角形ACD中，
∠ACD=180°-2∠A=180°-2×76°=28°，
∴∠ACF=。
故答案为：C.
【分析】首先由作图知，CF平分∠ACD，CA=CD，然后在等腰三角形ABC中，根据三角形内角和定理求得∠A=76°，然后再在等腰三角形ACD中，根据三角形内角和定理求得∠ACD=28°，进而根据角平分线的定义求得∠ACF=14°。
18．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点可在槽中滑动，若，则的度数是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵OC=CD=DE，
∴∠O=∠ODC ， ∠DCE=∠DEC，
设∠O=∠ODC=x，
∴∠DCE=∠DEC=2x，
∴∠CDE=180°-∠DCE-∠DEC=180°-4x，
∵∠BDE=75°，
∴∠ODC+∠CDE+∠BDE=180°，
即x+180°-4x+75°=180°，
解得： x=25°，
∠CDE=180°-4x=80°.
故答案为：D.
【分析】根据 OC=CD=DE ， 可得∠O=∠ODC ， ∠DCE=∠DEC， 根据三角形的外角性质 可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC据三角形的外角性质即可求出∠ODC数，进而求出∠CDE 的度数.
19．A，B，C，D，E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分，其中E排第三，得96分．又已知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分，若A排第一，则D得（ ）分．
A．98 B．97 C．93 D．92
【答案】B
【解析】【解答】解：设A，B，C，D，E分别得a，b，c，d，e分，则a，b，c，d，e都是在92与100之间的正整数，其中a最大，排第三，且．
两式相减得．
若b排在第二，则，矛盾．
若c排第二，则，矛盾．
若d排第二，则，故只可能．
故答案为：B
【分析】设A，B，C，D，E分别得a，b，c，d，e分，则a，b，c，d，e都是在92与100之间的正整数，其中a最大，排第三，且．进而得到a-d，再根据题意分b排在第二，c排第二，d排第二三种情况讨论即可求解。
20．在等腰三角形中，已知一个角是另一个角的2倍，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A． B．或 C． D．或
【答案】D
【解析】【解答】解：若顶角是底角的2倍，则180°=顶角+底角×2=底角×4，则 底角=45°，底角=90°；
若底角是顶角的2倍，则180°=顶角+底角×2=顶角×5，则 顶角=36°；
所以， 这个等腰三角形的顶角为36°或90°.
故答案为：D.
【分析】分两种情况，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得.
21．如图，已知等腰的底边在轴上，且，点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C，
∵，
∴OC=BO=4，AC=，
∴点A的坐标是：，
故答案为：C．
【分析】过点A作AC⊥OB于点C，根据等腰三角形的性质得到OC=BO=4，然后利用勾股定理得到OC=4，AC=3，进而解题．
22．在平面直角坐标系中，已知点，P为x轴上一点，当最小时，点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：作点A关于x的对称点A'，连接A'B交x轴于P，如图所示：
则此时PA＋PB的值最小，
过B作BH⊥x轴于H，
∵点A（0，1），B（2，1），
∴A'（0， 1），
∴OA'＝BH＝1，OH＝2，
在△A'OP与△BHP中，
∴△A'OP≌△BHP（AAS），
∴OP＝PH，
∵OH＝2，
∴OP＝PH＝×OH＝1，
∴点P的坐标是（1，0）．
故答案为：B.
【分析】作点A关于x的对称点A'，连接A'B交x轴于P，则此时PA＋PB的值最小，过B作BH⊥x轴于H，先利用“AAS”证出△A'OP≌△BHP，再利用全等三角形的性质可得OP＝PH，再求出OP＝PH＝×OH＝1，从而可得点P的坐标.
23．如图，在中，，是的中点，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，
∵∠BAD=35°，
∴∠BAC=2∠BAD=70°
∴
故答案为：C.
【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论.
24． 如图，在，，平分，，，下列结论中：，，，．正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：①∵AH⊥BC，EF∥BC
∴AH⊥EF
①正确
②∵BF平方∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
∵EF∥BC
∴∠EFB=∠CBF
∴∠ABF=∠EFB
②正确
③∵BE⊥BF
∴∠E+∠EFB=90°，∠ABE+∠ABF=90°
∵∠ABF=∠EFB
∴∠E=∠ABE
③正确
④∵BE⊥BF，但∠BAC不一定是直角
∴BE不一定平行于AC
∴和不一定全等
∴AF不一定等于BE
④错误
故答案为：A.
【分析】①利用直线垂直的判定定理可得；
②利用BF平方∠ABC和EF∥BC即可得到答案；
③根据等角的余角相等即可得到答案；
④AF=BE的条件不足.
25．如图，直线经过点，当时，的取值范围为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：当x=-4时，，
故直线 和直线都经过点A（-4，1）.
如图所示：
故时，.
故答案为：D.
【分析】先确定点直线也经过点A，再根据两个函数的图象即可确定时，的取值范围 .
26．如图，在等边中，平分，交于点，过点作于点，若，则的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【答案】C
【解析】【解答】解：
∵是等边三角形，平分
∴，
∵，即，
∴，
∵，
∴
∴
故答案为：C
【分析】先根据等边三角形的性质得到，进而结合题意即可求解。
27．如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．在边AC，BC两条高的交点处
B．在边AC，BC两条中线的交点处
C．在边AC，BC两条垂直平分线的交点处
D．在∠ABC，∠ACB两条角平分线的交点处
【答案】C
【解析】【解答】解：利用线段垂直平分线的性质可得超市应建在边AC、BC两条垂直平分线的交点处，
故答案为：C.
【分析】利用垂直平分线的性质分析判断求解即可.
28．用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（ ）
A．若，那么 B．若，那么
C．若，那么a>b D．若，那么
【答案】A
【解析】【解答】解：由第一个图得出：，
由第二个图得出：，
∴说明若，那么，
故答案为：A．
【分析】根据第一个图形可知，第二个图可知：，两个图形之间有一个箭头，从而得出是由，得到，即可得出答案。
29．在平面直角坐标系中，若点M(m，n)与点Q(-2，3)关于原点对称，则点P(m-n，n)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点M(m，n)与点Q(-2，3)关于原点对称，
∴ m = 2，n =-3，
∴ m-n=2-(-3)=5，
则点P(m-n，n)为(5，-3)，故P点所在象限是： 第四象限.
故选： D.
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出m，n的值，进而得出m-n的值，即可判断所在象限.
30．如图，，，垂足分别为、，，且，那么≌的理由是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】
∵，，
∴ ∠AEC=∠BFD=90°
∵ AC∥DB
∴ ∠A=∠B
在 和 中，
∴≌ （AAS）
故答案为B
【分析】本题考查三角形全等的判定方法：边边边，边角边，角边角，角角边，斜边直角边。熟悉判定方法是关键。
31．如图，在和中，相交于点O，且，再添加一个条件不能证明的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：在和中，，
∴要证明，可以利用两种方法进行判断，
∴可以添加的条件为：任意一组对应边相等，即：，或，
∵无法证明三角形全等，
∴当添加条件为，不能证明；
故选B．
【分析】
本题考查添加条件证明三角形全等，根据全等三角形的判定方法，结合已知条件，逐一进行判断即可．熟练掌握全等三角形的判定方法，是解题的关键．
32．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝3，则AD等于（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，连接，
在中，，，
.
的垂直平分线交于，交于，
，，
，
，
，
，
.
故答案为：D.
【分析】根据直角三角形的性质求出的度数，再由的垂直平分线交于，交于，可得，由可知，可得，根据可得出的长，进而得出的长.
33．小红同学在学习了全等三角形相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小红说：“射线就是的平分线”．她这样做的依据是（ ）
A．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．角平分线把角分成相等的两部分
【答案】A
【解析】【解答】解：过点作于点，于点，
又，
平分(角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上)．
故答案为：A．
【分析】过点作于点，于点，利用角平分线的判定定理即可得出答案.．
34．已知是一次函数图象上不同的两个点，若记，则当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，且m>0
∴x1-x2与y1-y2同号
∵是一次函数图象上不同的两个点
∴y随x的增大而增大
∴a+2>0
∴a>-2
故答案为：D
【分析】根据不等式的性质可得x1-x2与y1-y2同号，再根据一次函数的性质与系数的关系即可求出答案.
35．在平面直角坐标系中，点一定位于（ ）
A．一次函数图象的上方 B．一次函数图象的下方
C．一次函数图象的上方 D．一次函数图象的下方
【答案】C
【解析】【解答】解：点在二次函数的图象上，画出函数图象如下：
A、二次函数的图象与一次函数的图象有交点，所以点不一定位于一次函数图象的上方，故A选项不符合题意；
B、二次函数的图象与一次函数的图象有交点，所以点不一定位于一次函数图象的下方，故B选项不符合题意；
C、二次函数的图象在一次函数的上方，所以点一定位于一次函数图象的上方，故C选项符合题意；
D、二次函数的图象在一次函数的上方，所以点一定位于一次函数图象的上方，故D选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据点在二次函数的图象上，画出函数图象判断即可．
36．如图，在中，，点D在上，，则的长为（ ）
A． B．5 C． D．8
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，
，
∴．
故答案为：A．
【分析】根据勾股定理求出求出BD长，然后求出BC长，再在Rt△ACB中利用勾股定理求出AB的值即可.
37．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE为AB边上的中线，CE=5，
∴AE=CE=5，
∵AD=2，
∴DE=3，
∵CD为AB边上的高，
∴在Rt△CDE中，CD=，
故答案为：C．
【分析】先利用直角三角形斜边上中线的性质可得AE=CE=5，再利用线段的和差求出DE的长，最后利用勾股定理求出CD的长即可.
38．如图 ， 数轴上的点 所表示的数为 ， 则 的值为（ ）
A． B． C．2 D．-2
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴A点 所表示的数为，
故答案为：A.
【分析】先根据勾股定理计算出无理数的值，然后根据点的位置确定数值即可.
39．如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（ ）
A．∠B=∠C B．∠BDE=∠CDE C．AB=AC D．BD=CD
【答案】B
【解析】【解答】解：在△ABD与△ACD中，∵∠CAD=∠BAD，AD=AD，
∴根据ASA只要证明∠ADC=∠ADB即可，
∴可以添加∠BDE=∠CDE即可，
故答案为：B
【分析】根据全等三角形的判定定理即可求出答案.
40．下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（ ）
A．5cm，8cm，3cm B．10cm，5cm，8cm
C．12cm，5cm，6cm D．6cm，6cm，12cm
【答案】B
【解析】【解答】解：A、5+3=8，有两边和等于第三边，故不能构成三角形，不符合题意；
B、5+8=13>10，故可以构成三角形，符合题意；
C、5+6=11<12，有两边和小于第三边，故不能构成三角形，不符合题意；
D、2+2=16，有两边和等于第三边，故不能构成三角形，不符合题意；
故答案为：B
【分析】三角形的两边和大于第三边，两边差小于第三边.若较小的两边的和小于或等于第三边，即可排除.
41．如图，一次函数y1＝x与y2＝kx+b的图象相交于点P，则函数y＝（k﹣1）x+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】
解：从图象可得：点P的横坐标小于1，k＜0，b＞0
∴ k-1＜0，y随着x的增大而减小
∵一次函数y1＝x与y2＝kx+b的图象相交于点P
∴ x=kx+b
解得：x=＜1
令y＝（k﹣1）x+b =0，可得x=
∴ y＝（k﹣1）x+b 与x轴的交点横坐标小于1，y随着x的增大而减小
故答案为：A.
【分析】本题考查一次函数与x轴的交点坐标、图象性质、两个一次函数的交点坐标等知识，熟悉一次函数的性质，与x轴的交点坐标等是解题关键。从图象可知交点P的横坐标小于1，k＜0，b＞0，可得 k-1＜0；求出一次函数y1＝x与y2＝kx+b的图象相交点P横坐标x=；求出一次函数y＝（k﹣1）x+b 与x轴的交点横坐标x=，可得 y＝（k﹣1）x+b 与x轴的交点横坐标小于1，y随着x的增大而减小，得出答案.
42．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】【解答】解：
有①得：2x≥2，
解之：x≥1；
由②得
6-3x＞-6，
解之：x＜4，
∴不等式组的解集为1≤x＜4.
故答案为：A.
【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，
43．如图，AB∥CD，E为AB上方一点，FB，CG分别平分∠EFG，∠ECD.若∠E+2∠G=210°，则∠EFG的度数为（ ）
A．130° B．140° C．150° D．160°
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，过点G作GM∥AB，
∴∠BFG=∠FGM，
∵AB∥CD，GM∥AB，
∴GM∥CD，
∴∠MGC=∠GCD，
∴∠FGC=∠FGM+∠CGM=∠BFG+∠GCD，
∵ FB，CG分别平分∠EFG，∠ECD，
∴∠EFG=2∠EFB=2∠BFG，∠ECD=2∠ECG=2∠GCD，
∴∠E+∠EFG+∠ECD=210°，
∵AB∥CD，
∴∠ENB=∠ECD，
∴∠E+∠EFG+∠ENB=210°，
∵∠EFB=∠E+∠ENB，
∴∠EFB+∠EFG=∠EFB+∠EFB+∠BFG=210°，
∴3∠EFB=210°，
∴∠EFB=70°，
∴∠EFG=2×70°=140°.
故答案为：B.
【分析】如图，过点G作GM∥AB，由平行于同一直线的两条直线互相平行得GM∥CD，由二直线平行，内错角相等得∠BFG=∠FGM，∠MGC=∠GCD，由角的和差及等量代换得∠FGC=∠FGM+∠CGM=∠BFG+∠GCD，由角平分线的定义可得∠EFG=2∠EFB=2∠BFG，∠ECD=2∠ECG=2∠GCD，由二直线平行，同位角相等得∠ENB=∠ECD，由三角形外角性质得∠EFB=∠E+∠ENB，则可推出3∠EFB=210°，求出∠EFB，此题就得解了.
44．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）
A．4 B．4或5 C．5或6 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是s，那么
又∵a-b
∴，
即，
解得3∴h=4或h=5.
【分析】先设出三边边长及第三条高的长度，利用面积与高的比值表示出三条边长，再利用三角形三边关系可以列出不等式组，将不等式组利用不等式性质即可化解求得第三条高的取值范围，进而可求得第三条高的值.
45．如图，，，，垂足为，平分．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：；
结论Ⅱ：若（）的度数每增加2°，则的度数会减少1°
A．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确
C．只有结论Ⅰ正确 D．只有结论I正确
【答案】A
【解析】【解答】解：，
∠AEF+∠EFC=180°，
，
∠ACF+∠EFC=180°，
（同旁内角互补，两直线平行），
结论Ⅰ正确；
，
∠CEG=90°，
∠A+∠ACF=180°，
∠ACF=180°-∠A，
平分，
∠ECG=，
∠EGD=∠CEG+∠ECG=90°+90°-=180°-，
（）的度数每增加2°，则的度数会减少1° ，
结论Ⅱ正确；
综上， 结论Ⅰ、Ⅱ都正确.
故答案为：A.
【分析】根据平行线的性质及判定定理即可判断结论 Ⅰ 正确；先根据平行线的性质得到∠ACF=180°-∠A，再根据角平分线的定义得到∠ECG=，再利用三角形外角的性质表示出∠EGD与∠A的数量关系，即可判断Ⅱ正确.
46．小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵△DEF与△ABC是一幅直角三角尺
∴∠D=30°，∠E=90°，∠F=60°，∠A=∠B=45°，∠C=90°
∵∠1=∠D+∠3，∠2=∠E+∠6
∴∠1+∠2=∠D+∠3+∠E+∠6
∵∠3=∠4，∠5=∠6
∴∠3+∠6=∠4+∠5=180°-∠C=90°
∴∠1+∠2=∠D+∠E+∠3+∠6=30°+90°+90°=210°
故答案为：C
【分析】本题考查三角形外角的性质和三角形内角和定理，由∠1=∠D+∠3，∠2=∠E+∠6，可得出∠1+∠2=∠D+∠3+∠E+∠6，由△DEF与△ABC是一幅直角三角尺可得出∠D=30°，∠E=90°，∠F=60°，∠A=∠B=45°，∠C=90°，由对顶角相等可知∠3=∠4，∠5=∠6，所以∠3+∠6=∠4+∠5=180°-∠C=90°代入∠1+∠2=∠D+∠3+∠E+∠6即可得出答案.
47．如图，四边形 的顶点坐标分别为 ，当过点 的直线 将四边形 分成面积相等的两部分时，直线 所表示的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由 ，
∴ ，
∴四边形 分成面积 ，
可求 的直线解析式为 ，
设过 的直线 为 ，
将点 代入解析式得 ，
∴直线 与该直线的交点为 ，
直线 与 轴的交点为 ，
∴ ，
∴ 或 ，
∴ ，
∴直线解析式为 ；
故答案为：D.
【分析】由已知点可求四边形ABCD分成面积 ；求出CD的直线解析式为y=-x+3，设过B的直线l为y=kx+b，并求出两条直线的交点，直线l与x轴的交点坐标，根据面积有 ，
即可求k。
48．如图，等腰中，于点D，的平分线分别交于E、F两点，M为的中点，的延长线交于点N，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④，其中正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
，，，
，，，
，
平分，
，
，
，
，
∴为等腰三角形，故②正确.
又∵M为的中点，
∴ＡＭ是的内角的角平分线，
∴，故③正确.
在和中，
，
，故①正确，
在和中
，
，
，
，故④正确，
∴正确的有4个.
故答案为：D．
【分析】根据，，，得，，，进而证，即可判断①，根据平分，得出，再根据三角形的内角和定理得出，即可得出，即可判断②，根据等腰三角形的三线合一即可得出，即可判断③，再证，推出，即可判断④．
49．如图，Rt△ABC中， ∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论： ①∠APB=135°；②PF=PA；
③AH+BD=AB④S△ABP=S△AEP+S△DBP其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵在中，、分别平分、，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，故①正确；
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，，，故②正确；
∵平分，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴．故③正确；
∵，，
∴，，
∵，
∴，故④不正确；
综上，正确的有①②③，共3个，
故答案为：B.
【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线定义可判断①；由结合①的结论可得，利用角平分线和公共边可证得，可得，，，可判断②；由，结合平分，可知，可证得，可得，由可判断③；由全等三角形的性质可得，，进而可判断④．
50．如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=.若∠BCD=，则∠BED=( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，设BE与AD相交与点F，
∵AB∥CD，∠BAD=76° ，∠BCD=
∴∠BAD=∠ADC=76°，∠ABC=∠BCD=
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE =α2∠ADC = 76° ×12 = 38°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE =∠ ABC =
∴ ∠AFB= 180° - ∠BAD-∠ADE = 180° - 76°- = 104°-
∴∠EFD=∠AFB=104°-
在△DEF中， ∠BED =180° - ∠ADE -∠EFD=180° -38°-（104°-）=38°+，选项B、C、D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】 本题通过平行线性质、角平分线定义及三角形内角和定理，将已知角度与未知角度α关联，利用平行线性质建立角度间的等量关系，用含有α的式子表示 ∠BED 。
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