（期末押题卷）期末核心素养提升押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末核心素养提升押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养提升押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．要画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚的间距应该是 厘米，画出的圆的面积是 厘米2。
2．如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形(第2幅)，画3个正方形能得到8个直角三角形(第3幅)，画n个正方形能得到 个直角三角形。若大正方形的边长为8厘米，那么第 4幅图中圆的面积为 平方厘米。
3．我国民间艺术丰富多彩，剪纸深受各年龄段人们的喜爱。如果在一张边长20cm 的正方形纸中剪出一个最大的圆，该圆形纸片的周长是 cm，剩余纸片的面积是 cm2。
4．甲瓶中的酒精溶液有300 mL，用去了20%，用去了 mL；乙瓶中的酒精溶液比甲瓶(用去前)中的多30%，乙瓶中的酒精溶液有 mL。
5．学校要落实立德树人的根本任务，全面推进素质教育，引导学生走出校园，拓展视野、丰富知识、参与体验。某校积极响应，举行了研学实践活动，共用时8小时，其中路上所用的时间与休息的时间的比是2∶3，参观的时间与休息的时间的比是5∶3，参观的时间比路上所用的时间多 %。
6． ÷16== ：40= %= (最后一空填小数)
7．某小区内靠墙有一个半圆形的水池(如图)。现要沿着水池边缘用地砖铺一条宽1m 的小路(涂色部分)，一共需要 m2 的地砖。
8．如图，点O是圆的 ，线段OC是圆的 ，线段 是圆的直径。
9．小红正在下载一份文件，下载进度如图所示，80%读作 ，它表示 占这份文件总量的80%。
10．从长12dm、宽8dm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是 dm，面积是 dm2。
11． 一辆汽车从甲地开往乙地，先行驶全程的 ，再行驶5km就到达中点，甲、乙两地相距 km。
12． 2022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱。天天买了4枚冰墩墩徽章，一共花了140元。总价和数量的比是 ，比值是 ，这个比值表示的是 。(填最简整数比)
13．为了“探索多元发展，领略社团风采”，学校调查了同学们最喜欢的社团情况，如果想明显看出喜欢合唱社团的人数占全部调查人数的百分比，用 统计图比较合适。
二、判断题
14．真分数的倒数一定大于1。（ ）
15．一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（ ）
16．一件商品原价是a元，先涨价10%，再降价10%，这件商品现在的价格是0.99a元。( )
17．圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长和面积也扩大到原来的4倍。( )
18．把5：8的后项加上16，要使比值不变，前项也要加上16。( )
三、单选题
19．下列说法正确的是 ( )。
A．甲数和乙数的比是2∶5，乙数是甲数的
B．100g糖水中，含有10g糖，糖的质量和水的质量比是1∶10
C．苹果的 和梨的 相等，苹果比梨多
D．六(1)班有50人，男生和女生人数的比是4∶7
20．2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（ ）。
A．3 B．4 C．6 D．9
21． 一个三角形，三个角的度数之比是1∶5∶2，这个三角形是( )。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
22．如图，把一个圆沿半径平均分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长增加了20cm，这个圆的面积是( )cm2。
A．1256 B．314 C．78.5 D．62.8
23．如果甲数增加10%后与乙数相等，那么甲数与乙数的最简单的整数比是( )。
A．11：10 B．9：10 C．10：9 D．10：11
24．一块平行四边形菜地的底是16m，对应底边上的高是底的 ，这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？下面列式正确的是( )。
A． B． C． D．
25．如图，下面说法正确的是( )。
A．超市在学校的西偏北45°方向上，距离是200 m
B．书店在学校的南偏西65°方向上，距离是100m
C．超市在学校的东偏北45°方向上，距离是200 m
D．书店在学校的东偏北65°方向上，距离是100m
26．用圆规画一个直径是10 cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。
A．1 B．5 C．10 D．20
27．已知甲、乙行走的速度比是3：2。现在两人同时从A 地出发，沿各自的路线走(如图)，那么( )先到达 B 地。
A．甲 B．乙 C．同时 D．无法确定
28．百善孝为先，小强打算在爷爷家门前用水泥和砖块修一个如图的斜坡，方便爷爷奶奶出行，( )更适合。(坡高与斜坡长的比值越大，斜坡就越陡)
A．坡高0.6m，斜坡长2m B．坡高0.6m，斜坡长2.5m C．坡高0.6m，斜坡长3m
29．亮亮和小红的卡片数量之比是3：4，如果亮亮又收集了9张卡片，小红需要再收集( )张才能使两人的卡片数量之比不变。
A．18 B．15 C．12 D．9
30．下面四幅图中正方形边长为10，其中说法正确的是( )。
A．阴影部分面积都相同
B．甲、丙阴影部分面积相同，乙、丙不相同
C．乙的阴影部分面积最大
四、计算题
31．直接写得数。
15×30% =
0.23+177% = 12÷60% =
32．用你喜欢的方法计算。
33．解方程。
（1）75%x+1.5x=45 （2） （3）
34．化简比。
（1） 40：32 （2） ： （3）：0.25
35．计算下图中涂色部分的周长和面积。
36．看图列式计算。
（1）
五、操作题
37．打捞一艘沉船时，A、B两点的探测船同时在雷达上发现了沉船反射的雷达波。A点的雷达显示沉船在东偏北方向30°，B点的雷达显示沉船与自己的距离为60km(图上1cm表示实际距离30km)。请你根据以上信息确定沉船的可能位置，并在图上留下你确定位置的过程和痕迹。
38．按要求在下面的方格纸上画图。
⑴以数对(5，4)的位置为圆心O，画一个半径为4cm的圆。
⑵在(1)中所画的圆中画一个圆心角是60°的扇形，并把扇形涂上颜色。
六、解决问题
39．刘大爷家的鸡舍，是用篱笆靠墙围成的半圆形，篱笆长62.8米。
（1）鸡舍占用了多少米的墙体
（2）鸡舍的面积有多大
40．垃圾分类不是一件小事，它关乎着人们的身体健康和环境的改善。某小区参加垃圾分类的居民有800户，没有参加垃圾分类的户数是参加垃圾分类的 参加垃圾分类的户数的比没有参加垃圾分类的多多少户？
41．冰壶是冬奥会上一个亮眼的比赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。比赛版的冰壶重约20 kg，取材苏格兰的天然花岗岩，价格昂贵，而为了使多地小学生能玩冰壶，于是设计了简约版的冰壶，将原本的冰壶替代成地壶，质量比冰壶少了94%。地壶的质量约是多少千克？
42．童年时期的大量阅读对一个人的成长非常重要。阳光小学为了给同学们提供丰富的图书资源，新购进了一批文艺书、故事书和科技书，其中文艺书有900本，是故事书的 科技书的本数比故事书少
（1）该小学新购进的故事书有多少本？
（2）该小学新购进的科技书有多少本？
43． 一种药水是由药粉和水按3：200 配制而成的。
（1）现在要配制这种药水812kg，需要药粉和水各多少千克
（2）现有这种药粉15 kg，可以配制这种药水多少千克
44．白洋淀是华北地区最大的湿地生态系统，也是东亚和澳大利亚鸟类迁徙路线的中途驿站，新区设立前白洋淀鸟类种群数量是206种，现在白洋淀鸟类种群数量较新区设立前增加了。现在白洋淀鸟类种群数量有多少种？
45．修一条120千米长的公路，甲施工队单独修，需要60天完成。乙施工队单独修需要40天完成。甲队先单独完成 后，甲乙两队合修还需多少天才能完成
46．赵阿姨家附近的公园里有一个花坛，如下图。图中正方形的边长是12米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是4米。这个花坛的面积是多少平方米？
47．如图所示，圆O上一点P 与边长为10cm的正方形一个顶点重合。圆O绕正方形顺时针滚动。
（1）点P再次与正方形重合的点是 。
（2）如果圆O绕正方形滚动一圈回到原来的位置，圆心运动轨迹的长度是多厘米？
48．刘阿姨骑一辆自行车去公司上班，自行车的车轮半径是 40 cm，车轮每分钟转 100 周，要通过一座 2512 米长的大桥，大约需要几分钟？
49．一项工程，甲队单独做 12 天完成，乙队单独做 9天完成。甲队先做3天，乙队再加入，两队合作，还要多少天完成这项工程？
50．一般轮船以每小时 60km的速度从甲港开往乙港，行了全程的 后，又行了1.5时，这时未行的路程与已行的路程比是3∶1，甲、乙两港相距多少千米
51．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，为选取优质小麦种子进行太空育种。某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行太空发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。
（1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子发芽率是90%，B型号种子的发芽数是 粒。
（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。
参考答案及试题解析
1．2；12.56
【解答】解：圆的周长公式为C=2πr（π取 3.14），
已知C=12.56厘米，则半径r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。
面积公式为S=πr2，代入r=2，得S=3.14×22=12.56平方厘米。
故答案为：2；12.56。
【分析】本题考查圆的周长与面积公式的应用，解题中用到了 “公式逆推” 的方法，以圆的周长公式为基础，先逆推求出半径（即圆规两脚间距），再代入面积公式计算面积，解题关键是熟练掌握圆的周长、面积公式，并能根据已知量逆推未知量。
2．4n-4；6.28
【解答】解： 画n个正方形能得4×（n-1）=4n-4个直角三角形。
8×8÷（2×2×2）
=64÷×8
=8（平方厘米）
8=（2r）2=4r2
8÷4×3.14
=2×3.14
=6.28（平方厘米）
故答案为：4n-4；6.28。
【分析】由图可知，每增加一个正方形，直角三角形数量增加4个。因此，n个正方形对应的直角三角形数为：4×（n-1）。
从图中可知，大正方形的面积是小正方形面积的2倍。因此，第4幅图中最大的正方形面积就是最小正方形面积的2×2×2=8倍。最大正方形面积是8×8=64平方厘米，那么最小正方形的面积就是64÷8=8平方厘米。又知第4幅图中圆的直径等于最小正方形的边长，即最小正方形的面积=8=（2r）2=4r2，所以r2=2，圆的面积就是2π平方厘米。
3．62.8；86
【解答】解：根据题意，可得
圆形纸片的周长为：20×3.14=62.8（厘米）
剩余纸片的面积为：
20×20-3.14×（20÷2）2
=400-3.14×100
=400-314
=86（平方厘米）
故答案为：62.8；86
【分析】要让该圆的最大，只需要令圆的直径等于正方形的边长，然后再根据圆的周长公式：C=πd，代入数据，即可求出圆的周长；根据圆的面积公式：S=πr2和正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出正方形的面积和圆的面积，最后再用正方形的面积减去圆的面积，即可求解。
4．60；390
【解答】解：（1）根据题意，可得
300×20%=60（毫升）
（2）根据题意，可得
300×（1+30%）
= 300×1.3
=390（毫升）
故答案为：60；390
【分析】（1）用甲瓶中酒精溶液的容量乘以20%，即可求出用去了多少毫升；
（2）将甲瓶中酒精的溶液看作单位“1”，用“1”加上30%，用甲瓶的酒精溶液乘以（1+30%），即可求出乙瓶中的酒精溶液容积。
5．150
【解答】 解：路上用时：休息时间：参观时间=2：3：5
（5-2）÷2
=3÷2
=150%。
故答案为：150
【分析】根据“ 路上所用的时间与休息的时间的比是2∶3，参观的时间与休息的时间的比是5∶3 ”求出这三项的比，路上用时：休息时间：参观时间=2：3：5；参观时间比路上用时多的百分率=（参观时间占的份数-路上用的份数）÷路上用的份数。
6．10；25；62.5；0.625
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为：10；25；62.5；0.625
【分析】（1）根据分数和除法的互换方法：分子相当于被除数，然后再根据商不变规律：被除数和除数同时乘以2，即可求解；
（2）根据分数和比的互换方法：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以5，结果不变；
（3）用分子除以分母，将分数化成小数，然后再乘以100%，即可求解；
（4）用分子除以分母，将分数化成小数，即可求解。
7．29.83
【解答】解：根据题意，可得
3.14×[（18+2）÷2]2-3.14×（18÷2）2
=3.14×100-3.14×81
=3.14×（100-81）
=3.14×19
=59.66（平方米）
59.66÷2=29.83（平方米）
所以，一共需要29.83平方米的地砖。
故答案为：29.83
【分析】观察图形，可知，小路的面积等于半个直径为（18+2）厘米减去半个直径为18厘米的圆的面积，根据面积公式：S=πr2，代入数据，即可求解。
8．圆心；半径；AB
【解答】解：根据题意，可得
点O是圆的圆心，线段OC是圆的半径，线段AB是圆的直径。
故答案为：圆心；半径；AB
【分析】（1）根据圆心定义： 圆心是圆的中心点，位于平面内，所有半径均从该点出发并延伸到圆周，且圆心到圆上每一点的距离都相等，这个距离称为半径。
（2）半径定义：半径是连接圆心到圆周的线段。在同一圆中，所有半径长度完全相同，半径的长度决定圆的大小。
（3） 直径定义：直径是通过圆心且两端均在圆上的线段。它的长度是半径的两倍，是圆内最长的弦。由于穿过圆心，直径将圆分成两个全等的半圆。
9．百分之八十；已经下载完成的部分
【解答】解：根据题意，可得
小红正在下载一份文件，下载进度如图所示，80%读作百分之八十， 它表示已经下载完成的部分占这份文件总量的80%。
故答案为：百分之八十；已经下载完成的部分
【分析】（1）根据百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数，据此即可求解；
（2）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
10．25.12；50.24
【解答】解：8×3.14=25.12（dm）
（8÷2）2×3.14=50.24（dm2）
故答案为：25.12；50.24。
【分析】长方形纸上剪一个最大的圆，以宽为直径，再根据圆的周长=2πr，面积=圆的面÷2；据此解答。
11．50
【解答】解：
=5÷
=50(km)
故答案为：50。
【分析】把全程看作单位“1”，5km所对应的是全长的 ，那么根据单位“1”=对应量÷对应量的分率计算求出甲、乙两地相距。
12．35：1；35；一枚徽章的售价为35 元
【解答】解：140∶4=35：1=35
35表示一枚徽章的售价为35 元。
故答案为：35：1；35；一枚徽章的售价为35元。
【分析】根据比的意义，写出比，然后根据比的基本性质化简比即可；比值=前项÷后项；根据总价÷数量=单价解答。
13．扇形
【解答】解： 想明显看出喜欢合唱社团的人数占全部调查人数的百分比用扇形统计图比较合适。
故答案为：扇形。
【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；
（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；
（3）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少。
14．正确
【解答】 解：真分数的倒数是假分数，而且是分子比分母大的假分数，所以真分数的倒数一定大于1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，求真分数的倒数，直接将分子和分母的位置调换，据此判断。
15．错误
【解答】解：此题中比表示比分，不表示两个数之间的关系，所以此说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的后项不能为0。
16．正确
【解答】解：根据题意，可得
a×（1+10%）（1-10%）
=1.1a×0.9
=0.99a（元）
答：现在这件商品的价格是0.99a元。
故答案为：正确
【分析】把原价a元看作单位1，先涨价10%的价格是a×（1+10%），再把涨价以后的价格看作单位1，即得降价10%的价格是a×（1+10%）（1-10%）。据此即可判断。
17．错误
【解答】解：设圆的半径为r，则扩大后圆的半径为4r
扩大后圆的周长为：C=2π×4r=8πr
所以，扩大后圆的周长扩大到原来的4倍
扩大后圆的面积为：S=π（4r）2=16πr2
所以，扩大后圆的面积扩大到原来的16倍
故答案为：错误
【分析】设圆的半径为r，然后再根据圆的周长公式：C=2πr和圆的面积公式：S=πr2，然后再代入数据即可求解。
18．错误
【解答】解：根据题意，可得
8+16=24=8×3
5：8=（5×3）：（8×3）=15：24
15-5=10
故答案为：错误
【分析】用16加上8，求出新比的后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以3，求出新比的前项，最后再用新的前项减去原来比的前项，即可判断。
19．C
【解答】逐一分析选项：
选项 A：甲数和乙数的比是2：5，则乙数是甲数的5÷2=25 ，并非52 ，错误。
选项 B：100g 糖水中含糖 10g，水的质量为100 10=90g，糖与水的质量比是10：90=1：9，并非1：10，错误。
选项 C：设苹果的61 和梨的51 都为a，则苹果质量为6a，梨质量为5a，苹果比梨多，正确。
选项 D：男生和女生人数比是4：7，总份数为4+7=11，但50不能被11整除，人数应为整数，错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查比与分数的关系、比例的实际应用，解题中运用了 “赋值法” 和 “比例运算” 的技巧，通过设具体数值或计算份数关系，验证每个选项的合理性，解题关键是结合实际情境（如人数为整数）判断比例的可行性。
20．A
【解答】（2+4）÷2=3.
故答案为：A。
【分析】前项由2变为6，扩大了3倍，要使比值不变，后项也扩大3倍。
21．C
【解答】三角形内角和为 180°，三个角度数之比是 1：5：2，总份数为 1+5+2=8。
最大角的度数为：180°×85 =112.5°。
因为 112.5° 是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】本题考查三角形的内角和与按比例分配、三角形的分类，解题中运用了 “按比例分配求具体量” 的方法，以三角形内角和为总量，通过 “总量 × 对应份数占比 = 对应角的度数” 计算最大角，再结合三角形分类标准判断类型，解题关键是求出最大角的度数。
22．B
【解答】解：根据题意，可得
圆的半径：20÷2=10（厘米），
近似的平行四边形的面积=圆面积=3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）．
故答案为：B．
【分析】将一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了20厘米，这20厘米就是圆半径的2倍，因近似的平行四边形的面积等于圆的面积，即可可根据圆面积公式解答．
23．D
【解答】解：把甲数看作单位“1”，
1∶（1＋10%）
＝1∶（1＋0.1）
＝1∶1.1
＝10∶11
即甲数与乙数的比是10∶11。
故答案为：D
【分析】把甲数看作单位“1”，甲数增加10%后，相当于甲数的（1＋10%），表示出乙数，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比。
24．C
【解答】解：根据题意，可得
平行四边形的高为：
平行四边形的面积为：
故答案为：C
【分析】用平行四边形的底乘以，求出平行四边形的高，然后再根据平行四边形的面积公式：S=底×高，代入数据，即可求解。
25．C
26．B
【解答】解：根据题意，可得
用圆规画一个直径是10cm的圆，圆规两脚之间的距离应取：
10÷2=5（厘米）。
故答案为：B。
【分析】根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆规两脚间的距离是半径的长度，根据r=d÷2，解答即可。
27．A
【解答】解：路程相等的情况下，速度快的甲先达到B地。
故答案为：A。
【分析】观察图形可知，甲路线是大圆周长的一半，乙图是大圆内部直径的三条圆弧，因此甲乙两条路线的长度相等，根据速度比看出甲速度快，据此判断。
28．C
【解答】解：A、0.6∶2=0.3
B、0.6∶2.5=0.24
C、0.6∶3=0.2
比值最小是0.2。
故答案为：C。
【分析】根据题意，求每个选项的坡高与斜坡长的比值，找出比值最小的即可。
29．C
【解答】解：亮亮：小红=3：4
亮亮原来的份数是3，增加了9张，增加的份数对应的量为 9÷3=3，
要使比值不变，小红的份数也需要按相同的倍数增加，
因此小红需要增加的卡片数量为 4×3=12（张）
故答案为：C。
【分析】根据 “比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变”。先算亮亮卡片数量增加的倍数，再按相同倍数计算小红需要增加的卡片数量。
30．A
【解答】解： 甲的面积：10×10-3.14×（10÷2）2
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
乙的面积：10×10-3.14×（10÷4）2×4
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
丙的面积：10×10-3.14×（10÷2）2
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
丁的面积：
10×10-3.14×102÷4
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
四幅图的阴影部分面积都相等。
故答案为：A。
【分析】根据正方形和圆的面积公式，分别求出各个图形中的阴影面积，然后比较解答即可。
31．
15×30% =4.5
81 0.23+177% =2 12÷60% =20
【分析】含有百分数的计算，先将百分数转化为小数或分数，再计算。
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母。
32．解：
=3+10-4
=9
解：
解：
【分析】本题考查分数四则混合运算及运算律的应用，解题中运用了 “乘法分配律简化计算”“除法转乘法（乘倒数）” 的技巧，结合 “通分” 完成分数加减运算，解题关键是根据式子特征选择运算律简化计算，并遵循 “先括号、后乘除” 的四则运算顺序。
（1）通过乘法分配律，将括号内的每一项与 12 相乘，再计算加减；
（2）先把除法转化为乘法，再提取公共因数 ，利用乘法分配律合并计算；
（3）通分算小括号内的和，再将中括号内的除法转乘法计算，最后算括号外的除法。
33．（1）解：
（2）
（3）
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
（1） 先统一系数形式（百分数转小数），合并同类项，再根据 “因数 = 积 ÷ 另一个因数” 求解。
（2） 先将除法转化为乘法（除以一个数 = 乘它的倒数），化简左边，再根据 “因数 = 积 ÷ 另一个因数” 求解。
（3）根据 “比与除法的关系a：b = a÷b”，转化为除法算式，再根据 “除数 = 被除数 ÷ 商” 求解。
34．（1）解： 40：32
=（40÷8）∶（32÷8）
=5：4
（2）解：∶
=（×45）∶（×45）
=（42÷7）∶（35÷7）
=6：5
（3）解： ：0.25
=（×8）：（0.25×8）
=1：2
【分析】根据比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；将比化简为互质的两个数即可。
35．解：根据题意，可得
阴影部分的周长：
3.14×8÷2+12×2+8
=12.56+24+8
=44.56（厘米）
阴影部分的面积：
12×8-3.14×（8÷2）2÷2
=96-3.14×16÷2
=96-25.12
=70.88（平方厘米）
【分析】（1）观察图形，可知，阴影部分的周长等于1个直径为8厘米的半圆周长加上2条长为12厘米的长度，再加上1条8厘米的直径，根据圆的周长公式：C=πd，即可求解；
（2）观察图形，可知，阴影部分的面积等于1个长为12厘米，宽为8厘米的长方形减去个半径等于（8÷2）厘米的圆，根据长方形的面积公式：S=长×宽和圆的面积公式：S=πr2，代入数据，即可求解。
36．（1）解：
=
=75（t）
（2）解：2400÷(1+20% )
=2400÷1.2
=2000(台)
【分析】（1）根据图：九月份重量比八月份多，可知数量关系：八月月份重量×（1+）=九月月份重量，据此列式计算；
（2）由图可知，今年卖出台数比去年增加两成，可得数量关系：去年卖出数量×（1+20%）=今年卖出数量，据此列式计算。
37．解： B点的雷达与沉船的图上距离：
60÷30=2（厘米）
作图如下：
【分析】首先以A点为观测点，以A点为端点在东偏北方向30°画一条射线；然后以B点为圆心，画一个半径2厘米的圆，射线和圆的交点就是沉船的位置，据此解答即可。
38．解：画图如下：
【分析】（1）先根据数对（5，4），确定圆心O的位置，然后再根据半径，以O为圆心，画1个圆；
（2）1个圆360度，然后再用360除以60，将圆平均分成6份，然后再将其中的1份涂上色即可求解。
39．（1）解：r = 62.8 ÷ 3.14 = 20（ 米 ），
2r=2×20=40（ 米 ）。
答：鸡舍占用了40米的墙体。
（2）解：（平方米）
答：鸡舍的面积有628平方米。
【分析】本题考查圆的周长与面积公式在半圆中的应用，解题中用到了 “半圆的弧长、直径、面积与圆的对应关系” 的思想，通过半圆的弧长求出半径，再结合直径（墙体）、半圆面积的公式计算结果，解题关键是明确半圆的弧长、直径、面积与圆的公式关联，准确推导半径。
（1）先通过半圆的弧长公式求出半径，再用半径乘 2 得到直径（即墙体长度）；
（2）将求出的半径代入半圆的面积公式，计算得到面积。
40．解：根据题意，可得
(户)
800-240=560(户)
答：参加垃圾分类的户数的比没有参加垃圾分类的多560户。
【分析】用参加垃圾分类的居民户数乘以，求出没有参加垃圾分类的户数，然后再用参加垃圾分类的居民户数减去没有参加垃圾分类的居民户数，即可求解。
41．解：根据题意，可得
20×(1-94%)
=20×6%
=1.2（千克）
答：地壶的质量约是1.2kg。
【分析】将冰壶的质量看作单位“1”，用“1”减去94%，可知，地壶的质量是冰壶的（1-94%）。用冰壶的质量乘以（1-94%），即可求解。
42．（1）解：根据题意，可得
(本)
答：该小学新购进的故事书有1500本。
（2）解：根据题意，可得
=
(本)
答：该小学新购进的科技书有1050本。
【分析】（1）用文艺书的数量除以，即可求出故事书的数量；
（2）将故事书的数量看作单位“1”，用“1”减去，可知，科技书的数量是故事书的，用故事书的数量乘以，即可求出新购进科技书的数量。
43．（1）解：812÷(3+200)×3
=812÷203×3
=4×3
=12(kg)
812÷(3+200)×200
=812÷203×200
=4×200
=800(kg)
答：需要药粉12千克和水800千克。
（2）解：15÷3×(200+3)
=15÷3×203
=5×203
=1015(kg)
答：可以配制这种药水1015千克。
【分析】（1）根据药粉和水按3：200 配制而成，可得总份数为（3+200），用812除以总份数得到每份数，再分别求药粉和水的重量即可；
（2）已知药粉是药水的3份，用15除以3求出一份量，再乘总份数即可得到药水重量。
44．解：206×（1＋）
＝206×
＝286（种）
答：现在白洋淀鸟类种群数量有286种。
【分析】根据题意可知：现在白洋淀鸟类种群数量是新区设立前的（1＋），根据求一个数的百分之几用乘法，即新区设立前白洋淀鸟类种群数量×现在对应分率＝现在白洋淀鸟类种群数量。
45．解：
=÷
=16（天）
答：甲乙两队合修还需16天才能完成。
【分析】把工作总量看作单位“1”，减去 甲队先单独完成的 ，再除以两人的效率之和即可解题。
46．解：
=144+150.72
=294.72（平方米）
答：这个花坛的面积是294.72平方米。
【分析】这个花坛的面积等于正方形的面积加4个半径是4米的圆的面积，据此解答即可。
47．（1）C
（2）解：
=40+12.56
=52.56（厘米）
答： 圆心运动轨迹的长度是 52.56厘米。
【解答】解：（1）3.14×4=12.56（厘米）
与C点较为接近，
所以 点P 再次与正方形重合的点是 C。
故答案为：（1）C。
【分析】（1）由图中刻度尺可知，圆的直径是4厘米，半径是2厘米，圆的周长C=πd，据此求出圆的周长是12.56厘米，选择较为接近的点即可；
（2） 圆心运动轨迹的长度 =正方形的周长+直角为4的圆的周长，正方形的周长=边长×4，圆的周长C=πd，据此计算即可。
48．解：自行车的车轮周长：3.14×40=125.6厘米
车轮每分钟前进：125.6×100=12560（厘米）=125.6米
大约需要时间：2512÷125.6=20（分钟）
答：大约需要20分钟。
【分析】先根据圆的周长公式算出车轮转动一周前进的距离，再求出车轮每分钟行驶的路程（速度），最后用大桥的长度除以速度，得到通过大桥需要的时间。计算时要注意统一单位。
49．解：甲队先做3天完成：×3=
剩余工程量：1－=
还要时间：÷（＋）=3（天）
答：还要天完成这项工程。
【分析】甲队先做3天就完成了这项工程的3×=，剩下的工作量就是1-=，再除以甲、乙两队工作效率的和，就是还要几天才能完成任务，据此解答。
50．解：60×1.5=90 (千米)
=90÷
=1800(千米)
答：甲、乙两港相距1800千米。
【分析】开始行了全程的 ，后来行驶了1.5小时后，即行驶了1.5×60=90千米，这时已行路程与未行路程的比是3：1，则现在已经行驶的距离是全程=，这1.5小时多行驶了全程的-20%=，再用除法求出全程。
51．（1）630
（2）解：1-35%-35%=30%
统计图如下：
（3）解：A型号：665÷(2000×35%)×100%=95%
B型号：90%
C型号
95%＞90%＞85%
建议选取A型号的种子进行太空培育。
【解答】解：（1）2000×35%×90%
=700×0.9
=630（粒）
故答案为：（1）630。
【分析】（1）用参加发芽实验的小麦种子数乘B型号种子的百分率求出B型号种子参加发芽实验的种子数，再用B型号种子参加发芽实验的种子数乘发芽率即可；
（2）把单价发芽的种子数作为单位“1”，减去已知百分率即可求出C型号种子的百分率，结合（1）已求出的B型号种子的发芽数量绘制图；
（3）用各型号发芽种子数量除以参加发芽实验的种子数，求出各型号的发芽率，比较发芽率大小，选择大的。据此解答。
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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养提升押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．要画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚的间距应该是 厘米，画出的圆的面积是 厘米2。
2．如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形(第2幅)，画3个正方形能得到8个直角三角形(第3幅)，画n个正方形能得到 个直角三角形。若大正方形的边长为8厘米，那么第 4幅图中圆的面积为 平方厘米。
3．我国民间艺术丰富多彩，剪纸深受各年龄段人们的喜爱。如果在一张边长20cm 的正方形纸中剪出一个最大的圆，该圆形纸片的周长是 cm，剩余纸片的面积是 cm2。
4．甲瓶中的酒精溶液有300 mL，用去了20%，用去了 mL；乙瓶中的酒精溶液比甲瓶(用去前)中的多30%，乙瓶中的酒精溶液有 mL。
5．学校要落实立德树人的根本任务，全面推进素质教育，引导学生走出校园，拓展视野、丰富知识、参与体验。某校积极响应，举行了研学实践活动，共用时8小时，其中路上所用的时间与休息的时间的比是2∶3，参观的时间与休息的时间的比是5∶3，参观的时间比路上所用的时间多 %。
6． ÷16== ：40= %= (最后一空填小数)
7．某小区内靠墙有一个半圆形的水池(如图)。现要沿着水池边缘用地砖铺一条宽1m 的小路(涂色部分)，一共需要 m2 的地砖。
8．如图，点O是圆的 ，线段OC是圆的 ，线段 是圆的直径。
9．小红正在下载一份文件，下载进度如图所示，80%读作 ，它表示 占这份文件总量的80%。
10．从长12dm、宽8dm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是 dm，面积是 dm2。
11． 一辆汽车从甲地开往乙地，先行驶全程的 ，再行驶5km就到达中点，甲、乙两地相距 km。
12． 2022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱。天天买了4枚冰墩墩徽章，一共花了140元。总价和数量的比是 ，比值是 ，这个比值表示的是 。(填最简整数比)
13．为了“探索多元发展，领略社团风采”，学校调查了同学们最喜欢的社团情况，如果想明显看出喜欢合唱社团的人数占全部调查人数的百分比，用 统计图比较合适。
二、判断题
14．真分数的倒数一定大于1。（ ）
15．一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（ ）
16．一件商品原价是a元，先涨价10%，再降价10%，这件商品现在的价格是0.99a元。( )
17．圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长和面积也扩大到原来的4倍。( )
18．把5：8的后项加上16，要使比值不变，前项也要加上16。( )
三、单选题
19．下列说法正确的是 ( )。
A．甲数和乙数的比是2∶5，乙数是甲数的
B．100g糖水中，含有10g糖，糖的质量和水的质量比是1∶10
C．苹果的 和梨的 相等，苹果比梨多
D．六(1)班有50人，男生和女生人数的比是4∶7
20．2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（ ）。
A．3 B．4 C．6 D．9
21． 一个三角形，三个角的度数之比是1∶5∶2，这个三角形是( )。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
22．如图，把一个圆沿半径平均分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长增加了20cm，这个圆的面积是( )cm2。
A．1256 B．314 C．78.5 D．62.8
23．如果甲数增加10%后与乙数相等，那么甲数与乙数的最简单的整数比是( )。
A．11：10 B．9：10 C．10：9 D．10：11
24．一块平行四边形菜地的底是16m，对应底边上的高是底的 ，这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？下面列式正确的是( )。
A． B． C． D．
25．如图，下面说法正确的是( )。
A．超市在学校的西偏北45°方向上，距离是200 m
B．书店在学校的南偏西65°方向上，距离是100m
C．超市在学校的东偏北45°方向上，距离是200 m
D．书店在学校的东偏北65°方向上，距离是100m
26．用圆规画一个直径是10 cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。
A．1 B．5 C．10 D．20
27．已知甲、乙行走的速度比是3：2。现在两人同时从A 地出发，沿各自的路线走(如图)，那么( )先到达 B 地。
A．甲 B．乙 C．同时 D．无法确定
28．百善孝为先，小强打算在爷爷家门前用水泥和砖块修一个如图的斜坡，方便爷爷奶奶出行，( )更适合。(坡高与斜坡长的比值越大，斜坡就越陡)
A．坡高0.6m，斜坡长2m B．坡高0.6m，斜坡长2.5m C．坡高0.6m，斜坡长3m
29．亮亮和小红的卡片数量之比是3：4，如果亮亮又收集了9张卡片，小红需要再收集( )张才能使两人的卡片数量之比不变。
A．18 B．15 C．12 D．9
30．下面四幅图中正方形边长为10，其中说法正确的是( )。
A．阴影部分面积都相同
B．甲、丙阴影部分面积相同，乙、丙不相同
C．乙的阴影部分面积最大
四、计算题
31．直接写得数。
15×30% =
0.23+177% = 12÷60% =
32．用你喜欢的方法计算。
33．解方程。
（1）75%x+1.5x=45 （2） （3）
34．化简比。
（1） 40：32 （2） ： （3）：0.25
35．计算下图中涂色部分的周长和面积。
36．看图列式计算。
（1）
五、操作题
37．打捞一艘沉船时，A、B两点的探测船同时在雷达上发现了沉船反射的雷达波。A点的雷达显示沉船在东偏北方向30°，B点的雷达显示沉船与自己的距离为60km(图上1cm表示实际距离30km)。请你根据以上信息确定沉船的可能位置，并在图上留下你确定位置的过程和痕迹。
38．按要求在下面的方格纸上画图。
⑴以数对(5，4)的位置为圆心O，画一个半径为4cm的圆。
⑵在(1)中所画的圆中画一个圆心角是60°的扇形，并把扇形涂上颜色。
六、解决问题
39．刘大爷家的鸡舍，是用篱笆靠墙围成的半圆形，篱笆长62.8米。
（1）鸡舍占用了多少米的墙体
（2）鸡舍的面积有多大
40．垃圾分类不是一件小事，它关乎着人们的身体健康和环境的改善。某小区参加垃圾分类的居民有800户，没有参加垃圾分类的户数是参加垃圾分类的 参加垃圾分类的户数的比没有参加垃圾分类的多多少户？
41．冰壶是冬奥会上一个亮眼的比赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。比赛版的冰壶重约20 kg，取材苏格兰的天然花岗岩，价格昂贵，而为了使多地小学生能玩冰壶，于是设计了简约版的冰壶，将原本的冰壶替代成地壶，质量比冰壶少了94%。地壶的质量约是多少千克？
42．童年时期的大量阅读对一个人的成长非常重要。阳光小学为了给同学们提供丰富的图书资源，新购进了一批文艺书、故事书和科技书，其中文艺书有900本，是故事书的 科技书的本数比故事书少
（1）该小学新购进的故事书有多少本？
（2）该小学新购进的科技书有多少本？
43． 一种药水是由药粉和水按3：200 配制而成的。
（1）现在要配制这种药水812kg，需要药粉和水各多少千克
（2）现有这种药粉15 kg，可以配制这种药水多少千克
44．白洋淀是华北地区最大的湿地生态系统，也是东亚和澳大利亚鸟类迁徙路线的中途驿站，新区设立前白洋淀鸟类种群数量是206种，现在白洋淀鸟类种群数量较新区设立前增加了。现在白洋淀鸟类种群数量有多少种？
45．修一条120千米长的公路，甲施工队单独修，需要60天完成。乙施工队单独修需要40天完成。甲队先单独完成 后，甲乙两队合修还需多少天才能完成
46．赵阿姨家附近的公园里有一个花坛，如下图。图中正方形的边长是12米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是4米。这个花坛的面积是多少平方米？
47．如图所示，圆O上一点P 与边长为10cm的正方形一个顶点重合。圆O绕正方形顺时针滚动。
（1）点P再次与正方形重合的点是 。
（2）如果圆O绕正方形滚动一圈回到原来的位置，圆心运动轨迹的长度是多厘米？
48．刘阿姨骑一辆自行车去公司上班，自行车的车轮半径是 40 cm，车轮每分钟转 100 周，要通过一座 2512 米长的大桥，大约需要几分钟？
49．一项工程，甲队单独做 12 天完成，乙队单独做 9天完成。甲队先做3天，乙队再加入，两队合作，还要多少天完成这项工程？
50．一般轮船以每小时 60km的速度从甲港开往乙港，行了全程的 后，又行了1.5时，这时未行的路程与已行的路程比是3∶1，甲、乙两港相距多少千米
51．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，为选取优质小麦种子进行太空育种。某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行太空发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。
（1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中B型号种子发芽率是90%，B型号种子的发芽数是 粒。
（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。
参考答案及试题解析
1．2；12.56
【解答】解：圆的周长公式为C=2πr（π取 3.14），
已知C=12.56厘米，则半径r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。
面积公式为S=πr2，代入r=2，得S=3.14×22=12.56平方厘米。
故答案为：2；12.56。
【分析】本题考查圆的周长与面积公式的应用，解题中用到了 “公式逆推” 的方法，以圆的周长公式为基础，先逆推求出半径（即圆规两脚间距），再代入面积公式计算面积，解题关键是熟练掌握圆的周长、面积公式，并能根据已知量逆推未知量。
2．4n-4；6.28
【解答】解： 画n个正方形能得4×（n-1）=4n-4个直角三角形。
8×8÷（2×2×2）
=64÷×8
=8（平方厘米）
8=（2r）2=4r2
8÷4×3.14
=2×3.14
=6.28（平方厘米）
故答案为：4n-4；6.28。
【分析】由图可知，每增加一个正方形，直角三角形数量增加4个。因此，n个正方形对应的直角三角形数为：4×（n-1）。
从图中可知，大正方形的面积是小正方形面积的2倍。因此，第4幅图中最大的正方形面积就是最小正方形面积的2×2×2=8倍。最大正方形面积是8×8=64平方厘米，那么最小正方形的面积就是64÷8=8平方厘米。又知第4幅图中圆的直径等于最小正方形的边长，即最小正方形的面积=8=（2r）2=4r2，所以r2=2，圆的面积就是2π平方厘米。
3．62.8；86
【解答】解：根据题意，可得
圆形纸片的周长为：20×3.14=62.8（厘米）
剩余纸片的面积为：
20×20-3.14×（20÷2）2
=400-3.14×100
=400-314
=86（平方厘米）
故答案为：62.8；86
【分析】要让该圆的最大，只需要令圆的直径等于正方形的边长，然后再根据圆的周长公式：C=πd，代入数据，即可求出圆的周长；根据圆的面积公式：S=πr2和正方形的面积公式：S=a2，代入数据，求出正方形的面积和圆的面积，最后再用正方形的面积减去圆的面积，即可求解。
4．60；390
【解答】解：（1）根据题意，可得
300×20%=60（毫升）
（2）根据题意，可得
300×（1+30%）
= 300×1.3
=390（毫升）
故答案为：60；390
【分析】（1）用甲瓶中酒精溶液的容量乘以20%，即可求出用去了多少毫升；
（2）将甲瓶中酒精的溶液看作单位“1”，用“1”加上30%，用甲瓶的酒精溶液乘以（1+30%），即可求出乙瓶中的酒精溶液容积。
5．150
【解答】 解：路上用时：休息时间：参观时间=2：3：5
（5-2）÷2
=3÷2
=150%。
故答案为：150
【分析】根据“ 路上所用的时间与休息的时间的比是2∶3，参观的时间与休息的时间的比是5∶3 ”求出这三项的比，路上用时：休息时间：参观时间=2：3：5；参观时间比路上用时多的百分率=（参观时间占的份数-路上用的份数）÷路上用的份数。
6．10；25；62.5；0.625
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
故答案为：10；25；62.5；0.625
【分析】（1）根据分数和除法的互换方法：分子相当于被除数，然后再根据商不变规律：被除数和除数同时乘以2，即可求解；
（2）根据分数和比的互换方法：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以5，结果不变；
（3）用分子除以分母，将分数化成小数，然后再乘以100%，即可求解；
（4）用分子除以分母，将分数化成小数，即可求解。
7．29.83
【解答】解：根据题意，可得
3.14×[（18+2）÷2]2-3.14×（18÷2）2
=3.14×100-3.14×81
=3.14×（100-81）
=3.14×19
=59.66（平方米）
59.66÷2=29.83（平方米）
所以，一共需要29.83平方米的地砖。
故答案为：29.83
【分析】观察图形，可知，小路的面积等于半个直径为（18+2）厘米减去半个直径为18厘米的圆的面积，根据面积公式：S=πr2，代入数据，即可求解。
8．圆心；半径；AB
【解答】解：根据题意，可得
点O是圆的圆心，线段OC是圆的半径，线段AB是圆的直径。
故答案为：圆心；半径；AB
【分析】（1）根据圆心定义： 圆心是圆的中心点，位于平面内，所有半径均从该点出发并延伸到圆周，且圆心到圆上每一点的距离都相等，这个距离称为半径。
（2）半径定义：半径是连接圆心到圆周的线段。在同一圆中，所有半径长度完全相同，半径的长度决定圆的大小。
（3） 直径定义：直径是通过圆心且两端均在圆上的线段。它的长度是半径的两倍，是圆内最长的弦。由于穿过圆心，直径将圆分成两个全等的半圆。
9．百分之八十；已经下载完成的部分
【解答】解：根据题意，可得
小红正在下载一份文件，下载进度如图所示，80%读作百分之八十， 它表示已经下载完成的部分占这份文件总量的80%。
故答案为：百分之八十；已经下载完成的部分
【分析】（1）根据百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数，据此即可求解；
（2）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
10．25.12；50.24
【解答】解：8×3.14=25.12（dm）
（8÷2）2×3.14=50.24（dm2）
故答案为：25.12；50.24。
【分析】长方形纸上剪一个最大的圆，以宽为直径，再根据圆的周长=2πr，面积=圆的面÷2；据此解答。
11．50
【解答】解：
=5÷
=50(km)
故答案为：50。
【分析】把全程看作单位“1”，5km所对应的是全长的 ，那么根据单位“1”=对应量÷对应量的分率计算求出甲、乙两地相距。
12．35：1；35；一枚徽章的售价为35 元
【解答】解：140∶4=35：1=35
35表示一枚徽章的售价为35 元。
故答案为：35：1；35；一枚徽章的售价为35元。
【分析】根据比的意义，写出比，然后根据比的基本性质化简比即可；比值=前项÷后项；根据总价÷数量=单价解答。
13．扇形
【解答】解： 想明显看出喜欢合唱社团的人数占全部调查人数的百分比用扇形统计图比较合适。
故答案为：扇形。
【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；
（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；
（3）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少。
14．正确
【解答】 解：真分数的倒数是假分数，而且是分子比分母大的假分数，所以真分数的倒数一定大于1，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，求真分数的倒数，直接将分子和分母的位置调换，据此判断。
15．错误
【解答】解：此题中比表示比分，不表示两个数之间的关系，所以此说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比的后项不能为0。
16．正确
【解答】解：根据题意，可得
a×（1+10%）（1-10%）
=1.1a×0.9
=0.99a（元）
答：现在这件商品的价格是0.99a元。
故答案为：正确
【分析】把原价a元看作单位1，先涨价10%的价格是a×（1+10%），再把涨价以后的价格看作单位1，即得降价10%的价格是a×（1+10%）（1-10%）。据此即可判断。
17．错误
【解答】解：设圆的半径为r，则扩大后圆的半径为4r
扩大后圆的周长为：C=2π×4r=8πr
所以，扩大后圆的周长扩大到原来的4倍
扩大后圆的面积为：S=π（4r）2=16πr2
所以，扩大后圆的面积扩大到原来的16倍
故答案为：错误
【分析】设圆的半径为r，然后再根据圆的周长公式：C=2πr和圆的面积公式：S=πr2，然后再代入数据即可求解。
18．错误
【解答】解：根据题意，可得
8+16=24=8×3
5：8=（5×3）：（8×3）=15：24
15-5=10
故答案为：错误
【分析】用16加上8，求出新比的后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以3，求出新比的前项，最后再用新的前项减去原来比的前项，即可判断。
19．C
【解答】逐一分析选项：
选项 A：甲数和乙数的比是2：5，则乙数是甲数的5÷2=25 ，并非52 ，错误。
选项 B：100g 糖水中含糖 10g，水的质量为100 10=90g，糖与水的质量比是10：90=1：9，并非1：10，错误。
选项 C：设苹果的61 和梨的51 都为a，则苹果质量为6a，梨质量为5a，苹果比梨多，正确。
选项 D：男生和女生人数比是4：7，总份数为4+7=11，但50不能被11整除，人数应为整数，错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查比与分数的关系、比例的实际应用，解题中运用了 “赋值法” 和 “比例运算” 的技巧，通过设具体数值或计算份数关系，验证每个选项的合理性，解题关键是结合实际情境（如人数为整数）判断比例的可行性。
20．A
【解答】（2+4）÷2=3.
故答案为：A。
【分析】前项由2变为6，扩大了3倍，要使比值不变，后项也扩大3倍。
21．C
【解答】三角形内角和为 180°，三个角度数之比是 1：5：2，总份数为 1+5+2=8。
最大角的度数为：180°×85 =112.5°。
因为 112.5° 是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】本题考查三角形的内角和与按比例分配、三角形的分类，解题中运用了 “按比例分配求具体量” 的方法，以三角形内角和为总量，通过 “总量 × 对应份数占比 = 对应角的度数” 计算最大角，再结合三角形分类标准判断类型，解题关键是求出最大角的度数。
22．B
【解答】解：根据题意，可得
圆的半径：20÷2=10（厘米），
近似的平行四边形的面积=圆面积=3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）．
故答案为：B．
【分析】将一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了20厘米，这20厘米就是圆半径的2倍，因近似的平行四边形的面积等于圆的面积，即可可根据圆面积公式解答．
23．D
【解答】解：把甲数看作单位“1”，
1∶（1＋10%）
＝1∶（1＋0.1）
＝1∶1.1
＝10∶11
即甲数与乙数的比是10∶11。
故答案为：D
【分析】把甲数看作单位“1”，甲数增加10%后，相当于甲数的（1＋10%），表示出乙数，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比。
24．C
【解答】解：根据题意，可得
平行四边形的高为：
平行四边形的面积为：
故答案为：C
【分析】用平行四边形的底乘以，求出平行四边形的高，然后再根据平行四边形的面积公式：S=底×高，代入数据，即可求解。
25．C
26．B
【解答】解：根据题意，可得
用圆规画一个直径是10cm的圆，圆规两脚之间的距离应取：
10÷2=5（厘米）。
故答案为：B。
【分析】根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆规两脚间的距离是半径的长度，根据r=d÷2，解答即可。
27．A
【解答】解：路程相等的情况下，速度快的甲先达到B地。
故答案为：A。
【分析】观察图形可知，甲路线是大圆周长的一半，乙图是大圆内部直径的三条圆弧，因此甲乙两条路线的长度相等，根据速度比看出甲速度快，据此判断。
28．C
【解答】解：A、0.6∶2=0.3
B、0.6∶2.5=0.24
C、0.6∶3=0.2
比值最小是0.2。
故答案为：C。
【分析】根据题意，求每个选项的坡高与斜坡长的比值，找出比值最小的即可。
29．C
【解答】解：亮亮：小红=3：4
亮亮原来的份数是3，增加了9张，增加的份数对应的量为 9÷3=3，
要使比值不变，小红的份数也需要按相同的倍数增加，
因此小红需要增加的卡片数量为 4×3=12（张）
故答案为：C。
【分析】根据 “比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变”。先算亮亮卡片数量增加的倍数，再按相同倍数计算小红需要增加的卡片数量。
30．A
【解答】解： 甲的面积：10×10-3.14×（10÷2）2
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
乙的面积：10×10-3.14×（10÷4）2×4
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
丙的面积：10×10-3.14×（10÷2）2
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
丁的面积：
10×10-3.14×102÷4
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
四幅图的阴影部分面积都相等。
故答案为：A。
【分析】根据正方形和圆的面积公式，分别求出各个图形中的阴影面积，然后比较解答即可。
31．
15×30% =4.5
81 0.23+177% =2 12÷60% =20
【分析】含有百分数的计算，先将百分数转化为小数或分数，再计算。
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作分母。
32．解：
=3+10-4
=9
解：
解：
【分析】本题考查分数四则混合运算及运算律的应用，解题中运用了 “乘法分配律简化计算”“除法转乘法（乘倒数）” 的技巧，结合 “通分” 完成分数加减运算，解题关键是根据式子特征选择运算律简化计算，并遵循 “先括号、后乘除” 的四则运算顺序。
（1）通过乘法分配律，将括号内的每一项与 12 相乘，再计算加减；
（2）先把除法转化为乘法，再提取公共因数 ，利用乘法分配律合并计算；
（3）通分算小括号内的和，再将中括号内的除法转乘法计算，最后算括号外的除法。
33．（1）解：
（2）
（3）
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
（1） 先统一系数形式（百分数转小数），合并同类项，再根据 “因数 = 积 ÷ 另一个因数” 求解。
（2） 先将除法转化为乘法（除以一个数 = 乘它的倒数），化简左边，再根据 “因数 = 积 ÷ 另一个因数” 求解。
（3）根据 “比与除法的关系a：b = a÷b”，转化为除法算式，再根据 “除数 = 被除数 ÷ 商” 求解。
34．（1）解： 40：32
=（40÷8）∶（32÷8）
=5：4
（2）解：∶
=（×45）∶（×45）
=（42÷7）∶（35÷7）
=6：5
（3）解： ：0.25
=（×8）：（0.25×8）
=1：2
【分析】根据比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；将比化简为互质的两个数即可。
35．解：根据题意，可得
阴影部分的周长：
3.14×8÷2+12×2+8
=12.56+24+8
=44.56（厘米）
阴影部分的面积：
12×8-3.14×（8÷2）2÷2
=96-3.14×16÷2
=96-25.12
=70.88（平方厘米）
【分析】（1）观察图形，可知，阴影部分的周长等于1个直径为8厘米的半圆周长加上2条长为12厘米的长度，再加上1条8厘米的直径，根据圆的周长公式：C=πd，即可求解；
（2）观察图形，可知，阴影部分的面积等于1个长为12厘米，宽为8厘米的长方形减去个半径等于（8÷2）厘米的圆，根据长方形的面积公式：S=长×宽和圆的面积公式：S=πr2，代入数据，即可求解。
36．（1）解：
=
=75（t）
（2）解：2400÷(1+20% )
=2400÷1.2
=2000(台)
【分析】（1）根据图：九月份重量比八月份多，可知数量关系：八月月份重量×（1+）=九月月份重量，据此列式计算；
（2）由图可知，今年卖出台数比去年增加两成，可得数量关系：去年卖出数量×（1+20%）=今年卖出数量，据此列式计算。
37．解： B点的雷达与沉船的图上距离：
60÷30=2（厘米）
作图如下：
【分析】首先以A点为观测点，以A点为端点在东偏北方向30°画一条射线；然后以B点为圆心，画一个半径2厘米的圆，射线和圆的交点就是沉船的位置，据此解答即可。
38．解：画图如下：
【分析】（1）先根据数对（5，4），确定圆心O的位置，然后再根据半径，以O为圆心，画1个圆；
（2）1个圆360度，然后再用360除以60，将圆平均分成6份，然后再将其中的1份涂上色即可求解。
39．（1）解：r = 62.8 ÷ 3.14 = 20（ 米 ），
2r=2×20=40（ 米 ）。
答：鸡舍占用了40米的墙体。
（2）解：（平方米）
答：鸡舍的面积有628平方米。
【分析】本题考查圆的周长与面积公式在半圆中的应用，解题中用到了 “半圆的弧长、直径、面积与圆的对应关系” 的思想，通过半圆的弧长求出半径，再结合直径（墙体）、半圆面积的公式计算结果，解题关键是明确半圆的弧长、直径、面积与圆的公式关联，准确推导半径。
（1）先通过半圆的弧长公式求出半径，再用半径乘 2 得到直径（即墙体长度）；
（2）将求出的半径代入半圆的面积公式，计算得到面积。
40．解：根据题意，可得
(户)
800-240=560(户)
答：参加垃圾分类的户数的比没有参加垃圾分类的多560户。
【分析】用参加垃圾分类的居民户数乘以，求出没有参加垃圾分类的户数，然后再用参加垃圾分类的居民户数减去没有参加垃圾分类的居民户数，即可求解。
41．解：根据题意，可得
20×(1-94%)
=20×6%
=1.2（千克）
答：地壶的质量约是1.2kg。
【分析】将冰壶的质量看作单位“1”，用“1”减去94%，可知，地壶的质量是冰壶的（1-94%）。用冰壶的质量乘以（1-94%），即可求解。
42．（1）解：根据题意，可得
(本)
答：该小学新购进的故事书有1500本。
（2）解：根据题意，可得
=
(本)
答：该小学新购进的科技书有1050本。
【分析】（1）用文艺书的数量除以，即可求出故事书的数量；
（2）将故事书的数量看作单位“1”，用“1”减去，可知，科技书的数量是故事书的，用故事书的数量乘以，即可求出新购进科技书的数量。
43．（1）解：812÷(3+200)×3
=812÷203×3
=4×3
=12(kg)
812÷(3+200)×200
=812÷203×200
=4×200
=800(kg)
答：需要药粉12千克和水800千克。
（2）解：15÷3×(200+3)
=15÷3×203
=5×203
=1015(kg)
答：可以配制这种药水1015千克。
【分析】（1）根据药粉和水按3：200 配制而成，可得总份数为（3+200），用812除以总份数得到每份数，再分别求药粉和水的重量即可；
（2）已知药粉是药水的3份，用15除以3求出一份量，再乘总份数即可得到药水重量。
44．解：206×（1＋）
＝206×
＝286（种）
答：现在白洋淀鸟类种群数量有286种。
【分析】根据题意可知：现在白洋淀鸟类种群数量是新区设立前的（1＋），根据求一个数的百分之几用乘法，即新区设立前白洋淀鸟类种群数量×现在对应分率＝现在白洋淀鸟类种群数量。
45．解：
=÷
=16（天）
答：甲乙两队合修还需16天才能完成。
【分析】把工作总量看作单位“1”，减去 甲队先单独完成的 ，再除以两人的效率之和即可解题。
46．解：
=144+150.72
=294.72（平方米）
答：这个花坛的面积是294.72平方米。
【分析】这个花坛的面积等于正方形的面积加4个半径是4米的圆的面积，据此解答即可。
47．（1）C
（2）解：
=40+12.56
=52.56（厘米）
答： 圆心运动轨迹的长度是 52.56厘米。
【解答】解：（1）3.14×4=12.56（厘米）
与C点较为接近，
所以 点P 再次与正方形重合的点是 C。
故答案为：（1）C。
【分析】（1）由图中刻度尺可知，圆的直径是4厘米，半径是2厘米，圆的周长C=πd，据此求出圆的周长是12.56厘米，选择较为接近的点即可；
（2） 圆心运动轨迹的长度 =正方形的周长+直角为4的圆的周长，正方形的周长=边长×4，圆的周长C=πd，据此计算即可。
48．解：自行车的车轮周长：3.14×40=125.6厘米
车轮每分钟前进：125.6×100=12560（厘米）=125.6米
大约需要时间：2512÷125.6=20（分钟）
答：大约需要20分钟。
【分析】先根据圆的周长公式算出车轮转动一周前进的距离，再求出车轮每分钟行驶的路程（速度），最后用大桥的长度除以速度，得到通过大桥需要的时间。计算时要注意统一单位。
49．解：甲队先做3天完成：×3=
剩余工程量：1－=
还要时间：÷（＋）=3（天）
答：还要天完成这项工程。
【分析】甲队先做3天就完成了这项工程的3×=，剩下的工作量就是1-=，再除以甲、乙两队工作效率的和，就是还要几天才能完成任务，据此解答。
50．解：60×1.5=90 (千米)
=90÷
=1800(千米)
答：甲、乙两港相距1800千米。
【分析】开始行了全程的 ，后来行驶了1.5小时后，即行驶了1.5×60=90千米，这时已行路程与未行路程的比是3：1，则现在已经行驶的距离是全程=，这1.5小时多行驶了全程的-20%=，再用除法求出全程。
51．（1）630
（2）解：1-35%-35%=30%
统计图如下：
（3）解：A型号：665÷(2000×35%)×100%=95%
B型号：90%
C型号
95%＞90%＞85%
建议选取A型号的种子进行太空培育。
【解答】解：（1）2000×35%×90%
=700×0.9
=630（粒）
故答案为：（1）630。
【分析】（1）用参加发芽实验的小麦种子数乘B型号种子的百分率求出B型号种子参加发芽实验的种子数，再用B型号种子参加发芽实验的种子数乘发芽率即可；
（2）把单价发芽的种子数作为单位“1”，减去已知百分率即可求出C型号种子的百分率，结合（1）已求出的B型号种子的发芽数量绘制图；
（3）用各型号发芽种子数量除以参加发芽实验的种子数，求出各型号的发芽率，比较发芽率大小，选择大的。据此解答。
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