（期末押题卷）期末核心素养提升押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养提升押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．看图填一填。（1个方格面积为1cm2）
图形①与图形　 　拼起来就是一个完整的长方形。图形②与图形④的面积相差　 　cm2。
2．在〇里填上“>”“<”或“=”。
10.3÷1.3〇10.3 8.06÷0.97〇8.06 8.05÷0.3 80.5÷3
3．从一个盒子中摸棋子，盒子中什么颜色的棋子多，摸出什么颜色棋子的可能性就　 　。
4．一个骰子的六个面分别写着字母A、B、C，随意掷一次，如果要使A 面朝上的可能性最大，C面朝上的可能性最小，需要　 　个面写A，　 　个面写B，　 　个面写 C。
5． 已知一个梯形的面积是21平方米，高是4.2米，那么它的上、下底之和为　 　米。
6．红糖厂制作红糖，60千克的甘蔗可制作7.5千克的红糖。照这样计算，1千克甘蔗能制作　 　千克的红糖，制作1千克的红糖需要甘蔗　 　千克。
7．学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去145.5元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去127.5元。那么每个茶杯的价格是　 　元，每个水瓶的价格是　 　元。
8．毛泽东的《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”等于我们现在的3.333……米，用简便方法可以记为　 　米，那么20丈约等于　 　米。(请保留两位小数)
9．李大伯参加1.5千米的长跑比赛，他12分钟跑完全程，他每分钟跑　 　千米，照这样的速度，跑1千米李大伯需要　 　分钟。
10．张阿姨微信零钱有α元，买水果要支付23.5元，付款后还剩　 　元。
11．如下图，把一个长18cm、宽15cm的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是　 　
12．如下图，　 　号图形和　 　号图形的面积相等；　 　号图形的面积是　 　，号图形面积的2倍。
13．科技组有组员32人，比书法组人数的2倍少4人，书法组有多少名组员？问题中的等量关系是　 　=科技组的组员数；设书法组有x名组员，可列方程为　 　，方程的解是　 　。
二、判断题
14．小贵近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛他一定又是第一。(　　)
15．小数除以整数，如果整数部分不够除，就在小数部分直接写商。(　　)
16． 将一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。（　　）
17．循环小数一定是无限小数，无限小数一定是循环小数。（　　）
18．梯形的高不变，如果上底增加2米，下底减少2米、面积不变。(　　)
三、单选题
19．如图，在梯形中，阴影部分甲的面积(　　)乙的面积
A．小于 B．大于 C．等于
20．过量摄入盐容易引发各类慢性疾病。我国居民的食盐量人均每天高达9.3克，比世界卫生组织建议每人每天食盐量的2倍少0.7克。世界卫生组织建议每人每天的食盐摄入量是多少克 解：设世界卫生组织建议每人每天的食盐摄入量是x克。下列方程正确的是(　　)
A．2x+0.7=9.3 B．9.3-2x=0.7 C．2x-0.7=9.3
21．若 a×1.2=b×0.8（a、b 均不为 0），则（　　）。
A．a>b B．a22．一个三角形的底和高同时扩大 3 倍，面积扩大（　　）倍。
A．3 B．6 C．9
23．在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生的可能性大小。下面成语中，表示可能性最小的是(　　)
A．百发百中 B．绝无仅有 C．十拿九稳
24．国庆期间，某地无人机表演在夜空中摆出了不同的队形(如下图，单位：米)。这组队形中，面积相等的图形有(　　)个。
A．5 B．4 C．3 D．2
25．学校举行数学竞赛，每做对一道题得9分，做错一道题倒扣3分，共有12 道题，王强都做了，得了 84分，王强做错了(　　)道题。
A．2 B．4 C．10 D．5
26．在一组平行线间，奇思将最左面梯形的上底不断减少、下底不断增加，得到了右面的四个不同图形。其中与最左面梯形面积不相等的是 (　　)。
A．① B．② C．③ D．④
27．数m、n在数线上的位置如下图所示。t所在位置可能是(　　)的计算结果。
A．m-n B．m÷n C．n×m D．n÷m
28． 如图，已知涂色部分的面积是36平方分米，则空白平行四边形的面积是(　　)平方分米。
A．36 B．28 C．56 D．84
29．在8.72÷4.8 中， 如果被除数和除数的小数点都去掉，那么商(　　)。
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．不变
30．下面四幅图中，阴影部分的面积和其他三幅图不相等的是 (　　)。
A． B． C． D．
四、计算题
31．直接写出得数。
5.4÷0.09= 0.3÷1.5= x-0.72x=
24x-8x= m+2.4m= 50×0.09= x×y×6=
32．用简便方法计算。
0.11×1.8+8.2×0.11 0.8×13.2-0.8×3.2
14.7×0.25×8
33．用竖式计算。
2.38×1.2= 3.69÷1.7≈(保留一位小数) 5.6÷0.3=(用循环小数表示)
34．解方程。
1.2x－0.8x=240 2（x＋1.2）=13.8÷3
35．计算下列各图形的面积。
（1）
（2）
36．看图列方程并解答。
五、操作题
37．在方格纸上画一个底为 4cm、高为 3cm 的平行四边形和一个面积和这个平行四边相等的三角形。
38．下面是某游乐场的示意图。
（1）如果过山车的位置用数对表示为(1，3)，秋千在跳跳床以东200m，再往北300m处。请你在图中标出过山车和秋千的位置。
（2）星期天，欢欢在这个游乐场的游玩路线是(3，2)→(2，5)→(6，6)→(5，1)。请你写出欢欢这一天先后去了哪些地方。
六、解决问题
39．一个榨油厂用 100 千克花生榨了 42 千克花生油，平均 1 千克花生油要用多少千克花生？用 1千克花生可以榨多少千克花生油？
40．甲、乙两辆新能源汽车同时从相距420千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车平均每小时行58千米，乙车平均每小时行多少千米 (用方程解答)
41．小军要画一个面积是： 的三角形，他先画了这个三角形的一条边，这条边长2.3dm，这条边上的高应该画多长？
42．从纸袋中摸棋子，下面是摸出20次的统计表。(任意摸出一个棋子后再放回去)
　 ● 〇
次数 15 5
纸袋中的●多，还是〇多？为什么？
43．小华在商店买了a支钢笔和b个文具盒，一共用去c元钱，每支钢笔d元。
（1）用含字母的式子表示每个文具盒的价钱。
（2）如果a=4，b=6，c=40.8，d=2.4，请你求出每个文具盒的售价是多少元。
44．2025年12月5日是第40个国际志愿者日。实验小学在公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？
45．某社区有一个室内活动场地(如下图)。为保证居民活动时的安全，社区规定在该场地活动时，人均活动面积要大于或等于 这个场地最多可容纳多少人同时活动
46．一个研学团共有师生78人，在某实践基地租住了双人间和三人间共30间，正好全部住满。算一算，双人间和三人间各租住了多少间？(列方程解)
47．李叔叔响应“绿色出行”号召，骑自行车上班。与开车相比，他骑自行车1.2千米可以减少二氧化碳排放量171克，李叔叔家距离单位3.6千米，照这样计算，从李叔叔从家骑到单位可减少二氧化碳排放多少克？
48．火车在铁轨上行驶，当车轮轧过钢轨衔接处时会发出“哐当”的响声，某位旅客为了计算火车的速度，从第1声“哐当”声响时开始计时，在听到第51声“哐当”时共用了1分钟。照这样计算，若每根铁轨长25 m，则火车每小时行驶多少千米
49．修一条长1120米的乡村公路，甲、乙两工程队同时从道路两头开始修，经过8天修完。甲工程队每天修80米，乙工程队每天修多少米？
50．中国农民丰收节是第一个在国家层面专门为农民设立的节日，节日时间为每年的秋分。甲、乙两辆运输农作物的货车从同一地点同时向▲的方向出发，甲车每小时行驶 82km，乙车每小时行驶78km，行驶几小时后两车相距90km？
（1）请补充横线处的信息(填“相同”或者“相反”)，再根据填写的信息画线段图表示题目的数量关系。
（2）列方程解答。
51．学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2m2。学校操场长是100m，宽是50m，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？
52．在一个袋子里有4个正方体，每个正方体上写着一个数字(如图)，从袋子中任意摸出一个正方体。
（1）摸出的正方体一共有多少种可能性
（2）每一种可能性大小相同吗 为什么
（3）假如想摸出“4”的可能性大，可以怎么做
53．欣欣书店制作了一个宣传牌(如下图)，找工人给正反两面刷上广告漆。
（1）刷漆的总面积是多少平方米
（2）1千克广告漆能刷0.4平方米，刷这个宣传牌一共需要多少千克广告漆
54．中秋节吃月饼是我国的传统习俗，广东省吴川市被誉为“中国月饼之乡”。“好再来”饼屋的李师傅精心调配出了55.5千克具有吴川特色风味的五仁馅料，用来制作月饼。
（1）如果做一个月饼要用0.08千克五仁馅，那么李师傅最多可以制作多少个这样的月饼？
（2）要把这些月饼包装起来，有以下几种规格的包装盒可供选择，选择第　 　号包装盒正好可以把这些月饼全部装完，可以装　 　盒。
①5个/盒 ②6个/盒 ③8个/盒 ④9个/盒
（3）李师傅6分钟可以做5个月饼，他的徒弟5分钟做4个月饼，谁做得快？
（4）为了方便顾客购买，“好再来”饼屋提供邮寄服务。邮寄月饼的收费标准如下：首重1千克(含1千克)内收费8元，超过1千克的部分，每千克收费1.2元(不足1千克按1千克计算)。王阿姨邮寄了一些月饼，付了14元快递费，她最多购买了多少千克月饼？
参考答案及试题解析
1．③；3
2．10.3÷1.3＜10.3 8.06÷0.97＞8.06 ＜ 8.05÷0.3=80.5÷3
【解答】解：因为1.3＞1，所以10.3÷1.3＜10.3；
因为0.97＜1，所以8.06÷0.97＞8.06；
＜；
因为8.05÷0.3=（8.05×10）÷（0.3×10）=80.5÷3，所以8.05÷0.3=80.5÷3。
故答案为：<，>，<，=。
【分析】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数；
在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
真分数小于假分数；
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
3．大
【解答】解：从一个盒子中摸棋子，盒子中什么颜色的棋子多，摸出什么颜色棋子的可能性大。
故答案为：大。
【分析】从一个盒子中摸棋子，盒子中哪种颜色的棋子多，摸出这种颜色棋子的可能性就大；哪种颜色的棋子数最少，摸出这种颜色棋子的可能性就最小。
4．3；2；1
【解答】解： 一共6个面，要使A 面朝上的可能性最大，C面朝上的可能性最小，需要3个面写A，2个面写B，1个面写 C。
故答案为：3；2；1。
【分析】此题主要考查了可能性的大小，哪种面的数量越多，随意掷一次，朝上的可能性越大，哪种面的数量越少，随意掷一次，朝上的可能性越小，据此解答。
5．10
【解答】解：21×2÷4.2
=42÷4.2
=10（米）
故答案为：10。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用梯形面积的2倍除以高即可求出上、下底的和。
6．0.125；8
【解答】解：7.5÷60=0.125（千克）；60÷7.5=8（千克）。
故答案为：0.125；8。
【分析】根据“1千克甘蔗能制作多少千克的红糖”可知是把制作的红糖质量按甘蔗质量平均分成60份，求每份是多少，用除法，即红糖质量÷甘蔗质量；根据“制作1千克的红糖需要甘蔗多少千克”可知是把甘蔗质量按红糖质量平均分成7.5份，求每份是多少，用除法，即甘蔗质量÷红糖质量。
7．4.5；18.5
【解答】解：（145.5－127.5）÷（20－16）
＝18÷4
＝4.5（元）
（145.5－4.5×20）÷3
＝（145.5－90）÷3
＝55.5÷3
＝18.5（元）。
故答案为：4.5；18.5。
【分析】先用（20－16）求出第一次与第二次买的茶杯的数量差；然后用第一次的总价减去第二次的总价，求出差价；再用差价除以茶杯的数量差即可求出每个茶杯的价格；
用茶杯价格乘20求出20个茶杯的价格，再用145.5减去20个茶杯的价格求出3个水瓶的价格，最后用3个水瓶的价格除以3即可计算每个水瓶的价格。
8．；66.67
【解答】解：3.333……用简便方法记为：；20丈约等于：3.333……×20≈66.67（米）。
故答案为：；66.67。
【分析】写循环小数时只写出第一个循环节，然后在循环节的首位和末位上面各记一个点。用一丈表示的米数乘20即可求出20丈的米数，运用四舍五入的方法保留两位小数。
9．0.125；8
【解答】解：每分钟跑：1.5÷12=0.125（千米），跑1千米需要：12÷1.5=8（分钟）。
故答案为：0.125；8。
【分析】用跑的长度除以时间求出每分钟跑的长度；用时间除以跑的长度求出跑1千米需要的时间。
10．a-23.5
【解答】解：张阿姨微信零钱有α元，买水果要支付23.5元，付款后还剩（a-23.5）元。
故答案为：a-23.5。
【分析】用微信的零钱数减去买水果支付的钱数表示出还剩的钱数。
11．180
【解答】解：平行四边形的面积公式为：面积=底×高
这里的底就是原长方形的长：18cm，
高是图中标注的 10cm，
代入公式计算：18×10=180cm2。
故答案为：180。
【分析】本题考查平行四边形面积公式的应用，解题用到 “长方形拉成平行四边形后，底不变、高变小” 的性质，核心是准确识别平行四边形的底和高，再用面积公式计算。
12．①；⑤；②（或③）；④
【解答】解：我们设所有图形的高为 h，分别计算各图形的面积：
①：；
②：；
③：；
④：；
⑤：；
根据面积计算结果：
，所以 ①号图形和⑤号图形的面积相等。
，且，所以 ②号（或③号）图形的面积是④号图形面积的 2 倍。
故答案为：①；⑤；②（或③）；④。
【分析】本题考查平行四边形、三角形、梯形的面积公式及面积比较，解题用到 “设统一高 h 计算各图形面积” 的技巧，核心是通过代数计算比较面积大小，再根据题目要求填空。
13．书法组组员数×2-4；2x-4=32；x=18
【解答】解：问题中的等量关系是：书法组组员数×2－4=科技组的组员数；设书法组有x名组员，可列方程为：2x－4=32；
2x－4=32
2x－4+4=32+4
2x÷2=36÷2
x=18
即方程的解是x=18。
故答案为：书法组组员数×2－4；2x－4=32；x=18。
【分析】根据已知“比书法组人数的2倍少4人”可得：书法组组员数×倍数2－少的人数4=科技组的组员数，据此关系式设书法组有x名组员，代入关系式即可列方程，并根据等式的性质解方程即可解答。
14．错误
【解答】小贵连续 5 天跳绳第一是过去的结果，但明天的比赛结果是不确定的，存在其他同学发挥更好的可能性，因此 “一定又是第一” 的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】本题考查事件发生的不确定性（可能性），解题中运用了对 “确定事件” 与 “不确定事件” 的辨析思想，通过分析过去的结果与未来事件的关系，判断结论的合理性，关键是明确过去的表现不代表未来结果是必然的，未来事件具有不确定性。
15．错误
【解答】解：小数除以整数，如果整数部分不够除，要先商0占位，再对齐被除数的小数点点上小数点，再接着计算，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算。
16．正确
【解答】解： 将一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】将一个平行四边形拉成一个长方形，四条边的长度不变，所以周长不变。拉成长方形长与平行四边形底边相同，宽大于平行四边形的高，所以面积变大。
17．错误
【解答】解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个无限小数的小数部分从某一位起有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
18．正确
【解答】解：梯形的高不变，如果上底增加2米，下底减少2米、面积不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，梯形上底增加2米，下底减少2米，上底和下底的和是不变的。
19．C
【解答】甲和乙分别与中间空白三角形组成两个等底等高的三角形（这两个三角形的底是梯形的底，高是梯形的高），根据 “等底等高的三角形面积相等”，可知这两个大三角形面积相等；同时减去中间空白三角形的面积后，剩余的甲和乙的面积也相等。
故答案为：C。
【分析】本题考查梯形中三角形面积的关系，解题中运用了 “等底等高三角形面积相等” 的性质，通过将甲、乙分别与中间空白三角形组合成等积的大三角形，再利用面积的和差关系推导甲、乙的面积，关键是借助中间空白部分，将甲、乙的面积转化为等积三角形的面积差来比较。
20．C
【解答】设世界卫生组织建议的食盐摄入量为x克，根据题意 “我国居民摄入量（9.3 克）比建议量的 2 倍少 0.7 克”，可得数量关系：
建议量的 2 倍 0.7=我国居民摄入量，对应方程为2x 0.7=9.3。
故答案为：C。
【分析】本题考查列方程解决实际问题，解题中运用了 “找数量关系” 的方法，通过分析题干中 “比……2 倍少 0.7” 的表述，将文字信息转化为数学等式，关键是准确梳理已知量与未知量之间的倍数、差量关系，从而列出对应的方程。
21．B
【解答】解：假设a×1.2=b×0.8=1，则a＜1，b＞1，所以a＜b。
故答案为：B。
【分析】假设它们的值都是1，分别判断出a、b与1的大小关系，然后判断a、b的大小。
22．C
【解答】解：一个三角形的底和高同时扩大 3 倍，面积扩大9倍。
故答案为：C。
【分析】三角形面积=底×高÷2，面积扩大的倍数是底和高扩大倍数的乘积。
23．B
【解答】“百发百中” 表示事件发生的可能性为 100%；
“绝无仅有” 表示事件发生的概率极低，几乎很少出现；
“十拿九稳” 表示事件发生的可能性为 90%。
因此表示可能性最小的是 “绝无仅有”。
故答案为：B。
【分析】本题考查事件发生可能性的大小判断，解题中运用了对成语语义的理解与可能性概念的结合，通过分析每个成语对应的可能性程度，对比得出最小的可能性，关键是将成语的语义转化为对应的可能性概率水平，进而完成大小比较。
24．B
【解答】解：假设高是h米，则面积分别是：4h；4h；8h÷2=4h；（5+3）h÷2=4h；4h÷2=2h；面积相等的图形有4个。
故答案为：B。
【分析】平行四边形面积=底×高，长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，假设高都是h米，分别表示出每个图形的面积并比较大小即可。
25．A
【解答】解：设做错x题，则做对(12-x)题。
9×(12-x) -3x=84
108-9x-3x=84
108 -12x=84
108 -12x+12x=84+12x
84+12x=108
84+12x-84=108-84
12x=24
12x÷12=24÷12
x=2
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设做错x题，则做对(12-x)题，做对一题的得分×做对的题数-做错一题的扣分×做错的题数=实际得分，据此列方程解答。
26．D
【解答】解：梯形的面积
（2+6）×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（cm2）
①的面积：4×4=16（cm2）
②的面积：（3+5）×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（cm2）
③的面积：（1+7）×4÷2
=8×4÷2
=16（cm2）
④的面积：9×4÷2
=36÷2
=18（cm2）
故答案为：D。
【分析】两条平行线间的距离处处相等，图中所有图形的高相等，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，分别求出各图形的面积，然后对比大小。
27．D
【解答】解：选项A，m-n，m＞1，n＜1，则m-n＞0，但例如m=1.8，n=0.6，m-n=1.8-0.6=1.2＞1，而t＜1，不符合；
选项B，m÷n，一个大于1的数除以一个小于1的正数，结果一定＞1，而t＜1，不符合；
选项C，n×m， 例如m=1.8，n=0.6，n×m=0.6×1.8=1.08＞1；即使m=1.1，n=0.9，n×m=0.9×1.1=0.99＜1，这个结果不一定小于n，不符合t＜n的条件；
选项D，n÷m，m＞1，则n÷m＜n，满足0＜t＜n的条件，符合。
故答案为：D。
【分析】观察数轴上各字母的位置可得：0＜t＜n＜1＜m＜2，分别分析各选项的得数，然后判断t的位置。
28．C
【解答】解：36×2÷18=4（分米），平行四边形面积：14×4=56（平方分米）。
故答案为：C。
【分析】涂色部分三角形的高与平行四边形高相等，用三角形面积的2倍除以底求出高，然后用平行四边形底乘高求出面积。
29．A
【解答】解：8.72去掉小数点，是把8.72 扩大到原来的100倍，4.8 去掉小数点，是把4.8扩大到原来的10倍，则商就扩大到原来的10倍。
故答案为：A。
【分析】两个数相除，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小多少倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数。
30．B
【解答】我们设大正方形边长为 a，小正方形边长为 b，分别计算各图阴影面积：
A 图：阴影是直角三角形，底为 a，高为b：
；
B 图：阴影面积 = 大正方形面积的一半 + 小正方形面积 大三角形面积
：
C 图：阴影是直角三角形，底为 a，高为b；
；
D 图：阴影是直角三角形，底为 a，高为b：
对比可知， ，而 SB 与其他三幅图不相等。
所以，阴影面积和其他三幅图不相等的是 B。
故答案为：B。
【分析】本题考查组合图形面积的计算与比较，解题用到 “分割法” 和 “补全法” 来计算阴影面积，核心是通过代数表达式对比各图面积，找出不同的那一个。
31．
5.4÷0.09=60 0.3÷1.5=0.2 x-0.72x=0.28x 0.25
24x-8x=16x m+2.4m=3.4m 50×0.09=4.5 x×y×6=6×y
【分析】计算小数乘法时注意积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；含有字母的式子计算时可以运用乘法分配律；表示数字与字母或字母与字母相乘时可以省略乘号，同时把数字写在字母前面。
32．解：0.11×1.8+8.2×0.11
=0.11×(1.8+8.2)
=0.11×10
=1.1
0.8×13.2-0.8×3.2
=0.8×(13.2-3.2)
=0.8×10
=8
14.7×0.25×8
=14.7×（0.25×8）
=14.7×2
=29.4
=5.4÷（4.8÷0.8）
=5.4÷6
=0.9
【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（bc）；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：abc=a（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：有相同因数0.11，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第二题：有相同因数0.8，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第三题：运用乘法结合律先算后两个因数的积会使计算简便；
第四题：先算括号里面的加法，再运用连除的性质加上括号先算后两个数的商会使计算简便。
33．解：2.38×1.2=2.856
3.69÷1.72.2
5.6÷0.3=
【分析】小数与小数相乘：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；积的小数部分末尾有0，要去掉0；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；若有余数，则余数的小数点与原被除数的小数点对齐；
求商的近似数：保留整数，表示精确到个位，将十分位“四含五入”到个位，需要计算到小数部分第一位；保留一位小数，表示精确到十分位，将百分位“四含五入”到十分位，需要计算到小数部分第二位；保留二位小数，表示精确到百分位，将千分位“四含五入”到百分位，需要计算到小数部分第三位；……是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5；
循环小数表示方法：先找到循环节，若循环节是一个数字，就在这个数字上面点上一点，若循环节是两个及两个以上的数字，就在循环节第一个数字和最后一个数字的上面分别点上一点。
34．
1.2x－0.8x=240
解 0.4x÷0.4=240÷0.4
x=600
2（x＋1.2）=13.8÷3
解：2（x+1.2）÷2=4.6÷2
x+1.2-1.2=2.3-1.2
x=1.1
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以0.4即可求出x的值；
第二题：先把方程两边同时除以2，然后同时减去1.2求出x的值。
35．（1）解：2×4+2×4
=8+8
=16(dm2)
（2）解：5×8÷2+(5+10)×5÷2
=20+37.5
=57.5(m2)
【分析】（1）观察图形可知，组合图形的面积=长方形的面积+平行四边形的面积，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，据此列式计算；
（2）观察图形可知，组合图形的面积=三角形的面积+梯形的面积，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
36．3x+2x=425
解：5x=425
5x÷5=425÷5
x=85
3x+70=145
解：3x+70－70=145－70
3x÷3=75÷3
x=25
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：看图可知带鱼有3个x箱，小黄鱼有2个x箱，一共有425箱，因此，带鱼有3x箱，小黄鱼有2x箱，3x+2x=425，解此方程即可解答：先化简方程左边，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以5即可；
第二题：看图可知3个x千克与70千克的和是145千克，因此，3x+70=145，解此方程即可解答：先根据等式的性质1在方程左右两边同时减去70，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以3即可。
37．解：
【分析】平行四边形对边平行且相等，由此根据要求画出平行四边形。面积是12平方厘米，三角形面积=底×高÷2，所以可以画一个底是6厘米、高是4厘米的三角形。
38．（1）
（2）答：对应数对的地点：(3，2)是跳跳床，(2，5)是跷跷板，(6，6)是摩天轮，(5，1)是碰碰车，所以路线是：跳跳床→跷跷板→摩天轮→碰碰车。
【分析】本题考查数对的应用、位置与方向的坐标转换，解题中运用了 “数对表示位置（列在前、行在后）”“单位长度与实际距离的换算” 的方法，通过数对确定位置、结合方向与距离计算坐标，关键是掌握数对与平面位置的对应关系，以及方向、距离与坐标变化的转换规则。
（1） 过山车：直接根据数对(1，3)，找到图中第 1 列、第 3 行的位置标出；秋千：先确定跳跳床的数对(3，2)，结合 “东 200m（每格 100m，列数加 2）、北 300m（行数加 3）”，计算出秋千的数对为(5，5)，再在对应位置标出。
（2）依次将数对(3，2)、(2，5)、(6，6)、(5，1)与图中地点对应，得到游玩路线。
39．解：100÷42≈2.4（千克）
42÷100=0.42（千克）
答：平均1千克花生油要用2.4千克花生。用1千克花生可以榨0.42千克花生油。
【分析】用花生的重量除以榨油的重量求出平均1千克花生油需要用的花生重量。用花生油的重量除以花生的重量求出1千克花生可以榨出油的重量。
40．解：设乙车平均每小时行x千米。
(58+x)×3.5=420
(58+x)×3.5÷3.5=420÷3.5
58+x=120
58+x-58=120-58
x=62（km）
答：乙车平均每小时行62千米。
【分析】本题考查相遇问题的方程解法，解题中运用了 “相遇问题的数量关系（速度和 × 相遇时间 = 总路程）”，通过设未知数、根据数量关系列方程，再利用等式的基本性质解方程，关键是掌握相遇问题的核心数量关系，结合方程工具实现未知量的求解。
41．解：2.07×2÷2.3
=4.14÷2.3
=1.8(dm)
答：这条边上的高应该画1.8dm。
【分析】根据题意可知三角形的面积是2.07平方分米，底是2.3分米，且底×高÷2=三角形的面积，因此，三角形的面积×2÷底=三角形这条边上的高。
42．解：因为摸出●的次数为15，摸出〇的次数为5， 15>5，所以纸袋中●多。
【分析】纸袋中有不同颜色的棋子，任意摸出一个棋子后再放回去，则摸到每一种颜色的棋子都有可能，而同种颜色棋子数量的多少就决定了被摸到的次数的多少，被摸到次数多的同种颜色的棋子数量就一定多，据此可以解答。
43．（1）解：买钢笔的钱：ad（元）
买文具盒的钱：c－ad（元）
文具盒的单价是：(c-ad)÷b（元）
（2）解：（c-ad)÷b
=(40.8-4×2.4)÷6
=(40.8-9.6)÷6
=31.2÷6
=5.2(元)
答：每个文具盒5.2元。
【分析】（1）根据题意可得：每支钢笔的价钱×买的钢笔支数=买钢笔的钱，一共用去的钱－每支钢笔的价钱×买的钢笔支数=买文具盒的钱，（一共用去的钱－每支钢笔的价钱×买的钢笔支数）÷买的文具盒个数=每个文具盒的价钱，据此代入相关字母即可解答；
（2）将每个字母的值代入第（1）题算式（c-ad)÷b中计算即可解答。
44．解：30×15+40×6+30×15÷2
=450+240+225
=690+225
=915（平方厘米）
答：每个指示牌的面积是915平方厘米。
【分析】此题主要考查了组合图形的面积计算，观察图可知，指示牌面积可以分割为长方形与三角形，指示牌的面积=大长方形的面积+小长方形的面积+三角形的面积，据此列式解答。
45．解：长方形面积：12×9=108m2，
三角形面积：29×6 =27m2，
总面积：108+27=135m2，
=90（人）
答： 这个场地最多可容纳90人同时活动。
【分析】本题考查组合图形面积计算和除法的实际应用，解题用到 “分割法计算组合图形面积” 和 “除法确定人数” 的技巧，核心是先将复杂图形拆分为简单图形计算总面积，再用总面积除以人均面积得到可容纳人数。
46．解：设三人间租住了x间。
3x+2（30－x）=78
3x+60－2x=78
x+60－60=78－60
x=18
双人间：30－18=12（间）
答：双人间租了12间，三人间租了18间。
【分析】根据题意可得：两种房间租住总数－三人间租住数量=双人间租住数量，三人间每间住的人数3人×三人间租住数量=三人间住的总人数，双人间每间住的人数2人×（两种房间租住总数－三人间租住数量）=双人间住的总人数，三人间每间住的人数3人×三人间租住数量+双人间每间住的人数2人×（两种房间租住总数－三人间租住数量）=研学团师生总人数，据此关系式设三人间租住了x间，列方程即可求出三人间租住数量，再根据：两种房间租住总数－三人间租住数量=双人间租住数量，即可求出双人间租住数量。
47．513克
48．解：25×（51－1）
=25×50
=1250（米）
1250米=1.25千米
1时=60分
1.25×60=75（千米）
答：火车每小时行驶75千米。
【分析】根据题意可知本题属于两端都栽型植树问题，间隔即每根铁轨长度25m，棵数相当于听到的“哐当”声数量，全长即火车1分钟行驶的路程，因此，间隔×（听到的“哐当”声数量－1）=火车1分钟行驶的路程；1千米=1000米，小单位转化成大单位除以进率，计算后把1分钟行驶路程单位转化成千米，因为1时=60分，即每小时行驶的路程里面有60个1分钟行驶的路程，所以，1分钟行驶的路程×60=火车每小时行驶的路程。
49．解：设乙工程队每天修x米。
(80+x）×8=1120
（80+x）×8÷8=1120÷8
80+x-80=140-80
x=60
答：乙工程队每天修60米。
【分析】等量关系：（甲队的工作效率+乙队的工作效率）×修的天数=公路总长度，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答。
50．（1）解： 甲、乙两辆运输农作物的货车从同一地点同时向相反的方向出发，
（2）解：设行驶x小时后两车相距90km，
（82+78）x=90
160x=90
160x÷160=90÷160
x=0.5625
答：行驶0.5625小时后两车相距90km。
【分析】根据题意可知，此题有不同的解答， 当两车同时向相同方向出发时，甲车速度更快，两车的距离差为速度差×时间=相距的路程；当两车同时向相反方向出发时，两车的距离=速度和×时间，据此选择其中的一种情况，画线段图，然后列方程解答。
51．解：100×50÷8.2
＝5000÷8.2
≈609（人）
答：这块操场最多能同时容纳609人进行体育活动。
【分析】用操场的长乘宽求出面积，用操场面积除以每人需要的面积即可求出最多能容纳的人数。
52．（1）解：袋子里有4个不同数字（1、2、3、4）的正方体，任意摸出一个，每个正方体都对应一种可能，因此一共有4种可能性。
答：一共有4种可能。
（2）解： 每一种可能性大小相同。因为袋子里的 4 个正方体形状、大小都一样，摸取时每个正方体被摸到的概率都是 “”，所以每种可能性的大小是相同的。
答：每种可能性相等，因为写着数字1，2，3，4的正方体个数相同。
（3）解：可以增加标有“4”的正方体数量，例如再放入2个写有“4”的正方体。此时袋中正方体为：1个“1”、1个“2”、1个“3”、3个“4”，“4”的数量最多，摸出“4”的可能性就会变大。
答：可多放几个上面写着4的正方体。
【分析】（1）要确定摸出正方体的可能性种类，需明确“可能性种类”对应“不同物体的数量”：袋子里有4个正方体，每个正方体上的数字（1、2、3、4）互不相同，任意摸出一个时，每个正方体都是一个独立的结果，因此可能性的种类数等于正方体的个数。
（2） 判断可能性大小是否相同，需看每个正方体被摸到的概率是否相等：概率的计算逻辑是 “单个物体被摸到的概率=1÷物体总数”，当物体数量相同且无特殊差异时，每个物体被摸到的概率相等。
（3）要增大摸出“4”的可能性，需依据“可能性大小与对应物体数量占比成正比”的逻辑：增加标有“4”的正方体数量，使“4”的数量多于其他数字的数量，从而提高其被摸到的概率。
53．（1）解：(6×4÷2=12(平方分米)
5×4=20(平方分米)
20+12=32(平方分米)
32×2=64(平方分米)=0.64(平方米)
答： 刷漆的总面积是0.64平方米。
（2）解：0.64÷0.4=1.6(千克)
答：刷这个宣传牌一共需要1.6千克广告漆。
【分析】本题考查组合图形面积计算、单位换算及除法的实际应用，解题中运用了 “拆分组合图形为基本图形（三角形、长方形）求面积”“单位换算（平方分米转平方米）”“总量 ÷ 单一量 = 数量” 的方法，关键是掌握组合图形面积的拆分计算方法，同时注意单位统一及实际问题中数量关系的转化。
（1）先将宣传牌拆分为三角形和长方形，分别计算两者的面积并求和得到单面面积，再乘 2 得到正反两面面积，最后将平方分米换算为平方米（除以 100）。
（2）用刷漆的总面积除以每千克广告漆能刷的面积，得到所需广告漆的总重量。
54．（1）解：55.5÷0.08≈693(个)
答：李师傅最多可以制作693个这样的月饼。
（2）④；77
（3）解：5÷6=(个)
4÷5=(个)
>
答：李师傅做得快。
（4）解：(14-8)÷1.2
=6÷1.2
=5(千克)
1+5=6(千克)
答：她最多购买了6千克月饼。
【解答】解：（2）693÷9=77（盒），所以选择第④号包装盒正好可以把这些月饼全部装完，可以装77盒。
故答案为：（2）④；77。
【分析】（1）用馅料的总重量除以做一个月饼用的馅料的重量，用去尾法取整数求出可以制作这样月饼的个数；
（2）因为要正好装完，所以月饼的个数除以每盒装的个数刚好能整除；
（3）用做的个数除以时间，分别求出师傅和徒弟每分钟做的个数，比较后判断谁做得快；
（4）用超出8元的钱数除以1.2求出超出1千克的重量，然后加上1千克就是最多购买的重量。
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