第10讲 恒定电流和交变电流
1.B [解析] 根据电阻定律R=ρ,可得Ra=ρ,Rb总=2ρ,两支路并联,有IaRa=IbRb总,结合电流的微观表达式I=nqvS,对于同种材料n、q相同,联立可得val1=2vbl2,即=,故选B.
2.C [解析] 滑动变阻器R2的滑片由a向b缓慢滑动的过程中,R2阻值减小,总电阻减小,总电流变大,则电流表示数变大,R1和内阻r上的电压变大,则R2两端电压减小,则电容器两板间电压减小,电压表读数减小,根据Q=CU可知,电容器带电荷量减小,故选C.
3.BD [解析] 由图可知,开始线圈处于中性面位置,当磁极再转过90°时,穿过线圈的磁通量变化率最大,则感应电动势最大,线圈中电流最大;此时穿过线圈的磁通量向右且在减小,根据楞次定律可知,感应电流方向由Q指向P,故B、D正确.
4.B [解析] 根据理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比可得===,A错误;原、副线圈两端的功率相等,流过副线圈的电流为I2== A=100 A,输电线上由R造成的电压损失为ΔU=I2R=100×5 V=500 V,B正确;变压器原线圈中的电流为I1== A=2500 A,C错误;变压器不改变交变电流的频率,变压器原、副线圈中电流的频率相同,D错误.
5.B [解析] 由题图乙可知,交流电的周期为0.15 s,故A错误;根据题图乙可知,输入电压最大值Um=48 V,则输入电压有效值为U1==48 V,根据变压比可知,副线圈电压即电压表示数为U2=U1=12 V,故B正确;R1的阻值为R2的2倍,根据并联规律可知,两电阻两端的电压相同,根据欧姆定律可知,流过R1和R2的电流之比为1∶2,副线圈干路电流等于流过两电阻的电流之和,则副线圈干路的电流为流过R1电流的3倍,故C错误;根据变压器的原理可知,原、副线圈功率相同,故D错误.
6.C [解析] 输电线上的电流为I=,故A错误;输电线上损耗的功率P损=I2r=r,由此可知,P一定时,输电电压变为,输电线损耗的功率变为原来的4倍,故B错误,C正确;用户得到的功率为P'=P-P损=P-r,由此可知,U一定时,输电功率变为2P,输电线损失的功率变为原来的4倍,用户得到的功率不是变为原来的2倍,故D错误.
7.D [解析] 根据理想变压器电压比与匝数比的关系可知=,=,由于输入电压U1不变,可知=,则S接2时有=,解得u2=Umsin ωt,此时输出的交流电的周期为T=,故选D.
8.D [解析] 由图甲可以写出交变电流表达式e=220sin 100πt,可知,交变电流的频率为f=50 Hz,变压器不改变交变电流的频率,所以流过灯泡L的电流频率也是50 Hz,一个周期内电流方向改变两次,所以流过灯泡L的电流方向每秒改变100次,故A错误;变压器输入端的电压为电源电压的一部分,电源电压有效值为220 V,所以变压器的输入电压小于220 V,故B错误;若仅将P1向左移动,滑动变阻器R1的接入电阻变小,变压器输入端的电压增大,导致流过灯泡L的电流变大,所以灯泡L将变亮,故C错误;先将P1移至最左端,此时变压器输入电压为220 V保持不变,此后将P3逆时针转动,变压器的输出电压变大,此过程中将P2向右移动,滑动变阻器R2分的电压增大,如果操作合适是可能实现灯泡两端电压不变,即灯泡L亮度保持不变,故D正确.
9.BD [解析] 由公式I=计算得直流输电电流I==5000 A,故A错误;导线允许损耗的最大功率为输送功率的5%,即为P损=0.05×8.0×109 W=4×108 W,由P损=I2R可得导线总阻值的上限为R== Ω=16 Ω,故B正确;家用交流电表达式为220sin V,其最大值为220 V,频率为f===50 Hz,故C错误;变压器原线圈电压为U1=1.0×104 V,副线圈电压为U2=220 V,匝数比为===,由电流比与匝数比成反比,可知==,故D正确.
10.BD [解析] 设交变电源电压的有效值为U0,在原线圈回路中有U0=U+IR0,变形得U=U0-IR0,结合乙图可知,U I图像斜率的绝对值表示R0= Ω=8 Ω,将I=2 A,U=24 V,代入U0=U+IR0,解得U0=40 V,故A错误;将理想变压器与滑动变阻器整体等效为一个电阻,等效电阻Rx===R,变压器的输出功率等于滑动变阻器消耗的功率,则有P=Rx=,当Rx=R0时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率为Pm==50 W,此时滑动变阻器接入电路的阻值减小为4R0,则有Rx=4R0=R0,解得n1∶n2=1∶2,故B、D正确;当滑动变阻器的阻值调到最大为Rm时,则等效电阻Rx=Rm也最大,可知原线圈的电流最小,由乙图可知最小电流为I=2 A,对应的电压表示数为U=24 V,则等效电阻Rx==Rm,解得Rm=48 Ω,故C错误. 第10讲 恒定电流和交变电流
1.[2025·广西卷] 如图电路中,材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2,长度分别为l1、l2.闭合开关后,a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为 ( )
A.l1∶2l2 B.2l2∶l1
C.l2S1∶2l1S2 D.2l2S2∶l1S1
2.[2025·北京西城区模拟] 在如图所示电路中,电源内阻不可忽略.开关S闭合后,在滑动变阻器R2的滑片由a向b缓慢滑动的过程中 ( )
A.电压表的示数增大,电流表的示数减小
B.电压表的示数减小,电流表的示数减小
C.电容器C所带电荷量减小
D.电容器C所带电荷量增大
3.(多选)[2024·新课标卷] 电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来.车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流.磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示.将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中 ( )
A.电流最小
B.电流最大
C.电流方向由P指向Q
D.电流方向由Q指向P
4.[2025·广东卷] 如图所示.某光伏电站输出功率1000 kW、电压400 V的交流电,经理想变压器升压至10 kV后,通过输电线输送到变电站,输电线的等效电阻R为5 Ω.下列说法正确的是 ( )
A.变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B.输电线上由R造成的电压损失为500 V
C.变压器原线圈中的电流为100 A
D.变压器原、副线圈中电流的频率不同
5.[2025·福建卷] 如图甲所示,交变电流变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1,输入电压随时间变化的u t图像如图乙所示,定值电阻R1的阻值为R2的2倍,则 ( )
A.副线圈交流电的周期为0.25 s
B.电压表示数为12 V
C.副线圈干路电流为流过R1电流的2倍
D.原、副线圈功率之比为4∶1
6.[2025·山东青岛三模] 白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的重大工程,其输电原理如图所示.设输电功率为P,输电电压为U,输电线总电阻为r,仅考虑输电线的功率损耗.下列说法正确的是 ( )
A.输电线上的电流I=
B.输电线上损耗的功率P损=
C.P一定时,输电电压变为,输电线损耗的功率变为原来的4倍
D.U一定时,输电功率变为2P,用户得到的功率变为原来的2倍
7.[2025·河北卷] 2024年底,世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电.如图,若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时,输入电压U1保持不变.已知副线圈总匝数为n,分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12=n23=,开关S接3时输出电压的瞬时值u2=Umsin ωt,则S接2时u2 t的图像为 ( )
A
B
C
D
8.[2024·陕西西安模拟] 如图乙所示是一种理想自耦变压器示意图,线圈绕在一个圆环形的铁芯上,P3是可移动的滑动触头,A、B端与滑动变阻器R1串联后接正弦交流电源,输出端接灯泡L和滑动变阻器R2,P1、P2为滑动变阻器的滑片.当开关S闭合,输入端接电压如图甲所示,P1、P2、P3处于如图中所在的位置时,灯泡L能正常发光.下列说法正确的是 ( )
A.流过灯泡L的电流方向每秒改变50次
B.A、B两端电压有效值为220 V
C.若保持P2和P3不变,仅将P1向左移动,灯泡L将变暗
D.若将P1移至最左端,移动P2的同时转动P3,灯泡L亮度可能保持不变
9.(多选)[2025·重庆卷] 2025年1月,“疆电入渝”工程重庆段全线贯通,助力重庆形成特高压输电新格局,该工程计划将输电站提供的1.6×106 V直流电由新疆输送至重庆,多次转换后变为1.0×104 V的交流电,再经配电房中的变压器(视为理想变压器)降为220sin V的家用交流电,若输电线路输送功率为8.0×109 W,且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%,则 ( )
A.直流输电导线中的电流为250 A
B.直流输电导线总阻值不超过16 Ω
C.家用交流电的电压最大值为220 V,频率为50 Hz
D.配电房中变压器原、副线圈中电流比为11∶500
10.(多选)[2025·山东德州三模] 如图甲所示,电路M、N端输入电压不变的正弦式交变电流.将滑动变阻器的滑片从a端缓慢向下滑动,记录交流电压表V的示数U与交流电流表A的示数I,并描绘U I图像如图乙所示.当滑动变阻器接入电路的阻值减小为4R0时,变压器的输出功率最大.变压器视为理想变压器,电压表和电流表均视为理想电表,则下列说法正确的是 ( )
A.定值电阻R0的阻值为12 Ω
B.变压器的最大输出功率为50 W
C.滑动变阻器最大阻值为40 Ω
D.变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=1∶2(共47张PPT)
第10讲 恒定电流和交变电流
网络构建
题型1 直流电路的分析与计算
题型2 交变电流的分析与计算
备用习题
◆
听课手册
【关键能力】
理清各个基本概念，熟记各公式及
适用条件，掌握交流电“四值”的特
点及适用范围，注意训练和掌握闭
合电路的动态分析问题、含电容器
电路的分析问题、变压器电路的动
态分析问题的分析思路与方法，提
高解决与实际生活、生产、科技相
结合问题的能力.
题型1 直流电路的分析与计算
非静电力做功与电功和电热
电源做功,电流做功,电热 .
(1)对纯电阻电路,电功等于电热.电流流经纯电阻电路,消耗的电能全部转化为内
能, .
(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽),由于,这时电功只能用 计
算,电热只能用 计算.
例1 [2025·浙江湖州期末] 如图甲所示，闭合电路中开关，将滑动变阻器的滑片
从右端逐渐滑至左端的过程中，电压表和 的示数随电流表示数变化的图像
如图乙中Ⅰ、Ⅱ两条线所示，两条线中、 段为直线.各电表均为理想电表，下
列说法正确的是( )
甲
乙
A.图线Ⅰ对应电压表
B.电源的电动势为
C.滑动变阻器的最大阻值是
D.当滑动变阻器滑片在最左端时，
电动机的输出功率为
√
[解析] 由可知，闭合电路中路端电压随电流按线性规律变化， 测
量的是路端电压，可知图线Ⅰ对应电压表 ，故A错误；根据图线Ⅰ中提供的两组
数据，可得， ，求得电源电动势和内阻为
， ，故B错误；图线Ⅱ对应电压表 ，当电流表读数最小为
时，滑动变阻器的阻值为最大，此时可得滑动变阻器两端电压为
，滑动变阻器最大阻值为 ，
故C错误；
甲
乙
由图线Ⅱ可看出，在 段电动机两端电压与电流按线性规律变化，可知该过程
电动机未转动，为纯电阻，可得电动机内阻为 ，当
滑动变阻器滑片在最左端时，此时干路中电流，最大为 ，电动机两端电压
为，则电动机 的输出功率为
，故D正确.
甲
乙
例2 (多选)[2025·山东名校联考] 如图甲所示灯泡的规格为“ ”，滑动变
阻器的最大阻值为 .开关闭合，滑动变阻器接入电路的电阻
时，灯泡正常发光.已知电源的输出功率与外电路的总电阻 的关系如图乙所示，
灯泡的电阻视为恒定.下列说法正确的是( )
A.电源的电动势 B.电源的电动势
C.图乙中 D.图乙中
√
√
[解析] 由题图乙可知，当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率达到最
大，所以 ，根据闭合电路欧姆定律可得，又 ，
代入数据解得 ，故A错误，B正确；由题图乙可知，电源输出功率没有
达到最大值时，有，， ，联立可得
，其中，所以 ，故C错误，D正确.
【通法通则】
(1)闭合电路的 图像如图甲所示.
当外电路短路时,因而,电流最大,为 (不允许出现这种情况,因
为会把电源烧坏).
(2)电源的输出功率与外电阻的关系为,随
变化的图像如图乙所示.当外电阻与内电阻相等时,输出功率最大.
【整合进阶】
进阶1 (电路黑箱问题)(多选)[2023·全国乙卷] 黑箱外有编号为1、2、3、4的四
个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有
另外一个电阻和一个直流电源.测得接线柱之间的电压 ，
， .符合上述测量结果的可能接法是( )
A.电源接在1、4之间， 接在1、3之间
B.电源接在1、4之间， 接在2、4之间
C.电源接在1、3之间， 接在1、4之间
D.电源接在1、3之间， 接在2、4之间
√
√
[解析] 若电源接在1、4之间，由于1、2间的电势差为正，所以1要接电源正极，
如图甲所示，不管电阻 接在1、3之间还是接在2、4之间，3、4间的电势差都
一定是正的，即 ,与题目已知条件不符合，故A、B错误；由上述分析可
知电源一定接在1、3之间，若电阻 接在1、4之间，如图乙所示，则
,同时，因为 ,所以只
要就能满足题目要求，故C正确；若电阻 接在2、4之间，如图
丙所示，则,同时，因为 ，所以
只要 就能满足题目要求，故D正确.
题型2 交变电流的分析与计算
书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式 求出相
应峰值.
(2)明确计时起点时线圈的位置,找出对应的函数关系式.
①若从线圈在中性面位置开始计时,则 图像为正弦函数图像,函数表达式为
.
②若从线圈在垂直于中性面位置开始计时,则 图像为余弦函数图像,函数表达
式为 .
角度1 交变电流的产生和描述
例3 [2025·北京卷] 如图所示，交流发电机中的线圈 沿逆时针方向匀速转
动，产生的电动势随时间变化的规律为 .下列说法正确的是
( )
A.该交流电的频率为
B.线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C.线圈转到图示位置时， 边受到的安培力方向向上
D.仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为
√
[解析] 根据题意可知，该交流电的频率为 ，故A错误；线圈转到
图示位置时，线圈平面垂直于中性面，磁通量变化率最大，感应电动势最大，
故B错误；根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由到 ，
由左手定则可知， 边受到的安培力方向向上，故
C正确；根据题意，由公式 可知，仅线
圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为
，故D错误.
角度2 变压器和远距离输电
例4 [2025·安徽卷] 某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比
为，A为理想交流电流表.初始时，输入端、 间接入电压为
的正弦式交流电，变压器的滑动触头 位于副线圈的正
中间，电阻箱的阻值调为 .要使电流表的示数变为 ，下列操作正确的
是( )
A.电阻箱的阻值调为
B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C.输入端电压调为
D.输入端电压调为
√
[解析] 输入电压峰值为，则输入电压有效值为 ，
滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压 ，若将电
阻箱阻值调为 ，则电流为，故A错误；若将副线圈匝数调为总匝数的 ，
根据变压比可知，输出电压 ，则副线
圈电流变为 ，故B正确；
输入端电压调为 时，其有效值不变，不会导致电流
的变化，仍然为 ，故C错误；将输入电压峰 值减小一半，则输入电压有效值变为，输出电压，副线圈电流变为 ，故D错误.
例5 (多选)[2025·湖北卷] 在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一
定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为 、
，两变压器间输电线路电阻为 .下列说法正确的是( )
A.仅增加用户数， 消耗的功率增大
B.仅增加用户数，用户端的电压增大
C.仅适当增加 ,用户端的电压增大
D.仅适当增加 ,整个电路消耗的电功率减小
√
√
[解析] 如图所示，等效电阻 为理想变压器和用户端的等效电阻，根据变压器
原理可得，仅增加用户数，减小， 减小，由闭合电
路欧姆定律得，则变大，由知变大，由知 消耗的功率
增大；由知不变，，则减小，由知 减小，即
用户端电压减小，A正确，B错误.仅适当增加,则等效电阻 减小，由闭合电路
欧姆定律得，则变大，可知变大，
变大，则用户端电压 增大；整个电路
消耗的功率为,变大，则 增大，C正确，
D错误.
【通法通则】
输电线路功率损失的四种计算方法
为输送的功率， 为用户得到的功率
为输电线路上的电流， 为输电线路总电阻
为输电线路上损失的电压，不要与、 相混
【整合进阶】
当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)
等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为、 ，原线圈输入电压
为，电流为，副线圈输出电压为，电流为，副线圈负载电阻为 ，则等
效电阻 .
进阶2 (等效法处理变压器问题)[2025·湖南卷] 如图，某小组设计了灯泡亮度可
调的电路，、、为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为 ，灯
泡和三个电阻的阻值均恒为，交变电源输出电压的有效值恒为.开关 与不
同触点相连，下列说法正确的是( )
A.与 相连，灯泡的电功率最大
B.与相连，灯泡两端的电压为
C.与相连，流过灯泡的电流为
D.与相连，灯泡的电功率为
√
[解析] 设变压器原、副线圈的电压分别为、，灯泡的阻值为 ，将理想变
压器与副线圈电路等效为一个电阻，则有，灯泡的阻值 ，由
理想变压器原理，电压关系，电流关系，联立解得，与
相连时接入电路的电阻最大，电流最小，灯泡的电功率最小，故A错误；与
相连，变压器原线圈电压 ，灯泡
两端的电压为，B正确；
与 相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流 ，流过灯泡的电流，C错误；与相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流，灯泡的电功率为 ，D错误.
进阶3 (多线圈变压器问题)(多选)[2025·云南卷] 电动汽车充电桩的供电变压器
(视为理想变压器)示意图如图所示.变压器原线圈的匝数为 ,输入电压
；两副线圈的匝数分别为和,输出电压 .当Ⅰ、Ⅱ
区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为和 ，下列说法
正确的是( )
A.
B.
C.变压器的输入功率为
D.两副线圈输出电压最大值均为
√
√
[解析] 根据理想变压器的电压比等于匝数比可得 ，
，故A正确，B错误；根据能量守恒可知变压器的输入功率
等于总的输出功率，故 ，故C正确；
输出电压为交流电的有效值，根据正弦交流电的最大值与有效值的关系可知，
两副线圈输出电压最大值均为 ，故D错误.
题型1 直流电路的分析与计算
1.(多选)彩灯串是由几十个额定电压约为 的小灯泡串联组成，小灯泡的结构
如图所示，小灯泡内有一根表面涂有氧化层(导电性能很差)的细金属丝
(电阻可忽略)与灯丝并联，正常工作时，细金属丝与灯丝支架不导通；当加上
较高电压时，细金属丝的氧化层被击穿，与灯丝支架导通.当某个小灯泡的灯丝
熔断时，下列说法正确的是( )
A.彩灯串上其他小灯泡仍能发光
B.彩灯串上其他小灯泡不能发光
C.彩灯串上其他小灯泡两端电压均略有增加
D.彩灯串上其他小灯泡两端电压均保持不变
√
√
[解析] 当某个小灯泡的灯丝熔断时，根据串联电路中电压分配的规律可知，该
灯泡细金属丝两端的电压达到较高电压，细金属丝的氧化层被击穿，与灯丝支
架导通，保证彩灯串上的其他小灯泡仍能发光，A正确，B错误；由于串入的细
金属丝的电阻可忽略(比原来串联在相同位置的灯丝电阻小)，而串联电路的总
电压不变，灯泡个数减小，单个灯泡两端的电压略有增加，
故C正确，D错误.
2.[2024·广西卷] 将横截面相同、材料不同的两段导体、 无缝连接成一段导
体，总长度为，接入图甲电路.闭合开关，滑片从端滑到 端，理想
电压表读数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙所示，则导体、 的电
阻率之比约为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 根据电阻定律有，根据欧姆定律有 ，整理可得
，结合题图可知导体、的电阻率之比 ，故B正确.
3.如图甲、乙、丙所示分别展现了电容器在电路中的并接、串接、跨接三种方
式，在如图甲、乙所示的电路中，电路中电源的电动势为，内阻为 ，电容器
电容为，定值电阻、、阻值相等.图甲中，流过电源的电流为 ，电源
的效率为，电容器的带电荷量为；图乙中，流过电源的电流为 ，电源的
效率为，电容器的带电荷量为 ；图丙中，电源输出电压不变，电容器的上
极板带负电.下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.图丙中,为了使上极板仍带负电且电荷量增大，可减小 ，其他电阻不变
√
[解析] 图甲中，外电路中与串联，整体与并联，所以外电阻小于与
阻值之和，图乙中，外电阻等于与阻值之和，由，可知 ，A
正确；由，可知，由电路图可知甲，
乙，由于、、阻值相等，所以甲乙，由 ，可
知，C错误；电源的效率，可知 ，B错误；图丙中，
令电源负极电势为0，电源正极电势为，电容器上极板电路节点电势为 ，
下极板电路节点电势为，因电源输出电压不变，则 为一个定值，
有，，解得， ，由于电容器的上极板带
负电，则，根据电容定义式有，可得 ，为了
使上极板仍带负电且电荷量增大，可以增大，或者减小，根据
可知，当减小，其他电阻不变时， 将增大，不满足要求，D错误.
题型2 交变电流的分析与计算
1.[2023·辽宁卷] 如图所示，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定
的竖直轴在磁场中匀速转动，且始终平行于.导体棒两端的电势差 随时间
变化的图像可能正确的是 ( )
A. B.
C. D.
√
[解析] 如图所示,导体棒匀速转动，设速度为，棒转过的角度为 ，则导体棒
垂直磁感线方向的分速度为,根据 ,可知导体棒两端的电势
差,即随时间 变化的图像为余弦图像，故C正确.
2.[2024·河北卷] 、为两个完全相同的定值电阻， 两端的电压随时间周期
性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)， 两
端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期 内产生的热
量之比 为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 设、的阻值均为 ，根据题中所给信息，由电流的热效应可得
，，则 ，B正确.
3.[2020·浙江7月选考] 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率 ，
发电机的电压 ，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻
，在用户端用降压变压器把电压降为 .已知输电线上损失的
功率 ，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )
A.发电机输出的电流
B.输电线上的电流
C.降压变压器的匝数比
D.用户得到的电流
√
[解析] 发电机的输出电流 ，选项A错误. 输电线上
的电流 ，选项B错误.升压变压器的输出电压
，输电线损耗电压
，降压变压
器的原线圈电压 ，
故降压变压器的匝数比 ，
选项C正确.降压变压器的功率，
故用户得到的电流 ，选项D错误.
4.我国是目前世界上唯一用特高压输电技术进行远距离输电的国家，也是全球
特高压输电线最长、核心专利最多、技术最完备的国家.如图所示是交流特高压
远距离输电的原理图，假定在远距离输电过程中，理想变压器 的输入功率为
，输入电压为，输电线上的电流为 ，输
电线的总电阻为，输电线中的功率损失为输入功率的 ，则( )
A.
B.变压器的原、副线圈匝数比为
C.
D.保持输入功率不变，提高输电电压时， 与
的差值增大
√
[解析] 根据电功率的计算公式,代入数据解得 ，A错误；
根据题意可知，代入数据解得 ，C错误；根据
可知，保持输入功率不变，增大时，减小，故与 的差值
减小，D错误；根据原、副线圈电压之比与线圈匝数的之比关系可知
，故B正确.
5.[2024·湖南卷] 根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千
瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位.某实
验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示.已知发电机转子以角速度
匀速运动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为
一个定值电阻.当用户端接一个定阻电阻时，上消耗的功率为 .不计其余
电阻，下列说法正确的是( )
A.风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为
B.输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则上消耗的功率为
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻，则上消耗的功率为
√
[解析] 设降压变压器原、副线圈的匝数比为 ，则原、副线圈中的电流之比
，将降压变压器及其所连负载等效成升压变压器副线圈所连电路中的一个
电阻，研究与输电线路总电阻 串联接在升压变压器副线圈两端形成
的闭合回路，如图所示，根据理想变压器的输出功率等于输入功率，即
，解得，则流过 的电流
.转子产生的感应电动势
，若风速增加，转子角速度增加一倍，
则发电机产生的电动势有效值变为原来的2倍，由于
整个电路结构不变，故各部分的电压都变为原来的2 倍，
即上的电压也变为原来的2倍，根据可知， 上消耗的功率变
为原来的4倍，即变为 ，故A正确；若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则
升压变压器副线圈两端电压 变为原来的2倍，由于升压变压器副线圈所连的电
路结构不变，故升压变压器副线圈所连的电路中各部分电压都变为原来的2倍，
即上的电压也变为原来的2倍，根据 可
知，上消耗的功率变为原来的4倍，即变为 ，故C
错误；若输电线路距离增加， 阻值增加一倍，则流
过的电流变小，根据可知， 上消耗的
功率小于原来的2倍，即小于 ，故B错误；若在用户
端再串联一个完全相同的电阻，则流过的电流 变大，但小于原来电流的2
倍，根据可知，上消耗的功率小于原来的4倍，即小于 ，故D错误.第10讲 恒定电流和交变电流
题型1
例1 D [解析] 由U=E-Ir可知,闭合电路中路端电压随电流按线性规律变化,V2测量的是路端电压,可知图线Ⅰ对应电压表V2,故A错误;根据图线Ⅰ中提供的两组数据,可得5.5=E-0.5r,4.5=E-1.5r,求得电源电动势和内阻为E=6.0 V,r=1.0 Ω,故B错误;图线Ⅱ对应电压表V1,当电流表读数最小为0.5 A时,滑动变阻器的阻值为最大,此时可得滑动变阻器两端电压为UR=5.5 V-1.0 V=4.5 V,滑动变阻器最大阻值为R== Ω=9.0 Ω,故C错误;由图线Ⅱ可看出,在ab段电动机两端电压与电流按线性规律变化,可知该过程电动机未转动,为纯电阻,可得电动机内阻为rM== Ω=2.0 Ω,当滑动变阻器滑片在最左端时,此时干路中电流,最大为1.5 A,电动机两端电压为4.5 V,则电动机M的输出功率为P出=P-Pr=UI-I2rM=4.5×1.5 W-1.52×2.0 W=2.25 W,故D正确.
例2 BD [解析] 由题图乙可知,当外电路电阻等于电源内阻时,电源的输出功率达到最大,所以r=3 Ω,根据闭合电路欧姆定律可得E=U+I(r+R1),又I=,代入数据解得E=12 V,故A错误,B正确;由题图乙可知,电源输出功率没有达到最大值时,有P=R2'=R2,I1=,I2=,联立可得r2=R2'R2,其中R2'=1,所以R2=9,故C错误,D正确.
【整合进阶】
进阶1 CD [解析] 若电源接在1、4之间,由于1、2间的电势差为正,所以1要接电源正极,如图甲所示,不管电阻R接在1、3之间还是接在2、4之间,3、4间的电势差都一定是正的,即U34>0,与题目已知条件不符合,故A、B错误;由上述分析可知电源一定接在1、3之间,若电阻R接在1、4之间,如图乙所示,则U13=U12+U23=5.5 V,同时U13=U14+U43,因为U43=-U34=1.5 V,所以只要UR=U14=4 V就能满足题目要求,故C正确;若电阻R接在2、4之间,如图丙所示,则U23=2.5 V,同时U23=U24+U43,因为U43=-U34=1.5 V,所以只要UR=U24=1 V就能满足题目要求,故D正确.
题型2
例3 C [解析] 根据题意可知,该交流电的频率为f==50 Hz,故A错误;线圈转到图示位置时,线圈平面垂直于中性面,磁通量变化率最大,感应电动势最大,故B错误;根据题意,由右手定则可知,线圈转到图示位置时,电流由B到A,由左手定则可知,AB边受到的安培力方向向上,故C正确;根据题意,由公式Em=NBSω可知,仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为原来的2倍,为20 V,故D错误.
例4 B [解析] 输入电压峰值为Um=12 V,则输入电压有效值为U1==12 V,滑动触头在正中间,根据变压比可知,输出电压U2=U1=18 V,若将电阻箱阻值调为18 Ω,则电流为1 A,故A错误;若将副线圈匝数调为总匝数的,根据变压比可知,输出电压U2'=U1=12 V,则副线圈电流变为I2'==2 A,故B正确;输入端电压调为u=12sin V时,其有效值不变,不会导致电流的变化,仍然为I==3.0 A,故C错误;将输入电压峰值减小一半,则输入电压有效值变为U1″==6 V,输出电压U2″=U1″=9 V,副线圈电流变为I2″==1.5 A,故D错误.
例5 AC [解析] 如图所示,等效电阻R为理想变压器和用户端的等效电阻,根据变压器原理可得R=,仅增加用户数,R用减小,R减小,由闭合电路欧姆定律得I1=,则I1变大,由=知I2变大,由P=r知r消耗的功率增大;由=知U2不变,U3=U2-I2r,则U3减小,由=知U4减小,即用户端电压减小,A正确,B错误.仅适当增加n2,则等效电阻R减小,由闭合电路欧姆定律得I1=,则I1变大,可知I2变大,I3变大,则用户端电压U用=I3R用增大;整个电路消耗的功率为P=U1I1,I1变大,则P增大,C正确,D错误.
【整合进阶】
进阶2 B [解析] 设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2,灯泡L的阻值为R,将理想变压器与副线圈电路等效为一个电阻R等,则有R等=,灯泡L的阻值R=,由理想变压器原理,电压关系=,电流关系=,联立解得R等=k2R,S与a相连时接入电路的电阻最大,电流最小,灯泡的电功率最小,故A错误;S与a相连,变压器原线圈电压U1=·k2R,灯泡两端的电压为U2==,B正确;S与b相连,变压器原线圈电路接入两个电阻,变压器原线圈的电流I1=,流过灯泡的电流I2=kI1=,C错误;S与c相连,变压器原线圈电路接入一个电阻,变压器原线圈的电流I1=,灯泡的电功率为PL=R等=,D错误.
进阶3 AC [解析] 根据理想变压器的电压比等于匝数比可得n1∶n2=U1∶U2=5∶1,n1∶n3=U1∶U3=5∶1,故A正确,B错误;根据能量守恒可知变压器的输入功率等于总的输出功率,故P输入=P输出=7.0 kW+3.5 kW=10.5 kW,故C正确;输出电压为交流电的有效值,根据正弦交流电的最大值与有效值的关系可知,两副线圈输出电压最大值均为Um=220 V,故D错误.第10讲 恒定电流和交变电流
【关键能力】 理清各个基本概念,熟记各公式及适用条件,掌握交流电“四值”的特点及适用范围,注意训练和掌握闭合电路的动态分析问题、含电容器电路的分析问题、变压器电路的动态分析问题的分析思路与方法,提高解决与实际生活、生产、科技相结合问题的能力.
题型1 直流电路的分析与计算
非静电力做功与电功和电热
电源做功W=qE=EIt,电流做功W=qU=UIt,电热Q=I2Rt.
(1)对纯电阻电路,电功等于电热.电流流经纯电阻电路,消耗的电能全部转化为内能,W=Q=UIt=I2Rt=t.
(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽),由于W>Q,这时电功只能用W=UIt计算,电热只能用Q=I2Rt计算.
例1 [2025·浙江湖州期末] 如图甲所示,闭合电路中开关,将滑动变阻器的滑片从右端逐渐滑至左端的过程中,电压表V1和V2的示数随电流表示数变化的图像如图乙中Ⅰ、Ⅱ两条线所示,两条线中ab、cd段为直线.各电表均为理想电表,下列说法正确的是 ( )
甲
乙
A.图线Ⅰ对应电压表V1
B.电源的电动势为5.85 V
C.滑动变阻器的最大阻值是6 Ω
D.当滑动变阻器滑片在最左端时,电动机M的输出功率为2.25 W
例2 (多选)[2025·山东名校联考] 如图甲所示灯泡L的规格为“6 V 3 W”,滑动变阻器R0的最大阻值为20 Ω.开关S1闭合,滑动变阻器接入电路的电阻R1=9 Ω时,灯泡正常发光.已知电源的输出功率P与外电路的总电阻R的关系如图乙所示,灯泡的电阻视为恒定.下列说法正确的是 ( )
A.电源的电动势E=15 V
B.电源的电动势E=12 V
C.图乙中R2=12
D.图乙中R2=9
(1)闭合电路的U I图像如图甲所示.
当外电路短路时(R=0,因而U=0),电流最大,为I短=(不允许出现这种情况,因为会把电源烧坏).
(2)电源的输出功率(P外)与外电阻R的关系为P外=IU==,P外随R变化的图像如图乙所示.当外电阻与内电阻相等时,输出功率最大.
【整合进阶】
进阶1 (电路黑箱问题)(多选)[2023·全国乙卷] 黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱,接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻,在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源.测得接线柱之间的电压U12=3.0 V,U23=2.5 V,U34=-1.5 V.符合上述测量结果的可能接法是 ( )
A.电源接在1、4之间,R接在1、3之间
B.电源接在1、4之间,R接在2、4之间
C.电源接在1、3之间,R接在1、4之间
D.电源接在1、3之间,R接在2、4之间
题型2 交变电流的分析与计算
书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值.
(2)明确计时起点时线圈的位置,找出对应的函数关系式.
①若从线圈在中性面位置开始计时,则i t图像为正弦函数图像,函数表达式为i=Imsin ωt.
②若从线圈在垂直于中性面位置开始计时,则i t图像为余弦函数图像,函数表达式为i=Imcos ωt.
角度1 交变电流的产生和描述
例3 [2025·北京卷] 如图所示,交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律为e=10sin 100πt(V).下列说法正确的是 ( )
A.该交流电的频率为100 Hz
B.线圈转到图示位置时,产生的电动势为0
C.线圈转到图示位置时,AB边受到的安培力方向向上
D.仅线圈转速加倍,电动势的最大值变为10 V
角度2 变压器和远距离输电
例4 [2025·安徽卷] 某理想变压器的实验电路如图所示,原、副线圈总匝数之比为n1∶n2=1∶3,A为理想交流电流表.初始时,输入端a、b间接入电压为u=12sin (100πt) V的正弦式交流电,变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间,电阻箱R的阻值调为6 Ω.要使电流表的示数变为2.0 A,下列操作正确的是 ( )
A.电阻箱R的阻值调为18 Ω
B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C.输入端电压调为u=12sin (50πt) V
D.输入端电压调为u=6sin (100πt) V
例5 (多选)[2025·湖北卷] 在如图所示的输电线路中,交流发电机的输出电压一定,两变压器均为理想变压器,左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2,两变压器间输电线路电阻为r.下列说法正确的是 ( )
A.仅增加用户数,r消耗的功率增大
B.仅增加用户数,用户端的电压增大
C.仅适当增加n2,用户端的电压增大
D.仅适当增加n2,整个电路消耗的电功率减小
输电线路功率损失的四种计算方法
P损=P1-P4 P1为输送的功率,P4为用户得到的功率
P损=R线 I线为输电线路上的电流,R线为输电线路总电阻
P损= ΔU为输电线路上损失的电压,不要与U2、U3相混
P损=ΔU·I线
【整合进阶】
当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时,可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理,设原、副线圈的匝数分别为n1、n2,原线圈输入电压为U1,电流为I1,副线圈输出电压为U2,电流为I2,副线圈负载电阻为R,则等效电阻R等效====R.
进阶2 (等效法处理变压器问题)[2025·湖南卷] 如图,某小组设计了灯泡亮度可调的电路,a、b、c为固定的三个触点,理想变压器原、副线圈匝数比为k,灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R,交变电源输出电压的有效值恒为U.开关S与不同触点相连,下列说法正确的是 ( )
A.S与a相连,灯泡的电功率最大
B.S与a相连,灯泡两端的电压为
C.S与b相连,流过灯泡的电流为
D.S与c相连,灯泡的电功率为
进阶3 (多线圈变压器问题)(多选)[2025·云南卷] 电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示.变压器原线圈的匝数为n1,输入电压U1=1.1 kV;两副线圈的匝数分别为n2和n3,输出电压U2=U3=220 V.当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时,两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW,下列说法正确的是 ( )
A.n1∶n2=5∶1
B.n1∶n3=1∶5
C.变压器的输入功率为10.5 kW
D.两副线圈输出电压最大值均为220 V
