期末押题卷【测试范围：1-7单元】【含答案解析】-2025-2026学年五年级数学上册北师大版

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2025-2026学年五年级数学上学期期末押题卷
（测试范围：五年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题
1．在2、3、4、10、18、35、60、84中，( )是3的倍数，( )是5的倍数，( )同时是2，3和5的倍数。
2．正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴。
3．29.976精确到十分位是( )，保留两位小数是( )。
4．1公顷的阔叶林每天能吸收1吨二氧化碳，制造出0.75吨氧气。一片长是4千米、宽是3千米的长方形阔叶林，面积是 公顷，每天能制造出 吨氧气。
5．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
7.2×1.5( )7.2÷1.5 4.5÷0.01( )4.5×100 ( )
6．把4米长的绳子平均截成7段，每段长占这根绳子的，每段长米。
7．一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是4厘米，在这个梯形中剪下一个最大的三角形，剩下的部分的面积是( )平方厘米。
8．一个平行四边形的高是5厘米，面积是15平方厘米，高增加3厘米，面积增加( )平方厘米。
9．国庆假期，张华一家计划到澳门旅行，他家行李箱的密码是一个四位数：3□4□，同时是2、3和6的倍数，这个密码最大是( )。旅行途中，张华买一本书花了35澳元，折算成人民币大约是( )元（保留整数）（根据2025年最新汇率。1澳门元兑换人民币0.8824元）。
10．苗苗沿一个圆形操场跑步，操场周长1.6千米，她跑一圈，前半圈用了0.15小时，后半圈用了0.25小时。苗苗跑一圈的平均速度是( )千米/时。
二、选择题
11．在下列各数中，不是循环小数的是（ ）。
A．0.33333 B．1.1515… C． D．7.7777…
12．下面图形不是轴对称图形的是（ ）。
A．B． C． D．
13．下面各算式的计算结果大于1的是（ ）。
A．1÷0.55 B．0.55÷1 C．0.55×1 D．0.55÷1.5
14．盒子里装有若干张相同材质的扑克牌，小明任意摸出一张，再放回，这样重复了30次，摸到的情况如表所示。根据表中的数据推测，盒子里（ ）的扑克牌可能最多。
颜色 红桃 黑桃 方块 梅花
次数 13 5 7 5
A．梅花 B．方块 C．黑桃 D．红桃
15．如图是由右面的图形拼成的，拼法正确的有（ ）。
拼法1：①和④： 拼法2：②和⑤：
拼法3：①和⑤： 拼法4：③和④
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
16．把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．减去8 B．减去14 C．减去17 D．减去13
17．如图，梯形中有甲、乙两块阴影，则它们的面积是（ ）。
A．甲＞乙 B．乙＞甲 C．甲＝乙 D．无法确定谁的面积大
18．一个平行四边形果园，底是60米，对应的高是40米。如果每12平方米种一棵果树，那么这个果园一共可以种（ ）棵果树。
A．200 B．240 C．288 D．360
19．要使5□6同时是2和3的倍数，□里可以填（ ）。
A．0、3、6 B．1、4、7 C．2、5、8 D．3、6、9
20．如果用表示非零自然数，那么偶数可以表示为（ ）。
A． B． C． D．
三、计算题
21．直接写出得数。
42.6÷0.6＝ 0.32÷8＝ 0.3×0.3＝ 1.05－2÷4＝
6.3÷0.01＝ 0.81÷0.09＝ 4.24÷4＝ 2.8÷0.25÷4＝
22．解方程。
3.6＋x＝9.7 1.2x－0..6 （3x－7）
23．脱式计算（能简算的要简算）。
1.25×6.9×8 85.6÷0.25÷0.4 54÷（3.94＋6.86）
24．列竖式计算，带☆的算式要验算。
☆ （保留两位小数）
四、作图题
25．在盒子中任意摸出一个球，使其分别能满足下面不同的要求，请你按要求涂一涂。
（1）摸出的一定是黑球。
（2）摸出的不可能是黑球。
（3）摸出白球的可能性大。
26．画出下面各图形给定底边上的高。
27．以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。
五、解答题
28．皮影戏是我国非遗文化瑰宝，一款传统人物皮影的高度是3.2分米，一款神话角色皮影的高度是4分米。这款神话角色皮影的高度是这款传统人物皮影的多少倍？
29．如图，一块梯形木板被分成两个三角形区域。淘气和笑笑一起玩游戏，将这块木板平放在水平地面上，并在上面轮流掷一粒骰子，如果骰子落在白色区域，淘气赢；如果骰子落在灰色区域，笑笑赢；如果骰子跳出区域外，不论输赢重新掷。这个游戏公平吗？请说明理由。
30．阳光小学五年级开展“太空站”主题研究活动，成立了火箭研究小组、飞船研究小组和材料研究小组，已知火箭研究小组的人数占总人数的，飞船研究小组的人数占总人数的，材料研究小组的人数占总人数的。哪个小组的人数最多？请写出比较的过程。
31．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。当天，阳光小学组织五年级学生在阶梯教室观看，观看“天宫课堂”的学生不管每排坐8人，还是每排坐9人，都正好坐满整排。至少有多少人在观看“天宫课堂”？
32．2025年11月9日至21日，在广东、香港和澳门三地共同举办的第十五届全国运动会群众体育项目比赛中，有一块长方形参赛场地（如图所示）。这块长方形参赛场地中涂色部分面积比空白部分的面积大160平方米，列式计算出涂色部分面积是多少平方米？（单位：米）
33．张叔叔计划今年扩大自家的农作物种植面积，特意去农业技术推广站购买采用最新的杂交技术培育，发芽率高且抗病虫能力强的种子，他发现，如果购买5千克，剩下63.2元，如果购买9千克，还差10.4元。他一共带了多少钱？
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A D A D B B C A B B
1． 3、18、60、84 10、35、60 60
这道题需要我们运用2、3、5的倍数特征来逐一判断。
①3的倍数：各位数字之和是3的倍数。
②5的倍数：个位是0或5。
③同时是2、3、5的倍数：个位是0，且各位数字之和是3的倍数。
①，所以3是3的倍数；
，，所以18是3的倍数；
，，所以60是3的倍数；
，，所以84是3的倍数。
所以，3的倍数有3、18、60、84。
②个位是0或5的数有10、35、60，所以5的倍数有10、35、60。
③判断同时是2、3、5的倍数需同时满足：个位是0（满足2和5的倍数条件），且各位和是3的倍数（满足3的倍数条件）。只有60符合条件。所以2，3和5的倍数有60。
综上，在2、3、4、10、18、35、60、84中，3、18、60、84是3的倍数，10、35、60是5的倍数，60同时是2，3和5的倍数。①填3、18、60、84，②填10、35、60，③填60。
2． 4 3 1
依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。
根据图形的特征以及轴对称图形的意义可知，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
3．
30.0
29.98
精确到十分位需要看百分位上的数字，保留两位小数需要看千分位上的数字，根据“四舍五入”法写出近似数。
精确到十分位：十分位上的数字是9，百分位上的数字是7，7＞5，向十分位进一，十分位9＋1＝10，写0并向个位进一，个位9＋1＝10，写0并向十位进一，十位2＋1＝3，因此精确到十分位是30.0。
保留两位小数：小数点后第二位是百分位，数字为7，第三位千分位数字为6，6＞5，向百分位进一，百分位7＋1＝8，因此保留两位小数是29.98。
因此，29.976精确到十分位是30.0，保留两位小数是29.98。
4． 1200 900
根据长方形面积公式长×宽，已知长是4千米、宽是3千米，则面积为（平方千米）。
因为1平方千米＝100公顷，所以12平方千米换算为公顷是公顷。已知1公顷阔叶林每天制造0.75吨氧气，那么1200公顷阔叶林每天制造氧气的量为（吨）。
（平方千米）
12平方千米＝1200公顷
（吨）
所以面积是1200公顷，每天能制造出900吨氧气。
5． ＞ ＝ ＜
①一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身；
一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身。
②4.5除以0.01相当于将4.5的小数点向右移动两位，4.5乘100相当于将4.5的小数点向右移动两位，由此即可比较；
③用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分，再进行比较即可。
①1.5＞1，7.2×1.5＞7.2，7.2÷1.5＜7.2，即7.2×1.5＞7.2÷1.5；
②4.5÷0.01＝450，4.5×100＝450，即4.5÷0.01＝4.5×100；
③，由于2＜3，则，即。
6．；
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子平均分成7段，则每段是这根绳子的；用这根绳子的全长除以平均分的段数，即可求出每段长多少米，据此解答。
，
（米）
即把4米长的绳子平均截成7段，每段长占这根绳子的，每段长米。
7．10
梯形中剪下一个最大的三角形，通常以较长的下底为底，以梯形的高为高，这样面积最大。剪下后剩余部分是一个以梯形的上底为底、以梯形的高为高的三角形，再根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算。
由上图可知：梯形中剪下最大的三角形底是8厘米，高是4厘米，剩下的三角形底是5厘米，高是4厘米
5×4÷2＝10（平方厘米）
剩下的部分的面积是10平方厘米。
8．
9
已知平行四边形的高是5厘米，面积是15平方厘米，根据“平行四边形的面积＝底×高”，用平行四边形面积除以高即可求出底；
高增加3厘米，而底不变，增加的部分也是一个平行四边形，它的底与原平行四边形相同，高为增加的3厘米，根据“平行四边形面积＝底×高”即可求出增加的面积。
15÷5＝3（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
所以面积增加9平方厘米。
9．
3948
31
求四位数密码3□4□的最大值，条件1：是2的倍数， 个位必须是偶数（0、2、4、6、8）。条件2：是3的倍数，各位数字之和能被3整除。 条件3：是6的倍数， 同时满足是2和3的倍数即可。 已知1澳门元兑换人民币0.8824元，所以35 澳门元可以兑换 35 × 0.8824 ≈ 31 元人民币。
根据分析得出：
我们设这个四位数为 3a4b。 数字之和：3 ＋ a ＋ 4 ＋ b ＝ 7 ＋ a ＋ b 要让这个数最大，我们优先让千位后的 a 尽可能大，再确定 b。 先试 a ＝ 9时，数字和：7 ＋ 9 ＋ b ＝ 16 ＋ b 要让 16 ＋ b 能被3整除，且 b 是偶数， 16 ＋ b 可以取 18、24… 当 16 ＋ b ＝ 18 时，b ＝ 2（偶数，符合） 当 16 ＋ b ＝ 24 时，b ＝ 8（偶数，符合） 所以 b ＝ 8 时数最大 ，3948。
已知1澳门元兑换人民币0.8824元，所以35 澳门元可以兑换 ：35 × 0.8824 ≈ 31 元人民币
10．4
根据平均速度＝总路程÷总时间，即可求出跑一圈的平均速度。总路程就是操场的周长，总时间是前半圈和后半圈所用时间之和。
1.6÷（0.15＋0.25）
＝1.6÷0.4
＝4（千米/时）
因此，苗苗跑一圈的平均速度是4千米/时。
11．A
循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，据此逐一分析。
A．0.33333是有限小数，小数部分只有5个“3”，没有无限重复的数字，不是循环小数；
B．1.1515…小数部分“15”依次重复出现，是循环小数；
C．是循环小数的简便记法，“05”循环，是循环小数；
D．7.7777…小数部分“7”无限重复，是循环小数。
故答案为：A
12．D
一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．是轴对称图形；
D．不是轴对称图形。
故答案为：D
13．A
一个数乘或除以1，结果均为这个数本身；
一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身；
一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身。
A．0.55＜1，1÷0.55＞1，满足题意；
B．0.55÷1＝0.55＜1，不满足题意；
C．0.55×1＝0.55＜1，不满足题意；
D．1.5＞1．0.55÷1.5＜0.55＜1，不满足题意。
故答案为：A
14．D
分析题目，盒子里有几种类型的扑克牌，则任意摸出1张牌，就有几种可能性；盒子里哪种类型的扑克牌越多，则摸出这种扑克牌的可能性越大；根据表格中的信息，30次中摸出哪种类型的扑克牌的次数最多，则盒子里这种类型的扑克牌可能最多；据此解答。
因为13＞7＞5，所以盒子里红桃的扑克牌可能最多。
盒子里装有若干张相同材质的扑克牌，小明任意摸出一张，再放回，这样重复了30次，摸到的情况如表所示。根据表中的数据推测，盒子里红桃的扑克牌可能最多。
故答案为：D
15．B
将题干图从中间正切后，分成图形②和⑤；斜切后分成图形③和④，据此解答。
由分析可得：拼法2：图形②和⑤，拼法4：图形③和④可以拼成题干中的原图。
有两种拼法正确。
故答案为：B
16．B
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用原来的分子减去8，即12－8＝4，原分子12除以3得到新分子4，要使分数的大小不变，分母也应除以3计算出新的分母，再用原来分母减去新分母，即可解答。
12－8＝4
12÷3＝4
21÷3＝7
21－7＝14
把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该减去14。
故答案为：B
17．C
如图，甲和丙可以合成一个三角形，乙和丙也可以合成一个三角形，两个三角形同底等高，根据“三角形面积＝底×高÷2”可得两个三角形面积相等，分别用三角形面积减去公共部分丙的面积，剩下的面积相等。
将甲和丙合成一个三角形，将乙和丙合成一个三角形，两个三角形面积相等，减去公共部分丙的面积，剩下的面积相等。
所以梯形中有甲、乙两块阴影，则它们的面积是甲＝乙。
故答案为：C
18．A
平行四边形的面积＝底×高，据此先列式求出果园的面积，求一共可以种多少棵果树就是求果园的面积中有多少个12，据此用除法列式计算。
60×40÷12
＝2400÷12
＝200（棵）
即这个果园一共可以种200棵果树。
故答案为：A
19．B
首先明确2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8的数，3的倍数特征是各个数位之和是3的倍数的数。同时是2和3的倍数特征为个位是0、2、4、6、8且各个数位之和是3的倍数的数。
5□6的个位是6，已满足2的倍数特征，只需让各个数位之和是3的倍数，即5＋□＋6＝11＋□。
代入选项中的数字，验证是否是3的倍数。
A．11＋0＝11（不是3的倍数），11＋3＝14（不是3的倍数），11＋6＝17（不是3的倍数），排除选项A。
B．11＋1＝12（是3的倍数），11＋4＝15（是3的倍数），11＋7＝18（是3的倍数），选项B全部满足。
C．11＋2＝13（不是3的倍数），11＋5＝16（不是3的倍数），11＋8＝19（不是3的倍数），排除选项C。
D．11＋3＝14（不是3的倍数），11＋6＝17（不是3的倍数），11＋9＝20（不是3的倍数），排除选项D。
故答案为：B
20．B
是2的倍数的数是偶数，当a是一个非零自然数时，2a一定是2的倍数，因此偶数可以表示为2a。
A．a＋2：假设a＝1，a＋2＝1＋2＝3，3不是偶数，不符合；
B．2a：当a是非零自然数时，2a一定是2的倍数，是偶数，符合；
C．a－1：假设a＝4，a－1＝4－1＝3，3不是偶数，不符合；
D．2a－1：假设a＝2，2a－1＝2×2－1＝4－1＝3，3不是偶数，不符合。
因此，如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为2a。
故答案为：B
21．71；0.04；0.09；0.55
630；9；1.06；2.8
略
22．x＝6.1；x＝7；x＝
3.6＋x＝9.7，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6即可。
1.2x－0.4x＝5.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.2－0.4的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2－0.4的差即可。
（3x－7）÷6＝16，根据等式的性质2，方程两边同时乘6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
3.6＋x＝9.7
解：3.6＋x－3.6＝9.7－3.6
x＝6.1
1.2x－0.4x＝5.6
解：0.8x＝5.6
0.8x÷0.8＝5.6÷0.8
x＝7
（3x－7）÷6＝16
解：（3x－7）÷6×6＝16×6
3x－7＝96
3x－7＋7＝96＋7
3x＝103
3x÷3＝103÷3
x＝
23．69；856；5
（1）发现1.25和8是凑整搭档，因此运用乘法交换律，先交换6.9和8的位置，先算1.25×8得到整数10，再用10乘6.9，简化计算。
（2）观察到连续除以0.25和0.4，运用除法的性质，转化为除以这两个数的积，先算0.25×0.4＝0.1，再用85.6除以0.1，简化计算。
（3）先算括号内的加法，再算括号外的除法。
（1）1.25×6.9×8
＝1.25×8×6.9
＝10×6.9
＝69
（2）85.6÷0.25÷0.4
＝85.6÷（0.25×0.4）
＝85.6÷0.1
＝856
（3）54÷（3.94＋6.86）
＝54÷10.8
＝5
24．0.28 ；3.5；3.36
除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。
除法可以用乘法验算，用除数乘商看结果是否等于被除数。
得数保留两位小数，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。
0.28 ☆3.5 3.36
验算：
25．见详解
（1）摸出的一定是黑球，那么盒子里一定全是黑球。
（2）摸出的不可能是黑球，就是说盒子里只要没有黑色的，不管是其他什么颜色的不管是几个都行。
（3）摸出的白色的可能性大，就是说盒子里至少有两种颜色，最多有四种颜色，不管几种颜色，只要满足里面白色的数量比其他每种颜色的数量多就行。
（1）摸出的一定是黑球。
（2）摸出的不可能是黑球。
（答案不唯一）
（3）摸出白球的可能性大。
（答案不唯一）
26．见详解
从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。从平行四边形的一条边上的任意一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。据此作图即可。
给定底边上的高如下所示：
27．见详解
先确定原图形的各个顶点（关键点），数出每个关键点到虚线（对称轴）的距离。在对称轴的另一侧，按照数出的距离描出每个关键点的对称点。用直线依次连接描出的对称点，形成与原图形关于虚线对称的轴对称图形。据此画图。
根据分析，画图如下：
28．
1.25倍
根据题意可得：传统人物皮影的高度是3.2分米，一款神话角色皮影的高度是4分米，倍数＝神话角色皮影÷传统人物皮影高度，运用小数除法计算得出答案。
4÷3.2＝1.25
答：这款神话角色皮影的高度是这款传统人物皮影的1.25倍。
29．不公平；理由见详解
游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此根据梯形的特征和三角形面积公式，比较两个三角形的面积，面积相等，游戏公平；面积不相等，则游戏不公平，据此解答。
白三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；
灰三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高；
因为高相等，白三角形的底＜灰三角形的底，则白三角形的面积＜灰三角形的面积，淘气赢的机会少，笑笑赢的机会大。
答：两个区域的面积不相等，骰子落在白色区域和灰色区域的概率就不相同，因此这个游戏不公平。
30．材料研究小组的人数最多
解答这道题需明确异分母分数大小比较的方法：异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同，按同分母分数比较大小，分子大的就大，分子小的就小。题目中已知火箭研究小组的人数占总人数的，飞船研究小组的人数占总人数的，材料研究小组的人数占总人数的，三个小组都与总人数有关，总人数是一样的，所以直接比较三个分率的大小即可。
根据分析：
因为、、三个分数的分母的最小公倍数是21。
，，。
所以，
即，故材料研究小组的人数最多。
答：材料研究小组的人数最多。
31．72人
根据题意，不管每排坐8人，还是每排坐9人，都正好坐满整排，说明总人数必须是8和9的公倍数。要求至少有多少人在观看“天宫课堂”，即求8和9的最小公倍数。可以用枚举法求8和9的最小公倍数。
8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64、72……
9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72、81……
8和9的最小公倍数是72。
答：至少有72人在观看“天宫课堂”。
32．560；
这块长方形参赛场地中涂色部分面积比空白部分的面积大160平方米，大的部分就是一个高为40米的平行四边形的面积，可以根据平行四边形的面积除以高等于底，这个平行四边形的底也是涂色部分梯形的上底，再根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据得出答案。
160÷40＝4（米）
（4＋24）×40÷2
＝28×40÷2
＝1120÷2
＝560（平方米）
答：涂色部分面积是560平方米。
33．155.2元
用购买5千克剩下的钱数加上10.4元，求出购买（9－5）千克的钱数；再根据单价＝总价÷数量，用购买（9－5）千克的钱数÷（9－5）千克，求出购买1千克需要的钱数；再根据总价＝单价×数量，用购买1千克需要的钱数×5，求出购买5千克需要的钱数，再加上剩下的63.2元，即可解答。
（63.2＋10.4）÷（9－5）
＝73.6÷4
＝18.4（元）
18.4×5＋63.2
＝92＋63.2
＝155.2（元）
答：他一共带了155.2元。