期末押题卷【测试范围：1-7单元】【含答案解析】-2025-2026学年六年级数学上册北师大版

保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期期末押题卷
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-7单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题
1．一个挂钟的分针长10厘米，从9：30到10：00，分针针尖扫过的路程是( )厘米。
2．（ ）%＝24÷（ ）＝（ ）折＝（ ）（填成数）。
3．如图：观察这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝( )×( )。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S＝( )。
4．如果，，那么a∶c＝( )∶( )。
5．如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知，( )品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人( )万台。
6．( )÷30＝( )( )折( )（填小数）。
7．在66.6%、6.06、0.67与这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
8．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。
9．比15kg多的是( )kg；20m比( )m多；比80少的数是( )。
10．把一堆苹果分给甲、乙、丙三个人，甲拿走了其中的，乙拿走了余下的，丙拿走了最后剩下的60个，这堆苹果共有( )个。
二、选择题
11．如图，长方形的长是（ ）cm。
A．3 B．6 C．8 D．10
12．王师傅做了200个零件，经检验，合格率是98%，不合格的零件有（ ）个。
A．196 B．98 C．4 D．2
13．某日笑笑在上午8时、上午9时30分、上午10时、中午12时这四个时刻到阳光下观察向日葵影子随着太阳转动的情况，她发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同。向日葵影子最长的时刻为（ ）。
A．上午8时 B．上午9时30分 C．上午10时 D．中午12时
14．一根绳子长48米，用去全长的，还剩（ ）米。
A．5 B．6 C．7 D．8
15．奇思看一本180页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第二天比第一天多看了（ ）页。
A．6 B．30 C．36 D．40
16．下面说法不正确的是（ ）。
A．六年级有学生102人，若全部到校，则出勤率为100%
B．10名同学进行围棋比赛，每两名同学之间都要比赛一次，一共要比赛45次
C．圆有无数条对称轴
D．一件衣服，先降价20%，再涨价20%，价格不变
17．有24人抽签分成4组进行羽毛球比赛，每个小组内的每两人之间需要进行一场比赛。一共需要进行（ ）场比赛。
A．15 B．60 C．27 D．84
18．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．等边 C．直角 D．钝角
19．在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上9 B．加上6 C．乘6 D．乘9
20．一台电脑D盘存储空间的使用情况如下图所示，下面描述不正确的是（ ）。
A．已用空间占整个D盘存储空间的
B．D盘还有的可用空间
C．可用空间是已用空间的1.5倍
D．已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位）
21．奇思正在参加学校组织的一场投篮比赛。目前他已经投了20次，这20次他的投篮命中率为60%，以下四种说法中，正确的（ ）。
①在目前这20次投篮中，奇思投中了12次；
②在目前这20次投篮中，奇思前10次一定投中了6次；
③在目前这20次投篮中，奇思没投中的次数占40%；
④在这场比赛中，如果奇思再接着投篮20次，那么接下来这20次他的投篮命中率也一定是60%。
A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．只有②④
三、计算题
22．把下面各比化成最简单的整数比。
2.4吨∶600千克
23．解方程。
24．计算下面各题，能简算的要简算。

25．直接写出得数。

四、作图题
26．下面是一块长方形菜地，用来种植白菜和青菜，白菜和青菜种植面积的比是3∶4，请在图中涂色表示出白菜的种植面积。
27．请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
28．（1）如下图，点O为圆心。画出圆的一条直径。量一量，圆的直径是（ ）cm。
（2）在圆内，以点O为圆心画一个半径为0.5cm的圆，并把画出的圆与原来的圆组成的环形涂色。
五、解答题
29．如图，餐厅圆桌面的直径是2米，把它用一块圆形桌布均匀盖上。圆桌面的周长是多少米？桌布的面积是多少平方米？
30．近年来新能源汽车发展迅速。某品牌新能源汽车2023年的销售量约为600万辆，2024年的销售量比2023年增长了。2024年该品牌新能源汽车销售量是多少万辆？
31．甘草可直接入药或作为食品添加剂，属于中国药材的三大商业品牌。某中药店购进了一批甘草，第一周售卖了这批甘草总质量的45%，第二周比第一周多售卖了7千克，两周刚好全部售完，该中药店购进的这批甘草共多少千克？
32．奇奇就“是否需要带电话手表入校”随机调查了学校56名六年级同学，调查选项涉及“赞成”、“反对”和“中立”三项，其中的同学保持“中立”态度，表示“赞成”带电话手表入校的人数和“反对”带电话手表入校的人数比是5∶3。被调查的同学中表示“反对”带电话手表入校的有多少人？
33．通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。
①先配制120克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4；
②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变；
③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。
你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。
34．妙想家这个月的食品支出占35%，服装支出占20%，食品支出比服装支出多120元，妙想家这个月的总支出多少元？（用两种方法解答）
参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B C A D A D B C B D
题号 21
答案 B
1．31.4
从9：30到10：00，分针走了30分钟，即半小时，分针针尖扫过的图形是半圆，其半径为分针长度10厘米。根据圆的周长公式C＝2πr（其中C为周长，π取3.14，r为半径），求出圆的周长，再除以2得出圆的周长的一半。据此解答即可。
2×3.14×10÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
所以分针针尖扫过的路程是31.4厘米。
2．75；32；18；七五；七成五
题干给出0.75，先根据小数化分数的方法，有几位小数，就在分母1后面加几个0，分子是小数去掉小数点的数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变；约分即可；
分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数；
将小数点向右移动两位并添加百分号即可将小数转化为百分数，百分之几十就是几折，成数表示一个数是另一个数的十分之几。
；
；
；
则。
3． πr r πr2
将圆平均分成若干份后拼成近似长方形，长方形的长对应圆周长的一半（ ＝πr），宽对应圆的半径（r）。根据“长方形面积＝长×宽”，可得圆的面积为πr×r＝πr2。
观察这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S＝πr2。
4． 9 8
以b为标准，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将两个比中的b统一成6，即可确定a与c的比。
a∶c＝9∶8
如果，，那么a∶c＝9∶8。
5． 丁 100
在这个平台上最畅销的对应面积最大的部分（百分比最大的）；甲品牌扫地机器人卖出20万台，占总量的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法解答即可。
因为47%＞20%＞18%＞15%，所以丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平合上最畅销。
20÷20%
＝20÷0.2
＝100（万台）
因此，根据图中信息可知，丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人100万台。
6． 24 80 八 0.8
（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，即＝4÷5；应用商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，被除数和除数同时乘6，得到除数为30的算式。
（2）分数化成小数：用分子除以分母，即用4÷5，计算出小数结果即可。
（3）小数化成百分数：将小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
（4）折扣：十分之几就是几折。
应用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将的分子和分母同时乘2，得到，即八折。
＝4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30
＝4÷5＝0.8
0.8＝80%
＝八折
所以，24÷30＝80八折0.8（填小数）。
7． 6.06 66.6%
先把66.6％和化成小数，然后根据小数的大小比较方法，判断出最大的数、最小的数即可。
66.6％＝0.666；
＝2÷3
＝
≈0.667
因为0.666＜0.667＜0.67＜6.06，所以66.6％＜＜0.67＜6.06。
即在66.6%、6.06、0.67与这四个数中，最大的数是6.06，最小的数是66.6％。
8．5
根据从不同的方向观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知底层最多有4个小正方体（排成一排），从左面看到的形状是，可知立体图形有2层，问最少需要的小正方体数，那么上层最少1个小正方体，据此解答即可。
根据分析可知，这个立体图形底层最多有4个小正方体，有2层，上层最少有1个小正方体，所以搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体。
9． 18 16 48
求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；
已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；
①将15kg看作单位“1”，则要求质量是15kg的，用15kg乘分率即可计算；
②将所求的米数看作单位“1”，则20m是要求米数的，用20m除以分率即可计算；
③将80看作单位“1”，则所求的数为80的，用80乘分率即可计算。
①
＝18（kg）
即比15kg多的是18kg；
②
＝16（m）
即20m比16m多；
③
＝48
即比80少的数是48。
10．120
已知：甲拿走了一堆苹果的，将这堆苹果看作单位“1”，甲拿走了，此时还剩下这堆苹果的，乙拿走了余下的，将余下的苹果看作单位“1”，则乙拿走了这堆苹果的，这时还剩下这堆苹果的，又知：丙拿走了最后剩下的60个，结合比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量，所以用60个除以计算出这堆苹果的总个数。
＝120（个）
把一堆苹果分给甲、乙、丙三个人，甲拿走了其中的，乙拿走了余下的，丙拿走最后剩下的60个，这堆苹果共有120个。
11．B
分析题目，长方形的长是圆的半径的3倍，据此用乘法列式计算即可。
2×3＝6（cm）
长方形的长是6cm。
故答案为：B
12．C
将做的零件总个数看作单位“1”，合格率是98%，不合格的零件占总个数的（1－98%），零件总个数×不合格的对应百分率＝不合格的零件个数。
200×（1－98%）
＝200×0.02
＝4（个）
不合格的零件有4个。
故答案为：C
13．A
光线沿直线传播，不同时刻太阳高度不同影长也不同，太阳高度越高影长越短，太阳高度越低影长越长，从早上到中午，时间越靠前太阳高度越低，据此分析。
根据分析，选项中的时刻上午8时太阳高度最低，此时向日葵影子最长，因此向日葵影子最长的时刻为上午8时。
故答案为：A
14．D
解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知一根绳子长48米，用去全长的。用去全长的，则剩下全长的，即剩下48米的。据此解答。
根据分析：
（米）
所以，还剩8米。
故答案为：D
15．A
解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知奇思看一本180页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的。则第一天看的页数＝总页数×，第二天看的页数＝总页数×，最后用第二天看的页数减去第一天看的页数解答即可。
根据分析：
第一天看的页数：（页）
第二天看的页数：（页）
第二天比第一天多看的页数：（页）
所以，第二天比第一天多看了6页。
故答案为：A
16．D
A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此列式计算；
B．每名同学都要与其余的（10－1）人比赛一次，共10×（10－1）次，这样重复计算了一遍，再除以2即可；
C．直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，因此圆有无数条对称轴；
D．假设衣服原价100元，将原价看作单位“1”，先降价20%是原价的（1－20%）；再将降价后的价格看作单位“1”，再涨价20%是降价后价格的（1＋20%），原价×降价后对应百分率×涨价后对应百分率＝现价，比较即可。
A．102÷102×100%
＝1×100%
＝100%
六年级有学生102人，若全部到校，则出勤率为100%，说法正确；
B．10×（10－1）÷2
＝10×9÷2
＝45（次）
10名同学进行围棋比赛，每两名同学之间都要比赛一次，一共要比赛45次，说法正确；
C．圆有无数条对称轴，说法正确；
D．假设衣服原价100元。
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×0.8×1.2
＝96（元）
96＜100
一件衣服，先降价20%，再涨价20%，价格降低，选项说法错误。
说法不正确的是一件衣服，先降价20%，再涨价20%，价格不变。
故答案为：D
17．B
分析题目，每个小组有24÷4＝6（人）；小组内每两个人之间要进行一场比赛，则每个人都要和其他（6－1）人各比赛一场，那么6人需要比赛6×（6－1）场，由于每两人之间重复计算了一次，实际只需比赛6×（6－1）÷2场即可，据此求出一个小组的比赛次数，再乘小组数即可解答。
24÷4＝6（人）
6×（6－1）÷2×4
＝6×5÷2×4
＝30÷2×4
＝15×4
＝60（场）
有24人抽签分成4组进行羽毛球比赛，每个小组内的每两人之间需要进行一场比赛。一共需要进行60场比赛。
故答案为：B
18．C
根据给定的角度比1∶1∶2，可知三个内角的度数分别为1份、1份和2份。利用三角形内角和为180度，把180度按照1∶1∶2分配，用1＋1＋2算出总份数，再用180度除以总份数得出每份的度数，再分别乘三个内角的份数，从而确定各角大小并判断三角形类型。
1＋1＋2＝4
180÷4×1
＝45×1
＝45（度）
180÷4×2
＝45×2
＝90（度）
这个三角形的三个内角的度数分别是45度、45度、90度。三角形中有个角是90度，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C
19．B
根据题意，在比3∶2中，前项加上9后变为3＋9＝12，即前项扩大到原来的12÷3＝4倍。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，即2×4＝8，因此后项需要加上8－2＝6，据此解答。
综上所述可得，在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应加上6。
故答案为：B
20．D
根据题意，扇形图显示已用空间占40%，则可用空间占1－40%＝60%；可用空间是已用空间的60%÷40%＝1.5倍；但图中未给出D盘总容量，无法确定已用空间具体是多少G，据此解答。
A．已用空间占40%，正确；
B．可用空间占1 40%＝60%，正确；
C．60%÷40%＝1.5，可用空间是已用空间的1.5倍，正确；
D．未给出总容量，无法确定已用空间是0.4G，错误。
故答案为：D
21．B
投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分率，投篮命中率＝投中次数÷投篮总次数×100%。
①奇思投中的次数＝投篮的总次数×投篮命中率；
②命中率是针对整个投篮次数而言的，虽然20次投篮的命中率是60%，但不能确定前10次的命中率也是60%，即前10次不一定投中了6次；
③把奇思投篮的总次数看作单位“1”，投中的次数占总次数的60%，则没有投中的次数占总次数的（1－60%）；
④命中率是随机的，即使奇思再接着投篮20次，也不能保证接下来这20次他的投篮命中率也一定是60%，据此解答。
①20×60%＝12（次）
所以，在目前这20次投篮中，奇思投中了12次，该种说法正确。
②分析可知，在目前这20次投篮中，他的投篮命中率为60%，不能确定奇思前10次投中的次数，该种说法错误。
③1－60%＝40%
所以，在目前这20次投篮中，奇思没投中的次数占40%，该种说法正确。
④分析可知，在这场比赛中，奇思再接着投篮20次，他的投篮命中率不一定是60%，该种说法错误。
综上所述，说法正确的只有①③。
故答案为：B
22．；；；
解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质化简比。最后一道题应先把2.4吨化成2400千克，把单位化相同后，再化简比。据此解答。
根据分析：
（1）
（2）
（3）
（4）2.4吨∶600千克
＝2400千克∶600千克
23．；；
解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数等式仍然成立。
（1）根据等式的基本性质，等式左右两边同时除以6求解；
（2）根据等式的基本性质，等式左右两边同时乘5求解；
（3）根据等式的基本性质，等式左右两边先同时乘，接着等式左右两边同时除以求解。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．；19；
，约分后再计算；
，根据乘法分配律，小括号里的数分别与30相乘，再相加减；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
25．24；0.75；9；；
略
26．见详解
已知长方形菜地用来种植白菜和青菜，白菜和青菜种植面积的比是3∶4，将菜地看作单位“1”，由图可知长方形菜地有21个格子，青菜和白菜总共有（3＋4）份，白菜占3份，即可求出白菜的种植面积。
总份数：（份）
每份的面积：（格）
白菜的种植面积：（格）
27．见详解
从正面看，能看到3个正方形，呈一排排列。
从上面看，能看到5个正方形，呈3行3列分布，最上一行有2个正方形占左中两列，中间行有2个正方形占中右两列，最下一行有1个正方形占第2列。
从左面看，能看到3个正方形，呈一排排列。
根据分析，画图如下：
28．3；图见详解
（1）用直尺量出圆的直径的长度；
（2）圆心和半径已确定，于是可以画出符合要求的圆，进而给圆环涂色；
（1）量得圆的直径为3厘米；
（2）以点O为圆心画一个半径为0.5厘米的圆，如下图所示，即为所要求画的图形；
29．6.28米；7.065平方米
圆桌面的周长为一个直径为2米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出圆桌面的周长；
桌布的面积相当于一个半径为（2÷2＋0.5＝1.5）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出桌布的面积。
3.14×2＝6.28（米）
2÷2＋0.5
＝1＋0.5
＝1.5（米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：圆桌面的周长是6.28米，桌布的面积为7.065平方米。
30．
825万辆
把2023年销售量看作单位“1”，2024年的销售量比2023年增长了，即2024年销售量是2023年的。根据分数乘法的意义，用2023年销售量乘，即可求出2024年的销售量。
2024年销售量：
＝825（万辆）
答：2024年该品牌新能源汽车销售量是825万辆。
31．70千克
已知：第一周售卖了这批甘草总质量的45%，两周刚好全部售完，所以第二周卖了这批甘草的：1－45%＝55%，也就是第二周比第一周多售卖了这批甘草的55%－45%，又知：第二周比第一周多售卖了7千克，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，所以用7千克除以55%－45%，计算出这批甘草的总质量，据此列式计算。
7÷[（1－45%）－45%]
＝7÷[55%－45%]
＝7÷10%
＝7÷0.1
＝70（千克）
答：该中药店购进的这批甘草共70千克。
32．18人
把参加调查的56名同学人数看作单位“1”，保持“中立”态度的同学占参加调查人数的，单位“1”已知，用参加调查的人数乘，求出保持“中立”态度的人数；再用参加调查的人数减去保持“中立”态度的人数，求出“赞成”与“反对”带电话手表入校的人数之和；已知“赞成”带电话手表入校的人数和“反对”带电话手表入校的人数比是5∶3，即“反对”带电话手表入校的人数占“赞成”与“反对”人数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出“反对”带电话手表入校的人数。
56×＝8（人）
56－8＝48（人）
48×
＝48×
＝18（人）
答：被调查的同学中表示“反对”带电话手表入校的有18人。
33．见详解
①把盐的质量看作“1”，则水的质量是“4”，盐水的质量是“（1＋4）”。根据“含盐率＝×100”求出含盐率，当含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象，否则不会出现盐的结晶现象。
②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，蒸发掉的是水，盐的质量不变。当含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。
③把原来盐水的质量看作单位“1”，则盐的质量占，根据分数乘法的意义，用盐水的质量乘就是盐的质量。前面说了，蒸发掉的是水，盐的质量不变。求出此时的含盐率即可确定是否出现结晶现象。
①×100%
＝×100%
＝0.2×100%
＝20%
按此方法配制的盐水含盐率是20%，20%＜26.5%，不会出现盐的结晶现象。
②将配好的盐水加热，让其中的水沸腾蒸发，盐的质量不变，含盐率随着水的蒸发，含盐率越来越浓，当含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。
③120×
＝120×
＝24（克）
×100%
＝0.24×100%
＝24%
24%＜26.5%
答：李老师完成实验后，不会出现盐的结晶现象，因为蒸发后盐水的含盐率是24%，低于26.5%。
34．
800元
根据题意，食品支出占总支出的35%，服装支出占总支出的20%，食品支出比服装支出多120元。多出的120元对应总支出中35%与20%的差，即15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，因此，总支出可以通过120元除以15%求得。或者，设总支出为未知数x，食品支出占总支出的35%，根据求一个数的百分之几是多少，可以得到食品支出是35%×x，服装支出是20%×x，又因为食品支出比服装支出多120元，所以35%×x－20%x＝120，由此列方程求解即可。
方法一：设妙想家这个月的总支出为元。
则食品支出为元，服装支出为元。
根据食品支出比服装支出多120元，列出方程：
所以，总支出为800元。
方法二：食品支出占总支出的35%，服装支出占总支出的20%，食品支出比服装支出多出的部分占总支出的百分比为：
这15%对应120元，所以总支出为：
（元）
所以，总支出为800元。
答：妙想家这个月的总支出800元。