（期末押题卷）期末核心素养提升押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养提升押题卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．大、小不同的两个圆，大圆的半径是4 cm，小圆的半径是3 cm，大、小两个圆周长的比是　 　，面积的比是　 　。
2．从甲堆货物中取出 给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等，原来甲、乙两堆货物的质量比是　 　。
3．修路队修路，上午修了千米，下午修的是上午的，这一天共修（ 　 　 ）千米。
4．妈妈在银行存了4000元，整存整取三年，年利率2.75%，到期后利息是　 　元。
5．书架上的书有 是科普书， 是故事书，书的本数在50至70之间，书架上一共有　 　本书。
6．从甲地到乙地，小华用了5小时，小红用了3小时。小华和小红所用的时间的比是　 　，他们的速度比是　 　。
7．a，b，c均不为0，且已知a× ＝b× ＝c× 。a，b，c相比较，最大的是　 　。
8．容器中有10升纯酒精，倒出5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，如此反复三次后，容器中酒精的浓度是　 　。
9．一件儿童毛衣原价80元，现在打八折出售，现价比原价便宜　 　元。
10．有一项工程，甲乙合作3天完成，乙丙合作5天完成，甲丙合作6天完成，三人合作需要　 　天完成。
11．甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。两仓库一共存粮（ 　 　 ）吨。
12．一种汽车行 千米用汽油 升，这种汽车行1千米用汽油　 　升，这种汽车用1升汽油可行　 　千米．
13．一个保险公司按营业额的5%缴纳营业税，2018年共缴纳营业税180万元，这一年的营业额是　 　万元。
二、判断题
14．甲数的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数。（　　）
15．比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变。（　　）
16．一件10元的小礼品，先降价 后再提价 ，结果还是10元。（ ）
17．已知A和B都是非0自然数，且A× =B÷ ，则A>B。（　　）
18．一个数乘一个真分数，所得的积一定小于这个数。（　　）
三、单选题
19．某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（　　）。
A．40% B．60% C．72% D．50%
20．一袋大米重50千克，吃 后，再增加 ，这袋大米现在重（　　）千克。
A．40 B．48 C．50 D．52
21．一件商品八折出售比原来少获利200元，那么原来的售价为（　　）。
A．400元 B．600元 C．800元 D．1000 元
22．若a÷ ＝b× (a、b均不为0)，则a、b的大小关系是（　　）。
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．无法比较
23．一个等腰三角形的两个内角的度数比是4∶1，这个三角形是（　　）。
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
24．李明和张亮在操场上跑步，李明跑一圈用时4分，张亮跑一圈用时5分，李明比张亮快（　　）。
A．80% B．25% C．125% D．20%
25．李老师将10000元钱存入银行，已知年利率是：一年期4.14%。二年期4.68%。三年期5.40%。他采用（　　）存款方式满三年后获得的利息最多。
A．先存一年期，到期后连本带息存二年期的
B．先存二年期，到期后连本带息存一年期的
C．存三年期的
26．三个大小相同的长方形拼在一起组成一个长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的（　　）。
A． B． C． D．
27．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的 ，离中点还有30千米，全程是（　　）。
A．300千米 B．150千米 C．75千米 D．50千米
28．在银行存了3年定期1000元，年利率为4.25％，到期后本息和为（　　）。
A．1042.5 B．11375 C．1004.25 D．1127.5
29．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了30毫升蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（　　）调制的蜂蜜水最甜。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
30．用48cm长的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的体积（　　）cm3。
A．384 B．48 C．24 D．12
四、计算题
31．直接写出得数。
÷3= 25%×4= - ×0= 24× =
4.8÷0.8= × = 10.2+22%= ×3%=
32．脱式计算，能简算的要简算。
① × ×3 ②87× ③ - ×
④ ÷ × ⑤3.7× +1.3÷ ⑥ ÷（3- - ）
33．解方程。
（1）x÷ = （2）3x+4= （3） x=
34．化简比。
①54∶ 18 ② ③∶2.8 ④1.5 时∶80 分
35．计算下面图形的体积。
（1）
36．看图列式计算。
（1）
（2）
五、操作题
37．在下面方格纸中画一个周长是28厘米的长方形，使它的长和宽的比是5：2（小方格的边长都是1厘米）
六、解决问题
38．在“诵经典”活动中，晓海第一天读了一本书的 ，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，两天后剩下108页没读。这本书一共有多少页？
39．某手机店有甲乙两款手机，售价都是990元，甲款手机是新品，赚了 ，乙款手机是旧品，亏了 ，如果今天手机店这两款手机各售出一部，这家手机店是赚了还是赔了？
40．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的 ，第二天行了450千米，这时已经行的路程和剩下的路程的比是3：7，甲乙两地相距多少千米？
41．同学们去秋游，要买54瓶饮料，每瓶3元。A、B、C三家商店的饮料都在打折促销，A店：九折优惠；B店：买五送一；C店：满50元减6元。去哪家商店买最合算？（写出计算过程）
42．要修一条800m长的路，已经修好了 ，剩下的按2：1的长度比分给甲、乙两个工程队。甲、乙两个工程队分别要修多少米？
43．小红、小芳和小云合租一辆出租车，小红在全程处下车，小芳在全程处下车，小云坐到终点，共付了72元，你觉得她们三人怎样分摊费用最合理？各付多少元？
44．一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做20天完成，乙队先单独做5天，再由甲乙两队合做，还要多少天可以完成？
45．甲、乙两个工程队合修一条地铁隧道，甲工程队单独修要8天完成，乙工程队单独修要10天完成，甲、乙两个工程队合作4天后，还剩124m没有修。
（1）两个工程队合作4天共修了这条地铁隧道的几分之几？
（2）这条地铁隧道长多少米？
46．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元。因为太贵，没人买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按原零售价打七折售完。请你算一下，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利（或亏本）多少元？
47．商场运来一批男式衬衫，按出厂价加上运费、营业费和利润出售。运费是出厂价的，营业费和利润一共是出厂价的。已知售价是123元，出厂价是多少元
48．实验小学开展拓展课程，原来合唱班是书法班人数的，后来，8名合唱班的同学转入书法班，这时，合唱班人数是书法班人数的，原来参加合唱班和书法班的一共有多少人
49．李叔叔的一项发明创造得到了2万元的科技成果奖。按规定应缴纳20%的个人所得税。后来李叔叔将实际得到的奖金存入银行，定期一年，年利率1.5%。到期后李叔叔可取出本金和利息共多少元
50．元旦节，福利院要购买42个文具盒送给孩子作为新年礼物。甲、乙、丙三家文具店标价都为14元/个。但却有不同的优惠办法：
甲店：买六送一。
乙店：按原价的销售。
丙店：满300元，优惠。
请问：到哪个文具店购买合算，要多少元钱？
51．有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？
参考答案及试题解析
1．4∶3；16∶9
【解答】周长：4π：3π=4：3；面积：42π：32π=16：9
故答案为：4：3；16：9
【分析】周长=πR，面积=πR2 ，将大圆、小圆半径代入求值，作比即可。
2．9：7
【解答】解：1：(1--)=1：=9：7
故答案为：9：7
【分析】以甲堆货物为单位“1”，用1减去两个即可求出乙堆货物占甲堆货物的几分之几，写出两堆货物的比并化成最简整数比即可。
3．1
【解析】先求出下午修了多少千米，即×=（千米），这一天共修等于上午修的加下午修的，即：+==1（千米）。
4．330
【解答】解：到期后利息是4000×2.75%×3=330元。
故答案为：330。
【分析】整存整取三年，到期后的利息=本金×年利率×3。
5．60
【解答】解：5和6的最小公倍数是30，50至70之间5和6的公倍数是60，因此书架上一共有60本书。
故答案为：60。
【分析】分母分别是5和6，因此书的本数一定是5的倍数，也是6的倍数，所以求出50到70之间5和6的公倍数就是书的本数。
6．5∶3；3∶5
【解答】解：小华和小红所用的时间的比是5：3，他们的速度比是3：5。
故答案为：5：3；3：5。
【分析】路程一定，速度和时间成反比。
7．c
【解答】因为a×＝b×＝c×， ＞＞，所以a＜b＜c，最大的是c.
故答案为：c.
【分析】根据乘法的意义可知，在积相等的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小，据此解答即可.
8．12.5%
【解答】解：10÷2÷2÷2=1.25升，1.25÷10×100%=12.5%，所以如此反复三次后，容器中酒精的浓度是12.5%。
故答案为：12.5%。
【分析】因为每次倒出一半，所以反复三次后剩下的酒精的容积就是将10升连续除以2，除3次，那么反复三次后，容器中酒精的浓度=反复三次后剩下的酒精的容积÷10，据此作答即可。
9．16
【解答】解：80-80×80%
=80-64
=16（元）
故答案为：16。
【分析】打八折出售的意思就是现价是原价的80%，用原价乘80%求出现价，用原价减去现价求出便宜的钱数。
10．
【解答】解：1÷[（）÷2]
=1÷[]
=1÷
=（天）
故答案为：。
【分析】把这项工程看作“1”，表示甲乙的工作效率和，表示乙丙的工作效率和，表示甲丙的工作效率和，则三个工作效率和就是甲乙丙工作效率和的2倍，所以用三个工作效率的和除以2即可求出甲乙丙的工作效率和，用1除以甲乙丙的工作效率和即可求出三人合作需要的天数。
11．54
【解析】甲仓库将自己存粮的给乙仓库，计算可知30×=3（吨），说明给了乙仓库3吨，甲仓库剩30－3=27（吨），这时两仓库存粮相等，那么乙仓库也有27吨，则两个仓库一共存粮27＋27=54（吨）。
12．；
【解答】解：根据题意可得：
÷ = (升)
÷ = (千米)
所以：这种汽车行1千米用汽油 升，这种汽车用1升汽油可行 千米．
故答案为： ， ．
【分析】数量关系：用汽油的升数÷行驶的路程=行1千米用汽油的升数，行驶的路程÷用汽油的升数=1升汽油可行的路程.
13．3600
【解答】180÷5%=3600（万元）
故答案为：3600。
【分析】此题主要考查了纳税问题，用缴纳的营业税÷营业税率=营业额，据此列式解答。
14．错误
【解答】＞，甲数的 与乙数的 相等，则甲数小于乙数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
15．正确
【解答】5：6=（2×5）：（2×6），所以原说法正确
故答案为：正确
【分析】比的前项与后项同时增加相同的倍数时，可以将两项增加的倍数同时约除，所以比值的结果不变。同理，当前后两项同时减小相同的倍数时，比值也不变。
16．错误
【解答】10×（1-）×（1+）
=10××
=9×
=9.9（元）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把原价看成单位“1”，用原价×（1-降价的分率）×（1+提价的分率）=现价，据此列式解答。
17．正确
【解答】解： A×=B×，<，所以A>B。
故答案为：正确。
【分析】a×b=c×d，如果a>c，那么b18．错误
【解答】一个数（0除外）乘一个真分数，所得的积一定小于这个数。
故答案为：错误。
【分析】根据题意，真分数小于1，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此判断即可。
19．D
【解答】设定价为1，则成本价为：80%÷(1+20%)；
故定价时期望的利润为：
[1-80%÷(1+20%)]÷[80%÷(1+20%)]×100%
=(1-×)÷(×)×100%
=÷×100%
=0.5×100%
=50%.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，设定价是“1”，售价是定价的80%，因为按定价的80%出售仍能获得20%的利润，则成本=售价÷(1+利润率)，定价的期望利润为：(定价-成本)÷成本×100%=利润率，据此列式解答.
20．B
【解答】解：50×（1-）×（1＋）
=50××
=40×
=48（千克）。
故答案为：B。
【分析】先把这袋大米原来的质量看作单位“1”，吃了后的质量=原来的质量×（单位“1”-已经吃的分率）；然后把吃后的质量看作单位“1”，则增加后的质量=吃后的质量×（1＋）。
21．D
【解答】解：200÷（1-80%）
=200÷20%
=1000（元）
所以原来的售价为1000元。
故答案为：D。
【分析】打几折就是按照原价的百分之几十出售。本题中商品的原价×（1-折扣数）=现价比原价少获利的钱数，计算即可得出答案。
22．C
【解答】解：a=b××=b×故答案为：C。
【分析】一个数乘一个比1小的数，那么积小于这个数。
23．D
【解答】解：180°×=80°，这个三角形是锐角三角形；
180°×=120°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：D
【分析】等腰三角形两个底角相等，两个内角的度数比是4：1，则三个内角的度数比可能是4：4：1或4：1：1，按比分配后分别求出三角形中最大角的度数，再确定三角形的类型即可。
24．B
【解答】（）÷=×5==25%
故答案为：B
【分析】把操场一圈的路程看做单位1；路程1÷时间4=李明速度；路程1÷时间5=张亮速度；（李明速度-张亮速度）÷张亮速度=李明比张亮速度快的百分数。
25．C
【解答】解：李老师采用存三年期的存款方式满三年后获得的利息最多。
故答案为：C。
【分析】李老师采用存一年期的存款方式满三年后得到的利息是：[10000+（10000+10000×4.14%）×4.14%]×4.14%431.85元；李老师采用存两年期的存款方式满三年后得到的利息是：（10000×4.68%×2+10000）×4.14%452.75元；李老师采用存三年期的存款方式满三年后获得的利息是：10000×5.40%×3=1620元，所以李老师采用存三年期的存款方式满三年后获得的利息最多。
26．D
【解答】解：（＋）×
=×
=
故答案为：D。
【分析】三个大小相同的长方形拼在一起组成一个长方形，把第二个长方形平均分成2份，则其中一份是一个长方形的；把第三个长方形平均分成3份，则其中二份是一个长方形的，所以阴影部分的面积=一个长方形的＋=，又因为一个小长方形占大长方形的，那么阴影部分的面积是大长方形面积的×=。
27．A
【解答】解：30÷（-）
=30÷
=300（千米）。
故答案为：A。
【分析】全程的一半用表示，全程的长度=离中点的路程÷（-行驶的分率）。
28．D
【解答】本息和=1000+1000×4.25%×3
=1000+127.5
=1127.5（元）
所以到期后本息和为1127.5元。
故答案为：D。
【分析】本息和=本金+本金×利率×时间，代入数值计算即可得出答案。
29．B
【解答】解：问调制的蜂蜜水最甜，就是问蜂蜜水的浓度，蜂蜜水的浓度=蜂蜜÷（蜂蜜+水），甲调制的蜂蜜水的浓度=30÷（30+150）=，乙调制的蜂蜜水的浓度=4÷（4+16）=，丙调制的蜂蜜水的浓度=1÷（1+6）=，>>。
故答案为：B。
【分析】问调制的蜂蜜水最甜，就是问蜂蜜水的浓度，蜂蜜水的浓度=蜂蜜÷（蜂蜜+水），浓度越大蜂蜜水就越甜。
30．B
【解答】48÷4=12（cm），
长：12×=6（cm），
宽：12×=4（cm），
高：12×=2（cm），
长方体的体积：
6×4×2
=24×2
=48（cm3）。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，铁丝的长是围成的长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，然后用长、宽、高的和×长占长、宽、高和的分率=长，同样的方法可以求出宽、高，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
31． ；1； ；18；6； ；10.42； 0.01
【解答】根据分析，计算如下：
÷3=；25%×4=1； - ×0=；24× =18；
4.8÷0.8=6； × =；10.2+22%=10.42； ×3%=0.01
故答案为：；1；；18；6；；10.42； 0.01
【分析】分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数与百分数混合运算，先将百分数化成分数或小数，再计算.
32．①××3
=×3×
=
②87×
=（86+1）×
=86×+
=
③-×
= ×（1-）
=×
=
④÷×
=×
=
⑤3.7×+1.3÷
=3.7×+1.3×
=（3.7+1.3）×
=5×
=6
⑥÷（3--）
=÷[3-（+）]
=÷（3-1）
=×
=
【分析】①交换后面两个因数的位置，按照从左到右的顺序计算；
②把87写成（86+1），然后运用乘法分配律简便计算；
③把第一个数看作×1，然后运用乘法分配律简便计算；
④按照从左到右的顺序计算；
⑤把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
⑥小括号里面运用连减的性质简便计算，然后再计算小括号外面的除法。
33．（1） x÷=
解：x÷×=×
x=
（2） 3x+4=
解：3x=
3x÷3=÷3
x=
（3）（-）x=
解：x=
x÷=÷
x=
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两端同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
34．解：①54： 18
=（54÷18）：（18÷18）
=3：1
②：
=（×40）：（×40）
=28：15
③：2.8
=（×35）：（2.8×35）
=20：98
=（20÷2）：（98÷2）
=10∶49
④1.5 时∶80 分
=90分：80分
=（90÷10）：（80÷10）
=9∶8
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
化简比时，比的前项和后项的单位要一致。
35．（1）解：5×2×3=30（立方分米）
（2）解：4×10=40（立方分米）
【分析】（1）长方体体积=长×宽×高，根据公式计算体积；
（2）根据体积公式，用横截面的面积乘长即可求出体积。
36．（1）解：12÷（1+）
=12÷
=10（吨）
答：六月份的产量是10吨。
（2）解：
=16×
=40（个）
答：篮球有40个。
【分析】（1）六月份的质量看做单位1，五月份的产量就是（1+），五月份的具体产量÷对应的百分率=六月份的产量；
（2）排球的个数×对应足球的分率=足球的个数，足球的个数÷对应的篮球的分率=篮球的个数。
37．解：长方形的长：28÷2÷（5+2）×5=14÷7×5=2×5=10（厘米）；
长方形的宽：28÷2÷（5+2）×2=14÷7×2=2×2=4（厘米）；
【分析】长方形的长=长方形长和宽的和（即周长÷2）÷（长和宽的总份数）×长所占份数；长方形的宽==长方形长和宽的和（即周长÷2）÷（长和宽的总份数）×宽所占份数，据此求出长方形的长和宽，再画图即可。
38．解：108÷ ＝240(页)
答：这本书一共有240页。
【分析】将这本书的总页数看做单位1，1-两天读的部分=剩余未读的部分，书剩余的页数÷剩余的部分=书的总页数，据此列出式子，代入相应的数字解答即可。
39．甲的本钱：990÷（1+）=900（元），赚了：990-900=90（元）；
乙的本钱：990÷（1-）=1100（元），赔了：1100-990=110（元），
110元＞90元，则这家手机店赔了。
答：这家手机店赔了。
【分析】先分别求出甲乙两款手机的本钱，再与售价相比，就可得出究竟是赚了还是赔了，由此即可得出答案。
40．已行的占全程的：3÷（3+7）=，
第二天行的占全程的：-=，
甲乙两地的距离：450÷=4500（千米）
答：甲乙两地相距4500千米。
【分析】根据条件“ 已经行的路程和剩下的路程的比是3：7 ”可以求出已行的占全程的分率，然后用已行的占全程的分率-第一天行的占全程的分率=第二天行的占全程的分率，最后用第二天行的路程÷第二天行的占全程的分率=甲乙两地的距离，据此列式解答。
41．解：A店：3×54×90%=145.8（元）
B店：5+1=6
54÷6=9
5×3×9=135 （元）
C店：3×54=162（元）
162÷50≈3
162-3×6=144（元）
145.8>144>135
答：去B店买最合算。
【分析】A店：用瓶数乘单价再乘90%即可求出售价；
B店：买五送一的意思就是每6瓶中有1瓶是送的，5瓶是需要付款的。因此用54除以6求出分成的组数是9，因此有9个5瓶是需要付款的；
C店：用瓶数乘3求出总价，然后看总价两面有几个50，就从总价两面减去几个3元即可。
42．解：800×（1-）
=800×
=480（米）
480×=320（米）
480-320=160（米）
答：甲工程队要修320米，乙工程队要修160米。
【分析】剩下的长度=要修的这条路的长度×（1-已经修好几分之几），甲工程队要修的长度=剩下的长度×，乙工程队要修的长度=剩下的长度-甲工程队要修的长度，据此代入数值作答即可。
43．解： ： ：1=1：3：4
小红：72× =9（元）
小芳：72× =27（元）
小云：72× =36（元）
答：按路程来分摊费用最合理。小红付9元，小芳付27元，小云付36元。
【分析】总路程看做单位1；据此写出小红、小芳、小云坐的路程之比，并化为最简整数比；
根据最简整数比可以看出，小红分摊的费用=总费用×，小芳分摊的费用=总费用×，小云分摊的费用=总费用×，据此解答。
44．解：（1- ×5）÷（ +）
= ÷
=9（天）
答：还要9天可以完成。
【分析】用分数分别表示出两队的工作效率，用乙队的工作效率乘5求出乙队先完成的工作量；用1减去乙队完成的工作量求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以两队的工作效率和即可求出还要完成的天数。
45．（1）解：（ ＋ ）×4
=×4
＝
答：两个工程队合作4天共修了这条地铁隧道的。
（2）解：124÷（1－）
=124÷
＝1240（m）
答：这条地铁隧道长1240m。
【分析】（1）根据题意可知，把这条地铁隧道的总长度看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙工程队的工作效率，然后用甲、乙工程队的工作效率和×合作的时间=一共修了这条地铁隧道的几分之几，据此列式计算；
（2）根据题意可知，剩下没有修的长度÷剩下的占这条地铁隧道的分率=这条地铁隧道的长度，据此列式解答。
46．解：500×3=1500（元）
4×80%=3.2（元）
3.2×300=960（元）
4×70%=2.8（元）
（500-300）×2.8=560（元）
960+560=1520（元）
1520>1500
1520-1500=20（元）
答：卖完这500双袜子盈利了，盈利20元。
【分析】500双袜子的进价=500×每双袜子的进价，第一次打折后每双袜子的售价=原零售价×第一次打的折扣数，第一次打折后卖的钱数=第一次打折后每双袜子的售价×第一次打折后卖的双数，第二次打折后每双袜子的售价=原零售价×第二次打的折扣数，第二次打折后卖的钱数=第二次打折后每双袜子的售价×第二次打折后卖的双数，然后把两次打折扣卖的钱数加起来，最后与进价进行比较，经过计算盈利了，那么盈利的钱数=两次打折扣卖的钱数之和-进价。
47．解：123÷（1++）
=123÷
=108（元）
答：出厂价是108元。
【分析】已知量÷已知量对应总量的分率=总量，据此解答。
48．解：8÷（-）
=8÷
=55（人）
答： 原来参加合唱班和书法班的一共有55人。
【分析】原来参加合唱班和书法班一共的人数=转走的人数÷（原来合唱班的人数是总人数的几分之几-现在合唱班的人数是总人数的几分之几），据此代入数值作答即可。
49．20000×（1-20%）
=20000×80%
=16000（元）
16000×1×1.5%+16000
=240+16000
=16240（元）
答： 到期后李叔叔可取出本金和利息共16240元。
【分析】此题主要考查了纳税和利息的应用，根据题意，用李叔叔获得的奖金×（1-个人所得税的税率）=实际获得的奖金，然后用实际获得的奖金×存期×利率=获得的利息，最后用本金+利息=到期后李叔叔可以取出的钱数，据此列式解答。
50．解：甲店：42÷（6+1）=6
6×6×14=504（元）
乙店：42×14×
=588×
=504（元）
丙店：42×14×（1-）
=588×
=470.4（元）
504>470.4
答：到丙店买合算，要470.4元。
【分析】甲店购买花的钱数=42里面有（6+1）的个数×6×文具盒的标价；
乙店购买花的钱数=买文具盒的个数×文具盒的标价×按原价的几分之几销售；
丙店购买花的钱数=买文具盒的个数×文具盒的标价×（1-优惠几分之几）。
最后比较三个店购买的钱数进行比较即可。
51．解：（30×20×6）÷（20×10）
=3600÷200
=18（cm）
答：里面的水深是18厘米。
【分析】水的体积是不变的。先根据原来的放置方法用长乘宽乘水的深度求出水的体积，然后用水的体积除以竖起来后的底面积即可求出此时的水深。
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