辽宁省锦州市2025-2026学年上学期期末高一数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 辽宁省锦州市2025-2026学年上学期期末高一数学试卷（无答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 79.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-25 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
2025～2026学年度第一学期期末考试
高一数学
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，满分150分.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答题标号；答非选择题时，将答案写在答题卡上相应区域内，超出答题区域或写在本试卷上无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，集合，，则（ ）
A. 集合的子集有7个
B.
C. 中的元素个数为7
D.
2. 已知向量，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 命题“，”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 某校组织了一次航空知识竞赛，甲、乙两个班级各派8名同学代表参赛.两个班级的数学课代表合作，将甲、乙两班所有参赛同学的得分绘制成如图所示的茎叶图，则下列结论正确的是（ ）
A. 甲班参赛同学得分的极差比乙班参赛同学得分的极差大
B. 甲班参赛同学得分的中位数比乙班参赛同学得分的中位数高
C. 甲班参赛同学得分的平均数为84
D. 乙班参赛同学得分的75%分位数为89
5. 三个数，，的大小顺序是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某社区为了更好地开展便民服务，对一周内居民办理业务所需要的时间进行统计，结果如下表.假设居民办理业务所需要的时间相互独立，且都是整数分钟.在某一天，第三位居民来到社区时第一位居民恰好开始办理业务，则他等待4分钟才开始办理业务的概率为（ ）
办理业务所需要的时间（分） 1 2 3 4 5
频率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
A.0.04 B.0.08 C.0.12 D.0.16
7. 若函数在区间上的最大值为1，则实数（ ）
A.0 B.1 C.2 D.0或1
8. 若不等式对恒成立，则的最大值为（ ）
A.2 B.
C. D. -2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知中，是边上靠近的三等分点，为的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，设，，其中，，则下列结论正确的是：（ ）
A. B.
C.
D. 的最小值为
10. 已知实数，满足，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知，函数则（ ）
A. 的值域为
B. 是奇函数
C. 存在，使得在定义域上单调递增
D. 当时，方程有两个实根
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数（）的图象关于轴对称，且在上是减函数，则的值是______.
13. 在一个不透明的盒子里，装有6个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复该试验，共摸球100次，其中30次摸到黑球，则估计一次取球试验中摸出白球的概率为______，盒子中大约有白球______个
14. 已知，若“”的充要条件是“”，则实数的最大值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 如图，在中，点，，分别在边，，上，且，，交于点.已知.
（1）若是所在平面内任意一点，试用，表示；
（2）若，，求的值.
16. 已知函数，。
（1）当的图象位于图象下方时，求满足条件的取值集合。
（2）已知集合，设命题：，命题：，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围。
17. 某校为了宣传垃圾分类知识，面向该校学生开展了“垃圾分类知识”网络问卷调查，每位学生仅有一次参与机会，通过抽样，得到100人的得分情况，将样本数据分成，，，，五组，并整理得到如下频率分布直方图；已知成绩的中位数为75
（1）求，的值，并求出成绩的平均数（同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）；
（2）现用分层抽样从第四组和第五组按照比例抽选出6人进行垃圾分类知识竞答活动，再从中选出两人进行一对一，求抽出的两人恰好来自同一组的概率。
18. 近年来，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元。为了节能环保，决定修建一个可使用16年的沼气发电池，并入该合作社的电网。修建沼气发电池的费用（单位：万元）与沼气发电池的容积（单位：米）成正比，比例系数为0.12。为了保证正常用电，修建后采用沼气能和电能互补的供电模式用电。设在此模式下，修建后该合作社每年消耗的电费（单位：万元）与修建的沼气发电池的容积（单位：米）之间的
函数关系为（，为常数）.记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）.
（1）解释的实际意义，并写出关于的函数关系；
（2）该合作社应修建多大容积的沼气发电池，可使最小，并求出最小值.
（3）要使不超过140万元，求的取值范围.
19. 已知函数，，函数.
（1）若在上单调递增，在上单调递减，记，求的值；
（2）若方程有4个不等实根，，，（），记，求的解析式，并指出其定义域；
（3）设函数，，若，，使得成立，求实数的取值范围.
高一数学
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，满分150分.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答题标号；答非选择题时，将答案写在答题卡上相应区域内，超出答题区域或写在本试卷上无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，集合，，则（ ）
A. 集合的子集有7个
B.
C. 中的元素个数为7
D.
2. 已知向量，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 命题“，”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4. 某校组织了一次航空知识竞赛，甲、乙两个班级各派8名同学代表参赛.两个班级的数学课代表合作，将甲、乙两班所有参赛同学的得分绘制成如图所示的茎叶图，则下列结论正确的是（ ）
A. 甲班参赛同学得分的极差比乙班参赛同学得分的极差大
B. 甲班参赛同学得分的中位数比乙班参赛同学得分的中位数高
C. 甲班参赛同学得分的平均数为84
D. 乙班参赛同学得分的75%分位数为89
5. 三个数，，的大小顺序是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某社区为了更好地开展便民服务，对一周内居民办理业务所需要的时间进行统计，结果如下表.假设居民办理业务所需要的时间相互独立，且都是整数分钟.在某一天，第三位居民来到社区时第一位居民恰好开始办理业务，则他等待4分钟才开始办理业务的概率为（ ）
办理业务所需要的时间（分） 1 2 3 4 5
频率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
A.0.04 B.0.08 C.0.12 D.0.16
7. 若函数在区间上的最大值为1，则实数（ ）
A.0 B.1 C.2 D.0或1
8. 若不等式对恒成立，则的最大值为（ ）
A.2 B.
C. D. -2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知中，是边上靠近的三等分点，为的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，设，，其中，，则下列结论正确的是：（ ）
A. B.
C.
D. 的最小值为
10. 已知实数，满足，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知，函数则（ ）
A. 的值域为
B. 是奇函数
C. 存在，使得在定义域上单调递增
D. 当时，方程有两个实根
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数（）的图象关于轴对称，且在上是减函数，则的值是______.
13. 在一个不透明的盒子里，装有6个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复该试验，共摸球100次，其中30次摸到黑球，则估计一次取球试验中摸出白球的概率为______，盒子中大约有白球______个
14. 已知，若“”的充要条件是“”，则实数的最大值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 如图，在中，点，，分别在边，，上，且，，交于点.已知.
（1）若是所在平面内任意一点，试用，表示；
（2）若，，求的值.
16. 已知函数，。
（1）当的图象位于图象下方时，求满足条件的取值集合。
（2）已知集合，设命题：，命题：，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围。
17. 某校为了宣传垃圾分类知识，面向该校学生开展了“垃圾分类知识”网络问卷调查，每位学生仅有一次参与机会，通过抽样，得到100人的得分情况，将样本数据分成，，，，五组，并整理得到如下频率分布直方图；已知成绩的中位数为75
（1）求，的值，并求出成绩的平均数（同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）；
（2）现用分层抽样从第四组和第五组按照比例抽选出6人进行垃圾分类知识竞答活动，再从中选出两人进行一对一，求抽出的两人恰好来自同一组的概率。
18. 近年来，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元。为了节能环保，决定修建一个可使用16年的沼气发电池，并入该合作社的电网。修建沼气发电池的费用（单位：万元）与沼气发电池的容积（单位：米）成正比，比例系数为0.12。为了保证正常用电，修建后采用沼气能和电能互补的供电模式用电。设在此模式下，修建后该合作社每年消耗的电费（单位：万元）与修建的沼气发电池的容积（单位：米）之间的
函数关系为（，为常数）.记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）.
（1）解释的实际意义，并写出关于的函数关系；
（2）该合作社应修建多大容积的沼气发电池，可使最小，并求出最小值.
（3）要使不超过140万元，求的取值范围.
19. 已知函数，，函数.
（1）若在上单调递增，在上单调递减，记，求的值；
（2）若方程有4个不等实根，，，（），记，求的解析式，并指出其定义域；
（3）设函数，，若，，使得成立，求实数的取值范围.
同课章节目录