安徽省皖智联考2025~2026上学期期末沪科版八年级数学试卷（含答案）

八年级数学
（沪科版）
注意事项：
你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1. 下列各点中，在函数 的图象上的是 ………………………………………………【 】
A.(3，) B.
C.(，0) D.(0，2)
2. 下列各选项中的图形，不是轴对称图形的是 ………………………………………………【 】
3. 在平面直角坐标系中，点 （2，1） 向上平移1个单位长度后的坐标是 …………………………【 】
A.(3,1) B.(1,1) C.(2,2) D.(2,0)
4. 在 中，，，则 的度数是 ………………………………………………【 】
A. B.
C. D.
5. 已知等腰三角形的一边长是5，则另两边长不可以是 ………………………………………………【 】
A.2，2 B.3，3 C.2，5 D.5，5
6. 下列函数中，自变量 的取值范围为 的是 ………………………………………………【 】
A. B.
C. D.
7. 如图，在 中，，点D，E在BC边上，连接AD，AE，增加下列条件中的1个：
① ；② ；③ ；④ 。
其中能使 的条件有 ………………………………………………【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8. 对于一次函数 ，下列结论正确的是 ………………………………………………【 】
A. 随 的增大而增大
B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当 时，
D. 当 时，
9. 如图，线段 和 的垂直平分线交于点 ，在 和 中，，，则 …………………………………………………………………………【 】
A. B.
C. D.
10. 如图，已知 ，，点 ， 分别在 ， 上，且 ，点 为 上的动点，则 的最小值为 …………………………………………………………………………【 】
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若关于 的一次函数 是正比例函数，则该函数的表达式为 ______.
12. 如图， 是 的平分线，过 上一点 ，作 ，分别交 ， 于 ，，若 ，，则 的面积为 ______.
13. 现有 ， 两种品牌的共享电动车，上面图象反映了收费 （元）与骑行时间 （分钟）之间的对应关系，其中 品牌收费方式对应 ， 品牌的收费方式对应 ，当两种品牌共享电动车收费相差4元时， 的值是 ______.
14. 如图，在边长为9的等边三角形 中，点 从点 出发沿 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点 出发沿 以每秒2个单位长度的速度向点 运动. 设运动时间为 秒.
（1） 若 ，则 ______；
（2） 若 为等边三角形，则 ______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 如图，在 中，，， 垂直平分 交 于点 ，连接 ，求 的度数.
16. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1， 的顶点 ， 的坐标分别为 ，.
（1） 请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出点 的坐标；
(2)请作出关于y轴对称的 B C .
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知直线如图，它与直线相交于点，它们与轴分别相交于，两点，请画出直线，并根据图象解答下列问题：
（1）求的面积；
（2）写出不等式的解集.
18.如图，，相交于点，，于点，于点，且.求证：.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.在购买某旅游景区门票时，设购买门票数为（张），总费用为（元），与之间的函数关系如图所示.解答下列问题：
（1）求与的函数关系式；
（2）两个旅游团队各有20人，可每个团队各购买20张票，也可两个团队合在一起购买40张票，哪种方式比较合算？
20. 如图，将绕点旋转，使点的对应点落在边上，点的对应点为点，过点作交于点，连接，已知。
（1）求证：；
（2）求证：点为的中点。
六、（本题满分12分）
21. 如图，在平面直角坐标系中，长方形四个顶点坐标分别为，，，，点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着路线环绕长方形的周长作循环运动。设点的运动时间为秒。
（1）点在第一周运动过程中：
①当点到轴的距离为6时，；
②当点到轴、轴的距离相等时（点除外），；
（2）写出点在第周到达点时的运动时间与的关系式：；
（3）点，，连接，，在点的运动过程中，当最小时，求点的坐标。
七、（本题满分12分）
22. 如图，在中，，且，是边上动点（不与，重合），点在边上，连接，，，平分交于点，连接。
（1）当为等边三角形时，求的度数；
（2）探究与之间的数量关系，并说明理由。
八、（本题满分14分）
23. 甲、乙两艘快艇同时从地逆流而上前往地。甲艇在静水中的速度为38千米/小时，甲到达地立即返回地。乙艇在静水中的速度为26千米/小时。已知，两地的距离为72千米，水流速度为2千米/小时，甲艇行驶距地的距离（千米）与所用时间（小时）之间的函数图象如图折线所示。乙艇行驶距地的距离（千米）与所用时间（小时）之间的函数图象如图线段所示。
（1）直接写出，，三点的坐标是，，；
（2）求甲所乘快艇在返回的过程中，与之间的函数关系式；（不用写自变量的取值范围）
（3）甲、乙两艘快艇出发后，经过多少小时相遇？相遇时甲艇得知乙艇航行中曾有救生器材掉入水中随水流漂走，甲艇继续行驶1小时时打捞到乙艇丢失的救生器材，此时甲艇距离地多少千米？
八年级数学参考答案及评分参考
（沪科版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D A A D C B B
10.B作点M关于直线OA的对称点，连接，当点P为与OA的交点时，最小，即的值最小，此时，易知为等边三角形，故，故选B.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 12.6 13.5或40
14.(1)1.8(2)6
(1)由题，，，°，°，°， ，得，解得.8；
(2)∵为等边三角形，°，即点Q在边AC上，，解得.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解：垂直平分AC，，
∴∠EAC=∠C=20°， (4分)
∴∠AE°，
在△ABE中，°，
∴∠EAB=90°-40°=50° (8分)
16. 解：
(1)平面直角坐标系如图所示，B(3,2)； （4分）
(2)△A B C 如图所示 （8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解：直线y=-2x+4如图所示； （3分）
（1）由图象得，，，； （6分）
(2)。 (8分)
18. 证明：，，，
，，，，， (4分)
，，，，。 (8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 解：
(1)； (5分)
（2）当时，，
当时，，
，
两个团队合在一起购票合算。 （10分）
20. 解：
(1)证明：，，，，
，，， (3分)
又，，
，都是等边三角形，； （6分）
（2），，，，
又由（1）知，，即点是的中点。 （10分）
六、（本题满分12分）
21. 解：
(1)①14或34，②16； (4分)
(2)； (8分)
（3）当，，三点在一条直线上时，最小。
设直线的表达式为，
则，解得，
直线的表达式为，
当时，，
当时，，解得，
当最小时，点的坐标为或。 （12分）
七、（本题满分12分）
22. 解：
(1)∵△AEF为等边三角形， ，
又∵∠BA ，AF平分，
， ， ……………………………………………………(3分)
，， ， ，
又∵∠AE， ；…………………………………………(6分)
(2)∠B. ……………………………………………………………………………………(7分)
设∠EDC，则 ，
， ，
，
， ………………………………………………………………(10分)
平分， ，
. ……………………………………………………………………………………(12分)
八、（本题满分14分）
23. 解：
（1）A（2，72），B（3.8，0），C（3，72）； …………………………………………………………………………（6分）
(2)设AB的表达式为，
则，解得，； …………………………………………(9分)
(3)设OC的表达式为'x，代入(3，72)得k'，的表达式为，
当-40x时，解得 ，
即小时时两艇相遇. …………………………………………………………………………（12分）
∵，
∴甲艇打捞到救生器材时，距离M地17千米. ……………………………………………………（14分）
以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分.