题型小卷35　“2实验 3计算”（含解析）高中物理（通用版）2026届二轮复习题型小卷

题型小卷35　“2实验+3计算” (时间:50分钟　总分:54分)
1.(6分)[2025·河南商丘3月质检] 某实验小组想验证向心力公式表达式,实验装置如图甲所示,一个半圆形光滑轨道,右侧所标记的刻度为该点与圆心连线和竖直方向的夹角θ,圆弧轨道最低点固定一个力传感器,小球达到该处时可显示小球在该处对轨道的压力大小FN,小球质量为m,重力加速度为g.
实验步骤如下:
①将小球在右侧轨道某处由静止释放,记录该处的角度θ;
②小球到达轨道最低点时,记录力传感器的示数FN;
③改变小球释放的位置、重复以上操作,记录多组FN、θ的数值;
④以为纵坐标,cos θ为横坐标,作出 cos θ的图像,如图乙所示.
回答以下问题:
(1)若该图像斜率的绝对值k=　　　　,纵截距b=　　　　,则可验证在最低点的向心力表达式FN-mg=.
(2)某同学认为小球运动时的轨道半径为圆轨道半径与小球半径的差值,即小球球心到轨道圆心的距离才为圆周运动的半径,因此 cos θ图像斜率绝对值k的测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”).
2.(9分)[2025·江西赣州二模] 某实验小组利用电源、木质量角器、一段电阻丝、电阻箱及灵敏电流计设计了一个测量电阻(待测电阻为Rx)的方案,实验电路如图甲所示.主要实验步骤如下:
①将电阻丝紧贴量角器弧边弯曲成型,并依量角器直径端点裁剪好;
②按图甲所示的电路原理图连接好各元件;
③将电阻箱的阻值调至R,并使金属夹K从A端沿弧形电阻丝向B移动,当灵敏电流计的示数为零时,停止移动金属夹,此时从量角器上读出OA与OK间的夹角θ1(用弧度制表示);
④改变电阻箱的阻值,重复步骤③,测得多组(θ,R)值;
⑤整理数据并在坐标纸上描点绘图,所得图像如图乙所示.
根据分析,试回答下列问题:
(1)关于实验对电阻丝规格的要求,粗细　　　　(选填“必须”或“无须”)均匀.
(2)若考虑灵敏电流计的内阻,Rx的测量值　　　　(选填“有”或“无”)系统误差.
(3)已知图乙的斜率为k,由此可求得Rx=　　　　.
(4)实验时,当金属夹K调至某位置时,实验小组的同学因为观察不仔细认为灵敏电流计的读数已经为零,实际上,灵敏电流计仍有从K到P的微小电流,则此时R(π-θ)　　　　Rxθ(选填“>”“=”或“<”),为使灵敏电流计的读数变为零,可　　　　.
A.增大电阻箱R的阻值
B.适当减小电阻箱R的阻值
C.适当增大θ角
D.适当减小θ角
3.(10分)[2025·陕晋青宁适应性联考] 如图所示,半径为R的球面凹面镜内注有透明液体,将其静置在水平桌面上,液体中心厚度CD为10 mm.一束单色激光自中心轴上距液面15 mm的A处以60°入射角射向液面B处,其折射光经凹面镜反射后沿原路返回,液体对光线的折射率为.求:
(1)光线在B点进入液体的折射角;
(2)凹面镜半径R.
4.(13分)[2025·江西赣州一模] 近期,我国展示了一款令人惊艳的军用机器狗,在某次军事演习中,机器狗从山坡上滑下至水平面,随后跃过一障碍物,模型可简化为如图所示,倾角为37°的斜面AB与水平面BC平滑连接,一长为l=1.6 m、高为h=1.2 m的矩形障碍物位于水平面上,距离斜面底端B有一定的距离,机器狗(可视为质点)从斜面顶端A由静止下滑,滑至速度为零时未到达障碍物处,此后机器狗斜向上跳起越过障碍物.已知斜面AB长为L=10 m,机器狗与斜面、水平面的动摩擦因素均为μ=0.5,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)机器狗在斜面上运动的加速度大小a和时间t(计算结果可用根号表示);
(2)障碍物左侧与斜面底端B距离x总多大时,机器狗跳起的速度有最小值.
5.(16分)[2025·河南十校联考] 如图所示的平面直角坐标系中,第二象限内B点的左侧存在沿x轴正方向、电场强度大小为E0的匀强电场,B点的右侧与y轴间存在沿y轴负方向、电场强度大小为E0的匀强电场,第四象限存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0=的匀强磁场.现让质量为m、带电荷量为q的正电粒子(忽略重力)从与B点等高的A点由静止释放,粒子运动到B点时速度大小为v0,运动到O点时速度大小为v0,最后从C点离开磁场,求:
(1)A点与x轴之间的距离和粒子从A点到O点的运动时间;
(2)O、C两点间的距离;
(3)若在第四象限加上一方向沿y轴负方向、大小为E0的匀强电场,重新让该粒子从A点由静止释放,粒子从D点离开磁场,则O、D两点间的距离.
题型小卷35　“2实验+3计算”
1.(1)2　3　(2)相等
[解析] (1)小球从出发点到达最低点,设轨道半径为R,小球到最低点速度大小为v,由动能定理可得mgR(1-cos θ)=mv2-0,小球在最低点,由牛顿第三定律可得轨道对小球的压力大小为FN,由牛顿第二定律可得FN-mg=,联立可得FN=3mg-2mgcos θ,整理可得=3-2cos θ,即 cos θ的图像斜率的绝对值k=2,纵截距b=3,则可验证在最低点的向心力表达式FN-mg=.
(2)通过上述方程发现,表达式与轨道半径无关系,故 cos θ图像斜率绝对值k的测量值与真实值相比相等.
2.(1)必须　(2)无　(3)　(4)<　AD
[解析] (1)设电阻丝总电阻为R总,根据电阻定律R=ρ,当灵敏电流计示数为零时,由电路的分压原理得=,要想RAO与ROB的比值只与对应的弧长(角度)有关,电阻丝粗细应必须均匀.
(2)当灵敏电流计示数为零,说明P、K两点电势相等,此时电流计中无电流通过,即电流计内阻对电路无影响,所以Rx的测量值无系统误差.
(3)由题意可知,此方法是电桥法测电阻,当电流表示数为零时,R与Rx串联,R与AK段电阻丝并联;同时Rx与BK段电阻丝并联,所以有I1R=I2RAK,I1Rx=I2RBK,化简可得=,=,联立解得被测电阻的阻值为Rx==,整理得=·-,在 图像中,斜率为k=,故Rx=.
(4)灵敏电流计有从K到P的微小电流,说明K点电势高于P点电势,即<,所以R(π-θ)3.(1)30°　(2)55 mm
[解析] (1)根据光的折射定律n=可知,光线在B点进入液体的折射角满足
sin r=== (2分)
可知r=30°
光线在B点进入液体的折射角为30° (2分)
(2)因折射光经凹面镜反射后沿原路返回,可知折射光线垂直于凹面镜.如图所示,折射光线的反向延长线过凹面镜的圆心O,如图所示,由几何关系得
∠ABC=∠COB=30° (1分)
由题干可知AC=15 mm,CD=10 mm,BC的距离为
BC==15 mm (2分)
OC的距离为
OC==45 mm (2分)
由几何关系得凹面镜半径
R=OC+CD=55 mm (1分)
4.(1)2 m/s2　 s　(2)4.8 m
[解析] (1)机器狗在斜面上的运动过程,根据牛顿第二定律有mgsin 37°-μmgcos 37°=ma (1分)
解得a=2 m/s2 (1分)
根据位移公式有L=at2 (1分)
解得t= s (1分)
(2)机器狗在斜面上的运动过程,设到斜面底端速度大小为v0,根据速度公式有v0=at=2 m/s (1分)
机器狗在水平面上的运动过程,根据牛顿第二定律有μmg=ma1
解得a1=5 m/s2 (1分)
利用逆向思维,设机器狗从斜面低端B到静止的位移为x0,根据速度与位移的关系式有=2a1x0
解得x0=4 m (1分)
若机器狗跳起的速度为最小值,此时机器狗做斜抛运动的轨迹恰好经过矩形障碍物上侧的左右边缘,且机器狗经过矩形障碍物上侧的左右边缘的速度也为最小值,令该速度大小为v1、该速度方向与水平方向夹角为θ,在机器狗处于障碍物上侧的斜抛运动运动过程有
l=v1cos θ·t1
-v1sin θ=v1sin θ-gt1 (1分)
解得v1= (1分)
根据数学三角函数规律可知,当θ等于45°时,解得v1的最小值为v1=4 m/s (1分)
此时有vx=v1cos θ=2 m/s,vy=v1sin θ=2 m/s (1分)
设机器狗跳起到运动至障碍物上侧边缘过程的时间为t2,水平位移为x1,利用逆向思维有h=vyt2+g
x1=vxt2
解得x1=0.8 m (1分)
则障碍物左侧与斜面底端B距离x总=x0+x1
结合上述解得x总=4.8 m (1分)
5.(1)　　(2)　(3)
[解析] (1)设B点与x轴之间的距离为d1,粒子从B点到O点由动能定理可得
E0qd1=mv2-m (1分)
结合v=v0
解得d1= (1分)
设粒子从A点到B点的运动时间为t1,则有v0=t1
解得t1= (1分)
设粒子从B点到O点的运动时间为t2,则有d1=
解得t2= (1分)
则粒子从A点到O点的运动时间t=t1+t2= (1分)
(2)粒子从B点到O点做类平抛运动,设粒子在O点的速度v=v0与x轴成θ角,把粒子在O点的速度分别沿着x轴和y轴分解,则有
vx=v0,=tan θ,=cos θ (1分)
则有θ=45° (1分)
粒子从O点到C点,设粒子在磁场中运动的半径为R,由洛伦兹力提供向心力可得B0qv= (1分)
由几何关系可得O、C两点间的距离d2=2Rcos θ (1分)
结合B0= (1分)
综合解得d2= (1分)
(3)把粒子在O点的速度分解成vx=v0、vy=v0两个速度,磁场对vx=v0分运动的洛伦兹力为B0qvx=E0q,方向竖直向上 (1分)
若在第四象限加上一方向沿y轴负方向、大小为E0的匀强电场,则电场力竖直向下与B0qvx等大反向,粒子沿x轴正方向的分运动为vx=v0的匀速直线运动,磁场对vy=v0分运动的洛伦兹力提供向心力使粒子做半径为r的匀速圆周运动
则粒子的合运动看成沿水平方向的匀速直线运动与逆时针方向匀速圆周运动的合运动,粒子从O点到D点所用的时间为半个周期,由向心力公式可知qvyB0=,T=,即t= (2分)
由洛伦兹力提供向心力可得B0qvy= (1分)
O、D两点的距离即粒子向右运动的距离
x=vxt+2r= (1分)