河北省邯郸市育华中学2025-2026学年上学期期末九年级数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 河北省邯郸市育华中学2025-2026学年上学期期末九年级数学试卷（无答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 243.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-24 00:00:00 | ||
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文档简介
育华中学2025-2026学年上学期期末九年级数学试卷
一、选择题（共12小题，每题3分）
1.下列图形中，不是相似图形的一组是（ ）
2.下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 任意买一张电影票，座位号是偶数
B. 抽查背诵，刚好抽到学号是5的同学
C. 对顶角相等
D. 打开收音机，正好播放音乐《一路山程》
3.已知抛物线有最低点，那么a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，从点C观测点D的仰角是（
A. B.
C. D.
5.若m，n互为倒数，则反比例函数的图象所在的象限为（ ）
A. 一、三 B. 二、四 C. 一、二 D. 二、三
6.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则四边形ABCD与四边形EFGH的面积比是（
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
7.若方程的两根之积为2，则k的值是（ ）
A.1 B..0
D.2
8.如图，经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则所对的圆周角等于（ ）
A.15° B.25° C.30° D.45°
9.如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径AC为（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
10.如图，是的外接圆，是直径，是的内切圆，连接，，则的度数为（ ）
A. B.
C. D.
11.如图，在正方形中，顶点，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
12.如图，点为函数的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，半径为，，，点是上的动点，点是的中点，则的最大值是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题，每题3分）
13. .
14. 点，在反比例函数的图象上，则 （填“”，“”或“”）
15. 已知点和点关于原点对称，则 .
16. 如图，是等腰直角三角形，，，点为中点，以点为圆心作扇形，，当扇形绕点旋转时，线段与交于点，线段与直线交于点.
（1） 若于点，则 ；
（2） 若，则 .
三、解答题
17.（8分）如图，某数学课外活动小组同学做了一个数学风车，现在数学风车的每片叶片上标有一个有理数.
（1）若，求这四个有理数的和；
（2）若相对的两个叶片上数字的和相等，求的值．
18.（8分）小珍解方程过程如下：
解：去分母，得 ......第一步
去括号，得 ......第二步
合并同类项，得 ......第三步
解得 ......第四步
检验：当时，
∴不是分式方程的根，原分式方程无解． ......第五步
（1）你认为小珍从第______步出现错误；
（2）写出正确的解答过程．
19.（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，均为格点（网格线的交点），，，．
（1）将向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到，请画出；
（2）将绕点顺时针旋转得到，请画出；
（3）在（2）的旋转过程中，点经过的路径长为______．
20.（8分）邯郸作为国家历史文化名城，拥有磁州窑烧制技艺、大名草编、邯郸皮影等多项国家级非物质文化遗产.某学校非遗社团为宣传家乡文化，决定从
A.磁州窑瓷器、
B.大名草编、
C.邯郸皮影三种非遗作品中选择一种进行展示.
（1）该社团从这三种非遗作品中随机选择一种，恰好选中 “C. 邯郸皮影” 的概率是____；
（2）为更好地推广邯郸非遗，社团准备分甲、乙两个小组进行展示体验，每组随机选择一种非遗作品.请用列表或画树状图的方法，求两组恰好选中同一种非遗作品的概率.
21.(9分)如图，在纸片中，°，D是斜边BC上一点，将沿AD折叠，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，已知.
(1)求证：∽；
(2)若A，，且，求BE.
22.(9分)如图，在⊙O中，点A是的中点，OC平分，°，.
（1）求∠ACB的度数；
（2）求出⊙O的半径；
（3）直接写出图中阴影部分的面积.
23.（11分）阅读材料，完成任务.
素材一 如图1，一个书架上放
的长方体档案盒，其中
紧贴书架内侧竖放，右
左斜放，档案盒的顶点
顶点F靠在书架右侧，
的档案盒上
素材二 示意图如图2，经测量
，
.
(参考数据：sin53°
cos53°.60，tan53
任务一 计算右边档案盒的顶点
案盒的距离
任务二 求出每个档案盒的厚度
任务三 书架摆放档案盒的设计
24.（11分）如图①，平面直角坐标系中，有抛物线，
设抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴正半轴相交于点C，且。
（1）直接写出a的值.
（2）如图②，将抛物线平移得到抛物线，使过点C和，
求抛物线的解析式.
（3） 将（2）中在y轴左侧的部分与在y轴右侧的部分组成的新图象记为G。过点C作直线l平行
于x轴，与图象G交于D，E两点，如图③.
①求出DE的长；
②有一条直线与新图象G只有两个公共点P，Q，且直线与直线l的距离等于2，请直接
写出线段PQ长度________
一、选择题（共12小题，每题3分）
1.下列图形中，不是相似图形的一组是（ ）
2.下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 任意买一张电影票，座位号是偶数
B. 抽查背诵，刚好抽到学号是5的同学
C. 对顶角相等
D. 打开收音机，正好播放音乐《一路山程》
3.已知抛物线有最低点，那么a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，从点C观测点D的仰角是（
A. B.
C. D.
5.若m，n互为倒数，则反比例函数的图象所在的象限为（ ）
A. 一、三 B. 二、四 C. 一、二 D. 二、三
6.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则四边形ABCD与四边形EFGH的面积比是（
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
7.若方程的两根之积为2，则k的值是（ ）
A.1 B..0
D.2
8.如图，经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则所对的圆周角等于（ ）
A.15° B.25° C.30° D.45°
9.如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径AC为（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
10.如图，是的外接圆，是直径，是的内切圆，连接，，则的度数为（ ）
A. B.
C. D.
11.如图，在正方形中，顶点，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
12.如图，点为函数的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，半径为，，，点是上的动点，点是的中点，则的最大值是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题，每题3分）
13. .
14. 点，在反比例函数的图象上，则 （填“”，“”或“”）
15. 已知点和点关于原点对称，则 .
16. 如图，是等腰直角三角形，，，点为中点，以点为圆心作扇形，，当扇形绕点旋转时，线段与交于点，线段与直线交于点.
（1） 若于点，则 ；
（2） 若，则 .
三、解答题
17.（8分）如图，某数学课外活动小组同学做了一个数学风车，现在数学风车的每片叶片上标有一个有理数.
（1）若，求这四个有理数的和；
（2）若相对的两个叶片上数字的和相等，求的值．
18.（8分）小珍解方程过程如下：
解：去分母，得 ......第一步
去括号，得 ......第二步
合并同类项，得 ......第三步
解得 ......第四步
检验：当时，
∴不是分式方程的根，原分式方程无解． ......第五步
（1）你认为小珍从第______步出现错误；
（2）写出正确的解答过程．
19.（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，均为格点（网格线的交点），，，．
（1）将向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到，请画出；
（2）将绕点顺时针旋转得到，请画出；
（3）在（2）的旋转过程中，点经过的路径长为______．
20.（8分）邯郸作为国家历史文化名城，拥有磁州窑烧制技艺、大名草编、邯郸皮影等多项国家级非物质文化遗产.某学校非遗社团为宣传家乡文化，决定从
A.磁州窑瓷器、
B.大名草编、
C.邯郸皮影三种非遗作品中选择一种进行展示.
（1）该社团从这三种非遗作品中随机选择一种，恰好选中 “C. 邯郸皮影” 的概率是____；
（2）为更好地推广邯郸非遗，社团准备分甲、乙两个小组进行展示体验，每组随机选择一种非遗作品.请用列表或画树状图的方法，求两组恰好选中同一种非遗作品的概率.
21.(9分)如图，在纸片中，°，D是斜边BC上一点，将沿AD折叠，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，已知.
(1)求证：∽；
(2)若A，，且，求BE.
22.(9分)如图，在⊙O中，点A是的中点，OC平分，°，.
（1）求∠ACB的度数；
（2）求出⊙O的半径；
（3）直接写出图中阴影部分的面积.
23.（11分）阅读材料，完成任务.
素材一 如图1，一个书架上放
的长方体档案盒，其中
紧贴书架内侧竖放，右
左斜放，档案盒的顶点
顶点F靠在书架右侧，
的档案盒上
素材二 示意图如图2，经测量
，
.
(参考数据：sin53°
cos53°.60，tan53
任务一 计算右边档案盒的顶点
案盒的距离
任务二 求出每个档案盒的厚度
任务三 书架摆放档案盒的设计
24.（11分）如图①，平面直角坐标系中，有抛物线，
设抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴正半轴相交于点C，且。
（1）直接写出a的值.
（2）如图②，将抛物线平移得到抛物线，使过点C和，
求抛物线的解析式.
（3） 将（2）中在y轴左侧的部分与在y轴右侧的部分组成的新图象记为G。过点C作直线l平行
于x轴，与图象G交于D，E两点，如图③.
①求出DE的长；
②有一条直线与新图象G只有两个公共点P，Q，且直线与直线l的距离等于2，请直接
写出线段PQ长度________
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