课件13张PPT。单元测试(五) 分式一、选择题(每小题3分，共24分)DDB4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000 037毫克可以用科学记数法表示为( )
A．3.7×10－5克 B．3.7×10－6克
C．3.7×10－7克 D．3.7×10－8克DD7．(宁夏中考)甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是( )DBC二、填空题(每小题4分，共24分)－1114．某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书．由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本，则这种文学书的单价为________元．10三、解答题(共52分)方程两边乘(x＋2)(x－2)，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)．化简得－4x＝－16.解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的解． ∴原方程的解是x＝4. 19．(12分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？
(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？课件11张PPT。周周练(15.1～15.2.1)一、选择题(每小题3分，共18分)ADBDAC二、填空题(每小题4分，共16分)19三、解答题(共66分)x≠0.x≠±3. 由题意得，x－2＝0或x－1＝0，
∴x＝2或x＝1，
∵|x|－1≠0.
∴x≠±1，
∴x的取值应为2. 原式＝x.原式＝a2－a－2.
当a2－a＝0时，原式＝0－2＝－2. 15．(10分)某商场销售一批电视机，1月份每台电视机的毛利润是售价的20%，2月份该商场将每台的售价降低10%(进价不变)，结果销售量比1月份增加了120%，求2月份的毛利润总额与1月份毛利润总额的比是多少？设1月份每台电视机的出售价是a元，销售量为b台，则1月份的毛利润总额是20%ab元.2月份每台电视机的毛利润是(90%a－80%a)元，2月份的销售量为(1＋120%)b台，课件8张PPT。周周练(15.2.2～15.2.3)一、选择题(每小题3分，共18分)ABC4．一种细胞的直径约为0.000 001 56米，将0.000 001 56用科学记数法表示应为( )
A．1.56×105 B．1.56×10－6
C．1.56×10－5 D．15.6×10－4BDA二、填空题(每小题4分，共16分)8．某单位全体员工计划在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了________h完成任务(用含a的代数式表示)．53三、解答题(共66分)原式＝x. 原式＝3＋4＋1－2＝6.课件15张PPT。周周练(15.3)一、选择题(每小题3分，共18分)BC5．(内江中考)甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )CDCD二、填空题(每小题4分，共16分)8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．
9．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为________元．－82002200三、解答题(共66分)去分母，得：x(x－1)－4＝x2－1.
去括号，得：x2－x－4＝x2－1.
解得x＝－3.
经检验，x＝－3是分式方程的解． 去分母，得：x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3.
去括号，得：x2＋2x－x2－x＋2＝3.
解得x＝1.
经检验，x＝1是使原分式方程中分母为零，
∴原分式方程无解．去分母，得：2x－1＝3x－3.
移项，得：2x－3x＝－3＋1.
解得x＝2.
经检验，x＝2是原方程的解． 方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.
解得x＝3.
经检验，x＝3是原方程的解．13．(8分)(贺州中考)马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．14．(10分)(汕尾中考)某校为美化校园，计划对面积为1 800 m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2? (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？15．(10分)(自贡中考)学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．
(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ (2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？16．(12分)(济宁中考)济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．
(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？(2)因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？课件12张PPT。小专题(十七)
分式方程应用题的常见类型类型1 工程问题1．某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队在单独施工45天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为________________．
2．(十堰中考)甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？3．(扬州中考)某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．求原来每天制作多少件？4．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元．
(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y－1500)元，
根据题意得12(y＋y－1500)＝102000，
解得y＝5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费为：20×5000＝100000(元)；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费为：30×(5000－1500)＝105000(元)．
故甲公司的施工费较少．类型2 行程问题A6．(贵阳中考)2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高速铁路将开始试运行．从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1 800 km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860 km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16 h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．类型3 销售问题7．某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？8．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2 500元，购买B品牌足球花费了2 000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元．
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；(2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？9．某商场销售的一款空调机，每台的标价是1635元．在一次促销活动中，按标价的8折销售，仍有9%的利润率．(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台．问：共盈利多少元？1 200×0.09×100＝10 800.
答：商场盈利10 800元．课件9张PPT。小专题(十五) 分式方程的解法方程的两边同乘以最简公分母x(x－2)，得5x＝3(x－2)，
解得x＝－3.
检验：当x＝－3时，x(x－2)≠0，
所以x＝－3是原方程的解．方程两边同乘(2x＋1)，得4＝x＋2x＋1，
解得x＝1.
检验：把x＝1代入2x＋1＝3≠0，
所以x＝1是原方程的根． 方程的两边同乘(x－1)，得－3＝x－5(x－1)，
解得x＝2.
检验：当x＝2时，(x－1)＝1≠0，
所以x＝2是原方程的解． 方程的两边同乘以最简公分母(x－2)，得1＝x－1－3x＋6，
解得x＝2.
检验：x＝2时，x－2＝0，
所以x＝2是增根，
所以原方程无解．方程两边同乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2＝2，
解得x＝0.
检验：x＝0时，(x＋2)(x－2)≠0，
所以原方程的解是x＝0. 方程两边同乘以(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)＋1＝(x＋1)(x－1)．
解得x＝－2.
检验：当x＝－2时，得(x＋1)(x－1)＝3≠0，
所以x＝－2是原分式方程的解．课件8张PPT。小专题(十六) 与分式方程有关的运算技巧(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)方法技巧1 裂项相消法解分式方程方法技巧2 两边通分法解分式方程方法技巧3 利用无解(增根)的意义解题方法技巧4
已知分式方程根的情况求参数的取值范围(易错点：忽视增根的情况)去分母得2x＋m＝3(x－2)，
解得x＝m＋6.
∵x为正数，故m＋6>0，
∴m>－6.
∵x－2≠0，
∴x≠2，
从而m＋6≠2，
解得m≠－4.
故m的取值范围是m>－6且m≠－4. 课件9张PPT。小专题(十四)
分式的运算题组1 分式的混合运算原式＝1.原式＝－2a－6.原式＝x－1. 题组2 分式的化简求值课件14张PPT。小专题(十三)
条件分式求值攻略类型1 归一代入法将条件式和所求分式作适当的恒等变形，然后整体代入，使分子、分母化归为同一个只含相同字母积的分式，便可约分求值．类型2 整体代入法 将条件式和所求分式作适当的恒等变形，然后整体代入求值．类型3 设辅助元代入法 在已知条件中有连比或等比时，一般可设参数k，往往立即可解．类型4 构造互倒式代入法类型5 主元法若两个方程有三个未知数，故将其中两个看作未知数，剩下的第三个看作常数，联立解方程组，思路清晰，解法简洁．类型6 倒数法
已知条件和待求式同时取倒数后，再逆用分式加减法法则对分式进行拆分，然后将三个已知式相加，这样解非常简捷.课件19张PPT。期末测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A B C D2．下列计算正确的是( )
A．(－p2q)3＝－p5q3 B．12a2b3c÷6ab2＝2ab
C．3m2÷(3m－1)＝m－3m2 D．(x2－4x)x－1＝x－43．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，BE＝DF，则图中全等的三角形的对数是( )
A．3对 B．4对
C．5对 D．6对AAD5．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.000 000 12米，这一直径用科学记数法表示为( )
A．1.2×10－9米 B．1.2×10－8米
C．12×10－8米 D．1.2×10－7米6．线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为( )
A．(4，2) B．(－4，2)
C．(－4，－2) D．(4，－2)ADD7．等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是( )
A．65°或80° B．80°或40°
C．65°或50° D．50°或80°
8．如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE.正确的是( )
A．③④ B．①②
C．①②③ D．②③④CC9．已知(m－n)2＝28，(m＋n)2＝4 000，则m2＋n2的值为( )
A．2012 B．2013 C．2014 D．4028
10．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3 000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为( )CA二、填空题(每小题3分，共24分)15．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是________________________．x≠3x（y-2）212x=1答案不唯一，如∠B＝∠C16．一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为________．
17．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为________．5130°18．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例．
这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了(a＋b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，确定式子75＋5×74×(－5)＋10×73×(－5)2＋10×72×(－5)3＋5×7×(－5)4＋(－5)5的值为________．32三、解答题(共66分)原式＝(x－y)(x－y＋x＋y)÷2x＝2x(x－y)÷2x＝x－y.方程两边同乘(x＋2)(x－2)，得(x－2)2－(x＋2)(x－2)＝16，
解得x＝－2.
检验：当x＝－2时，(x＋2)(x－2)＝0.
∴x＝－2是增根．
∴原方程无解． 21．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD.若∠BAD＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度数．∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C.∵∠B＝50°，
∴∠C＝50°.
∴∠BAC＝180°－50°－50°＝80°.
∵∠BAD＝55°，
∴∠DAE＝25°.∵DE⊥AD，
∴∠ADE＝90°.
∴∠DEC＝∠DAE＋∠ADE＝115°.22．(8分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．23．(10分)如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE＝BC，∠CDE＝∠ACB＝30°.
(1)求证：△FCD是等腰三角形；
证明：∵DE∥AB，∠B＝90°， ∴∠DEC＝90°. ∴∠DCE＝90°－∠CDE＝60°. ∴∠DCF＝∠DCE－∠ACB＝30°. ∴∠CDE＝∠DCF. ∴DF＝CF. ∴△FCD是等腰三角形． (2)若AB＝4，求CD的长．在△ACB和△CDE中，∠B＝∠DEC＝90°，BC＝DE，∠ACB＝∠CDE，
∴△ACB≌△CDE.
∴AC＝CD.在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，
∴AC＝2AB＝8.
∴CD＝8. 24．(10分)某商店第一次用3 000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2 400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．
(1)求第一次每个书包的进价是多少元？
(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？25．(14分)在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点(不与点B重合，且BC≠BE)，在射线BE上截取BA＝BC，连接AC.(1)当点C在线段BD上时，
①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为________；
②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD；AE＝BF证明：在BE上截取BG＝BD，连接DG.∵∠EBD＝60°，BG＝BD， ∴△GBD是等边三角形．同理，△ABC也是等边三角形． ∴AG＝CD.∵DE＝DF， ∴∠E＝∠F. 又∵∠DGB＝∠DBG＝60°， ∴∠DGE＝∠DBF＝120°. ∴△DGE≌△DBF. ∴GE＝BF. ∴AE＝BF＋CD. (2)当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．AE＝BF－CD或AE＝CD－BF.课件14张PPT。章末复习(五) 分式基础题知识点1 分式的有关概念x＝1.知识点2 分式的基本性质D知识点3 分式的运算D知识点4 分式方程及其应用8．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为( )去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，得3(x－2)＋2＝x＋2，
解得x＝3.
经检验x＝3是原方程的根． B10．为响应低碳号召，刘老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，刘老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以刘老师每天比原来早出发40分钟，才能按原来时间到校，刘老师骑自行车每小时走多少千米？中档题14．化简式子：(2m2n－3)3÷(－mn－2)－2，使结果只含有正整数指数幂．原式＝8m6n－9÷m－2n4＝8m8n－13.扩大2倍两位学生的化简是正确的，但是代值是不正确的．对于学生甲来说，因为当a＝1，b＝－1时，原式中的分母为0，原式无意义，显然，代值这一步不正确；对于学生乙来说，因为当a＝－1，b＝－1时，原式中的分母为0，原式无意义． 1200综合题18．某饲养场为保障出品的肉猪不含任何激素，打算从源头——饲料抓起，于是派采购员去外地购买卫生饮料(不含激素)．现有甲、乙两位采购员两次去同一家饲料公司购买卫生饲料，两次卫生饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式不同，其中，甲每次购买1 000 kg，乙每次购买800元，设两次购买的卫生饲料的单价分别是x元/kg和y元/kg(x，y是正数，且x≠y)，那么甲、乙两人谁的购货方式更实惠？课件14张PPT。15．1.1 从分数到分式基础题知识点1 分式的概念A．A、B都必须含有字母
B．A必须含有字母
C．B必须含有字母
D．A、B都必须不含有字母2．下列各式中，是分式的是( )CC3．列式表示下列各量：
(1)王老师骑自行车用了m小时到达距离家n千米的学校，则王老师的平均速度是________千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是________千米/小时；
(2)某班在一次考试中，有m人得90分，有n人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分是____________分．知识点2 分式有无意义的条件BB(1)x≠0. (2)x≠3. (3)x≠－2.(4)a≠b. (5)n≠2m. (6)a≠1.知识点3 分式的值ADC＜5任意实数中档题BC14．某市对一段全长1 500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了________天．x<3且x≠0k＝2且m≠－2(1)x≠1.(2)x≠±3.(3)x≠±2. 依题意，得a＋1＝±1或a＋1＝±3， ∴整数a可以取0，－2，2，－4. 解(x＋3)(x－1)＝0，得x＝－3或x＝1， ∴当x＝－3或x＝1时，分式无意义．由(2)可知，当x≠－3且x≠1时，分式有意义．综合题课件14张PPT。15.1.2 分式的基本性质基础题知识点1 分式的基本性质D3b2x2②④知识点2 约分C原式＝ab＋2.知识点3 通分A3a2b2ca(a＋1)(a－1)中档题DAC17．(广东中考)从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．综合题课件11张PPT。第1课时 分式的乘除知识点1 分式的乘法基础题B知识点2 分式的除法D知识点3 分式乘除法的应用7．由甲地到乙地的一条铁路全长为s km，运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的m倍，汽车全程运行b h．那么火车的速度是汽车速度的________倍．
8．甲乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4)米，乙工程队每天修(a－2)2米(其中a>2)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？中档题A原式＝a＋2. 原式＝a.综合题16．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐水果重(x2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．
(1)哪筐水果的单价卖得低？
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? (2)高的单价是低的单价的多少倍？课件12张PPT。第2课时 分式的乘方及乘除混合运算基础题知识点1 分式的乘除混合运算D－n知识点2 分式的乘方运算B知识点3 分式乘方、乘除的混合运算AA中档题DB综合题课件10张PPT。第1课时 分式的加减基础题知识点1 同分母分式相加减A1原式＝－1.原式＝a－1.知识点2 异分母分式相加减DB0中档题D－3综合题课件9张PPT。第2课时 分式的混合运算基础题知识点 分式的混合运算ABD中档题x－1C二综合题课件8张PPT。第1课时 负整数指数幂基础题知识点1 负整数指数幂CBD知识点2 整数指数幂的运算D原式＝－4a2b5.中档题CA综合题12．已知x＋x－1＝3，求x2＋x－2的值．∵x＋x－1＝3，
∴(x＋x－1)2＝9，
∴x2＋2x·x－1＋x－2＝9，
∴x2＋x－2＝7.课件9张PPT。第2课时
用科学记数法表示绝对值小于1的数基础题知识点 用科学记数法表示绝对值小于1的数1．用科学记数法表示0.000 031，结果是( )
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5
C．0.31×10－4 D．31×10－6
2．(玉林中考)将6.18×10－3化为小数是( )
A．0.000 618 B．0.006 18
C．0.061 8 D．0.618
3．(泰安中考)PM2.5是指大气中直径≤0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )
A．2.5×10－7 B．2.5×10－6
C．25×10－7 D．0.25×10－5BBB4．0.000 025 6用科学记数法表示为____________．
5．一本200页的书的厚度约为1.8 cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于____________cm.
6．用四舍五入法，按要求对下数取近似值，并将结果用科学记数法表示：
－0.020 08(精确到万分位)≈____________．
7．已知0.003×0.005＝1.5×10n，则n的值是________．2.56×10－59×10－3－2.01×10－2－58．用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 003 2；
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(2)－0.000 000 305.3.2×10－6.－3.05×10－7.中档题9．(荆门中考)小明上网查询H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 08米，用科学记数法表示为( )
A．0.8×10－7米 B．8×10－7米
C．8×10－8米 D．8×10－9米
10．(德阳中考)已知空气的单位体积质量为1.24×10－3克/厘米3，将1.24×10－3用小数表示为( )
A．0.000 124 B．0.012 4
C．－0.001 24 D．0.001 24
CD11．已知一个正方体的棱长为2×10－2米，则这个正方体的体积为( )
A．6×10－6立方米 B．8×10－6立方米
C．2×10－6立方米 D．8×106立方米
12．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( )
A．10－2 cm B．10－1 cm
C．10－3 cm D．10－4 cmBB13．把下列用科学记数法表示的数还原：
(1)7.2×10－5＝____________；
(2)－1.5×10－4＝____________．
14．计算：(结果用科学记数法表示)
(1)(2×107)×(8×10－9)；
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(2)(5.2×10－9)÷(－4×103)．－0.000 150.000 072原式＝(2×8)×(107×10－9)＝1.6×10－1. 原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷103)＝－1.3×10－12. 15．据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？(单位：千克，用科学记数法表示)160÷40 000＝0.004(克)＝4×10－6(千克)．综合题16．一块900 mm2的芯片上能集成10亿个元件．
(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？
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(2)每个这样的元件约占多少m2?
?1 m2＝106 mm2，9×10－7÷106＝9×10－13(m2)．10亿＝10×108＝109，∴900÷109＝9×10－7(mm2)．课件12张PPT。第1课时 分式方程及其解法基础题知识点1 分式方程的概念D①④⑤②③⑥知识点2 分式方程的解法DDx＝22中档题DB－1－8①去分母时漏乘常数项综合题课件14张PPT。第2课时 分式方程的实际应用基础题知识点1 列分式方程解决工程问题1．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路x m．依题意，下面所列方程正确的是( )A2．某村计划新修水渠3 600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是( )3．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程________________．C4．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，求每天应多做多少件？知识点2 列分式方程解决行程问题5．(乐山中考)甲、乙两队同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( )A6．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________________．7．(襄阳中考)甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？中档题8．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________．9．中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1 352 km，高铁列车比普快列车行驶的路程少52 km，高铁列车比普快列车行驶的时间少8 h．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速．10．有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？11．(安徽中考)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；2 000＋(2 000＋25x)＝4 000＋25x(元)．(2)若购买的两种球拍数一样，求x.综合题12．(娄底中考)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？设甲车每趟需运费a元，
则依题意，得12a＋12(a－200)＝4 800.
解得a＝300.∴a－200＝100.
∴单独租用甲车的费用＝300×18＝5 400(元)，
单独租用乙车的费用＝100×36＝3 600(元)．
∵5 400＞3 600，
∴单独租用乙车合算．
