（期末密押卷）期末核心素养评价密押卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．非遗竹编传承人收到一批订单，师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要8天完成，师、徒所用工作时间的比是( )，师、徒工作效率的比是( )。
2．一台机器人小时分拣万件快递包囊，平均每小时分拣( )万个包囊。分拣1万件包囊需要( )小时。
3．旅游车上坐着日本、美国、法国三个国家的旅客。现在知道日本游客共18人，法国游客共9人；成年男游客中，美国5人，法国3人；成年女游客中，法国3人，日本5人；男孩中，日本3人，美国2人，法国2人；女孩中，美国2人，法国1人；成年女游客比成年男游客少2人，而男孩和女孩一样多。美国游客共 人。
4．A、B、C、D、E五名小朋友进行围棋单循环比赛（每两人赛一盘），到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，E赛了( )盘。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
6．3÷（ ）＝（ ）÷10＝0.6＝（ ）∶40。
7．甲、乙、丙三名同学各买了一瓶500mL的矿泉水，甲喝了自己这瓶水的、乙喝了250mL，丙喝了自己这瓶水的。这三名同学中， 喝的水最少，喝了 mL。 剩下的水最少，剩下了 mL。
8．“美味时刻”美食店火爆促销活动日，等候结账的人整齐地排成一队，淘气也在其中。淘气数了数人数，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的。这一队一共有 人，从前往后数，淘气排第 。
9．桂花酒酿小圆子有着暖胃、养颜、散寒的功效、它的配方中有桂花酒酿50克，小圆子的含量是桂花酒酿的，小圆子有 克。
10．一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是 ，这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是 厘米，时针转动一周扫过的面积是 平方厘米。
11．两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径的比是( )，周长的比是( )。
12．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米。
13．直播团队人数在80到100人之间，男、女人数比是7∶8，直播团队共有( )人，男生有( )人，女生有( )人。
二、判断题
14．甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数。( )
15．两个分数相乘的积一定小于其中任意一个因数。( )
16．红花比黄花多，黄花就比红花少。( )
17．小强面向东偏南45°站好，当他向后转180°时，小强面向正西方向。( )
18．两杯糖水，甲杯糖与糖水的质量比是1∶5，乙杯糖有20g，水有100g。两杯糖水一样甜。( )
三、选择题
19．光明书店新进了240本《故事画报》，《少年文艺》的本数比《故事画报》多，《少年文艺》进了多少本？下面四幅图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．照样子摆下去，摆6个正方形需要（ ）根小棒。
A．17 B．18 C．19
21．商场将一件羽绒服涨价后，又降价，现价与原价相比（ ）。
A．低了 B．高了 C．不变
22．小明家在小红家北偏西30°方向，则小红家在小明家（ ）方向。
A．南偏东30° B．西偏北60° C．西偏北30° D．东偏北60°
23．一袋大米，吃了它的，还剩35千克，这袋大米原来有（ ）千克。
A．10 B．45 C．60 D．65
24．大兴农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20%，第二天割多少公顷？正确列式是（ ）。
A．8.5＋8.5×20% B．8.5×20%
C．8.5×（1－20%） D．8.5－（1－20%）
25．合唱队人数等于舞蹈队人数的，合唱队与舞蹈队人数的比是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶2
26．如果（a、b均不为0，且大于0），那么a和b的大小关系是（ ）。
A．a＜b B．a＞b C．a＝b
27．一项工作，甲单独做4小时完成，乙单独做6小时完成，甲乙两人合作几小时可以完成？列式正确的是（ ）。
A．（4＋6）÷2 B．1÷（4＋6） C．
28．下列关于“比”的说法错误的是（ ）。
A．比表示两个数相除
B．比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变
C．一场比赛比分是2∶0，这里的2∶0是一个比
29．以下哪个问题可以用算式“”来解决？（ ）
A．今年阅兵时长120分钟，比上次少，上次阅兵时长多少分钟？
B．阅兵时，保障区有120人，其中军人占，军人多少名？
C．某方队原计划行进120米，实际少行进，实际行进多少米？
30．一辆花车行驶路线是：从起点（如图）先向西偏南45°方向行驶2千米，再向正西方向行驶3千米。最终起点在花车的（ ）方向。
A．东偏北 B．正西 C．西偏南
四、计算题
31．直接写出得数。


32．计算下面各题，能简算的要简算。


33．解方程。

34．求出图中阴影部分的周长。
35．看图列式，不写答语。
同学们春季植树情况如下图所示，请根据图中信息解答问题。
五、作图题
36．为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南60°方向骑625米到书店。根据以上描述，画出小明骑车的路线图。
37．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）将下面长方形分割成面积比是1∶3的两个小长方形。
（2）画一个面积是12平方厘米的直角三角形，两条直角边的长度比是2∶3。
六、解答题
38．非遗传承活动深受学生喜爱，某校参加漆扇制作的有108人，比制作油纸伞人数的多15人，该校有多少人参加制作油纸伞？（列方程解答）
39．美术老师带领学生们用钢条制作了一个长方体灯箱框架，共用钢条56米，该长方体灯箱框架长、宽、高的比是4∶1∶2，这个灯箱框架的长、宽、高分别是多少米？
40．李大伯家的鸡圈依墙而建（如图），半径是6米。若要扩建这个鸡圈，半径增加2米，则这个鸡圈的面积增加多少平方米？
41．人类血型主要分为A型、B型、O型和AB型。其中O型血的人被称为“万能供血者”，AB型血的人被称为“万能受血者”。五年级一班O型血的人有18人，AB型血的人比O型血的人少，AB型血的有多少人？
42．唐僧、孙悟空等师徒四人去西天取经，取经途中孙悟空偷吃了人参果。自己吃了总数的，而猪八戒吃了余下的，悟空责怪八戒多吃多占，八戒很委屈，但又说不清，请你帮一帮八戒。
43．2025年九三阅兵直播，电视大屏平均每户收视时长约占网络平台人均收视时长的，已知网络平台人均收视时长为80分钟。
请根据以上信息，提出一个数学问题并解答。
44．为保障阅兵空中梯队飞行，气象部门需储备专用燃料。第一天储备了总计划的，第二天储备了余下的，已知第二天比第一天多储备了60吨。一共需要储备多少吨燃料？
45．今年九三阅兵仪式中，某受阅部队总人数相当于上一次受阅部队人数的。已知今年该部队受阅人数为600人，上一次该部队受阅人数是多少人？
46．2025年九三阅兵仪式，通过网络视听平台观看直播的人次超过19.2亿。通过电视大屏观看实时直播的人次是网络视听平台的。通过电视大屏观看实时直播约有多少亿人次？
47．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行驶。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
48．在“绿化升级”实践活动中，需要对校园西侧绿化带的杂草进行清理。如果六（1）班单独做这项工作，需要12天完成；如果六（2）班单独做这项工作，需要18天完成。学校先安排六（1）班单独工作2天，之后安排两个班合作5天，能否完成任务？
49．民间有一种说法叫“豆腐是水饱，魔芋是个鬼”，实实在在道出了一个数学本质豆腐、魔芋的含水率极高！王奶奶做了50千克的魔芋，含水率是96%。搁置一段时间后，含水率下降到了95%。这时，水减少了多少千克？
50．光明学校举办“科学之光，童心筑梦”科技优秀作品征集活动，六年级参与的作品有54件，五年级比六年级多，五年级比四年级少，六年级作品数量与全校作品总数量的比为。
（1）五年级和四年级各有多少件作品？
（2）一至五年级共有多少件作品？
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参考答案及试题解析
1．3∶4 4∶3
【分析】已知师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要8天完成，直接用师傅的工作时间比徒弟的工作时间，求出工作时间的比。把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求师傅和徒弟的工作效率，再用师傅的工作效率比徒弟的工作效率，求出工作效率的比。
【解析】6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
1÷6＝
1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
所以师、徒所用工作时间的比是3∶4，师、徒工作效率的比是4∶3。
2．//1.5
【分析】求平均每小时分拣包囊的数量，用小时分拣包囊的数量÷，即÷解答。
求分拣1万件包囊需要的时间，用小时÷小时分拣包囊的数量，即÷解答。
【解析】÷
＝÷
＝×
＝（万件）
÷
＝÷
＝×
＝（小时）
一台机器人小时分拣万件快递包囊，平均每小时分拣万个包裹。分拣1万件包囊需要小时。
3．13
【分析】依据“男孩和女孩总数相等”的条件，先算出男孩总计，进而推得日本女孩人数；接着结合日本游客总数，得出日本成年男游客数量；随后利用“成年女比成年男少2人”的关系，依次算出成年男总计、成年女总计，再推出美国成年女游客数；最后汇总美国各人群的人数，即可得到美国游客的总数。
【解析】女孩总计＝男孩总计＝3＋2＋2＝7（人）
日本女孩＝＝4（人）
日本成年男＝＝6（人）
成年男总计＝6＋5＋3＝14（人）
成年女总计＝＝12（人）
美国成年女＝＝4（人）
美国总数＝5＋4＋2＋2＝13（人）
所以美国游客共13人。
4．2
【分析】由题意可知，A和B、C、D、E各赛一盘，一共赛了4盘；D只和A赛了一盘；B和A、C、E各赛一盘，一共赛了3盘；C和A、B各赛一盘，一共赛了2盘，那么E和A、B各赛一盘，一共赛了2盘，据此可做出选择。
【解析】由分析可知：
所以E赛了2盘。
5．＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝
【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；
（2）被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数；
（3）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（4）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；
（5）括号两边的乘法算式有一个相同的因数12，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小；
（6）先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系，据此解答。
【解析】（1）因为5＞1，所以＜；
（2）因为＜1，所以＞，即＜；
（3）因为＞1，所以＞；
（4）因为＜1，所以＜，即＞；
（5）因为＞，所以＞；
（6）＝1，＝1，因为1＝1，所以＝。
综上所述，＜，＜，＞，＞，＞，＝。
6．5；6；24；90
【分析】0.6＝，根据分数与除法的关系＝3÷5，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此3÷5＝3∶5；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：除数5乘2，被除数3也乘2，就是6÷10；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘8就是24∶40；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘18就是。
【解析】根据分析：3÷5＝6÷10＝0.6＝24∶40＝。
7．丙 125 甲 200
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”、“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，分别求出甲和丙喝的水量，进行比较，找出喝的最多和喝的最少的人；水的总量一样，喝的最多的人，剩的水最少，再用水的总量减去喝掉最多的水量，得到剩余最少的水量。
【解析】500×＝300（mL）
500×25%
500×0.25
＝125（mL）
300＞250＞125，即甲喝的水量＞乙喝的水量＞丙喝的水量。
500－300＝200（mL）
因此，这三名同学中，丙喝的水最少，喝了125mL。甲剩下的水最少，剩下了200mL。
8．20 5
【分析】将队伍总人数看作单位“1”，排在淘气前面的人数占总人数的，排在后面的人数占总人数的，则淘气1人占总人数的分率为：1－－，根据量率对应，用1人除以1人占总人数的分率，求得总人数；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用总人数乘，求出排在淘气前面的人数，淘气排在后面一个，则用淘气前面的人数加1，得到淘气排的位置。
【解析】1－－
＝－（＋）
＝－
＝
1÷
＝1×20
＝20（人）
20×＝4（人）
4＋1＝5
因此，这一队一共有20人，从前往后数，淘气排第5。
9．20
【分析】把桂花酒酿的质量看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求小圆子有多少克，列式为50×40%。
【解析】50×40%＝20（克）
所以小圆子有20克。
10．圆形 50.24 50.24
【分析】时针绕钟面旋转一周形成的图形是以钟面中心为圆心，以时针长度为半径的圆形；一昼夜是24小时，时针绕钟面旋转一周是12小时，则一昼夜时针绕钟面旋转24÷12＝2（周），先根据“”求出这根时针的尖端转动一周所走的路程，再乘2求出这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程；时针转动一周扫过的面积是以时针长度为半径圆的面积，利用“”求出这根时针转动一周扫过的面积，据此解答。
【解析】分析可知，一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是圆形。
一昼夜＝24小时
时针绕钟面旋转一周是12小时。
24÷12＝2（周）
2×3.14×4×2
＝6.28×4×2
＝25.12×2
＝50.24（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以，这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是50.24厘米，时针转动一周扫过的面积是50.24平方厘米。
11．3∶5 3∶5
【分析】分别计算出两个圆的直径和周长，然后再计算化简它们的比。
【解析】已知两个圆的半径分别为r1＝3cm，r2＝5cm
直径的比：d1∶d2＝（2×3）∶（2×5）＝3∶5
周长的比：C1∶C2＝（2×3）∶（2×5）＝3∶5
所以，直径的比是3∶5 ，周长的比是3∶5。
12．4 2
【分析】解答这道题需明确：在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。题目中已知正方形的边长为4分米，则圆的直径为4分米。再根据半径＝直径÷2计算即可。据此解答。
【解析】根据分析：
因为正方形边长为4分米，所以圆的直径为4分米。
（分米）
所以圆的半径为2分米。
综上，在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为4分米，半径为2分米。
13．90 42 48
【分析】把直播团队人数平均分成（7＋8）份，直播团队人数应该为份数的倍数，且在80到100之间，由此计算出直播团队人数，用直播人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出男生人数，和女生人数，据此解答。
【解析】7＋8＝15（份）
15×1＝15；
15×2＝30；
15×3＝45
15×4＝60
15×5＝75
15×6＝90
15×7＝105
人数在80到100之间，所以直播团队人数是90人。
90÷15×7
＝6×7
＝42（人）
90－42＝48（人）
直播团队人数在80到100人之间，男、女人数比是7∶8，直播团队共有90人，男生有42人，女生有48人。
14．√
【分析】由“”可知，甲数÷乙数＝，而可以转化为甲数（乙数不为0），此过程说明了甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
【解析】分析可知，甲数÷乙数＝＝＝甲数（乙数不为0），所以甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数，题目说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如果两个大于1的假分数相乘，那么它们的积大于每一个因数，举例说明即可。
【解析】分析可知，两个分数相乘的积不一定小于其中任意一个因数，如：＝2，2＞，2＞，此时两个分数相乘的积大于每一个因数，所以题目说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】已知红花比黄花多，把黄花的数量看作单位“1”，则红花是黄花的。求黄花比红花少几分之几，需用少的量除以红花的数量。
【解析】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
因此，黄花比红花少，而不是。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据方向的相对性，当小强向后转180°后，面向的方向与原来的方向相反。初始方向是东偏南45°，旋转180°后应面向西偏北45°，而不是正西方向。
【解析】小强初始方向是东偏南45°。根据方向的相对性，旋转180°后，是面向西偏北45°。
所以，小强面向西偏北45°，而不是正西方向。
故答案为：×
18．×
【分析】甜度由糖占糖水的质量比决定。甲杯糖与糖水的质量比是1∶5，即糖占糖水的比例为。乙杯糖有20g，水有100g，糖水质量为糖与水之和，即20g＋100g＝120g，糖占糖水的比例为。比较两杯糖水的浓度：，因此浓度不同，甜度不同。
【解析】甲杯糖与糖水的质量比是1∶5，糖占糖水的比例为。
乙杯糖水质量为20g＋100g＝120g，糖占糖水的比例为。
因为，所以两杯糖水的浓度不同，不一样甜。
所以，题目说法错误。
故答案为：×
19．A
【分析】故事画报有240本，把《故事画报》的本数看作单位“1”，则《少年文艺》的本数是故事画报的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答，求《少年文艺》进了多少本，列式为240×（1＋）。据此逐项分析。
【解析】A．故事画报有240本，表示把《故事画报》的本数看作单位“1”，则《少年文艺》的本数是故事画报的（1＋），求《少年文艺》进了多少本，列式为240×（1＋）。该选项正确；
B．表示把《故事画报》的本数看作单位“1”，则《少年文艺》的本数是故事画报的（1＋），已知《少年文艺》有240本，与故事画报有240本相矛盾，求的是《故事画报》的本数，列式为240÷（1＋），该选项不符合题意；
C．表示《故事画报》有240本，把《故事画报》的本数看作单位“1”，求《少年文艺》比画报多多少本，列式为240×。
D．表示《故事画报》未知，《少年文艺》标注240本，与题意不符。
故答案为：A
20．C
【分析】观察图形可知，摆1个正方形用了根小棒，摆2个正方形用了根小棒，摆3个正方形用了根小棒，据此摆下去摆4个正方形用了根小棒，摆5个正方形用了根小棒，……摆个正方形就用根小棒。
【解析】由分析得：（根）
摆6个正方形需要19根小棒。
故答案为：C
21．A
【分析】设这件羽绒服的原价是500元，把羽绒服的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋），用羽绒服的原价×（1＋），求出涨价后羽绒服的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后的（1－），再用涨价后的价格×（1－），求出降价后的价格，再和原价比，即可解答。
【解析】设这件羽绒服的原价是500元。
500×（1＋）×（1－）
＝500××
＝700×
＝420（元）
500＞420，现价与原价比低了。
商场将一件羽绒服涨价后，又降价，现价与原价相比低了。
故答案为：A
22．A
【分析】以小红家为观测点时，小明家在小红家北偏西30°方向，由位置的相对性方向相反，角度相同。可知，以小明家为观测点时，小红家在小明家南偏东30°方向或东偏南60°方向，据此解答。
【解析】分析可知，小明家在小红家北偏西30°方向，则小红家在小明家南偏东30°方向或东偏南60°方向。
故答案为：A
23．B
【分析】把这袋大米原来的质量看作单位“1”，吃了它的，则剩下大米的质量占原来质量的（1－），这袋大米原来的质量＝剩下大米的质量÷（1－），据此解答。
【解析】35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝45（千克）
所以，这袋大米原来有45千克。
故答案为：B
24．A
【分析】把第一天收割的面积看成单位“1”；第二天比第一天多割，求一个数的百分之几是多少用乘法。求第二天比第一天多收割的面积用8.5乘即可，再用第一天收割的面积加上第二天比第一天多的面积，就是第二天收割的面积；
【解析】由分析可知，列式为：
故答案为：A
25．C
【分析】设舞蹈队的人数是20人，把舞蹈队的人数看作单位“1”，合唱队人数等于舞蹈队人数的，用舞蹈队人数×，求出合唱队人数，再根据比的意义，用合唱队人数∶舞蹈队人数，即可解答。
【解析】设舞蹈队人数是20人。
20×＝10（人）
10∶20
＝（10÷10）∶（20÷10）
＝1∶2
合唱队人数等于舞蹈队人数的，合唱队与舞蹈队人数的比是1∶2。
故答案为：C
26．B
【分析】先把等式右边的除法转化为乘法，，再比较和的大小。当两个数相乘的积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大。
【解析】
因为，所以a＞b。
故答案为：B
27．C
【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷4，求出甲的工作效率；用1÷6，求出乙的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲、乙工作效率和，即1÷（＋），据此解答。
【解析】根据分析可知，一项工作，甲单独做4小时完成，乙单独做6小时完成，甲乙两人合作几小时可以完成？列式正确的是1÷（＋）。
故答案为：C
28．C
【分析】比表示两个数相除，所以比的后项不能为0；依据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以（0除外）同一个数，比值不变。
【解析】A．比表示两个数相除。这是比的概念，说法正确；
B．比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。这是比的基本性质，说法正确；
C．一场比赛比分是2：0，这里的2：0是一个比。比表示两个数相除，由除数不能为0可知，比的后项不能为0，所以2：0是一个比的这种说法错误。
故答案为：C
29．C
【分析】A．把上次阅兵时间看作单位“1”，今年阅兵时间是上次的（1－），对应的是今年阅兵时间，求单位“1”，用今年阅兵时间÷（1－）解答。
B．把保障区的人数看作单位“1”，其中军人占，求军人的人数，用保障区的人数×解答。
C．把原计划行进的路程看作单位“1”，实际行进的路程是原计划的（1－），求实际行进的路程，用原计划进行的路程×（1－）解答。
【解析】A．今年阅兵时长120分钟，比上次少，上次阅兵时长多少分钟？，算式为：120÷（1－）解答，不符合题意。
B．阅兵时，保障区有120人，其中军人占，军人多少名？，算式为120×解答，不符合题意。
C．某方队原计划行进120米，实际少行进，实际行进多少米？，算式为：120×（1－）解答，符合题意。
可以用算式“120×（1－）” 来解决某方队原计划行进120米，实际少行进，实际行进多少米？
故答案为：C
30．A
【分析】根据上北下南，左西右东，用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。据此画出路线示意图，再确定最终起点在花车的方向即可。
【解析】
如图，最终起点在花车的东偏北方向或北偏东方向。
故答案为：A
31．1.6；；40；；
15；；；1
【解析】略
32．；46；
；
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的乘法。
（2）观察到24是括号内各分数分母的公倍数，利用乘法分配律将24分别与括号内的每个分数相乘，把分数运算转化为整数运算，简化计算。
（3）先将除法转化为乘法（除以等于乘），发现前后两项都有相同因数，再利用乘法分配律提取相同因数，简化计算。
（4）先算除法，再算减法。
【解析】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝12＋16＋18
＝28＋18
＝46
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
33．x＝；x＝；x＝104
【分析】方程两边同时减去，两边再同时除以3；
把60%化为0.6，两边再同时除以0.6；
先把方程左边化简为x，两边再同时除以。
【解析】
解：3x＋－＝2－
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
解：0.6x＝20
0.6x÷0.6＝20÷0.6
x＝
解：x＝78
x＝78÷
x＝78×
x＝104
34．21.42cm
【分析】根据图示可知，半圆的弧长＝2πr×，长方形的长＝半圆的直径，长方形的宽＝半圆直径×，最后计算阴影部分周长＝长方形的长＋长方形的宽×2＋半圆的弧长。
【解析】根据图示，半圆的直径为6cm
半圆的弧长＝
＝1.57×6
＝9.42（cm）
长方形的宽＝6×＝3（cm）
周长：6＋3×2＋9.42
＝6＋6＋9.42
＝12＋9.42
＝21.42（cm）
因此，阴影部分的周长是21.42cm。
35．150棵
【分析】观察线段图可知，去年有120棵，今年比去年多25%，今年是去年的（1＋25%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算即可。
【解析】120×（1＋25%）
＝120×1.25
＝150（棵）
36．见详解
【分析】根据图可知，1厘米表示250米，先计算出小明家到中国银行的图上距离，再计算出中国银行到万家福超市的图上距离；再计算出万家福超市到书店的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，分别以小明家、中国银行、万家福超市为观测点，画出小明骑车的线路图。
【解析】500÷250＝2（厘米）
1000÷250＝4（厘米）
625÷250＝2.5（厘米）
如图：
37．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）由图可知，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值计算出长方形的面积为24平方厘米。要将大长方形分割成面积比是1∶3的两个小长方形，先将小长方形的面积看作1份，大长方形的面积看作3份，用（1＋3）求出总份数；然后用长方形的面积除以总份数计算出每一份的面积；再用每一份的面积乘小长方形的份数计算出小长方形的面积；保持两个小长方形的长与大长方形的长相同，根据“长方形的面积＝长×宽”可知“宽＝长方形的面积÷长”，代入小长方形的面积计算出小长方形的宽。据此分割大长方形；
（2）根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知“底×高＝三角形的面积×2”，三角形的面积是12平方厘米，所以“底×高＝24”。两条直角边的长度比是2∶3，而24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6中，4∶6＝2∶3，所以所画直角三角形的两条直角边分别是4厘米和6厘米，据此作图。
【解析】（1）根据分析：
6×4÷（1＋3）
＝6×4÷4
＝24÷4
＝6（平方厘米）
保持两个小长方形和大长方形的长相同：
6×1÷6
＝6÷6
＝1（厘米）
所以小长方形的宽是1厘米。
所以在大长方形的两条宽的同侧1厘米处画一条线段，即可将长方形分割成面积比是1∶3的两个小长方形，作图如下（答案不唯一）；
（2）根据分析：
12×2＝24（平方厘米）
因为1×24＝24，1×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，其中4∶6＝2∶3，所以所画直角三角形的两条直角边分别是4厘米和6厘米，作图如下：
38．279人
【分析】设该校有x人参加制作油纸伞；把制作油纸伞的人数看作单位“1”，它的是x人，再加上15等于漆扇制作人数，列方程：x＋15＝108，解方程，即可解答。
【解析】解：设该校有x人参加制作油纸伞。
x＋15＝108
x＝108－15
x＝93
x＝93÷
x＝93×3
x＝279
答：该校有279人参加制作油纸伞。
39．长：8米；宽：2米；高：4米
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，则长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长方体灯箱的长、宽、高的和；再根据长方体灯箱框架长、宽、高的比是4∶1∶2，即长占长、宽、高的和的，用长方体灯箱的长、宽、高的和×，求出长方体灯箱的长；宽占长、宽、高的和的，用长、宽、高的和×，进而求出灯箱的宽，；再用长方体灯箱的长、宽、高的和减去长和宽，求出高。据此解答。
【解析】56÷4＝14（米）
长：14×
＝14×
＝8（米）
宽：14×
＝14×
＝2（米）
高：14－8－2
＝6－2
＝4（米）
答：这个灯箱的长是8米，宽是2米，高是4米。
40．65.94平方米
【分析】扩建后的鸡圈的半径是6＋2＝8米，由图可知，鸡圈增加的面积等于半径是8米的圆面积的减去半径是6米的圆面积的，根据圆的面积＝×，代入数据计算即可解答。
【解析】×3.14×－×3.14×
＝×3.14×（－）
＝×3.14×（64－36）
＝×28×3.14
＝21×3.14
＝65.94（平方米）
答：这个鸡圈的面积增加65.94平方米。
41．12人
【分析】将O型血的人数看作单位1，AB型血的人数是O型血的（1－）。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用O型血的人数乘AB型血对应的分率，即可求出AB型血的人数。
【解析】18×（1－）
＝18×
＝12（人）
答：AB型血的有12人。
42．猪八戒吃了总数的，与孙悟空吃的相同。
【分析】把人参果总数看作单位“1”，用1减去悟空吃的就是余下的分率，把余下的看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用（1－）×求出八戒吃了总数的几分之几。
【解析】（1－）×
＝×
＝
＝
答：孙悟空和八戒都吃了总数的，两人吃得一样多。猪八戒没有多吃多占。
43．电视大屏平均每户收视时长是多少分钟？50分钟
【分析】已知电视大屏平均每户收视时长约占网络平台人均收视时长的，把网络平台人均收视时长看作单位“1”，网络平台人均收视时长为80分钟，可提出问题：电视大屏平均每户收视时长是多少分钟？
根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用网络平台人均收视时长×，即可。
【解析】可提出问题：电视大屏平均每户收视时长是多少分钟？
80×＝50（分钟）
答：电视大屏平均每户收视时长是50分钟。
44．1200吨
【分析】把气象部门需要储备燃料的总质量看作单位“1”，第一天储备了总计划的，此时还余下（1－），第二天储备了余下的，则第二天储备燃料的质量占总质量的（1－）×，第二天比第一天多储备燃料的质量占总质量的（1－）×－，总质量＝第二天比第一天多储备燃料的质量÷第二天比第一天多储备燃料的质量占总质量的分率，据此解答。
【解析】60÷[（1－）×－]
＝60÷[×－]
＝60÷[－]
＝60÷
＝60×20
＝1200（吨）
答：一共需要储备1200吨燃料。
45．500人
【分析】由受阅部队总人数相当于上一次受阅部队人数的可知，上一次该部队受阅人数是单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。即用总人数÷可计算出上一次受阅人数。
【解析】
＝
＝500（人）
答：上一次该部队受阅人数是500人。
46．4.8亿人次
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知通过网络视听平台观看直播的人次超过19.2亿，通过电视大屏观看实时直播的人次是网络视听平台的，即通过电视大屏观看实时直播的人次是19.2亿人次的，用乘法计算即可。据此解答。
【解析】根据分析：
（亿人次）
答：通过电视大屏观看实时直播约有4.8亿人次。
47．160千米
【分析】把全程看作单位“1”，先求出前两小时行驶路程占总路程的分率之和，再用1减去这个和得到剩余路程对应的分率。已知剩余路程是16千米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用剩余路程除以对应的分率即可求出全程。
【解析】＋＝
1－＝
16÷＝16×10＝160（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长160千米。
48．不能
【分析】解答这道题需明确工程问题中：总量＝效率×时间；合作总量＝效率和×合作时间。题目中已知六（1）班单独做这项工作需要12天完成，六（2）班单独做这项工作需要18天完成，则六（1）班效率为，六（2）班效率为。学校先安排六（1）班单独工作2天，之后安排两个班合作5天，先根据总量＝效率×时间求出六（1）班单独工作2天的总量，再根据合作总量＝效率和×合作时间求出两个班合作5天的总量，最后将两个总量相加和单位“1”作比较，大于或等于1就能完成，反之，则不能完成。据此解答。
【解析】据题可知，六（1）班效率为，六（2）班效率为。
六（1）班做的总量：
两个班合作的总量：
完成的总量：
因为，所以不能完成任务。
答：不能完成任务。
49．10千克
【分析】将魔芋的原始总重量看作单位“1”，魔芋的含水率是96%，则干物质的重量占总重量的（1－96%），用50×（1－96%），求干物质的重量；由于干物质重量不变，搁置一段时间后，含水率下降到了95%，把这时的魔芋的重量看作单位“1”，干物质占总重量的（1－95%），对应的是干物质的重量，求单位“1”，用干物质的重量÷（1－95%），求出这时魔芋的重量，再用原始魔芋的重量－这时魔芋的重量，即可求出水减少的重量。
【解析】50×（1－96%）
＝50×4%
＝2（千克）
2÷（1－95%）
＝2÷5%
＝40（千克）
50－40＝10（千克）
答：水减少了10千克。
50．（1）五年级：63件；四年级：72件
（2）432件
【分析】（1）把六年级参与的作品数量看作单位“1”，五年级参与作品数量是六年级的（1＋），用六年级参与的作品数量×（1＋），求出五年级参与的作品数量。再把五年级参与作品的数量看作单位“1”，五年级参与作品数量是四年级的（1－），对应的是五年级参与作品的数量，求单位“1”，用五年级参与作品的数量÷（1－），求出四年级参与作品的数量。
（2）六年级作品数量与全校作品总数量的比为1∶9，即六年级参与作品的数量占总数量的，把作品总数量看作单位“1”，六年级参与作品的数量占总数量的，对应的是六年级参与作品的数量，求单位“1”，用六年级参与作品的数量÷，求出总数量，再用总数量减去六年级参与作品的数量，即可求出一至五年级参与作品的数量。
【解析】（1）54×（1＋）
＝54×
＝63（件）
63÷（1－）
＝63÷
＝63×
＝72（件）
答：五年级有63件，四年级有72件。
（2）54÷－54
＝54×9－54
＝486－54
＝432（件）
答：一至五年级共有432件。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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